La desviación estándar es la medida más útil de dispersión de un conjunto de datos. Mide cuánto se dispersan los valores individuales en torno a la media. Cuanto más cercanos estén los valores a la media, menor será la dispersión; cuanto más dispersos estén los valores, mayor será la dispersión. La desviación estándar cuantifica esta dispersión midiendo las diferencias entre cada valor y la media.

1. Para presentar la desviación estándar, que es por mucho la medida generalmente más útil de la
dispersión, obsérvese que la dispersión de un conjunto de datos es pequeña si los valores se agrupan en
forma cerrada en torno a su media y es grande si los valores se dispersan ampliamente en torno a su
media. Por tanto, parecería razonable medir la dispersión de un conjunto de datos en términos de las
cantidades en las cuales difieren los valores individuales de su media. Si se tiene un conjunto de
números:
que constituyen una población con una media , las diferencias entre: