planificación

1. ÁREA: MATEMÁTICA
Competencia 2: RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO
Capacidades y
desempeños por
edad
o grado
EDUCACIÓN SECUNDARIA
CICLO VI CICLO VI
1ro CRITERIO DE
EVALUACIÓ
N
CONOCIMIENTOS 2do CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
3ro CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
4to CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
5to CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
ESTÁNDAR
Resuelve problemas utilizando herramientas y recursos digitales referidos a interpretar cambios constantes o regularidades entre
magnitudes, valores o entre expresiones, traduciéndose a patrones numéricos y gráficos, progresiones aritméticas, ecuaciones e
inecuaciones con una incógnita funciones; lineales y afín, y relaciones de proporcionalidad directa e inversa. Comprueba si la expresión
algebraica usada expreso o reprodujo las condiciones del problema. Expresa su comprensión de; la relación entre función lineal y
proporcionalidad directa; las diferencias entre una ecuación e inecuación lineal y sus propiedades; la variable como un valor que cambia;
el conjunto de valores que puede tomar un término desconocido para verificar una inecuación; las usa para interpretar enunciados,
expresiones algebraicas o textos diversos de contenido matemático. Selecciona, emplea y combina recursos estrategias, métodos gráficos
y procedimientos matemáticos para determinar el valor de términos desconocidos en una progresión aritmética, simplificar expresiones
algebraicas y dar solución a ecuaciones e inecuaciones lineales; y evaluar funciones lineales. Plantea afirmaciones sobre propiedades de las
progresiones aritméticas, ecuaciones e inecuaciones así como de una función lineal, lineal afín con base a sus experiencias, y las justifica
mediante ejemplos y propiedades matemáticas; encuentra errores o vacíos en las argumentaciones propias, promoviendo el pensamiento
crítico, corrigiendo y colaborando con sus pares.
Resuelve problemas referidos a analizar cambios continuos o periódicos o regularidades constantes o regularidades entre magnitudes, valores expresiones; traduciéndolas a expresiones algebraicas que pueden
contener la regla general de progresiones geométricas sistema de ecuaciones lineales y funciones cuadráticas y exponenciales. Evalúa si la expresión algebraica reproduce las condiciones del problema. Expresa
su comprensión de la regla de formación de sucesiones y progresiones aritméticas utilizando software y herramientas en línea; la solución o conjunto solución de sistemas de ecuaciones lineales e
inecuaciones; la diferencia entre una función lineal y una función cuadrática y exponencial y sus parámetros; las usa para para interpretar enunciados o textos o fuentes de información usando lenguaje
matemático y gráficos. Selecciona, combina y adapta variados recursos, estrategias y procedimientos matemáticos para determinar términos desconocidos en progresiones geométricas, solucionar ecuaciones
lineales o cuadráticas, simplificar expresiones usando identidades algebraicas; evalúa y opta por aquellos más idóneos según las condiciones del problema. Plantea afirmaciones sobre enunciados opuestos o
casos especiales que se cumplen entre expresiones algebraicas; así como predecir el comportamiento de variables; comprueba o descarta la validez de la afirmación mediante contraejemplos y propiedades
matemáticas promoviendo el pensamiento crítico.
2.1.1.a
Establece relaciones
entre datos,
regularidades,
valores
desconocidos, o
relaciones de
equivalencia o
variación entre dos
magnitudes.
- Expresa y
resuelve
correctament
e sistemas de
ecuaciones
lineales
mediante
distintos
métodos
(sustitución,
igualación,
reducción y
gráficos).
● Patrones numéricos
● Progresión
aritmética.
Términos, índice,
regla de formación.
Razón
● Lenguaje numérico
y algebraico
● Expresión
algebraica. Valor
2.1.1.a
Establece relaciones
entre datos,
regularidades,
valores
desconocidos, o
relaciones de
equivalencia o
variación entre dos
magnitudes.
Traduce situaciones
reales en
expresiones y
gráficos algebraicos.
- Interpreta
correctamente las
variables y
relaciones en el
contexto. - Aplica
conectivos y
estructuras
algebraicas de forma
adecuada
● Progresión
aritmética. Suma
de términos
● Proporcionalidad
directa e
inversa.
Porcentajes,
aumentos y
descuentos
sucesivos, mapas
y planos a escala
2.1.1.a
Establece relaciones
entre datos, valores
desconocidos,
regularidades,
condiciones de
equivalencia o
variación entre
magnitudes.
Expresa
correctamente
teoría de
exponentes,
aplicando sus
propiedades en la
simplificación y
manipulación de
términos.
Expresa
correctamente
expresiones
algebraicas
• Teoría de
exponentes
• Expresión
algebraica
racional e irracional
• Polinomio: valor
numérico,
grados, operaciones
• Método de Ruffini
y teorema
del residuo
2.1.1.a
Establece relaciones
entre datos, valores
desconocidos,
regularidades, y
condiciones de
equivalencia o
variación entre
magnitudes.
Enuncia la teoría de
exponentes,
aplicando sus
propiedades en la
simplificación y
manipulación de
términos.
Expresa
correctamente
expresiones
algebraicas
• Problemas de
mezcla,
aleación y móviles
• Fracciones
algebraicas.
Operaciones con
fracciones
algebraicas
• Ecuaciones de
segundo
2.1.1.a
Establece relaciones
entre datos, valores
desconocidos,
regularidades, y
condiciones de
equivalencia o de
variación entre
magnitudes.
● Expresa
correctamente
teoría de
exponentes,
aplicando sus
propiedades en
la simplificación
y manipulación
de términos.
● Expresa
correctamente
expresiones
algebraicas
racionales e
●Teoría de
exponentes
●Polinomios
●Productos
notables
●División algebraica
●Factorización
●Binomio de
newton
●Matrices

