antologia de bioestadisica

1. 1
INSTITUTO DE CIENCIAS Y ESTUDIOS SUPERIORES
DE TAMAULIPAS A.C.
ANTOLOGÍA
BIOESTADÍSTICA
Compilador: Amine Monir Sáade Cuevas
Tampico, Tamaulipas, Noviembre de 2015

2. 2
ÍNDICE
OBJETIVO GENERAL DE LA ANTOLOGÍA 5
UNIDAD I.-ESTADÍSTICA
Objetivo de la Unidad 6
1.1 Introducción a la estadística 6
1.2 Clasificación de la estadística 6
1.3 El método estadístico 6
1.4 El método científico 6
1.5 Etapas de una investigación 8
1.6 Uso de la estadística vital 9
1.7 La salud pública y la estadística 12
1.8 Tipos de estudios 12
1.9 Bases estadísticas 15
1.10 Variables estadísticas 16
1.11 Nominal 16
1.12 Ordinal 16
1.13 Cardinal 16
Actividades de Aprendizaje de la Unidad I 17
Síntesis de la Unidad I 17
UNIDAD II.-MUESTREO ESTADÍSTICO
Objetivo de la Unidad 18
2.1 Muestreo diseño de la muestra 18
2.2 Generalidades del muestreo 18
2.3 Clasificación de las muestras 20
2.4 Muestreo probabilístico 20
2.5 Aleatorio simple 20
2.6 Estratificado 21
2.7 Conglomerado 22
2.8 Sistemático 22
2.9 Muestreo no probabilístico 22
2.10 De cuotas 23

3. 3
2.11 Selectivo o intencional 23
2.12 Procesamiento de la información 24
2.13 Procesamiento electrónico 24
2.14 Tabulación manual 26
2.15 Elaboración de intervalos 26
2.16 Cuadros de correlación Tablas de 2x2 28
Actividades de Aprendizaje de la Unidad II 28
Síntesis de la Unidad II 28
UNIDAD III.- MEDICIÓN ESTADÍSTICA
Objetivo de la Unidad 30
3.1 Técnicas estadísticas 30
3.2 Porcentajes y proporciones 30
3.3 Razones 31
3.4 Tazas o coeficientes 32
3.5 Medidas de tendencia central 32
3.6 Media aritmética 32
3.7 Serie simple 33
3.8 Serie agrupada 33
3.8.1 De frecuencias 34
3.8.2 De clases y frecuencias 34
3.9 Moda. Series simple agrupada 35
3.10 Mediana. Serie simple y agrupada 35
3.11 Medidas de dispersión 37
3.12 Rayo. Amplitud. 38
3.13 Desviación estándar. Serie simple y agrupada 38
3.14 Varianza 40
3.15 Percentiles 41
3.16 Estimación de la población 42
3.17 Método aritmético 44
3.18 Método geométrico 45
3.19 Incremento porcentual 45

4. 4
3.20 Promedio de incremento 47
Actividades de Aprendizaje de la Unidad III 47
Síntesis de la Unidad III 47
UNIDAD IV.- RESULTADOS DE UNA INVESTIGACIÓN
Objetivo de la Unidad 49
4.1 Presentación de resultados 49
4.2 Elaboración de cuadros y sus partes 50
4.3 Tipos de gráficas 52
4.4 Gráficas de barras 52
4.5 Diagramas de sectores 53
4.6 Histogramas 55
4.7 Polígono de frecuencias 56
4.8 Gráficas combinadas. Análisis e interpretación de resultados 57
4.9 Análisis e interpretación de resultados 57
Actividades de Aprendizaje de la Unidad IV 60
Síntesis de la Unidad IV 60
BIBLIOGRAFIA Y FUENTES CONSULTADAS 61

5. 5
OBJETIVO GENERAL DE LA ANTOLOGÍA
En el marco de su misión, el INSTITUTO DE CIENCIAS Y ESTUDIOS SUPERIORES DE
TAMAULIPAS, A.C., (ICEST) procura la formación de sus estudiantes, por lo cual la
presente antología se enfoca en el desarrollo y formación de conocimientos de
BIOESTADÍSTICA, para estudiantes de la LICENCIATURA EN ENFERMERÍA Y
OBSTETRICIA. Los temas se presentan de forma sencilla y atractiva para el alumno, con
la finalidad de que crezca su interés por el estudio de esta ciencia. Este manual ofrece
descripciones claras y sencillas de los temas, es por ello que se sugiere que se conserve
para su constante consulta y lectura.

6. 6
UNIDAD I
ESTADÍSTICA
Objetivo de la Unidad: Conoce la importancia de efectuar una investigación científica
aplicando el método estadístico, reconociendo las variables y su clasificación estadística.
1.1 Introducción a la estadística
La Estadística es la parte de las Matemáticas que se encarga del estudio de una
determinada característica en una población, recogiendo los datos, organizándolos en
tablas, representándolos gráficamente y analizándolos para sacar conclusiones de dicha
población. (Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo, 2011)
1.2 Clasificación de la estadística
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.
Realiza el estudio sobre la población completa, observando una característica de la
misma y calculando unos parámetros que den información global de toda la población.
ESTADÍSTICA INFERENCIAL.
Realiza el estudio descriptivo sobre un subconjunto de la población llamado muestra y,
posteriormente, extiende resultados obtenidos a toda la población. (Universidad
Autónoma del Estado de Hidalgo, 2011)
1.3 El método estadístico
El método estadístico consiste en una secuencia de procedimientos para el manejo de
los datos cualitativos y cuantitativos de la investigación. Dicho manejo de datos tiene por

7. 7
propósito la comprobación, en una parte de la realidad, de una o varias consecuencias
verificables deducidas de la hipótesis general de la investigación.
Las características que adoptan los procedimientos propios del método estadístico
dependen del diseño de investigación seleccionado para la comprobación de la
consecuencia verificable en cuestión.
El método estadístico tiene las siguientes etapas:
1. Recolección (medición)
2. Recuento (cómputo)
3. Presentación
4. Síntesis
5. Análisis
Tales etapas siempre se encuentran en el orden descrito. (Reynaga Obregón, 2015)
1.4 El método científico
El método científico fue desarrollado por Galileo para estudiar los fenómenos naturales
llevando un registro detallado de sus observaciones. Su método se basaba
fundamentalmente en la observación y en la experimentación; aspectos que en la
actualidad para la Ingeniería son muy importantes en la solución de problemas.
El método científico se basa en una experimentación sistemática por medio de medidas y
análisis cuidadosos. El Método científico es una serie de pasos ordenados que sirven
para determinar todas las características de los sucesos estudiados. A partir de los
análisis se deducen conclusiones. Posteriormente estas conclusiones se prueban para
determinar si son válidas. (www.ingenieria.unam.mx, 2015)

8. 8
1.5 Etapas de una Investigación
La Estadística nos permite realizar inferencias y sacar conclusiones a partir de los datos.
Extrayendo la información que contienen, podremos comprender mejor las situaciones
que ellos representan. (Bianco & Martínez, 2004)
Los métodos estadísticos abarcan todas las etapas de la investigación, desde el diseño
de la investigación hasta el análisis final de los datos.
Podemos distinguir tres grandes etapas:
1. Diseño: Planeamiento y desarrollo de las investigaciones.
2. Descripción: Resumen y exploración de los datos.
3. Inferencia: Predicciones y toma de decisiones sobre las características de una
población en base a la información recogida en una muestra de la población.
En la etapa de Diseño se define cómo se desarrollará la investigación con el fin de
responder las preguntas que le dieron origen. Un diseño bien realizado puede ahorrar
esfuerzos en etapas posteriores y puede redundar en un análisis más sencillo. Esta etapa
es crucial, pues un estudio pobremente diseñado o con datos incorrectamente
recolectados o registrados puede ser incapaz de responder las preguntas que originaron
el estudio.
Una vez formulado el problema, en la etapa de Diseño se definirá, entre otras cosas, la
población objetivo, los tamaños de muestra, los mecanismos de selección de individuos,
los criterios de inclusión y exclusión de sujetos, los métodos de asignación de
tratamientos, las variables que se medirán y cómo se entrenará al equipo de trabajo para
el cumplimiento del protocolo.
Los métodos de Análisis Exploratorio o Estadística Descriptiva ayudan a comprender la
estructura de los datos, de manera de detectar tanto un patrón de comportamiento

9. 9
general como apartamientos del mismo. Una forma de realizar esto es mediante gráficos
de sencilla elaboración e interpretación.
Otra forma de describir los datos es resumiéndolos en uno, dos o más números que
caractericen al conjunto de datos con fidelidad. Explorar los datos permitirá detectar datos
erróneos o inesperados y nos ayudará a decidir qué métodos estadísticos pueden ser
empleados en etapas posteriores del análisis de manera de obtener conclusiones válidas.
(Bianco & Martínez, 2004)
1.6 Uso de la estadística vital
El sistema de estadísticas vitales es el encargado del recuento de los hechos vitales, es
decir hechos ocurridos en la vida de la población: los nacimientos, defunciones,
matrimonios y divorcios. (Cabella & Peri, 2005)
Este sistema se basa principalmente en el sistema de Registro Civil que es el instrumento
cargo del Estado utilizado para documentar y dar legalidad de los sucesos vitales a través
de actas o partidas individualizadas. Las Estadísticas Vitales son productos que se
obtienen de la información agregada y procesada con fines estadísticos de los registros
individuales.
Los usos y la utilidad de la información que emerge de los sistemas de registro civil están
de acuerdo a su carácter de registro individual o de información agregada.
Si se considera a nivel individual las actas o partidas de nacimiento del registro civil
cumplen la función de ser una prueba legal de la identidad y el estado civil de la persona:
Incluido el nombre, la edad, los padres, el lugar de nacimiento, la nacionalidad y la
legitimidad. De este registro dependen una serie de derechos de las personas, los que
dependen de su edad, su nacionalidad o ciudadanía o de sus antecesores a los fines de
los derechos de herencia.

10. 10
Las actas de defunción dan una prueba legal de utilidad para los derechos de herencia de
bienes, los beneficios de los seguros y el derecho legal de un cónyuge para volver a
contraer matrimonio. Las actas de matrimonio y de divorcio son esenciales para
determinar por ejemplo los derechos a exenciones impositivas, los de herencia, pensión
por alimentos y el derecho a contraer matrimonio nuevamente.
Los usos de las estadísticas vitales se refiera a la agregación de la información que se
extrae de los documentos individuales del registro civil produce un conjunto de datos
resumidos o estadísticas vitales. Los datos son esenciales para medir los niveles y las
tendencias del tamaño de la población, su estructura y distribución geográfica. Junto con
los datos de los censos periódicos, las proyecciones demográficas que se basan en esas
estadísticas son un componente esencial del procedimiento de planificación para el
desarrollo económico y social. (Cabella & Peri, 2005)
Los recuentos de nacimientos y defunciones constituyen elementos básicos para
determinar los niveles de fecundidad y mortalidad y su efecto en el crecimiento de la
población. Los matrimonios y los divorcios suministran información sobre la formación de
nuevas familias, la edad al matrimonio y duración del mismo y por otro lado la disolución
de este vínculo constituyen además aspectos que se relacionan con la fecundidad de una
población.
Con el desarrollo de los sistemas de registro y de estadísticas vitales se ha generado un
creciente interés en aumentar el caudal de información releva da por los registros con el
objetivo de facilitar el análisis, la interpretación de los datos y la utilidad social de las
estadísticas generadas.
En muchos países, los documentos del registro civil ya no se consideran descripciones
sencillas de sucesos vitales únicamente destinadas a conocer "quién", "dónde” y
"cuándo". Se ha transformado en práctica habitual incluir dato s relacionados con la salud
a las partidas de nacimiento o a los informes estadísticos adicionales que se completan
junto con estas actas.

11. 11
Dichos datos incluyen típicamente el peso al nacer, el período de gestación, la edad de
los padres, las malformaciones congénitas observadas al nacer, etc. De modo similar, en
las actas de defunción, ya no solo se registra el deceso de una persona, sino que también
desean conocer la enfermedad o lesión que provocó la muerte o información sobre
factores de riesgos para la salud o los modos de vida, como tabaquismo u obesidad, que
pueden haber causa do el fallecimiento o contribuido a producirlo.
Otros usos comunes de las estadísticas vitales refieren a la planificación administrativa en
otras esferas, como la vivienda, la educación, los seguros y la seguridad social. Con
frecuencia los datos de las estadísticas vitales también se toman en cuenta en la
planificación de la producción bienes de consumo y de la prestación de servicios.
A su vez a nivel internacional las estadísticas vitales proporcionan instrumentos que
permitan evaluar diferencias entre países y regiones del mundo. También permiten
conocer y prever las modificaciones de muchas características demográficas que son
atribuibles a cambios de la situación social, económica y política.
La información emergente del registro d estos eventos se transforman entonces en básica
no solo para la comprensión de la dinámica poblacional, su composición, estructura y
tendencias sino que a su vez la relación de los mismos con otras variables de base como
edad, sexo, nivel educativo, estado civil, ocupación, etc. contribuyen a la caracterización y
contextualización de estos fenómenos lo que resulta de suma utilidad en la identificación
de población objetivo, para la planificación e intervención social a través de políticas
públicas o políticas de población aplicadas al desarrollo económico y social. Lo mismo
ocurre con las estadísticas de matrimonios y divorcios desde la cuales además de la
contabilización de los sucesos, es posible estudiar y conocer el volumen, la duración del
matrimonio, las edades al casarse /divorciarse, la escolaridad, condición de actividad y
ocupación de los contrayentes y divorciados, etc y obtener de allí elementos de
diagnóstico y conocimiento de utilidad en el diseño de políticas sociales. (Cabella & Peri,
2005)
Las estadísticas vitales constituyen parte de la demanda informativa a diferentes niveles,
desde tanto desde los organismos internacionales, gobiernos nacionales y subnacionales,

12. 12
de investigadores y personal especializado de instituciones académicas, como del público
en general, puesto que son un insumo importante para el estudio, planeación y evaluación
de acciones en materia de bienestar de la población. (Cabella & Peri, 2005)
1.7 La salud pública y la estadística
La necesidad de un enfoque estadístico está actualmente bien reconocido en la
investigación y en la práctica de las disciplinas que constituyen la salud pública. Ya que
estas estudian comunidades o poblaciones en las que claramente se aplican las leyes de
los grandes números y de las fluctuaciones aleatorias.
La estadística permite analizar situaciones en las que los componentes aleatorios
contribuyen de forma importante en la variabilidad de los datos obtenidos. En salud
pública los componentes aleatorios se deben, entre otros aspectos, al conocimiento o a la
imposibilidad de medir algunos determinantes de los estados de salud y enfermedad, así
como a la variabilidad en las respuestas por los pacientes, similares entre sí, que son
sometidos al mismo tratamiento.
La extensión de los conocimientos y aptitudes de carácter estadístico que necesitan
adquirir los profesionales de la salud pública son importantes, porque el conocimiento de
los principios y métodos estadísticos y la competencia en su aplicación se necesitan para
el ejercicio eficaz de la salud pública, y adicionalmente para la comprensión e
interpretación de los datos sanitarios; a fin de discriminar entre opiniones arbitrarias o
discrecionales, con respecto a las verdaderamente evaluadas en un contexto científico.
(Cantú Martínez & Gómez Guzmán, 2013)
1.8 Tipos de Estudios
Según el nivel de conocimiento científico (observación, descripción, explicación) al que
espera llegar el investigador, se debe formular el tipo de estudio, es decir de acuerdo al

13. 13
tipo de información que espera obtener, así como el nivel de análisis que deberá realizar.
También se tendrán en cuenta los objetivos y las hipótesis planteadas con anterioridad.
Los estudios se clasifican en:
ESTUDIOS EXPLORATORIOS O FORMULATIVOS
El primer nivel de conocimiento científico sobre un problema de investigación se logra a
través de estudios de tipo exploratorio; tienen por objetivo, la formulación de un problema
para posibilitar una investigación más precisa o el desarrollo de una hipótesis. Permite al
investigador formular hipótesis de primero y segundo grados. (www.gestiopolis.com,
2015)
ESTUDIOS DESCRIPTIVOS
Sirven para analizar cómo es y cómo se manifiesta un fenómeno y sus componentes.
Permiten detallar el fenómeno estudiado básicamente a través de la medición de uno o
más de sus atributos. Por ejemplo la investigación en Ciencias Sociales se ocupa de la
descripción de las características que identifican los diferentes elementos y componentes,
y su interrelación.
El conocimiento será de mayor profundidad que el exploratorio, el propósito de este es la
delimitación de los hechos que conforman el problema de investigación, como:
1. Establecer las características demográficas de las unidades investigadas (número
de población, distribución por edades, nivel de educación, etc.).
2. Identificar formas de conducta, actitudes de las personas que se encuentran en el
universo de investigación (comportamientos sociales, preferencias, etc.)
3. Establecer comportamientos concretos.
4. Descubrir y comprobar la posible asociación de las variables de investigación.
ESTUDIOS EXPLICATIVOS
Buscan encontrar las razones o causas que ocasionan ciertos fenómenos. Su objetivo
último es explicar por qué ocurre un fenómeno y en qué condiciones se da éste.

14. 14
“Están orientados a la comprobación de hipótesis causales de tercer grado; esto es,
identificación y análisis de las causales (variables independientes) y sus resultados, los
que se expresan en hechos verificables (variables dependientes).
Los estudios de este tipo implican esfuerzos del investigador y una gran capacidad de
análisis, síntesis e interpretación. Asimismo, debe señalar las razones por las cuales el
estudio puede considerarse explicativo. Su realización supone el ánimo de contribuir al
desarrollo del conocimiento científico”. (www.gestiopolis.com, 2015)
ESTUDIOS CORRELACIONALES
El investigador pretende visualizar cómo se relacionan o vinculan diversos fenómenos
entre sí, o si por el contrario no existe relación entre ellos. Lo principal de estos estudios
es saber cómo se puede comportar una variable conociendo el comportamiento de otra
variable relacionada (evalúan el grado de relación entre dos variables).
ESTUDIOS EXPERIMENTALES
En ellos el investigador desea comprobar los efectos de una intervención específica, en
este caso el investigador tiene un papel activo, pues lleva a cabo una intervención.
En los estudios experimentales el investigador manipula las condiciones de la
investigación.
En salud se realiza este tipo de estudio, para evaluar la eficacia de diferentes terapias, de
actividades preventivas o para la evaluación de actividades de planificación y
programación sanitarias. En los estudios de seguimiento los individuos son identificados
en base a su exposición, en cambio en los estudios experimentales es el investigador el
que decide la exposición.
ESTUDIOS NO EXPERIMENTALES
En ellos el investigador observa los fenómenos tal y como ocurren naturalmente, sin
intervenir en su desarrollo.

