El apellido Acosta se originó como un nombre usado para referirse a una persona que vivía en la orilla del río o por la costa, o desde las montañas (Encostas). Desde Burgos pasó a Galicia y después a Portugal y desde Aragón, a Cataluña, Valencia y las Islas Canarias. También tiene presencia en Castilla y Guipúzcoa. El nombre deriva del portugués da Costa, un cognado del inglés "costa".