Este documento resume el argumento de Zenón conocido como la paradoja de Aquiles y la tortuga. Según el argumento, Aquiles, el corredor más rápido, nunca podrá alcanzar a una tortuga más lenta en una carrera, ya que cada vez que Aquiles recorre la distancia entre él y la tortuga, la tortuga avanza una pequeña distancia adicional. Por lo tanto, para alcanzar a la tortuga, Aquiles tendría que recorrer una distancia infinita, lo que requeriría un tiempo infinito. Sin embargo, el documento luego argument

1. Paradoja de Zenón
Argumento de Aquiles y la tortuga
Aquiles (Según la leyenda, fue un héroe troyano invulnerable, debido a que su madre, para hacerle
invencible lo llevó a la laguna Estigia, morada de Medusa, y lo sumergió en sus aguas sujeto por el
talón. Como su talón fue lo único que no se mojó, éste era su único punto débil), el atleta más
veloz, capaz de correr los 100 m. en 10 segundos, no podrá alcanzar a una lenta tortuga, diez veces
menos rápida que él. Ambos disputan una carrera, concediendo Aquiles una ventaja de 100 m. a la
tortuga. Cuando Aquiles ha cubierto esos 100 m., la tortuga se ha desplazado 10 m. Al cubrir
Aquiles esos 10 m., la tortuga se ha desplazado 1 m. Mientras cubre ese metro que le separa de la
tortuga, ésta ha recorrido 0'1 m. Y así indefinidamente.
Así, Aquiles debe recorrer infinitos trayectos para alcanzar a la tortuga. Por lo tanto, Aquiles
deberá cubrir una distancia infinita, para lo cual necesitará un tiempo infinito. De tal manera que
Aquiles nunca alcanzará a la tortuga.
Según este argumento, el más rápido de los hombres, Aquiles, no podrá alcanzar nunca al más
lento de los animales, la tortuga, si se da a ésta una ventaja inicial en una carrera. Pues, mientras
Aquiles recorre el camino que la tortuga llevaba por la mencionada ventaja inicial, la tortuga habrá
recorrido otra porción, aunque más pequeña. Cuando Aquiles haya llegado a recorrer esta última
porción de camino, la tortuga habrá avanzado otra porción más pequeña, y así la tortuga llevará
siempre la ventaja hasta en espacios infinitamente pequeños, con lo cual, Aquiles no podrá
alcanzarla nunca.
Con estos argumentos, Zenón combate la doctrina de la escuela pitagórica que afirmaba que los
números gobiernan el mundo, que todo guarda una relación basada en números.
Pero Supongamos que la carrera tiene cien metros y Aquiles corre a una velocidad de 10 metros
por segundo y la tortuga justo la mitad, es decir, 5 metros por segundo. La carrera se inicia con 10
metros de ventaja para la tortuga.

2. Si nos damos cuenta, al cabo de 2 segundos, Aquiles habrá recorrido 20 metros y la tortuga habrá
recorrido 10 metros, es decir, ambos contendientes están situados en el punto correspondiente a
los 20 metros, lo cual quiere decir que Aquiles alcanza a la tortuga y, por supuesto, gana la carrera,
que ha terminado al cabo de 10 segundos al entrar Aquiles en la meta, mientras que la tortuga se
encuentra en el punto correspondiente a los 60 metros en ese mismo momento.