1. METROLOGIA
I
NORMALITZACIÓ
Tecnologia Industrial
2n Batxillerat
davidctecno

2. METROLOGIA
 És la ciència que tracta tot allò que fa referència al
fet de mesurar.
 Els aspectes més importants són:
Magnituds
Sistema d’unitats
Instruments de mesura
Normes d’utilització i manteniment

3. 1. Mesures i unitats
Mesurar:
Consisteix en comparar una magnitud coneguda presa
com a unitat, amb una altra de la mateixa naturalesa, per
trobar la relació existent entre elles.
Magnitud:
Tot allò susceptible de ser mesurat.
Mesurament:
Acció de mesurar. El valor numèric s’anomena mesura.

4. Tipus de mesurament
 Mesurament directe
– S’obté la mesura directament sobre l’escala de
l’instrument
Exemples: termòmetre,metre,cronòmetre
 Mesurament indirecte
– Un cop feta la mesura amb l’instrument, s’obté el
resultat fent alguna altra operació matemàtica.
Exemples: càlcul del volum d’ una figura geomètrica

5. Sistemes d’ unitats
 Sistema Internacional d’ unitats : S I
Consta de 7 unitats bàsiques:
metre, segon, quilogram,ampere,kelvin, candela i el mol
Sistema Cegesimal: CGS
Es basa en 3 unitats bàsiques:
Centímetre, gram i el segon
Sistema Britànic Gravitatori (BGS)

6. Sistema Internacional:
unitats directes
Magnitud física
bàsica
Símbol
dimensional
Unitat
bàsica
Símbol de la
unitat
Longitud L metre m
Temps T segon S
Massa M Kilogram Kg
Intensitat de
corrent elèctric
I Ampère A
Temperatura T Kelvin K
Intensitat
lluminosa
J Candela cd
Quantitat de
substància
N mol mol

7. Sistema Internacional:
unitats derivades
Magnitud física
derivada
Símbol
dimensional
Unitat
bàsica
Símbol de la
unitat
Força F Newton N
Treball,energia W Joule J
Potència P Watt W
Freqüència F Hertz H
Càrrega elèctrica Q Coulomb C
Potencial elèctric V Volt V
Resistència R Ohm Ω
Capacitat elèctrica C Farad F
Inducció
magnètica
B Tesla T
Flux magnètic Φ Weber Wb
Inductància L Henry H

8. Sistema Internacional:
relacions unitats derivades-bàsiques

9. Sistema Internacional:
submúltiples i múltiples
Fracció Prefix Símbol
10E-12 pico P
10E-9 nano n
10E-6 micro µ
10E-3 mili m
10E-2 centi c
10E-1 deci d
Fracció Prefix Símbol
10E+1 deca da
10E+2 hecto h
10E+3 kilo K
10E+6 mega M
10E+9 giga G

10. Sistema Cegesimal:
unitats bàsiques
Magnitud física
bàsica
Símbol
dimensional
Unitat
bàsica
Símbol de
la unitat
Longitud L centímetre cm
Temps T segon s
Massa M gram g
Intensitat de
corrent elèctric
I estatamperi eA
Temperatura T Kelvin K
Intensitat
lluminosa
I candela cd
Quantitat de
substància
N mol mol

11. Sistema Cegesimal:
unitats derivades
Magnitud física
derivada
Símbol
dimensional
Unitat
bàsica
Símbol de la
unitat
Força F dina din
Treball,energia W ergi erg
Potència P ergi/segon erg/s
Freqüència F Hertz H
Càrrega elèctrica Q Franklin Fr
Potencial elèctric V Estatvolt eV
Resistència R Estatohm eΩ
Capacitat elèctrica C Estatfarad eF
Inducció
magnètica
B Tesla T
Flux magnètic Φ Maxwell mw
Inductància L Henry H

12. Sistema BGS

13. 2.Exactitud, precisió i apreciació
Exactitud:
On:
x i : diferents valors d’ una mateixa mesura
n : nombre de vegades que es fa la mateixa mesura
: valor real o vertader (mitjana aritmètica)
xo : valor convencial o nominal (valor del plànol)
x

14. 2.Exactitud, precisió i apreciació
Exactitud:

15. 2.Exactitud, precisió i apreciació
Precisió:
Apreciació:

