Resumen del tema de aletas para transferencia de calor

1. SUPERFICIES EXTENDIDAS (ALET
AS)
• Función
• Tipos
• Aplicaciones
• Características
• Análisis general de conducción
• Solución general y particular
• Efectividad y eficiencia
• Arreglos de aletas
EN ESTA CLASE:

2. FUNCION
En muchas aplicaciones de la ingeniería es
necesario aumentar la transferencia de
calor entre una superficie y sus alrededores
𝑇∞ ,ℎ
𝑇𝑠
Q
( )
s
Q hA T T
 
Aumentar el calor:
• Incrementar h
• Disminuir 𝑇∞
• Incrementar A

3. FUNCION
Incrementar el coeficiente de convección
Recordemos que el coeficiente de convección es un
parámetro que depende de distintos factores
como: la geometría, la velocidad y propiedades del
fluido.
Para aumentar la velocidad del fluido:

4. FUNCION
Disminuir la temperatura del fluido
Implica el uso de equipos de refrigeración

5. FUNCION
Aumentar el área superficial

6. TIPOS
Sección transversal constante
Aletas rectas: Se encuentran unidas a una
superficie plana

7. TIPOS
Aletas aguja o spline: Son aletas de sección
transversal circular.
Sección transversal constante

8. TIPOS
Sección transversal variable
Aletas rectas

9. TIPOS
Sección transversal variable
Aletas aguja

10. TIPOS
Sección transversal variable
Aletas anulares

11. APLICACIONES
MOTORES

12. APLICACIONES
DISPOSITIVOS ELECTRONICOS

13. APLICACIONES
TUBERIAS

14. APLICACIONES
CONDENSADORES Y EV
APORADORES

15. CARACTERISTICAS
1. El material con el que se fabrican debe
tener una conductividad térmica elevada
Cobre Aluminio
K= 401 𝑾 𝒎. 𝑲 K= 237 𝑾 𝒎. 𝑲

16. 2. El espesor de la aleta debe ser pequeño
Para garantizar:
• T
ransferencia de calor unidimensional
• Velocidad de respuesta alta
CARACTERISTICAS

17. 3. El coeficiente de convección del fluido
debe ser pequeño
c
KP
hA
  Efectividad de la aleta
Líquido Gas
CARACTERISTICAS

18. ANALISIS GENERAL DE CONDUCCION
entra gen sale alm
E E E E
  
0 0
,
, ,
cond x
cond x conv cond x
dQ
Q Q Q dx
dx
  
Ecuación general para superficies extendidas:
2
2
1 1
( ) 0
c s
c c
dA dA
d T dT h
T T
dx A dx dx A K dx

   
   
   
   

19. ANALISIS GENERAL DE CONDUCCION
2
2
1 1
( ) 0
c s
x
c c
dA dA
d T dT h
T T
dx A dx dx A K dx

   
   
   
   
Para aletas de sección transversal constante:
2
2
( ) 0
x
c
d T hP
T T
dx KA

 
  
 
 
Cambio de variable: x
T T
 
 
2
c
hP
m
KA

2
2
2
0
d
m
dx


 

20. SOLUCION GENERAL Y PARTICULAR
1 2
( ) mx mx
x C e C e
 
 
Solución general:
Solución particular
Condiciones de
frontera
1. Extremo activo
(convección)
2. Extremo adiabático
3. T
emperatura establecida
4. Aleta infinita

21. SOLUCION PARTICULAR
CASO A. Aleta con extremo activo (Convección)
0
x  b
T T

x L
 ( )
L
dT
K h T T
dx

  
   
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
b
cosh m L x h mK senh m L x
cosh mL h mK senh mL


  


( ) ( )cos ( )
( ) ( ) ( )
f
senh mL h mK h mL
q M
cosh mL h mK senh mL



Distribución de temperatura:
T
ransferencia de calor:
c
hP
m
KA

( )
T x T
 
 
b b
T T
 
 
c b
M hPKA 

tanh( )
f c
q M mL
 / 2
c
L L t
  / 4
c
L L d
 

22. SOLUCION PARTICULAR
CASO B. Aleta con extremo adiabático
0
x  b
T T

x L
 0
dT
dx

 
( )
( )
b
cosh m L x
cosh mL




Distribución de temperatura:
c
hP
m
KA

( )
T x T
 
 
b b
T T
 
 
T
ransferencia de calor:
c b
M hPKA 

tanh( )
f
q M mL


23. SOLUCION PARTICULAR
CASO C. T
emperatura establecida en el extremo
0
x  b
T T

x L
 L
T T

   
( ) ( )
( )
L b
b
senh mx senh m L x
senh mL
 


 

cos ( )
( )
L b
f
h mL
q M
senh mL
 


Distribución de temperatura:
T
ransferencia de calor:
c
hP
m
KA

( )
T x T
 
 
b b
T T
 
 
c b
M hPKA 


24. CASO D. Aleta infinita
0
x  b
T T

SOLUCION PARTICULAR
x L
 T T

mx
b
e




f
q M

Distribución de temperatura:
T
ransferencia de calor:
c
hP
m
KA

( )
T x T
 
 
b b
T T
 
 
c b
M hPKA 


25. CASO D. Aleta infinita
SOLUCION PARTICULAR
tanh( ) 0.98
mL 
tanh( ) 0.995
mL 
2.3
mL 
3
mL 
98% de transferencia calor
99,5% de transferencia calor
¿Cuándo se considera infinita una aleta?
2.3 3
2.65
2
mL

 
2.65
L
m
 99% aleta infinita
Resumen de casos pág 118 Incropera 4ta edición

26. EFECTIVIDAD
Las aletas se utilizan para aumentar la
transferencia de calor al incrementar el
área en contacto con el fluido, sin embargo
el material de la aleta constituye una
resistencia de conducción, por lo cual no
existe garantía de que la transferencia de
calor aumente. Por este motivo se debe
evaluar el desempeño de la aleta.
,
f
c b b
q
hA


 Calor de la aleta
Calor sin la aleta

27. EFECTIVIDAD
La efectividad de la aleta debe ser tan
grande como sea posible
2
  Aleta efectiva
El calor de la aleta se evalúa en función de
los casos anteriores
c
KP
hA
  Aleta infinita

28. EFICIENCIA
La máxima disipación de calor de una aleta
viene dada por la mayor diferencia de
temperatura posible respecto al fluido.
f f
máx f b
q q
q hA


 

29. EFICIENCIA
Para aletas de sección transversal variable

30. EFICIENCIA
Para aletas de sección transversal variable
Pág 172 Cengel 4ta edición

31. ARREGLOS DE ALETAS

32. ARREGLOS DE ALETAS
Método de analogía eléctrica
𝑇∞, ℎ
Arreglos de
aletas Req
𝑇𝑏 𝑇∞
 
'
. .
1
eq
EXP al S A
R
h A A



0.375
'
.
original
S A
total
A
h h
A
 
  
 
Rk
Rconv
Req
Rk Req

33. ARREGLOS DE ALETAS
Método de analogía eléctrica: AREAS

34. ARREGLOS DE ALETAS
Método de analogía eléctrica: AREAS
𝐴𝑜𝑟𝑖𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙 = á𝑟𝑒𝑎 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑙𝑜𝑐𝑎𝑟 𝑙𝑎𝑠 𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎𝑠

35. ARREGLOS DE ALETAS
Método de analogía eléctrica: AREAS
𝐴𝐸𝑋𝑃,𝑎𝑙 = á𝑟𝑒𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎𝑠

36. ARREGLOS DE ALETAS
Método de analogía eléctrica: AREAS
𝐴𝑆.𝐴 = á𝑟𝑒𝑎 𝑠𝑖𝑛 𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎𝑠 (𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎𝑟𝑖𝑎)

37. ARREGLOS DE ALETAS
Método de analogía eléctrica: AREAS
𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐴𝐸𝑋𝑃,𝑎𝑙 + 𝐴𝑆.𝐴