El documento detalla conceptos fundamentales sobre hormigón y hormigón armado, así como su historia y desarrollo a lo largo del tiempo. Se presentan ventajas y desventajas de utilizar este material en la construcción, además de considerar propiedades mecánicas, tipos de carga y recomendaciones para su diseño. Incluye información sobre la resistencia, fluencia, retracción y el uso de acero de refuerzo en estructuras de hormigón.

1. CONCEPTOS GENERALES

2. Bibliografía (inglés):
- Design of Reinforced Concrete, McCormac, J.C. Brown, R. H.
- Design of Concrete Structures, Darwin, D. Dolan, C.W. Nilson, A.H.
- Reinforced Concrete Mechanics & Design, Wight, J.K. MacGregor, J.G.
- Building Code Requirements for Structural Concrete, American Concrete
Institute, ACI 318M, and Commentary
- Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures, American
Society of Civil Engineers
- Video Lectures, Gregory Michaelson, Marshall University
Videos:

3. Bibliografía (Español):
- Diseño de Concreto Reforzado, McCormac, J.C. Brown, R. H.
- Diseño de Estructuras de Concreto, Darwin, D. Dolan, C.W. Nilson, A.H.
- Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural, ACI 318S, y
Comentarios
- Norma Boliviana del Hormigón Estructural, NB 1225001

4. Norma ACI:

5. Introducción al hormigón armado
Hormigón:
El hormigón es una mezcla de grava, arena, cemento y agua.
Se le puede añadir también aditivos para mejorar algunas características como la
trabajabilidad, durabilidad y tiempo de fraguado y/o endurecimiento.
El hormigón tiene alta resistencia a la compresión y muy baja resistencia a
tracción.
Hormigón armado:
El hormigón armado es una combinación de hormigón y acero. El acero de
refuerzo provee la resistencia a tracción que el hormigón no tiene, pudiendo
también resistir fuerzas de compresión, como por ejemplo en el caso de
columnas.

6. Elementos estructurales
Reinforced Concrete Mechanics & Design, Wight, J.K. MacGregor, J.G.

7. Historia:
126 a.C. Pantheon, Roma. Construido con puzolana, ceniza volcánica.
1796 Inglaterra. Fue descubierto un depósito de roca natural cementicia. Varios de
estos depósitos fueron usados durante décadas.
1824 Inglaterra. Joseph Aspdin, obtuvo un cemento que llamó cemento portland,
patentando su mezcla de arcilla y cal, cozida y pulverizada
1832 Francia. Le Brun utiliza hormigón en la construcción de una casa, una escuela y
una iglesia.
1850 Francia. Lambot construye un bote de hormigón reforzado con una malla de
barras de acero paralelas.
1861 Francia. François Coignet construye estructuras simples y desarrolla métodos
básicos de diseño, publicando un libro sobre algunas aplicaciones.

8. 1867 Francia. Monier patenta la construcción de tubos y reservatorios de hormigón
reforzado con mallas de acero. Adicionalmente patenta losas, arcos, pasarelas y
construcciones de hormigón armado.
1877 Estados Unidos. Thaddeus Hyatt fue probablemente el primero en analizar
correctamente los esfuerzos en una viga de hormigón armado, publicando el
libro “An Account of Some Experiments with Portland Cement Concrete,
Combined with Iron as a Building Material”.
1884 Estados Unidos. E. L. Ransome patentó el uso de barras cuadradas torcidas en frio
para mejorar la adherencia entre el acero y el hormigón. Construyendo el museo
Leland Stanford Jr. de 2 pisos de altura en San Francisco. Esta construcción sufrió
pocos daños frente al terremoto y al incendio de 1906.
A partir de las primera décadas de 1900 se ha visto un rápido desarrollo y uso del hormigón
armado.

9. Ventajas:
▪ Considerable resistencia a compresión en relación al costo en
comparación con otros materiales.
▪ Buena resistencia a la acción del agua, siendo el mejor material
estructural disponible para trabajar en presencia de agua.
▪ Relativamente buena resistencia a la acción del fuego. Durante incendios
moderados, cuando e refuerzo tiene recubrimiento suficiente, se tiene
solamente daños superficiales sin llegar a la falla del elemento.
▪ Material con bajo costo de mantenimiento.
▪ Larga vida útil sin perder su resistencia bajo condiciones apropiadas.
▪ El material más económico para fundaciones, muros de sótano, pilares y
similares.
▪ Habilidad para moldearse en variedad de formas.
▪ En la mayoría de los lugares la grava, arena y agua, son económicos y
fáciles de encontrar.
Bank of America Corporate Center,
1991 (60 pisos - 265m altura)

10. Desventajas:
▪ El hormigón tiene muy baja resistencia a tracción.
▪ Se requiere encofrado que no se lo puede retirar hasta que el hormigón haya adquirido
suficiente resistencia.
▪ La baja resistencia en relación al peso unitario del hormigón conduce a tener elementos
pesados. En estructuras con luces grandes el peso propio tiene gran influencia en los
momentos flectores.
▪ Mayor variación de las propiedades del hormigón en función de las proporciones de sus
componentes, debido a que el control en los procesos de fabricación y colocado es menor
comparado con otros materiales.
▪ Fenómenos de fluencia y retracción.

