Este documento presenta la teoría de Coulomb para estimar el empuje activo en suelos. Explica la fórmula para calcular el empuje activo considerando factores como la altura del material, peso volumétrico, coeficiente de empuje activo y cohesión. También presenta fórmulas para calcular el coeficiente de empuje activo en función de ángulos de fricción y de inclinación. Finalmente, descompone el empuje activo resultante en componentes vertical y horizontal. El documento fue escrito para la Universidad Aut

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ConstruMex
DiseñoMCS
Teorema de Coulomb
Empuje activo
Universidad Autónoma de Guerrero (UAGro)

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1.Estimación del empuje activo por la teoría de
Coulomb
 Empuje activo del material a retener (Suelos): Ea
𝐸 𝑎 = [
1
2
(𝐻2
∗ 𝛾) ∗ 𝐾𝑎] − [2(𝑐 𝑒𝑗 ∗ 𝐾𝑎𝑐)]
Altura total del material a retener: (H)
Peso volumétrico de material a retener: ()
Coeficiente de empuje activos del material a retener: (Ka)
Cohesión efectiva del material a retener: (Cej)
Coeficiente de empuje activo del material a retener debido a cohesión: (Kac)
 Coeficiente de empuje activos del material a retener: (Ka)
𝐾𝑎 =
𝑐𝑜𝑠2
(𝜑 − 𝛼)
𝑐𝑜𝑠2 𝛼 ∗ cos(𝛼 + 𝛿) ∗ (1 + √
sin(𝜑 + 𝛿) ∗ sin(𝜑 − 𝛽)
cos(𝛼 + 𝛿) ∗ cos(𝛼 − 𝛽)
)
2
Angulo de fricción interna del material a retener: ()
Angulo de fricción entre el muro (concreto) – material a retener: ()
Angulo de inclinación de la superficie del terreno natural o del terraplén: ()
Angulo de inclinación del respaldo del vástago o pantalla: ()
 Coeficiente de empuje activos del material a retener debido a la cohesión: (Kac)
Si  < /4
𝐾𝑎𝑐 =
𝐾𝑎ℎ𝑐
𝑐𝑜𝑠(𝛿 + 𝛼)

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𝐾𝑎ℎ𝑐 =
cos 𝜑 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛽 ∗ cos(𝛿 − 𝛼) ∗ (1 + tan(−𝛼) ∗ 𝑡𝑎𝑛𝛽)
1 + sin(𝜑 + 𝛿 − 𝛼 − 𝛽)
Si  = /4
𝐾𝑎𝑐 = √ 𝐾𝑎
 Componente vertical y horizontal del empuje activo como resultante: (Ex, Ez)
𝐸 𝑥 = 𝐸 𝑎 ∗ cos(𝛼 + 𝛿)
𝐸 𝑦 = 𝐸 𝑎 ∗ sin(𝛼 + 𝛿)
Bibliografía:
Arnold Verruijt: Soil mechanics, Delft University of Technology, 2001, 2006, "http://geo.verruijt.net/".