16. 3.Errors
CAUSES DE L’ERROR
HABILITAT DE
LA PERSONA
INSTRUMENT
DE MESURA
GRAU PRECISIÓ
INSTRUMENT
CONDICIONS
AMBIENTALS
Bona visió
Pulcritud
Ordre
Coneixements
Desgast
Defectes de construcció
Mal ús
Apreciació o
limit de percepció
(El mínim que permet
Mesurar l’instrument)
Humitat
Temperatura
Il·luminació
vibracions

17. Càlcul d’errors
• Error absolut (Ea):
– És la diferència entre el valor mesurat de la mesura i el valor
convencional de la magnitud.
Ea =Xi - X0
• Error relatiu (Er):
– És el quocient entre l’error absolut i el valor convencional. De la
magnitud .S’expressa en %.
Er = (Ea / X0 ).100

18. Càlcul d’errors : Exemple

19. Càlcul d’errors : Exercicis
(pàg 254: 7,6 i 8)

20. 3.Instruments de mesura
INSTRUMENTS
DE
MESURA
MAGNITUD
QUE HAN DE
MESURAR
FORMA DE
MESURAMENT
LONGITUD
ANGLES
ELECTRICITAT
MASSA
TEMPS
TEMPERATURA
...
LONGITUD
ANGLES
ELECTRICITAT
MASSA
TEMPS
TEMPERATURA
...
INDIRECTE /
DIRECTE
COMPARACIÓ
VERIFICACIÓ
INDIRECTE /
DIRECTE
COMPARACIÓ
VERIFICACIÓ

21. 3.1 INSTRUMENTS PER MESURAR LONGITUDS
- APRECIACIÓ 1mm: cintes, metres, regles d’acer
- APRECIACIÓ 0,1mm o 0,05 mm: peu de rei
- APRECIACIÓ 0,01 mm: micròmetre o pàlmer
PEU DE REI MICRÒMETRE

22. Com es mesura amb el peu de rei ?

23. Exercicis : Peu de rei

24. Exercicis : Peu de rei

25. Exercicis: Peu de rei
Simulador peu de rei

26. Com es mesura amb un pàlmer o micròmetre ?

27. Exercicis : Micròmetre

28. Exercicis : Micròmetre

29. Com es mesura amb un pàlmer o micròmetre ?
Simulador pàlmer 1
Simulador pàlmer 2

30. 3.2 INSTRUMENTS PER MESURAR ANGLES
- APRECIACIÓ 1º: transportador d’ angles
- APRECIACIÓ 5’: goniòmetre
TRANSPORTADOR GONIÒMETRE

31. Exercicis : Goniòmetre

32. NORMALITZACIÓ
Norma:
És un document tècnic en el qual s’escriuen acords presos entre
fabricants, tècnic i usuaris que formen grups de treball, durant un temps
determinat i que depenen d’una comissió tècnica que ha de decidir
l’aprovació ono dels acords que s’hagi arribat.
RESPONSABLE I NORMA A ESPANYA: AENOR, UNE
NORMES INTERNACIONALS: ISO
RESPONSABLE I NORMA A EUROPA: CEN, EN

33. Sistema de toleràncies ISO
• Sorgeix davant la necessitat de normalitzar i internacionalitzar les
mides de les peces.
• Afavoreix la intercanviabilitat.
• Algunes de les normes ISO més importants són:
– ISO 216 Mides del paper. ISO A4
– ISO 639 Noms de les llengües
– ISO 3166 Codis de països
– ISO 4217 Codis de monedes
– ISO 8859 Caràcters del codi ASCII
– ISO 9000 Sistema de Gestió de la Qualitat
– ISO 10279 Llenguatge de programació BASIC
– ISO 14000 Estàndards de Gestió del Mediambient en entorns
de producció

34. 5. Toleràncies i ajustatges
10 : cota nominal o de referència
+0,035: desviació superior de la cota nominal o de referència
-0,040: desviació inferior de la cota nominal o de referència

35. 5. Toleràncies i ajustatges
10 : cota nominal o de referència
+0,035: desviació superior de la cota nominal o de referència
-0,040: desviació inferior de la cota nominal o de referència
Cota màxima (CM) = cota nominal (C) + desviació superior (ds)
Cota mínima (Cm) = cota nominal (C) + desviació inferior (di)
Valor de la tolerància (T): cota màxima (CM)-cots mínima (Cm)
Valor de la tolerància (T): desviació superior (ds)- desviació inferior(di)

