Este documento presenta instrucciones para un examen de práctica para la fase abierta nacional. Indica que el examen consta de 12 preguntas divididas en 4 temas para familiarizar a los estudiantes con el formato del examen nacional. Las respuestas solo pueden enviarse una vez y se publicarán al día siguiente.

1. INSTRUCCIONES
Bienvenidoal examende prácticaparala fase abiertanacional.Te recomendamosleer
con cuidadolassiguientesinstrucciones.
Este examende prácticase llevaráacabo con el objetivode que losalumnosse
familiaricen conlamecánicadel examenabiertonacional.Losresultadosde este examen
no serántomadosencuentapara lassiguientesfases,sinembargote recomendamos
que hagas tu mejoresfuerzopararesolverlosproblemascorrectamente.Losproblemas
que aparecen eneste examensonsimilaresentemáticaydificultadalosque aparecerán
enel examenreal.
Sólopodrásenviartusresultadosunavez,así esque antesde enviarlosasegúratede
revisarlos.Unavezque tusresultadoshayansidoenviadosnopodráshacer ningún
cambioenellos.
El examende prácticaconstade 12 reactivosdivididosen4temasdiferentes.Eneste
examende prácticalostemasestaránclaramente diferenciadosyconuna breve
explicaciónal principiode cadatema.
En losreactivosde opción múltiple deberásescribirúnicamentelaletrade laopciónque
considerascorrecta,nodebesescribirningúnotrocaráctero símbolo.En laspreguntas
abiertasdeberásescribirúnicamentelapalabraonúmeroo serie de símbolosque
determine larespuesta, noesnecesarioutilizarsignosde puntuaciónocualquierotro
caracter.

2. El examende prácticaestaráabiertotodoel día 19 de marzo,puedesenviarlas
respuestasdel examenencualquiermomentode este día.A las 23:59:59 del día 19 de
marzo se cerrará el examenyno podrásenviarmásresultados.Losalumnosque envíen
respuestasparael examenrecibiránsusresultadosporvíaelectrónicaenlosdías
siguientes.
Las respuestasparatodoslosreactivosdel examende prácticaseránpublicadas enla
paginade la olimpiadael día20 de marzo.
Si tienescualquierdudaocomentarioescribe acesar@olimpiadadeinformatica.org
¡Mucha suerte!RAZONAMIENTOMATEMÁTICO
En este temase planteanproblemascuyaresoluciónrequiere que el problemase modele
utilizandoalgunaherramientamatemática.Ningunode losproblemasmatemáticosque
se presentenrequeriránde conocimientossuperioresde matemáticas.Sinembargopara
resolverestosproblemasse requiere que entiendasperfectamenteloque se te esta
pidiendoyseascapazde expresarlode maneramatemática.
Recuerdaescribirsolamente el resultadodel problemayningúnotrocaracter.
1.- LLENANDOUNA ALBERCA
Tienesque llenarunaalbercaytienesdosmanguerasde diferente grosor.Si utilizaslamanguera
ancha tardaras 240 minutos(4horas) enllenarlaalberca.Si utilizaslamangueradelgadatardaras
360 minutos(6horas) enllenarla.¿Cuántotardarásenllenarlasi utilizaslasdosmangueras?

3. (Escribe turesultadoenminutos).
R=2.5Fd *t =V = Fd *360 Þ t = 360/2.5 = 144 minutos
2.- LAS NARANJASDELGRANJERO
Un granjerotiene unacanasta de naranjasque deseavender,enlaprimeracasa a la que llega,
vende lamitadde las naranjasmas una,enla segundacasa vende igualmentelamitadde las
naranjasque le quedan,masuna, del mismomodoenlaterceray la cuarta. Cuandollegaa la
quintacasa, le resultaimposible venderlamitadde susnaranjasmas una, por loque contento
decide regresarasu casa. ¿Cuantasnaranjasteniael granjero?
R=46 naranjas
3.- LA EDAD DE MARTHA
María tiene 4 años,su hermanaMartha tiene tresvecessuedad.¿Que edadtendráMartha
cuandosu edadsea el doble de lade María?
R= 16 años
RAZONAMIENTOLÓGICO
En el temade razonamientológicose planteanproblemasparacuyasoluciónse requiere
seguirunrazonamientológicobasadoenlosdatoscon losque se cuentapara el
problema.
Es muy importante que antesde iniciararesolverel problemate aseguresque entiendes

