Este documento describe diferentes tipos de superficies cuadráticas definidas por ecuaciones de segundo grado en tres variables, incluyendo elipsoides, paraboloides elípticos e hiperbólicos, conos elípticos, e hiperboloides de una y dos hojas. Proporciona las ecuaciones y gráficas de cada superficie, así como ejemplos en la naturaleza.

1. CALCULO EN VARIAS VARIABLES FUNCIONES CUADRICAS JUAN BAUTISTA ROJAS ROJAS

2. Definición (superficies cuadráticas) La gráfica de una ecuación de segundo grado en tres variables se conocen como superficies cuadráticas, salvo casos degenerados. Ecuación general

3. Elipsoide Tiene por ecuación

4. Grafica

5. Paraboloide elíptico Tiene por ecuación

6. Grafica

7. Paraboloide hiperbólico Mas conocido como silla de montar Tiene por ecuación

8. Grafica

9. Cono elíptico Tiene por ecuación

10. Grafica

11. Hiperboloide de una hoja Tiene por ecuación Cuyas trazas están dadas por

12. Grafica

13. Hiperboloide de dos hojas Tiene por ecuación

14. Grafica

15. Algunos ejemplos de la naturaleza serian los que presentamos en las siguientes imágenes

20. Se recomienda el complemente dado en la dirección electrónica http://members.fortunecity.es/tutoriales/mate2/unidad1/mate2_17.htm

21. WEBGRAFIA http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/SUPERIOR/t2-Funciones-de-variasvariables/6-superficiescuadraticas/index.html http://www.flickr.com/photos/galeria_miradas/5816139084/ http://www.flickr.com/photos/29044231@N02/4579205476/ http://www.flickr.com/photos/29044231@N02/4578573073/ http://www.flickr.com/photos/64933790@N00/4021131414/