El documento presenta una introducción al algoritmo de boosting. Explica que el boosting combina múltiples clasificadores débiles para producir uno más fuerte, describe el proceso iterativo de entrenamiento de AdaBoost, y cómo minimiza exponencialmente el error al aumentar los pesos de los ejemplos mal clasificados. También cubre extensiones para problemas de múltiples clases y ventajas como su simplicidad y garantías teóricas.

1. BOOSTING
John J. Sprockel D.
MISyC
Departamento de Ingeniería de Sistemas
Facultad de Ingeniería
Pontificia Universidad Javeriana

2. AGENDA
1. Aspectos históricos
2. Definición de Boosting
a. Proceso del Boosting
b. Esquema del algoritmo
c. Descripción del algoritmo AdaBoost
3. Minimización exponencial del error
4. Caso de multiples clases
5. Presentación de un artículo
6. Bibliografía

3. ASPECTOS HISTÓRICOS
1984 Valiant
L - Modelo
de
aprendizaje
"PAC"
1988 Kearns M,
Valiant L - si
aprendices
débiles juntos
mejoran su
rendimiento
1989 Schapire -
Primer algoritmo
de boosting de
tiempo polinomial
1990 Freund
desarrolla un
algoritmo más
eficiente que
nunca tuvo una
aplicación
practica
1995 Freund y
Schapire
introducen
AdaBoost

4. DEFINICIÓN DE BOOSTING
Combina múltiples clasificadores
Produce una forma de comité
Con mejor desempeño que el de cada
uno por separado
Es una técnica poderosa
Aprendices débiles (weak learners)

6. DEFINICIÓN DE BOOSTING
Diferencia con bagging (comité):
-Entrenamiento de clasificadores en
secuencia .
-Se usa para entrenamiento una forma
ponderada del conjunto de datos en el
cual el coeficiente de pesos asociado
con cada punto de datos depende del
desempeño del clasificador anterior.

7. PROCESO DE BOOSTING
Clasificación con dos casos:
los datos de entrada: x1, …,xN
variables objetivo binarias t1, …, tN
donde tn ∈ {-1, 1}. (original y)
Cada punto de datos tiene un parámetro
p o n d e ra d o a s o c i a d o wn ( Dt ( i ) ) ,
inicialmente se fija para todos en 1/N

8. PROCESO DE BOOSTING
Clasificación con dos casos:
Debemos suponer que tenemos un
procedimiento disponible para entrenar
un clasificador de base usando los datos
ponderados para dar una función
y(x)∈ {-1, 1}.(Original ht(xi))

9. PROCESO DE BOOSTING
Los coeficientes ponderados (wn) son
ajustados de acuerdo con el desempeño
del clasificador entrenado previamente
a fin de dar mayor peso a los puntos de
datos mal clasificados.

10. PROCESO DE BOOSTING
Cuando se han entrenado el número
deseado de clasificadores base, se
combinan para formar un comité
mediante coeficientes que dan un peso
diferente a diferentes clasificadores
base.

11. ESQUEMA DEL ALGORITMO DE
BOOSTING
Bishop CM. Pattern Recognition and Machine Learning. 2006

12. ALGORITMO AdaBoost
Bishop CM. Pattern Recognition and Machine Learning. 2006
Medición ponderada del error

13. ALGORITMO AdaBoost
Bishop CM. Pattern Recognition and Machine Learning. 2006
Corrección de los
coeficientes ponderados

14. MINIMIZACIÓN EXPONENCIAL DEL
ERROR
Se busca minimizar E, producto de:
Donde fm(xn) es un clasificador definido
en términos de una combinación lineal
de clasificadores de base yl(x) de la
forma:

15. MINIMIZACIÓN EXPONENCIAL DEL
ERROR
En vez de una minimización global, se
supone que los clasificadores de base y
sus coeficientes (α) son fijos. Así:

16. MINIMIZACIÓN EXPONENCIAL DEL
ERROR
Si denotamos con los puntos
correctamente clasificados y a los
errados, se obtiene:

17. MINIMIZACIÓN EXPONENCIAL DEL
ERROR
Después de haber obtenido αm y ym(x),
se actualizan los pesos según:
Dado qué

18. Derivándose de ahí la ecuación 14.19
MINIMIZACIÓN EXPONENCIAL DEL
ERROR

19. Existe una posibilidad escasa de sobre-
entrenamiento (overfitting).
Relaciones posibles del Boosting:
- S V M ( m á r g e n e s d e l c o n j u n t o d e
entrenamiento)
- Teoría de juegos.
- Programación lineal
- Aprendizaje en línea
MINIMIZACIÓN EXPONENCIAL DEL
ERROR

20. Relación con SVM:
Consideración de ambos de maximizar el
m a rge n m í n i m o e n e l c o n j u n t o d e
entrenamiento:
El denominador en:
Boosting SVM
MINIMIZACIÓN EXPONENCIAL DEL
ERROR

21. La forma más directa es el AdaBoost.M1, es
adecuada cuando el clasificador débil es
suficientemente robusto para dar una buena
precisión.
Si esta es menor del 50% se requieren
métodos más sofisticados como AdaBoost.MH
que funciona creando un conjunto de
problemas binarios. Otras formas son el
LogitBoost y MultiBoost.
CASO DE MÚLTIPLES CLASES

22. 1. Rapidez
2. Simple
3. Fácil de programar
4. No tiene parámetros para afinar (tune, T)
5. No requiere un conocimiento previo del
clasificador débil
6. Viene con ciertas garantías teóricas
VENTAJAS

23. 1. El desempeño en un problema particular
depende de los datos y del clasificador
débil.
a. Es sensible a datos incompletos
b. Falla con hipótesis débiles complejas o cuando
son muy débiles.
2. Es particularmente susceptible al ruido.
DESVENTAJAS

30. BIBLIOGRAFIA
1. Bishop CM. Chapter 14. Combining Models. In Bishop CM.
Pattern Recognition and Machine Learning. Singapur, Springer
2006. pp 653- 676.
2. Freund Y, Schapire R. A Short Introduction to Boosting.
Journal of Japanese Society for Artificial Intelligence, 14(5):
771-780, September, 1999.
3. Meir R, Ratch G. An Introduction to Boosting and Leveraging.
In S. Mendelson, A.J. Smola (Eds.): Advanced Lectures on
Machine Learning, LNAI 2600, pp. 118–183, 2003.
4. J. Friedman, T. Hastie, and R. Tibshirani. Additive logistic
regression: a statistical view of boosting. The Annals of
Statistics, 28(2):337-407, 2000.
5. Mandal I, Sairam N. Accurate Prediction of Coronary Artery
Disease Using Reliable Diagnosis System. Journal of Medical
Systems. 2012;36(5):3353–73.