1. 1Docente: Loli Díaz William

2. Pero:
• La vida esta lleno de problemas y
• Si Tú tienes algún problema cuéntanos y
conversemos ¡en este periodo tenemos que…
…Ser mejor que el
anterior..!
2Docente: Loli Díaz William

3. APRENDIZAJES ESPERADOS
1. identificar los elementos de Z en la recta
numérica.
2. Ordenar números entero en orden creciente
y decreciente
3. Calcular el valor absoluto de números
enteros
4. Resuelve ecuaciones e inecuaciones.
5. Resuelven situaciones problemáticas en la
que intervienen números reales.
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4. • En nuestra vida diaria los número naturales
no pueden describirnos con precisión las
informaciones que recibimos
Son opuestos
Por ejemplo:
Gana – Perder
Subir -- Bajar
Años antes de Cristo
después de Cristo
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5. .
El Conjunto de los Números Enteros permite
resolver todas las sustracciones; también nos
permite expresar cantidades como 12 grado bajo
cero (-12º) si retrocedemos 48 pasos (-48)
De esta manera el conjunto de los números (N )
se extiende en la recta numérica hacia la
izquierda teniendo el cero como origen
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6. 1. ¿A QUE LLAMAMOS NÚMEROS
ENTEROS?
{ - …, -5, -4, -3, -2, -1, 0 ,+1,+2,+3,+4,+5, …. + }
Enteros Negativos Enteros Positivos
Como podemos observar en conjunto de los Z se
distinguen en tres subconjuntos :
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7. 2. El conjunto de los números enteros
Z = { - …, -5, -4, -3, -2, -1, 0 ,+1,+2,+3,+4,+5, …. + }
1. Números enteros negativo { z -}
2. El cero. { 0 }
3. Números enteros positivo { z +}
4. z = Z- U {0} U Z+
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Entonces el conjunto de
los números enteros

8. 3. Representación De los Números
Enteros En La Recta Numérica.
- …, -5, -4, -3, -2, -1, 0 ,+1, +2 , +3, +4, +5, …. +
• La recta numérica tiene la siguiente característica:
a. La Recta Numérica Crece de izquierda a derecha - Ejm:
- El 1 es menor que 2  1<2
- 3<4 4<5 5<6 6<7 …….. pero que pasa con los números negativos :
…… - 5<-4 -4<-3 -3<-2 -2<-1 -1<1 …….
b. Todos los números positivos tienen su opuesto
-4 su opuesto de +4; -12 su opuesto de 12 ; -152 es opuesto de …..
c. El conjunto de los N o esta contenido en Z
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9. Ejercicios
1.1 Observa y completa la representación de algunas situaciones utilizando los
números enteros .
• Una ganancia de S/ 8 + 8
• Una perdida de S/ 12 - 12
• 90 Años antes de Cristo - 90
• 75 Metros sobre el nivel del mar + 75
• 7 Grados bajo cero - 7
• Veinte años después de Cristo + 20
• Una ganancia de 10
• Una perdida de 9
• 15 Punto s a favor
• 20 Puntos en contra
• 10 Años antes de Cristo
• 18 grados centígrados
• Ahorro 20 soles
• Gasto 8 soles
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10. 1.2 Determina por extensión cada conjunto y halla el numero de elementos
1. A={x/x E Z y -3<x≤+2}
Solución ¿Quienes son los números mayores que -3 y menores o
igual a +2?
A = {-2, -1, 0, +1, +2,} y n(A)= 5
2. B = {x/x E Z y -4 ≤x< 0 }
3. C = {x/x E Z y -3 ≤x<5}
4. D = {x/x E Z+ y x ≤6}
4. H = {x/x E Z+ y x<5}
5. I = {x/x E Z- y x>-10}
6. G = {x/x E Z- y -2 ≤ x<+5}
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11. 4. Valor Absoluto
• El valor absoluto del número “a” se representa por IaI y se define:
a, si a≥0
IaI=
-a si a<0
El valor absoluto de “a” se expresa, en la recta numérica como la
distancia siempre positiva del número “a” al origen 0
Ejemplos:
a) Hallar el valor absoluto de -3
Nos piden I-3I, como -3<0, entonces por definición
I-3I=- (-3)
I-3I=3  se comprueba que la distancia de -3 al cero es 3 unidades
a) El valor absoluto de +9: I+9I=9
b) El valor absoluto de -10: I-10I = 10
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12. Ejercicios
1. a) I-5I= b) I+8I = c) I-nI=
d) I5-3I= e) I5+2I= f) I-(n+1)I=
2.- calcular el valor de
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13. 5. Orden En Los Números Enteros
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14. Ejercicios: En La Recta Numérica.
-9, -8, -7,-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0 ,+1, +2 ,+3, +4, +5, +6, +7, +8, +9
1.- Podemos afirmar que -5 < -1 porque -1 está a la derecha de -5
2.- ordenemos de mayor a menor
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15. 6. Adición y Sustracción de Z
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16. 7. Multiplicación y División de Z
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17. 7.Potenciación y Radicación de Z
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18. Docente: Loli Díaz William 18

19. Docente: Loli Díaz William 19