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Facultad de Ingeniería - Universidad Rafael Landívar Boletín Electrónico No. 03
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INSTRUCTIVO PARA USO DEL SOLVER DE EXCEL
Ing. Mario René Galindo MAI, mgalindo@url.edu.gt
RESUMEN
La utilización de software computacional para resolver problemas de programación lineal
es actualmente una fortaleza tecnológica que facilita la elaboración de estudios de
factibilidad. Específicamente la opción de Solver de Excel™ constituye una adecuada
herramienta en este sentido, de relativamente fácil programación inicial y posterior
versatilidad para aplicar a diferentes problemas.
DESCRIPTORES
Solver de Excel. Programación del Solver. Programación lineal.
ABSTRACT
Computational software used to solve liner programming problems is actually a strength
technological alternative which facilitates feasibility studies. Specifically, Excel™ Solver is
an adequate tool of relatively easy initial programming and versatile posterior usage to
apply for different problems solution.
KEYWORDS
Solver Excel. Programming Solver. Linear programming.
Facultad de Ingeniería - Universidad Rafael Landívar Boletín Electrónico No. 03
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INSTRUCTIVO PARA USO DEL SOLVER DE EXCEL 1
Para conocer la conveniencia de la aplicación SOLVER de EXCEL Microsoft®, se utilizará
un ejemplo práctico:
Max Z = 10 X1 + 8 X2 [Ecuación 1]
Sujeto a:
30X1 + 20X2 ≤ 120 [Ecuación 2]
2X1 + 2X2 ≤ 9 [Ecuación 3]
4X1 + 6X2 ≤ 24 [Ecuación 4]
y X1, X2 ≥ 0 [Ecuación 5]
La única dificultad que tenemos es el de modelar el programa dentro del Excel, y eso, es
muy fácil. Por supuesto, aunque existe una infinidad de maneras de hacerlo, aquí propongo
una.
Procedimiento:
1. Se abre Excel
2. En una hoja, se ubican las celdas que se corresponderán con el valor de las variables de
decisión; en éste caso, las celdas B6 y C6, se les da un formato para diferenciarlas de
las demás, aquí azul oscuro (ver captura abajo). Se ubican también, las celdas que
contendrán los coeficientes de las variables de decisión, B4 y C4, y se llenan con sus
respectivos valores, 10 y 8. Este último paso se podría omitir y dejar los coeficientes
definidos en la celda de la función objetivo, lo cual es mejor para los análisis de
sensibilidad y para que la hoja quede utilizable para otro programa.
3. Se ubica la celda B3 que corresponderá a la función objetivo (celda objetivo). En ella se
escribe la función correspondiente, en éste caso la Ecuación 1: el coeficiente de X1 (en
B4) por el valor actual de X1 (en B6) mas el coeficiente de X2 (en C4) por el valor
actual de X2 (en C6). Es decir, =$B$4*$B$6+$C$6*$C$4
1
NOTA DEL EDITOR
Para instalar SOLVER en la hoja Excel, proceda a hacer clic en HERRAMIENTAS y seleccionando la
opción COMPLEMENTOS marque SOLVER ADD-IN. Haga clic en ACEPTAR y queda instalado.
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URL_03_IND02.doc 3 de 6
4. Coeficientes para la primera restricción los podemos escribir en la misma columna de
las variables de decisión; en las celdas B7 y C7, con los valores 30 y 20, seguido del
sentido de la desigualdad (<=) y de su correspondiente RHS: 120.
5. A la derecha ubicaremos el valor actual de consumo de la restricción que se escribirá en
función de las variables de decisión y de los coeficientes de la restricción. Esta celda,
la utilizará Solver como la real restricción, cuando le digamos que el valor de ésta celda
no pueda sobrepasar la de su correspondiente RHS. De nuevo será el valor del
coeficiente por el de la variable: =B7*$B$6+C7*$C$6. Nótese que ahora B7 y C7 no
tienen el signo $. Esto nos permitirá que luego que se haya escrito esta celda, se podrá
arrastrar hacia abajo para que Excel escriba la fórmula por nosotros (¡la comodidad de
Excel!), pero tomando los valores relativos a los coeficientes que corresponda a los
mismos valores de las variables de decisión.
6. Se repite los pasos anteriores para las otras restricciones, pero ahora la fórmula será:
=B8*$B$6+C8*$C$6 y =B9*$B$6+C9*$C$6.
El resto del formato es para darle una presentación más bonita a la hoja. ¡Ahora a
resolverlo!