11. Unidades
1 in = 0.0254 m = 2.54 cm
Unidad S.I. S. americano
Longitud m in ft
Fuerza N pound kip
Presión, esfuerzo Pa psi ksi
Momento N-m in-kip ft-kip
1 pound = 4.45 N = 0.4536 kgf
1 MPa = 0.145 ksi = 10.1937 kgf/cm2
1 ft = 12 in = 0.3048 m
1 Pa = 1 N/m2
1 kPa = 1000 Pa =1 kN/m2
1 MPa = 1000 kPa =1 MN/m2 = 1 N/mm2

12. Materiales
Hormigón
Design of Reinforced Concrete, McCormac, J.C. Brown, R.H.
Curvas esfuerzo - deformación
Resistencia a Compresión 𝑓𝑐
′

13. ▪ Para asegurar que la resistencia del hormigón en la estructuras sea al menos igual a la
resistencia f´c , el diseño de la mezcla de hormigón debe ser calculada para una
resistencia mayor f´cr (Resistencia promedio a la compresión requerida del concreto)
ss : desviación estándar
21
▪ La resistencia a compresión de probetas cilíndricas 15 x 30 cm es aproximadamente
80% de la resistencia a compresión en probetas cúbicas

14. ▪ La curva esfuerzo deformación del
hormigón se puede aproximar con una recta
hasta un valor igual a un tercio o mitad de la
resistencia a compresión
▪ Sin importar la resistencia todos los
concretos alcanzan su resistencia última a
una deformación de alrededor de 0.0020
▪ El concreto no tiene una resistencia a la
fluencia bien definida, la curva esfuerzo
deformación continua hasta la ruptura con
deformaciones entre 0.003 y 0.004; se
asume que el hormigón falla a una
deformación igual a 0.003
Curvas esfuerzo - deformación
Design of Reinforced Concrete, McCormac, J.C. Brown, R.H.

15. Norma ACI Norma Boliviana
Módulo de Elasticidad estático
El módulo de elasticidad del concreto varía para diferentes resistencias y edades del hormigón, tipos
de carga y características o proporciones del cemento y agregados. Adicionalmente se tienen
diferentes definiciones de módulo de elasticidad:
▪ Módulo de elasticidad inicial
▪ Módulo de elasticidad tangente (i.e. a 50% de la resistencia última del hormigón)
▪ Módulo de elasticidad secante (i.e. del origen a 25% - 50% de la resistencia última)
▪ Módulo de elasticidad aparente o de largo plazo.
Para wc entre 1500 a 2500 kg/m3
Para wc ≈ 2320 kgf/m3
Ec, f’c en MPa y wc en kgf/m3
𝐸𝑐 = 4700 𝑓𝑐
′
𝐸𝑐 = 0.038 𝑤𝑐
1.5 𝑓𝑐
′
𝐸𝑐 = 3830 𝑓𝑐
′
𝐸𝑐 = 0.043 𝑤𝑐
1.5 𝑓𝑐
′

16. Relación de Poisson
La relación de Poisson varía en función de la resistencia del hormigón entre 0.11 a 0.21.
Normalmente se utiliza el valor de 0.20
Retracción (shrinkage)
La cantidad de agua adicional que se coloca a la mezcla de hormigón para mejorar la trabajabilidad,
una vez que se evapora resulta en la disminución de volumen del hormigón denominada retracción.
Como resultado de la retracción el hormigón se fisura, reduciendo la protección de la armadura
contra la corrosión y pudiendo reducir la resistencia a corte del hormigón.
La retracción del hormigón continúa por muchos años, pero en condiciones normales el 90% ocurre
durante el primer año.
La cantidad de humedad que pierde el hormigón depende de la humedad del medio ambiente y de la
relación entre volumen y superficie, es decir de la distancia de puntos internos a la superficie del
elemento.

17. Para minimizar los problemas debidos a la retracción:
▪ Mantener la cantidad de agua de mezclado en un mínimo posible según lo permita la
trabajabilidad necesaria para el vaciado del hormigón.
▪ Buen curado del hormigón.
▪ Utilizar juntas de construcción para controlar la posición de las fisuras.
▪ Usar acero de refuerzo para controlar la retracción.
▪ Utilizar agregados con poca porosidad.
Fluencia (creep)
Bajo cargas de compresión sostenidas el hormigón continúa deformándose a través del
tiempo. La deformación del hormigón por fluencia puede llegar a ser entre 2 a 3 veces la
deformación instantánea.

