1. UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA
DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA
Laboratorio de Electrónica Industrial
PREINFORME
“Rectificación no controlada
Rectificación
controlada”
Experiencia
Grupo
Fecha
1
Lautaro Narvaez
8
Juan Vargas H.
11/10/2010
Revisado por
Nota

2. Laboratorio de Electrónica Industrial, Segundo Semestre 2010
1.
PREINFORME
Si es necesario separar la información, incluya sub-secciones utilizando el estilo correspondiente.
1.1
¿Cuántos pulsos por ciclo tiene el voltaje de salida en cada uno de los rectificadores
mostrados en la figura 1?
Figura 1. Topologías básicas de rectificadores no controlados: (a) Puente monofásico; (b)
Estrella monofásico; (c) Puente trifásico.
Utilizando PSIM se pueden simular los 3 rectificadores obteniendo la forma de onda del voltaje
de salida. En la siguiente figura se muestran dos periodos de cada señal, pudiéndose observar
claramente los pulsos por ciclo
Figura 2. Voltaje de salida rectificadores
1

3. Laboratorio de Electrónica Industrial, Segundo Semestre 2010
Tabla 1. Pulsos por ciclo de diferentes rectificadores
Rectificador
Puente monofásico
Estrella monofásico
Puente trifásico
1.2
Número de pulsos
2
3
6
Considerando una carga resistiva R = 85[Ω], un voltaje de alimentación sinusoidal de
Vll = 380[V] y un rectificador ideal con Vdiodo = 0[V], calcule paras las topologías b) y
c) de la figura 1
Rectificador Estrella Monofásico:
a) Voltaje de salida medio.
5π
T
1
3
vo = ∫ vo (θ ) dθ =
T 0
2π
Vϕ =
6
∫ V ϕ ⋅sen (θ ) dθ =
π
6
3 3V ϕ
2π
380
2 → vo ≈ 257.3[V ]
3
b) Potencia de salida.
5π
Po =
3
2π R π∫
6
V ϕ sen 2 (θ ) dθ =
2
6
3 3 + 4π
Vϕ
8π R
Po ≈ 800.43[W ]
c) Corriente de entrada RMS.
T
I RMS
5π
1
1
2
=
∫ Iϕ (θ ) dθ = 2π
T 0
∫
π
6
6
ɵ 2
ɵ 3 3 + 4π
I ϕ sen 2 (θ ) dθ = I ϕ
24π
380 2
ɵ
Iϕ =
→ I RMS ≈ 1.772[ A]
3 ⋅ 85
d) Factor de potencia.
Considerando una carga puramente resistiva, además de la forma natural de conducción de los
diodos (α=0), se tiene que el factor de desplazamiento es uno (DPF=1). Luego, el factor de
potencia ( PF = DPF ⋅ DF ) queda definido como
2

4. Laboratorio de Electrónica Industrial, Segundo Semestre 2010
I1RMS
I RMS
Donde I1RMS es el valor efectivo de la fundamental de la corriente por fase, el que puede
calcularse a partir de una expresión de la potencia de entrada (dado que no existen perdidas las
potencias de entrada y salida son iguales), según
PF = DF =
Po = Pin = 3 ⋅ I1RMS ⋅Vϕ _ RMS = 800.43 → I1RMS =
800.43
≈ 1.216[ A]
3 ⋅ 380
3
Por lo tanto,
PF =
1.216
≈ 0.6864
1.772
Rectificador Puente Trifásico:
a) Voltaje de salida medio.
2π
T
1
3
vo = ∫ vo (θ ) dθ =
T 0
π
3
∫V
π
LL
⋅sen (θ ) dθ =
3
3 ⋅ V LL
π
V LL = 380 2 → vo ≈ 513.18[V ]
b) Potencia de salida.
2π
Po =
6
2π R π∫
3
V LL sen 2 (θ ) dθ =
2
3
3 3 + 2π
V LL
4π R
Po ≈ 3103.7393[W ]
c) Corriente de entrada RMS.
T
I RMS
2π
1 2
4
=
∫ I (θ ) dθ = 2π
T 0
∫
π
3
3
ɵ2
ɵ 3 3 + 2π
I sen 2 (θ ) dθ = I
6π
ɵ 380 2 → I
I=
RMS ≈ 4.9339[ A]
85
d) Factor de potencia.
Ocurre lo mismo que en el caso del rectificador estrella monofásico, donde se tiene DPF=1 y la
potencia de entrada es igual a la de salida. Por lo tanto, sólo se debe calcular el valor de la
corriente fundamental por fase a partir de la potencia, según
3