4. perfectamenteque esloque se te estapidiendo.Posteriormente tomalosdatosque se te
dan y trata de establecerunarelaciónlógicaentre ellosyel resultadoal que quieres
llegar.
4.- ¿QUIÉN ES MÁS RÁPIDA?
Veroesmás rápidaque Liz, y Ruthes maslentaque Vero.Cual de lossiguientesenunciadoses
correcto:
a) Ruth esmás rápidaque Liz.
b) Ruthes más lentaque Liz.
c) Ruth estan rápida comoLiz.
d) Es imposiblesaberquienesmásrápidade Rutho de Liz.
R= d) Es imposible saberquienesmásrápidade Ruth o de Liz.
5.- ¿SERÁ CIERTO?
Supongamosque lossiguientesargumentossonverdaderos:
I .- Todoslosdesarrolladoressoningenieros.
II .- Todoslosingenierossonlistos.
Si concluimosque ”Todoslosdearrolladoressonlistos”,nuestraconclusiónsería
a) Correcta
b) Incorrecta
c) Nose puede saber

5. R= a
6.- LAS HIJASDEL PROFESOR
Ciertodía se encontraronenla universidaddosprofesoresamigos,el primerodabaclase de
músicay el segundode matemáticas.Trasplaticarun rato el profesorde músicadijoque tenía
que irse porque erael cumpleañosde unade sus hijasytenía que ir a comprar un regalo.El
profesorde matemáticasle preguntolaedadde sushijas.Comoa amboslesgustabanlos
acertijos,el profesorde músicadijo:
- Te voya plantearunacertijo,y si loresuelvessabráslaedadde mishijas.
- Muy bien – dijoel profesorde matemáticas.
- Tengo3 hijas,yel productode sus edadeses36 y lasuma esigual al númerode ventanasde
ese edificio.
- El profesorde matemáticaslopensóunmomentoydijo:“Me hace falta un dato”
- Es cierto– dijoel profesorde música - La mayor de ellastocael piano.
¿Qué edadtienenlashijasdel profesorde música?
R= 9,2,2
Escribe tu respuestacomenzandoporlahijamayory separandocadanúmeropor una coma,en la
formaa,b,c
ANALOGIAS

6. En este temase te darán seriesde objetosonúmerosque tienenalgunarelaciónlógica
entre si.Debesbuscaresarelaciónpara encontrarel resultado.
7.- 20 : 12 :: 5 : ?
a) 3
b) 15/4
c) 3.5
d) 2
e) 5/3
R= a
8.- Indicael númeroque debe seguirenlasecuencia:8,1, 3, 9, 2, 4, 10, 3, 5, 11 ...?
R= 4
9.- Seleccionalaimagenque completecorrectamentelafigura.
R= a
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
En este temase te plantearáunsistemaconciertasreglasy herramientas.
Posteriormente se te plantearáel problema.Deberásde buscarlaforma de resolverel

7. problemautilizandolasherramientasque se te denyateniéndote alasreglasdel sistema.
Lee detenidamenteladescripcióndelsistemaylaformade escribirlasolución.
DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA
Se tienen4 tiposde compuertaslógicas.Unacompuertalógicapermite haceroperacionescon
enunciadosverdaderosofalsos,dependiendode laentradayla operaciónque se aplique,se
obtendráunresultadoque puede serverdaderoofalso.
Cada compuertarealizaunaoperacióndiferente.
Cada compuertatiene 2entradasy una salida.
Los 4 tiposde compuertasse describenacontinuación:
COMPUERTA “Y”
La compuerta“Y” se representaconel símbolo(Y) y se comporta de la siguiente manera.Si la

