Estructuracion y Diseno de Edificaciones.pdf

J
'-
-)
J
)
'.)
.)
.)
-.,)
')
J
)
J
)
)
')
J
)
)
)
,)
')
)
,)
)
)
)
a)
{)
rt
l-,1 structuración
YDiseño
Ll deEdificaciones
de
Concreto
Armado
coMld D.r.tuíd d. Lim
ANTONIO
BLANCO
BLASCO
l

ítuln
FILOSOFIADEL DISEÑOSISMICO
CRITERIOS
GENEMLBS DE
ESTRUCTAMCIóN YDISEÑO
GDNERAUDADES
!r úroú
'lc.üd'rrs
M¡ rcr b o
"¡'-J"í'
i
""*
¡. ,*"
" '¡¡!ü scÉd6 rn d cs ¿ h N.*
i..*¡..i-" ¿"
o**s,*¡'w
r-
"t",.r"*.. "*'t"'¿' -t
16 ¡i6@ dddaa¡i'o'
¡) Rc¡hri i¡iDr!'&Ie¡ itr d¡is
h) Rsisri' iinú
'(¡ra¡h
cosid'r¡do l¡ pdibilidd dc ü¡liE
lsonl.¡lc6'
o R66Ús¡¡9r¡s¡qr M l¡ paoil'¡l:l & d¡lb6atdm6 e
po^-ñ*. ¡-¡¡'r-¡¡ aol*
".*
d'rc¡e¡'¡ b
sriño.i'tr'
s..d¡id.r¡ qr clol¡!'u d. m
'dirtr'ó'
rÑ
"i
r'x- v/0d'{ld'*
ic*r eoi¡ o n¡*r I
'mrú 'm
r¡ rÁib¡r¡r¡d* rm(tr G
)
)
I
)
)
)
Y

clqglcg!:gl::
l¡cnd¡sjrú I's ch'düf. lug4!r@
hsru ü' efn¡.d¡'¡,orod¡j]lj¡,rur¡d. 16usmos
&s, cü}arin.n.ir
'lc
qsl¡¡l!¡ duraÍcjsm6 s!i¡¡5 cuy¡
¡ú a*sutu ú $nrr41i'iqf¡)icrr
FALLAS MAS COMANES
DEBIDASA SISMOS
. ú[iu!! ¡^lrkrl6 t*0
D¡drh.oütriú'dc¡ltñjdc¡li¡s¡jRq
dicDkd¡ruoiunbücnlln|iftnic¡rosismiorci6'cñjcnyoúnlr qü.
$h!tU':'|'o^^ll|ú!cIoü'rnJfM
&e!EiE!!rc-4!ra4csjsi¡
nn'[ystr¡'m¡l¿cÜglfrssrca
qú ||¡ & sr¡nd h crhduf, dtrmr. suvid¡ rrir. sinú'lrúgo vJrorfic
rr" Lsb.mb'r'ónd¡,¡1 | i.r¡
r'm qú .r d¡¿io csréoridbdo ¡ ev
ah 0&a.l w d¿lsis'mn's reú,
s¿d,Jn¡o Cp¡'ú o empha tr¡
6htu6 d.fads pú ur ai4 s¡ñ0 ¡tE mún tods L¡ 6húuf6 suu
r m.¡rro dcdisb I'Ncnh u'E!r
4.!!39!¡!19lg!!!¡q!r.ús de¡t
ftrdbt d'dtu í ú 3d hsdq ¡cF or1) coirrsoBrémhtdo
'rc
namd.NituÉ¡i'd dc{ú5humea. s) üluñn¡ falld¡i Itr cr*!o dc 6biqús d¿ludrilloetr vorú¡s álh
'**"
t-"nir*ro*
J(." {^L
'.a.,
.L"-'q!!td4sAm! Ahñ¡ m!qu'
8'ón l¿tnl q6 d¡iord i¡ll6 pfátÚ'útú irtP¡4brcs

.|¿siqob$kblrrJm¡rss¡sDn¡'
r) Edi.{i6 o' :'borüs nry in¡rúaús m rrs¡!5!Édr ros
¡rx yq'r G¡.
t'rñ¡cs qucurfl d6 zom e r nhnh
shcüe m dilfn,em¡
t3ü0
4 Fi'rifici6 otr I'ro Ebrgur¡4r nry ¡14¿J5,
'rr,ú
r¡ ii¡órah d¿
diirnqm rli{ro püa rs ¡oos pic'¡r a¡idr y ú'dc rq6.tsbs dc
3) I:di¡ciG or t¡m'a s L dmdcl,
int0qbrs dcbidGrr girooci¿r
,) l:dituioscd R]lr.ioms m 0¡ao iDrFmúc¡ y{inéúic4 dr dcnrcn
b5Mc¡úrr6 qücnosdn"a .n pi
¡irüidad:!y @rhi6 btos & fi?idcz.
l0JEdirlci66tr
'nuóso
p¡ásrq@& dimim s clmftrpis, ú@trhn-
d¡locróñr¡oúrnic od¿sórido
dsidodcta nt¡6 ¡ulEriG
."1."' ¡-""'. ¡
" ^.
., p
rr loDgirrd
sucro$f nrr r!r¿
r.¿,lJ
'¡i
.¡t l¡!6!Jl:'e {Fr
¡d.. ¡".,¡.,.*". ¡ti¡"¡..
ir"-. ¿¡*t'¿¡s¡*"i¡.'¡¡' ro ct-
CRITERIOSDE ESTRU
CTURAC
ION
YDISEÑO
M¡.ñÁ m6.on'prcjx
¡srr.rÍ¡cru'r' rs dirrcie{ru'@&0i$sr!{¡¡'
,,,,",.,,".,.,^,.,
h;
"n,,,."..
ñ."ñy-r' rú" *
'..
,;;.;".;, * ..,.{.,'. F
nfuj'c!'h¡qD'|úi¡ltrJi¡l¡fuAndurJA
LcpnÉirdNfiiEfoq¡gAld
4 SIN I'UCID^D YSI11I'f RA
ti .rdift¡ h¡ deoúr.¡{k, EflúdrÉÑ q( ts cstu'@s ri¡Dd9¡ e
*"i*q-a.,u n
""".
rr¡v
'rs 'r¡8
FiftipJb'sr' @¡
"o
,*
-r
tt*- **" utr'J¡ p€f'@ cr@po@ÉDb
nbñ¡ydFnbAhrfufu
',.¡**"w
l^.','¡lq^ v
"g"'ft
rr6m Úb'l'dd pm
'4!4
n"m"nan"."r¡.'¡u¡..|56núl¡.sp|6q*rú
d¡|isi56MUúl'lcÚnrft'ico

,,
t¡ gl!!¡!ú h s'nrr ¡' ú úrd
¡uuÉi ü rrrk dcsrcú. ¡orN dE c lIElglds qe rn
'l'r'c,lcs
de
cfÍrcründ (oñiúñ), lr cü¿lI'd¿ ifr
4 t¡tstslttNct^vDucrt¡'tt)ali
Mlc otu81¡nlLsi
dcril n'r'or qt
'
nrs (úbnús oi $lis. c
'r¡jq!!¡¡
r.uql ¡ra 8dtr¡i?¡f cl
n¡rsr¡!]ss.!!'¡¡4!rs'rd!!¡r¡r!4s!qry44@gq$4qc q¡!'!'!q
r..r.¡¡lrcúhJ{ l' ¡'1
"trF.Fnr
OD riftrJmr nPdú'
uoúiótr ú is ¡l!!}-i!Á,'i(.
{ rlrrt?d d 16!'94 i'rrcto¡
ren., drJfr m*br,|ru,trír
l¡ dm¡lid¡d e.Úsuc üi rosounb c¡ quccllas Ec'si4 ro
'or
Émire ui d'e[o n¿ssoio!Éo
un dred.f E aD 6 o¡sd¿nt rcúf lwnt colaEturutuiótr 6
oucr¡ dxrih¡r¡r d.Fnd. dc l¡ cÚg¡ uüsdz d d@fb ¡rt dcdo
i*,
-
r*¡ o¡*". *.^ ¡
"¡¡
¿. í,"uü on{tu).n( sietk a
mtrcdB.iór & lds c. P¡¡ib.

+u.r,r.¡,,.¡ r' r^hr, i.,. 0. .1r.!,'^,¡., .rn.J., Fr r¡ ru/!,
qx h nsjskmia rqmim rl ¡r
'lj!!!
arycr'islli. & {r,f 16¿rhcrr¿ r"Áú' úi 46ft¡t!¡rp himi.rjs
df ,ó(r,.nrrr.,!,f dlrl! nf,r
lcsc0ú¡:il|a$mtnü[iyÚf
iipcr'|átr!v.''nc4.ÚiJ'Jo{¡!ün
^tjp!'f'!Iútrdl|¡Nmd^'¡'
$ ¡itrN, rxfo.n qL!ú! nü0 d' ddrNu' ¡r

I
l0
mndúrivo ya q& pu¡¡c B¡r. sd
qúd ú df,rtB ¡kffthu cs¡tcro
.úrEs r¿@fd6lm ¡4ratiqúva ¡icr
l4 6tu@, rllid6 rjemDri v¿nbj¡ dc N rcH myd.s DÑ¡|l,ó
rb 6hcb.'&¡. ¡cn ¡ru rad¡5wdájade m ¡¡c¿na de,irid¡dG
fu|dhtlbcF-^úe¡mnD4l¡
di(e !er4 !j!!rrr!!r!i crcmabro'd,.
úq d6rrinnrtrdo LÁ&fmúoú6
tcobs¡ ná ncjd Fibirid.d d¿
6) t:xrsrrNct^ DEtts^s QUrt
hipócsjsb.rsio¡¡qÉtmn@
uM lN r3i& ¿r $ Dtdq q* a.'nir¿ h ide¡ixió. G r¡ ¿@ufa
g¡f: m¡ lE¡É ,tmdc LI rfd hofizrü4telr" úrL p!!!!r
isn¡¡uRenhtÓ|un$JD
bFd. n,mh44a !!!q !!! 4!!q !4onr
F¡o ddiciór dcb.s vcfifioda Enic¡dD
(i¡t dod. nodcf l(A q¡
9"!* M"* q".,¡¡¡*" r, .gdo aceú iu. rs,o ,..,
qF ttrM ..tcm¡ ! niJ¡do.n jd
'de,!B
¡t ptúL m 7un4úr¡
6 6uÚc ¡t¡4rla eDplrh d.ocnmyú posjbitidul
dcsuft¡ dire
MB mvoicnb sGoio¡ ¡plic¡dosd $s qú@, stuiú, qe
pEú riodúif mdbdos ¡n¡t*¡blci
kioEi ,"di_@ ¡"6 @
sftdifi lsñie, qú dch.trsr debi'r¿mdcdcbllaús v .diru*
ú; *ib d c¡"qe d. ddsqrirrr
s ¡pl¡ibrc ¡m $t¡ff s6iw. dcdl
'dcr¿¡lu
'ú
r¡dó h,lüif b lúra
Itunr-3
ü, $t ENTOSNOir TRUCT|J
k4LES
olr srcdo qucdcb. sf roi ro.f
innr¡ci:' d. loscrc¡tr os$.untuM
Elrú
'lkmn
lm unP¡¡Clp{iÚÚ ¡
ntrro' !4q!Uj¡J!!s!!! tl'ñh'o, J{b'¡lr PñtulF¡írrn. r qu. ú nh
"o"r*,.¡
¡¡¡su¡.* ro"
',p.
s's&aliYi.ido¡16cllÑ¡bfutsloB
crculo.fl!í¡!¡¡u! l¡ dishbúr'¡r $¡¡r¡ do6fúr¿a

ü!q&!EEaq!-djul,ao kbirúíx ¿'r ü{xlú!r dun¿r coí1s(vd'ú,,D
rrrs). Irnc{o¡ c66 d.bcm¡an$ ab dcrehs 4¡,ür t.,!!!!ujr_
r 4ia!]!, dc los bhiquA o nrcdinrc r¡ udüsól
'l¿
rú^ ddrúx dc
(pr¡ms)y ¡rnrc{x csl'ohrhic qustaf
E r F ' tsrr r¡.¡¡ n. hrrrl !
crstrjüÍo úb,q!¡fr¡ r¡n'i.n ,u
drcrcú¡I rr¿ct6 úrrc riútrfli
b) ri¡r¡úi rú rdmrnuro! vor.rits
c) lrÁLl¡iid¡úLlrndÍrüf *diflft'
cl1l)Uft¡ÚÚdmcnlu¡cri]
dlNdosa|bli|krilyfxlr'ic¡sJ¿ld'ddoÚliio
.,
'
,','."..'
:'
Lblutrr¡dnr FJro:dc ¡''x rr
*.""". !"'",i,",;,tq'd.,Lt.,,r
"¡".
hfh'J'.|''hfr/U'Jtr''

