fisica

1. UNIVERSIDAD DE COLIMA
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
FISICA III
Bryan Iván Meneces Cárdenas
Oscar Arturo López Barajas
Irvin Alexis Campos Camacho
16.7 ANALISIS DEL MOVIMIENTO RELATIVO: ACELERACION

2. Una ecuación que relaciona las aceleraciones de dos puntos sobre un cuerpo rígido
sometido a movimiento plano general puede ser determinada diferenciando la
ecuación de velocidad con respecto al tiempo. Esto da:
Los términos de la ecuación anterior son
medidos desde un conjunto de ejes fijos (x,y) y
representan la aceleración absoluta de los
puntos A y B.

3. En consecuencia, aB/A puede ser expresada en términos de sus componentes
de componentes de movimiento tangencial y normal;
La ecuación de la aceleración relativa puede ser escrita de al forma:

4. Como los componentes de aceleración relativa representan el efecto de
movimiento circular observa desde los ejes de translación con origen en
el punto base A, estos términos puede ser expresada como (aB/A)t = α
X rB/A y (aB/A)n = ω2rB/A . Por ello toma la forma

5. P R O C E D I M I E N T O D E A N Á L I S I S
La ecuación de la aceleración relativa puede ser aplicada entre dos puntos
cualesquiera, A y B, sobre un cuerpo usando análisis cartesiano vectorial, o
escribiendo directamente las ecuaciones de componentes escalares “x” y
“y”
Análisis de velocidad
• Determine la velocidad angular ω del cuerpo usando un análisis de
velocidad. Determine también las velocidades VA y VB de los puntos A y B
si estos puntos se mueven por trayectoria curvas.

6. ANALISIS VECTORIAL
Diagrama Cinemática
• Establezca las direcciones de las coordenadas fijas “x,y” y dibuje el diagrama
cinemática del cuerpo. Indique en este aA, aB, ω, α y rB/A
• Si los puntos A y B se mueven por trayectorias curvas, entonces sus
aceleraciones deben ser indicadas en términos de sus componentes tangencial y
normal, esto es: aA - (aA)t + (aA)n y aB = (aB)t + (aB)n
ECUACIÓN DE LA ACELERACIÓN.
• Para aplicar aB = aA + α x rB/A – ω2rB/A, exprese los vectores en forma
cartesiana y sustitúyalos en la ecuación. Evalúe el producto cruz y luego iguale
las respectivas componentes i y j para obtener dos ecuaciones escalares.
• Si la solución proporciona una respuesta negativa para una magnitud
desconocida, ello indica que el sentido de dirección del vector es opuesto al
mostrado en el diagrama cinemática.

7. ANÁLISIS ESCALAR
Diagrama cinemático.
• Si la ecuación aB = aA + (aB/A)t +(aB/A)n es aplicada, entonces las magnitudes y
direcciones de las componentes de aceleración relativa (aB/A)t y (aB/A)n deben ser
establecidas. Ya que el cuerpo se considera momentáneamente “articulado” en el
punto base A, las magnitudes son (aB/A)t = αrB/A y (aB/A)n = ω2rB/A. Su sentido de
dirección se establece a partir del diagrama de tal manera que (aB/A)t actúe
perpendicularmente a rB/A, de acuerdo con el movimiento rotatorio α del cuerpo, y
(aB/A)n esté dirigido de B hacia A.
Ecuación de la aceleración.
• Represente gráficamente los vectores en aB = aA + (aB/A)t +(aB/A)n mostrando sus
magnitudes y direcciones debajo de cada término. Las ecuaciones escalares son
determinadas a partir de las componentes x y y de estos vectores.

8. Ejercicios