15. 15
ESTUDIOS ANALÍTICOS
Este tipo de estudio identifica a personas con una enfermedad (u otra variable de interés)
que estudiemos y los compara con un grupo control apropiado que no tenga la
enfermedad. La relación entre uno o varios factores relacionados con la enfermedad se
examina comparando la frecuencia de exposición a éste u otros factores entre los casos y
los controles. (www.gestiopolis.com, 2015)
1.9 Bases estadísticas
Las bases de datos son recursos que recopilan todo tipo de información, para atender las
necesidades de un amplio grupo de usuarios. Su tipología es variada y se caracterizan
por una alta estructuración y estandarización de la información. (Pinto Molina, 2015)
Componentes básicos de una base de datos:
 Documentos, constituyen la entidad físico/cognitiva compleja que alberga la
estructura formal, basada en los datos físicos necesarios para su identificación
(título, autor, lugar de publicación, fecha, edición,...) y la estructura lógico-
cognitiva, centrada en el contenido y en las propiedades semánticas.
 Representación de documentos, tanto de sus propiedades físicas como
semánticas se hace mediante palabras clave, frases, etc. que servirán de puntos
de acceso cuando interroguemos al sistema.
 Necesidades de información de los usuarios, manifestadas en la solicitud de
información.
 Representación de las necesidades de información, expresadas también con
palabras clave o frases.
 Comparación de la representación de información con la representación de los
documentos. Las bases de datos, basadas en la función semejanza compara, a
través de un índice, ambas representaciones para seleccionar los documentos
relevantes. (Pinto Molina, 2015)

16. 16
1.10 Variables estadísticas
Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los
individuos de una población. (www.vitutor.com, 2015)
1.11 Nominal
Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un
criterio de orden.
Ejemplo: El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado,
divorciado y viudo. (www.vitutor.com, 2015)
1.12 Ordinal
Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que existe un
orden.
Ejemplos:
La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.
Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º,
Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce. (www.vitutor.com, 2015)
1.13 Cardinal
Son aquellas para las cuales los números asignados a las modalidades (valores de las
variables) tienen pleno significado numérico; entendiéndose por pleno el hecho de que no
sólo presentan las propiedades ordinales de los números, sino también las cardinales.
Ejemplo: la edad, renta, números de hermanos. Diagrama de Variables. (www.vitutor.com,
2015)

17. 17
Actividades de Aprendizaje de la Unidad I
1. Presentación de conceptos estadísticos.
2. Participa en el foro “Clasificación de la estadística”.
3. Resuelve cuestionario de la unidad I.
Síntesis de la Unidad I
En la presente unidad se dio a conocer entre otras cosas el concepto de estadística la
cual es definida como la parte de las Matemáticas que se encarga del estudio de una
determinada característica en una población, recogiendo los datos, organizándolos en
tablas, representándolos gráficamente y analizándolos para sacar conclusiones de dicha
población. Así como la clasificación de la misma, y las etapas que conforman el método
estadístico.
Por otro lado se definió las variables estadísticas, la importancia de la misma y su
clasificación la cual se conforma de tres tipos: Nominal, Ordinal y Cardinal.

18. 18
UNIDAD II
MUESTREO ESTADÍSTICO
Objetivo de la Unidad: Identifica el universo de estudio y diseño de la muestra acorde a
los requerimientos de nuestra investigación, procesamiento de datos, recopilación,
tabulación manual y electrónica.
2.1 Muestreo diseño de la muestra
Muestra: cualquier subconjunto de sujetos o unidades de análisis de la población en
estudio. (Bianco & Martínez, 2004)
El diseño de la muestra es la fase de un proyecto de generación de estadística básica
donde se define el esquema de muestreo a utilizar, se determina el tamaño y
procedimiento de selección de la muestra y, en el caso del muestreo probabilístico, se
calculan los factores de expansión y los estimadores que se requieren para la generación
de resultados.
El diseño de la muestra interactúa con otras fases del proceso de generación. (INEGI,
2011)
2.2 Generalidades del muestreo
Múltiples son las preguntas que debe hacerse el especialista responsabilizado con la
vigilancia cuando va a emprender un estudio o realizar una encuesta: ¿Se puede obtener
la información por los sistemas de vigilancia existentes? ¿Tengo que montar una
investigación? ¿Necesito estudiar el universo para obtener la información deseada?
¿Dispongo de suficiente tiempo para realizar este tipo de estudio? ¿Con qué rapidez debo
informar los resultados del estudio? ¿Tengo que estudiar una muestra? ¿Qué tamaño de

19. 19
muestra necesito? La respuesta dependerá de los objetivos, naturaleza, alcance y
resultados que se esperan del estudio. (vigiweb.sourceforge.ne, 2015)
Por ejemplo, en un estudio acerca de la eficacia de un fármaco contra una enfermedad
mortal como el ebola, en que sería importante un solo resultado positivo, puede
considerarse intrascendente el tamaño de la muestra. En cambio, para el ensayo de una
vacuna nueva antipalúdica, el número de sujetos de la muestra tendrá que ser suficiente
para que se puedan comparar los efectos de la vacuna con los de las medidas
preventivas existentes.
También debe tomarse en consideración el resultado a que se aspira.
Hay tres tipos de resultados:
1. Existen dos alternativas: si/no, vivo/muerto, vacunado/no vacunado, existencia de
un comité de salud/inexistencia de un comité de salud.
2. Hay múltiples alternativas que se excluyen entre sí, por ejemplo, las creencias
religiosas o los grupos sanguíneos. En estos dos tipos de resultados los datos se
expresan generalmente como porcentajes o tasas.
3. Abarca las variables de respuestas continuas como peso, estatura, edad, presión
sanguínea, que son susceptibles de expresión numérica. En esos casos los datos
se resumen en forma de medias y varianzas o sus derivados. El método
estadístico adecuado para determinar el tamaño de la muestra dependerá de
cuáles de esos tipos de resultados son de interés para el investigador.
La función básica del muestreo es determinar qué parte del universo objeto de estudio
debe examinarse, con la finalidad de hacer inferencias sobre él. Un proceso inductivo de
esta naturaleza se asocia inevitablemente a la posibilidad de cometer errores.
Obtener una "buena muestra" significa, precisamente, obtener una versión simplificada de
la población que reproduzca de algún modo sus rasgos básicos. (vigiweb.sourceforge.ne,
2015)

20. 20
Existen una serie de ventajas para el estudio de una muestra frente al estudio de todo el
universo, entre las que se encuentran:
 Un costo reducido.
 Una mayor rapidez. (vigiweb.sourceforge.ne, 2015)
2.3 Clasificación de las muestras
Existen diferentes criterios de clasificación de los diferentes tipos de muestreo, aunque en
general pueden dividirse en dos grandes grupos: métodos de muestreo probabilísticos y
métodos de muestreo no probabilísticos. (www.estadistica.mat.uson.mx, 2015)
2.4 Muestreo Probabilístico
Los métodos de muestreo probabilísticos son aquellos que se basan en el principio de
equiprobabilidad. Es decir, aquellos en los que todos los individuos tienen la misma
probabilidad de ser elegidos para formar parte de una muestra y, consiguientemente,
todas las posibles muestras de tamaño no tienen la misma probabilidad de ser
seleccionadas.
Sólo estos métodos de muestreo probabilísticos nos aseguran la representatividad de la
muestra extraída y son, por tanto, los más recomendables. (www.estadistica.mat.uson.mx,
2015)
2.5 Aleatorio Simple
El procedimiento empleado es el siguiente: 1) se asigna un número a cada individuo de la
población y 2) a través de algún medio mecánico (bolas dentro de una bolsa, tablas de
números aleatorios, números aleatorios generados con una calculadora u ordenador, etc.)
se eligen tantos sujetos como sea necesario para completar el tamaño de muestra
requerido.

21. 21
Este procedimiento, atractivo por su simpleza, tiene poca o nula utilidad práctica cuando
la población que estamos manejando es muy grande. (www.estadistica.mat.uson.mx,
2015)
2.6 Estratificado
Trata de obviar las dificultades que presentan los anteriores ya que simplifican los
procesos y suelen reducir el error muestral para un tamaño dado de la muestra. Consiste
en considerar categorías típicas diferentes entre sí (estratos) que poseen gran
homogeneidad respecto a alguna característica (se puede estratificar, por ejemplo, según
la profesión, el municipio de residencia, el sexo, el estado civil, etc.). Lo que se pretende
con este tipo de muestreo es asegurarse de que todos los estratos de interés estarán
representados adecuadamente en la muestra. Cada estrato funciona independientemente,
pudiendo aplicarse dentro de ellos el muestreo aleatorio simple o el estratificado para
elegir los elementos concretos que formarán parte de la muestra. En ocasiones las
dificultades que plantean son demasiado grandes, pues exige un conocimiento detallado
de la población. (Tamaño geográfico, sexos, edades,...). (www.estadistica.mat.uson.mx,
2015)
2.7 Conglomerado
Los métodos presentados hasta ahora están pensados para seleccionar directamente los
elementos de la población, es decir, que las unidades muéstrales son los elementos de la
población.
En el muestreo por conglomerados la unidad muestral es un grupo de elementos de la
población que forman una unidad, a la que llamamos conglomerado. Las unidades
hospitalarias, los departamentos universitarios, una caja de determinado producto, etc.,
son conglomerados naturales. En otras ocasiones se pueden utilizar conglomerados no
naturales como, por ejemplo, las urnas electorales. Cuando los conglomerados son áreas
geográficas suele hablarse de "muestreo por áreas".

