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CONTROL DE CALIDAD
Ing. Luis Vivar Morales
GRAFICAS DE CONTROL
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE
SAN MARCOS
FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL
TIPOS
POR VARIABLES : para características de calidad
medibles, expresadas en unidades básicas
(longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente,
temperatura, etc.) o derivadas (área, volumen,
velocidad, aceleración, etc)
POR ATRIBUTOS : cuando la característica de
calidad escogida no se puede medir ni expresar
en una escala numérica
Objetivos
 Entender el control de calidad como un
estudio de la variabilidad.
 Discriminar entre las distintas causas de la
variabilidad.
 Comprender cuándo un proceso está bajo
control.
 Construir y aplicar gráficos de control.
 Calcular la capacidad de un proceso.
Descripción breve del tema
 Introducción, gráficos de control
 Gráfico de control para la media (variables)
 Gráficos de control para la dispersión ( “ )
 Capacidad de un proceso. Índice de
capacidad
 Gráficos P y NP (atributos)
 Muestreo de recepción: Plan Military
Standard
Introducción
Un proceso industrial es una sucesión de
operaciones que añaden valor y variabilidad al
resultado final.
Entendemos que un producto es de calidad si
satisface las necesidades impuestas por los
usuarios.
Por otro lado, la calidad de un producto es
inversamente proporcional a su variabilidad.
Introducción
 Vamos a fijarnos en una cierta característica
del producto que queremos controlar y
analizaremos su variabilidad.
 La variabilidad de un producto es provocada
por:
– Materia prima
– Métodos de producción
– Mano de obra
– Máquinas
– Medio ambiente
– Medición
Motivos de la variabilidad de un Sistema
 CAUSAS ASIGNABLES .- Son producidas
por factores importantes que queremos y
podemos controlar.
– Pocas y fáciles de identificar.
– Efectos importantes.
– Aparecen esporádicamente.
– Fáciles de eliminar.
– Actúan en un punto concreto del proceso.
Motivos de la variabilidad de un Sistema
 CAUSAS NO ASIGNABLES .- Son
producidas por factores secundarios cuyo
efecto es poco relevante para el proceso.
– Muchas e incluso desconocidas.
– Cada una produce poca variabilidad.
– Son parte permanente e inherentes al proceso.
– Difíciles de eliminar.
– Afectan a todo el proceso.
 Aunque un proceso se encuentre bajo
condiciones óptimas de funcionamiento,
siempre tendrá una producción de calidad
variable.
 Si el proceso se encuentra realmente bajo
condiciones óptimas de funcionamiento la
variabilidad sólo se debe a causas no
asignables y ha de ser asumida por la
organización.
 Un proceso está en estado de control si sólo
actúan sobre él un sistema estable de causas
de variabilidad (no asignables) y cuya
calidad final es predecible estadísticamente.
 Las causas no asignables son muy
numerosas y cada una tiene poca aportación
a la variabilidad final, por lo que su
superposición se aproxima a una normal.
¿Cómo seleccionar una Gráfica de
Control?
GRAFICAS DE CONTROL
POR VARIABLES
Graficas de Control, problemas resueltos, minitab
EJEMPLO
CONSTRUYA CON LOS SIGUIENTES DATOS, LAS GRAFICAS
DE CONTROL X-R y X-S Y ANALÍCELAS CON LOS CRITERIOS
DE ANORMALIDAD ESTUDIADOS EN CLASE: (usar 2 decimales
de aproximación)
SOLUCION: Límites para Grafica X-R
GRAFICA X-R
Graficas de Control, problemas resueltos, minitab
Límites para Grafica X-S
GRAFICA X-S
GRAFICAS DE CONTROL
POR ATRIBUTOS
Graficas de Control, problemas resueltos, minitab
GRAFICA pn (Número de Unds. defectuosas)
PROCEDIMIENTO:
 Tomar una muestra y clasificar su calidad en
unidades que llenen o no los requisitos, según el
estándar de inspección.
 Calcular la fracción media de defectos
 Calcular las líneas de control
LC = pxn
LCs = pxn + 3 √ pxn (1-p)
LCi = pxn - 3 √ pxn (1-p)
 Construir la gráfica
EJEMPLO
Sean los siguientes datos, construir la gráfica pn correspondiente:
 P = 68/2500 = 0.0272
 LC = pxn = 0.0272x100 = 2.72.