.) rt' crd'$tu ¡r frcfft' tu!.{ h f:
(Iron blu'rlr4r t¿t4td¡f oMr
O ll'i uncbB'unb
.on,rnn d o ¿r ¿
i'n|drirs (,n¡¡úss ñmM6r m
¡lsrd*Nic|clcdldoq'|a.!'fü
¡r rtuc k'tx{iú 0' úrdó' I'
fcruf/¡ úrsm,r (apif¡t o esüibo),c¡ricñdo
'!c lrlf cndlh,
('rúriri¿rd)sid fc¡om y 5umnri'm
,r) Di$iü16 crc,ndú*.uinuN c{r
c) D6urr ld Ss!4!4r conniyd aÉ
4r*.ór ¡ ras
yisé. dcd n'sd¡ qú |
16dMr6 dcviSay noeD
l4 cdutrtrrs
mrN) &r @ erid¡d F @fb't quu¡r flcliótr
'rúibución
ú. ¡i'6/¡ qk ntma y¡l
s¡ aluf¡ (ds0úor¡jaot ¡'rr
9) LLUtSnÑo CoNCREIj ak¡laDo
)
I
)
)
)
I
,
ELEMENTOS
ESTRUCTURALES
]NTRODACCION
LOSAS
CqMPORIAMIENTOYIIPPS)
| 0n¡^!!u!ss" |"n 'r¿rr
i"J
"'L!...|'"..¡,'.''m*J"l'.ú''Juóm|'ó¡l'fun|AIgJh[.
'"h@.,'
b.d *r-"F..r. .trfllu l¡ {sürd isd"18!llr'
dc
"no,
qE a r¡ obcnd'Jtr & l¡ utr'drddc li!g!4tr@ @ mded qur s(

fufl, ,o1i!g:j:gjl9{
l,t prmsr runciórs cúl.it. nrcrú
(Fucra=ras r rclcnciói)
s4qqL.4q!q,!q!
e rú d,tumr n,
rrú i$4is.
's
.ú u{ nxi¡i rú m morin¡Énio
dhrritud.r)'tu r
qk úflm ns'd.z dúdcnb (d¡ri'r¡ c.üí¡ eúr{K'D } nr crir'
úrcchd.r or fomnfi¡idi m,( i.
ei"cd¡) ür'hrir' ¡ú rrddiúf.
;]| r¿y( tuca r'oftoD,rr.cncr¡.i$ l¡r!!rQrf!u?¡,.jq!r!!r4! rxco
run¡!, tr,a fú,rr (,nrjors.üó,n y nq!¡! b-mi! !¡¡ard.1
NA rúc q& $ púr ¿cl!fi'ic'r,o fuD¿neúrl d¿l¡ dcro {rt' uflfo¡trc
ió¡,
6!-0!s!9!.!s!qsr4¡s$a4us
.-tr
!J
._l

ri
{
'úi
t6 t6tr
'icH
gfdd6 ü¡lllD o
ci.úr¡¡ ¡u ca¡r"ld ruircnr
@-* *
I
l
l
s¡$ ohcÍn ptn.j0nrroherLúin
ciiicnor dcr¡r'¡o c.D, dn¡d. rr dn
nNUfo('tfr) cncrojcrj, k,cúj r,:úii
3ih Ír.as & fEd¡ g.iú'¡t6 r¡ cld¡
q& rakro dcrdio c.D N.d¿
'h
tr
hs rasss rucdo'¡uhdúdirsn(vú fisuotr2)l
s. lrLt¡¡lm¡¿ cD.d'oú mlato.
t5 r* kn¡d¡t n¡mn rnh
'plnd
nk d.rq
'JJ E$]!!!!!g
unc(ofad! Jú -r L qrJÍ. r ¡ú@r& rs n.fl ¡tra ctro'.dod¡
b!.!!3!!@
dtr@o{ qú d üp¡rtu .[hú cih ¡ü nw¡d@ o rgEh s.
eúm ¡.. úi rrd¡irroarircn¡ro(cotr6pai6 v*t6 ¡ub!tc). Et
do*.ro itrd.ocndi.nby ubic rs c¡*h{6 ¡r dc}¡r¡ deta vigdk
tro¡ viludrj ú l0 .¡I
'lc
¿rchd.s-
p$d!s uü'
'rúh,cil
lil'c d! r0.n . ¡Lhidoa quctn l.dfillos s r¡hd'n con
dNiúrú lrdn dd.40d úcsclkr

sqlsryg:
c ú¿to'i(fir"r.r. s obvi,ldf,rür
''n JhJr |''.'nFn'.''{ h' .,!.;
!) r;rh.db & dr¡xfnu r¿{utrtus úc
¡7 ú 20. fcsuLriÍfx
Nis dlnúrrico@. rar nú/i d¡ n^no
r¡) u r*choqld r! tunx¡d¿o¡.j s¡ n
r) Er mK.s¡o dc Br cnsf¡aro ¡n rN,liscfada trabr údlFn
d'urcs dc 15üns d¡ r'd'o) !a rt¿
iún7¡ lahrc¡¡ o ¡T.lN e
'¡lcrc).
,,:;
:i;l;j:j'::
i::;;
;i:l;i:'
;:'ii'l:il;::
51':l¡i3
:::;:f :,1,";'
rtri¡trdor
^i
Ltr
rdrn,tidi l!!!
.ir qucú'LL
d¡(.ciLl'r (h ütrr¡) { nr$
¡rhfi(Nf*ü'|d.6s]d'dIu|6'

5Er9{]r]9i:!:!9
* ú¡ i,rfi,a nn.i6d,d,.,úñ.ú,
Jf 4,¡.h i.uúr( rr. Nk rulsr D.ñ....iN-.fi.,..,.r..
d.llMsi!¡l|¿d!6j¡i'¿|hldn¡dc
ha oru ¡ul'jú¡¡tac rdc!ljji!!!t!t!!'!!!lr!!¡!!!!!¡!r!
ris (rn
'do
f i¡od' ¡¡!ü¡tra!t!!!r!¡@!!!!N y deruc$lm"frnd'd3
ura[ y¡ rb:''|luflrd¿'8d., { 0ur].Duvúdi8cr¡d* c¡ d!!!4!.
I{ rü6 n".t¡s tcicf¿Lrorc ('rh
!Úf!rr¡yr al hrcsrñ na
'Lls,,l$i
ñ(r 1r¡rdc rolr.r cdNi¡rflnú)
ury_as199M!984!!lElLq
vrr?ps)
soDL¡ d$'qius q¡. qlrutt h ¿trgr
}']Áliolsdihcd|¡ftrbfed¿rónto
din,dtra¡¡Y'r lÁ LÉs Yú$niÚ
,,*'i,
"¡,,
,,,r"..
"ri'*.^
."¡."r*"
r*r¡u*,-
ürs Yrdiirs) Y$r$ddEÑr qe
drNtr'nr,@ N',LudJi arll" {e Úm ur¡ duE tut* d
'Ír
{1
*1",y¡.'-me!r!"LrvaFnluüpü*inr'úrÚ4!curJ!
4hr!rrL$ hjlq¡l¡ nr!¡ !r¡o!41¡

t? le
tm
^tf -
L'W ^lwt
Till(a
'rc
vila (' =r¿frb & {g¡)
rruÉ) s i¡rnúcogndúro ¡ dsd¿ y
FdlElj $
'lcfñ,!á
nms y b ¿ n'¡!ú c¡!trid¿d q!5!c¡r qucuú
Il M¡oturictr¡o o r]cirótrdcuB vigad!'m cra¿s dccd'lprc!ó0 y
¿.t J., .r.,
(^ mY0r l{ rúYr Mo'n¿Ño
R(úrcore)
con$¡flunrnio dcurr vigx(nctun)

dcr09¡!3 dcb'do
I qa radcnqióf dc
I b inr.d tnÍ.ib & im,¡) dcI
s' k ruvrrr ¡or c¡lr''|lb u'¡ {s¡ dc2
yoh dc50ctrdr iú.L' ¡r 25fls d.
= (2t¡t5r)r = 26¿. ,=r¡¿rllzr'
=
".
u,"t
r¡.mó"
¡. r""-* =&011!=¡
r' hú. b &ndiLr'
'rc
ri v4acrüu y
A oqalgdc 16vi36 hbión B inp.tuDb rEñ er.úúrll d, tas4llglrg
si in'a8iünx dosÉdi.6 d. r.¡ mi
qr .r 0únio otr v¡ga
'rc
tu'u pcf¡
d dcvtgacrqú o ilru ¡.rniarr
b¿úb difrdi'ro crotrapb qE ¡s bg6 pcr¿tbda&b.tr ü!ú ¿nk{
dd'0úir¡lc pórr¡d FiEirdr6 y ,l

FE9!!!!!t9ry
cQ
LIANAS(QA !'!8144 IELTQvu!9[)
sor 16d¿nmrÁ, s!l'e'i"!dc v.nic'Ls, qD¡!{!lu 16o4r dr 16byr
06fnm'(úl'5vig^lÜsJdjutr'i¡Jos¡,rfLoJ!q[$Ñi'!y¡nc¡
squrk'o$sn'orcsr.nt ¡it'.or 13
dc$.c'ürs 0's r* ¡,rúon .6 o r
LRcofuin'ssDc|útrtrGlfi'cir¿l
rión tncfxo,nrc¡iút. dchidoi ¡tüc
dn un l4ü&¡ nú¡trru
'lc
nuu (n|,{4) !' crri' dne.iú'. rú lriunhr
lqrd' d¡@6isiG. srinddo :u crs¡ iid. yl qú ssr' setc sd cfír¡r
+ D,,16c@ dcrs rw f¡r¿x. * r¡fdrKn trmod i, ¡mDbs rrcb1.
dG
'
útü dcgn4¿ar. sbru rulocn|3 c'rlum6 úhúa siddo ioüf,.
@'a ¿¡E4qqú r¡Bdrsn
km 6b cnb di@ión (dd úf'i¡, dúd. *
l¡s oruñ6s vurúakrü sursi¡rnct¡ dcbiro
¡ losdomiutd cÍctu dc
s¡¡.!@: dr6 qi¡@ dcrolmi(rc dvcn¡l¿s qu Scrdu .rc0úi
e444! &ji.ioor6 ¡ L¡ d¿¡
úflisis ónEEior'¿r.Fütrci{¡&e ¡m¿rb ,
qr ¡fa ¡tr ll ukrJ¿d ri icnF e
^
rnunú6
-"í*,¡¡.¡^¡""
oúD!r:(,orcd,os¡rr¡nMsnirutrdtrrQrsrdkld
rs . ló Yis.t ertr¡od¿cnrrDr¿ Y
cldspr,fllig(o|ikñ'ldcldffcn'i'
.iu!"lo r üeicdlü n$ ft rrn!ürú¿J
,
"^.,.tu.
Jj rr;tr^-..¡,.. "
tr!!nl'.ñül¡nlodif4rtydditl¡
.fg.'u¡.tlgcmnlNn¡¿no6i'n¡f r
.,ol¡.."''.*-¡,',".'.'-^
tx¡siod (shdú)
'
dc du0D¡
trdüll[ ¡ff E!4s5 ¡n nuG o _¡r
d.rn rG !!r:44!!¡4l]q !{ rra mqú qú rG ú @3e tL
.*-¡.^.""..''t''."1"
| | 0trq!!! If,nñ0,r 'lfb.
d ¡nluodú ñsld¿ L@¡l J¡Lcsbrr¡!
'n
l' ¡
dd,*iÉ,r. h"d'r"",r", @.lo. d úrm . Md ¿lgur¡6rrmn$
Fnrr46 m mr d.dn j mo b d¡EÑóf Fl¡c¡d'orr' Yúdrd
*n'r'r,¡q. ¡'* *- ¿.
-*,o
duda u11¡ru'r.rh prn d q ¡
de.dif4iorcs&rÑ¡s,

N{&r!!ju¡!q¡!!¡¡
'u¡sar
Eanr
f ¡t ;Éi;t¡M ,i¡-ldúr ú
^,{ü
rrlr l c.¡. ürdi{y d. |[i¡kr
MAROSOPIA(:AS
!n.I'uf u¡l!
'
.¡ i. ..rL¡. I,.¡!4!!a. s,,ú !!!d/ n,ú.ú v ¡,.,, , ., ,
If, gtu' rgillcztdür'rqu. úDf.o
|ui!d|diyiosjsD¡A'jedc'Ñ|6
nk cn(n r¡o !t¡' d. cdilic'.iúu.
(s dccn údk dcf!¡nrcilr* r¡h'ks i'nr¡tuú6) s gc,rfi¡ orf{$
&folr¡dgvi¡lrjos.dcq'dncD|deeñ'i$.¿(¡¡F5yfl,il|lk6'
'ritsI3lbu6.0hb'qusd.¿l|{ñ
y u'r d. ri! m.it'$ iñns ¡n hlfin ¿r¿ ibid'ti $ fc.ufir¡do ¡ os ¿
dú* or¡r:uN
dr
'!styri!r.r'é
.if,i,--ilii
--"
.,
"
rrq!. 41¡hi
'!oir'rü''J.f
,@ ! $ okar $btd' hn
^dú'cr
s'c¡ rr'cdiilcr'.n'hri¡*Dtrr Fú' ú
I úüfr !!r).$ürcshtrf
'
h DÚn^
o rr'.r, c ¡n¡u.if¡n r'¡ !ff' s({tudllLlnrrorr l9!E & Ñls oir¡l
= Mai r rclsdc'ón). Ycl úm' e
¡rit* ¡.",,"
"
ru"¿. .".-". t" nsidcz¡rd cd'ncio rocür.qni!'t I
crdr¡]!¡l4t4!'annL
. ¡i, '..
r'k,",u-.Í,r'
dr rl ¡'ru) * n'qorc rar''üñ'r¡
IFot|tmúLAc!nuyrrrdncDtur¡f¡
Cu ¡1¡
ks cd¡rti¡r 3n¡d! müs ni{{. rurú lo$rtu uDmi'¡aírnirk¡
s iú Nnü,
'rE.¡r¡4r!!!
4! ¡E-
di'¡ctrsi.n*) su0cdoes
¡ l¡ ¡ft krs¡r

)
PRED
IMENSIONAMIENTODE
ELEMENTOSESTR
UCTUM LES
GENEMUDADES
vÑs'lei@ Ffd¡s n¡n
'r
drtrn¡omri$b d. rtx.rdúd.tuÉk¡ É6rÉ14 GvÑrú
qú rrd.r s 6da ie q¡iaeiÉ @.¡6 t E8u¡d rb.(,. b ct!$
vi6,F o .¡giv* v Eri.'!lo q cMh ls @dicim í¡ri* &
PREDIMENSIONAM
IEN|O DEI.OSAS
4 AUcl4Qgt:
u Dd.la d. lB ld8 ¿li3dd6 Dod.¡c d[tÚ'da{b dü6Ú'rr 16
h=17 @ hElE¡@&arB
h- 1, N. lÉ ffFs¡¡d¿! d@ at tJ d

h= 25 on6 lws ¡mpo idrs¡nft 5y 6.5ntl
h=10 rN. ]a!s únt'rculid¡s.n@ó
y ?.5
0'6.
.kl ¡dnlo ú rcdr. r]. r:, m y t5 ñ'
u
^rqnicdo
ycrldgc0icódcbc'r' o
do5@¡. adici@lasE¡ ¿lü¡mimdo rie h'imL,
dotÚ¿ Eek¡ n¡'ds t|' tr;
shfefeA si s tuvicnnl[j6 dr 5
c6f,$rcn|ugÚdc|c20on5.
aundu o tr'o hbar. d( l.{ñll¡ ¡rnhLs J lJü'a
'ú'
d¡ la q!rq,.
* o1,.E,b._fu
'*'.
ú- ,M ',
f*r¡bl. ord ünJit¡ d'ú lls L' dg¡ .sú rpriqrnJn{ (m0 tr
'r
l¡ l¡ Nd¿ ftdJü ,rc.lirdo
^nn¡L,
rL üot { ar¡f,rH., di'ncr
¡iúMitn¡s Fn ¿vid crdrcurodc
'rc
0cd!s'nárir$ ¡onisibls ¡ú dihrc
EsEcqTlgjgg
Ir¡s¡1fú'd6Í' rÁlrg¡+it(ir
rú'- i,,ú"..., .**
-,"'."r*
v
lj| Ahs ee s ¡dri ürsdlitr
r'=lr |[r ($otrrrcrd"l¡ sntT
'
r.5
'n*

