El documento explora el control de calidad en procesos industriales, enfocándose en la variabilidad y sus causas, así como en la aplicación de gráficos de control para medir y analizar la calidad. Se describen diferentes tipos de gráficos según las características de calidad, tanto medibles como atributivas, y se brindan ejemplos sobre cómo calcular y construir estos gráficos. Además, se discute la importancia de distinguir entre causas asignables y no asignables de variabilidad en los procesos productivos.

1. CONTROL DE CALIDAD
Ing. Luis Vivar Morales
GRAFICAS DE CONTROL
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE
SAN MARCOS
FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL

2. TIPOS
POR VARIABLES : para características de calidad
medibles, expresadas en unidades básicas
(longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente,
temperatura, etc.) o derivadas (área, volumen,
velocidad, aceleración, etc)
POR ATRIBUTOS : cuando la característica de
calidad escogida no se puede medir ni expresar
en una escala numérica

3. Objetivos
 Entender el control de calidad como un
estudio de la variabilidad.
 Discriminar entre las distintas causas de la
variabilidad.
 Comprender cuándo un proceso está bajo
control.
 Construir y aplicar gráficos de control.
 Calcular la capacidad de un proceso.

4. Descripción breve del tema
 Introducción, gráficos de control
 Gráfico de control para la media (variables)
 Gráficos de control para la dispersión ( “ )
 Capacidad de un proceso. Índice de
capacidad
 Gráficos P y NP (atributos)
 Muestreo de recepción: Plan Military
Standard

5. Introducción
Un proceso industrial es una sucesión de
operaciones que añaden valor y variabilidad al
resultado final.
Entendemos que un producto es de calidad si
satisface las necesidades impuestas por los
usuarios.
Por otro lado, la calidad de un producto es
inversamente proporcional a su variabilidad.

6. Introducción
 Vamos a fijarnos en una cierta característica
del producto que queremos controlar y
analizaremos su variabilidad.
 La variabilidad de un producto es provocada
por:
– Materia prima
– Métodos de producción
– Mano de obra
– Máquinas
– Medio ambiente
– Medición

7. Motivos de la variabilidad de un Sistema
 CAUSAS ASIGNABLES .- Son producidas
por factores importantes que queremos y
podemos controlar.
– Pocas y fáciles de identificar.
– Efectos importantes.
– Aparecen esporádicamente.
– Fáciles de eliminar.
– Actúan en un punto concreto del proceso.

8. Motivos de la variabilidad de un Sistema
 CAUSAS NO ASIGNABLES .- Son
producidas por factores secundarios cuyo
efecto es poco relevante para el proceso.
– Muchas e incluso desconocidas.
– Cada una produce poca variabilidad.
– Son parte permanente e inherentes al proceso.
– Difíciles de eliminar.
– Afectan a todo el proceso.

9.  Aunque un proceso se encuentre bajo
condiciones óptimas de funcionamiento,
siempre tendrá una producción de calidad
variable.
 Si el proceso se encuentra realmente bajo
condiciones óptimas de funcionamiento la
variabilidad sólo se debe a causas no
asignables y ha de ser asumida por la
organización.

10.  Un proceso está en estado de control si sólo
actúan sobre él un sistema estable de causas
de variabilidad (no asignables) y cuya
calidad final es predecible estadísticamente.
 Las causas no asignables son muy
numerosas y cada una tiene poca aportación
a la variabilidad final, por lo que su
superposición se aproxima a una normal.

11. ¿Cómo seleccionar una Gráfica de
Control?

12. GRAFICAS DE CONTROL
POR VARIABLES

14. EJEMPLO
CONSTRUYA CON LOS SIGUIENTES DATOS, LAS GRAFICAS
DE CONTROL X-R y X-S Y ANALÍCELAS CON LOS CRITERIOS
DE ANORMALIDAD ESTUDIADOS EN CLASE: (usar 2 decimales
de aproximación)

15. SOLUCION: Límites para Grafica X-R

16. GRAFICA X-R

18. Límites para Grafica X-S

19. GRAFICA X-S

20. GRAFICAS DE CONTROL
POR ATRIBUTOS

22. GRAFICA pn (Número de Unds. defectuosas)
PROCEDIMIENTO:
 Tomar una muestra y clasificar su calidad en
unidades que llenen o no los requisitos, según el
estándar de inspección.
 Calcular la fracción media de defectos
 Calcular las líneas de control
LC = pxn
LCs = pxn + 3 √ pxn (1-p)
LCi = pxn - 3 √ pxn (1-p)
 Construir la gráfica

23. EJEMPLO
Sean los siguientes datos, construir la gráfica pn correspondiente:

24.  P = 68/2500 = 0.0272
 LC = pxn = 0.0272x100 = 2.72.
 LCs,i = pxn ± 3 √pxn(1-p)
2.72 ± 3 √2.72(1-0.0272).
= 7.60
= (valor negativo)  0

26. GRAFICA p (proporción de Unds.
defectuosas, con n = constante)
PROCEDIMIENTO:
 Tomar una muestra y clasificar su calidad en
unidades que llenen o no los requisitos, según el
estándar de inspección.
 Calcular la fracción de defectos por muestra (de
tamaño constante)
 Calcular las líneas de control
LC = p
LCs = p + 3 √px(1-p)/n
LCi = p - 3 √px(1-p)/n
 Construir la gráfica

27. Ejemplo
 Si tratamos con datos de enumeración
como por ejemplo el número de
fusibles defectuosos escogidos en
muestras de tamaño 50, tomados en
tiempos al azar durante el proceso de
producción; podemos emplear la
Gráfica de Control p.
 Sean los datos recogidos, los que se
muestran en la Ste. diapositiva.

29. cálculos

31. GRAFICA p (proporción de Unds.
defectuosas / n = variable)
PROCEDIMIENTO:
 Tomar una muestra y clasificar su calidad en
unidades que llenen o no los requisitos, según el
estándar de inspección.
 Calcular la fracción de defectos para cada muestra
(cuyo tamaño es variable)
 Calcular el promedios de las fracciones de defectos
 Calcular el promedio de los tamaños de muestra
 Calcular las líneas de control
LC = p
LCs = p + 3 √px(1-p)/n
LCi = p - 3 √px(1-p)/n
 Construir la gráfica

32. Ejemplo
 Se han inspeccionado 22 lotes semanales
de conservas de pescado.
 Los lotes son de tamaño variable y en cada
uno se ha registrado el número de unidades
defectuosas, como se muestra en la
siguiente diapositiva.
 Elabore el gráfico de proporción de
unidades defectuosas correspondiente.

34. Cálculos

45. Gráfica C
/ Ejemplo
 Si interesa determinar el número de
defectos por unidad, la Distribución de
Poisson y una gráfica C sería lo más
apropiado. A continuación se presentan los
datos tabulados del número de defectos
observados en una junta soldada,
realizando cada conteo en una sola junta,
soldándose 8 juntas por día.

47. cálculos