2. Capacidades y
desempeños por
edad
o grado
EDUCACIÓN SECUNDARIA
CICLO VI CICLO VI
1ro CRITERIO DE
EVALUACIÓ
N
CONOCIMIENTOS 2do CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
3ro CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
4to CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
5to CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
2.1 TRADUCE DATOS
Y CONDICIONES A
EXPRESIONES
ALGEBRAICAS Y
GRÁFICAS.
- Utiliza
herramientas
digitales para
representar
gráficamente
sistemas de
ecuaciones y
analizar sus
soluciones.
Establece
conexiones
entre las
representacio
nes
algebraicas,
gráficas y
tabulares para
interpretar las
soluciones en
un contexto
dado.
numérico
● Término algebraico
● Monomio. Grado
absoluto y relativo
● Operaciones con
monomios
● Ecuaciones e
inecuaciones.
Problemas
● Funciones. Análisis
e interpretación de
gráficas
● Función lineal.
Intercepto con ejes
y pendiente.
Dominio y Rango
● Conjuntos.
Representación y
determinación.
Clasificación
● Operaciones con
conjuntos:
● Monomios y
polinomios.
● Operaciones con
polinomios
● Factorización
● Fracciones
algebraicas
● Ecuaciones de
primer grado
● Problemas sobre
edades y
mezclas
● Desigualdad
numérica y
algebraica
● Inecuaciones de
primer grado
● Sistemas de
ecuaciones
de primer grado
racionales e
irracionales,
aplicando sus
propiedades en la
simplificación y
manipulación de
términos.
Establece el valor
numérico, el grado y
las operaciones
entre polinomios,
resolviendo
ejercicios con
precisión y
justificando sus
procedimientos.
• Método de Horner
• Productos y
cocientes
notables
• Factorización
• Fracciones
algebraicas
• Sistemas de
ecuaciones con
tres incógnitas.
Métodos de
solución
• Ecuación
cuadrática.
Métodos de
solución.
Fórmula general
• Inecuaciones
lineales y de
segundo grado
• Regla de tres
simple y
compuesta.
Porcentajes e
racionales e
irracionales,
aplicando sus
propiedades en la
simplificación y
manipulación de
términos.
Establece el valor
numérico, el grado y
las operaciones
entre polinomios,
resolviendo
ejercicios con
precisión y
justificando sus
procedimientos.
grado
• Sistema de
ecuaciones
lineales con dos y
tres
incógnitas
• Inecuaciones de
primer
grado y de segundo
grado. Puntos
críticos
• Ecuación
exponencial
• Ecuación
logarítmica
• Función
cuadrática.
Gráfica de una
función
cuadrática
• Función sucesión
• Sucesiones por
recurrencia
irracionales,
aplicando sus
propiedades en
la simplificación
y manipulación
de términos.
● Establece el
valor numérico,
el grado y las
operaciones
entre
polinomios,
resolviendo
ejercicios con
precisión y
justificando sus
procedimientos.
●Determinantes
●Números
complejos
●Ecuaciones de 1° y
2° grado
●Ecuaciones
polinomiales de
grado superior
●ecuaciones e
inecuaciones con
valor absoluto
●logaritmos
●Funciones I
●Funciones II
●Funciones III
●Sucesiones y series
●Límites
●Introducción en la
programación
lineal
2.1.1.b
Identifica
2.1.1.b 2.1.1.b Transforma
expresiones
2.1.1.b Transforma
relaciones
2.1.1.b ●Utiliza
correctamente