6e (Nroa¡!l!9
i Pxllrc .üDier! cl sisuic c dii
AndDv¿'nbhdcl0€' l5cN, ltr¡ro35 d$ L<7 5núl
Ai$ovari.rbrc&r0 @l5ans, tur¡o40m L<35 ¡
A¡.tovríbLd. r0 @l5ans,Pcr¡l@50ñ6 L<95 ¡'6
Ljs lN rr'¡l¡'s rcs||ar onu'c¡B prn ra6 lods oua (mlxl
d,vof,me rimn nrdr6 ds (n*nosor@to) ¡1rfúdo qnÉfd e
!n exorndo Á oru6or sn onhúlo 6icri'a dlirr' roril 6 dmn-
0n.{tcon@if
'nol'15
d.
'i¡'br.
¡lqodo h ¡dú en ú nñM cu¡df¡ü
ri, c¡a's dc6hdús o i,M iñ
d! r oluptrft (rtiors), ¿¡emll1'ús al l! scifi dc L1h6¡ (re[.'
'ünklo
¡{xca*¡onct ErBcu'¡¡,rnL¡ c
M cd¡ic4 m sicndo
reúo @nrtu ¡bs ¡r úti¡¿ls
ta lcd núa telr sr diñnti@dN ctrr¡)tm i¡Dritala Mr'
PanlG¡ ñcfG o4u*s r 4na.
P:úa¡@sn.LEoi8'ülc¡¡5'506
d¡irnlrcidrs Omh )i ! hi ñ-ú..
.r5 riLr ir¡ us crdndúr o' Úr ¡r
J.'. Jr r,n¡ ! ¡j ¡ n"i
^
F¡i t
'¡jr
,..1.."
" ¡.lllii .--,¡ .' '...
¡r *.
"",
¡ ¡ r.¡* ¡'¡¡'
!r!su9 sil ¿'nhÚ8o.
rrcix vG
IREDIMENSIONAMIENTODE YICAS
r/rq!r¿r¿* Ll', hh.*h
"k, ^
Itlo'lo 6 nrm inBnd¡c qE.l pcr¡rtcoudimdo
vúir.nrc 0 3¡ 0 1&
l,'ltun L¡ N(m¡ ¡'cMn dcComb
^m¡ro
atrd,oqú lasvisÑLbcr
rctrá uf ¡rcrb mm'r' * 15d 0rr rL c!!' qÚ éu Inmn Frc 'ic
p¿ruu""ffi."."
"i"o"¡
i,'",,-",,
"dr.r"tr"".s"ú'.

,!lrgr!!.!l!@i sn 0nhr!¡', N. rra
c tosdr .:dsÁ {r! !¿vulxd, ¡d r¡.bc
cnsr,rnú.iútr ro ,yrsi' nó rfn.ndncd¿¿ruttdú! !s Núrcru.ú
h drKiór sujútr,¡ (htrirDro d,trtr,
run^ o qnid,o(d, t1,
c!.ú.
ú ucr,i..,..u.r4!r4d44i!.N'*rñ.''r"."",,"".
sc¡,¡lkrn r d,uitr,aci¡r¡Jj'ncnsion6u$ah e u!s:
¡-<65d. 25:dt 30¡ó¡l40rd)
I- <7.5Dfs ?5x70,
3(t70,4{r¡7050ir0
L!r5rB. 10175,4r,75,
t¡rr30400
r_<r.5n'b l0i*5, 30¡¡xt4tu35,40¡90
E¡ h Nm¿ ¡hm'. $ i'rdimcnts rtq
rr¡IBhd¡Kalosl@rc lldG etrcrc tibm,b mttr dcGa dircEiq¡
s qucb N(m.s¡iif'c. cfú ¡rcñxcs,lccLcr¡! od. fth drdcnuitri
slln ónsrdcturrooB a&¡oB @
nsiúz bÉr¡l y dislo ¡im Gisbúc
r REI' IMIiNJIONAMII:|IPP4P !4!T4:S
d',' n, cruL?4cr44!:4!]4!!+i{l!
t) ft,r¡ ílirriú qE rdtrs¿tr
lM$ dcsrt ü' l¿d6 drru'jÚq!¡ t'l qN rr
tu'de rfü:t v h rcÑrutriLv
'
16!Ú lrrilori'rrtrd' coÑolrdd ¡' rÁ
"i"-'
,^
-r"***
* ¡,.¡- ¿¡"..
^" "' "- =";:iii:'

!) 11ú!
cr¡'nrn l'r) d. .trfiri¡,.crd
^¡r 'rr ''lu
r'' = ¡ l c"i' i' I
.) I'n c'rificn! x¡friflr i'trqc
dam c¡L(rs ,r! I ni! !i r oL! t¿
rcncir {o¿* firtrrifft corutrtr' üü ú' r¡ci nürurr crfr frxry
2(ü) atr', *'¡w qm * ¡ürsir¡qsÁ $
,iú diuo,!ts dc15i35,{r.{¡.
?5x50,
lüú. 30x10,
n¡ts0.u.¡tu
prormiünú h 4dc rrcfx' m r$ dú d,4.cinÉs
dÚc.tl!' LJc
¡tN¡if|i.s Pfl.i¡itr (
¡'tl¡is|ii'Fi¡)i¡¿l¡.fud.hch6cJru
¡¡!!'u|u'¡u¡tr'Áfur¡||a¿s
qpi,tr(! cñ ihn dc
.!".
|f clcnÍE .p rm¡ ¡rc
*¡..
o m ndro dc
(.¡bfct y ,16 ¡ú¡[¡'Is cf, r'
'ri4!ai,r
*úflrúie (iddift,
Es MvmMrc sd¡lú qk DutrN r¡tirreio¡B dc pocs p,¡6 risd
i¡ÚGh¡fuAd.¡lbd¡j}ir¡qú
rflb tk ¡LnD d t¡. cotumr
a) P.oc'r'f¡ci6 d rnc sierjrú¡¡fl (myoc a7trr oB), &be r.EE
p$lr.&¡0colo¡Mmmt0030%dctrs¡lrdcl¡v¡s,riEiA.
;fi?,tffiry

EJEMPI.OSDE ESTRU
CTU
RACIONES
YDIMENSIONAMIENTOSDE
EDIFICIOS DE CONCRETO
ARMADO
)
)
L¡|¡f¡lA'trbtrlu'm'B*rl$ll'nqÚlbdtgh.@rmJúm'
L*l"i"" ¿ár¡.".";*.
"t¡.¡;m
!N'imr.6 atr. h adú&
¡¡s dúur¡cc dccüt¡rm rh c[6
f,4.1 lDrú d4slirLix ¡ndicadc$ .¡t ¡ú djrircn@¡ipc rL r@s crtr:
ldAligcridaoúd¡cdú
I¡$
^lis.údB
d ú! dheqts
I€N.n¡dB4 úxdir¡@
L@M*¡dd&6¡li|l)m
ku¡rroE, ndid úfdt¡ nÍd d..trrwd¡ @ú¡Údoi¡{ru
ñaúu¡t ¡Y*fc {h Pr6i Biüldc'
o*'ii¡.¡i ¿á.*
',.¿,q*
n ¡- drmú d'do n3trrr¿
bF¡
;-¡.¡.e fmd.6lffi.iúe.Mm'*

S.{rd:r dir@nr$rir¡osdr s.tioncs dc.or!¡rm y d'rcd6 d¡s dc
Losc¡lirciú qúlEsndl6 nohú dd,¡cog¡da butrdoqf !¡!¡un
s¡tróh6 oqc norud rfrblond d
jú ¡G@ eü!do"{tc nodo'¡e& o6ieÉ ümshdrftión ¡1¡¡ima.
h enc s ¡rddc {i..rú b ¡'6cm¡¡ d4rt¡.s. i*iue cn dlifdBdc
[tr d d'{[ú !'h,rd JcrEu," J
dDD¡c rGr's5.tuardo Rcy'úQ,
^
EDIFICIO CONTRALORIACENEML.DE IA
REPABUCA(3
sótaosf 13pisos)
Erdmkm¡nb 6mrr¿l rido lN si
D Lsr'E u rcfle 0n d6 dil6
If úquirEúfl s dcsb¡ u¡rmriu ct¡cr¡lc d. jÁ vis6 y vigÉlq
¡x¡ locu,¡l
s u¡ilizó
yi!6 y visE6 dcóo@. dco.¿lc.
x 4 tr¡ r¡ !úsiú' Y-Ye úilizúd v4a ¡tc60¡d)o5. ycnhdi4aiór
x.x(!5 vur dcJ0ró0
ur"ranuuEr,ú nM d. rnf &r.Fd,
qw .n k¡ .j6 r , F.dh rú qr¡ 5r 7.üoft¡ $ uJm rEü dr
s¿ur¡¡izó
un@rbd.vis dcí.tu
csr limiLrd.el ¡c¡l¡c ¡ óofrr. .
?06¡. ypr¿unilomie or ¿i¿r¡o dcr¡scúrüllu
El lÉlx' dc urilia dG {sts ¿. r0ró0 d umúMióú v u'tr dc6016
r alcdd¡$insm&nr¡t35cN.núr16tsórd6v60rlr0c'B lln
cl rlo dcDis,F.D¡ro ¡lm |[ di¡r
otu'otu ond dírcN¡n'u'iicda úr
;-; i;;;";.- n* .r"'""*.ú Mcrh ü( ,i.,óo i(s/o¡r'
*rfüoñcuD¡rsercfrwos¡oiorcs 3a
lj|¡úofrDh¡|E.tsfEbchadoÚnlÑ.¡siz''dcbi'lo¡h¡f0gü.
rct¡hb F'h hcnvrs j
¿falcr¡. r!,¡u @¡o üfdr 16 dx *d@ dcl!¡lficio v r¡m lbcnrd
'mp!úk.nnN''¡|6elgle
t l]l' L'didcih x'x s dis¡ ¡ d. búú tsd¿ lfd:'¡ dcbidorh dn'
.v,ú¡dnrriq..n. r.trr.rt' ak roFo sf,o¡ór¡d¡ú rs oru'Mc
i, rr.rÍr.dd yjl y { o
'&ftr
¿ón"ú & lrlo'1 orld,c,'hc6l t 1 ¿Jnimda¡rNI¡!úd¡ h
¡r.ú$6 y i r.. der.jc ó.
tr s@r ¡r¿
ó0os. ¡r¿ r¡Laúro € n5u¡l(crGto lúfor dc25 v 30
on¡.) sn' tm trGúiú dr¡ú qú tu ¿
6) lr Aid¿ bai@l¿. h ddhñd rrc l¡ idál. dcbido
a qücl¡i 016¡L
.mb{rg¡, s .otrsi3ü'ó
u¡ cdiricio0rá.
F4erh¿dFtl€qu.l¡ Énr cnls J
ctu'úlni@d yr¡nt6 qucloi'trÉjhtr. ts crhm¡ deLTcgtrx
¡hca Ogids¿b6iod) Ú
-
lnlf¿nuw oEscn lo53só@5y pfiñdpiss brh des @6b
3l Nó¡c* quc¡€n pfts & {nrinn¡lJncib 7ms rr7 nb. e tdú
dÑ diGa*q pcms

I*rx cftk,6 Í{rftur tütxf :i(t¡r d. 15dn dc ¡En'hs y rcDs
¡cfa[. Fft]ñvr!tr y ¡ircRi(h'i"'rr trr¡:' * nslr6u.r$d.p.ñ'rre.
!aú,r. 15dN. dc$¡.,i-rpyr i¡
lcnq4cft
"
:'t cic4, d. ri
f Í
@
@-
@-
o-
a-
@--
trDITICIO SDOT'J
'1:ONTRAI,ORIA
GENER^LDDT,ARúTUtrLICÁ'
fl sóbM + 13PtE)
tN^cD Aiqs:
^rrrdo
Monh¡rc - Jcé lrctrrl¡- Jns¡Lu¡ v¿lc¿
?
l
f
I
TT

EItlFlCIo ADUANAS
DELCALLAO/5 p¡t,'t)
I,xsc.h6s'j|oss¡li!cú&[mü'd6c|do!eúd6}onünll.Élbdc
La vg¡s $¡ d¿10x70
oN y lxscolumnas
d. l¿¡50dns luroB 3r
t)
slJmúcmNidcmdr,Póúo;
¡h!6,r|IJ'J!|¡|J''{''Jc.'I
'¡dkúihtrció¡
dcoñci¡Ádirmnb
s mÁt{trt,t4!sr4!-g$s4}-!q!¡!ns!nl4!-!4!E!- y mrikr
r)g'h
'ls
l¡ aúcüí. .¡úorc dc r, plrh, s obsm bú'ú 4id*
¡osaluit'da dePl¡.6 cnc.da
| | L' n. ¡ta'!.!!r!s-¡lf. rr l {J- 12, i I J,rq( rcnR C } ll ñ
cfut!tllL'jtr'¿('-'l¡'uL!ú''
um bicl¡( mn¡n !¡!rc'd.'d sr flcr'ón).
rJJhrn noú¡Ln r¡ ¡¡, r0 ii ,

9-* 9--. I ..-9 ,""
I
?
@-
@-
@-
o
I
T
I
@
o-
:-= |
tsl$lxilIJ
.=l
==
:=
iiil!!llrLlLl
-
--=
ryPv
.a
=,:
II
=.
aluulr
n
Hl llllll
ñ;
..=.
=
X V aa
':.
:.
-a
:=-=
:: lln:-rl'
a=
a=

EDIIttCIOEL PAROUE(6 pixos)
(l)yc) Nór$ luc g!!rg!t4r![! j$]qd!
)dN d¡
''tcrro
r $ ¡s4r-ódl¡rs
ksSn!!!lt4!di A! dirclrió.
Y
I
@
f
"-?.
@
o-

DDI]IrcIO MULTIFAMILIAR (4 PiSOT)
*

5)
I
5t. A^to^b Bhnco Bhsco
esfuer¿os;
ayud¡ cn esrccasoqoc losdosbloqucs(l-4y 5-7)deneouna
rigidezsemeján@
y queelccouodcrns¿ts
coincidccooelcedroderigidez
aproxinadafnente-
Nótcscque en lospóricos 2 y 7 hubiemsidomuy convenieorc
quelasco-
lumD¿slengaosr ncr:tllcc lndir€ción lraosvcrs¿l
lo$c pemritií¡ ncjor
rigidez latcral 0 estadireccióny uoárclajcad€cür¡opar¡k|svigas;sin
embnrgo,
por cxigcnciasdcArqufectua¿
cslonofuc posible'lo cl|alnofoc
crític! porque cl €dificio esdcsólo4 pisosy enl¡ zooacentráIsctcniauo
nticleoconbasla¡rte
rigidcz'
EDIFICIO MULTIFAMILIAR
(a pb6)
59
ESÍFt CTUSACION
Y 0|s€Ñ0 O€EOIFIOACIOI¡ES
DEC¡i¡CFETO AFMÁDO
EDIFICIO MULTITAMILIAR
(4 pb6)
Esqücmx
trstrüdurar.

