Este documento contiene una lista de ejercicios sobre cálculo integral. Incluye ejercicios de integración indefinida y definida utilizando los métodos de sustitución e integración por partes. También presenta ejercicios para calcular integrales de funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.
El documento asigna varios ejercicios de derivadas a una estudiante. Incluye derivar cinco funciones: una función exponencial, una función logarítmica, dos funciones trigonométricas y una función compuesta.
Este documento es un examen de trigonometría que contiene 6 problemas matemáticos que involucran raíces, operaciones algebraicas, fracciones y desigualdades. Los estudiantes deben resolver cada problema y anotar su resultado.
El documento presenta varios problemas matemáticos para resolver, incluyendo ecuaciones, literales y raíces cuadradas. Se pide resolver 8 grupos de 3 problemas cada uno, extrayendo la información clave de cada uno y llegando a la solución numérica.
Este documento presenta una serie de ejercicios de operaciones con números enteros y números naturales. Incluye 50 problemas de suma, resta, multiplicación y división con paréntesis y números positivos y negativos. También incluye ejemplos resueltos de cada tipo de problema y un espacio para que el estudiante escriba la solución.
El documento presenta los ejercicios resueltos por el grupo Z90COR2. Incluye tres ejercicios de álgebra resueltos paso a paso, que involucran operaciones como sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, logaritmos y expresiones fraccionarias y decimales. El objetivo era practicar diferentes tipos de operaciones y conceptos matemáticos.
El documento presenta una serie de ejercicios matemáticos que involucran cálculos con expresiones algebraicas, operaciones con fracciones y potencias. Se pide calcular el valor numérico de diferentes expresiones, realizar operaciones como suma, resta, multiplicación, división y aplicar las reglas de las potencias.
Este documento proporciona soluciones a problemas de cálculo del mínimo común múltiplo (mcm) para diferentes pares y conjuntos de números. En la primera sección se calcula el mcm de pares de números de forma mental y algebraica. La segunda sección extiende los cálculos al mcm de conjuntos de 3 números. La tercera sección presenta un problema word sobre la altura a la que coinciden las cimas de dos torres de cubos apilados de diferentes medidas, resolviéndolo como 180 cm, el mcm de las medidas de los cubos.
El documento es una guía de taller de matemáticas para octavo básico que contiene 20 problemas de multiplicación, 4 problemas de distribución, 11 problemas de suma y resta, y 6 problemas de ecuaciones con huecos para completar. El objetivo es que los estudiantes resuelvan una variedad de ejercicios matemáticos de nivel básico.
El documento asigna varios ejercicios de derivadas a una estudiante. Incluye derivar cinco funciones: una función exponencial, una función logarítmica, dos funciones trigonométricas y una función compuesta.
Este documento es un examen de trigonometría que contiene 6 problemas matemáticos que involucran raíces, operaciones algebraicas, fracciones y desigualdades. Los estudiantes deben resolver cada problema y anotar su resultado.
El documento presenta varios problemas matemáticos para resolver, incluyendo ecuaciones, literales y raíces cuadradas. Se pide resolver 8 grupos de 3 problemas cada uno, extrayendo la información clave de cada uno y llegando a la solución numérica.
Este documento presenta una serie de ejercicios de operaciones con números enteros y números naturales. Incluye 50 problemas de suma, resta, multiplicación y división con paréntesis y números positivos y negativos. También incluye ejemplos resueltos de cada tipo de problema y un espacio para que el estudiante escriba la solución.
El documento presenta los ejercicios resueltos por el grupo Z90COR2. Incluye tres ejercicios de álgebra resueltos paso a paso, que involucran operaciones como sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, logaritmos y expresiones fraccionarias y decimales. El objetivo era practicar diferentes tipos de operaciones y conceptos matemáticos.
El documento presenta una serie de ejercicios matemáticos que involucran cálculos con expresiones algebraicas, operaciones con fracciones y potencias. Se pide calcular el valor numérico de diferentes expresiones, realizar operaciones como suma, resta, multiplicación, división y aplicar las reglas de las potencias.