22. 22
El muestreo por conglomerados consiste en seleccionar aleatoriamente un cierto número
de conglomerados (el necesario para alcanzar el tamaño muestral establecido) y en
investigar después todos los elementos pertenecientes a los conglomerados elegidos.
(www.estadistica.mat.uson.mx, 2015)
2.8 Sistemático
Este procedimiento exige, como el anterior, numerar todos los elementos de la población,
pero en lugar de extraer n números aleatorios sólo se extrae uno. Se parte de ese número
aleatorio i, que es un número elegido al azar, y los elementos que integran la muestra son
los que ocupa los lugares i, i+k, i+2k, i+3k,...,i+(n- 1)k, es decir se toman los individuos de
k en k, siendo k el resultado de dividir el tamaño de la población entre el tamaño de la
muestra: k= N/n. El número i que empleamos como punto de partida será un número al
azar entre 1 y k.
El riesgo este tipo de muestreo está en los casos en que se dan periodicidades en la
población ya que al elegir a los miembros de la muestra con una periodicidad constante
(k) podemos introducir una homogeneidad que no se da en la población. Imaginemos que
estamos seleccionando una muestra sobre listas de 10 individuos en los que los 5
primeros son varones y los 5 últimos mujeres, si empleamos un muestreo aleatorio
sistemático con k=10 siempre seleccionaríamos o sólo hombres o sólo mujeres, no podría
haber una representación de los dos sexos. (www.estadistica.mat.uson.mx, 2015)
2.9 Muestreo no probabilístico
A veces, para estudios exploratorios, el muestreo probabilístico resulta excesivamente
costoso y se acude a métodos no probabilísticos, aun siendo conscientes de que no
sirven para realizar generalizaciones (estimaciones inferenciales sobre la población), pues
no se tiene certeza de que la muestra extraída sea representativa, ya que no todos los
sujetos de la población tienen la misma probabilidad de ser elegidos. En general se

23. 23
seleccionan a los sujetos siguiendo determinados criterios procurando, en la medida de lo
posible, que la muestra sea representativa.
En algunas circunstancias los métodos estadísticos y epidemiológicos permiten resolver
los problemas de representatividad aun en situaciones de muestreo no probabilístico, por
ejemplo los estudios de caso- control, donde los casos no son seleccionados
aleatoriamente de la población. (www.estadistica.mat.uson.mx, 2015)
2.10 De Cuotas
También denominado en ocasiones "accidental". Se asienta generalmente sobre la base
de un buen conocimiento de los estratos de la población y/o de los individuos más
"representativos" o "adecuados" para los fines de la investigación. Mantiene, por tanto,
semejanzas con el muestreo aleatorio estratificado, pero no tiene el carácter de
aleatoriedad de aquél.
En este tipo de muestreo se fijan unas "cuotas" que consisten en un número de individuos
que reúnen unas determinadas condiciones, por ejemplo: 20 individuos de 25 a 40 años,
de sexo femenino y residentes en Gijón. Una vez determinada la cuota se eligen los
primeros que se encuentren que cumplan esas características. Este método se utiliza
mucho en las encuestas de opinión. (www.estadistica.mat.uson.mx, 2015)
2.11 Selectivo o Intencional
Este tipo de muestreo se caracteriza por un esfuerzo deliberado de obtener muestras
"representativas" mediante la inclusión en la muestra de grupos supuestamente típicos.
Es muy frecuente su utilización en sondeos preelectorales de zonas que en anteriores
votaciones han marcado tendencias de voto.
También puede ser que el investigador seleccione directa e intencionadamente los
individuos de la población. El caso más frecuente de este procedimiento el utilizar como

24. 24
muestra los individuos a los que se tiene fácil acceso (los profesores de universidad
emplean con mucha frecuencia a sus propios alumnos). (www.estadistica.mat.uson.mx,
2015)
2.12 Procesamiento de la información
Serie de actividades mediante las cuales se ordenan, almacenan y preparan los archivos
con la información captada, asegurando su congruencia con el fin de proceder a su
explotación para la presentación de resultados estadísticos.
En un proyecto estadístico, el procesamiento debe responder a las necesidades derivadas
de las características conceptuales y de cobertura geográfica de la información, de las
modalidades tecnológicas utilizadas en la captación, así como del tiempo y recursos
disponibles.
Las actividades que se llevan a cabo para el procesamiento de la información en
proyectos de estadística básica se cubren en dos fases: la del Diseño de la captación y el
procesamiento y la de Procesamiento, que es propiamente la ejecución de lo previamente
diseñado. (www.snieg.mx, 2012)
2.1.3 Procesamiento electrónico
El proceso electrónico de datos (PED) representa el principal avance técnico logrado en el
mundo de los negocios. (computacion-cumt.blogspot.mx, 2015)
Los sistemas PED pueden manejar un gran número de diversas tareas, desde procesar
una sencilla nomina hasta simular los efectos que diferentes alternativas de decisión
producirían en todas las operaciones de una empresa.
En la actualidad, el PED se está aplicando audazmente a funciones de control de la
función directiva. El equipo de PED proporciona al auditor una poderosa herramienta para

25. 25
aumentar la efectividad de sus procedimientos de auditoria y prestar mayores servicios a
los clientes.
Un sistema de PED consta de los siguientes elementos:
Un procesador electrónico de datos (la unidad central de procesamiento)
1. El equipo periférico asociado, formado por dispositivos de preparación de datos,
de su entrada y salida, etc. Este elemento central ejecuta funciones de lógica,
aritmética, almacenamiento de los datos durante el proceso, y control de los
mismos.
2. Procedimientos para indicar que datos se necesitan y cuando, así como donde
obtenerlos y en qué forma utilizarlos.
3. Rutinas de instrucción para el procesador.
4. Personal para operar, conservar y mantener el equipo, para analizar y establecer
procedimientos, para preparar instrucciones, proporcionar datos de entrada,
utilizar informes, revisar resultados y supervisar la operación en su totalidad.
La característica que distingue los sistemas de procesamiento electrónico de datos de
cualquier otra técnica de procesamiento de datos es la capacidad de la computadora para
ejecutar instrucciones en clave (codificadas) y colocadas en ellas antes de procesar los
datos. La computadora lleva a cabo estas instrucciones por medio de una unidad de
control, un sistema de circuitos electrónicos. Las instrucciones propiamente dichas
reciben el nombre de programa. (computacion-cumt.blogspot.mx, 2015)
El Proceso electrónico de datos es recomendado en aquellas investigaciones que
requieren de operaciones a gran escala, que son complicadas y con alto grado de
repetición. Este sistema es preferido al manual por la gran velocidad y eficiencia con la
que la computadora procesa los datos; sin embargo, a pesar de estas ventajas, se
requiere de una cantidad relativamente grande de trabajo preliminar en la elaboración del
programa de computadora que evaluará el cuestionario aplicado, así como en la captura
que se tiene que hacer de los datos para su proceso. En la actualidad, el investigador
cuenta con una gran variedad de programas de computadora (paquetes) que le permiten

26. 26
procesar los datos eficientemente, entre algunos de ellos se tiene: SPSS (Statistical
Package for Social Science), SPSS for WINDOWS, SAS (Statistical Analysis System),
MINITAB, etcétera. (biblioteca_digital, 2015)
2.1.4 Tabulación manual
Tabulación manual. Consiste en hacer el recuento mediante el uso exclusivo de papel y
lápiz. Se realiza el conteo en hojas tabulares, registrando el dato en la clase
correspondiente conforme éste aparece en la fuente. Para ello pueden emplearse dos
sistemas: el de diagonales o rayas y el de cuadrados.
La tabulación manual es conveniente emplearla cuando el número de cuestionarios o
datos recolectados no es muy grande y el número de categorías o clases especificadas
para ser tabulados sea poco numeroso. Bajo estas condiciones, la tabulación manual
suele ser más ventajosa que la tabulación de procesamiento electrónico.
(biblioteca_digital, 2015)
2.15 Elaboración de Intervalos
Una tabla de frecuencias es un arreglo tabular de las frecuencias con que ocurre cada
característica en que se han dividido los datos. A continuación se dan algunas
definiciones relacionadas en la construcción de la tabla de frecuencias.
(www.virtual.unal.edu.co, 2015)
Definición 1: Un intervalo de clase, es cada uno de los rangos de valores en que se ha
decidido agrupar parcialmente los datos con el propósito de hacer un resumen de ellos.

27. 27
Definición 2: El número de mediciones que quedan dentro del intervalo se llama
frecuencia del intervalo y se denota por . La diferencia entre el extremo mayor y el
extremo menor del intervalo se llama longitud o ancho del intervalo.
Definición 3: La marca de clase, es el punto medio del intervalo de la clase, se denota por
Su valor es obtenido al promediar los extremos del intervalo.
Definición 4: La frecuencia absoluta acumulada de la clase , es el número resultante de
sumar la frecuencia de la clase con la frecuencia de las clases antecedentes y se denota
Definición 5: La frecuencia relativa de la clase es el cociente entre la frecuencia de la
clase y el número de datos total, se denota por .
Definición 6: La frecuencia acumulada relativa, de la clase es el cociente entre la
frecuencia acumulada de la clase y el número de observaciones, se denota por
Todas las anteriores clases de distribuciones reciben el nombre de distribuciones
empíricas.
Sugerencias para la construcción de la tabla de distribución de frecuencias.
La construcción de una tabla de frecuencias para datos cuantitativos presenta como su
punto de mayor importancia la determinación del número de intervalos (clases) que la
conformaran. Este número depende de la cantidad y de la naturaleza de los datos a
resumir y del propósito que se busca con el resumen. A continuación se presentan ciertas
pautas para la construcción de una tabla de frecuencias.
1. El número de intervalos debe escogerse de acuerdo con el número de datos.