60 A ú¡¡"t ír' Itld rc o ltldi o
EDTFICTq
INM0SILTAMAsnñon on tos
MIL4GROS
(9 pisos)
tl plartcluniento
csrruclural
tic e ta.s
sigu¡enrcs
!-¡¡acrcrrs¡r.-¿rs:
I) Los ¡péndiccs
mosu¡dos
cflrrelos cier 4 y 5 rt¡ocxis¡cnp¿ra
tos:tpri
2) La Ios¿¡ligc.ndr etÍ ínn¡d¡ cnunadirccció0y esdo25ons.,hlbié|ldosc
espccificado
una los.,rrnacizaeuct casodclosaÉndiccs deloscjes_ly 5
con la fio¡lirtd dc j4ggg. Ins p¡ac¡subic¿dasen et eje5. Adici{,rrj-
ürcntcse¡É considcriÍloIos¿maci,,nrnla ¿ona
dccscalcray as!,cnsor
3) I-rsvis¿sseli¡ritxb¡n a60cnls.de¡jrura,fDr tocuiJscüsóuna¡ct|odc
40cms.co Iavig¡ üiscnrgada
(dcteje3)y dc30cDrs.
p¡In losejcsI y 4.
Ln l¡dirccciúrX-X senrtnlüvo30160con
cl fin dcunifomriz.lr
etpcnitrc.
4) El edificiopor csln¡ubicadocn u¡ tcreno conlímiresdcprop¡cd¡dh¡ci:r
loscoslados
deloscjcsAyD, podíatcocrplac¿s
a todolol¡raodceslos
cjcsrc ú¡b¡j,^,i¡ritucs !c t¡¡ co|'rprob¡d,r
quccttuctDd(.¡;er ¡lrc¿s
rn rnrrcDlccxcc$r.no¡¡unKnt¡
el costodc facsúucturn
y silr,:nrtr:ugo,
llgigla la ri!údcz¡¡rer¡t.
Sepudohabcr usado
p¡acas
cnloscjesA y D sóto en cl ¡ramodc¡oseics
ly3, perohubi(.sc
5iijonccrsaíoin(tuir
vrgarencl¡¡¡ntol4 v tucoo
rellcnarla!
conüthanrtcr¡¡
Srsesumar¡
tosco5ros
Jc csrorclenrcnios
¡ris
el nrayorrefuerzodc la columnaexllcma,sccncucotraquecl costotot¡l
esprAcuc¡mentcelmismoqueConsiderando
unapla¡áto{al, poaestemG
tivo csusüalcn esos sr_sos
incluir unaplamoLll, lo cualademás
meiffa
el acabado
exrcriu Jc In fschad¿
t¡!ff¿J.quc a ¡s.Ú,te scr tritrirc
ric
ESIRUCfUFACION Y ÚISEÑODÉ EOIFICACIONES
OE CO¡ICRETOABMAM 6l
pfl'nicJ¡d. nruclrxsvcrc !s lisible.
5) lln lirrlirlc.i(ín 1lcI
's
( ¡.s de ú¡rcfus(Y- Y) scc(n)sidc
rrüorrlrNpl¡cls ¡lc
¡ircsc¡rlcr¡) Llcl¡sLr'Iior.lrrl)iú¡rd('sc
prolor¡S¡docsl¡úllirru h15l¡clcic Il
(i cl¡s tt¿cxsñi ,tncn Ír iulccrrrdr rigidez.hirbicrrdo
¡¡yudrd'J
lil nl¡c¡rs
dcl cjc 5 e'r los I trnncros p¡sos.
I-jrri3nh1 klrrn,nirles ldcctr¡d( apcsatdc l¡ n0urcnlc
asinrctrítrtlc
1¡r
plnc¡dc lirdircccnhY-'. tucs(oqucctr¡odocledilicro¡nlcnlc
grff, vtr
¡ csürr
con
trot¡klo
f¡)r l¡ Sr¡r r¡S
idezdcl¡spl¡cttsdc¡osciesA y I)
Nótc5cl¡s r!li!r!!!l ú¡rsvcrs:tlcs
dclís plac¿Nde
l,)scjes
A y D.ubicador
c¡' los cjes l,l,yJ, qocf,(nnioo tÍlecurd¡r
Dllgilglls- j$gEI9p.rr:r
l¡s
vig¡sdcl([r'icsI,:] y L
li¡ eldibüioooc lr¡ni¡rdicrdo
hs vig¡r ch¡hsdcl¡tliSendo,
p¡¡Ítrcfücrzo
dL'zd¡r:r
c:rr-!¡¡d¡üs
contúiqucsy zonxs
dcducos.
1)
8)
l

62 Atrtoúú ltlarcr Blas.o
ED¡FICIO (INMOAILIARIA SENORDDLoS MTLAGROS¡
(e pis.E)
44. M.rrioMcl¿i
ESÍAUCIT'RACION Y DÉEÑO DE EDIFICACIONES D€ CONCBEÍO ARMADO 63
DDIFICIO.INIT{ODILIARTASDÑORDDLOS MILAGROS¡
(e pis6)
EsquenuEstructural-

64
^rhrrit,
I .ttco ittdsco ESIFI'CJURACION Y D6EÑO DE EDIF6ACIoN€S OE CO¡¡CREIO ARMADO 65
EDI]IICIO TORRESDE LIMATAMI]O
(l sótanoy
I5 pisos)
Ill llilfitciu¡ticl
hrcstrüctuñd
ticoel ! siguict¡lcs
qrÍrctcrísti(,¿:
l) Ldili(i,,uhrL.nJ¡,
dtj rÍ' Jc ut|(.¡
nuuur,,
tHhiurci(,rHl
y f¡rrrntosir llutites
dc prolicdíd cnsupcrin¡úúo.
L¡ ubic¡cilnr dcltucs,c¡cnlsy:¡sccsorcs
cnct núctcoCl)otrdl
dc In ptañra
nlrmití¡rn laubic¡ci¡todegE!¡tjld¡g|lit¡U!:d¿lllg¡ coti¡sdosdirccciones.
S¡ncnrb¡¡go,h rigidcz torsiinüdro crabucn¡sisé|osedisDoni¡ndccsrrs
placnseol¿zonacentml_
Porhnto sedccidió ¡rt|Íovcclüúlospiütos.:cf|.ndos
co las fact¡:rdas
Dúm
ut ier I plgs¡glglgled$. Co ta¡lel!¡s!óodeest¡sotacas
sercní¡1b!!-
daoteri!:idcz r(,rsiooalv t¡rc.rl, fxtr to que sc esrudióIafmib¡tid¡{, dc
rcducir su cslresoror¡gin,rhrc||tocor¡sidcrrdo
(25arns.)jes ásí como sc
dccidió quc 16p¡¡(rrspcri¡rcrntes tücraÍd€ 15ons.dccsfxsory tuvier¿n
ens:ntchcs
dc25c ¡s_
ensuscxtlemosformandocolunu|as
cn"L- o níclcos
exbcn¡os
confio¡dos.
2) L¿rs
los¡$dclostcchos
fucro¡tatiscndosdem crns.deqrpesor,
¡ú curndo
fx)f rcqucnmrc¡lto€sr¡rctuñrtfxdríu¡ habcrsido dc |7cllls.(atigerado),
y scconsidcrérosam¡ci7áenrazonace¡rrral.¡c{t' €""1J;Í"
"".á,.
3) Las!.oluntn¡sinteriorcsen sunliyoría fücronrechtgulárcsdcfmna ¡¡¡r_
, g¿¡d¿!
pit¡a r¡|¡ntencr¿ocbosünifi,mrcscnvigariy colümn:ñ dc 25cors.,
eI lis l¿chrd¡ssr dispur¡¡
dc cn,urnnrs
c¡t Io cn Lc(n¡ct trndccvruú
) ntftlx.Lr}Jehdrillod€pcauc¡trs
dirncsioncs
¡tdy:rcT
üi r t¡svcrl¡ür:L.
'{Cu¡ndolasmoclrcOs
de larrilloson de dimcnsionesrcdücidas
timen mál
co¡nF)r¡amieoü)
fisurútdoscconf¿cilid.1d
l
*-.@
---o
+-ro
----1T--¡
,¿b
-
q+
'ltóo
EDFICTO {TORRtrS DE LIMATAMBO>
(l sótano+ 15Pisos)
ENACE

66 A
"to,tio
ltlanco 0llsco ESÍEI.,CÍURAC|oNY I)lsÉÑo D€ EDIFIdACIONES
OECONCBETO
ARMAOO
ó á ¿Jb
EDI}-ICIO.TORRLS Dtr LIMATAMIIO,
(1 sítano + ls pis6)
Esqucnra
Lstfuclural,
EDIFICIO COMERCIAL
(PROPIEDAD CONSTRaCTORACHIRA) (t 3p¡sos)
l) l:¡lilicio ConrcrciÍtubic¡tlocdsqüina;rcprescnt¡livo
de losprobleur¡s
¡lc estructuñlcittn
dc l¡lscdiliqr¿ioo¿s
de csquin¡con limitcsvecinosen
dosalcsuscosl¿dos
y corldosf¡chadasc¡ los fre¡tcs a hs calles'
E¡rlos €icsdcrachiu¿ltqj!¡¡l¡!-qllpqlL9lgsilsq:lll"i¡!ü"'i"t"';'
Sc consideró
plncíscn los cjcsE y l, y adicional¡ncole
co el0úclmde
u"a"r*a"a y
"a-l"to,
l¡al¡odo dcconsegu¡rriSidcz lateralaúncü¡ndose
iocremeohbala torsión
Pú csla razóose dis0usour¡¡rq4gry4 c" la csquinadclasdos
iact.,tas y x
"at"'4im.!l¡444r4
la¡ sccc'i'c' Úanslcrsii€sJc lasco-
hnno¡ls
ubic.rd¡s
enloskcrrles
lcjesa y A)
Br cdificios
rc¡lcsu¡|o€nfrcnt¡
decisiooes
a v€ces
difíciles;
c esrccasom
Ji*vu,,tiu"ct¡ rrtJ
(olurú fjlttcrsen
loscjc Ey l conlocu:rlscdisminuis
i" r. ¡O',
n"-."
"""
* ciinciucorrFxa ngidezl¡rtcr¡l Se!¡sl¡¡¡é-q6
risidcz la;d con rfs torsión.tomárdplaencuenu¡cnelanálisis
v sobrc-
@'
2) I-áslo6.ls fueronaligcrados
enunay dosdirccccio¡esi cne¡p¡ño deIaes'
ournAse usaron
vigucl¡scn dú direccioncs
y e'leltesloaligerados
en
una soladircccron,
tenifndose
losamaci4 cn el llall de ¡scenmrcs
y
cs& cfa
Como litspsiosrr¿ndcdilerenlcIu¿'sedimensionó
con un espesor
'lc
ii"^s.
"i
.ua
"o
inctusoexagerado
paralosp¡ñoscntreBc y CI)' pero
ajl¡shdo paralos pañosAB y DE. En estos últimos se co¡lsrd€raron
ensanchcs
itrlpodanl¡sy ccr¡tra{lccbas'
3) I-as vig¿sprincipales s€ hicieroo de zl0cms de a¡cho' ¡narte¡iéndose
-
est" cs--p"ort
"nlos
ejcs dc fachadaqu€
estaban
mcnosc¿¡gados'con ra
intcnciúl deotor!;Í sobrc-resisteícia
Er losproblemas
torsronaEs'
dclindcmsconvccioos
sl

68 ESÍRIICfURACION Y D|SEÑO DE EDIFICACIONES OECONCF]EIO ABMADo 6<)
Antu'ú' Illarco ltldtt
8
EDIFICIO COMDRCIAL (ClA, CONSTRUCTORACHIRA S-A-'
tl3 pis.'s)
^rqs:
Junn
Vcl.lsco
y
^lfrülo
Baertt
I
I
I
I
li
tL¡
IjI)IFICIO COIMRCtAI' <ClA' CONSTRUCTORA
CHIRA S A'"
(r3 Pisos)
l]squonlalislructÜnrl-