3. Capacidades y
desempeños por
edad
o grado
EDUCACIÓN SECUNDARIA
CICLO VI CICLO VI
1ro CRITERIO DE
EVALUACIÓ
N
CONOCIMIENTOS 2do CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
3ro CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
4to CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
5to CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
Transforma esas
relaciones(magnitud
es) a expresiones
algebraicas (modelo)
que incluyen la regla
de formación de
progresiones
aritméticas con
números enteros, a
ecuaciones lineales
(ax + b = cx + d, a y c
E Z) a desigualdades
(x > a o x< b), a
funciones lineales, a
proporcionalidad
directa o a gráficos
cartesianos.
También las
transforma a
patrones gráficos
(con traslaciones,
rotaciones o
ampliaciones).
patrones de
repetición,
Comprender el
término
general de un
patrón.
Aplica
conceptos de
proporcionalida
d
Utiliza
estrategias
para resolver
ecuaciones,
Hallar valores
que satisfacen
condiciones de
desigualdad o
proporcionalida
d
intersección, unión,
diferencia,
diferencia simétrica
y
complemento
● Problemas con
conjuntos
● Razón y proporción
● Clases de
proporciones.
Propiedades
● Magnitudes directa
e inversamente
proporcionales
● Regla de tres.
Mapas y Escalas.
Porcentajes.
Variación
porcentual.
Descuentos
sucesivos
● Unidades de
longitud, de
Transforma esas
relaciones a
expresiones
algebraicas o
gráficas (modelos)
que incluyen la regla
de formación de
progresiones
aritméticas con
números enteros, a
ecuaciones lineales
(ax + b = cx + d, a y c
e Q), a inecuaciones
de la forma (ax > b,
ax < b, ax b y ax , b y
a E Q), a funciones
lineales y afines, a
proporcionalidad
directa e inversa con
expresiones
fraccionarias o
decimales, o a
gráficos cartesianos.
También las
transforma a
patrones gráficos
que combinan
traslaciones,
rotaciones o
ampliaciones.
Ejemplo: Un
estudiante expresa
el sueldo fijo de
con dos
incógnitas.
Métodos de
resolución
● Ecuaciones
cuadráticas
● Producto
cartesiano
● Relación binaria:
tablas,
gráficas y
fórmulas.
Dominio y rango
● Funciones.
Representación
mediante una
ecuación,
una tabla y un
gráfico. Valor
numérico de una
función
● Función real.
Determinación
Transforma esas
relaciones a
expresiones
algebraicas o
gráficas usando
herramientas
digitales (modelos)
que incluyen la regla
de formación de una
progresión
geométrica, a
sistemas de
ecuaciones lineales
con dos variables, a
inecuaciones (ax ± b
< c, ax ± b > c, ax ± b
< c y ax + b c, Va € Q
y a# 0), a ecuaciones
cuadráticas y a
funciones
cuadráticas con
coeficientes enteros
y proporcionalidad
compuesta.
polinómicas
aplicando el método
de Horner para
simplificar cálculos y
obtener resultados
eficientes.
Transforma sistemas
de ecuaciones e
inecuaciones
lineales con 1 o 2
incógnitos
incógnitas,
aplicando métodos
algebraicos
adecuados para
encontrar soluciones
Adapta ecuaciones
en su
representación
gráfica e identifica
intereses
• Sistema
Internacional de
Unidades. Unidades
de masa,
tiempo y
temperatura
• Estudio de una
función real
• Función cuadrática
• Función valor
absoluto
• Función raíz
cuadrada
• Sucesiones
crecientes y
decrecientes
• Progresión
geométrica
Transforma esas
relaciones a
expresiones
algebraicas o
gráficas
herramientas
digitales (modelos)
que incluyen la regla
de formación de una
progresión
geométrica, a
sistemas de
ecuaciones lineales
con dos incógnitas, a
inecuaciones (ax + b
< cx + d, ax + b > cx +
d, ax + b 5 cx + d y ax
+ b cx + d, V a y c #
0), a ecuaciones
cuadráticas y a
funciones. También
las transforma a
repartos
proporcionales.
matemáticas en
expresiones
algebraicas o
gráficas utilizando
herramientas
digitales.
Modela situaciones
mediante
progresiones
geométricas,
sistemas de
ecuaciones lineales
con dos incógnitas e
inecuaciones.
Representa y
resuelve ecuaciones
cuadráticas y
funciones en
distintos contextos.
Aplicación de
repartos
proporcionales para
interpretar y
solucionar
problemas.
• Progresión
aritmética de
primer orden
• Progresión
geométrica
• Interés simple y
compuesto
• Modelos
financieros e
impuestos
• Función
trigonométrica.
Función seno y
coseno
• Modelos con
funciones
trigonométricas
Transforma esas
relaciones a
expresiones
algebraicas o gráficas
herramientas
digitales (modelos)
que incluyen
sucesiones crecientes
o decrecientes, a
sistemas de
ecuaciones lineales
con dos incógnitas, a
inecuaciones, a
funciones cuadráticas
con coeficientes
racionales y a
funciones
exponenciales.
Ejemplo: El
estudiante resuelve
la siguiente situación:
"Si al doble de la
cantidad de monedas
de 5 soles que tengo
le sumo 1000 soles,
juntaré más de 3700
soles. ¿Cuántas
monedas de 5 soles
tengo cómo
mínimo?". Para ello,
plantea inecuaciones
lineales y halla la
cantidad mínima de
recursos y
herramientas
digitales (como
GeoGebra, Excel,
Desmos u otros)
para representar
gráficamente
sucesiones y
series.
●Explica e
interpreta las
representaciones
gráficas
obtenidas,
demostrando
comprensión de
los patrones y
comportamientos
de las sucesiones
y series en
distintos
contextos.