36. 5. Toleràncies i ajustatges
10 : cota nominal o de referència
+0,035: desviació superior de la cota nominal o de referència
-0,040: desviació inferior de la cota nominal o de referència
Cota màxima (CM) = cota nominal (C) + desviació superior (ds)
CM = 10 + 0,035 = 10,035
Cota mínima (Cm) = cota nominal (C) + desviació inferior (di)
Cm = 10-0,040 = 9,96
Valor de la tolerància (T): cota màxima (CM)-cota mínima (Cm)
T= 10,035- 9,96 = 0,075
Valor de la tolerància (T): desviació superior (ds)- desviació inferior(di)
T = 0,035- (-0,040) = 0,075

37. 5. Toleràncies i ajustatges
Eix Forat

38. Exemples toleràncies
Més ràpid: T = ds-di= +0,030-(-0,047) = 0,077 mm = 77µm

39. Exemples toleràncies
Dades enunciat: C = 75 mm Cm= 75,190 mm T = 74µm = 0,074 mm
Incògnites enunciat: CM = ? ds=? di = ?
Recordem: T = CM- Cm CM = C + ds Cm= C+di

40. Exemples toleràncies
Dades enunciat: C = 25 mm Cm= 24,996 mm T = 9µm = 0,09 mm
Incògnites enunciat: CM = ? ds’=? di’ = ?
Recordem: T = CM- Cm CM = C + ds’ Cm= C+di’

41. Ajustatges

42. Tipus d’ ajustatges
 Ajustatges amb joc :
Permeten que les peces llisquin entre elles
Diàmetre mínim forat > Diàmetre màxim de l’ eix:
CmF > CME

43. Tipus d’ ajustatges
 Ajustatges amb joc :
Permeten que les peces llisquin entre elles
Diàmetre mínim forat > Diàmetre màxim de l’ eix:
CmF > CME

44. Tipus d’ ajustatges
 Ajustatges amb serratge:
No deixen moure les peces entre elles un cop muntades
Diàmetre mínim eix > Diàmetre màxim del forat
CmE > CMF

45. Tipus d’ ajustatges
 Ajustatges amb serratge:
No deixen moure les peces entre elles un cop muntades
Diàmetre mínim eix > Diàmetre màxim del forat
CmE > CMF

46. Tipus d’ ajustatges
 Ajustatges indeterminats:
No permeten saber per endavant si les peces un cop muntades
lliscaran o quedaran fixes. Simultàniament es produeix:
Diàmetre màxim forat > Diàmetre mínim de l’ eix
Diàmetre màxim eix > Diàmetre mínim del forat
CMF> CmE
CME > CmF

47. Tipus d’ ajustatges
 Ajustatges indeterminats:
No permeten saber per endavant si les peces un cop muntades lliscaran
o quedaran fixes. Simultàniament es produeix:
Diàmetre màxim forat > Diàmetre mínim de l’ eix
Diàmetre màxim eix > Diàmetre mínim del forat
CMF> CmE
CME > CmF

48. Tipus d’ ajustatges
Ta = ( ds’-di’)+ (ds-di) = (ds’+ds) – (di’+di)

49. Exemples ajustatges

50. Exercicis toleràncies i ajustatges
(pàg 273)

51. 6.Operacions amb toleràncies
Operacions que serveixen per trobar el valor d’una cota
desconeguda amb una certa tolerància d’ una peça a partir
del valor d’altres cotes de la peça conegudes

52. Exemple operacions amb toleràncies
• Tolerància general:
+200µm i -10µm
• A=30mm
• B=5mm
• C=5mm
• L=?
Determina el valor de la cota L i la seva tolerància

53. Exemple operacions amb toleràncies
• Tolerància general: +200µm i -10µm
• A=30mm B=5mm C=10 mm
Determina el valor de la cota L i la seva tolerància
L=A-B-C = 30-5-10 = 15 mm
dsL=dsA-diB-diC = 200-(-10)-(-10 )= 220 µm
diL=diA-dsB-dsC = -10-(+200)-(+200)= -410 µm
Per tant: TL = dsL – diL = 220 – (-410) = 630 µm

54. Exercici operacions amb toleràncies
(pàg 281)