Afl,o,tio Bhnco Blasco
rjtr:i:
:':
': ;70 EsraucruRActot¡YüsEÑoDEEolFlcaclot¡EsoEcoNcAEroaFMAoo 1l
J
EDIFICIO COMERCIAL YDE VIVIENDA
INVERSIONES
PAaCARIATA (4pisos)
El ¡lantcanricno cstructuraltienel.rssigüi€ntes
car¿ctcrístic¡s:
l) EdificiodcsliMdo.r ticd:¡s co cl primcrniso,y:r vivicndtls
cnt|¡bun-
da l{ hhiquerlacI cl 2¡ro.3cro.y 4to. piso.
Esta conligur¡cifi lr¡cí!¡ queen el f,rimerDiso no erislicriü n¡üclros
de
. losmüros quc síscle íarreolospisossuperiorcs;por oúo l¡do scdcs&tb¡
tencr lodís lasv¡gaschrt¡s pam evi(ardiotcles y ünifoÍnizar pucrtasy
ventnnís
cot|2.]0mts,dc al(|lmqucera
lnafütapisoatcchode
106
pisG
devivienda. ,
2) Scbusc.fonmurosqueslexirfan €olüs4pisc y seevaluósü capacidad
, rcsislcntcl¡ra fuerzaskxizoo(alcs desis¡no;cornolád€nsidad
demur6
a oivcl dcprimerpisomer¡ imfrytanteseloúeÍn qüeoooside¡¿r
algonas
o¡eÍs de co¡rcrctud€ l5cns- de espcsory dgunc muro6rx)fá,|tcsdc
3!ts¡!!gq qoc sc¡É¡ttuvieron eo25clns-€o loscü.1rro
piso$el r€srode
rturos dc lospisossüpcriorEs
s€consideró
eÍ 15cms.
3) Aseguradala rigidczy rcsisrcncirlabr¿lmedirnremurosdccorte(lec-on-
cretoy Ldrillo, scconsidor¡ron
vigaschatasen dosdircccionesy tecbos
aligcrados:úmadosen ünadireccióo.I-o6l,aik6 ft|eroo enadocno sólo
busc¡ndoco¡lti¡uidady lüc€strláscoí¿s, sioo tr¿láúdode DroDorciomr
Eea.á¡i¡l a kx muros fixlrnlas, s¡cndoést¡ la mzón por ¡a cüal se
**" @4o"
po¡* ¡-4 y 5'6 ensentidocqntrario-
4) Lasvigas cl¡atasscqrndariasolasprincipales
extcrioressedimeosionaroo
con 40 ons. deáncho,mientr6las principalestuvi€rotr50cms.dea¡¡cbo.
5¡ Nóteseque las nlacasde15cris. de espesoc
cnconcre@
armado
tuv¡cron
eos¡¡clres en los e¡utfno6, boscandooúcleos oonf|nadc.l¡s plac6
tuvieron ür¿ malla de rcfüer¿ocu]ú ¡efucrzo hizo¡l¿l afclaba en
los ensar¡ches
(colomnás)
dordesedispooLr
4 o 6 variltasestrib€das.
6) El paño,l-s @osri$ye ona zooa 6ídca por la r€úcción cn la pLmt¡,
habiéndosecoosideradolo6e máciza.EÍ estoscáso6q!!@¡!@j4
tllE$hlqbs d{ bloquesünid6 po(€ste"pocnIe".
f
8
EDlFlCto (tl.MRsIONES PAUCARPATAT
(4 P!'c)
Am. JuánValcárcelDueñas

72 Attt¿rtút Itlni.o Itlavo
i ::.! -.
*--*--+----
r---- -_f T--:l
i,,,,ii",1
iili,rl
Liitji"jiliirüiii,i.:il
-
---fi----*,P
i :;i :8ql :
:-ll :,ll -
i :ll :li :
L--:ii L*----J iL :
i ------r'i----
EDIFtCtu. tNvl;Rsl(
'Nus
t,AU(..t
Rt,A
I A-
(1 r,¡Jt.A)
lNq,(Ira IjslnrctIr¡t.
FsrRUcr(rRAcoñ Y DsEÑoDL EDlFlcacroNEs
DEcotlcFETo aFrr¡aDo
EDIFI CION]I]1,7'I
FAMILIAR''CTIIAVARI"
(l5 pisos)
x
lil ¡rhol{¡rnricDt,t
(s¡¡u(lttr¡tl¡rcrtcliLsigürcnlc!rxri¡cl0nslrcits:
l) I;s¡c cdillcil,lic¡ri c¡nnoL¡ftcle ríst¡cr clhcclodc hirhcrse
considcr¡d¡)¡rr
nraj''or
c¿rrlidihl(lcrnrros cn ct,¡c.clr) a¡nllü)' (coiÚrldosc
sólo dglrros
lrtbiqucs
{lc hdrill('
2)
I-ost¡'iltllc (lc¡rr(slrr c((nr{nní:rhicieronque eodc(cnnintdorlr('¡lenlo
l¡s nrur(adc lor¡Lrllo rcsutlcrl
'r
rí cconórrricos
q ck^ rurosdc hdrill(t;
porrf¡t lrdo rlcJ(¡slir ¡bur¡dr¡|lJir
dc t¡ruros
o lluc¡$ d€concretoinnado
esr,,s
ricncncon'o¡glgryl¡Il¡¡¡lll v'iro pxisten
prlct¡camcrrtc
I-á pl¡urtri¡¡iiürhcn h liSUrarcprcñnk
unbhqucdtl cdificiocxislic¡do
olrosihil¡rrhactu
¡:ri¿qu¡crdrl
dclcicD, scp rrdi)corr
juor¡r'
()hcrrxndol¡ flurl¡ dcl cdillcn),sc {rccix sürrctrí:r
cxirlicndonuyor
rigi cz h:rh I'5 cjc 6I y Dli. SitrcüIb¡rgo dadr l¡r gran dens¡dad
ilc muros,
loscstuetosobtc idossottb¿Úos
I'ir., clnrmrfcsr¡rcr)¿¡l-!o
h (ns¡rí se hicic(ti lis plrc¡sde¡oscjcs
D'
I: r.6 y 7 con20clns.dc cspcsor
micllt¡ilslosrcshlltesdeÍlc or lon-
g;¡1¡¡'tLrh¡cidos
hrcir ct eic C'll y'1 3,2,scdimensionaro
con25
I¡t apcc()ir¡tcrc$ncdct rnálisissísnicorc¡liz¡dofuccl considcr¿-r
lrN
ntr'. ¡l. lost¡csF, G,G y II unid:Nntcclia¡rtc
lnsvig¿tbalcúo
al¿splaürs
i..nt""rs¡t"¡ l'iún tslt) sc (¡rrrsidcri
ltrsvig¿ de los cjcsF' C' G y H
a¡)y¡dta cn bLtÍ¿sfictici¡scuynrisi¿lez
lr{i¡l elitequivdcnte¡larigidcz
cir úc¡ión(voladiz¡s)
dc tas vig¡rsdc los cjes¿3"1, v 6 Del análisis
cfcctuadi)sc encontróun tr¿¡b4uitnE)rlil¡ltc dc cslasvlgasl¡ta ¡uer¿¡s
[orizonhlcs desisrno.
E 106pañoscomprenrlidosentre los ejesDy D seconsideúrco losás
Uq¡24-sbüsemdomeiotrula inteqracióndelasplacas
dces-le
scclorconllr
ffi-prlncipat tlelcdincio;cnelrcstoseusóaligemdode20cn$ ¿'nnado
t)
.r)

Anh'nio lth,tco l asco
, t1 :
ti
, llr
EDl TCIOMULTIFAMILIAR"CHIAVARI-
(rs pü$6)
COMPDSA
l¿genicros.
o--
o--
¡
ESfRTTTLFACIONY D6EÑO DE€DIFIC¡CIONESDECONCFEÍOAFIiADO
I
DDIFICIO MULTIT'AMILIAR "CIIIAVARI"
(15P¡tos)
Esquema
Estructural.

76 Athútü, lll.ücn lllaco
3) Por Arquilccluñ¡ y pirra¡roatcct¡rl¡rdisribüción dclís pcqucñmticndtus,
Iascolunrnils
teníimqueserFr¿llad:rs
cn Lldi¡ccció dc los cicsdc loi
núIncros.
Porcskrruzórrsinosehubicscconsidcr¡dopl¡c¿sÍansvcrs:ics
larigidezlttlcralcnladircccióodelosejcsdelctr¿shubicscsidonluyn|ala.
^l
tcocrco¡ürnlis dc 25c¡¡rs.
sc consideró
vig¿5dc csc¡nismoanclú,
lei[¡oJ"c trr¡ltc ilc ?0cms.cnarnhrdrüccirrrcs.
CENTROCOMI'RCIAI,'' UNICE
NTRO''
LA PRUDENCIAL(4nivales)
Iil lhrlulnr¡cnli)crnrlurr¡ licnellLsigu¡cnlc
c:rfilctcrÍs¡ic
s:
lr l.r plrrrlrIrdr(xun,,
'h
h'sbl,tu.
qut (¡tfr'n',a',u".t',¡ro t,,rncrc¡,,1
hirsritccxrcflso
ubici i, c¡¡l¡ l)h/:' llrnin.I-osbkxlucssc ubicah.rr
uno
r.lljN{Ir,:rlú1r,,
y ctrhlr s F¡rrdos
Fn jurrl¡L.
ItDIoifldic¡d,r
cnIalisur:rscobsc^'ruo¡lrr-ir¡r
itt'(nür¡qucurrid:l
il l¡dcl
'cdilicio irdy:rccnlc
li)nr:r u|| li)zodc lüz ccotnrllil t rrí]odc éslaem
vüiablescsún
cxd¿r
piso.
^
¡(.s:ú
Jcs(ruoü}li(iudr ry{usD!!, n¡itcsc
lx llnc¡r dispucslia
cn1r5
(lgt¡lircccl n|': colüg¿rLqucm afcclatrdrlaarquitcctura.
L¡rcl ejcX. por
scrfrchxd¡,sc¡c¡r
í¡n pl¿rc¿s
delursiludI .f ) ülls-dispucslirs
dcrcucnloa
h disrribücnin
dc l' cosdc la fach h (in I' n¡rdi¿rl dc busct'r
sÍnclriuscdirruicr¡n¡plrc.¡sde
núy¡)rl{msitud
cncl cjc 5-
Scprcl¡riri
hlcc¡ ¡¡n cdificn¡dc 4 pisoscr nlactts,
qüeconsiitcr¿r
sólo
uosistcor¡
¡poric¡ o xsiró(rico,husc¡írdosc
¡n¡yorrilidczlrcn|l.
2) AISUn(a
p¡ilose¡l|ndc fJequciia
luz nrieotr¿Ls
olÍrs llcgab a6.5mt.
aproxi¡n:dnucntc;
scbuscó
uDaliscrado
de20crns.
dccsF:or,
un¡foflnc,
pa¡a k)curd ildispusieron vig¡rssobrevisrls,c](|¡nol¿s ir icíd¡s cnlos
cjcsinlcnncdn)s
a S-I,l-Ii y cnelcjeV.
Ilslc sislcnrr
dcrcducirclcspcsor
dc¡(cch¡),
víalir¡¡rcluirin
dcvi!¿sintcr-
mcdirs
d¡ hücnrosult¡do
pcn itic¡rdo
incluv)cc.ootrrí:!y cs üs.ülo
con
frccucnci:L
cncshci(nüünicnk)s
y crcDtr()s
c({ncrcirlcs,
do dc
-qcocralnrcnrc
lasluccssrxri rDrlanles.
77
ESr¡¡UC¡
UF^Ck)NY DlsiEtro
DE[f]lFrc¡croNEs DECO'lCRrfo
^R¡¡^fJ'j
CTNTRO COITIERCIAL(UNICUNTRO"
(4 riyeles)
L¡ Prudenci¡l

78 Aüto,tío llt'tco ltLtcn
CENTROCOMDRCIAL(UNICT]¡¡T
RO'
(4 niY.l€s)
Esqucma
Frtructüral.
ESfBUCTURACIONY DEEÑO DE EDIFICAC
IONES OECOI]CRETOAFMAOO 79
I'DIFICIO PAI}ELLONDE CADET'E,S
"ESCUELANAVAL" (1 P¡sos
)
ill lhnlc üiento
cslruclurir¡
(icrre
l:i si!úietrles
car¿clcrísticl|s:
l) l-¡li-qura
n)dicrurrlt,)qucdcl(tsTquccotrfonrno
ct(¡ c(liilcacirl¡r
sicndo
susc¡rilc{crislic¡s
scocr
irl0s
similares.
l-r Arquitccluru
ite! r( )scdificioscoosidcra
qu€cnclcvitciúrlicncn
l¡ l¡r'
rra dc unalclraA (rruyústuh).es dccir bs cjcsI v 6 :orrirrclnr¡dos
rcdr|ciúndos.
htlilr¡rtfrtl ctr¡lluÍr, pcronorrf.¡ota úlil puósel ducto
ccDtÍJdcilunriouciórl
t¡r bicnseibareducic'ri'o
()tflt carrrc
lcrísl
¡crt nrq c enl()scicscertr¡lcssetení¡clc$cntosirdepcn
dicnlcs,crrúc
h7.rtllizquic ¡ydcfeclür,quc crr o ad€nrás
c'¡o incli¡)ir
d(Nlcníl¡ pÍrblctrr¡L
dc cshbiliihd inclusofr¡r ..¡rg¡Ls
dogr¡vcdadl'¡Jr
>l¡: cskrr¡rroliu)s
ycl tullDnl¡d:d
rliciür¡ú dcrcducir
clneriodo
dcvihSciól
' ' ' ¡l rrr:-rÍino,¡ra¡lg¡rllg dcl rcri(xlo FedoDin¡nte delIcrrcno(delc'rdcn
rlc 0J segr-rrüoi)si: cstruclúí) coos¡decrodo
oL&!Ll!g!¡l]j!L¿LS
co t(xlos
losejssdclclr¡Ls.
th h {lircccnirr
l(Jtrgitodi
ul sc übiciúonli$ plac6 crtlosúnicoslugarcs
f¡)siblcsqüc
cnrnlosci€s3 y'l y errlnescrkr,.
2) f-:Nlosastucrim aligcndosdcl0cnN de cspcsor
drda l¡s lucescnlrc
rtoyos(6.50yó.70t ls.) y dndala dco-idad
de t¡biqucri¡dc cailleros,
clü;clsYduc(os
.
3) l,ts vigasfue(nr dinrcnsidr¿r(ün
en2-5xTocmscnlasdosdirccc¡oocri
y
lql:N lasplaciN
fucrondc25cüls.dc
espcsor'
4) Pü Arquitltlura sc lcní¡n €0 los cjesI y ()vigas
deperallcI .90nls.' lo
cu¡l gcoeñb¡troproblcrrxd€vigafucrtc
¿nrel¿ción
a column¡débil;sin
e¡ bir¡go.
cslil5c.,lun¡rlirs
corcxridi'.d
cr¡nplacas,
dc25cmsdcespesor'
y
sepcns¡i¡dcnr:i,trrrk,srrúclcodeohc¿sdc los €ies3 y 4 absorbí¡¡la
m¡ryor
p¿rte
dclc{'rlil¡rtc
sísltrico

lr0 ,l ntut it' Ilkútu1' 1116.0
t
I llI ¡l ,I | | | d¡¡ror! o!
c¡o¡r¡r I l!it i' /: ll I
c¡r¡iofi or I Ic¡r¡rofr or
c¡D€r.r I lL---Jl I cerrr'
EDIFTCIO"I'AIIIiLLON Dtr CAI}I'TES.
(Zonál'- Sól¡no+4 pisos)
ErcuchN¡v¿J
dell,erú.
^rqs
: Jr)rgc
l,lóz J¡cqucs
C(]ossc
fil
L EDFCACIONt5ut cot' rrfTo arr¡'!aLri:)
i=-tit,
t.
i,,',,,1'-!!1",
i'lt:
L!i;
I ii!
P
ii_li
iili
u
JI
:l
I,"'1"'il
L ilr il:
| --Yi -};
'|''','ilLj9lI
ltiii
ii,,,,ii,,,,,,,
rtrtlr
I rrirrrl
IiI)lffClo "l'.ItIiLLofi
l)li CrI)l]'l Ils"
(lon¡l ' Sril¡no
+ -{Piso'
l
t1qrrcn'ilI stru(lüftrl