4. Capacidades y
desempeños por
edad
o grado
EDUCACIÓN SECUNDARIA
CICLO VI CICLO VI
1ro CRITERIO DE
EVALUACIÓ
N
CONOCIMIENTOS 2do CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
3ro CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
4to CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
5to CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
superficie, de masa,
de capacidad y de
volumen
● Relación entre
volumen. Capacidad
y masa
● Longitudes
astronómicas y
microscópicas
● Unidades agrarias
5/700 y las
comisiones de S/30
por cada artículo
que vende,
mediante la
expresión y = 30x +
700. Es decir,
modela la situación
con una función
lineal.
del dominio y
rango.
Crecimiento y
decrecimiento.
● Función lineal,
afín, identidad,
constante y
segmentada
● Función de
proporcionalidad
directa e inversa.
las características de
la función
cuadrática, como
vértice y concavidad.
Utiliza software o
aplicaciones
matemáticas para
visualizar las
expresiones
generadas y analizar
sus propiedades.
monedas.
2.1.2.a
Reconoce qué
elementos de la
expresión
representan las
condiciones del
problema: datos,
términos
desconocidos,
regularidades,
relaciones de
equivalencia o
variación entre dos
magnitudes.
- Identificar
patrones de
repetición,
Comprender el
término
general de un
patrón.
- Utilizar
estrategias
para resolver
ecuaciones,
Hallar valores
que satisfacen
condiciones de
desigualdad o
proporcionalida
d de
magnitudes
2.1.2.a
Reconoce qué
elementos de la
expresión
representan las
condiciones del
problema: datos,
términos
desconocidos,
regularidades,
relaciones de
equivalencia o
variación entre dos
magnitudes.
2.1.2.a
Evalúa si la
expresión algebraica
o gráfica (modelo)
que plantea
representa todas las
condiciones del
problema: datos,
términos
desconocidos,
regularidades,
relaciones de
equivalencia o
variación entre dos
magnitudes.
Evalúa la divisibilidad
de un polinomio
aplicando el método
de Ruffini y el teorema
del residuo para
encontrar raíces y
restos con justificación
matemática.
Evalúa fracciones
algebraicas,
simplificando y
operando con ellas
mediante el uso de
propiedades y
factorización.
Evalúa la solución de
inecuaciones lineales y
cuadráticas,
representándolas en la
recta numérica y
2.1.2.a
Evalúa expresiones
algebraicas o
gráficas (modelo)
planteadas para un
mismo problema y
determina cuál
representa mejor las
condiciones del
problema.
Transforma
relaciones
matemáticas en
expresiones
algebraicas o
gráficas utilizando
herramientas
digitales.
Modela situaciones
mediante
progresiones
geométricas,
sistemas de
ecuaciones lineales
con dos incógnitas e
inecuaciones.
2.1.2.a
Realiza ajustes o
modificaciones a la
expresión algebraica
o gráfica (modelos)
planteada cuando no
cumple con todas las
condiciones del
problema o, si lo
considera necesario,
la ajusta a nuevas
condiciones en
problemas similares.
● Evalúa la
divisibilidad de
un polinomio
aplicando el
método de
Ruffini y el
teorema del
residuo para
encontrar raíces
y restos con
justificación
matemática.
● Expresa
correctamente
expresiones
algebraicas
racionales e
irracionales,
aplicando sus
propiedades en
la simplificación

5. Capacidades y
desempeños por
edad
o grado
EDUCACIÓN SECUNDARIA
CICLO VI CICLO VI
1ro CRITERIO DE
EVALUACIÓ
N
CONOCIMIENTOS 2do CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
3ro CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
4to CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
5to CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
justificando sus
intervalos de solución.
y manipulación
de términos.
2.1.2.b
Comprueba
(identifica y evalúa)
si la expresión
algebraica o gráfica
(modelo) que
planteó le permitió
solucionar el
problema.
Comprueba la
eficacia de la
estrategia
utilizada para
resolver un
problema
2.1.2.b
Comprueba si la
expresión algebraica
o gráfica (modelo)
que planteó le
permitió solucionar
el problema,
2.1.3.a
Establece la relación
de correspondencia
entre la razón de
cambio de una
función lineal y la
constante de
proporcionalidad

6. Capacidades y
desempeños por
edad
o grado
EDUCACIÓN SECUNDARIA
CICLO VI CICLO VI
1ro CRITERIO DE
EVALUACIÓ
N
CONOCIMIENTOS 2do CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
3ro CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
4to CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
5to CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
para resolver un
problema según su
contexto
2.2
COMUNICA SU
COMPRENSIÓN
SOBRE LAS
RELACIONES
ALGEBRAICAS.
2.2.1.a
Expresa, utilizando
recursos y
herramientas
digitales , con
diversas
representaciones
gráficas, tabulares y
simbólicas, y con
lenguaje algebraico,
su comprensión
sobre la formación
de un patrón gráfico
o una progresión
aritmética, para
interpretar un
problema según su
contexto
respaldándose con
evidencia,
razonamiento
sólido y
estableciendo
relaciones entre
representaciones.
2.2.1.a
Expresa, utilizando
recursos y
herramientas
digitales, con
diversas
representaciones
gráficas, tabulares y
simbólicas, y con
lenguaje algebraico,
su comprensión
sobre la regla de
formación de
patrones gráficos y
progresiones
aritméticas, y sobre
la suma de sus
términos, para
interpretar un
problema en su
contexto
respaldándose con
evidencia,
razonamiento
sólido y
estableciendo
relaciones entre
dichas
Explica de forma
clara los
procesos
algebraicos.
- Argumenta el
uso de
propiedades en la
resolución de
problemas.
- Justifica las
soluciones de
ecuaciones y
sistemas con
coherencia.
2.2.1.a
Expresa, utilizando
recursos y
herramientas
digitales diversas
representaciones
gráficas, tabulares y
simbólicas, y con
lenguaje algebraico,
su comprensión
sobre la regla de
formación de una
progresión
geométrica y
reconoce la
diferencia entre un
crecimiento
aritmético y uno
geométrica para
interpretar un
problema en su
contexto
respaldándose con
evidencia,
razonamiento
sólido y
estableciendo
relaciones entre
Expresa correctamente
productos y cocientes
notables, reconociendo y
aplicando patrones
algebraicos en la
resolución de ejercicios.
Expresa relaciones de
proporcionalidad
aplicando la regla de tres
simples y compuestas, así
como el cálculo de
porcentajes e intereses
en situaciones reales.
Enuncia la función valor
absoluto en diferentes
representaciones,
analizando su
2.2.1.a
Expresa, utilizando
recursos y
herramientas
digitales diversas
representaciones
gráficas, tabulares y
simbólicas, y con
lenguaje algebraico,
su comprensión
sobre la suma de
términos de una
progresión
geométrica para
interpretar un
problema en su
contexto
respaldándose con
evidencia,
razonamiento
sólido y
estableciendo
relaciones entre
dichas
representaciones.
Expresa
correctamente la
suma de términos
de una progresión
geométrica en
diferentes
representaciones
(simbólica, tabular y
gráfica).
Utiliza herramientas
digitales para
visualizar el
comportamiento de
la progresión
geométrica y su
suma.
Relaciona la
expresión algebraica
de la suma con su
representación
gráfica e interpreta
sus propiedades
2.2.1.a
Expresa, utilizando
recursos y
herramientas
digitales diversas
representaciones
gráficas, tabulares y
simbólicas, y con
lenguaje algebraico,
su comprensión
sobre la regla de
formación de una
sucesión creciente y
decreciente, para
interpretar un
problema en su
contexto
respaldándose con
evidencia,
razonamiento sólido
y estableciendo
relaciones entre
dichas
representaciones.
●Expresa y
comunica
correctamente
patrones y
relaciones en
sucesiones y
series, empleando
lenguaje
algebraico y
justificando sus
representaciones.
●Expresa
relaciones de
proporcionalidad
aplicando la regla
de tres simples y
compuestas, así
como el cálculo
de porcentajes e
intereses en
situaciones
reales.

