1. Investigación Operativa I
Tema: Troquelado de cartón corrugado
Integra
ntes:
• Astete Chávez, Carla
• Cauper Juarez, Mario
• Flores Landauro, Gonzalo

2. USMP - FIA INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
Sección: 33 G
2010
TABLA DE CONTENIDO
1.OBJETIVOS....................................................................................................................................3
2.FUNDAMENTO TEORICO..............................................................................................................5
3.ENUNCIADO.................................................................................................................................6
4.FORMULACION LINEAL.................................................................................................................8
5.SOLUCION WINQSB ...................................................................................................................13
6.ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD......................................................................................................................14
RECURSOS UTILIZADOS EFICIENTEMENTE:.........................................................................................14
RECURSOS UTILIZADOS DEFICIENTEMENTE:................................................................................15
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3. USMP - FIA INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
7.ANÁLISIS PARAMÉTRICO........................................................................................................................16
.............................................................................................................................................................16
R5: TROQUEL ROTATIVO.........................................................................................................................17
R6: TROQUEL LINEAL............................................................................................................................17
8.APLICACIÓN DE LA REGLA DEL 100%.......................................................................................................18
9.CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES........................................................................................................19
1. OBJETIVOS
- Entender los diferentes problemas que una empresa de producción puede
obtener ya sea utilidades o pérdidas de acuerdo a los recursos disponibles
que serán empleados para la elaboración de sus productos.
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4. USMP - FIA INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
- Comprender la Aplicación de Programación Lineal basado a los distintos
problemas hallados por la empresa.
- Fomentar el Uso de las herramientas (WinQSB) que nos ayudaran a
resolver los problemas encontrados.
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5. USMP - FIA INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
2. FUNDAMENTO TEORICO
Proceso de Troquelado de Cartón Corrugado:
El primer paso consiste en colocar las bobinas o rollos de papel en la maquina
corrugadora. Para esto se desenrolla el cartón de los limites o caras de un
primer rollo, y debajo de este se coloca el segundo rollo de cartón que será
utilizado para formar el corrugado interior, al hacerlo pasar por los rodillos que
le dan la ondulación característica, posteriormente se engoma y se pega al
primer rollo de cartón que se esta desenrollando para formar la cara. En caso
de necesitarse un doble corrugado se pasa a una segunda etapa que engoma
el corrugado por el lado que quedo libre y se pega la segunda cara.
Posteriormente, el cartón pasa por una sección de calor que fijará la unión
correctamente, para luego ser llevado, en medio de una banda a la sección de
enfriamiento. Donde posteriormente pasará por la sección de corte donde
dependiendo de los requerimientos para lo cual se va a utilizar, el cartón
corrugado se corta en laminas de distintos tamaños.
Una vez terminadas, las laminas de cartón corrugado son primeramente
impresas con el diseño gráfico característico que llevara la caja o envase, para
posteriormente ser cortadas y marcadas en la maquina troqueladora para
formar las diferentes partes del envase o de la caja.
Existen algunas maquinas que tienen estos procesos integrados, de cualquier
forma la ultima parte del proceso consiste en el pegado donde normalmente se
realiza en una maquina por separado donde se engoma o se engrapan las
uniones de la caja o envase.
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6. USMP - FIA INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
3. ENUNCIADO
La empresa troqueladora Quitexa S.A, dedicada al troquelado de carton
corrugado desea maximizar las utilidades provenientes por la venta de sus 5
productos. Para ello se debe tener en cuenta lo siguiente.
 Materia Prima
• Lámina de Cartón Corrugado
• Precio S/ 8.00
• Dimensiones : 2,20 mts x 1,50 mts aprox.
 Maquinaria
• Se tienen 2 maquinas, una troqueladora circular y una troqueladora
lineal.
 Productos
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7. Productos Medidas Cantidad por Precio por Unidad
Lámina
USMP - FIA INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
78 x 41 cms. 7 S/. 1.5
Caja para pizza
Caja archivero
145 x 60
3 S/. 3.6
cms.
Caja para 1 Botella 43 x 56 cms. 11
de Vino
S/ 1.08
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8. USMP - FIA INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
4. FORMULACION LINEAL
4.1 OBJETIVO:
El objetivo de este problema es maximizar las utilidades de la empresa
según las ventas de sus productos como: Caja para pizza, Caja para
archivero, Caja para botella de vino, Caja para Zapatillas, Caja extra largas.
4.2 FORMUL ACION:
a) Variables:
Pizza: número de unidades a producir de caja para pizza.
Archivero: número de unidades a producir de caja archivero.
Vino: número de unidades a producir de caja de botella de vino.
Zapatillas : número de unidades a producir de caja para zapatillas.
Extralarga: número de unidades a producir de cajas extra largas.
b) Función objetivo Maximizar Utilidades
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9. USMP - FIA INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
• Ingresos
1.5Prod1 + 3.6Prod2 + 1.08prod3 + 3prod4 + 10.8prod5
• Costos
8(Prod1/7 + Prod2/3 + Prod3/11 + Prod4/4 + Prod5/1 )
 F.O (max)= 0.36 pizza+0.93 Archivero+ 0.35 Vino + 1Zapatillas+
2.8 extralargas.
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c) Restricciones
R1:Materia Prima
0.14 pizza + 0.33Archivero + 0.09Vino + 0.25Zapatillas +1Extralarga
<=8000
R2:Produccion de cajas extralargas
Extralargas<=1200
R3: Producción de caja para zapatillas
Zapatillas => 1000
R4: Producción de caja para Vino
La producción de cajas para vino deben ser mayor o igual al 40%
de las cajas producidas con el troquel rotativo es decir 40% de la
producción de Cajas para vino y para pizza
0.6Vino – 0.4Pizza >= 0
R5: Capacidad de Troquel Lineal
El troquel Lineal realiza el troquelado de las cajas grandes
(archivero, zapatillas, extra largas) a una velocidad de 9 cortes por
minuto durante 8 horas, por lo cual su capacidad máxima por dia es
de 4800 cortes.
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11. USMP - FIA INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
Archivero + zapatillas + ExtraLarga <= 4800
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12. USMP - FIA INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
R6: Capacidad de troquel Rotativo
Sabiendo que el troquel rotativo realiza el troquelado de las cajas
pequeñas (Pizza, Vino) a una velocidad 8 cortes por minuto y opera
8 horas diarias. La capacidad máxima del troquel rotativo es igual a
4320 cortes por día.
Pizza + Vino <= 4320
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13. USMP - FIA INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
5. SOLUCION WINQSB
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14. USMP - FIA INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
6. Análisis de sensibilidad
Recursos utilizados Eficientemente:
Producción de Cajas Extra largas: Se produjeron 1200 unidades de las 1200
que se requerían.
Producción de Cajas de Vino: No se produjeron.
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15. USMP - FIA INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
Troquel Rotativo: Se utilizo eficientemente ya que se hicieron 4320 cortes,
que es el máximo número de cortes que puede realizar por día.
Troquel Lineal: Se utilizo eficientemente ya que se hicieron 4800 cortes, que
es el máximo número de cortes que puede realizar por día.
Recursos utilizados Deficientemente:
Materia Prima: Se utilizaron solamente 2,618 de las 8,000 planchas de cartón
corrugado, lo que genera una holgura de 5,381.6
Producción de Zapatillas: Se produjeron 3,600 cajas de zapatillas, lo que
genera un excedente de 2,600.
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7. Análisis paramétrico
R2: Producción de cajas extra largas
R4: Producción de Cajas para Vino
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R5: Troquel Rotativo
R6: Troquel Lineal
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8. Aplicación de la Regla del 100%
¿Qué pasa si se incrementan los lados derechos de los recursos 5 y 6 (Rotativo y Lineal)en un
20%?
Recursos Precio Dual Aumento ∆ Permitido
Rotativo <= 4320 0.3650 864 44,846.60
Lineal <= 4800 1 960 21,526.40
Regla 100% => = 0.0638
• Como es el resultado es menor a 1 hallamos el nuevo valor óptimo.
Valor Optimo Inicial = 8,497.92
Nuevo Valor Optimo = 8,497.92 + 864*0.3650 + 960*1
= 9773.28
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9. Conclusiones y Recomendaciones
• Conclusiones
o La capacidad de corte de las troqueladores lineal y rotativa es insuficiente,
lo cual hace que no se aproveche toda la materia prima.
o Los productos que generan mayor utilidad en la empresa son: Las cajas
para Zapatillas con S/. 3,600 y cajas Extra Largas S/. 3,360.
o Los recursos Rotativo y Lineal tienen un precio dual de 0.3560 y 1
respectivamente, lo que nos indica que el uso adicional de una unidad de
estos recursos nos generan un aumento en las utilidades por 0.3560 y 1.
• Recomendaciones
o Reducir la cantidad de materia prima o en todo caso comprar
troqueladoras con mayor capacidad de corte.
o No producir cajas de vino porque estas generan pérdidas de 0.01 por
unidad producida.
o Aumentar el número de unidades producidas de cajas Extra Largas ya que
estas tienen el mayor precio dual.
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