82 Antonio Bletco ltlas.o
DDIT;ICIO DEI, I1OSPIT-A
I- MARIA AUXILIADOItA
(SAN.IUANDE MI RAI;LORES)
(Sótutut
¡,7 ¡tis
rts
)
.1)
2)
5)
Li$ pl¿crs
fucrontixl¿s
dc25cr¡rs.
dccspcsor.
3) Lrrsl¡)Msluer(nr
11¡-ccnrdos
dc?5cnrs.
espesorirnanao¡tios c.r,tr,'uos
dc6 m(s-dcluz.
¡ll f'hIts¡rr)ic¡)r{)ornrrlurill l¿ssi-rricnlcsci¡rilclcrílicr:
l-a fi:uÍr irüi(r¡ urrf¡iodcL¡rr)dc
lr)s
blr4ucsfrinciF lcs(rr
'¡res)
dcl(1nL
iunn)dcodillürcr(nrs
qucc(nrfi)nn¡rt
cl llospi¡¡1
lu:'rí¡ Auxili¡d()r¡.
L¡ cstruclürir
cs r¡I nlixlodclór(ic(xy placas
tcniéndosc
cunx)
clcnrcntt
's
pr rcip.tics
dr rigidczh lcrrl l;rs
thcirsubic¡d¡s
cnk)scjcsI y 8.csc{lcn¡
y.lscensorcs,
y liNtrar6crs..r1cs
dcloscjcsL^y L).
l.:L(¡,lunÍ¡:r
sLtcrillrnr¡
crr t.' ,t"cc,n,rr
c,,rr",lr.l,,
qu( l,,sFirt¡('^
¡ri0ciplLlcs
ticflc|lrri¡rrnNcxcri(rcsdcSrl(s.dcluz.
(l(rr|ok
^rquilccturir
Io pcnl|irír ()lunrn dc lccci(innr¡ryor
cn lus Fin¡cfusfiso sc r¡sl'
concrclos
det c = 2li0Kg/cnf cnelsól.üro
y fru¡rcrpiso
L¿svig¡s prirrcipirlcs
fucroo dc 40x70 cnrs.y liN r¡u$vcrs:cs dc
)s ¡ 7t)cn,(
L¡ clrrucluri,l{
fsrccrlilrlji,cslruysinril¡rir
li. ¡r'ncs
Jljl lh'snil¡ldcl.
(-Ínccr quctilrnhiórr
csdc7 ¡isr.,,I Unú|.!r¡L'.
Nóese h unión dek vigadcl cjc 2conI¡ placadclosasccrr)res.Lo &!93!
hubierasido considcr¿¡r
un-9!qBqE_gE_h_DB¡,
cl cu¡l no er¿ftn i-
lidoporrcqucrinieotos
a¡quileclónicos.
En eldiselodelavila sccoosidcrú
prfctic¿u
cnlcun apoyoarticüladocn
estazonayen eldiscñodclaplacasecstudió
cl cfcclolocaldc la ci¡rg¡l
esrnrrcrunoc¡or'l
v olse¡onE EotFlcAcloNÉs
DE
coNcnETo
arlM^Do lt3
I
I
Allrcdott¡¡crll
EnriqucG.rfridoL.
HOSPI,IAI, "IVfARIA
AUXfI,TADORA" (SáNJU¿NdCMiTSflOTts)
(Set({'r l) - Sótáno+ 7 Pisos)

ll4 Aútoti' 1 ah.0 ltt4tu'
!t!
a3:
iri
i¡i
hi
rt3
5;¡
::!
fl!
8t:
¡i'.
3Pr
ri!
Lsqucnra
/_-/-'-- ,l=^ -E_;d
y (y (9 9(y (y
IÍOSPIT^L <NIARIAAUXILIAfX)RA, íSanJu¿ndeMir¡florcs)
(Scctor
D -Sritano+Tpisos)
EsrRucruF^cloN Y oLsÉÑo
LrE
t olFrc^cloNEs DEcor'lcRElo ARr'raDo
EDI I¡ICIOI NMTJ
EI]LESMERCU
RIO
(HO'' RANCOINDUS7'III
AL. MI RAF
LORES)
(I -1¡titts)
Ll fknrcir¡rritnl,rolnr.lur¡l lieD! l¡s sigrrierrlcs
c¡tuclcríslrctts:
l) Lrtdinc¡lilÍ !¡))lrcl¡{h ltnc corn{)crmctcríslic¡ nr'Lirnporlrür
lc la lur
+, dcr
pa¡,)
dc¡::ir,ciLorr
s dcl:rnrrs
¡ILLS 'gllll':il'lllljl:.l",ll
Irh l(.
^ r' Ih1t:,|f .
'l" .,I.-
tv ' ,r,rLl.
ñ n"r 'lilrl!¡J]j-llL'!!l:l-Lr "'l
{lc oc¡1llc
t:¡r h piúc Nstcrn¡rsclicnccl htül¡lcl|.ccnsorcs
y la!esc¡lcr¿N
conuna
cslrüctutr
¡tdos¡da
rrh prnrcrf'¡l'
2) l,r¡r¡I¡ l.'s¡ dclJ pis(rs
cc(trtsidcrú
urra
!5ir !l!ry!(!].cnidos)di'eccl()lrcs
'"rn''.,'.",,,'"' .,"1,,,
"'.1,,,
',niu¡r"
¿"iffi*'' u"É¡c¡sll-iis
I uncro.rci;urlitnlo
dclJ5c¡¡s
f::slfti¡o dck)¡ cr lanriis:tLlccu¡d:r
¡:¡n luccstrrlnor(ilotcs
l) L,'s licrrlcsdc llJseics ,. I ) Dcr¡n l¿chadÁ'
sitr¡do
extcrioflncnlc
cl
cdiñcir)
rcübierli) c(nrvidri(^ crrt(xh su¿ltura;
sincnrb¡tgoelcjcóertl
ccÍ¡do f)rscrur lÍ¡rilc dclrlf)icü¡] Lstc hial$ rroc''1co0lenientcpor
la tLrrsiiin
quc Ndrírr Pí'ducirsc
all¡n¡á clcdrrumicn(o
litlcr¿lun muro
,!- risrdr'.La iolucrar a<lr¡rrr[lrfüenrdcpcndi?,qr
el l!!b¡q!qdel cje6 con
iuoltrsco
11,s
cxtrcr¡n)s
lrter:rlcs
y enlaPi|flcsrrptnor'
J) I-osnr:clcos
dcpl¡crsdchs 1csqüir¡s
craous¿tdos
conto
haños
d(ponien
do dc L¡nrpuertl.urr:rvc¡rhr¡rlcquciitty l¡rsductose¡ el csf'acio
que
qucd.tb{
librt alcoslldodcl¡ inlcrscccÚo
dcli|.s
vtg¿s-
5) Ill cdificiorcrrlt(i c('nunadcnsidad
de rciücrzosüperiortt unediñcio
cL'ovcnci(ro¿tl.
prin(ip¡lmcrrtc
Fn cl rcnrc'/o dc hs cüatronuc¡cos
E5

Aitonio Bldn.o ltktsco
EDIFICTO COMDRCIAL (INMIJEBLES MERCURIO,
(Hoy B¡nco Industrial d€Miraflor€s - Sót¿no+ 7 pi$s)
Arqs : l-a¡¡añaga
- Mcmcho
:
:
-FqTFUCTTJRACÚÑY
OrSEÑo
D€EDIFIC^C|oNES
* ttt^-t^"t^*
¡iDTfICI0 C(}NII'RCIAI- "INNIUERI,T]S
It']RCURIO'
(Ilol llat¡(, lú(lurr¡al deIlir¿tlorts - stit¡nit + 7 p¡sos)
I .qü.ntrllrtructuril

88 A ¿riú ltlarco l osco ESÍFTICTUF^CrcN Y D6EÑO D€ EOIFIC^CIONES DI' CO¡¡CF1ETOABMAOO lt9
EDIFI CIOALVAREZ CAI.DERON
(PROPIEDADING. LUIS MAJLAF)
(6 Pisos)
Ill ph|ltüun
icn(¡)
cslructural
ticncl¿ss¡Suicolcs
crr¡Élarílicirs:
l) lidificio dcslindo a viviendiN
con uoircsúuctumlípi(a dcf¡idi.r)s y
1)
2)
llir¡rs.
lir lndirccción
loosiludnr¡l
¡osclcnlc¡tus
principalcs
soo lasplícirs
dclos
cics I y .1, y enk dirccciórrtr¡osvcrs¿llasnlacis dessc lcft, ¿Lc€rr$r
y
l¡sdc l(x cjesC y ll.
Dadalasluc.cs
cxistcntcs
c¡rr.ccolurnms
sc tccl|í'conün aligcrado
dc
20c rs.dc cspcsü,pcroc¿ubi¡ntjosuscntidosceúrrlir luz rniiscoda
Ltuscolunül.lsl¡c.on dc 30xó0 y 25xóO si cl-cdu¿r
rcdu..ci(tr
de
scrción c {ltur¡ y dispucs¡¡s
¡ieun¿-s
concl pr.¡ltc ü ladüc(rnio Y-Y,
y olrascnX-X.
Llts vigas fuernr de30x 60 y 25x alot c nosciodicr enl¿frlanladc
la ñgüra.
z)
T 9?
l
I
=
EDIIICI0 "ALvARItZ
CALDeRoN"
(6 Pisc)
Propied¡d
LuisM:Úlüf

q) A"tonio nba.o lLtrco
?
I
EDII'ICIO <ALVAREZ CALDERON'
(ó p!'6)
Esqucma
Esructural.
ESTFUCÍI]RACIO¡I Y DlsEÑO OE EDIF¡CACIONES OE CCNCRETO AFMADO 91
EDIFI CIOPROTURESA(GREMCO)
(l li pkos)
l:l pl¡rlc¡nri|cnlocstrucl
ur:Ll
licnchs sisUie0lcs
cilr¡ctcrisllc¿Ls:
l) l:Jili(rcnhdcsliu¡d:r
a vilicnd¡ coouru fonn¡ crlpl¡oh{lilcrcrrtcah
dccttillcios
rrís co lcncion¡¡es
t)xrl¡ l¡ csttcllcz
c tr dirccciórr
ctrlusccslructunl
bllsil]¿nrcrr
tcconpl¡rc¡rs
qucctrcl elso dc lt)scxtrcur¡
rstc¡r
ínrr
pcq0cú$
'tbcruriLs
P¿Ú¡r
vctr
tikrcnio
cn lost)¡ños.
ll l¡ dircccióD
longilü¡li¡rlll
sctcníili|sPllc:$tr:ülsvcrs¡úcs
qucforni¡bim
colümln¡so pl¡rcas
entoftr¡ ilc l, y l¿c¡ja de¿Lsce¡$ores
y csc¡¡icra
2) l-¡'-s
bs¡'sfucroD
¡ligcrirüsdc25cms.dccs0rsor
y¡ quel¿sluccser¿rr
de
ó y 6.50co ronráxrmo
l) Il:'cirrhs €rlrcor¡)s
l¿tcr¡lcssclicrr€rr
dosv¡gxs
prtrrcipalcs
qucrccit'coltr
v ticncrt
lx rrrry.rlu¿C' ro hr¡qu¡t(türulufnrril¡'rc
u.,í,'¡',1,'.pl'c*.¿,tcrc¡'lc.urr¡rJcl0x2lncrrroJ¡rudlurxvl'ituu(rtn
t,'ngirurt
v:Úil|trtc
sc-rrin
tospis¡rs'
ratartdo
dcdisniiouirla
luzdclaYigll
A prdirdcllisf)scxbl:¡s
dosplac.N
licncn
2ntts delo gitüdylaviga¡enc
u¡ra
tu¿librc¿eg.l0 mrs.;
porcstir:rzón
s€usúu0¿scccióD
de40x65cnls'
nricnüiñelrcs¡odc vis¡Ncftrndc25x60cmso 30xfl)cn$-Erohizoque
l¡ rJtur¡.r lo lo ¡lc la vigr dc (65clns). sc r€düjera
a 205mLs cn
lüg¡rdclos2.10ntls

r94 Aatoaio nhaco ltlar¿u
EDIT-ICIO DE VIVIENDA EN VALLE HERMOSO
(PRAGMAS.A.)
(4pisos)
El ph lcir¡niont¡)
cstructuraltic||el¡lssigüic|rlcsclr.rctcrísticas:
I) Ilsh ed¡lic¡rción
dc4 pis¡)s
f'ocdcrcnrcscrrtár
€l ü.s¡)típic'odccdiñcaci('[cs
dondcsccDnrbiü clcn¡cntos
dc cf)ncreto
ar¡mdoy albol'lilcrÍL
DnI¡ dircccnh hrg¡tudio¡l sccülhba coo¡nurix ccniulñ enlos lit|(lcrus
del lefreno, ricr¡tr¡Ls
enladir€cciónú¡ svcrsalnosctenAomücl¡osn¡uftx
por noex¡súrés(os
eoel 0rimerpiso.
l'i'rr logÉr rigt{te¿lat€r¿t efl l¡ dircccór F¿nsvcrs.dy oo sobrces-
l@E a lo5¡)c1J6¡¡lürosde¡lt,tuiilería del frrlncr fris{r,seco¡Bidcnron
.(! dosDl¡rüLs
decoflcrclo ¡r¡Iádo. üoa cn l¡ cajadcl a-s&:t¡s¡ryorn|c ct
cjc D, adcnúsdcbuscár
colufirn¡scüt pcraltceocstndirec:cióo.
2) Losaiigcmdosfueror de 20cms.dc cspesor,
rcniéo&)sc
unpo(¡ ¡justado
cste ocraltcsólocnclcrsodelpriio D-Ccn(rccjcs2 y l. ládirección dct
ieclHdosevarióscgú[ l¡¡sdifeÉÍes lüccs y ?¡nrs existefltes.
Y D|s€ÑODEEDIFICACIOI'IES
D€COTTCF¡ETO
AFMAoo
1
i-.L-l
!
m
I
i
T'
ffi
ffi
f'l-
I i¡
"
iilii
M
¡
t!
-
t-t-l
r'---11
ffi
ifr
fit
tl-l
EDIFICIO DE VIVItrNDA EN VAI,LE HERMOSO (PRAGMA S'A')
(4 P¡sos)
Arq . RiciÜito
Mrnin ilc Ross¡