7. Capacidades y
desempeños por
edad
o grado
EDUCACIÓN SECUNDARIA
CICLO VI CICLO VI
1ro CRITERIO DE
EVALUACIÓ
N
CONOCIMIENTOS 2do CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
3ro CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
4to CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
5to CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
representaciones. dichas
representaciones.
comportamiento y puntos
de cambio.
2.2.2 a
Expresa, con
diversas
representaciones
gráficas, tabulares y
simbólicas, y con
lenguaje algebraico,
su comprensión
sobre la solución de
una ecuación lineal y
sobre la solución del
conjunto solución de
una condición de
desigualdad, para
interpretar un
problema
respaldándose con
evidencia,
razonamiento
sólido según su
contexto y
estableciendo
relaciones entre
representaciones.
2.2.2 a
Expresa, con
diversas
representaciones
gráficas, tabulares y
simbólicas, y con
lenguaje algebraico,
su comprensión
sobre la solución de
una ecuación lineal
sobre el conjunto
solución de una
condición de
desigualdad, para
interpretarlas y
aplicarlas
respaldándose con
evidencia y
razonamiento
sólido en el
contexto de la
situación.
2.2.2 a
Expresa, con
diversas
representaciones
gráficas
herramientas
digitales, tabulares y
simbólicas, y con
lenguaje algebraico,
su comprensión
sobre la solución de
un sistema de
ecuaciones lineales y
de la ecuación
cuadrática e
inecuación lineal,
para interpretar su
solución en el
contexto de la
situación
respaldándose con
evidencia,
razonamiento
sólido y
estableciendo
conexiones entre
dichas
representaciones.
Establece estrategias de
factorización adecuadas
para descomponer
polinomios, aplicando
distintos métodos según
el tipo de expresión
algebraica.
Selecciona y aplica
métodos gráficos o
algebraicos, como
factorización,
completación de
cuadrados y fórmula
general, para resolver
ecuaciones cuadráticas
con precisión.
Combina diferentes
métodos de solución,
como sustitución,
igualación, reducción y
matrices, para resolver
sistemas de ecuaciones
2.2.2 a
Expresa, con
diversas
representaciones
gráficas
herramientas
digitales, tabulares
y simbólicas, y con
lenguaje algebraico,
su comprensión
sobre la solución o
soluciones de un
sistema de
ecuaciones lineales y
de una ecuación
cuadrática, y sobre
el conjunto solución
de inecuaciones
lineales, para
interpretar un
problema en su
contexto y
estableciendo
relaciones entre
dichas
representaciones.
Expresa
correctamente la
suma de términos
de una progresión
geométrica en
diferentes
representaciones
(simbólica, tabular y
gráfica).
Utilice herramientas
digitales para
visualizar el
comportamiento de
la progresión
geométrica y su
suma.
Relaciona la
expresión algebraica
de la suma con su
representación
gráfica e interpreta
sus propiedades.
2.2.2 a
Expresa, con diversas
representaciones
gráficas
herramientas
digitales, tabulares y
simbólicas, y con
lenguaje algebraico,
su comprensión
sobre la solución o
soluciones de una
ecuación cuadrática y
el sentido de sus
valores máximos o
mínimos e
interceptos, en el
contexto del
problema.
● factorización
adecuadas para
descomponer
polinomios,
aplicando
distintos
métodos según
el tipo de
expresión
algebraica.
● Selecciona y
aplica métodos
gráficos o
algebraicos,
como
factorización,
completación
de cuadrados y
fórmula general,
para resolver
ecuaciones
cuadráticas con
precisión.
● Combina
diferentes
métodos de
solución, como
sustitución,

8. Capacidades y
desempeños por
edad
o grado
EDUCACIÓN SECUNDARIA
CICLO VI CICLO VI
1ro CRITERIO DE
EVALUACIÓ
N
CONOCIMIENTOS 2do CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
3ro CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
4to CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
5to CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
lineales y verificar sus
soluciones.
Selecciona y utiliza
estrategias adecuadas
para resolver
inecuaciones lineales y
cuadráticas,
representando sus
soluciones en la recta
numérica y justificando el
proceso.
igualación,
reducción y
matrices, para
resolver
sistemas de
ecuaciones
lineales y
verificar sus
soluciones.
2.2.2.b
Establece
conexiones entre
dichas
representaciones y
pasa de una a otra
representación
cuando la situación
lo requiere.
2.2.2.b
Interrelaciona estas
representaciones y
selecciona la más
conveniente.
2.2.3.a
Interrelaciona
representaciones
gráficas, tabulares y
algebraicas para
expresar el
comportamiento de
la función lineal y
sus elementos:
2.2.3.a
Expresa, usando
lenguaje
matemático y
representaciones
gráficas, tabulares y
simbólicas, su
comprensión de la
relación de
2.2.3.a
Expresa, con
diversas
representaciones
gráficas, tabulares y
simbólicas y con
lenguaje algebraico,
su comprensión
sobre el
Expresa la función valor
absoluto en diferentes
representaciones,
analizando su
comportamiento y puntos
de cambio.
2.2.3.a
Expresa, con
diversas
representaciones
gráficas, tabulares y
simbólicas y con
lenguaje algebraico,
su comprensión
sobre el dominio y
2.2.3.a
Expresa, con diversas
representaciones
gráficas, tabulares y
simbólicas, y con
lenguaje algebraico,
su comprensión
sobre la dilatación, la
contracción, los
●Expresa la función
valor absoluto en
diferentes
representaciones,
analizando su
comportamiento
y puntos de
cambio.

