FISICA FRSNEL

1. 190
J. Zonas de Fresnel
La zona de Fresnel es una zona de despeje adicional que hay que tener en consideración en un
enlace microonda punto a punto, además de la visibilidad directa entre las dos antenas. Este factor
deriva de la teoría de ondas electromagnéticas, respecto de la expansión de las mismas al viajar en el
espacio libre. Esta expansión resulta en reflexiones y cambios de fase al pasar sobre un obstáculo. El
resultado es un aumento o disminución en el nivel de intensidad de la señal recibida.
La obstrucción máxima permisible para considerar que no hay obstrucción es el 40% de la
primera zona de Fresnel. La obstrucción máxima recomendada es el 20%. Para establecer las zonas
de Fresnel primero debemos determinar la línea de vista, que en términos simples es una línea recta
entre la antena transmisora y la receptora. Ahora la zona que rodea el LOS son las zonas de Fresnel.
La fórmula genérica de cálculo de las zonas de Fresnel se muestra en la Expresión J-1.
df
ddn
rn
⋅
⋅⋅
= 21
548
Expresión J-1: Fórmula para el cálculo del radio de la enésima zona de Fresnel.
Donde:
rn es el radio de la enésima zona de Fresnel [m].
d1 es la distancia desde el transmisor al objeto en [Km].
d2 es la distancia desde el objeto al receptor en [Km].
d es la distancia total del enlace en [Km].
f es la frecuencia en [MHz].
En la Figura J-1 se muestra un diagrama con los parámetros de la Expresión J-1, en particular
para el radio de la primera zona de Fresnel.
Figura J-1: Diagrama explicativo de las zonas de Fresnel.

2. 191
K. Altura Efectiva
El concepto de altura efectiva aparece al momento de realizar las estimaciones de cobertura de
las antenas de una red. La altura efectiva pretende llevar a condiciones normalizadas la altura real de
la antena, la cual difiere en la mayoría de los casos con la altura efectiva. El cálculo de la altura
efectiva toma en cuenta las alturas más importantes de la zona en estudio, ver Figura K-1 (a),
llevando esta situación de terreno accidentado a una equivalente en terreno plano, tal como se
muestra en la Figura K-1 (b).
Así la altura efectiva de una antena se calcula utilizando la Expresión K-1, donde ht es la altura
real de la antena, ho es la altura a la cual se encuentra la base de la antena por sobre el nivel del mar y
hi son las alturas, consideras a partir del nivel del mar, de los accidentes que se consideran dentro del
área de estudio.
∑ −−=
i
oitef hhhh )(
Expresión K-1: Fórmula para la altura efectiva de un objeto cualquiera.[21]
(a)
(b)
Figura K-1: Diagramas con la situación original y la equivalente al calcular la altura efectiva de la antena.

3. 192
L. Herramientas
L.1 PredicPlan
Predicplan es una herramienta realizada en Chile por una empresa privada. A través de su sitio
en Internet, [37], es posible realizar perfiles entre 2 puntos, convirtiéndose en una herramienta útil al
momento de realizar enlaces punto a punto, donde la necesidad de contar con línea de vista es
primordial. Esta funcionalidad está inserta en una herramienta comercial de mayores capacidades,
donde se pueden realizar estudios de cobertura utilizando distintas configuraciones de antenas. En la
Figura L-1 se muestra la pantalla en donde se ha realizado la simulación de cobertura de una estación
base cerca de la ciudad de la Ligua. Esta imagen corresponde a una copia de evaluación del
programa, la cual fue facilitada por el Sr. Patricio Santana autor de PredicPlan.
Figura L-1: Pantalla donde es posible apreciar las características de la cobertura de una estación base.

4. 193
L.2 Calcucell
Calcucell es sin duda una herramienta bastante útil, a pesar de las limitaciones que tiene la
versión gratuita. Esta herramienta es relativamente antigua, al menos la versión de prueba que puede
ser obtenida en la Internet, ya que los cálculos que permite realizar están limitados a redes celulares
GSM, AMPS y NMT.
En la Figura L-2 (a) se muestra la pantalla donde se pueden realizar cálculos de pérdidas por
propagación, además de la cantidad de canales que se obtienen dado un cierto ancho de banda. Estas
funcionalidades son utilizadas en la planificación de cobertura y capacidad respectivamente.
(a) (b)
Figura L-2: Pantallas del programa Calcucell donde se puede obtener las pérdidas por propagación para las
diferentes tecnologías (a) y donde se puede realizar los cálculos relacionados al tráfico.
En la Figura L-2 (b) se muestra la pantalla donde se pueden realizar los cálculos relacionados con
el tráfico. Como se aprecia en la figura se puede estimar el tráfico de acuerdo a 3 modelos distintos:
Poisson, Erlang B y Erlang C. En cada modelo se puede determinar el tráfico a partir del número de
canales o del tráfico en Erlangs y el grado de servicio, que en la figura se muestra un valor del 2%.
Estas funcionalidades son bastante útiles en la planificación de la capacidad de las redes GSM, en
particular del tráfico generado por los servicios de voz.
En la Figura L-3 (a) se muestra la pantalla del programa donde se pueden realizar los cálculos de
las pérdidas que generan los cables en función de su largo, frecuencia de la señal y tipo.
Calcucell además permite realizar cálculos relacionados con la antena y su comportamiento. En
la Figura L-3 (b) se muestra la pantalla relacionada, en ella se puede obtener la ganancia de la antena
en función de la distancia, la cual depende además de la ganancia de la altura, el ancho del lóbulo
principal y del tilt de la antena.

5. 194
(a) (b)
Figura L-3: Pantallas del programa Calcucell en donde se puede calcular las pérdidas producidas en el cable (a)
y el comportamiento de la ganancia de la antena de acuerdo a la distancia (b).
Finalmente en la Figura L-4 se muestra la pantalla donde se pueden realizar conversiones de
unidades de tráfico, distancia, peso y de la fuerza de los campos electromagnéticos, como por
ejemplo de V/m a dBm y viceversa.
Figura L-4: Pantalla del programa Calcucell donde permite realizar conversión de unidades.

6. 195
L.3 EDX SignalPro(R)
A continuación se presentan algunas imágenes de la copia de evaluación de esta herramienta, una
de las limitantes de esta versión es que sólo permite realizar pruebas con una localidad de EE.UU. El
programa además contiene ejemplos de despliegues de redes WiMAX y 3G, donde se pueden
apreciar las áreas de cobertura, a través de un botón, con una configuración dada de BSs y sectores.
En la Figura L-5 se muestra la pantalla del ejemplo de una red 3G, el ejemplo viene con la copia
de evaluación, donde se muestra a través de colores (amarillo, azul, rojo y calipso) los niveles del
BER.
Figura L-5: Pantalla donde se muestra los sitios y el BER que se obtiene en una determinada área.
La copia de evaluación permite modificar el ejemplo agregando o eliminando sitios, además
permite modificar las características de cada uno de estos a través de la pantalla que se muestra en la
Figura L-6, en el se pueden modificar parámetros como las características de los transmisores y
receptores, el modelo de propagación a utilizar además del tráfico que soporta cada canal. Esta
herramienta permite además realizar estudios de enlaces, en la Figura L-7 se muestra la pantalla en
donde se muestran las características del enlace, pudiendo definir los modelos de propagación a
utilizar, realizar análisis de confiabilidad del enlace. Además permite apreciar la degradación que
obtiene la señal al poner un obstáculo en la línea de vista del enlace.

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Figura L-6: Pantalla donde se configuran las opciones de un sitio.
Figura L-7: Pantalla en donde se muestran las características de un enlace.