9Á Attütit' lthnu Itl.^c0
EDIFICIO Dlt VNIITNDA EN YAt,LIt T|RIIOS()fl'lr,t r
(l lli.'F)
tisqr¡.nr.i
I !r'¡,'" :l
I
DETALLES
DELREFUERZO
GANCHOESTANDAR
tas baÍ¡s & rcfucrzo co su lenrioación pucrt doblarsc tonn¡rrdo
lanclñs drcalivursosripo$ sr csrosgatr'ltos se unifonnizar y cunrpten
los
lüi'"t"'i""
-"i"-*
* ¿cn.¡ninan
gí$clros
cstturd¿J
(verfigur¡v-t):
Dn banas lonz¡td inales:
a thhrr.z dc lSnP nú cxtensión
mí)!!!4 d( 4 !c'c cl J¡5n¡cüo
dc l¡ h¡n¡rt4dblprros'(nrprc
rnyor lr0:
'irr)s
a Doblcz tlc 90" ln'N cxtcrrstonmíni$¡ dc 12 veccs cl dilu cuo
dc la b ía (l2db).
hr estríbos:
a Dohlcz d! 135" ¡llás c)(Ensiófl dnima de 1!-1999! el dituncuo
¿c l¡ ba¡ra(lodJ
. Fr clcmcrrtosouc rro Jg:isliJr aqci')nrs sfsmiq-s
-i::-:'If:
*t*in
-lÑ¡ gamltn"dc qO"ó ll5' rrr¡rscr(l€nrÓn
Ininrmaur u
;cces el d'ámcÚo
'le
l¡ bana{6'lb)
DIAMETROMINIMO DEDOBIADO PARA
6o-*iios ut ¿.NDARY
D,BIESESENSENEML
En barras longiludinalcs' cl diá ero mini ro de dobiez!E4dq-q-!!q¡
iIr 5.^-i

Anaonio lthnco Nasco
aBarrasd€O3/8"¡ol"
t B¿rras
dcó I l/8"¡r, I 3/8"
Dn cl c¡so de cslritns,eldifmcúo
intcriordcIaba¡rqjg4ii
a Est¡ibos
deO3/8"a ó 5/8"
a Lstribos
deo 3/4"y ¡nayores
6 vecesel difnctro
dc laba¡r¡ (6{-lb)-
8 vcccsel dilmetro
delabarra(8dd.
nú0i¡nodedoblczÍrcdido a la
4 vecesel dituncro
dc h ba¡ra(4dJ.
6 vclcs cl d¡fnrctro
de la bar¡a(axl -
)
¡l/8 ¡Il/8
¿r+
'"I
EN BARRASLONGI¡¡JD¡NALES
Ganchos
Lstánd.r y Doblcces.
¡igura V-l
{+P¡¡....
Y DlsIiÑO DEEDIF]CACIONIESDE CONCRETOARMATX)
'LOCACION
DELREFAERZO
Paft cl cn$ dc y!!:$ tr scpración librc cnlrc bafts Par¿rlchs
qgll]jlglpl
debcráser rl<x o:iÑl! quc:
a IrldiluDcúo
dch b¡í¡.
a I.3 vcccs
cl Lurú¡lo
mixino dclrgrc-! logrucso.
4 2.5cnrs.
Si scluvicn-2-li!.!i!19:!A dc rclucf7-o
p¡r.ielo' lils büra! dc lasc'¡P¿rs
st¡-
periorcsdcbcrfu cok)carscdirccti lrc te cnciflr¡ dc iiLsbür¡s ilfc¡ioros' con
ün¡rscpar¿ción
librccnúcc¡pasdc2.5cms
Eo cl casodc clr!!ryls, l¡ scp¡¡aciónlibrc cntrc brmasl¡rngitudin¿lcs
dcb.ril scrflúYor o rsunlquc:
a 1.5vcccs
cl diír¡nctro
dcla t¡"trrir'
a I .Jvcctscl tu¡ai¡omáxnno
dclagrcgado
g'ucso'
l-'r n'urosy l,!rtl((¡n (rc(lrxrrr üt Iu¡L
ncrvrJls).1¡slt:ÚirciÓo
dcl rc_
fucr¿o
prirrcipal
porflcxnir¡seránrcnoroigu¿lr 3 vcccs
elospcsord€lnruro
o losa,sincrccdordc ''l5ctlls; P:ú¡¡laslos¡scl rcluc¡¿l)
porconÚaccttln
y tc¡nncratuft
deherácokrarsca unirscpa¡aci6o
menoro iguxl a 5 veccs
cl e¡xsor,sir tixccJcrdcJlün
RECT]BRIMIENTOSPARAEL REFUERZO
En to¡io elcmcntoestructumldcbeproporcionrsc unrecÚbtlmiento
níninro
:l lasbaras dcl refucr¿ocoocl fin deprotcgerlodcl medioanbientg-
Paraqlncrctovaciadoensitio sctendrá:
o concfclo vatüdo con(r3cl l!!!¿ y pcmrancntcmcrrLe
i:xr'ucnr)a {¡
o cnconl¡r|tto
colllsur Jc nru 7 on

100 Attorio ltlanco Bhs.o
l0t
rsft úTIIR^(1¡)N Y otlir)l)
a Cor¡crclocn co¡rtirctocon cl !!iqb dcspués
o oxpucsto
al !r t9!!Iq¡!!!q:
dc lübcr sidodcs¿rcokda,
a Corrcrclo
no¡xf,ücsto
al i tcr¡rnLriüonic||coo(acto
ü)r cl sueb:
l) r hrúr¡dcO5/8"y Inc¡orcs
P¡r¿b¡¡fr¡dcO3/.1"y nry()rcs
Vig¿s
y colunürns
(nrc¡lido
¡i csEibo)
I-aun¡Hsplc-q¡{hsy cíLsc¡ttus
5 ct¡r.
2rrn.
2crn.
¡ir¡rh(isfcrr coír,siv¡ o cn co¡dicioncs
scvcr¡s
dcoxrx)sici¡;n
dctl.¡un¡cn,
t¡rÍjch c:rnti&rd
dc p(,tccci(ir
y trnnxr
co coDsi¡lcraci(h
la ilcnsidxd
y t¡no
por,sid¡údcl concrcli),
o disponcr
dc otr¿!protcccioncs
I}r crs{rdc ricsso
con1¡ü'odcjEE!) debc..tu
aünrcnrrrJc
¡osrccubrinicoros
I}).¡x¡¡r clcrrenloso$rcri{l('
r flcxirino flcxoconprcsión,
intcrcsrniprra
cl disc¡iol¡r dist¡ncircxisrclc cnrrccl ccnlrodc Snvcd¡d dct rct¡cí_o
tftrcciofli¡do
y cl cxtrcnn)
dc h cn¡acoürprimida
(dist¡nci;r
"it"), pücscl
Inome¡rto¿plicadodcbcÍi cqu¡libr.ú.a con utr momcnk,rcsisrcnlci¡fcrior
gcDcr¡dopor Lls lucr¿Lsdc ú¡cci(h y comprcsiút y subr.y-odc pitt:url.
Dc cstosc d€düccque los rccubrimieúos
qucsccxigcocfllft cstE--¡tica-
cioocsrlc hs proyccloscslnretur{l{:sno sólo sirvcn f'rua cu¡ plir cr)truoa
ndccu.Íla pÍi)lccción dcl rcfucrZ), sixr qüc dcñnenhs distánci¡scfoctiv:rs
co|| l¿Ls
queserc¡liz¡ cl cÍllculoestructüral.
REFUERZOPORCONTRACCTON
Y:TEMPERATURA
En cl Capfulo Vlll dc Disc¡¡o¡rr Ftxión sc iodic¡n tos rcqucrinicnlos
dcrcfucrzo por contaccirh y toDrpcñrrurá,
c corúuutocoo lo csfxrific¡do
coúlorcfucrz
o mí¡rimo
cnllcxi(il.
I
I
)
DETALLI]S PAIIA REI;T]ERZOLONGITUDINAL
DD COLUMNAS
l-:|sh. ra h'rr:ilu(li¡)llcs
qüt lens¡n quc Llohll|rsc
Fr' c;rmbit)
de scccr(nr
dc Lr úturtn¡r, (tcberri|l
lclrcr un¡ E!!t!r!gs dc I c 6 conli
nun'üohtcgoc(n)l¡ dnc(cnindcl Egdc h c(rlu' r¡ lrl conrrr
sc n¡ucsrrir
crr lrrtigüft V-2r
Il lu 7¡nl.|dc cnntbntdc succi(indchcú Pr)Jxrci(nlÚsc
$¡)rlc l¡lcrl
¡rdctütdonor r|lrdio dc crrihos
o csnirllcso p(Í cl pronnrsifcn¡rrdcctr
trcpi). llls¡)¡nlc lirlcr¡lllchrrlircsis(ir
l 5 vcccselvtrk)rde lll conr¡)rrenlc
hor¡z¡nurl
rlc l¡ lirer/rrrr('i¡rrrlrlen
l¡ brrr¡ir¡cl¡l:|ü ul('rric
ndoqLrc
trirhqr
l suntiixintrc¡P:rcidtd
(lu¡ndo cl dcvrlincanricrtlovcricul dc l:rs cLnnsde c'ohrnn¡:ls
sctr !]jlJllf
(tu 7 5 (r',. lxl quc rhrlrnJ.¡¡r'l'rhlrr' lr hrn r' L'Írr' '( irJi( r'r
'r¡
l'^
¡",,;i,' .u'r,.i,u.. (r., h:drr " u Flrtiú ;r ( {r fl r(lu 1/r' l rr'rrrrJrr"l
dc li' colunnrx
sunl-rn'r
(Vcrlrgur¡r
V 2h)
I)ctallcdclrelücr¿o
dccoluml)as
cnzoo¿s
dcc.ünbio
dcsccctún
Iri¡lü'a v ' 2

-.1- l.osunn¡rirrrcs
dc l:ahj'mlslur¡S
il
'r¡l¡r¡rtcs
dc colurrr¿ scÍrriin nrrltÍ1rtc
4t u,"r,. ¿-"*u ¡" h¡ 2/l cr:nrr¡rlci
Jc h rtru¡údcl .:lcnrnrúLrt.onr.'
--
vi:rar
cnelsiguicntc
capfñl-
A n¡ott i' It Idttco llltltco
DETALLES PARA REFUERZO TRANSVERSAL
DE COLUMNAS Y VIGAS
lll rcfucrzoa lsvcrsrl dcbcrácu¡¡¡0lircon k)s r€querimcntos
dc discño
fx)f j-!9l4!_g¡4:!.!!__y_ju , dcb¡cndo adc¡ná cun¡plir coo lo
i¡rdic¡doacontinü¡ci¡Jo:
LN LS¡IfáLI'S:
a) Los espir. cs consistcnerr hlm|s cortinu:N. espaciád¿s
unifoñnc-
ntcntc corun djú!SS9_!f¡fj¡f9J&__18". tll cspr¡:io lihrc cntrc
cspiftles €s conronrínimo
dc2.5cms.y conr()
nlüi¡no dc7.5cl|ts.
b) I]l ¡rncl:Üc
dc¡ rcluerzoc cf¡Írl sc haráaumcnlt¡ndo
1.5vuclt s
dc la h¡fi¡ cnc¡d¡ cxúcrro.
0
c)
c) Dl rcfucrzoen espiral se enpxlnará fxx ir¡sl¡pc cor um_!qtg!!.U!L
¡rínina de48ü..
Ill rc{ucr¿oc0 cspúal dcbcrácxrcndcrsede,sdcla nárlc suft)rior dc
¡¡ z¡patii L' losa cn cu¡ quier rivel, h¡Lslala allur¡ dcl rcfucrro
horizon¿ mÍs b4odel elc enl{)
supor.do.
SrcÍr¡¡( J(ñr¡ir c¡'1,'ur¡* eshhx r¡r cnci¡n dc h kmrinircron
d€l espir¿lh¿sür
la p¿rteirferior dela losao áb¡co.
En columnascon capilclcs,c¡ rclucr¿oclr espirul secxtcndcrálusta
el nivcl cn c¡ cual el diámctroo ancllo delc.{ritcl es cl doblcdcla
El refuctzo cn espir¡i será sujehdo finnc¡ncntc en sü lugá¡ y
se usarln esp¿ciado¡es
verticales
p¿rama¡tcncr¡¡ alinsrción.
FSIRUCI UIrAOOI¡ f DISEiO DE EDI¡ICACrcNES DE CONCRI]IO AÍN{AIX) 101
ESTRII]OS:
Í) 'l-odns ltts brfirs k{rg¡ludirulcs dc column¡s dchcn €slarcoDfir ltls
l¡or eslribrts cc¡ridos
b) ljll colu n|as sc uvÍÍo cstritx)s
dc¿Il'conÚ ¡nílinlo ¡¡r¡.elc¡so
dcb¡mx-s
¡()ngi(udirrir¡cs
ll¿stllol"; Pafftel c¡so dc b:fias longrtr_-
di es dc dií¡Dclri)s mayores se Üs¡rán csribos dc O-!2" como
.l É-r
"SS!g!l:]]!!r.Iq.!.Éi¡il]19.
ürtrc eslribosdcbeftise¡el metrordc'
a l6 vcccs
cl dilutrct-rode
l¡ bría loogitudin¡l'
a l¡ rrcnordiNcr)sión
dclacoluÜnla
a 30c s.
Iln h fieurav-3 s€ ¡nu€sr¡elcspaciünicrto
nrlLrir¡lo
de csúibosparau'n
colunrni ¡n¿icltn¡osc
h zonndc conftn¡nlicotoque dcbe cunrplr con
t,ri rerluisitos
tlercf,rcootft svcrs¿ü
dclCapítulo
x deDiscño
por(lorrote'
Separación
máximadeesúibos.
FiguraV'3