8. entrada1 esverdaderoyla entrada2 esverdadero,entoncesel resultadoesverdadero.Sutabla
de comportamientoeslasiguiente:
Entrada 1 Entrada 2 Salida
FalsoFalsoFalso
VerdaderoFalsoFalso
FalsoVerdaderoFalso
VerdaderoVerdadero Verdadero
COMPUERTA “O”
La compuerta“O” se representaconel símbolo(O) yse comporta de la siguiente manera.Si la
entrada1 esverdaderoóla entrada2 esverdadero,entoncesel resultadoesverdadero.Sutabla
de comportamientoeslasiguiente:
Entrada 1 Entrada 2 Salida
FalsoFalsoFalso
VerdaderoFalsoVerdadero
FalsoVerdaderoVerdadero
VerdaderoVerdaderoVerdadero
COMPUERTA “NO Y”
La compuerta“NOY” se representaconel símbolo(NY) yse comporta exactamente inversoala

9. compuerta“Y”. Es decirsu salidaseráfalsacuando ambasentradasseanverdaderasyverdadera
encualquierotrocaso.
Entrada 1 Entrada 2 Salida
FalsoFalsoVerdadero
VerdaderoFalsoVerdadero
FalsoVerdaderoVerdadero
VerdaderoVerdaderoFalso
COMPUERTA “NO O”
La compuerta“NOO” se representaconel símbolo(NO) yse comporta de manerainversaa la
compuerta“O”, esdecirsu salidaseráverdaderacuandoambasentradasseanfalsas.
Entrada 1 Entrada 2 Salida
FalsoFalsoVerdadero
VerdaderoFalsoFalso
FalsoVerdaderoFalso
VerdaderoVerdaderoFalso
Ademásde loscuatro tiposde compuertascon que se cuentase tienensensores.Lossensores
puedendetectarel colorola formade unobjeto.Cadasensorpuede detectarúnicamente untipo
de color o un tipode forma.Cuandoa un sensorse le acerca un objetoque cumple conel coloro
la formaque el sensordetecta,este entregacomosalidaunvalorverdadero,encualquierotro

10. caso la salidadel sensoresfalso.
Por ejemplo,el sensorpuede detectarobjetosde colorverde,yel sensor
puede detectarobjetosenformade cruz.
En cada problemase te darán sensores,unaserie de figurasconpuntajespositivosynegativos
cada una, y unaserie de espaciosenlosque puedescolocarcualquiercompuerta.Tutareaserá
determinarque compuertadebe irencadaespaciopara que el resultadodel sistemaentodaslas
figurascon puntaje positivoseaverdaderoyel resultadodelsistemaentodaslasfigurascon
puntaje negativoseafalso.
Si tu solución daresultadosverdaderoenalgunafiguraconpuntaje negativoosi da resultadofalso
enalgunafiguracon puntaje positivoel problemaestaincorrecto.
RESULTADO
Cada unode losespaciosdisponiblestendráunnúmero,cuandoescribasturesultadodeberás
escribirel símbolode lacompuertaque debe ocuparcada espaciocomenzandodesde el número1
y separandocada compuertaporuna coma (,).Noutilicesespaciosni ningúnotrocarácterque no
seael símbolode una de las compuertas.
EJEMPLO
En el sistemaque se apreciaenla figurase tienen2sensores,unoque detectaobjetosde color
azul y el otro que detectaobjetosque seanredondos.Nuestratareaesdeterminarque compuerta
debe irenel espacio1 de modoque todas lasfigurascon puntaje positivoobtenganunasalida
verdaderaytodas lasfigurascon puntaje negativoobtenganunasalidafalsa.

11. Solución:Se puede apreciarenel dibujoque todaslasfigurasque seanazulesoredondas
tienen unpuntaje positivo.Lacompuertaque puede realizaresaoperacióneslacompuerta
“O”. Por loque la respuestaaeste problemasería
Respuesta:O
10.- RESUELVE EL SIGUENTE SISTEMA:
R= Y
11.- RESUELVE EL SIGUENTE SISTEMA:
R= NO,Y
12.- RESUELVE EL SIGUENTE SISTEMA:
R= NO, Y , NO