La cardioide es una curva descrita por un punto en una circunferencia que rueda alrededor de otra circunferencia de igual radio sin deslizarse. Se parece a un corazón. El documento también define las ecuaciones cartesianas y polares de la cardioide y describe los hiperboloides como cuádricas con centro de simetría. Finalmente, grafica varias ecuaciones y encuentra sus soluciones.

1. Nombre: Billy Joe Constantine Franco 13/07/2014
Materia: Dibujo Técnico 2do Nivel Ing. Mecánica
Cardiode
Definición: La cardioide es la más sencilla de las epicicloides. Es la curva
descrita por un punto de una circunferencia que, sin deslizarse, rueda alrededor
de otra circunferencia de igual radio. Se llama cardioide por su semejanza con
el dibujo de un corazón. La cardiode, conocida también como Caracol de
Pascal, en honor de [[Etienne Pascal], Padre del gran sabio francés Blaise
Pascal.
Ecuaciones
 La ecuación genérica de la cardioide en coordenadas cartesianas es:
(x2 + y2 - 2ax)2 = 4a2(x2 + y2)
 La ecuación genérica de la cardioide en coordenadas polares es::
r = a(1+cos(t))
Hiperboloides
Los hiperboloides son cuádricas con centro de simetría.
Si el centro de simetría es C(0, 0, 0), y el eje del hiperboloide es el eje z,

2. entonces
la ecuación del hiperboloide de una hoja es:
y la ecuación del hiperboloide de dos hojas es:
Si el centro fuera C(x0, y0, z0), entonces las ecuaciones se escribirían:

3. Graficar las siguientes Ecuaciones
y= 2x²-3x+6 (sin solución)
y= x²- 3 a=1 b= 0 c=3
-0± (o²-4*1*-3)ˆ½
x=
2*1
± (12)ˆ½
X=
2
X1= 1.73
X2= -1.73
P1 (1.73, 0)
P2 (-1.73, 0)

4. y=5x²-6+2x
-2± (2²-4*5*-6)ˆ½
x=
2*5
-2 ± (124)ˆ½
X=
10
X1= 0.91
X2= -1.61
P1 (0.91, 0)
P2 (-1.61, 0)
y=(x-3)²= x²-6x+9 a=1 b=-6 c=9
6± (-6²-4*1*9)ˆ½
x=
2*5
6 ± (0)ˆ½
X=
2
X1= 3
P1 (3, 0)

5. y²=x-6
si y=0
0=x-6
X=6
Solución
P (6,0)
y²=x
si y=0
o²=x
x=0
Solución
P(0,0)

6. y=7x-2x
si y=0
0=7x-2x
0=5x
X=0/5
X=0
P (0,0)
y²=(x-5)/2
si y=0
0²=(x-5)/2
0=x-5
x=5
Solución
P (5,0)