 LCs,i = pxn ± 3 √pxn(1-p)
2.72 ± 3 √2.72(1-0.0272).
= 7.60
= (valor negativo)  0
Graficas de Control, problemas resueltos, minitab
GRAFICA p (proporción de Unds.
defectuosas, con n = constante)
PROCEDIMIENTO:
 Tomar una muestra y clasificar su calidad en
unidades que llenen o no los requisitos, según el
estándar de inspección.
 Calcular la fracción de defectos por muestra (de
tamaño constante)
 Calcular las líneas de control
LC = p
LCs = p + 3 √px(1-p)/n
LCi = p - 3 √px(1-p)/n
 Construir la gráfica
Ejemplo
 Si tratamos con datos de enumeración
como por ejemplo el número de
fusibles defectuosos escogidos en
muestras de tamaño 50, tomados en
tiempos al azar durante el proceso de
producción; podemos emplear la
Gráfica de Control p.
 Sean los datos recogidos, los que se
muestran en la Ste. diapositiva.
Graficas de Control, problemas resueltos, minitab
cálculos
Graficas de Control, problemas resueltos, minitab
GRAFICA p (proporción de Unds.
defectuosas / n = variable)
PROCEDIMIENTO:
 Tomar una muestra y clasificar su calidad en
unidades que llenen o no los requisitos, según el
estándar de inspección.
 Calcular la fracción de defectos para cada muestra
(cuyo tamaño es variable)
 Calcular el promedios de las fracciones de defectos
 Calcular el promedio de los tamaños de muestra
 Calcular las líneas de control
LC = p
LCs = p + 3 √px(1-p)/n
LCi = p - 3 √px(1-p)/n
 Construir la gráfica
Ejemplo
 Se han inspeccionado 22 lotes semanales
de conservas de pescado.
 Los lotes son de tamaño variable y en cada
uno se ha registrado el número de unidades
defectuosas, como se muestra en la
siguiente diapositiva.
 Elabore el gráfico de proporción de
unidades defectuosas correspondiente.
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Gráfica C
/ Ejemplo
 Si interesa determinar el número de
defectos por unidad, la Distribución de
Poisson y una gráfica C sería lo más
apropiado. A continuación se presentan los
datos tabulados del número de defectos
observados en una junta soldada,
realizando cada conteo en una sola junta,
soldándose 8 juntas por día.
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  • 1. CONTROL DE CALIDAD Ing. Luis Vivar Morales GRAFICAS DE CONTROL UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL
  • 2. TIPOS POR VARIABLES : para características de calidad medibles, expresadas en unidades básicas (longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente, temperatura, etc.) o derivadas (área, volumen, velocidad, aceleración, etc) POR ATRIBUTOS : cuando la característica de calidad escogida no se puede medir ni expresar en una escala numérica
  • 3. Objetivos  Entender el control de calidad como un estudio de la variabilidad.  Discriminar entre las distintas causas de la variabilidad.  Comprender cuándo un proceso está bajo control.  Construir y aplicar gráficos de control.  Calcular la capacidad de un proceso.
  • 4. Descripción breve del tema  Introducción, gráficos de control  Gráfico de control para la media (variables)  Gráficos de control para la dispersión ( “ )  Capacidad de un proceso. Índice de capacidad  Gráficos P y NP (atributos)  Muestreo de recepción: Plan Military Standard
  • 5. Introducción Un proceso industrial es una sucesión de operaciones que añaden valor y variabilidad al resultado final. Entendemos que un producto es de calidad si satisface las necesidades impuestas por los usuarios. Por otro lado, la calidad de un producto es inversamente proporcional a su variabilidad.
  • 6. Introducción  Vamos a fijarnos en una cierta característica del producto que queremos controlar y analizaremos su variabilidad.  La variabilidad de un producto es provocada por: – Materia prima – Métodos de producción – Mano de obra – Máquinas – Medio ambiente – Medición
  • 7. Motivos de la variabilidad de un Sistema  CAUSAS ASIGNABLES .- Son producidas por factores importantes que queremos y podemos controlar. – Pocas y fáciles de identificar. – Efectos importantes. – Aparecen esporádicamente. – Fáciles de eliminar. – Actúan en un punto concreto del proceso.
