Este documento define y explica diferentes tipos de árboles binarios. Define un árbol binario como un árbol ordenado de grado 2 que puede estar vacío o formado por un nodo raíz con dos subárboles binarios disjuntos izquierdo y derecho. Explica que un árbol binario completo es aquel donde todos los nodos internos tienen dos hijos y las hojas están en el mismo nivel, y que un árbol binario semicompleto tiene nodos de grado inferior solo en los últimos dos niveles. Finalmente, define un árbol de

1. Árboles binarios I
Introducción

2. Definición
Árbol ordenado de grado 2, que puede estar vacío
o puede estar formado por un nodo raíz del
que cuelgan dos subárboles binarios
disjuntos, denominados subárbol izquierdo y
subárbol derecho.
Raiz
Hizq
Hder

3. Árbol completo
 Un árbol binario de altura h se dice completo si todos sus
nodos interiores tienen dos hijos no vacíos y todas sus
hojas están en el nivel h.
 El número de nodos de un árbol binario completo de altura h
es igual a 2h+1
-1. Como todo árbol binario completo es
también relleno, 2h
de esos nodos son hojas y 2h
-1 son
nodos internos.
31
90
34
15
a4
cd 2250
Nivel 0
Nivel 1
Nivel 2
71812
1212
2
3
121
=−=−
−=−
=
++h
h

4. Árbol semicompleto
 Un árbol binario de altura h se dice
semicompleto si los nodos de los
niveles h y h-1 son los únicos de grado
inferior a 2 y las hojas del último
nivel ocupan las posiciones
más a la izquierda
del mismo.

5. Árboles de búsqueda (ABB)
 Un árbol de búsqueda es un árbol en el que,
para cada nodo, las claves de los subárboles
hijos satisfacen una y sólo una condición de un
conjunto de ncondiciones mutuamente
excluyentes.
 (ABB) es un árbol binario (n=2) en el que para
cada nodo se definen dos condiciones
mutuamente excluyentes, de forma que las
claves de los nodos del subárbol izquierdo
cumplen una de ellas, y las del subárbol
derecho la otra.

6. Implementación ABB
 Constructor
Valor
Padre
Hizq Hder

7. Ejemplo
Valor
Hizq
Padre
Hder
34
31
50
a15
cd 224
31
15 34
4 22 50