9. Capacidades y
desempeños por
edad
o grado
EDUCACIÓN SECUNDARIA
CICLO VI CICLO VI
1ro CRITERIO DE
EVALUACIÓ
N
CONOCIMIENTOS 2do CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
3ro CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
4to CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
5to CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
intercepto con los
ejes, pendiente,
dominio y rango,
para interpretar y
resolver un
problema según su
contexto.
correspondencia
entre la constante
de cambio de una
función lineal y el
valor de su
pendiente, las
diferencias entre
función afín y
función lineal, así
como su
comprensión de las
diferencias entre
una
proporcionalidad
directa e inversa,
para interpretarlas y
explicarlas en el
contexto de la
situación.
comportamiento
gráfico de una
función cuadrática,
sus valores
máximos, mínimos e
interceptos, su eje
de simetría, vértice y
orientación, para
interpretar su
solución en el
contexto de la
situación y
estableciendo
conexiones entre
dichas
representaciones
Establece patrones en
sucesiones numéricas
crecientes y decrecientes,
analizando su
comportamiento y
generalizando su fórmula.
rango de una
función cuadrática,
la relación entre la
variación de sus
coeficientes, y los
cambios que se
observan en su
representación
gráfica, para
interpretar un
problema en su
contexto y
estableciendo
relaciones entre
dichas
representaciones.
desplazamientos
horizontales y
verticales, las
intersecciones con
los ejes de una
función cuadrática, y
la función
exponencial al variar
sus coeficientes
●Establece
patrones en
sucesiones
numéricas
crecientes y
decrecientes,
analizando su
comportamiento
y generalizando
su fórmula
2.3
USA ESTRATEGIAS Y
PROCEDIMIENTOS
PARA ENCONTRAR
EQUIVALENCIAS Y
REGLAS GENERALES.
2.3.1.a
Selecciona y emplea
recursos, estrategias
heurísticas y
procedimientos
pertinentes a las
condiciones del
problema, como
determinar términos
desconocidos en un
patrón gráfico o
progresión
2.3.1.a
Selecciona y
combina recursos,
estrategias
heurísticas y el
procedimiento
matemático más
conveniente a las
condiciones de un
problema para
determinar términos
desconocidos o la
Identifica
patrones y
regularidades
en expresiones
algebraicas. -
Desarrolla
reglas generales
a partir de casos
concretos. -
Aplica
equivalencias
2.3.1.a
Selecciona y
combina estrategias
heurísticas, métodos
gráficos, recursos y
procedimientos
matemáticos más
convenientes para
determinar términos
desconocidos,
simplificar
expresiones
Selecciona estrategias
heurísticas y métodos
matemáticos adecuados
para encontrar términos
desconocidos en
expresiones algebraicas y
ecuaciones, justificando
su procedimiento con
claridad.
2.3.1 a
Combina y adapta
estrategias
heurísticas,
recursos, métodos
gráficos,
procedimientos y
propiedades
algebraicas más
óptimas para
determinar términos
desconocidos y la
2.3.1 a
Combina y adapta
estrategias
heurísticas, recursos,
métodos gráficos o
procedimientos más
óptimos para hallar
términos
desconocidos de una
sucesión creciente o
decreciente, y para
solucionar sistemas
● Selecciona
estrategias
heurísticas y
métodos
matemáticos
adecuados para
encontrar
términos
desconocidos en
expresiones
algebraicas y
ecuaciones,
justificando su

10. Capacidades y
desempeños por
edad
o grado
EDUCACIÓN SECUNDARIA
CICLO VI CICLO VI
1ro CRITERIO DE
EVALUACIÓ
N
CONOCIMIENTOS 2do CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
3ro CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
4to CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
5to CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
aritmética;
simplificar
expresiones
algebraicas,
solucionar
ecuaciones y
determinar el
conjunto de valores
que cumplen una
desigualdad usando
propiedades de la
igualdad y de las
operaciones; y
determinar valores
que cumplen una
relación de
proporcionalidad
directa e inversa
entre magnitudes
suma de "n"
términos de una
progresión
aritmética,
para simplificar
y resolver
problemas
algebraicas, y
solucionar
ecuaciones
cuadráticas y
sistemas de
ecuaciones lineales
e inecuaciones,
usando productos
notables o
propiedades de las
igualdades.
Combina correctamente
productos notables,
propiedades de las
igualdades y otros
procedimientos
matemáticos para
simplificar expresiones
algebraicas de manera
eficiente.
suma de términos
de una progresión
geométrica,
simplificar
expresiones
algebraicas, y
solucionar sistemas
de ecuaciones
lineales e
inecuaciones usando
identidades
algebraicas o
propiedades de las
igualdades y
desigualdades.
de ecuaciones
lineales, ecuaciones
cuadráticas y
exponenciales,
usando identidades
algebraicas o
propiedades de las
desigualdades
procedimiento
con claridad..
● Combina
correctamente
productos
notables,
propiedades de
las igualdades y
otros
procedimientos
matemáticos para
simplificar
expresiones
algebraicas de
manera eficiente.
2.3.1.b
Simplificar
expresiones
algebraicas usando
propiedades de la
igualdad y
propiedades de las
operaciones,
solucionar
2.3.1.b
Reconoce cómo
afecta a una gráfica
la variación de los
coeficientes en una
función cuadrática