18. Bajo una misma carga sostenida, aproximadamente el 75% de la deformación por fluencia
ocurrirá durante el primer año.
La deformación por fluencia dependerá casi proporcionalmente del esfuerzo al que el
elemento está sometido, siempre y cuando el esfuerzo sostenido no sea mayor al 50% de
la resistencia a compresión.
Cargas sostenidas no solamente causan deformaciones por fluencia, también pueden tener
efecto en la reducción de la resistencia a compresión. Cargas con duraciones mayores a un
año pueden reducir la resistencia entre un 15% a 25%.
La deformación por fluencia también estará afectada por:
▪ Mayor tiempo de curado antes de cargar el elemento estructural disminuirá la
deformación por fluencia.
▪ La deformación por fluencia aumenta cuando el elemento está sometido a altas
temperaturas.

19. ▪ La deformación por fluencia disminuye a mayor humedad del medio ambiente.
▪ Hormigones con mayor contenido de pasta (cemento-agua) presentan mayor deformación
por fluencia.
▪ La presencia de armadura de refuerzo en áreas comprimidas disminuye la deformación
por fluencia.
▪ Mientras mayor sea la relación entre volumen y superficie, menor será la deformación por
fluencia.
Resistencia a tracción
La resistencia a tracción del hormigón varía entre 8% a 15% de su resistencia a compresión.
Variando proporcionalmente con la raíz cuadrada de la resistencia a compresión.
Existen dos métodos indirectos para medir la resistencia a tracción del hormigón: el módulo
de ruptura y el ensayo cilíndrico indirecto.

20. Ensayo cilíndrico indirecto
Módulo de Ruptura
Viga de 0.15 x 0.15 x 0.76 m (6 x 6 x 30 pulg.) Probeta cilíndrica de 0.15 x 0.30 m (6 x 12 pulg.)
𝑓𝑟 =
𝑃𝐿
𝑏ℎ2
𝑓𝑟 = 0.62 𝜆 𝑓𝑐
′
MPa
Código ACI:
𝑃/2 𝑃/2
𝑃
𝑃

21. Acero de refuerzo para hormigón armado
ϕnominal
mm
Área
cm2
Peso
kgf/m
6 0.28 0.22
8 0.50 0.39
10 0.78 0.62
12 1.13 0.89
16 2.01 1.58
20 3.14 2.47
25 4.91 3.85
32 8.04 6.31
Barras de acero corrugado

22. Design of Concrete Structures, Darwin, D. Dolan, C.W. Nilson, A.H.
Curvas esfuerzo - deformación
Resistencia o límite de fluencia 𝑓𝑦
Sistema U.S.
− Grado 60
− Grado 75
− Grado 80
En Bolivia:
𝑓𝑦 = 60 ksi ≅ 420 MPa
𝑓𝑦 = 75 ksi ≅ 520 MPa
𝑓𝑦 = 80 ksi ≅ 550 MPa
− 𝑓𝑦 = 420 MPa
− 𝑓𝑦 = 500 MPa
𝐸 = 2 × 105
MPa
Módulo de elasticidad

23. Cargas
Tipos de carga
− Cargas Permanentes
− Carga muerta o de peso propio
− Carga sobre impuesta
− Cargas debidas al peso o empuje de
suelos
− Cargas Variables
− Carga viva o de ocupación
− Carga de viento
− Carga de nieve y/o
− Carga de sismo
− Carga de impacto
− Carga de colisión
2.40 kN/m2
50 psf
5.79 kN/m2
100 psf
7.18 kN/m2
150 psf

24. Carga de peso propio
Structural Analysis, Hibbeler, R.C.

25. Carga vivas
Structural Analysis, Hibbeler, R.C.
Ver ASCE 7

26. Cargas móviles
Cargas de impacto
𝐼 =
50
𝐿 + 125
≤ 0.30
Structural Analysis, Hibbeler, R.C.

27. Cargas de colisión

28. Carga de viento
Structural Analysis, Hibbeler, R.C.

29. Cargas de nieve y/o hielo

30. Cargas de sismo
Cargas hidrostáticas
Cargas debidas a presión de suelo
Structural Analysis, Hibbeler, R.C.
Cargas debidas asentamiento de apoyos
Cargas debidas a retracción y/o temperatura

31. Áreas tributarias

35. 𝑞 = 2.0 kN/m2
Carga en la Viga A3 – B3

36. 𝑞 = 2.0 kN/m2
Área tributaria para
la Viga A3 – B3
Área tributaria para
las vigas de piso

38. 𝑞 = 2.0 kN/m2
Carga en la Viga A3 – B3

39. 𝑞 = 2.0 kN/m2
Carga en la Viga A3 – B3

40. Viga A4 – B4
Viga A3 – A4
Viga A4 – B4
Viga A3 – A4