28. 28
2. Una vez escogido el número de intervalos, se determina la longitud que deben
tener los intervalos, dividiendo el rango en el número de clases o intervalos.
rango/Número de clases.
3. El primer intervalo debe contener el menor de los datos y el último el mayor.
(www.virtual.unal.edu.co, 2015)
2.16 Cuadros de correlación. Tablas de 2x2
Las tablas de contingencia (tablas de doble entrada) son una herramienta fundamental
para este tipo de análisis. Están compuestas por filas (horizontales), para la información
de una variable y columnas (verticales) para la información de otra variable. Estas filas y
columnas delimitan celdas donde se vuelcan las frecuencias de cada combinación de las
variables analizadas. En su expresión más elemental, las tablas tienen solo 2 filas y 2
columnas (tablas de 2x2) (ocw.unican.es, 2015)
Actividades de Aprendizaje de la Unidad II
1. Cuadro comparativo de los tipos de muestreo.
2. Participa en el foro “Muestreo Estadístico”.
3. Resuelve cuestionario de la unidad II.
Síntesis de la Unidad II
En la presente unidad se habló acerca de los diferentes tipos de muestreo estadísticos,
por lo cual es importante conocer el concepto de muestra la cual es cualquier subconjunto
de sujetos o unidades de análisis de la población en estudio. El diseño de la muestra es la
fase de un proyecto de generación de estadística básica donde se define el esquema de
muestreo a utilizar.

29. 29
Por otro lado se abordó el tema de la clasificación de las muestras las cuales se clasifican
en dos tipos: los métodos de muestreo probabilísticos y métodos de muestreo no
probabilísticos.

30. 30
UNIDAD III
MEDICIÓN ESTADÍSTICA
Objetivo de la Unidad: Identifica y utiliza las técnicas estadísticas más apropiadas a la
investigación así como una evaluación de las más adecuadas al tipo de estudio.
3.1 Técnicas estadísticas
Los estudios estadísticos permiten a los analistas estimar parámetros clave de modelos
de costos o producción. Los análisis econométricos requieren de un importante grupo de
datos para asegurar la obtención de resultados confiables. A menudo la obtención de la
cantidad de observaciones necesarias para derivar en una estimación eficiente y objetiva
de las estructuras de costos (o producción) puede resultar ser una tarea difícil. Los
resultados de las regresiones son sensibles a la especificación del modelo (por ejemplo,
una forma funcional lineal vs. una forma funcional no lineal). Asimismo, para algunos
modelos, la interpretación del término de error se vuelve importante. (www.ib-net.org,
2015)
3.2 Porcentajes y Proporciones
Un porcentaje es la relación que se establece entre cada una de las partes que forman un
todo, entre el todo o total multiplicado por 100; en otras palabras, es la relación que se
establece entre un subconjunto de un conjunto, dividido entre todos los elementos que
forman el conjunto de estudio multiplicado por 100. El porcentaje se representa con el
símbolo %. Por lo tanto, ese todo o total representa el 100 por ciento, y cada una de las
relaciones obtenidas al dividir la parte entre el total y multiplicarla por cien representa un
tanto de cien, y es definido como tanto por ciento. Por ejemplo, si una pequeña población
rural está formada por 20 hombres y 60 mujeres, el cociente que resulta de dividir el

31. 31
número de hombres en relación al total de personas y multiplicado por 100 nos indica el
número de hombres por cada 100 personas que hay en esa población.
La principal utilidad de los porcentajes en estadística es poder obtener comparabilidad, ya
que las cifras absolutas impiden en muchas ocasiones lograrla, en virtud de que
oscurecen las relaciones. La comparabilidad es posible porque los números absolutos se
reducen a una escala que es fácil de multiplicar y dividir, transforman al conjunto que
forma el número base (total de elementos del universo) en la cifra 100 que es fácilmente
divisible y multiplicable por otros números, lo cual permite la determinación de su
magnitud relativa.
En las proporciones no se multiplica el cociente resultan e por 100, ya que la relación se
establece respecto de la unidad. Las proporciones y los porcentajes ofrecen la misma
información, aunque estos últimos se emplean más por ser más fácil su comprensión.
(biblioteca_digital, 2005)
3.3 Razones
Una razón es una comparación entre dos o más cantidades. Puede expresarse mediante
una fracción. Si las cantidades a comparar son a y b, la razón entre ellas se escribe
como:
Ejemplo:
En una sala de clases hay 10 mujeres y 18 hombres. ¿Qué relación numérica existe entre
el número de mujeres y el número de hombres?
La relación entre el número de mujeres y el número de hombres es de "10 es a 18", otra
forma de leerlo es "10 de 18”
a: b,a / b o a y se lee “a es a b”
b

32. 32
El término a es el antecedente de la razón y el b, el consecuente.
(www.portaleducativo.net, 2015)
3.4 Tazas o coeficientes
Los coeficientes, también conocidos con los nombres de tasas e índices, son indicadores
muy similares a un porcentaje. En un coeficiente, el numerador indica el número de veces
que un evento específico ocurre durante un lapso o periodo particular, y, en el
denominador, el número de veces que el evento está sujeto al riesgo de que ocurra o
acontezca. Por lo general, el coeficiente o tasa es multiplicado por un número que
usualmente es mil, 10 mil o 100 mil.
Entre algunos de los coeficientes más conocidos están el de mortalidad general,
nupcialidad, natalidad, delincuencia, fertilidad general y específica, índice de
profesionales, estudiantes, afiliación a grupos políticos, etcétera. (biblioteca_digital, 2005)
3.5 Medidas de tendencia central
A veces, de los datos recolectados ya organizados en alguna de las formas vistas en
capítulos anteriores, se desea encontrar una especie de punto central en función de sus
frecuencias. En Estadística se conocen tres diferentes, llamadas medidas de tendencia
central, cuya utilización varía de acuerdo con lo que se desee del conjunto de datos
recolectados. Esas tres medidas de tendencia central son la media, la mediana y la
moda. (www.fic.umich.mx, 2015)
3.6 Media aritmética
La media, llamada también media aritmética, es la medida de tendencia central conocida
popularmente como “promedio”. (www.fic.umich.mx, 2015)

33. 33
3.7 Serie simple
Es quizás la más conocida y usada, se le llama también promedio; se la obtiene al dividir
la suma de todos los valores de la serie entre la cantidad valores sumados. Se representa
con x, y considerando una serie simple con n observaciones se calcula de la siguiente
manera:
Ejemplo:
Se dispone de las siguientes alturas de plantas en cm. y se quiere averiguar cuál es la
altura promedio:
Xi = altura de plantas en cm.
Xi= 15; 16; 12; 14; 11 (fcf.unse.edu.ar, 2014)
3.8 Serie Agrupada
Cuando la muestra consta de 20 o más datos, lo aconsejable es agrupar los datos en
clases y a partir de estas determinar las características de la muestra y por consiguiente
las de la población de donde fue tomada. Estos datos se ordenan en clases con el fin de
sintetizar, resumir, condensar o hacer que la información obtenida de una investigación
sea manejable con mayor facilidad. (fcf.unse.edu.ar, 2014)

34. 34
3.8.1 De frecuencia
Frecuencia es el número de veces que se repite (aparece) el mismo dato estadístico en
un conjunto de observaciones de una investigación determinada, las frecuencias se les
designan con las letras fi, y por lo general se les llaman frecuencias absolutas.
(aldocgh.tripod.com, 2015)
3.8.2 De clases y frecuencias
Es aquella distribución en la que la disposición tabular de los datos estadísticos se
encuentra ordenada en clases y con la frecuencia de cada clase; es decir, los datos
originales de varios valores adyacentes del conjunto se combinan para formar un intervalo
de clase. No existen normas establecidas para determinar cuándo es apropiado utilizar
datos agrupados o datos no agrupados; sin embargo, se sugiere que cuando el número
total de datos (N) es igual o superior 50 y además el rango o recorrido de la serie de datos
es mayor de 20, entonces, se utilizará la distribución de frecuencia para datos agrupados,
también se utilizará este tipo de distribución cuando se requiera elaborar gráficos lineales
como el histograma, el polígono de frecuencia o la ojiva.
La razón fundamental para utilizar la distribución de frecuencia de clases es proporcionar
mejor comunicación acerca del patrón establecido en los datos y facilitar la manipulación
de los mismos. Los datos se agrupan en clases con el fin de sintetizar, resumir, condensar
o hacer que la información obtenida de una investigación sea manejable con mayor
facilidad. (aldocgh.tripod.com, 2015)
3.9 Moda. Series simples y agrupadas
La moda es la medida de posición que indica la magnitud del valor que se presenta con
más frecuencia en una serie de datos; es pues, el valor de la variable que más se repite
en un conjunto de datos. De las medidas de posición la moda es la que se determina con
mayor facilidad, ya que se puede obtener por una simple observación de los datos en

35. 35
estudio, puesto que la moda es el dato que se observa con mayor frecuencia. La moda se
designa con las letras Mo. (aldocgh.tripod.com, 2015)
Para determinar la moda de datos agrupados en clases de igual tamaño su cálculo se
puede realizar de la siguiente forma: (dieumsnh.qfb.umich.mx, 2015)
(dieumsnh.qfb.umich.mx, 2015)
3.10 Mediana serie simple y agrupada
MEDIANA PARA DATOS NO AGRUPADOS
La mediana de un conjunto finito de valores es aquel valor que divide al conjunto en dos
partes iguales, de forma que el número de valores mayor o igual a la mediana es igual al
número de valores menores o igual a estos. Su aplicación se ve limitada ya que solo
considera el orden jerárquico de los datos y no alguna propiedad propia de los datos,
como en el caso de la media. (dieumsnh.qfb.umich.mx, 2015)
A continuación se muestran los criterios para construir la mediana. Se puede construir los
siguientes criterios:
 Lo primero que se requiere es ordenar los datos en forma ascendente o
descendente, cualquiera de los dos criterios conduce al mismo resultado.

