El documento describe la estructura y funcionamiento de los índices tipo B+. Explica que estos índices mantienen su eficiencia durante la inserción y borrado de datos a diferencia de los índices secuenciales. Describe que los nodos internos forman un índice multinivel sobre los nodos hoja y que los árboles deben mantenerse equilibrados. También incluye ejemplos del proceso de inserción y borrado en un árbol B+.

1. Miguel Orquera

2. Indices tipo B+

 El problema de los archivos secuenciales indexados
es que se deteriora su rendimiento cuando crece por
lo que se debe reorganizar el archivo cada cierto
tiempo.
 El índice tipo árbol B+ es mas utilizado porque
mantienen su eficiencia drante el borrado e inserción
de datos.
 Es un árbol equilibrado donde la distancia de la raíz
a cualquier nodo hoja es constante.

3. Estructura de un árbol B+

 Es un indice multinivel donde cada nodo puede tener un
máximo de n punteros y n-1 claves de búsqueda. Los
valores de la clave de búsqueda de un nodo se
encuentran ordenados; así, si i<j entonces ki<kj

4. Estructura de nodos hoja

 Para i=1, 2, 3, ….. ,n-1, el puntero pi apunta o bien a
un registro del archivo con con valor de clave de
búsqueda Ki, o bien a un cajón de punteros, cada
uno de los cuales apunta a un registro del archivo
con valor de clave de búsqueda Ki.
 La estructura de cajón se usa solamente si la clave de
búsqueda no es una clave candidata y si el archivo
no está ordenado según la clave de búsqueda.
 El puntero pn apunta la siguiente nodo hoja para
facilitar una búsqueda secuencial.

5. Estructura de nodos hoja

Notar que el archivo Cuenta está ordenado por nombreSucursal,
por eso, los punteros llevan directamente a los registros del archivo.

6. Estructura de nodos hoja
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 Cada nodo hoja puede guardar hasta n-1 valores y
deben tener mínimo (n-1)/2 valores, si el valor tiene
decimales, se asume el valor entero siguiente.
 Si el índice es denso, cada valor de la clave de
búsqueda debe aparecer en un nodo hoja.

7. Estructura de nodos
internos
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 Los nodos internos del índice árbol B+ forman un
índice multinivel disperso sobre los nodos hoja.
 Un nodo interno puede guardar hasta n punteros y
debe guardar ala menos n/2 punteros. Si este valor
tiene decimales se asume el siguiente valor entero.
 El puntero a la izquierda del valor Ki apunta al
subárbol que tiene claves de búsqueda menores que
Ki, y el puntero a la derecha de Ki apunta a un
subárbol cuyos valores son mayores o iguales a Ki.

8. El nodo Raíz

 A diferencia de otros nodos internos el nodo raíz
puede tener como mínimo un valor de clave de
búsqueda entre dos punteros.
 Los árboles deben quedar siempre equilibrados, de
allí viene su nombre B (balanceado).
 El número de punteros n es constante en todos los
nodos del árbol, si un árbol tiene n=3 quiere decir
que todos los nodos pueden tener como máximo
hasta 3 punteros.

9. Ejemplo de índice árbol
B+
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10. Ejemplo de índice árbol
B+
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11. Inserción
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 Se desea insertar un registro cuyo nombre Sucursal es
Cádiz, siendo el índice el de la fig 12.8.
 Cádiz debe aparecer entre Barcelona y Daimiel, pero ese
nodo está lleno, por lo que se divide el nodo en dos,
como indica la figura.

12. Inserción
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13. Borrado
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14. Borrado
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