Este documento presenta un trabajo sobre resistencia de materiales que incluye instrucciones para la entrega y detalles sobre el contenido. El trabajo debe entregarse de forma virtual el 7 de agosto a las 11:59 pm o de forma física el 8 de agosto a las 6:00 pm. El trabajo se realizará en grupos de máximo dos alumnos y constituirá el 80% de la calificación parcial y el 20% restante será la nota del curso vacacional de agosto de 2023.

1. TRABAJO RESISTENCIA DE MATERIALES
FEHA DE ENTREGA
VIRTUAL CLASSROOM LUNES 7 DE AGOSTO 11.59PM
EN FISICO MARTES 8 DE AGOSTO 6:00 PM
GRUPO CURSO VACACIONAL AGOSTO DE 2023 NOTA
1 CORTE 80% PARCIAL - 20%TRABAJO.
TRABAJO GRUPO MAX DOS ALUMNOS
Nombre: Laura Sofia Gutierrez Bonilla, Manuel Agudelo Reyes
Manuel Agudelo Reyes
1. ¿En qué consiste el método de la ecuación de los tres momentos, y en qué
caso no puede aplicarse dicho método?
El teorema general de los tres momentos más que un
teorema es una fórmula que relaciona los tres momentos en
tres apoyos de una viga continua, que nos es muy útil en el
cálculo de momentos en estos apoyos.
Además, este método nos simplifica el proceso de cálculo
de los momentos flectores con los cuales se procede al
trazado de los ya conocidos: DMF y DFC.
Con la aplicación directa de la fórmula, el proceso se
simplifica y se vuelve un proceso netamente matemático
rápido de desarrollar y fácil de interpretar.
Aprender a utilizar este método para que nos sea más fácil
diagramar los cortantes y momentos flectores que se
producen en una viga sometida a cargas externas.
– Conocer más de este método, para tener el conocimiento
de trabajar con estructuras hiperestáticas.
– Poder resolver ejercicios con vigas de más de dos tramos
en poco tiempo.

2. No puede aplicarse cuando:
– Limitaciones
– Estructuras hiperestáticas complejas de varios tramos,
donde se requieren más ecuaciones para poder resolverlas.
– Cálculo de los diagramas de fuerzas internas.
– Teoría un poco escasa, pero con los ejercicios se
aprenderá.
2. Mencione y muestre en qué tipo de vigas puede utilizarse dicho
método.
R/:Solo se puede aplicar para vigas continuas porque este método se basa en las
condiciones de deformación en el régimen elastico
3. ¿Que son los puntos de apoyo?

3. R/: Es un punto de un elemento estructural en el que se produce la transmisión de su
reacción a una carga, en forma de fuerza sobre el elemento sustentante.
Cada apoyo tiene su propio campo de aplicación. Los apoyos se utilizan en estructuras
para proporcionar estabilidad y resistencia. Los diversos tipos de apoyos que se
utilizan en las estructuras son:
Apoyo o Soporte móvil
Es un apoyo que es libre de girar y
traducir a lo largo de la superficie
sobre la que descansan. La superficie
sobre la que se instalan los apoyos de
los rodillos puede ser horizontal,
vertical e inclinada a cualquier ángulo.
La razón para proporcionar apoyos de rodillos en un extremo es permitir la
contracción o expansión de la cubierta de puentes con respecto a las diferencias de
temperatura en la atmósfera. Si no se proporciona soporte para rodillos, causará
graves daños a las orillas de estructuras como puentes.
Los apoyos del rodillo solo tienen una reacción, esta reacción actúa perpendicularmente
a la superficie y lejos de ella.
Los apoyos de rodillos no pueden resistir las cargas laterales (las cargas laterales son
las cargas vivas cuyos componentes principales son las fuerzas horizontales). Solo
resisten cargas verticales.
Apoyo o Soporte fijo
Es un tipo de apoyo que resiste las
cargas horizontales y verticales, pero
no puede resistir el momento. El apoyo
fijo también se conoce como apoyo de
bisagra.
El apoyo fijo tiene dos reacciones de soporte y estas son reacciones verticales y
horizontales. Permite que el miembro estructural gire, pero no permite traducir en
ninguna dirección. El apoyo fijo permite la rotación solo en una dirección y resiste la
rotación en cualquier otra dirección.

4. Usando ecuaciones de equilibrio, se pueden encontrar los componentes de las fuerzas
horizontales y verticales.
Apoyo o Soporte empotrado
Es un apoyo capaz de resistir todo tipo
de cargas, es decir, horizontales,
verticales y momentos. El apoyo
empotrado no permite el movimiento
de rotación y traslación a los miembros
estructurales. El apoyo empotrado
también se denomina apoyo rígido.
El apoyo empotrado proporciona una mayor estabilidad a la estructura en comparación
con todos los demás soportes.
4. Escriba la fórmula de la ecuación de los tres momentos y defina las partes
que lo conforman.
5. ¿Cuáles son los tipos de carga básica?
Las cargas aplicadas a una viga pueden parecer bastante complicadas, pero hay
solamente seis tipos básicos de cargas aplicadas. Una viga puede soportar una
cualquiera, o una combinación de estas cargas que son:

5. a) Sin carga: La misma viga se considera sin peso
(o al menos muy pequeño comparado con las
demás fuerzas que se apliquen).
b) Carga concentrada. Una carga aplicada sobre
un
área relativamente pequeña
(considerada aquí como concentrada en
un punto).
c) Carga uniformemente distribuida. La
carga está igualmente distribuida sobre
una porción de longitud de la viga. La
intensidad de la carga se expresa corno el
número delibras por pie; o el número de
newton por metro de longitud de carga.
d) Carga variable (generalmente distribuida).
La carga varia en intensidad de un lugar a
otro.
e) Par o Momento Torsor. Esta es una torsión
aplicada a
una viga en alguna parte.

6. 6. ¿Qué hacemos si tenemos un empotramiento y su fórmula? ¡Para el
método de tres momentos!! Se anexa la gráfica de la anterior pregunta

7. Cuando exista un empotramiento en el extremo de una viga continua, para aplicar
el teorema de los tres momentos se añade un tramo ficticio sin carga y sin
longitud en ese extremo, de manera que pueda plantearse una nueva ecuación
para resolver ese momento de empotramiento.
7. Determinar cuáles son los pasos de la ecuación de tres momentos
1. Determinar si el método de los tres momentos es aplicable para el caso que se
desea analizar. Analizar si la viga es estáticamente indeterminada y continua, con su
respectivo diagrama de cuerpo libre. Además, verificar que no exista asentamiento en
los apoyos.
2. Determinar los tres apoyos que se analizarán y encontrar el momento en cada uno.
Estos momentos serán cero a menos que exista una carga en voladizo.
3. Calcular los valores de cada uno de los términos restante en base al tipo de carga
que está presente. En caso de que exista una combinación de cargas, por
superposición, éstas pueden separarse, calcularse por separado para luego sumarlas.
4. Sustituir los valores encontrados en la fórmula de los tres momentos y despejar
para el valor desconocido del momento que se desea encontrar.
8. Si se va a trabajar en más de dos tramos (para nuestro caso en ingeniería
civil serán vigas) indique que tipo de ecuación se utilizara por tramo.
(método de tres momentos)
El método a utilizar es el método de tres tramos

8. 9. ¿Qué son los momentos de empotramiento perfecto? Anexe tabla de
dichos momentos.
Los momentos de empotramiento perfecto son las reacciones conocidos
sobre una viga cuyos extremos están fijos al ser presionados para no
moverse.
10. ¿Qué es el método de distribución de momentos?

9. El método de Cross (o de Distribución de Momentos) es una derivación del método
general de Rigidez, donde, para el caso de estructuras cuyos giros de sus nudos sean
los únicos grados de libertad .(GL), se aplica el principio de superposición sobre las
rotaciones, pero, esta vez en forma incremental.
En cada ciclo de este proceso iterativo se aplican incrementos de rotaciones, que
generan incrementos de momentos flectores capaces de reestablecer el equilibrio
estructural. El proceso culmina cuando los incrementos de momentos se tornan
despreciables, según sea el grado de precisión deseado (usualmente 1/1 00 del mayor
valor del momento de empotramiento). Los momentos flectores y las rotaciones
finales se obtienen superponiendo los diversos incrementos calculados en cada ciclo.
11. Defina el concepto de factores de distribución
R/: Es igual a la rigidez simplificada entre la suma de las rigideces simplificadas de
todos los elementos que concurren al nodo.
MATODO DE DISTRIBUCION DE MOMENTOS:
El Método de redistribución de momentos o método de Cross1 es un
método de para vigas estáticamente indeterminadas y marcos/pórticos planos,
desarrollado por Hardy Cross y que permitía el cálculo de estructuras
hiperestáticas mediante un método iterativo que convergía hacia la solución
correcta.
Factores de distribución: es igual a

10. Factores de distribución FD = Ki/∑Ki donde, k es la relación de inercia –
longitud. K= I/L Para el caso de los extremos libremente apoyados o en
cantiliber el factor de distribución es 1 y si es empotrado 0. Los
momentos pueden calcularse por:
12. ¿Dónde se aplica este método y muéstrelo gráficamente?
Este método fue concebido para el calculo de grandes estructuras de
hormigón armado

11. 13. ¿Quién fue el primero en analizar y que presentar el método de la viga
conjugada?
R/: El método de la " viga conjugada " se debe a Otto Mohr quien lo presentó en 1868.
Esde gran importancia para la determinación de deformaciones, por la operatividad
que introduce este método.
14. ¿En qué consiste el método de la viga conjugada?
R/: Es una viga ficticia de longitud igual a la de la viga real y cuya carga es el diagrama
de momento flector reducido aplicado del lado de la compresión.
La viga conjugada es siempre una viga estáticamente determinada.
El método de la viga conjugada consiste en hallar el momento en la viga real y
cargarlo a la viga conjugada. luego dando corte y aislando unas de las partes de mejor
conveniencia, se obtiene el cortarte que será el giro de la viga real y el momento en la
viga conjugada ser! el desplazamiento en la misma.
15. ¿Cuáles son los Teoremas de la viga conjugada?
Teorema 1:
La pendiente de la elástica en cualquier sección de la viga real es igual a la fuerza de
corte en la misma sección de la viga conjugada correspondiente V.
Teorema 2:
La deflexión y de cualquier
punto de la viga real, es
igual al momento M en la
misma sección de la viga
conjugada.
Postulados:
1. El giro en cualquier
sección de la viga real, es igual al cortante en la sección correspondiente de la viga
conjugada.
2. La flecha en cualquier sección de la viga real, es igual al momento flector en la
viga conjugada en la sección correspondiente.

12. Los apoyos de la viga real, para la viga conjugada se transforman a las indicadas en
la figura. Estas transformaciones se han hecho teniendo en cuenta que la viga
conjugada debe ser estáticamente determinada.
Convención de signos:
Si el cortante es (+): el giro es (-)
Si el cortante es (-): el giro es (+)
Si el momento es (+): el desplazamiento es hacia abajo.
Si el momento es negativo: el desplazamiento es hacia arriba
Webgrafia
 https://www.parro.com.ar/definicion-de-
punto+de+apoyo#:~:text=punto%20de%20apoyo%3A%20Punto%20de,fuerza
%20sobre%20el%20elemento%20sustentante.
 https://www.ingegeek.site/2022/07/08/tipos-de-apoyos-en-el-analisis-
estructural/
 https://es.scribd.com/document/522989336/VIGAS-ESTATICAMENTE-
INDETERMINADAS-U4-19040999
 https://prezi.com/pjnjjcch4fgu/metodo-de-la-viga-conjugada/
 https://hebmerma.com/analisis-estructural/momento-de-empotramiento-
perfecto/
 https://repositorio.pucp.edu.pe/index/bitstream/handle/123456789/7136/a
nalisis_edificios_cap02.pdf?sequence=7&isAllowed=y
