trabajo

1. UNIVERSIDAD NACIONAL POLITÉCNICA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
VICE-RECTORADO LUÍS CABALLERO MEJÍAS
NÚCLEO GUARENAS
ING. MECATRÓNICA
MATERIA: ELECTRÓNICA II
“PRÁCTICA Nº3”
Profesor: Alumno:
Ing. Miguel Ovalles Díaz Ramón Exp.: 2009200254
Mosquera Paúl Exp.:2009200213
Guarenas, julio 2012.

2. LABORATORIO DE ELECTRÓNICA
PRÁCTICA 3
APLICACIONES LINEALES DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL
1. EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL
1.1. CARACTERÍSTICAS GENERALES
El amplificador operacional es un circuito integrado que tiene las siguientes
características:
- Impedancia de entrada muy alta (idealmente infinita).
- Impedancia de salida muy baja (idealmente nula).
- Ganancia muy alta (idealmente infinita).
Desde un punto de vista de análisis de circuitos, en general, se puede considerar el
amplificador operacional como si fuera ideal. Esto introduce dos simplificaciones
importantes:
- Al ser la impedancia de entrada infinita, las corrientes de entrada se pueden considerar
nulas.
- Al ser la ganancia infinita y la salida finita, la entrada (diferencia de tensión entre los
terminales de entrada positivo y negativo) se puede considerar nula.
La figura 1 muestra el circuito equivalente de un amplificador operacional ideal y el
equivalente real, que incluye todas las desviaciones de la idealidad.
vo vo
vi vi
avi a(j )vi
a vi = 0
Figura 1. Amplificador operacional ideal (izquierda) y real (derecha).

3. Las desviaciones de la idealidad del amplificador operacional son las siguientes:
- Corrientes de polarización: Cada uno de los terminales de entrada tendrá una corriente
de polarización de los transistores de la entrada. Esta corriente corresponderá a una
corriente de base (transistores bipolares) o de puerta (transistores FET) y será muy baja.
Se define:
Ibias = (Ib1 + Ib2)/2
Ios = Ib1 – Ib2
siendoIb1 e Ib2 las corrientes de polarización del terminal de entrada positivo y negativo,
respectivamente.
- Voltaje de desvío (offset) de entrada (Vos): Corresponde a la tensión que hay que aplicar
a la entrada para que la salida sea nula.
- Impedancias de entrada (Ri) y salida (Ro): En la práctica Ri no es infinita y Ro no es nula.
- Ganancia: La ganancia no será infinita y además tendrá una dependencia con la
frecuencia.
1.2. RESPUESTA EN FRECUENCIA DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL
Para evitar que los amplificadores operacionales se comporten de manera
oscilante en configuraciones realimentadas, se construyen de forma que se introduce un
polo dominante a bajas frecuencias. Así, la expresión de la ganancia en lazo abierto de un
amplificador operacional puede escribirse en general, de manera simplificada, como:
a0
a (1)
s
1
ωho
dondes = j ; y ho corresponde a la frecuencia angular del polo en lazo abierto. En el caso
del amplificador 741 puede comprobarse que esta frecuencia es del orden de 30 rad/s.

4. Cuando un amplificador operacional se conecta en una configuración
realimentada, tanto la ganancia como el ancho de banda del amplificador realimentado o
en lazo cerrado se modifican. En general, la ganancia en lazo cerrado también presentará
un polo dominante y será por tanto de la forma:
AV 0
AV (2)
s
1
ωH
En configuraciones de realimentación correspondientes al esquema de la figura 2,
con:
Vo a AV0
AV (3)
Vi 1 af s
1
ωH
se cumplen las siguientes relaciones:
a0
AV0 ; ωH 1 a0 f ωho ; AV0 ωH a0 ωho
1 a0 f
(4)
Es decir, el producto de la ganancia por el ancho de banda se mantiene constante.
vi + ve vo
a
-
fvo
f
Figura 2. Esquema de amplificador realimentado.
Sin embargo, existen configuraciones en lazo cerrado en las que la ganancia AV no
puede expresarse en la forma de la ecuación 3, siendo a directamente la ganancia del

