La teoría de conjuntos difusos surgió hace cincuenta años. Esta teoría permite dar un tratamiento matemático-computacional a conceptos vagos del lenguaje natural. El interés de aplicar esta teoría a las bases de datos tiene ya unos treinta años. Sin embargo, hasta la fecha este es un tema que no ha sido completamente explorado. Los sistemas gestores de bases de datos en la actualidad siguen adoleciendo de problemas de rigidez en la representación de datos imperfectos y consultas basadas en preferencias del usuario y el contexto. Hace unos veinte años se propuso el un modelo de datos llamado GEFRED (GEneralized Fuzzy RElational Datamodel). Éste que permite representar relaciones difusas y atributos difusos. Basado en este modelo se han definido extensiones a SQL y se han implementado prototipos de sistemas gestores de bases de datos difusas. Sin embargo, aún hay desafíos que se presentan como temas de investigación y desarrollo: No está completamente resuelto para los datos difusos los problemas de ordenamiento, particionamiento, agregación y aritmética. Las estructuras de almacenamiento físico y recuperación de los manejadores relacional no se adecúan en forma directa. Hay mucho trabajo por hacer en Matemáticas e Informática para dar soporte consistente y eficiente a bases de datos difusas.

1. DESAFÍOS EN BASES DE
DATOS DIFUSAS

2. surgió hace 50+ años
Zadeh, L. A. (1965). “Fuzzy Sets”
Information Control, Vol. 8, pp. 338-353
La teoría de conjuntos difusos
2

3. La teoría de conjuntos difusos
permite dar un tratamiento matemático-computacional a
conceptos vagos del lenguaje natural
𝜇 𝐹: 𝑋 → 0,1
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
x1 x2 x3 x4 x5
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
x1 x2 x3 x4
3

4. Conjuntos difusos en bases de datos
30+ años como tema de interés
Datos Difusos
Buckles, B., Petry, F. (1982). “A Fuzzy Representation of Data for
Relational Databases”, Fuzzy Sets and Systems
Consultas Difusas
Bosc, P., Galibourg, M., Hamon, G. (1988). “Fuzzy Querying with SQL:
Extensions and Implementation Aspects”, Fuzzy Sets and Systems
4

5. Conjuntos difusos en bases de datos
30+ años, mas no ha sido completamente explorado
No se ha incluido en el más reciente estándar
ISO/IEC (2011) Information technology — Database languages
— SQL — Part 2: Foundation (SQL/Foundation), ISO/IEC 9075-
2:2011 (en)
5

6. Conjuntos difusos en bases de datos
30+ años, mas no ha sido completamente explorado
No se han resuelto interrogantes en el más reciente libro
Pivert, O. & Bosc, P. (2012) Fuzzy Preference Queries to
Relational Databases, Imperial College Press
6

7. Conjuntos difusos en bases de datos
30+ años, mas no ha sido completamente explorado
No se ha aplicado el más reciente principio
Zadeh, L. A. (2015) “The Information Principle”, Information
Sciences
7

8. Conjuntos difusos en bases de datos
30+ años, mas no ha sido completamente explorado
No se ha llevado a la más reciente tendencia: Big Data
Abadi, D. et al. (2016) “The Beckman Report on Database
Research”, Communications of the ACM
8

9. Conjuntos difusos en bases de datos
Los SGBD actuales siguen adoleciendo de rigidez en la
representación de datos imperfectos y consultas basadas
en preferencias del usuario y el contexto
9

10. Modelo Relacional Difuso
20+ años se propuso GEFRED
permite representar relaciones difusas y atributos difusos
𝑅 𝑎1, 𝑎2, … , 𝑎 𝑛 = Τ𝑡𝑖 𝜇𝑖
𝜇𝑖 = 𝜇 𝑅 𝑡𝑖
𝑡𝑖 = 𝑑𝑖,1, 𝑑𝑖,2, … , 𝑑𝑖,𝑛
𝑑𝑖,𝑗 𝜖𝐹𝑑𝑜𝑚 𝑎𝑗
Medina, J. et al (1993). “GEFRED: A Generalized Model of Fuzzy
Relational Databases”, Information Sciences
10

11. Modelo Relacional Difuso
Basado en GEFRED se han definido extensiones a SQL y se
han implementado prototipos de DBMS
Galindo, J. (2005). “New Characteristics in FSQL, a Fuzzy SQL for
Fuzzy Databases”. WSEAS Transactions on Information Science
and Applications
Galindo, J. (Ed.) (2008), Handbook of Research on Fuzzy
Information Processing in Databases. Hershey, PA, USA
11