Facultad de Ingeniería - Universidad Rafael Landívar Boletín Electrónico No. 03
URL_03_IND02.doc 4 de 6
Resolución:
1. Hacer click en Herramientas > Solver y se tendrá una pantalla como la siguiente:
2. Lo primero que hay que hacer es especificar la celda objetivo y el propósito:
maximizar. Se escribe B3 (o $B3 ó B$3 ó $B$3 como sea, da igual), en el recuadro
"cambiando las celdas", se hace un click en la flechita roja, para poder barrer las celdas
B6 y C6 es exactamente lo mismo si se escriben directamente los nombres).
3. Y ahora para las restricciones se hace click en agregar. En F7 está la primera
restricción, como se puede ver en la captura. Se especifica el sentido de la restricción
<=, >= ó =. Aquí también se puede especificar el tipo de variable, por defecto es
continua, pero se puede escoger "Int" para entera o "Bin" para binaria. En el recuadro
de la derecha establecemos la cota. Aquí podemos escribir 120 pero mejor escribimos
$E$7 para que quede direccionado a la celda que contiene el 120, y después lo
Facultad de Ingeniería - Universidad Rafael Landívar Boletín Electrónico No. 03
URL_03_IND02.doc 5 de 6
podríamos cambiar y volver a encontrar la respuesta a manera de análisis de
sensibilidad. Se presiona Aceptar.
Se obtiene el siguiente resultado:
4. Se repite el paso anterior para las otras dos restricciones.
5. La
condición de no negatividad hay que incluirla manualmente, así:
Facultad de Ingeniería - Universidad Rafael Landívar Boletín Electrónico No. 03
URL_03_IND02.doc 6 de 6
Finalmente, el cuadro de diálogo deberá lucir así:
¡Y listo! Se hace click en Resolver.
CONCLUSIONES
Este procedimiento utilizando la opción SOLVER de
Excel parece ser un poco largo en comparación con
otros paquetes de programación lineal. La
conveniencia, sin embargo, consiste en que se hará
sólo una vez y para los siguientes casos de análisis se
podrá utilizar la misma hoja cambiando los
coeficientes. Entonces, como se puede notar, la
flexibilidad de modelar con Solver es muy grande,
pudiéndose introducir directamente en una hoja donde
se haga el análisis de Planeación Agregada,
Sensibilidad, Transporte, Inventario, Proyectos,
Riesgos, Secuencias, Balanceo, etc., fundamentales
en todo estudio de factibilidad.

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  • 1. Facultad de Ingeniería - Universidad Rafael Landívar Boletín Electrónico No. 03 URL_03_IND02.doc 1 de 6 INSTRUCTIVO PARA USO DEL SOLVER DE EXCEL Ing. Mario René Galindo MAI, mgalindo@url.edu.gt RESUMEN La utilización de software computacional para resolver problemas de programación lineal es actualmente una fortaleza tecnológica que facilita la elaboración de estudios de factibilidad. Específicamente la opción de Solver de Excel™ constituye una adecuada herramienta en este sentido, de relativamente fácil programación inicial y posterior versatilidad para aplicar a diferentes problemas. DESCRIPTORES Solver de Excel. Programación del Solver. Programación lineal. ABSTRACT Computational software used to solve liner programming problems is actually a strength technological alternative which facilitates feasibility studies. Specifically, Excel™ Solver is an adequate tool of relatively easy initial programming and versatile posterior usage to apply for different problems solution. KEYWORDS Solver Excel. Programming Solver. Linear programming.
  • 2. Facultad de Ingeniería - Universidad Rafael Landívar Boletín Electrónico No. 03 URL_03_IND02.doc 2 de 6 INSTRUCTIVO PARA USO DEL SOLVER DE EXCEL 1 Para conocer la conveniencia de la aplicación SOLVER de EXCEL Microsoft®, se utilizará un ejemplo práctico: Max Z = 10 X1 + 8 X2 [Ecuación 1] Sujeto a: 30X1 + 20X2 ≤ 120 [Ecuación 2] 2X1 + 2X2 ≤ 9 [Ecuación 3] 4X1 + 6X2 ≤ 24 [Ecuación 4] y X1, X2 ≥ 0 [Ecuación 5] La única dificultad que tenemos es el de modelar el programa dentro del Excel, y eso, es muy fácil. Por supuesto, aunque existe una infinidad de maneras de hacerlo, aquí propongo una. Procedimiento: 1. Se abre Excel 2. En una hoja, se ubican las celdas que se corresponderán con el valor de las variables de decisión; en éste caso, las celdas B6 y C6, se les da un formato para diferenciarlas de las demás, aquí azul oscuro (ver captura abajo). Se ubican también, las celdas que contendrán los coeficientes de las variables de decisión, B4 y C4, y se llenan con sus respectivos valores, 10 y 8. Este último paso se podría omitir y dejar los coeficientes definidos en la celda de la función objetivo, lo cual es mejor para los análisis de sensibilidad y para que la hoja quede utilizable para otro programa. 3. Se ubica la celda B3 que corresponderá a la función objetivo (celda objetivo). En ella se escribe la función correspondiente, en éste caso la Ecuación 1: el coeficiente de X1 (en B4) por el valor actual de X1 (en B6) mas el coeficiente de X2 (en C4) por el valor actual de X2 (en C6). Es decir, =$B$4*$B$6+$C$6*$C$4 1 NOTA DEL EDITOR Para instalar SOLVER en la hoja Excel, proceda a hacer clic en HERRAMIENTAS y seleccionando la opción COMPLEMENTOS marque SOLVER ADD-IN. Haga clic en ACEPTAR y queda instalado.
  • 3. Facultad de Ingeniería - Universidad Rafael Landívar Boletín Electrónico No. 03 URL_03_IND02.doc 3 de 6 4. Coeficientes para la primera restricción los podemos escribir en la misma columna de las variables de decisión; en las celdas B7 y C7, con los valores 30 y 20, seguido del sentido de la desigualdad (<=) y de su correspondiente RHS: 120. 5. A la derecha ubicaremos el valor actual de consumo de la restricción que se escribirá en función de las variables de decisión y de los coeficientes de la restricción. Esta celda, la utilizará Solver como la real restricción, cuando le digamos que el valor de ésta celda no pueda sobrepasar la de su correspondiente RHS. De nuevo será el valor del coeficiente por el de la variable: =B7*$B$6+C7*$C$6. Nótese que ahora B7 y C7 no tienen el signo $. Esto nos permitirá que luego que se haya escrito esta celda, se podrá arrastrar hacia abajo para que Excel escriba la fórmula por nosotros (¡la comodidad de Excel!), pero tomando los valores relativos a los coeficientes que corresponda a los mismos valores de las variables de decisión. 6. Se repite los pasos anteriores para las otras restricciones, pero ahora la fórmula será: =B8*$B$6+C8*$C$6 y =B9*$B$6+C9*$C$6. El resto del formato es para darle una presentación más bonita a la hoja. ¡Ahora a resolverlo!
  • 4. Facultad de Ingeniería - Universidad Rafael Landívar Boletín Electrónico No. 03 URL_03_IND02.doc 4 de 6 Resolución: 1. Hacer click en Herramientas > Solver y se tendrá una pantalla como la siguiente: 2. Lo primero que hay que hacer es especificar la celda objetivo y el propósito: maximizar. Se escribe B3 (o $B3 ó B$3 ó $B$3 como sea, da igual), en el recuadro "cambiando las celdas", se hace un click en la flechita roja, para poder barrer las celdas B6 y C6 es exactamente lo mismo si se escriben directamente los nombres). 3. Y ahora para las restricciones se hace click en agregar. En F7 está la primera restricción, como se puede ver en la captura. Se especifica el sentido de la restricción <=, >= ó =. Aquí también se puede especificar el tipo de variable, por defecto es continua, pero se puede escoger "Int" para entera o "Bin" para binaria. En el recuadro de la derecha establecemos la cota. Aquí podemos escribir 120 pero mejor escribimos $E$7 para que quede direccionado a la celda que contiene el 120, y después lo
  • 5. Facultad de Ingeniería - Universidad Rafael Landívar Boletín Electrónico No. 03 URL_03_IND02.doc 5 de 6 podríamos cambiar y volver a encontrar la respuesta a manera de análisis de sensibilidad. Se presiona Aceptar. Se obtiene el siguiente resultado: 4. Se repite el paso anterior para las otras dos restricciones. 5. La condición de no negatividad hay que incluirla manualmente, así:
  • 6. Facultad de Ingeniería - Universidad Rafael Landívar Boletín Electrónico No. 03 URL_03_IND02.doc 6 de 6 Finalmente, el cuadro de diálogo deberá lucir así: ¡Y listo! Se hace click en Resolver. CONCLUSIONES Este procedimiento utilizando la opción SOLVER de Excel parece ser un poco largo en comparación con otros paquetes de programación lineal. La conveniencia, sin embargo, consiste en que se hará sólo una vez y para los siguientes casos de análisis se podrá utilizar la misma hoja cambiando los coeficientes. Entonces, como se puede notar, la flexibilidad de modelar con Solver es muy grande, pudiéndose introducir directamente en una hoja donde se haga el análisis de Planeación Agregada, Sensibilidad, Transporte, Inventario, Proyectos, Riesgos, Secuencias, Balanceo, etc., fundamentales en todo estudio de factibilidad.