3. Una proposición (p): será aquella frase a la que compete ser
verdadera o falsa. Es decir, toda frase “con valoración lógica”. Y sólo
hay dos posibles valoraciones: verdadero o falso
Una proposición es cualquier enunciado lógico al que se le pueda
asignar un valor de verdad (1) o falsedad (0).
a) 2 es múltiplo de 7
b) 3 es primo
c) ¿Con quién llegaste anoche?
d) Llama en cuanto llegues.
Son proposiciones las frases a y b no lo son las c y d.
4. La veracidad (V) o falsedad (F) de una proposición se llama VALOR DE
VERDAD y viene dada por algún criterio independiente de la proposición.
• La Coca-Cola es una empresa (verdadero)
• Todos los alumnos de IETA LA GRANJA son menores de edad
(Falso)
• Todos los alumnos del IETA LA GRANJA tiene coche (Falso)
5. Todas las proposiciones son oraciones, pero no todas las oraciones son
proposiciones
PROPOSICIÓN
PORQUE NO ES UNA PROPOSICIÓN
¡VIVA LA FAMILIA!
EXCLAMACIÓN O ADMIRACIÓN
¿ESTÁ LLOVIENDO?
PREGUNTA
LÁVATE LA CARA
IMPERATIVA U ORDEN
PEDRO ES MUY MALO
JUICIO DE VALOR
DEBEMOS HONRAR A NUESTROS HÉROES
EXHORTATIVA
QUE TENGAS MUY BUEN DÍA
DESIDERATIVA
QUIZÁ LLUEVA MAÑANA
DUBITATIVA
6. Una proposición Disyuntiva, es aquella que está formada por
proposiciones, p y q, con el conectivo Lógico “o”. Se simboliza así: “V”, se
escribe: p v q y se lee: “p o q”.
DISYUNCIÓN INCLUSIVA
Son dos o más proposiciones de las cueles puedo elegir una o más de
una, se caracteriza por permitir que las proposiciones que contiene sean
todas verdaderas, así que se le llama también Incluyente.
7. A continuación se presenta una tabla de los valores que puede tener
la Disyunción Inclusiva:
8. supongamos que un papá le dice a su hijo llamado Juan:
“Para que te deje ir a cine el fin de semana debes cumplir una de
estas dos condiciones:
Traer 10 en tu examen de esta semana o lavarme el coche todos
los días desde el lunes hasta el viernes”
El joven se encuentra ante dos situaciones que reflejaremos en las
siguientes proposiciones:
p: Juan saca 10 en su examen semanal.
q: Juan lava el coche de su papá de lunes a viernes.
p v q: Juan saca 10 en su examen semanal o lava el coche de su
papá de lunes a viernes.
Debemos fijarnos que su papá le pidió cumplir con p o cumplir con
q, significa que Juan puede cumplir con una sola de estas tareas
para poder ir al cine.
Las posibles situaciones en las que Juan se podría encontrar para ir
al cine son:
9. Con esto podemos ver que para que Juan no vaya al cine, tanto p como q deben ser falsas. La
disyunción inclusiva entre dos proposiciones es falsa solo si ambas proposiciones son falsas.
10.
11. Una conjunción de proposiciones es verdadera si y sólo si cada
una de ellas es verdadera. Basta que un solo término de la
conjunción sea falso para que toda la conjunción sea falsa. En
español, normalmente la conjunción se expresa por medio de la
’y’, de comas o de una combinación de estas, o palabras como
’pero’. Se dice que una conjunción es verdadera solamente
cuando cada una de las proposiciones que la conforman son
verdaderas:
12. Supongamos que un papá le dice a su hijo llamado pepito:
“Para que te deje ir al cine el fin de semana debes traer 10 en tu examen de esta semana y lavarme el
coche todos los días desde el lunes hasta el viernes”
Pepito se encuentra ante las mismas dos situaciones anteriores, que reflejaremos en dos proposiciones:
p: Pepito saca 10 en su examen semanal.
q: Pepito lava el coche de su papá de lunes a viernes.
Pero en este caso pepito debe cumplir con ambas proposiciones para poder ir al cine, ya que su papá
utilizó la conjunción “y”:
Las posibilidades de que pepito vaya al cine se reducen.
13.
14. “La negación es una operación unitaria que se aplica a una proposición y tiene el efecto de
revertir el valor de verdad”.
Se simboliza así: “¬” o con el símbolo “ ’ ”, se escribe: ¬ p y se lee: No p; negación de
p; o, No es cierto que p, esto es, si p es verdadera entonces ¬p es falsa, y si p es falsa
entonces ¬p es verdadera.
p: Juan va al cine
¬p: Juan no va al cine