36. 36
Sean ordenados lo datos en orden ascendente
 Si el número de valores es impar, la mediana es el valor medio, el cual
corresponde al dato .
 Cuando el número de valores en el conjunto es par, no existe un solo valor medio,
si no que existe dos valores medios, en tal caso, la mediana es el promedio de los
valores, es decir, la mediana es numéricamente igual a
Podemos describir algunas propiedades para la mediana:
1.- Es única.
2.- Es simple.
3.- Los valores extremos no tienen efectos importantes sobre la mediana, lo que si ocurre
con la media. (dieumsnh.qfb.umich.mx, 2015)
La notación más usual que se utiliza para representar a la mediana es , o Me
LA MEDIANA PARA DATOS AGRUPADOS.
La extensión para el cálculo de la mediana en el caso de datos agrupados es realiza a
continuación:

37. 37
Dónde:
Md = Mediana.
Li = Límite inferior o frontera inferior de donde se encuentra la mediana, la forma de
calcularlo es a través de encontrar la posición . En ocasiones en el intervalo donde
se encuentra la mediana de conocer como intervalo mediano.
n = Número de observaciones o frecuencia total.
= frecuencia acumulada anterior al intervalo mediano.
= Frecuencia del intervalo mediano.
A = Amplitud del intervalo en el que se encuentra la mediana. (dieumsnh.qfb.umich.mx,
2015)
3.11 Medidas de dispersión
Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de
la distribución.
Las medidas de dispersión son:
Rango o recorrido
El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución
estadística.
Desviación media
La desviación respecto a la media es la diferencia entre cada valor de la variable
estadística y la media aritmética. (www.vitutor.net, 2015)

38. 38
3.12 Rayo. Amplitud
La amplitud total (AT) es la diferencia entre la puntuación de mayor valor y la de menor
valor:
La amplitud total es un estadístico muy sencillo y fácil de calcular, pero a menudo esta
simplicidad es un inconveniente. Consideremos el siguiente ejemplo:
Los grupos A y B son bastante semejantes, pero no los coeficientes de amplitud. La
diferencia en los coeficientes es ocasionada por la variación introducida por una sola
puntuación con valor extremo, el 1000. Por esta razón es conveniente disponer de otras
medidas más adecuadas.
Principales características: Además de la ya señalada, el coeficiente de amplitud total no
tiene en cuenta los valores entre extremos, que son los que determinan su valor.
(www.uv.es, 2015)
3.13 Desviación estándar. Serie simple y agrupada
La desviación estándar o desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.

39. 39
Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de
desviación. (www.ditutor.com, 2015)
La desviación estándar se representa por σ.
Desviación estándar para datos agrupados
Para simplificar el cálculo vamos o utilizar las siguientes expresiones que son
equivalentes a las anteriores.
Propiedades de la desviación estándar:
1. La desviación estándar será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las
puntuaciones sean iguales.
2. Si a todos los valores de la variable se les suma un número la desviación estándar
no varía.
3. Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la desviación
estándar queda multiplicada por dicho número.

40. 40
4. Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus respectivas
desviaciones estándar se puede calcular la desviación estándar total.
(www.ditutor.com, 2015)
Si todas las muestras tienen el mismo tamaño:
Si las muestras tienen distinto tamaño:
Observaciones sobre desviación la estándar:
1. La desviación estándar, al igual que la media y la varianza, es un índice muy
sensible a las puntuaciones extremas.
2. En los casos que no se pueda hallar la media tampoco será posible hallar la
desviación estándar.
3. Cuanta más pequeña sea la desviación estándar mayor será la concentración de
datos alrededor de la media. (www.ditutor.com, 2015)
3.14 Varianza
La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media
de una distribución estadística.

41. 41
La varianza se representa por . (www.vitutor.com, 2015)
Propiedades de la varianza
1. La varianza será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las
puntuaciones sean iguales.
2. Si a todos los valores de la variable se les suma un número la varianza no varía.
3. Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la varianza queda
multiplicada por el cuadrado de dicho número.
4. Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus respectivas
varianzas se puede calcular la varianza total. (www.vitutor.com, 2015)
Si todas las muestras tienen el mismo tamaño:
Si las muestras tienen distinto tamaño:
(www.vitutor.com, 2015)

42. 42
3.15 Percentiles
Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes iguales.
Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los datos.
P50 coincide con la mediana. (www.vitutor.com, 2015)
P50 coincide con D5.
CÁLCULO DE LOS PERCENTILES
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra , en la
tabla de las frecuencias acumuladas.
Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra el percentil.
N es la suma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase del percentil.
ai es la amplitud de la clase. (www.vitutor.com, 2015)
3.16 Estimación de la población
Los modelos matemáticos existentes en relación con la estimación de la población futura
de una comunidad son muy numerosos y de complejidad muy variada. En ellos se
cuentan como datos las poblaciones actuales y pasadas y en ocasiones otras variables
tales como disponibilidad de suelo, posibilidades industriales, situación con respecto a las

43. 43
líneas de transporte, etc. En este apartado se expondrán, tan sólo, algunos de los más
simples y de más frecuente aplicación. (www.virtual.unal.edu.co, 2015)
Para decidir cuál de todos resulta más adecuado al caso concreto que se está estudiando
es básico el conocimiento de la ciudad y de sus “afueras”, su área comercial, el
crecimiento de sus industrias y el estado de desarrollo de la comarca circundante, por
supuesto que los sucesos extraordinarios, como el imprevisto desarrollo de una gran
industria, trastornan todos los cálculos sobre el futuro crecimiento.
En otros casos resulta conveniente realizar un tanteo sobre el área urbanizable disponible
o sobre la previsiblemente urbanizada, a este respecto se puede estimar una densidad
conociendo densidad actual, la dinámica de la zona aledaña y considerando usos
comerciales e industriales, según la tipología de la ciudad; eso sí, acordes con las normas
urbanísticas, planes de desarrollo, planes de ordenamiento territorial, etc. Sin embargo,
resulta más difícil prever la tendencia al incremento o a la disminución de la densidad
actual y así una zona residencial actual puede transformarse en un futuro relativamente
próximo en una zona comercial o fabril.
Así mismo deben considerarse las posibilidades de migración hacia el lugar, las
actividades que representen la población flotante y si existen etnias minoritarias, se
requiere de un estudio individual. (www.virtual.unal.edu.co, 2015)
Los datos sobre la población presente y pasada pueden obtenerse de diversas fuentes la
más importante es sin duda el censo que se realiza cada cierto tiempo, en años
intermedios el censo suele actualizarse simplemente atendiendo al movimiento
demográfico y de defunciones, aunque esto depende de cada municipio, por lo que en
municipios de apreciable dinámica migratoria son poco fiables. En estos años intermedios
puede obtenerse información por varios métodos, tales como cámaras de comercio, listas
de votantes, servicios públicos y sucursales bancarias. Así mismo pueden establecerse
correlaciones con otros parámetros, tales como la población infantil escolarizada o el
número de abonados telefónicos.

44. 44
En general de los métodos de estimación de la población futura que van a describirse, no
puede esperarse gran exactitud y debe tenerse en cuenta que dicha exactitud, disminuye
cuando:
 El periodo de tiempo de la previsión aumenta.
 La población de la zona disminuye
 Aumenta la velocidad de variación de la población. (www.virtual.unal.edu.co, 2015)
3.17 Método aritmético
La aritmética (del lat. arithmetĭcus, y este del gr. ἀριθμητικός,1
ἀριθμός —número—) es la
rama de la matemática cuyo objeto de estudio son los números y las operaciones
elementales hechas con ellos: suma, resta, multiplicación y división. (sites.google.com,
2015)
Las cuatro operaciones básicas (o elementales) de la aritmética son:
 Suma: La suma o adición es una operación básica por su naturalidad, que se
representa con el signo (+), el cual se combina con facilidad matemática de
composición en la que consiste en combinar o añadir dos números o más para
obtener una cantidad final o total. La suma también ilustra el proceso de juntar dos
colecciones de objetos con el fin de obtener una sola colección. Por otro lado, la
acción repetitiva de sumar uno es la forma más básica de contar.
 Resta: La sustracción es una operación matemática que representa la operación de
eliminación de objetos de una colección. Está representada por el signo menos (-).
Por ejemplo, en la imagen de la derecha, hay 5-2 manzanas—significando 5
manzanas con 2 quitadas, con lo cual hay un total de 3 manzanas. Por lo tanto, 5 - 2 =
3 Además de contar frutas, la substracción también puede representar combinación
otras magnitudes físicas y abstractas usando diferentes tipos de objetos: números
negativos, fracciones, números irracionales, vectores, decimales, funciones, matrices
y más.