12. Atributos Difusos
Se distinguen cuatro tipos de Fdom
Tipo 1, Tipo 2, Tipo 3, Tipo 4
Galindo, J., Urrutia, A., Piattini, M. (2006). Fuzzy Database
Modeling, Design and Implementation, Idea Group
Publishing
12

13. Atributos Difusos
Se separa en dos* uno de los tipos de Fdom
Tipo 1, Tipo 2, Tipo 3*, Tipo 4, , Tipo 5*
Coronado, D. et al (2015) "Portal de fuzzydoDB".
Memorias de la Tercera Conferencia Nacional de
Computación, Informática y Sistemas, Valencia, Venezuela
13

14. Atributos Difusos
Tipo 1
atributos con valores de datos precisos que se pueden
consultar usando términos lingüísticos vagos (difusos)
14
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
x1 x2 x3 x4 x5
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
x1 x2 x3 x4
término difuso término difuso

15. Atributos Difusos
Tipo 2
atributos numéricos cuyos valores son datos difusos
representados como números difusos
15
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
x1 x2 x3 x4 x5
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
x1 x2 x3 x4
valor difuso valor difuso

16. Atributos Difusos
Tipo 3
atributos cuyos valores son etiquetas de un conjunto
provisto de una relación difusa de similitud
16
x1 x2 x3 x4
x1 1.00 0.25 1.00 0.75
x2 0.25 1.00 0.25 0.50
x3 1.00 0.25 1.00 0.75
x4 0.75 0.50 0.75 1.00
relación de similitud

17. Atributos Difusos
Tipo 4
cuyos valores son distribuciones de posibilidad sobre
conjunto de etiquetas
17
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
x1 x2 x3 x4 x5
valor posibilístico

18. Atributos Difusos
Tipo 5
cuyos valores son distribuciones de posibilidad sobre
conjunto de etiquetas con una relación de similitud
18
x1 x2 x3 x4
x1 1.00 0.25 1.00 0.75
x2 0.25 1.00 0.25 0.50
x3 1.00 0.25 1.00 0.75
x4 0.75 0.50 0.75 1.00
relación de similitud
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
x1 x2 x3 x4 x5
valor posibilístico

19. No resuelto: Ordenamiento de Datos Difusos
19
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6

20. No resuelto: Particionamiento de Datos Difusos
20
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6

21. No resuelto: Agregación de Datos Difusos
21
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6

22. No resuelto: Aritmética de Datos Difusos
22
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6

23. No resuelto:
Las estructuras de almacenamiento físico y recuperación
de los manejadores relacionales no se adecúan en forma
directa para datos difusos
Hay mucho trabajo por hacer en Matemáticas e
Informática para dar soporte consistente y eficiente a
bases de datos difusas
23

24. ABDI-USB: qué proponemos
Grupo de Aplicaciones y Bases de Datos Inteligentes de la
Universidad Simón Bolívar
Tiene varios resultados en el área que están publicados en
revistas y memorias de congresos
Puede albergar y dirigir estudiantes en trabajo de grado y
postgrado, de forma presencial o remota
24

25. ABDI-USB: quienes somos
Prof. Leonid TINEO
PhD en Computación
leonid@usb.ve
25

26. ABDI-USB: quienes somos
Prof. José Tomás CADENAS
PhD en Computación
jtcadenas@usb.ve
26

27. ABDI-USB: quienes somos
Prof. David CORONADO
PhD en Matemáticas
dcoronado@usb.ve
27

28. ABDI-USB: quienes somos
Prof. Rosseline RODRÍGUEZ
MSc en Computación
crosseliner@usb.ve
28

29. ABDI-USB: quienes somos
Prof. Soraya CARRASQUEL
MSc en Matemáticas
scarrasquel@usb.ve
29

30. ABDI-USB: quienes somos
Prof. Ricardo MONASCAL
MSc en Computación
rmonascal@usb.ve
30

31. ABDI-USB: quienes somos
Prof. Josué RAMÍREZ
MSc en Computación
ramirezjosue@usb.ve
31

32. ABDI-USB: quienes somos
Prof. Darwin ROCHA
Lic en Computación
darwinrocha@usb.ve
32

33. Hay mucho trabajo por hacer
"Y todo lo que hagáis, hacedlo de corazón, como para el
Señor y no para los hombres“
(Colosenses 3:23)
GRACIAS
33