El documento explica cómo resolver operaciones matemáticas complejas que incluyen paréntesis, corchetes y llaves. Primero se realizan las operaciones dentro de los símbolos de agrupación y luego se sustituyen los símbolos por los resultados. Finalmente, se resuelven las operaciones restantes de izquierda a derecha.

1. Operaciones Combinadas Con
Paréntesis
• Realizamos en primer lugar las operaciones contenidas en los
paréntesis.
• Quitamos paréntesis realizando las operaciones.
Ejemplo: (15 − 4) + 3 − (12 − 5 · 2) + (5 + 16 : 4) − 5 + (10 − 23)
= (15 − 4) + 3 − (12 − 10) + (5 + 4) − 5 + (10 − 8)
= 11 + 3 − 2 + 9 − 5 + 2 = 18

2. Operaciones combinadas con
paréntesis y corchetes
• Primero operamos con las potencias, productos y
cocientes de los paréntesis.
• Realizamos las sumas y restas de los paréntesis.
• En vez de poner corchetes pondremos paréntesis
directamente.
• Operamos en los paréntesis.
• Después multiplicamos.
• Finalmente restamos y sumamos.

3. • Ejemplo:
[15 − (23 − 10 : 2 )] · [5 + (3 · 2 − 4 )] − 3 + (8 − 2 · 3 )
= [15 − (8 − 5 )] · [5 + (6 − 4 )] − 3 + (8 − 6 )
= [15 − 3] · [5 + 2] − 3 + 2
= (15 − 3) · (5 + 2) − 3 + 2
= 12 · 7 − 3 + 2
= 84 − 3 + 2
= 83

4. Operaciones combinadas con llaves
• Primero operamos con las potencias, productos
y cocientes de los paréntesis.
• Realizamos las sumas y restas de los paréntesis.
• En vez de poner corchetes pondremos paréntesis
directamente y las llaves las sustituimos por
corchetes.
• Operamos en los paréntesis y en los corchetes
volvemos a poner paréntesis.
• Después multiplicamos.
• Finalmente restamos y sumamos.

5. • Ejemplo:
24
− 9 {8 − 6[32
− 6 · 5 − 7(9 + 73
) + 10] − 5} + 8[36 : 6 − 5(2 · 3)]
= 24
− 9{8 − 6[32
− 6 · 5 − 7 · (352)+ 10] − 5} + 8[36 : 6 − 5 · 6]
= 24
− 9 [8 − 6 · (9 − 30 − 2 464 + 10) − 5] + 8 · (6 − 30)
= 24
− 9 [8 − 6 · (−2 475) − 5] + 8 · (−24)
= 24
− 9 (8 + 14 850 − 5) − 192
= 16 − 9 · 14 853 − 192
= 16 − 133 677 − 192
= −133 853