Este documento proporciona soluciones a problemas de cálculo del mínimo común múltiplo (mcm) para diferentes pares y conjuntos de números. En la primera sección se calcula el mcm de pares de números de forma mental y algebraica. La segunda sección extiende los cálculos al mcm de conjuntos de 3 números. La tercera sección presenta un problema word sobre la altura a la que coinciden las cimas de dos torres de cubos apilados de diferentes medidas, resolviéndolo como 180 cm, el mcm de las medidas de los cubos.
El documento es una guía de taller de matemáticas para octavo básico que contiene 20 problemas de multiplicación, 4 problemas de distribución, 11 problemas de suma y resta, y 6 problemas de ecuaciones con huecos para completar. El objetivo es que los estudiantes resuelvan una variedad de ejercicios matemáticos de nivel básico.
Este documento proporciona soluciones a actividades de divisibilidad y números enteros. Calcula el máximo común divisor (mcd) de varios pares y conjuntos de números. Explica cómo dividir un terreno rectangular en parcelas cuadradas lo más grandes posibles basándose en el mcd de las dimensiones del terreno.
Este documento contiene soluciones a actividades sobre divisibilidad y números enteros. En la primera actividad, se identifican parejas de números relacionados por divisibilidad. Las actividades siguientes involucran determinar si un número es múltiplo o divisor de otro, identificar múltiplos de diferentes números, y calcular divisores de números específicos.
Ficha de trabajo operaciones combinadas iMiguel Angel
El documento presenta una hoja de trabajo de matemáticas con 22 operaciones combinadas para que el estudiante resuelva. Las operaciones incluyen sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números enteros y paréntesis anidados para ordenar las operaciones. El objetivo es evaluar la comprensión del estudiante sobre el sentido numérico y las operaciones matemáticas básicas.
Este documento describe el orden de las operaciones matemáticas y proporciona una serie de ejercicios para practicar operaciones combinadas con números naturales y enteros. El orden es: 1) paréntesis, 2) multiplicaciones y divisiones, 3) sumas y restas. Se deben calcular valores para una serie de expresiones que involucran estas operaciones.
Este documento proporciona ejercicios y soluciones sobre la descomposición de números enteros en factores primos. Se piden descomponer varios números enteros en sus factores primos, como 12 = 2 · 2 · 3, y calcular números a partir de sus descomposiciones factoriales, como 22 · 3 · 7 = 84. El documento contiene ejercicios para practicar la factorización de números.
Este documento contiene soluciones a ejercicios de álgebra que involucran operaciones con números enteros, incluyendo divisibilidad, potencias y expresiones algebraicas. Presenta 48 ejercicios resueltos de manera paso a paso que cubren temas como operaciones combinadas, paréntesis, división y multiplicación de enteros, y expresión de potencias como una única base.
This document discusses the technique of substitution for evaluating indefinite integrals. It defines the differential du in terms of a function u and its derivative, and shows how to rewrite integrals in terms of u and du. Examples are provided of using substitution to evaluate integrals involving roots, exponents, logarithms, and trigonometric functions. The document also addresses cases where the original variable remains after substitution and provides a practice problem to apply the technique.
1) O documento apresenta um material didático sobre Cálculo II, com informações sobre a equipe de produção e direitos autorais.
2) Os tópicos abordados incluem integral indefinida, integral definida, área limitada por curvas, e comprimento de arco.
3) É fornecido um guia detalhado sobre diferentes métodos de integração e aplicações da integral em geometria.
O documento discute integrais múltiplas. Ele introduz o conceito de integrais iteradas e como expressar integrais duplas como integrais iteradas, permitindo que sejam calculadas como integrais unidimensionais. O documento também apresenta o Teorema de Fubini, que estabelece que a ordem da integração em integrais duplas não importa, e fornece exemplos para ilustrar esses conceitos.
1. O documento descreve o método de integração por substituição trigonométrica, que pode ser usado para calcular integrais contendo radiciais.
2. Dois exemplos são dados para ilustrar o método, mostrando como substituir variáveis para eliminar radicais usando funções trigonométricas antes de integrar.
