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1. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA E
INDUSTRIAS ALIMENTARIAS
CINETICA ENZIMATICA
“PROGRAMACION EN MATLAB”
DOCENTE
Ing. ADA BARTUREN QUISPE
AUTORES
Cubas Castillo Luis David
Lambayeque – Perú
2019

2. CINETICA ENZIMATICA
La cinética de crecimiento de Acetobacter Cloacae en un medio de
crecimiento con glicerol como sustrato limitante
DATOS DE
ENTRADA
Xo(g/L) 0.2
So(g/L) 3
Xa(g/L) 0
Sa(g/L) 3
Vol(L) 100
t(h) 0-3
Δt 0.006
ECUACIONES
𝑈 =
𝑈𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑆
𝐾𝑠 + 𝑆
𝑑𝑥
𝑑𝑡
= 𝑈 ∗ 𝑋 + [
𝐹( 𝑋𝑎 − 𝑋)
𝑉𝑜 + 𝐹 ∗ 𝑡
𝑑𝑠
𝑑𝑡
=
𝑈 ∗ 𝑋
𝑌 𝑋
𝑆⁄
+ [
𝐹( 𝑆𝑎 − 𝑆)
𝑉𝑜 + 𝐹 ∗ 𝑡
𝑋1 = 𝑋 𝑂 +
𝑑𝑥
𝑑𝑡
∗ ∆𝑡 ; (BIOMASA)
𝑆1 = 𝑆 𝑂 +
𝑑𝑆
𝑑𝑡
∗ ∆𝑡 ; (SUSTRATO)
𝑃(
𝑔
𝑙 ∗ ℎ⁄ ) =
𝑋(
𝑔
𝑙⁄ )
𝑡(ℎ)
PARÁMETROS
CINÉTICOS
Umax(h-1) 0.85
Ks(g/L) 0.0123
Yx/s
(gBiomasa/gGlicerol) 0.53

3. PROGRAMACION EN MATLAB
clear,clc
disp('*cinetica enzimatica*')
disp('*datos de entrada*')
Xo=input('entrada biomasa'); %(gr/lt)
So=input('entrada sustrato'); %(gr/lt)
Xa=input('biomasa a'); %(gr/lt)
Sa=input('sustrato a'); %(gr/lt)
dt=input('diferencia de tiempo'); %horas
Vo=input('volumen'); %(litros)
disp('*parametros cineticos*')
Umax=input('velocidad maxima'); %(horas^-1)
Ks=input('constante sustrato'); %(gr/lt)
Yxs=input('rendimiento'); %(gr Biomasa/ gr Sustrato)
f=input('alimentacion');
if f==0
disp('batch')
elseif f~=0
disp('feed batch')
end
tf=input('tiempo de reaccion'); %(horas)
to=0;
Uo=(Umax*So)/(Ks+So); %u en tiempo 0
dxdto=Uo*Xo+(f*(Xa-Xo)/(Vo+f*to)); %dxdt en tiempo 0
dsdto=-Uo*Xo/Yxs+(f*(Sa-So)/(Vo+f*to)); %dsdt en tienpo 0
po=Xo/to;
t1=to+dt;
X1=Xo+dxdto*dt; %X1 en tiempo de 0 a 3 horas
S1=So+dsdto*dt; %S1 en tiempo de 0 a 3 horas
U1=Umax*S1/(Ks+S1) %U en cada intervalo de tiempo
dxdt1=U1*X1+(f*(Xa-X1)/(Vo+f*t1)); %DXDT en cada intervalo de tiempo
dsdt1=-U1*X1/Yxs+(f*(Sa-S1)/(Vo+f*t1)); %DSDT en cada intervalo de tiempo
p1=X1/t1;
t(1)=t1;
X(1)=X1;
S(1)=S1;
U(1)=U1;
dxdt(1)=dxdt1;
dsdt(1)=dsdt1;
P(1)=p1;
for i=1
to(i);
Xo(i);
So(i);
Uo(i);
dxdto(i);
dsdto(i);
po(i);
end
for i=1:500
t(i+1)=t(i)+dt;
X(i+1)=X(i)+dxdt(i)*dt;
S(i+1)=S(i)+dsdt(i)*dt;
U(i+1)=Umax*S(i+1)/(Ks+S(i+1));
dxdt(i+1)=U(i+1)*X(i+1)+(f*(Xa-X(i+1))/(Vo+f*t1));

4. dsdt(i+1)=-U(i+1)*X(i+1)/Yxs+(f*(Sa-S(i+1))/(Vo+f*t1));
p(i+1)=X(i+1)/t(i+1);
end
%plot(X,t,'-k',S,t,'--r');legend('Biomasa','Sustrato');ylabel('Tiempo')