El documento presenta un problema de enseñanza basada en la resolución de problemas sobre el peso máximo permitido en las valijas de un viaje de egresados. Juan lleva dos valijas donde una pesa 4 kg más que la otra. El problema busca determinar el peso de cada valija y el peso máximo que puede tener la más liviana. Se explican los pasos para comprender el problema, trazar un plan, ponerlo en práctica resolviendo la desigualdad resultante, y comprobar los resultados.

1. Enseñanza basada en la Resolución de Problemas
Problema1
Actividad
Juan un estudiante de 5° año está preparando sus valijas para su viaje de
egresados . La empresa por la que viajan , les informo a los alumnos que se
les permite llevar solo 2 valija por persona y que el peso del equipaje no
debe exceder los 20kg. Si Juan lleva dos valijas y una pesa 4 kg más que la
otra. la pregunta es ¿Cuanto pesan cada valijas ? y ¿Cual es mayor peso que
deberá tener la valija más liviana?
1) Determinar si la situación planteada constituye un verdadero problema.
Condicione de un problema:
Aceptación: La situación resulta muy familiar para el alumno, ya que el viaje
de egresados es algo que ellos conocen muy bien; por ello la situación
planteada resulta de aceptación para el alumno.
Bloque: El bloque se puede presentar al tratar de pasar los datos del
lenguaje coloquial al leguaje simbólico.
Exploración: Requiere entender la situación, plantearse preguntas como:
El mayor peso que puede tener la
¿Que trato de encontrar ? valija más liviana
El peso del equipaje no debe exceder
¿Qué datos tengo?
los 20 Kg
¿Que desconozco? El peso de cada valija
De tal manera que con las herramientas que dispone el alumno pueda
alabador una estrategia para resolver esta situación.

2. 2)
a) ¿Qué tipo de interpretación presenta este problema?
Enseñanza para resolver Problema:
¿Porque esta elección?
Porque el problema plantea una situación de la vida de cualquier alumno,
que se prepara para su viaje de egresados ya sea en el presente o en el
futuro, si hablamos de alumnos de años anteriores. De manera que este tipo
de problema promoverá la búsqueda y la investigación, de tal manera de
mediante este problema poder reafirmar los conocimientos aprendidos, que
en este contexto tiene que ver con desigualdades (inecuaciones lineales con
dos incógnitas.
3)
Comprender el problema
El alumno debe leer el enunciado despacio, las veces que sea necesario para
entender lo que se le pide. Preguntarse ¿Cuáles son los datos del problema
?En este caso seria, que el peso del equipaje no debe exceder los 20 Kg
¿Cuáles son las incógnitas? El peso de cada maleta; luego el cómo poder
relacionar los datos y las incógnitas; para ello quizás sea necesario elabora un
dibujo, tabla o esquema como el siguiente:
Valija liviana Valija con 4 kg más que la liviana
7 13
6 10
5 9
4 8
son algunas de las posible soluciones pero evidentemente hay muchas más
la idea es saber cuantas

3. Traza un plan para resolverlo
Existen algunos problemas con los cuales el alumno podrá relacionar esta
situación planteada y resolverlo; que en este caso estamos hablando de
inecuaciones con dos incógnitas, al referirnos al peso de dos valijas, y
determinar que esta no debe exceder los 20kg de peso permitido por la
empresa de Transporte. De la manera que esta planteado el problema
resulta fácil de entender para él alumno y las consignas están bien claras.
Poner en práctica el plan
¿Qué relación puedo
establecer entre los El peso de las valijas no
datos conocidos y deben exceder los 20 Kg
desconocidos ?
Peso de la valija más
Elijo las variables para
liviana: x
expresar los datos
Peso de la valija más
desconocidos
pesada y=x+4
Expreso la relación
entre el peso de las
������ + ������ ≪ 20
maletas y el máximo
������ + ������ + 4 ≪ 20
peso permitido por la
empresa de transporte
Escribo la desigualdad y la resuelvo
������ + ������ + 4 ≪ 20
2������ + 4 ≪ 20
2������ + 4 − 4 ≪ 20 − 4 Se adiciona el opuesto de 4 en
ambos lados de la desigualdad (propiedad uno de las desigualdades )

4. 2������ + 0 ≪ 16
1 1
2������ ≪ 16
2 2
se multiplica ambos lados de la desigualdad por el inverso de 2(propiedad
dos de las desigualdades)
16
1������ ≪
2
������ ≪ 8
Comprobar los resultados
La maleta más liviana pesa como máximo 8 kg. Por lo tanto el peso de la otra
valija es 12 kg como máximo. De este modo que el peso de las valijas no
excede los 20 kg exigidos.
El peso de la valija más liviana nos es único. Existen infinidad de valores que
pueden asignárseles y que constituye solución del problema. Como no es
posible verificar todos los valores, probemos con algunos de ellos.
5
Por ejemplo si tomamos para x el valor
3
5 5 10 22
+ +4 = +4= ≪ 20
3 3 3 3
la solución de una desigualdad puede representarse gráficamente sobre la
recta real
20

5. Al leer nuevamente el enunciado se puede comprobar que lo que se pedía se
ha averiguado y parece lógicamente posible, y notamos que existen varias
soluciones al mismo problema.