3. As etapas incluem substituir a variável original por funções trigonométricas, integrar em termos da nova variável, e substituir de volta para a variável original ao calcular a integral definida.
O documento apresenta um capítulo sobre integrais duplos. Define integrais duplos e a sua interpretação física como área. Explica como calcular integrais duplos dependendo da regularidade do domínio de integração, seja no sentido do eixo x ou y. Apresenta ainda algumas propriedades e exemplos de cálculo de integrais duplos.
A lista contém 3 tarefas: 1) determinar integrais, 2) calcular integrais definidas e 3) determinar integrais por substituição. O documento é uma lista de exercícios de cálculo para o professor Falcão.
1. O documento apresenta exercícios de cálculo de integrais indefinidas e definidas.
2. São propostos exercícios de resolução de integrais através de substituições, integração por partes e uso da fórmula de Riemann.
3. As respostas fornecem os passos detalhados para chegar às soluções das integrais propostas.
O documento discute derivadas e integrais. Introduz derivadas como uma forma de analisar variações em dados numéricos e define derivadas matematicamente. Também apresenta regras básicas para derivadas de soma, subtração, multiplicação e divisão. Integrais são definidas como a operação inversa da derivada para recuperar a função original a partir de sua derivada. Regras básicas para integrais de soma, constante e variável com expoente são fornecidas.
O documento fornece uma revisão de conceitos básicos de trigonometria, incluindo ângulos, triângulos, funções trigonométricas e suas propriedades. É dividido em 10 seções que cobrem tópicos como classificação de ângulos, relações trigonométricas, funções trigonométricas como funções reais, propriedades dessas funções e resolução de equações trigonométricas. O documento também inclui exemplos resolvidos e uma bibliografia no final.
O documento discute campos vetoriais e integrais de linha. Um campo vetorial é uma função que associa um vetor a cada ponto de uma região. Campos vetoriais podem ser representados por suas componentes escalares ou por um campo escalar através do operador gradiente. Integrais de linha calculam o valor de uma função ao longo de uma curva no plano ou espaço.
Este documento proporciona soluciones a actividades de divisibilidad y números enteros. Calcula el máximo común divisor (mcd) de varios pares y conjuntos de números. Explica cómo dividir un terreno rectangular en parcelas cuadradas lo más grandes posibles basándose en el mcd de las dimensiones del terreno.
Este documento contiene soluciones a actividades sobre divisibilidad y números enteros. En la primera actividad, se identifican parejas de números relacionados por divisibilidad. Las actividades siguientes involucran determinar si un número es múltiplo o divisor de otro, identificar múltiplos de diferentes números, y calcular divisores de números específicos.
Ficha de trabajo operaciones combinadas iMiguel Angel
El documento presenta una hoja de trabajo de matemáticas con 22 operaciones combinadas para que el estudiante resuelva. Las operaciones incluyen sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números enteros y paréntesis anidados para ordenar las operaciones. El objetivo es evaluar la comprensión del estudiante sobre el sentido numérico y las operaciones matemáticas básicas.
Este documento describe el orden de las operaciones matemáticas y proporciona una serie de ejercicios para practicar operaciones combinadas con números naturales y enteros. El orden es: 1) paréntesis, 2) multiplicaciones y divisiones, 3) sumas y restas. Se deben calcular valores para una serie de expresiones que involucran estas operaciones.
Este documento proporciona ejercicios y soluciones sobre la descomposición de números enteros en factores primos. Se piden descomponer varios números enteros en sus factores primos, como 12 = 2 · 2 · 3, y calcular números a partir de sus descomposiciones factoriales, como 22 · 3 · 7 = 84. El documento contiene ejercicios para practicar la factorización de números.
Este documento contiene soluciones a ejercicios de álgebra que involucran operaciones con números enteros, incluyendo divisibilidad, potencias y expresiones algebraicas. Presenta 48 ejercicios resueltos de manera paso a paso que cubren temas como operaciones combinadas, paréntesis, división y multiplicación de enteros, y expresión de potencias como una única base.