  • 8. Motivos de la variabilidad de un Sistema  CAUSAS NO ASIGNABLES .- Son producidas por factores secundarios cuyo efecto es poco relevante para el proceso. – Muchas e incluso desconocidas. – Cada una produce poca variabilidad. – Son parte permanente e inherentes al proceso. – Difíciles de eliminar. – Afectan a todo el proceso.
  • 9.  Aunque un proceso se encuentre bajo condiciones óptimas de funcionamiento, siempre tendrá una producción de calidad variable.  Si el proceso se encuentra realmente bajo condiciones óptimas de funcionamiento la variabilidad sólo se debe a causas no asignables y ha de ser asumida por la organización.
  • 10.  Un proceso está en estado de control si sólo actúan sobre él un sistema estable de causas de variabilidad (no asignables) y cuya calidad final es predecible estadísticamente.  Las causas no asignables son muy numerosas y cada una tiene poca aportación a la variabilidad final, por lo que su superposición se aproxima a una normal.
  • 11. ¿Cómo seleccionar una Gráfica de Control?
  • 14. EJEMPLO CONSTRUYA CON LOS SIGUIENTES DATOS, LAS GRAFICAS DE CONTROL X-R y X-S Y ANALÍCELAS CON LOS CRITERIOS DE ANORMALIDAD ESTUDIADOS EN CLASE: (usar 2 decimales de aproximación)
  • 15. SOLUCION: Límites para Grafica X-R
  • 22. GRAFICA pn (Número de Unds. defectuosas) PROCEDIMIENTO:  Tomar una muestra y clasificar su calidad en unidades que llenen o no los requisitos, según el estándar de inspección.  Calcular la fracción media de defectos  Calcular las líneas de control LC = pxn LCs = pxn + 3 √ pxn (1-p) LCi = pxn - 3 √ pxn (1-p)  Construir la gráfica
  • 23. EJEMPLO Sean los siguientes datos, construir la gráfica pn correspondiente:
  • 24.  P = 68/2500 = 0.0272  LC = pxn = 0.0272x100 = 2.72.  LCs,i = pxn ± 3 √pxn(1-p) 2.72 ± 3 √2.72(1-0.0272). = 7.60 = (valor negativo)  0
  • 26. GRAFICA p (proporción de Unds. defectuosas, con n = constante) PROCEDIMIENTO:  Tomar una muestra y clasificar su calidad en unidades que llenen o no los requisitos, según el estándar de inspección.  Calcular la fracción de defectos por muestra (de tamaño constante)  Calcular las líneas de control LC = p LCs = p + 3 √px(1-p)/n LCi = p - 3 √px(1-p)/n  Construir la gráfica
  • 27. Ejemplo  Si tratamos con datos de enumeración como por ejemplo el número de fusibles defectuosos escogidos en muestras de tamaño 50, tomados en tiempos al azar durante el proceso de producción; podemos emplear la Gráfica de Control p.  Sean los datos recogidos, los que se muestran en la Ste. diapositiva.
  • 31. GRAFICA p (proporción de Unds. defectuosas / n = variable) PROCEDIMIENTO:  Tomar una muestra y clasificar su calidad en unidades que llenen o no los requisitos, según el estándar de inspección.  Calcular la fracción de defectos para cada muestra (cuyo tamaño es variable)  Calcular el promedios de las fracciones de defectos  Calcular el promedio de los tamaños de muestra  Calcular las líneas de control LC = p LCs = p + 3 √px(1-p)/n LCi = p - 3 √px(1-p)/n  Construir la gráfica
  • 32. Ejemplo  Se han inspeccionado 22 lotes semanales de conservas de pescado.  Los lotes son de tamaño variable y en cada uno se ha registrado el número de unidades defectuosas, como se muestra en la siguiente diapositiva.  Elabore el gráfico de proporción de unidades defectuosas correspondiente.
  • 45. Gráfica C / Ejemplo  Si interesa determinar el número de defectos por unidad, la Distribución de Poisson y una gráfica C sería lo más apropiado. A continuación se presentan los datos tabulados del número de defectos observados en una junta soldada, realizando cada conteo en una sola junta, soldándose 8 juntas por día.