El documento describe algunas aplicaciones de las integrales dobles y triples en ingeniería. Explica que las integrales dobles permiten calcular la masa de los cuerpos y determinar su centro de masa, que es el punto donde se concentra la masa total. También describe que el centro de masa simplifica los cálculos estáticos al reducir un cuerpo a un solo punto que contiene toda su masa. Como ejemplo, menciona que el centro de masa es clave para entender por qué la Torre de Pisa aún se mantiene en pie.

1. • Aplicaciones de
integrales dobles y
triples en la
ingeniería.
INTEGRANTES: CRISTINA FLORES Y JUAN VALDIVIESO.

2.  Una de las aplicaciones de estas integrales dobles es que nos permite
conocer la masa de los cuerpos y también determinar su centro de masa.
Este centro de masa es el punto geométrico donde se centra la masa total
de los cuerpos.
¿Por qué es importante el centro de
masa?
 Porque simplificamos un cuerpo en un punto que contiene toda su masa,
a fin de facilitar muchos cálculos en problemas principalmente de
estática.
 En el terreno de la estática es muy útil en el análisis de solidos para que
ellos no adquieran movimiento que no sea el deseado en los cálculos.

3. Nos permite analizar la construcción de edificios; un
ejemplo importante es el de la torre de pisa en el cual la
ubicación de este centro de masa es la razón para que
esta aun se mantenga estática.

4. • El centro de masa y centro gravitatorio de los cuerpos coinciden si el
campo gravitatorio y la densidad son constantes en casos simples
• Pero en el caso que la densidad sea variable, y esta se puede expresar
como una función. En estos casos se emplean las integrales dobles ya que
la doble integral de la densidad es igual a la masa del objeto.

5. En este ejemplo podemos ver claramente como es que se aplican las integrales
dobles para el calculo de las coordenadas de el centro de masa, el cual luego nos
permite analizar la situación del cuerpo.
https://www.youtube.com/watch?v=2Hl1Tnrnktc