11. Capacidades y
desempeños por
edad
o grado
EDUCACIÓN SECUNDARIA
CICLO VI CICLO VI
1ro CRITERIO DE
EVALUACIÓ
N
CONOCIMIENTOS 2do CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
3ro CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
4to CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
5to CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
ecuaciones e
inecuaciones
lineales, y evaluar el
conjunto de valores
de una función
lineal.
2.4
ARGUMENTA
AFIRMACIONES
SOBRE LAS
RELACIONES DE
CAMBIO Y
EQUIVALENCIA.
2.4.1.a
Plantea afirmaciones
sobre las
propiedades de
igualdad que
sustentan la
simplificación de
ambos miembros de
una ecuación.
2.4.1.a
Plantea afirmaciones
sobre la relación
entre la posición de
un término en una
progresión
aritmética y su regla
de formación, u
otras relaciones de
cambio que
descubre.
Justifica las
transformacione
s algebraicas
con
fundamentos
teóricos. -
Valida la
equivalencia de
expresiones
mediante
argumentos
lógicos. -
Explica los
cambios en
situaciones
problemáticas
de forma
coherente.
2.4.1.a
Plantea afirmaciones
sobre la relación
entre la posición de
un término y su
regla de formación
en una progresión
geométrica, y las
diferencias entre
crecimientos
aritméticos y
geométricos, u otras
relaciones de
cambio que
descubre.
Plantea afirmaciones
precisas sobre la relación
entre la posición de un
término y la regla de
formación en una
progresión geométrica,
justificando su
razonamiento con
ejemplos.
Plantea comparaciones
fundamentadas sobre las
diferencias entre los
crecimientos aritméticos
y geométricos,
identificando sus
características y
comportamiento en
distintos contextos.
2.4.1.a
Plantea afirmaciones
sobre las
características que
distinguen un
crecimiento
geométrico, o
relaciones que
descubre en una
sucesión gráfica o
numérica, u otras
relaciones de
cambio que
descubre.
2.4.1.a
Plantea afirmaciones
sobre características
de una sucesión
creciente y
decreciente, u otras
relaciones de cambio
que descubre.
●Plantea
afirmaciones
precisas sobre la
relación entre la
posición de un
término y la regla
de formación en
una progresión
geométrica,
justificando su
razonamiento con
ejemplos.
●Plantea
comparaciones
fundamentadas
sobre las
diferencias entre
los crecimientos
aritméticos y
geométricos,
identificando sus
características y

12. Capacidades y
desempeños por
edad
o grado
EDUCACIÓN SECUNDARIA
CICLO VI CICLO VI
1ro CRITERIO DE
EVALUACIÓ
N
CONOCIMIENTOS 2do CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
3ro CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
4to CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
5to CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
Plantea relaciones
matemáticas a partir de la
observación de patrones
en sucesiones y
progresiones, explicando
cómo varían los términos
en función de su posición.
comportamiento
en distintos
contextos.
●Plantea relaciones
matemáticas a
partir de la
observación de
patrones en
sucesiones y
progresiones,
explicando cómo
varían los
términos en
función de su
posición.
2.4.1.b
Justifica sus
afirmaciones usando
ejemplos y sus
conocimientos
matemáticos
reconociendo sus
errores en sus
justificaciones o en
las de otros, y las
corrige.
2.4.1.b
Justifica la validez de
sus afirmaciones
usando ejemplos y
sus conocimientos
matemáticos y
reconoce errores en
sus justificaciones o
en las de otros, y las
corrige
2.4.1.b
Justifica y
comprueba la
validez de sus
afirmaciones
mediante ejemplos,
propiedades
matemáticas, o
razonamiento
inductivo y
deductivo.
2.4.1.b
Justifica o descarta
la validez de sus
afirmaciones
mediante un
contraejemplo,
propiedades
matemáticas, o
razonamiento
inductivo y
deductivo.
2.4.1.b
Justifica y comprueba
la validez de una
afirmación opuesta a
otra o de un caso
especial mediante
ejemplos,
contraejemplos,
conocimientos
geométricos, o
razonamiento
inductivo y
deductivo.
●Justifica con
claridad la validez
de una afirmación
sobre productos
notables,
utilizando
ejemplos y
contraejemplos
adecuados.
Emplea
correctamente el
razonamiento
inductivo y
deductivo,
demostrando
dominio