45. 45
 Multiplicación: La multiplicación es una operación matemática que consiste en sumar
un número tantas veces como indica otro número. Así, 4×3 1
(léase «cuatro
multiplicado por tres» o, simplemente, «cuatro por tres») es igual a sumar tres veces
el valor 4 por sí mismo (4+4+4). Es una operación diferente de la suma, pero
equivalente; no es igual a una suma reiterada, sólo son equivalentes porque permiten
alcanzar el mismo resultado. La multiplicación está asociada al concepto de área
geométrica.
 División: la división es una operación aritmética de descomposición que consiste en
averiguar cuántas veces un número (divisor) está contenido en otro número
(dividendo). El resultado de una división recibe el nombre de cociente. De manera
general puede decirse que la división es la operación inversa de la multiplicación.
(sites.google.com, 2015)
3.18 Método Geométrico
Este método se utiliza para niveles de complejidad bajo, medio y medio alto, para
poblaciones de actividad económica importante, el crecimiento es GEOMETRICO si el
aumento de población es proporciona al tamaño. (tustop.galeon.com, 2015)
3.19 Incremento Porcentual
Cuando cambia una cantidad, tal como el precio de un producto o el número de
estudiantes en un curso, podemos considerar el incremento o decremento real de tal
cantidad ("El precio se incrementó por $5" o "Bajaron por 93 el número de estudiantes
este año"), o podemos considerar el incremento o decremento en porcentaje ("En cuánto
por ciento se incrementó el precio o en cuánto por ciento bajó el número de los
estudiantes"). (www.mamutmatematicas.com, 2015)

46. 46
En el porcentaje de incremento o decremento, expresamos QUÉ PARTE representa la
cantidad de cambio con respecto a la cantidad original.
Por ejemplo, si un aparato cuesta $44 y el precio sube por $5, primero consideramos QUÉ
PARTE es $5 de $44. Naturalmente eso es fácil: es 5/44 o cinco cuarenta y cuatro.
Sin embargo, para hallar el porcentaje de incremento o decremento, necesitamos
expresar esa parte usando centésimas partes y no cuarentacuartavas partes. Podrías
escribir una proporción para hallar cuántos centésimos son 5/44:
5/44 = x/100
Para resolver esto, simplemente se multiplica 5/44 x 100, lo cual es facilito de recordar en
sí. De hecho, esa es la regla general que se da: compara la PARTE con la TOTALIDAD
usando división (5/44), y luego multiplica eso por 100.
Para hallar el porcentaje de incremento o decremento:
Compara la diferencia (el incremento o decremento) CON la cantidad original, usando
división.
Entonces, convierte el número así obtenido a un porcentaje.
Ejemplo. Hubo 568 estudiantes un año, y 480 el año siguiente. ¿En qué porcentaje
disminuyó la populación de estudiantes?
Primero se calcula la diferencia de estudiantes. Eso es 568 − 480 = 88. Luego se compara
esta diferencia con la populación original, usando división. Eso nos da la fracción 88/568
(o el decimal 0.15492958 si efectúas la cuenta con una calculadora). De último se expresa
ese número cómo un tanto por ciento:
88/568 x 100 = 15.49% (o 0.15492958 x 100 ≈ 15.49%)

47. 47
La cantidad de estudiantes disminuyó en un 15.49%. (www.mamutmatematicas.com,
2015)
3.20 Promedio de Incremento
Incremento promedio se refiere a la tasa promedio de crecimiento que experimenta una
variable dentro de un periodo de tiempo dado. Las matemáticas y la teoría detrás del
incremento promedio se podrían aplicar a muchas situaciones en la vida real, como la
velocidad, las finanzas, o al crecimiento de la población. Calcular la tasa de crecimiento
promedio involucra álgebra básica y es posible siempre y cuando haya un valor definido
de inicio y de fin. (Bailey, 2015)
Actividades de Aprendizaje de la Unidad III
1. Elaboración de ejercicios sobre medidas de tendencia central y dispersión.
2. Participa en el foro “Medición Estadística”.
3. Soluciona el cuestionario de la Unidad III.
Síntesis de la Unidad III
En la presente unidad se habló acerca de los tipos de medición estadística y la
importancia de cada uno de las mismas.
Por otro lado se explicaron las técnicas estadísticas las cuales permiten a los analistas
estimar parámetros clave de modelos de costos o producción.
Es importante mencionar lo que son los porcentajes y proporciones. Un porcentaje es la
relación que se establece entre cada una de las partes que forman un todo, entre el todo
o total multiplicado por 100; en otras palabras, es la relación que se establece entre un
subconjunto de un conjunto, dividido entre todos los elementos que forman el conjunto de

48. 48
estudio multiplicado por 100. Por otro lado matemáticamente, una proporción es la
igualdad de dos razones cuyo objetivo es establecer la relación entre una parte con
respecto al todo.

49. 49
UNIDAD IV
RESULTADOS DE UNA INVESTIGACIÓN
Objetivo de la Unidad: Conoce la manera de presentar los resultados de una
investigación en forma gráfica, mediante la elaboración de cuadros y gráficas.
4.1 Presentación de resultados
Como culminación del proceso aplicado en un proyecto estadístico específico, la fase de
presentación de resultados se vincula a lo determinado en las fases previas, ya que todo
el proyecto se orienta a proporcionar resultados que cumplan con los requisitos de calidad
y respondan eficientemente a las necesidades de información por parte de los usuarios.
Para ello en cada fase se adoptan las mejores opciones conceptuales, técnicas y
metodológicas.
En esa gama de relaciones, se destaca la existente entre la fase del diseño conceptual y
la de presentación de resultados, ya que en la primera se definen, con base en el
conocimiento sobre las necesidades de información y la factibilidad de captación: las
categorías de estudio, las variables de cada una de esas categorías, y las clasificaciones
correspondientes a esas variables. Igualmente se definen en esa fase las formas en que
se dará respuesta a la demanda de información, considerándose una versión básica del
plan de productos y sus contenidos. Esa versión básica se retoma y replantea una vez
que se conocen las características de los datos captados y los finalmente liberados en la
fase del procesamiento. En particular, cuando se trata de una encuesta por muestreo, se
analizan los resultados a la luz de los indicadores de confiabilidad de los datos, a fin de
determinar los desgloses factibles y convenientes según las exigencias de precisión.
(INEGI, 2013)

50. 50
4.2 Elaboración de cuadros y sus partes
Un cuadro estadístico es el arreglo ordenado de los datos procesados para facilitar la
lectura e interpretación de los mismos.
Los cuadros estadísticos representan la síntesis de los pasos de recopilación, elaboración
y análisis de los datos. Su buena presentación transmite la calidad de los procedimientos
previos y aclara el significado del material. Una presentación pobre, no sólo perjudica la
claridad de la información, sino que tiende a destruir el efecto del trabajo realizado.
El cuadro estadístico se estructura desde el punto de vista de la utilidad que preste al
usuario común, es decir, que quien lo diseña debe colocarse en el lugar del usuario de la
información.
La construcción del mismo es una labor aparentemente sencilla; sin embargo, en la
práctica es necesario tener presente una serie de hechos íntimamente ligados, que
faciliten la lectura, comprensión e interpretación de los datos.
Cada cuadro estadístico tiene su forma propia, pero existen normas generales que
permiten presentarlos con criterio uniforme. En estudios realizados se ha comprobado,
que un buen estilo de presentación tabular no sólo facilita la interpretación del contenido,
sino que lo vuelve más atractivo, al mismo tiempo que reduce los costos de las
publicaciones.
Para la mejor interpretación del contenido de un cuadro debe procurarse, que su lectura
se haga sin recurrir al título y que éste se interprete de tal manera, que no sea necesario
ver el contenido. Conforme a este criterio, el título aparece en cada página donde se
extiende el cuadro y asimismo, el número que lo identifica.
El cuadro estadístico está formado por diez elementos básicos, que se describen
gráficamente en el Modelo No. 1.

51. 51
1. Sección y número de cuadro
2. Título
3. Encabezamiento
4. Columna matriz
5. Cuerpo del cuadro
6. Columnas
7. Nota
8. Llamadas
9. Fuentes de información
10. Área definida del cuadro
Imagen No. I (www.contraloria.gob.pa, 2015)

52. 52
4.3 Tipos de gráficas
Las gráficas estadísticas nos permiten “familiarizarnos” con los datos que se
han recopilado y resumido. Se considera como una técnica inicial
de ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS que produce una representación visual. Las
gráficas resultantes revelan un patrón de comportamiento de la variable en estudio.
Se ofrecen muchos tipos de gráficos para describir el conjunto de datos. Dependiendo del
tipo de datos y lo que se quiera representar, se hará uso del método gráfico más
adecuado.
ELEMENTOS DE UNA GRÁFICA:
En general se deben tener en cuenta los siguientes elementos:
1. Titulo
2. Tabla o Distribución de Frecuencias
3. Escala
4. Cuerpo de la gráfica
5. Convenciones
6. Notas aclaratorias
7. Numeración (Ahumada Ruiz, 2012)
4.4 Gráficas de barras
Esta representación de datos es una de las más utilizadas. Esta gráfica se compone de
dos ejes: uno horizontal y uno vertical. En uno de ellos se coloca el nombre o lo que se
quiere evaluar y en el otro, la cantidad que caracteriza a lo evaluado. Las cantidades se
representan con barras proporcionales al número que se desea presentar.
Observe algunas gráficas de barras que presentan información muy útil

53. 53
En esta gráfica, la barra representa los porcentajes de la población mayor de 15 años que
no sabe leer ni escribir.
Por ejemplo, en Hidalgo el 20.6% de su población mayor de 15 años no sabe leer ni
escribir.
Observe que las barras están de manera horizontal. (www.conevyt.org.mx, 2015)
4.5 Diagramas de sectores
El diagrama de sectores se suele utilizar para variables cualitativas, pero también se
puede utilizar para representar datos discretos. (www.sangakoo.com, 2015)
Imagen No.2 (www.conevyt.org.mx, 2015)

