La cardioide es una curva cuya ecuación polar es ρ=a(1+cos θ), parecida a la forma de un corazón. El hiperboloide es una superficie de revolución generada por la rotación de una hipérbola alrededor de uno de sus ejes de simetría, pudiendo ser de una o dos hojas dependiendo del eje elegido.

1. CATDIOIDE
Se llama cardioide a la curva cuya ecuación polar es:
ρ=a(1+cos θ), por su semejanza con el dibujo de un
corazón.
La cardioide es una curva ruleta de tipo epicicloide, con
k=1. También es un caracol de Pascal, cuando 2a=h.
TIPOS DE HIPERBOLOIDE
El hiperboloide es la superficie de revolución generada por la rotación de una
hipérbola alrededor de uno de sus dos ejes de simetría. Dependiendo del eje
elegido, el hiperboloide puede ser de una o dos hojas.
Para entenderlo mejor, se considera a continuación el caso de la hipérbola de
referencia, cuya ecuación es
,
en el sistema de coordenadas

2. GRAFIQUE LAS ECUACIONES