13. Capacidades y
desempeños por
edad
o grado
EDUCACIÓN SECUNDARIA
CICLO VI CICLO VI
1ro CRITERIO DE
EVALUACIÓ
N
CONOCIMIENTOS 2do CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
3ro CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
4to CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
5to CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
conceptual y
argumentativo.
2.4.2.a
Plantea afirmaciones
sobre las
condiciones para
que dos ecuaciones
sean equivalentes o
exista una solución
posible.
2.4.2.a
Plantea afirmaciones
sobre las
propiedades que
sustentan la
igualdad o la
simplificación de
expresiones
algebraicas para
solucionar
ecuaciones e
inecuaciones
lineales, u otras
relaciones que
descubre.
2.4.2.a
Plantea afirmaciones
sobre el significado
de los puntos de
intersección de dos
funciones lineales
que satisfacen dos
ecuaciones
simultáneamente, la
relación de
correspondencia
entre dos o más
sistemas de
ecuaciones
equivalentes, u otras
relaciones que
descubre.
2.4.2.a
Plantea afirmaciones
sobre las posibles
soluciones a un
sistema de
ecuaciones lineales,
ecuaciones
cuadráticas o
inecuaciones
lineales, u otras
relaciones que
descubre.
2.4.2.a
Plantea afirmaciones
sobre la posibilidad o
imposibilidad de
solucionar una
ecuación cuadrática
sobre la base del
análisis de sus
coeficientes o el valor
del discriminante.
●Plantea y justifica
afirmaciones
sobre la
existencia o
inexistencia de
soluciones en
ecuaciones de
segundo grado,
basándose en el
análisis del
discriminante y
los coeficientes.
●Explica con
claridad cómo el
valor del
discriminante
determina la
cantidad y
naturaleza de las
soluciones,
utilizando
lenguaje
algebraico y
ejemplos
concretos.
2.4.2.b
Justifica sus
afirmaciones usando
2.4.2.b
Justifica la validez de
sus afirmaciones
2.4.2.b
Justifica y
comprueba la
2.4.2.b
Justifica o descarta
la validez de sus
2.4.2.b
Justifica y comprueba
la validez de una

14. Capacidades y
desempeños por
edad
o grado
EDUCACIÓN SECUNDARIA
CICLO VI CICLO VI
1ro CRITERIO DE
EVALUACIÓ
N
CONOCIMIENTOS 2do CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
3ro CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
4to CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
5to CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
ejemplos y sus
conocimientos
matemáticos y
reconoce sus errores
en sus justificaciones
o en las de otros, y
las corrige.
mediante ejemplos y
sus conocimientos
matemáticos y
reconoce errores en
sus justificaciones o
en las de otros, y las
corrige.
validez de sus
afirmaciones
mediante ejemplos,
propiedades
matemáticas, o
razonamiento
inductivo y
deductivo.
afirmaciones
mediante un
contraejemplo,
propiedades
matemáticas, o
razonamiento
inductivo y
deductivo.
afirmación opuesta a
otra o de un caso
especial mediante
ejemplos,
contraejemplos,
conocimientos
geométricos, o
razonamiento
inductivo y
deductivo.
2.4.3.a
Plantea afirmaciones
sobre las
características y
propiedades de las
funciones lineales.
2.4.3.a
Plantea afirmaciones
sobre las diferencias
entre la función
lineal y una función
lineal afín, y sobre la
diferencia entre una
proporcionalidad
directa y una
proporcionalidad
inversa, u otras
relaciones que
descubre.
2.4.3.a
Plantea afirmaciones
sobre el cambio que
produce el signo de
coeficiente
cuadrático de una
función cuadrática
en su gráfica,
relaciones entre
coeficientes y
variación en la
gráfica, u otras
relaciones que
descubre.
2.4.3.a
Plantea afirmaciones
sobre relaciones de
cambio que observa
entre las variables
de una función
cuadrática y en
repartos
proporcionales, u
otras relaciones que
descubre.
2.4.3.a
Plantea afirmaciones
sobre relaciones de
cambio que observa
entre las variables de
una función
exponencial o
funciones
cuadráticas.
●Plantea y justifica
afirmaciones
sobre cómo
varían las
variables en
funciones
exponenciales y
cuadráticas,
identificando
patrones de
crecimiento o
decrecimiento.
●Explica y
compara las
diferencias en la
variación de las
funciones
exponenciales y

15. Capacidades y
desempeños por
edad
o grado
EDUCACIÓN SECUNDARIA
CICLO VI CICLO VI
1ro CRITERIO DE
EVALUACIÓ
N
CONOCIMIENTOS 2do CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
3ro CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
4to CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
5to CRITERIO DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
S
cuadráticas,
utilizando
representaciones
algebraicas,
gráficas y
tabulares para
sustentar sus
afirmaciones.
2.4.3.b
Justifica sus
afirmaciones con
ejemplos y sus
conocimientos
matemáticos,
reconociendo
errores en sus
justificaciones o en
las de otros, y las
corrige.
justifica
afirmaciones sobre
las propiedades de
las ecuaciones
lineales utilizando
ejemplos
numéricos y
algebraicos.
Sustenta el proceso
de solución de
ecuaciones lineales,
argumentando
cada paso con
fundamentos
matemáticos.
2.4.3.b
Justifica la validez de
sus afirmaciones
usando ejemplos y
sus conocimientos
matemáticos y
reconoce errores en
sus justificaciones o
en las de otros, y las
corrige.
2.4.3.b
Justifica y
comprueba la
validez de sus
afirmaciones
mediante ejemplos,
propiedades
matemáticas o
razonamiento
inductivo y
deductivo.
2.4.3.b
Justifica o descarta
la validez de
afirmaciones
mediante un
contraejemplo,
propiedades
matemáticas, o
razonamiento
inductivo y
deductivo
2.4.3.b
Justifica y comprueba
la validez de una
afirmación opuesta a
otra o de un caso
especial mediante
ejemplos,
contraejemplos,
conocimientos
geométricos, o
razonamiento
inductivo y
deductivo.