5. Laboratorio de Electrónica Industrial, Segundo Semestre 2010
Po = Pin = 3 ⋅ I1RMS ⋅Vϕ _ RMS = 3103.7392 → I1RMS =
3103.7392
≈ 4.7156[ A]
3 ⋅ 380
3
Luego,
PF =
1.3
4.7156
≈ 0.9558
4.9339
¿A qué se debe la potencia reactiva obtenida? Justifique.
La potencia reactiva proviene de las no linealidades generadas por los arreglos de diodos, lo que
genera distorsiones en la forma de onda de la corriente. Estas distorsiones forjan la aparición de
un contenido espectral que no aporta potencia activa, pero sí reactiva (DF<1). Esto perjudica al
factor de potencia, haciendo imposible que se pueda lograr un PF=1.
1.4
¿Qué es el factor de desplazamiento? ¿Cuánto es este factor para los casos de la
pregunta 2?
El factor de desplazamiento (DPF) es la medida de desfase entre el voltaje y la fundamental de la
corriente. Es análogo al factor de potencia en sistemas monofásicos. Matemáticamente se calcula
aplicando la función coseno al ángulo de desfase ( DPF = cos (φ ) ).
Dado que el desfase entre voltaje y corriente se produce por la característica de la carga (sea
inductiva, capacitiva, resistiva o sus variaciones), al tenerse una puramente resistiva, estas
magnitudes se encuentran en fase y por ende, el DPF=1.
1.5
¿Qué es el factor de distorsión? ¿Cuánto es este factor para los casos de la pregunta
2?
El factor de distorsión (DF) es la medida de cuán distorsionada es una señal. Se obtiene mediante
el cuociente del valor efectivo de la fundamental de la señal y el efectivo total. Para el caso de la
corriente se tiene,
I
DF = 1RMS
I RMS
Como se advirtió en la pregunta 2, en cargas resistivas este es el único término que influye en el
factor de potencia.
Rectificador estrella monofásico:
DF =
I1RMS 1.216
=
≈ 0.6864
I RMS 1.772
Rectificador puente trifásico:
DF =
I1RMS 4.7156
=
≈ 0.9558
I RMS 4.9339
4

6. Laboratorio de Electrónica Industrial, Segundo Semestre 2010
1.6
¿Qué son las armónicas?
Las armónicas son frecuencias múltiplos de la frecuencia fundamental de trabajo del sistema. En
sistemas eléctricos, sobretodo de potencia, son generalmente indeseadas y existe una variedad de
técnicas de diseño para disminuir el contenido espectral de las señales de interés. La aparición de
armónicas se presenta principalmente al operar con dispositivos semiconductores, que producen
formas de onda distorsionadas con un espectro de frecuencias muy amplio.
1.7
¿Qué es el THD? ¿Cómo se calcula?
El THD (Total Harmonic Distorsion, o Distorsión Armónica Total) es un factor que mide la
distorsión de una señal respecto de una sinusoidal perfecta. Matemáticamente se obtiene según la
siguiente relación
∞
I 0 2 + ∑ I n _ RMS 2
THD =
n=2
I1RMS
⋅100
Alternativamente, existe una forma más directa de calcular el THD,
THD =
I RMS 2 − I1RMS 2
⋅100
I1RMS
Para el caso del cálculo del THD para el voltaje, basta con utilizar la misma fórmula, utilizando
esta vez los valores rms y fundamental rms de la tensión requerida.
1.8
¿Qué es el ángulo de conmutación? ¿Cómo se calcula?
Es el ángulo que representa el tiempo que tardan los semiconductores en conmutar. Se puede
calcular a partir de la ecuación del factor de desplazamiento, según
µ

