Examen Nacional por Internet 9a OMI

1. RazonamientoLógicoyMatemático
1. Una parejade noviosenel día de SanValentín,se repartieronloschocolatesde unabolsa.
Despuésde contarcuántos leshabía
tocado,la noviale dijo:“ Si te doyuno,tu tendríasel doble que yo,perosi tu me das uno,
tendremoslosdoslamismacantidad”
¿Cuántoschocolatestenían?
La noviatenía5 chocolatesyel novio7 tenía chocolates
2. Escribe dos númerosenterospositivosque al multiplicarse dencomoresultadounnúmerode
un solodígitoy al sumarse denunode
dos dígitos.
Númeromenor: 1 Númeromayor:9
3. La edadde un padre y su hijosuman55 años.La edaddel padre esla edaddel hijoconsus
dígitosal revés.¿Qué edadestienen?
El padre tiene41añosy el hijotiene 14 años
4. En ciertotorneode tennisse utilizaunabolanuevaparacada juego.Cualquierjugadoral perder
un juegoeseliminadoyel torneo
continúahastaquedarun sologanador.Si al torneoentraron111 participantes,¿cuántasbolasse
utilizarón?
Se utilizaron110 bolas
5. Una araña muy especial,comienzaatejersutelarañaenfrente de unaventana.Cadadía logra
tejerunárea igual al área que había
logradotejerhastael día anterior.Despuésde 30días completael áreade todala ventana.
¿Cuántosdías lesllevaríaa dosarañas
con la mismacaracterísticatejerla ventana?(Cadaaraña teje undía el equivalente aloque había
tejidoellamismahastael día
anterior)
Les 110 llevadías
6. ¿Qué tan larga es unacuerda 2 metrosmás corta que otra que estresvecesmás largaque la
primera?

2. Mide metros
7. Un maestromuyanticuadoutilizaungran reloj de arenapara tomar el tiempoque durasu
clase,que esde 4 horas y empiezaalas
9:00. Un día un alumnotravieso,decidedarle vueltaal reloj de arenasinque el maestrose dé
cuenta.Despuésde unrato el
maestrolonota y regresael reloj asu posiciónoriginal,enese momentosonlas11:30. Ese día la
clase terminaa las3:00. ¿A qué
hora volteóel alumnoel reloj?
A las*
*Escribe tu resultadoconel formatohh:mm
8. Tengo lamismacantidadde hermanosyhermanas,peromishermanostienenel doble de
hermanasque hermanos.¿Cuántos
somos?
Mujeresy Hombres
9. Observalasbalanzasa continuaciónydi qué se debe colocarenla últimabalanzapara
equilibrarla.
Se debencolocarpez(ces) ,gallo(s) yraton(es)*
* De cada tipose puede elegirentre colocarningúnanimal ocolocaranimalesentereos.
10.Una criadora de gallinasrecogióenunacanasta loshuevosylosllevoavenderal mercado.En
el caminoun hombre que llevaba
prisatropezócon ella,tirandolacanasta.Todos loshuevosse rompieron,el hombreapenado
quisopagárselos.Peroal preguntarle
cuántoseran la mujercontesto:“Nolorecuerdo,perosé que cuandointenté dividirlosen
paquetesde 2,3, 4, 5, y 6 siempre sobro
uno.Así que lostuve que dividirengruposde 7” ¿Cuál esel númeromínimode huevosque existía
enla canasta?
Había huevos
11.Un epitafiode unaantiguatumbafamiliarse leíaasí:
Aquí yacen:

3. Dos abuelasconsusdos nietas
Dos espososconsusdos esposas
Dos padrescon susdos hijas
Dos madrescon susdos hijos
Dos señoritasconsusdos madres
Dos suegrascon susdos nueras
Y sóloseisenla tumba.Todoselloslegítimos,jamáshuboincesto.
a) ¿Cuántasmujereshabíaenla tumba?
Había mujeres
b) ¿Cuál erael parentescode lasabuelasde laprimerafrase y lospadresde la tercera?
Eran sus (abuelas,madres,esposas,cuñadas,hijas)
12.Dos madrescon sus doshijasfuerona comerpizza.La dividieronenpartesigualesutilizando5
cortesy se larepartieron.Cadauna
comióla mismacantidadde partes,¿cuántascomiócada una?
Cada una comiópiezas
13.Un poco antesdel 14 de febrero,Karlaque presumíade sermuypopularle dijoa sus dos
amigas:“Cada año recibo100 tarjetaso
más de misadmiradores”cada unade susamigas,incrédulascontestaron:“De seguroque son
menosde 100” y “ Bueno,al menos
debesrecibiruna”.
Si tan sólouna de las tresesta diciendolaverdad.¿CuántastarjetasrecibeKarla?
Recibe tarjetas
14.Una personadijo:“Todasmiscorbatas son rojas,exceptodos.Todasmiscorbatasson azules
exceptodos.Todasmiscorbatas son
cafésexceptodos.”¿Cuántascorbatastiene?
Tiene corbatas

4. 15.Martha hace poco me dijo“ Ayercuandome desperté tenía29 años,peroel próximoañovoya
cumplir32”. ¿Qué día esel
cumpleañosde Martha?
Es el día de
16.Tres niñasvan con suspadresde paseoa unrío. Al llegarallíse encuentranconque tan sólo
hay unbote con 2 lugarespara cruzar
de un ladoal otro.
Las tres niñasse nieganterminantemente asubirse enel bote conalgunode lospapásde las otras
niñas.Para moverel barco basta
con que reme una solapersonaylas niñassonlo suficientemente fuertesparahacerlo.
a) ¿Es posible lograrque los6 pasende unlado a otro? Si No
b) ¿Cuántosviajesmínimodebe realizarel barcopor el río para hacerlo?(Laida y el regresose
cuentancomo 2 viajes)
Se debenrealizarviajes
OMIBOT
1. Inicialmenteel OMIBOTtiene prendidoel motor“frente”ytodoslosdemásapagados,llenala
tablapara que puedallegaral puntoF
si se encuentraenel siguiente laberinto:
Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda
Sensorfrente
Sensorderecha
Sensoratrás
Sensorizquierda
2. Inicialmenteel OMIBOTtiene prendidoel motor“frente”ytodoslosdemásapagados,llenala
tablapara que puedallegaral puntoF
si se encuentraenel siguiente laberinto:

5. Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda
Sensorfrente
Sensorderecha
Sensoratrás
Sensorizquierda
3. Inicialmenteel OMIBOTtiene prendidoel motor“frente”ytodoslosdemásapagados,llenala
tablapara que puedallegaral puntoF.
Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda
Sensorfrente
Sensorderecha
Sensoratrás
Sensorizquierda
4. Inicialmenteel OMIBOTtiene prendidoel motor“frente”ytodoslosdemásapagados,llenala
tablapara que puedallegaral puntoF.
Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda
Sensorfrente
Sensorderecha
Sensoratrás
Sensorizquierda
5. Inicialmenteel OMIBOTtiene prendidoel motor“frente”ytodoslosdemásapagados,llenala
tablapara que puedallegaral puntoF.
Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda
Sensorfrente
Sensorderecha

6. Sensoratrás
Sensorizquierda
OMIBOT RELOADED
La diferenciaentre el modeloREyel original esque al modeloRE,cuando se enciende unmotor,
se puede establecerunnúmerode tiempos
que dura ese motorencendidoantesde apagarse.
1. Inicialmenteel OMIBOTtiene prendidoel motor“frente”ytodoslosdemásapagados,llenala
tablapara que puedallegaral puntoF.
Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda
Sensorfrente
Sensorderecha
Sensoratrás
Sensorizquierda
2. Inicialmenteel OMIBOTtiene prendidoel motor“frente”ytodoslosdemásapagados,llenala
tablapara que puedallegaral puntoF.
Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda
Sensorfrente
Sensorderecha
Sensoratrás
Sensorizquierda
3. Inicialmenteel OMIBOTtiene prendidoel motor“frente”ytodoslosdemásapagados,llenala
tablapara que puedallegaral puntoF.
Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda

7. Sensorfrente
Sensorderecha
Sensoratrás
Sensorizquierda
4. Inicialmenteel OMIBOTtiene prendidoel motor“frente”ytodoslosdemásapagados,llenala
tablapara que puedallegaral puntoF.
Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda
Sensorfrente
Sensorderecha
Sensoratrás
Sensorizquierda
5. Inicialmenteel OMIBOTtiene prendido el motor“frente”ytodoslosdemásapagados,llenala
tablapara que puedallegaral puntoF.
Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda
Sensorfrente
Sensorderecha
Sensoratrás
Sensorizquierda
ALGORITMOS
BARAJEANDO
La mayoríade laspersonas,cuandojueganbaraja,ordenanlasbarajasque lestocaron de chico a
grande,para poderubicarlascon
facilidad.El métodomáscomúnde ordenamientoesel siguiente:

8. • Al iniciose tienencerobarajasenlamano,por lo que se toma laprimerabaraja y se coloca enla
mano.
• De la segundaa laquintacarta (suponiendoque se estájugandopoker),se tomalanuevacarta y
se compara con las cartas que se
tienenenlamano,comenzandoconlaque esté enel extremoizquierdode lamano.Si la nueva
carta esmayor que lacarta con la
que se está comparando,se pasa a la siguientecartaa la derechay se vuelve acomparar,encaso
de que no existaningunacartaa
la derecha,lanuevacarta se insertaenel extremoderechode lamano.Si la nuevacarta esmenor
o igual a la carta con la que se
estacomparando,la nuevacarta se insertaa la izquierdade lacarta con la que se comparó.
a) Suponiendoque lascartasque te tocaron son(5, 3, 4, 10, 2) ¿Cuál esel númerode
comparacionesque tendrásque hacerpara
que lasbarajas quedenordenadasentumano?
comparaciones
b) En unabaraja normal hay 13 valoresposiblesde cartas,dependiendodel juegoque te toque
tendrásque realizarmaso menos
comparaciones.¿Cuál esel númeromáximode comparaciones que se puedenhacerconun juego
de 5 cartas?
comparaciones
c)¿Cuál esel númeromínimode comparaciones?
comparaciones
d) Si fueraun juegode 13 cartas. ¿Cuál sería el máximonúmerode comparaciones?
comparaciones
e) Para un juegode 13 cartas, ¿Qué cartas y en que ordensonlasque te obliganahacer el mayor
númerode comparaciones?
comparaciones
JUEGOS CON PALILLOS

9. Existen11 palillosenunamesacon2 jugadores,ensuturnocada unode ellospuede recoger1,2
ó 3 palillossegúndesee.El jugador que
recoge el últimopalillopierde el juego.
a) ¿Siendoel primerjugadorpuedesasegurartuvictoriasiempre?Si No
b) ¿Cuántospalillostienesque recogerenlaprimeratiradaparahacerlo?
palillos
c) ¿Cuántospalillosquedanantesde que el otro jugadorhagasu últimatirada?
palillos
d) Contestalasmismaspreguntassi existen30palillos.
Si No
En la primeratiradapalillos
En la últimatiradaquedanpalillos
e) ¿Puedessiempre asegurartuvictoriasinimportarcuántospalilloshayaenlamesa?
Si No
Una variante del juegoesque existen30 palillosypuedeselegirrecoger1,2, 3, 4, 5 ó 6. En este
caso gana quienrecoge el últimopalillo.
f) ¿Siendoel primerjugadorpuedesasegurarlavictoria?
Si No
g)¿Cuántostienesque recogerenlaprimeratiradapara hacerlo?
En la primeratiradapalillos
h)¿Cuántospalillosquedanantesde que el otrojugadorhaga suúltimatirada?
En la últimatiradaquedanpalillos
BloquesLógicos
1. Indicaque compuertadebe haberencadauno de losbloquesparael sistema:
2. Indicaque compuertadebe haberencadauno de losbloquesparael sistema:

10. 3. Indicaque compuertadebe haberencadauno de losbloquesparael sistema:
4. Indicaque compuertadebe haberencadauno de losbloquesparael sistema:
5. Indicaque compuertadebe haberencadauno de losbloquesparael sistema:
6. Indicaque compuertadebe haberencadauno de losbloquesparael sistema:
7. Indicaque compuertadebe haberencadauno de losbloquesparael sistema:
8. Indicaque compuertadebe haberencadauno de losbloquesparael sistema:
9. Indicaque compuertadebe haberencadauno de losbloquesparael sistema:
10.Indica que compuertadebe haberencada unode los bloquesparael sistema:
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