1. MÉTODOS DE
PLANIFICACIÓN Y
CONTROL DE
PROYECTOS
Los Gráficos Gantt
El Método Pert

2. PLANIFICACIÓN DE
PROYECTOS
 Planificación  Fijar objetivos generales y
asignar recursos
 Especificar actividades,
 Programación  estimar su duración,
 asignar recursos a cada
una,
 determinar relaciones de
precedencia.
 Control  Supervisión, seguimiento

3. EL MÉTODO PERT
 Representación mediante un grafico
 Del conjunto de actividades de un
proyecto
 Respetando las relaciones de
precedencia entre estas actividades
 Las actividades se representan por
flechas
 Los círculos representan nodos o
finales de etapas
Actividades o tareas
Etapas o nodos

4. Algo más sobre los
grafos y el PERT
Un grafico es una El PERT se utiliza por 1ª
representación de vez para programar la
un proceso por construcción de los
medio de arcos (si proyectiles Polaris en
son orientados EEUU, en los 50, en la
podemos hablar de que participaban más
flechas) y círculos: de 400 empresas
nodos. subcontratadas, y
Hay varios tipos de suponía un sinfín de
PERT, el tareas y RRHH.
probabilístico es Se consiguió un ahorro
especialmente útil. de tiempo importante.

5. Reglas de construcción
de un grafo PERT
 Hay un solo nodo de
inicio del proyecto y
uno de final
 2 actividades no
pueden compartir los  Los nodos se
mismos nodos de numeran de
origen y destino izquierda a derecha y
 El caso anterior se de arriba abajo
soluciona con una teniendo en cuenta :
flecha ficticia  no puede numerarse
 Hay sólo otra razón un nodo si le llegan
para una ficticia: actividades de nodos
distinguir precedencias aún no numerados

6. Tiempos early, last y
Camino Crítico
 Last: lo más tarde que
 Early: lo más pronto
se puede llegar a un
que puede llegarse a
nodo sin retrasar la
un nodo.
finalización del
 Ej = Máximo (Ei+dij)
proyecto.
ij Uj  Lj = Máximo (Li+dij)
 camino más largo ij Ui
hasta ese nodo  camino más largo
desde ese nodo hasta
Siendo : el final
Ej/Lj = tiempo early/last de la etapa destino j
Ei/Li = tiempo early/last de la etapa origen i
dij= duración de la actividad entre los nodos i, j
Uj= conjunto de actividades que finalizan en la etapa j
Ui= conjunto de actividades con origen en la etapa i

7. Tiempos early, last y
Camino Crítico
 Duración del  Camino crítico:
proyecto: El que pasa por los
Early y Last del nodos donde Early y
último nodo, que Last coinciden.
coinciden.  (condición necesaria
 Actividades pero no suficiente) :
críticas: En ocasiones una
las que forman actividad no crítica está
parte del Camino entre dos nudos críticos.
Crítico.  Puede haber más de un
camino crítico.

8. EJEMPLO DE PERT
P R O B L E M A 2 2 .- P E R T Numeración
nodo
Ei, Li (Oi: oscilación nodo)
Oi=Li-Ei
D , 15
I, 30
B, 30
f0
A, 20
E , 10
f1
F , 15
C, 20 H, 5
G, 50
J, 1 0

9. EJEMPLO DE PERT
P R O B L E M A 20 .- P E R T
3
20 70
G , 60
f0
A , 20
5
D , 40 70 70
7
1 B, 30 2
I, 40
f1 155 155
0 0 30 30
E , 15
4
F, 50
45 70
H, 35
C , 25
6
120 120

10. El Camino Crítico y las
holguras
 Las actividades críticas se caracterizan por:
si sufren algún retraso se retrasa todo el
proyecto
 El resto de actividades tienen margen para
su realización: holgura. Tipos de holgura:
TOTAL LIBRE INDEPENDIENTE
Lj-Ei-dij Ej-Ei-dij=HT-Oj Ej-Li-dij=HL-Oi
sólo puede gastarse si no la gasto en la
HT HL HI en las actividades propia actividad
precedentes o en la la pierdo
propia actividad

11. LOS GRÁFICOS GANTT
 En unos ejes de coordenadas se
representan las actividades de un
proyecto en forma de barras con la
extensión de su duración.
 En las ordenadas se representan las
actividades. Teniendo en cuenta
precedencias.
 En las abcisas el tiempo.
 Sirve para calcular la duración del
proyecto y para el control del mismo.

12. LOS GRÁFICOS GANTT
Actividades
A
B
C
D
E
F
G
H
I
1 2 3 4 5 6 7 8 Tiempo

13. LOS GRÁFICOS GANTT
Actividades
En la quinta semana
controlamos cómo
A va el proyecto,
B vemos que hay
C actividades
D retrasadas y otras
adelantadas sobre lo
E
previsto
F terminado
G
H
I
1 2 3 4 5 6 7 8 Tiempo

14. PUNTO MUERTO / UMBRAL
DE RENTABILIDAD
 Permite conocer el volumen de ventas que
es necesario para que la empresa o
departamento cubra la totalidad de sus
costes.
 Es el volumen mínimo de actividad a partir
del cual se empiezan a obtener beneficios.
 Depende de la estructura de costes de la
empresa:
Costes fijos: Independientes del volumen
de actividad.
Costes variables: Varían con el volumen
de actividad.

15. PUNTO MUERTO
 Determinamos su cálculo del siguiente
modo:
 B = I - C = 0 de donde: I = C
P · Q = Cv · Q + Cf
 Despejando Q, obtenemos el punto Q0
para el que los beneficios son nulos:
Cf Cf
Q0 = =
P-Cv m
B = Beneficios totales de la empresa Cf = Costes fijos
I = Ingresos totales P = Precio de venta por unidad
C= Costes totales m = (P - Cv) es el margen unitario
Q= Cantidad vendida obtenido en la venta de un producto

16. PUNTO MUERTO
I,C I
Ct
Cv
Cf
Q
Q0