DPF = cos  α + 
2

Donde α es el ángulo de disparo y µ el de conmutación. Despejando este último
µ = 2 ( cos −1 ( DPF ) − α )
Considerando un ángulo de disparo α=0 (diodos) se obtiene
µ = 2 ( cos −1 ( DPF ) )
5

7. Laboratorio de Electrónica Industrial, Segundo Semestre 2010
1.9
Simule la topología mostrada en la figura 3a utilizando el software PSIM®. Considere
carga resistiva pura (R), resistiva inductiva (RL) y resistiva capacitiva (RC)
conectadas como se muestran en la figura 2. Utilice tensiones de entrada entre líneas
de Vll = 380[VRMS], inductancias de línea de Ls = 10[µH] y valores de la carga de R =
85[Ω], L = 50[mH] y C = 2500[µF]. Muestre las tensiones y corrientes de entrada y
salida obtenidas en estado estacionario.
Figura 3. Puente rectificador trifásico: (a) Esquemas de conexión; (b) Tipos de carga
Se procede a realizar la simulación de los distintos circuitos en PSIM. Los resultados para cada
caso se entregan a continuación. Todas las formas se presentan en estado estacionario, para ello
se ajustan las condiciones iniciales donde correspondan.
Carga Resistiva pura:
Las siguientes figuras muestran las tensiones y corrientes de entrada y salida para una carga
resistiva
Figura 4. Voltaje de entrada y salida para carga resistiva
6

8. Laboratorio de Electrónica Industrial, Segundo Semestre 2010
Figura 5. Corriente de entrada y salida para carga resistiva
Como se aprecia, la tensión de salida (vo) presenta 6 pulsos por ciclo y no muestra distorsiones,
debido a que la carga sólo es resistiva. Además, la tensión y corriente de salida tienen una forma
de onda similar y se encuentran en fase, debido a la naturaleza pasiva de la carga. Los pulsos que
presenta la corriente de entrada son producidos por la conmutación de los diodos.
Carga RL:
Las siguientes figuras muestran las tensiones y corrientes de entrada y salida para una carga R-L
Figura 6. Voltaje de entrada y salida para carga R-L
7

9. Laboratorio de Electrónica Industrial, Segundo Semestre 2010
Figura 7. Corriente de entrada y salida para carga R-L
Al igual que el caso anterior, la tensión de salida (vo) presenta 6 pulsos por ciclo y no muestra
distorsiones. La corriente de salida presenta una leve distorsión respecto al caso resistivo, debido
a la presencia del inductor. Por su parte la corriente de entrada es muy similar a la anterior, sólo
que los lóbulos se ven levemente distorsionados, lo que depende del valor de la inductancia. Si L
tendiera a infinito, estos pulsos serían cuadrados.
Carga RC:
Las siguientes figuras muestran las tensiones y corrientes de entrada y salida para una carga R-C
Figura 8. Voltaje de entrada y salida para carga R-C
8

10. Laboratorio de Electrónica Industrial, Segundo Semestre 2010
Figura 9. Corriente de entrada y salida para carga R-C
La tensión de salida muestra el claro efecto de la introducción de un condensador en la carga, ya
que este actúa como un filtro de voltaje generando una forma de onda casi plana. La corriente de
salida se caracteriza por unos pulsos bastante estrechos respecto de los casos anteriores. A su vez,
la corriente de entrada tiene 4 pulsos, de los cuales dos son positivos y dos negativos, debido a la
forma de conducir de los diodos del arreglo.
Es de considerar que la forma de onda de voltaje de línea no se ve distorsionada en ninguno de
los tres casos, ya que esta señal no depende de la configuración del circuito.
1.10 En el caso de la carga RC muestre el transiente del voltaje DC y la corriente inicial.
¿A qué se debe este peak de corriente? ¿Cómo podría reducirse este transiente
utilizando un resistor en paralelo con un interruptor?
La siguiente figura muestra el transiente del voltaje de salida y la corriente inicial en la carga
Figura 10. Transiente de voltaje (Vo) y corriente (Io) en la carga
9