5. amplificador operacional. En estos circuitos el producto de la ganancia por el ancho de
banda en lazo cerrado no será igual al producto de la ganancia por el ancho de banda del
amplificador operacional en lazo abierto, aunque estarán relacionadas.
2. AMPLIFICADOR DE GANANCIA VARIABLE
La figura 3 muestra el esquema de un
amplificador inversor de ganancia variable
utilizando un amplificador operacional.
Utilizando el modelo ideal de la figura
1, considerando la impedancia de entrada
infinita, la impedancia de salida nula y
despreciando las corrientes de polarización y
Figura 3. Amplificador de ganancia variable.
la tensión de offset de la entrada, puede
comprobarse que la ganancia viene dada por:
Vo R3 R4 R2 R3 R2 R4
AV (5)
Vf 1
R1 R2 R3 R4 R3 R4 R1R3
a
En el caso ideal en que la ganancia del amplificador operacional tiende a infinito, (a ),
la ganancia del circuito se reduce a:
R4 R2 R2 R4
AV (6)
R1 R1 R1 R3
La ecuación 6 evidencia la ventaja de la configuración en T de las resistencias de la
realimentación: gracias al término R2R4/R3 se puede obtener una gran ganancia sin
necesidad de usar valores de resistencia elevados en la realimentación. Por ejemplo si
escogiéramos R2 = R4 = 100 K y R3 = 1 K , el producto R2R4/R3 valdría 10 106 y sería
equivalente a emplear una resistencia de realimentación de 10 M .

6. Si en la ecuación 5 sustituimos la ganancia a del amplificador por su expresión
dependiente de la frecuencia (ecuación 1), puede encontrarse la dependencia con la
frecuencia de la ganancia del circuito amplificador de la figura 3. Se obtienen el siguiente
resultado:
AV0
AV (7)
s
1
ωH
con
a0 R3 ( R2 R4 ) R2 R4
AV0 (8)
a0 R3 R1 ( R1 R2 )(R3 R4 ) R3 R4
a0 R3 R1 ( R1 R2 )(R3 R4 ) R4 R3
ωH ωho (9)
( R1 R2 )(R3 R4 ) R4 R3
A partir las ecuaciones 8 y 9 puede relacionarse el producto de la ganancia por el
ancho de banda del amplificador realimentado con el producto ganancia por ancho de
banda del amplificador operacional en lazo abierto:
R3 ( R2 R4 ) R2 R4
AV0 ωH a0 ωho (10)
( R1 R2 )(R3 R4 ) R4 R3
3. INTEGRADOR CON OPERACIONAL
La figura 4 muestra el esquema de un
circuito integrador utilizando un amplificador
operacional.
Considerando el operacional
totalmente ideal, puede comprobarse que la
función de transferencia de este circuito viene Figura 4. Circuito Integrador.

7. dada por:
Vo R2
AV (11)
Vf R1 1 sR2C
La función presenta un polo para:
1
ωp (12)
R2 C
Para frecuencias por encima de p el circuito cumplirá la función de integrador.
Este comportamiento se mantendrá hasta frecuencias elevadas en las que la dependencia
con la frecuencia de la ganancia del operacional empiece a tener influencia.
En principio, la resistencia R2 no es necesaria para realizar la función de integrador
y podría suprimirse (R2 ). En este caso, considerando también un comportamiento
ideal del operacional, la función de transferencia correspondería a la de un integrador
ideal con un polo en el origen:
1
AV (13)
sR1C
Puede comprobarse que las ecuaciones 11 y 13 coinciden en el rango de
comportamiento como integrador. Puede mejorarse la respuesta del integrador a bajas
frecuencias a base de aumentar la ganancia en continua. Sin embargo, un valor excesivo
de esta ganancia puede dar lugar a la inestabilidad del circuito, en el sentido de que muy
pequeñas fluctuaciones en la entrada tendrán un efecto importante en la salida del
operacional. Obsérvese que en el caso límite en que R2 , el operacional trabaja en lazo
abierto desde el punto de vista de continua, con una ganancia del orden de 10 5.
4. REALIZACIÓN PRÁCTICA
4.1. AMPLIFICADOR DE GANANCIA VARIABLE
4.1.1. Realice el circuito amplificador de la figura 3. Escoja R1 = R2 = 100 K . Escoja la
resistencia R3 de modo que al variar R4 entre 0 y 100 K la ganancia del circuito varíe