54. 54
Consiste en dividir un círculo de forma que los valores más frecuentes tienen sectores
más grandes. Para calcular el ángulo del sector de cada valor se utiliza la siguiente
expresión:
Donde N es el número de datos, y f la frecuencia correspondiente al ángulo alfa.
La siguiente tabla ofrece el valor del ángulo para cada número de hermanos según este
ejemplo:
Ejemplo:
15 alumnos contestan a la pregunta de cuantos hermanos tienen. Las respuestas son
1,1,2,0,3,2,1,4,2,3,1,0,0,1,2
N∘ hermanos Ángulo
0 72∘
1 120∘
2 96∘
3 48∘
4 24∘

55. 55
Imagen No. 3 (www.sangakoo.com, 2015)
Obsérvese que suman 360∘. Y el diagrama de sectores queda:
4.6 Histogramas
El histograma es aquella representación gráfica de estadísticas de diferentes tipos. La
utilidad del histograma tiene que ver con la posibilidad de establecer de manera visual,
ordenada y fácilmente comprensible todos los datos numéricos estadísticos que pueden
tornarse difíciles de entender. Hay muchos tipos de histogramas y cada uno se ajusta a
diferentes necesidades como también a diferentes tipos de información.
(www.definicionabc.com, 2015)
Los histogramas son utilizados siempre por la ciencia estadística. Su función es exponer
gráficamente números, variables y cifras de modo que los resultados se visualicen más
clara y ordenadamente. El histograma es siempre una representación en barras y por eso
es importante no confundirlo con otro tipo de gráficos como las tortas. Se estima que por
el tipo de información brindada y por la manera en que ésta es dispuesta, los histogramas
son de especial utilidad y eficacia para las ciencias sociales ya que permiten comparar
datos sociales como los resultados de un censo, la cantidad de mujeres y/o hombres en
una comunidad, el nivel de analfabetismo o mortandad infantil, etc.

56. 56
Para un histograma existen dos tipos de informaciones básicas (que pueden ser
complementados o no de acuerdo a la complejidad del diseño): la frecuencia de los
valores y los valores en sí. Normalmente, las frecuencias son representadas en el eje
vertical mientras que en el horizontal se representan los valores de cada una de las
variables (que aparecen en el histograma como barras bi o tridimensionales).
(www.definicionabc.com, 2015)
Existen diferentes tipos de histogramas. Los histogramas de barras simples son los más
comunes y utilizados. También están los histogramas de barras compuestas que permiten
introducir información sobre dos variables. Luego están los histogramas de barras
agrupadas según información y por último el polígono de frecuencias y la ojiva porcentual,
ambos sistemas utilizados normalmente por expertos. Trabajar con histogramas es muy
simple y seguramente proveerá con una mejor comprensión de diferente tipo de datos e
información. (www.definicionabc.com, 2015)
4.7 Polígono de frecuencia
Polígono de frecuencia es el nombre que recibe una clase de gráfico que se crea a partir
de un histograma de frecuencia. Estos histogramas emplean columnas verticales para
reflejar frecuencias, el polígono de frecuencia es realizado uniendo los puntos de mayor
altura de estas columnas.
Es decir, por tanto, podríamos establecer que un polígono de frecuencia es aquel que se
forma a partir de la unión de los distintos puntos medios de las cimas de las columnas que
configuran lo que es un histograma de frecuencia. Este se caracteriza porque utiliza
siempre lo que son columnas de tipo vertical y porque nunca debe haber espacios entre lo
que son unas y otras.
En las ciencias sociales, en las ciencias naturales y también en las económicas es donde
con más frecuencia se hace uso de estos mencionados histogramas ya que se emplean
para llevar a cabo lo que es la comparación de los resultados de un proceso determinado.
(definicion.de, 2015)

57. 57
4.8 Gráfica combinadas
Se usan para presentar simultáneamente dos o más variables. Se utilizan tanto en datos
cualitativos como cuantitativos. Para enfatizar distintos tipos de información en un gráfico,
puede combinar dos o más tipos de gráfico en ese gráfico. Por ejemplo, puede combinar
un gráfico de columnas con uno de líneas para conseguir un efecto visual instantáneo que
facilite la comprensión del gráfico. (Álvarez Alba, 2002)
Imagen No.4 (support.office.com, 2015)
4.9 Análisis e interpretación de resultados
Las respuestas a las interrogantes de la investigación surgen a partir del análisis. Esta es
la etapa crítica. Los materiales recabados esperan a ser sometidos al escrutinio que
establecerá su valor en relación con la investigación planteada. Las piezas que
laboriosamente han sido recogidas a través de entrevistas, observaciones, grupos de
discusión u otros medios aguardan revelar sus secretos. (Díaz Narváez, 2009)

58. 58
Tomemos un texto al azar: Un estudiante narra su relación con la policía. Cuenta no haber
tenido contacto “salvo en el colegio, cuando estuve en la brigada de tránsito. Una vez
trataron de detenerme por sospecha. Iba caminando por la calle y un carabinero me pide
los documentos. Este es el que ayer nos trató de “pacos”, dijo al otro. Nos tuvieron un rato
pero justo pasó mi padre y me rescató. Peleó con los carabineros. Justo esa semana les
habíamos donado un terreno que no era menor. Bastó una llamada por teléfono para que
no me llevaran”. Esta anécdota puede ser leída como un incidente menor en la vida de un
joven de una ciudad intermedia, en un país latinoamericano. Otras lecturas son posibles.
En efecto, en la investigación cualitativa la tarea consiste en rastrear los otros mensajes
que se encubren en una evidencia. Es como en arqueología: un insignificante fragmento
de cerámica puede ser el indicador de una transición fundamental en la vida de un pueblo.
Para desentrañar el significado de un texto y establecer su relación con la pregunta de
investigación es importante considerar tres momentos en la relación del investigador o
investigadora con sus datos: pensar, notar y coleccionar. Cualquier evidencia debe ser
interrogada desde el punto de vista de aquella pregunta, cualquier indicio requiere ser
notado (subrayado, resaltado) y el conjunto de elementos resaltados se agrupan en
categorías. (Díaz Narváez, 2009)
El procedimiento seguido corresponde a la codificación, la cual representa una de las
principales herramientas analíticas para poder dar cuenta de las regularidades, tipologías,
procesos, patrones u otros hallazgos de lo que procuramos dar cuenta a través de la
Imagen No.5 (Díaz Narváez, 2009)

59. 59
investigación cualitativa. Importante es subrayar que estos son los procedimientos en los
que se basa la mayoría de los programas computacionales disponibles para estos fines.
Los pasos sugeridos para realizar un análisis incluyen los siguientes momentos:
1) Hacerse una idea de la totalidad que se dispone.
2) Tomar un documento. Preguntarse sobre el significado de esta entrevista, su
significado subyacente. Garabatear los tópicos emergentes.
3) Repetir el procedimiento varias veces y luego hacer un listado de los tópicos
emergentes. Agrupar los tópicos en columnas que pueden ser tópicos principales,
tópicos únicos y tópicos residuales.
4) Sobre la base de este listado, vuelva a su data. Abrevie los tópicos usando
códigos y aplicándoles a la derecha del texto. Evalúe si en este proceso surgen
nuevas categorías.
5) Encuentre la mejor verbalización de sus tópicos y defina las categorías. Trate de
reducir el listado total de sus categorías agrupando los tópicos que se relacionan
entre sí. Puede diagramar las relaciones entre las categorías.
6) Decida acerca de la codificación definitiva y alfabetice los códigos.
7) Agrupe todo el material en cada categoría y haga un análisis preliminar. Si es
necesario, re-codifique la información. (Díaz Narváez, 2009)
Los procedimientos involucrados en estudios como estos incluyen la creación de códigos
para la identificación de aquellos fragmentos que dan cuenta del fenómeno en estudio.
Este procedimiento permite segmentar el cuerpo de información disponible y relacionar
los segmentos en relación a la pregunta planteada. Los criterios de calidad a que se
somete la investigación cualitativa se relacionan con su plausibilidad, credibilidad y
contrastabilidad.
La confiabilidad y validez son dos criterios importantes en el campo de la investigación
cualitativa.

60. 60
Confiabilidad. Se refiere a la consistencia de los hallazgos de la investigación. Abarca,
pues, a la totalidad de la investigación.
Validez. Se refiere a la verdad y corrección de un planteamiento. Un argumento válido es
plausible, bien fundamentado, justificable, fuerte y convincente. Una inferencia válida se
deriva correctamente de sus premisas. En la investigación cualitativa, la validez refleja el
grado en que el método investiga lo que se propone investigar al punto que las
observaciones reflejan el fenómeno o las variables en estudio. (Díaz Narváez, 2009)
Actividades de Aprendizaje de la Unidad IV
1.Ejercicio sobre gráfica de barras e histogramas.
2. Participa en el foro “Resultados de una Investigación”.
3. Soluciona el cuestionario de la Unidad IV.
Síntesis de la Unidad IV
En la presente unidad se habló acerca de los resultados de una investigación, así como la
presentación de los mismos.
La presentación de resultados se vincula a lo determinado en las fases previas, ya que
todo el proyecto se orienta a proporcionar resultados que cumplan con los requisitos de
calidad y respondan eficientemente a las necesidades de información por parte de los
usuarios.
Para ello en cada fase se adoptan las mejores opciones conceptuales, técnicas y
metodológicas.

61. 61
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