11. Laboratorio de Electrónica Industrial, Segundo Semestre 2010
Si se considera que el condensador se encuentra inicialmente descargado, aproximadamente a los
0.7[ms] el voltaje en la carga alcanza un peak cercano a los 1064[V]. Por su parte la corriente
hacia la carga llega a su máximo valor a los 0.35[ms], con un peak de 5979[A]. Esto se traduce
en un peak de potencia en la salida cercano a 4[MW] (los máximos no ocurren simultáneamente),
lo que destruiría cualquier dispositivo no apto para estos niveles. Este exceso se produce porque
el condensador está inicialmente descargado, por lo que la salida es un cortocircuito.
Una alternativa para evitar este problema es agregar una resistencia con un switch en serie con el
condensador. Al energizarse el circuito el switch debe estar abierto, de modo tal que el
cortocircuito inicial del condensador se limite por el valor de la resistencia. De esta forma, se
obtiene una carga mesurada del condensador. Una vez que el elemento alcanza su voltaje de
operación, el switch se cierra, dejando por esa rama sólo al condensador. Así, se logra volver a la
configuración original.
Carga RC con resistencia y switch
1.11 Analice cómo es la distribución de las armónicas y el THD en la corriente de entrada
en el caso de carga RL con R = 85[Ω] y L = 50[mH]. Compare con el THD teórico
esperado para L → ∞.
Simulando el circuito indicado se obtiene el espectro de frecuencias de la figura 11, que
representa la corriente de entrada. Sólo se presenta hasta el armónico 50, dado que generalmente
hasta este número se considera significativo
Figura 11. Espectro corriente de entrada
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12. Laboratorio de Electrónica Industrial, Segundo Semestre 2010
A su vez, PSIM es capaz de entregar mediciones de las señales, por lo que se puede aprovechar
esta característica para obtener los valores de corriente necesarios para estimar el THD.
I RMS ≈ 4.9277[ A]
6.6625
I1RMS =
≈ 4.71[ A]
2
Por lo tanto, el valor del THD de la simulación es
THD =
4.9277 2 − 4.712
⋅100 ≈ 30.68%
4.71
Para el caso del THD teórico esperado, considerando una inductancia de valor infinito, se tiene
que la corriente depende únicamente del valor de la resistencia de carga. Además posee una
forma de onda plana con pulsos de ancho 2π y en fase con el voltaje. En la siguiente imagen,
3
se acomoda la señal convenientemente para obtener una forma de onda impar
Figura 12. Corriente de entrada con L → ∞
El valor de I se puede obtener a partir del valor de la resistencia y el voltaje medio calculado en la
sección 1.2,
I=
vo 513.18
=
≈ 6.037[ A]
R
85
Por lo tanto, los valores de corriente para el THD se pueden calcular de la siguiente forma
5π
I RMS =
1
π
∫
π
6
I 2 dθ = I
2
≈ 4.9295[ A]
3
6
5π
11π