This document discusses the technique of substitution for evaluating indefinite integrals. It defines the differential du in terms of a function u and its derivative, and shows how to rewrite integrals in terms of u and du. Examples are provided of using substitution to evaluate integrals involving roots, exponents, logarithms, and trigonometric functions. The document also addresses cases where the original variable remains after substitution and provides a practice problem to apply the technique.
1) O documento apresenta um material didático sobre Cálculo II, com informações sobre a equipe de produção e direitos autorais.
2) Os tópicos abordados incluem integral indefinida, integral definida, área limitada por curvas, e comprimento de arco.
3) É fornecido um guia detalhado sobre diferentes métodos de integração e aplicações da integral em geometria.
O documento discute integrais múltiplas. Ele introduz o conceito de integrais iteradas e como expressar integrais duplas como integrais iteradas, permitindo que sejam calculadas como integrais unidimensionais. O documento também apresenta o Teorema de Fubini, que estabelece que a ordem da integração em integrais duplas não importa, e fornece exemplos para ilustrar esses conceitos.
1. O documento descreve o método de integração por substituição trigonométrica, que pode ser usado para calcular integrais contendo radiciais.
2. Dois exemplos são dados para ilustrar o método, mostrando como substituir variáveis para eliminar radicais usando funções trigonométricas antes de integrar.
3. As etapas incluem substituir a variável original por funções trigonométricas, integrar em termos da nova variável, e substituir de volta para a variável original ao calcular a integral definida.
O documento apresenta um capítulo sobre integrais duplos. Define integrais duplos e a sua interpretação física como área. Explica como calcular integrais duplos dependendo da regularidade do domínio de integração, seja no sentido do eixo x ou y. Apresenta ainda algumas propriedades e exemplos de cálculo de integrais duplos.
A lista contém 3 tarefas: 1) determinar integrais, 2) calcular integrais definidas e 3) determinar integrais por substituição. O documento é uma lista de exercícios de cálculo para o professor Falcão.
1. O documento apresenta exercícios de cálculo de integrais indefinidas e definidas.
2. São propostos exercícios de resolução de integrais através de substituições, integração por partes e uso da fórmula de Riemann.
3. As respostas fornecem os passos detalhados para chegar às soluções das integrais propostas.
O documento discute derivadas e integrais. Introduz derivadas como uma forma de analisar variações em dados numéricos e define derivadas matematicamente. Também apresenta regras básicas para derivadas de soma, subtração, multiplicação e divisão. Integrais são definidas como a operação inversa da derivada para recuperar a função original a partir de sua derivada. Regras básicas para integrais de soma, constante e variável com expoente são fornecidas.
O documento fornece uma revisão de conceitos básicos de trigonometria, incluindo ângulos, triângulos, funções trigonométricas e suas propriedades. É dividido em 10 seções que cobrem tópicos como classificação de ângulos, relações trigonométricas, funções trigonométricas como funções reais, propriedades dessas funções e resolução de equações trigonométricas. O documento também inclui exemplos resolvidos e uma bibliografia no final.
O documento discute campos vetoriais e integrais de linha. Um campo vetorial é uma função que associa um vetor a cada ponto de uma região. Campos vetoriais podem ser representados por suas componentes escalares ou por um campo escalar através do operador gradiente. Integrais de linha calculam o valor de uma função ao longo de uma curva no plano ou espaço.
2. FACULDADE METROPOLITANA DE MANAUS - FAMETRO
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∫∫∫
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2103282
2
1
2
7
6º) Calcule
3. FACULDADE METROPOLITANA DE MANAUS - FAMETRO
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7º) Calcule
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8º) Calcule
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Integração por Partes
Se f(x) e g(x) são funções diferenciáveis e
Então a integral indefinida
4. FACULDADE METROPOLITANA DE MANAUS - FAMETRO
Ou
(1)
Fórmula alternativa para a equação (1)
Sejam u = f(x), v = g(x) e as diferenciais du = f ’(x) dx e dv = g ’(x) dx
Pela substituição a fórmula da integração por partes (1) torna-se
Integral Definida
Exercícios.
1) Determine as integrais
∫∫∫
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∫∫∫
∫∫∫
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∫∫∫
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−
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1
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2) Calcule as integrais definidas.
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0
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0
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2
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