8. entre - 1 y –12. La resistencia R5 debe ser igual a la resistencia existente entre el terminal
negativo y tierra. De este modo, la caída de tensión producida por el paso de la corriente
de polarización (Ibias) a través de estas resistencias se compensará, evitando la presencia
de una tensión de entrada vi no deseada. Utilice tensiones de alimentación del
operacional de 12V. (Se recomienda utilizar la configuración track de la fuente de la
alimentación).
4.1.2. Observe en el osciloscopio la señal de entrada y de salida, utilizando señales de
entrada sinusoidales. Compruebe que la ganancia varía en el rango deseado. Aumente la
amplitud de la entrada hasta observar la saturación del amplificador.
4.1.3. Fijando R4 = 100 K , tome medidas de la ganancia en función de la frecuencia para
trazar el diagrama de Bode del amplificador. (Lógicamente para esta parte se utilizará un
voltímetro de alterna). Determine la frecuencia del polo ( H) y la ganancia en continua
(AV). Con los datos obtenidos, determine el producto ganancia por ancho de banda del
amplificador operacional en lazo abierto, (ecuación 10).
4.1.4. Simule con el programa PSPICE la respuesta en frecuencia del circuito y compare los
resultados experimentales con la simulación. Simule el amplificador operacional en lazo
abierto para obtener el producto ganancia por ancho de banda y compararlo con el
resultado experimental.
4.2. CIRCUITO INTEGRADOR.
4.2.1 Monte el circuito integrador de la figura 4. Escoja C = 10 nF y escoja R2 y R1 de forma
que la ganancia en continua sea de 500 y para f = 10 KHz la ganancia sea 1. Escoja R3 con
el mismo criterio que R5 en el apartado 4.1.1.

9. 4.2.2. Observe en el osciloscopio la señal de salida para distintas formas de señal de
entrada (sinusoidal, cuadrada, triangular) y discuta si la salida corresponde a la integral
esperada.
4.2.3 Obtenga experimentalmente el diagrama de Bode del circuito. (Se recuerda que para
esta parte debe utilizarse el voltímetro de alterna).
4.2.4 Simule con PSPICE la respuesta transitoria del circuito y compárela con el resultado
experimental. Simule la respuesta en frecuencia del integrador y compárela con el
resultado experimental.
5. ADVERTENCIAS
En un diagrama de Bode la frecuencia se representa en escala logarítmica. Esto
debe tenerse en cuenta cuando se realicen medidas experimentales para obtener el
diagrama de Bode. Para una adecuada representación conviene seleccionar frecuencias
que estén equiespaciadas en escala logarítmica. Esto puede conseguirse tomando
frecuencias iguales a la de la anterior medida multiplicada por una constante. (En el caso
de una escala lineal simplemente sumaríamos una constante). La diferencia entre la
medida n+1, realizada a una frecuencia fn+1, y la medida n realizada a una frecuencia fn
será:
fn+1 = K fn
Al representar en escala logarítmica:
log fn+1 = log fn + log K
Es decir, los puntos representados en la escala logarítmica se diferenciarán en una
cantidad constante igual a log K.
El valor de K elegido dependerá de cuántos puntos por década se quieran medir.
Por ejemplo, si queremos tomar 10 puntos por década debe cumplirse K 10 = 10, si
quisiéramos tomar 15 puntos por década K15 = 10, etc.

10. Montaje con el valor del potenciómetro en su máximo Ohmiaje el cual es de 100kΩ

11. Montaje con el valor del potenciómetro variando desde su menor valor 1kΩ hasta su
máximo ohmiaje de 100kΩ

12. Montaje con el valor del potenciómetro en su máximo Ohmiaje el cual es de 1kΩ