6
I 6
2 3
 sin (θ ) dθ −
I1 =
∫
∫ sin (θ ) dθ  = I π ≈ 6.6572[ A]

ππ
7π
6
 6

11

13. Laboratorio de Electrónica Industrial, Segundo Semestre 2010
⇒ I1RMS =
6.6572
≈ 4.7074[ A]
2
Luego, el THD teórico es
THD =
4.92952 − 4.70742
⋅100 ≈ 31.08%
4.7074
1.12 Simule el rectificador de la figura 2a considerando inductancias de línea de Ls =
3,7[mH], y una carga RL. ¿En qué afecta la inductancia de línea al ángulo de
conmutación, factor de potencia y voltaje de salida?
Al aumentar las inductancias de línea se observa el siguiente efecto en el voltaje de salida y la
corriente de entrada
Figura 13. Ripple del voltaje de salida (sólo un periodo)
Figura 14. Corriente de entrada
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14. Laboratorio de Electrónica Industrial, Segundo Semestre 2010
A pesar de que el valor medio del voltaje de salida se mantiene casi igual (disminuye levemente
debido a las caídas de tensión de las inductancias de línea), los pulsos adquieren una distorsión
producida por un retardo en la conmutación de los diodos. Este retardo depende directamente del
valor de Ls.
Por lo anterior, se produce un aumento en el ángulo de conmutación (µ), que a su vez, genera una
disminución en el factor de desplazamiento, que como se vio en secciones anteriores, se rige por
la siguiente ecuación
µ

DPF = cos  α + 
2

Por esta disminución del factor de desplazamiento, el factor de potencia también se reduce debido
a que sigue la relación
PF = DF ⋅ DPF
1.13 Considere la configuración de la figura 2a y que solo cuenta con un osciloscopio
convencional de 2 canales como el modelo TDS 210. Indique de la manera más precisa
posible (ubicación de ambas puntas y tierras) cómo obtener la medición del voltaje
ánodo-cátodo de un diodo.
Para poder realizar la medición se conectan las tierras de ambos canales al neutro de la red
trifásica. Luego, un canal se conecta al ánodo del diodo a medir, obteniéndose un voltaje v1 que
se encuentra referido al neutro. Lo mismo se hace con el otro canal, pero conectándose al cátodo
del diodo. De esta manera se tiene un voltaje v2.
Con estas conexiones, el voltaje ánodo-cátodo (van) de un diodo queda determinado por
van = v1 − v2 .
La operación anterior puede ser realizada internamente por el osciloscopio. En la siguiente figura
se detalla un esquema de la conexión de los canales del instrumento
Figura 15. Medición de van con osciloscopio convencional
En el esquema anterior se consideró la conexión independiente de las tierras de ambos canales al
neutro de la red trifásica. Generalmente, estas tierras se encuentran cortocircuitadas internamente,
por lo que basta con conectar un solo canal al neutro.
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15. Laboratorio de Electrónica Industrial, Segundo Semestre 2010
1.14 ¿Qué es una punta de voltaje diferencial, por ejemplo la punta AEMC modelo DP-25,
y para qué sirve?
Una punta de voltaje diferencial es un dispositivo que permite la medición de una señal referida a
un punto específico del circuito y no necesariamente a tierra, como es el caso de las puntas
convencionales de un osciloscopio. Esto sirve para aislar la tierra del osciloscopio y realizar
mediciones libremente por el circuito.
Considerando el caso del punto 1.13, se podría realizar la medición del voltaje de un diodo
utilizando sólo un canal del osciloscopio conectando una punta de voltaje diferencial.
1.15 Si tiene mediciones de las corrientes y voltajes de entrada y en el lado DC. ¿Cómo
podría calcular la eficiencia del rectificador?
La eficiencia del rectificador (η), y de cualquier sistema en general, está dada por la relación
entre la potencia de salida (Po) y entrada (Pin). La eficiencia entrega una medida de cuanta
potencia es efectivamente traspasada desde la entrada a la carga.
Tomando en cuenta que se tiene la medición de las corrientes y voltajes de entrada, se puede
obtener la potencia de entrada, Pin = vin ⋅ iin . Por su parte, la potencia de salida se obtiene a partir
del voltaje (vo) y corriente (io) en la carga, Po = vo ⋅ io . Luego, se tiene que la eficiencia es
η=
Po vo ⋅ io
=
Pin vin ⋅ iin
En el laboratorio se contará con el instrumento de medición Hioki, el que con sus características
de análisis de potencia es capaz de entregar los valores necesarios para el cálculo.
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