Antúi¡r ltktua' lllatu)
d) l-{x c(rihos dcbc') disBflrrse (ic rrl li'nn¡ qllc c¡d¡ h¡rr Ln-rirí-
drnr dc usqurr tcn:a rl¡¡yo l¡lcr¡l Fol'otun,¡r:rdo
p(¡r cl (,(f)lc¿dc
nn crriboc('I u¡:ireük) cr¡rntrclJidonrcrr¡ro ilurl ¡ l:i5. ) rin-
Su ¡r !:g! ilrbc csl¡r rcpirrld;¡ nús del5ons. librc {encirdir¡irdoa
lo hrgo (lcl cslrih, d$dr h hx¡r quc cslú l,rl(r:llnrenlc
({rúl¡J¡
(Vcr ligur¡r
V-l)
ljtr $ln¡elurrs r Inue)stltnlitrxes
dc rlhl¡iilcriircn)ltÍ¡:rLl'/
({s
!cncú rn rürhrsd¡r.cci(nrrsanlc acci,)ncs¡rlcí¡lcs otitlr{h frifl.itrl-
nro'{c ¡r(r ll)s nuÍ('s. sc t'{xlfti ullrr cslrih ilc r) l/.1 (tr l¿
L,'luntnr rish(l¡rscu)rr ¡rro,{ dnnensnirn,' cr(cd¡ (l(l5c rs.o
Lr I (.!rli, ur¡i(rh (l( I^ !,,u,,¡J( ¡ll'.ürilJ¡ir
Ih colunr¡ls cLryas
hltnrN 1(nr-!irudilldos
csróndr.frucsrx. ¡ l,) liúSo
dc unr cncL¡Dlcrencir,
s0fLrcdroe¡rlplcrrerrihr drcu¡rrcs.
ANCLAJESYEMPALMES
ADHDRENCIA
Se !.¡¡rsideraqoo cx¡sLcn
rc!t!Ú cotre cl concfcto y cl
a Adhción dc oaturalc,/irgllli!.l.!.I!i.r
fc¡lciatrfopii crttcdic¡la).
lll concrcto$t)adi' er sndo conx) nrllcrial co¡rbirr¿rdo
(coocrcLo
y ñcro)
n,,r"
".,r,'r.u"'
ft,. .'lu(r/" 'h ."rrrT!f i'ir¡ y r:r((ir1nqucs( n('rrl¡ cn
i". ui'i'"','. .1",'"'t," ('rr'r(rrrrl'i" IrJ:iLiurhrrrLLl r((rr' 'ru'li'f r'L
tr:rci rr,cstaunqut lttrnb¡Úr| rcsisto
'(nlvrniürlc
rcnlc tlluczos dc cont-
fcsiún) t elconcrclo sofo(r ll| cortrprcsl(nres
I'iú:r (¡uccl concrclo y cl ¡ccr¡ tr¡hlicu en conluntocs leccstrio quecsÚn
i'ii','"'"'," t',¡*
"-,-
sii adiclurn(irr sc lc dc¡xnlioa ¡dhercnci¡
¡ r./,,n( turrJ:un(rrIJlc'
quc cflr(nr lr irül'L
!rtru cl jrccri' y cl (.r'nLrc(L)(Adl|¡J
I)rsnosicnh
dcloscfiibos{n la
seccuin
dcco¡um¡rlt.
I,i,i"ru
v-¿
Irl rclftflo(lcr()nrprci(lnr¡l visrs dcbLcon¡ntlic r( .srih¡s quc
l.n::r¡rlonrirk's¡tqUrsjlr^,iJli]l¡ñoy cspllciiür
icnli
) irdicaJos
p 1r
(tiIrrr'¡s. ()bifl con un¡ r'i¡l1l clcc¡rL,soldiün
(lc uI rirúrrlu¡vtJcotc.
a
l:lss¡O eorrc
l,r lo cou(l,.liaJlrcrcrr(¡¡
¡cnr!cnla
urr¡fucr¿t¡lÚl godelPcr¡mcÚo
¿rLe.,b.,i¡s. y .crli rrc('c':üio
u¡r'r(icr|.l lorr!iluJ P'Úirl""lcr 'lcs'ltroliff
J"., ru.rr c'itr."'1"
rrüalr Innrrrrrrrx
quctr¡r'lccru:Fnrilrdit[r
Inh¡r¡r
¡lcrelu(r¿o.
^
cn.rlorr:jrrüJ
'c l( lliürrr
l"nBilud
dedcs¿rrd¡1"
o anrl¡¡c'
l¡rs bárrll dc ilccro y el concrcti), quc se dcs¡rrolla
a dcsli¿r liN frirnerns
dc lascoffüqacifl)cs dc lilsbar¡s conlt¡ el concrco qt¡€
a

106 Artorio Btareo Bhtco i*¡hii¡urrcro¡¡ v rxnlo¡eDDl¡Icac¡oNDs DncovcRETo
^Rrr
Do 107
')
)
)
)
)
)
)
)
)
.)
)
)
)
)
)
)
ANCIA,TE DE BARRAS CORRAGADAS
SOMETII'ASA W
Enprucbas
hechas
€nli Uoiveñdad dcTexasscdeiemioó queel valü tím¡te
de taadhereocia
esá cornfxendido
cnre 2OJF; y 23.8 c¡p¡e,sado
en
Kgcm.
S¡dividi¡noccnrroetpcfímeüode16 ba;¿sierdrcmos:
F"=4.39r,r
c /q ó t=?.3r'if.c /q
flabiéldGc consideradofrú scguridndel 85% dcl valü mínimo obrenido
seeúorcntracl siguicn@
valo. pef¡ el E!Egq44&@qE:
Pa¡aob(erer la longitudded€sarrotlodcl reftrcrzq igualarnGta f¡¡erzarc-
sispntepor ¿dlrc¡cnciae¡ esa longiM coo h fuc¡-¿am¡¡¡¡na quc I¡|ede
aplicarse
€trl¡ bera:
a Fücrzafná¡itru enla hÉfr¡Tu = As fy
a Rrcr¿ares¡s@nre
poradhemcia Tu = F, odx¡ ('b)
Igualandoambqs
exprcsid¡esscotraietre
lasiguicnte€q¡acióo:
As fi = (5.J5 i
-t'
c / dd (td)(¡r db)
dedondeseobüene:
ld= 0.0594
AEfyl{ f' c = 0.0óAs
fy./.Jf'c
Qüe h¡ sllo totr¡ádaporel ACI y Ia Noma peri¡ara ooniovercmosenel
páfláfosiguienE:
Eo l¡ Ndrna sedcf¡ne@Iuolongituddo desercllo Msicaodr la mayorde
lasob@nidas
portass¡gui€fltcs
fómülas:
t¡,=5.35.,1f'
c /4 Ge/cm1
ldb= 0.06
^É:ÍYJ'l/
| c
l¿¡ = 0-ü16dt fY
Do dc Ahesef árci dela tníri y dhsüdi¿¡rrcúo.
lXTurlicrdo dLlcas¡),
sc ohtcndr¡i
h kmgitud
dcdcs:mollo
ldmulliplili¡ndo
lr l(¡|gitud ded{:rañtllo híic¡ lx,r urx)dc lossiSuicr¡tcs
f¡rclúcs:
Prrir t ¡mlc horizrmtáles
quctcr¡gtuhljo cll¡B
¡ü¡'¡s
deJ0c|rs-dclontfclo frcs()..-.......-
.....-...|'l
P¡tr¡casirs
& rcflrbrimientosma) |rcsa 7 5cnls
y sclx¡rácÚn
deb:|'¡'asmayúcs dc 15cn¡s. ..-.--- 0-8
niBún caso la loog¡ud dc de's¡tffollold dcbcrá s€r memr de
El requcrinicnkrdc ¡n{rltinlic:¡rfj()r I 'l k}s anclajcs
debüffassupeturcs' sc
dcbe ¡l rcc(mü:iüicnto quc el concrclt)dc l¡ zonasupcrior de un¡l viga
cs Cc mcftr cdidúI, nu|Jlticncm¡ryorcaolidtddeigü¡ y finosdisminuyendo
la ¡dhcrürctu Por dr() IKlo, l¡ crn¡dicióndc rcducir l¡ longitud dc arclije
mülriplic:üxlo fxx cl factor0.8, cs&bidi¡ alrcconüimienbque en bs cásos
dc losfi¿rrosscpr¡rdlos
unmftlinx¡dc 15c sy/o cü¡ r*ubrimientos mayores
dc 7.5c|D.s,
16 condicioocs
& ¡dlErcr{i¡ ¡ncjüan€nrclacióoaespaci¡mi€n-
t( r¡¡¿ooñsq|l€rion106
usualcs.
ANCIA,IE DE BARRASCORRAGADAS
SOMETIDAS
A CAM!&ESION
l-a loogitud de (k.sáfiollo l,$ en cms. deberf scr la Írayor de las
obtcni&s porlai siSuieÍles€rycsioocs:
lo = 0.08
tl¡fY/'/ r'c
l¡r=01[44fY

A ¡onio ltlan.o Blasco
l¿t= 20cms'
Dn lafigur¡Vl-l sepresenla
un¡ t¡bl¡ con las lo gi¡ude'
de anclájepam
fieffos e r¿cción y encorrpresióndcb:rr¿sdedifcrcntcsdiÍncros.
*3 3/8" 0.71
175
210
2t()
150
lo
l0
3f)
l0
22
20
2u
It2 t.7)
l?5
2to
2AO
t50
l2
32
)2
12
26
#5 5/E 2.m
tt5
2to
2ll0
150
40
4t
37
37
2t)
3t4 2.U
r75
?t8
350
54
50
'¡8 l9
l5
'||a" 8.8?
t75
2to
2rJO
350
'74
59
56
51
52
45
5.10
175
210
280
150
9l
It9
77
65
59
5t
I r't'
6.45
t75
2to
280
150
123
l2
87
71
úl
58
52
#10 8.19
t75
zto
280
350
l5ú
t43
t24
ul
8l
64
57
it ll 10.{x
175
2lo
280
350
192
Ú5
t52
136
89
81
'to
ól
Longiludcs
deA¡cl¡je
deFienoseoTraccióny C-olnprcsióo.
¡igura vI - r
FrrRriL'ruRActo-_
YDIstIo nEEDlncacloN$ DriL1):tcREro
ARrlarxt 109
ANCIAIE CONGANCHOSESTANDAR
ENTRACCION
l¡¡fn l s büÍü de rcfüerzo
quctenninenc g¡¡chosestlnd¡r'la loflgir¡d
dc dcsafirllo cn tr¡c!-ióD
(l,ls), mcdirlrdesdeh sccciórr
crílic¡ hftltl el
hxdc €xlcrir)rdel doblc¿
(verligurxVI - 2), serál¡ mayordc iiissiguientes
cxprcsim€s
:
I¿s
= 318d¡/1t- c
t¡¡ = 8
'lt'
l¿e= 15ons'
P¡n| los a claj€sen a)mnrcsiúloo,,sereconoceel aü)ne de los gÜrcl|os'
fiu¡tióndos!
us¡réstos,
tcro nuntciiedo unúrclÍjecoolalongitüdrequcrida
Pafatuff¡s rec|.1s.
a-urrdos¡r
uü:rrcl:Úccorrgtürcbo
nocs ncccs¡rio
mulliplic¡rrporl4 l¡lon-
litud rcquerididc lix licÍos ubic¿dos
en lac¡p¡ superior
dcvisasd! 30
cI s-o n¡tudePCnte.
LoNc'rur, ltE ad-^JE coN cANcrlo (á! )
R^IJ|O
^|INiODLDOul¡Z
EXTANS0N R!{:IA (lzdbl
l/!_ l5m.
tr" 2tcn
DeLdlcdeGanchoEsLlrdxr
Figur¿vI - 2
>r1. ir. ¡u rL! rs/.#

1tl
AÍto tio ltlai co Il lds¿o f,sTRlrcIuf¡^cloN Y ols rno DrltDIll'
^cl(
)lTl DIi m' Rfro
^Rrl^l)r
)
110
EMPALMES EN EL REFAERZO
Ilxislc¡¡difcrcntcs
(ifxrsdc enrp.rlnrcs
y dcnúodc ell(,shNm ¡ rccoo(rcc
loscnrpahn€!fx)rlg$]!9, lrt)rsold¡dur:ry n t¡)nccool¡iadormcc_¿inico
.:.Iiltl'Ar.t tst'oxl RAstAll l'AM IARRAS
SUJItTAS
A TMccr)N:
Sc col|si¡lcrrohs siguicrrtcs
hnrgitudcs
dc la lurgitud dc dcvt.rollt'p.'r¡ br|Jftls
|ll€norcs
dc30d)rs.:
l-n¡p.rl'uc
Tifx)A lc = L0 l¡
Enpalne'lif¡'L l¿=l3l¡
IimÉfnc TiJnC le= 1.7l¿
¡Jc cmp¿]nrc(lc) co'tx, fü¡rcirin
somcriúrs a t¡rcciórr prru o
Sisc crnp¿l¡naracn zoor ilc esfuerzos
b¡jos losl/'l ó nicnosdcl númcrude
bar¿scnla t¡nrgilud
dclr¿tupLrcqucridn,
seusanicnrp:J¡rrc
dfxJ
A: s¡ sc
enrpr¡r¡nron|lisdck$ 3/.1lrlncs
dclrcfuczoscc¡lrplci¡á
clcnrF nrctipoR.
Los cmn"rtnrcs
cnl:Nzonrstlccstucrir)s
:rltos
dcbcn
evilttrsc.
pcrrsitucrxnc-
ccsrriohrccdos,scus¡Íi errp¡lt¡clifx)I] cüturlos! cn¡Pttlna
'trcn(,sdc
¡a
¡nikd dcInsb:rrñrs
dcnlrodc lr l(nrg¡trd
¡ctluctiú t.trit cl tr¡sl¿pc:
cl e¡r-
fJrhnclipo C scus¿rÍsisccmp.düüur
nrÍsdcl¡mitadde lasb¿r:ls-
Ill crircrio
exnrcs¡do
cnlnNonr|a
cs¡unicolár
¡r lnrgituddccnflrh c p.úabs
caosdc z-on¡con rcfucrzos¡llt)s y si sc cnll:ún¡ ül¡yor no¡ccllt:Úcde
bff¡¿sdurtro dc unn¡nisrru
li)llgilud
dclr¡islllpc-
I' a el c¿$dc yS:!, rmrclidxs¡ fucfl¿ dc sit¡tto l¡r Nonnx n[!!¡-c cnr-
palmrr cn l,)s qt¡9¡!lE_!qL!!!uc$ dclosrr.u os, 0¡üihig!!19!!glglgd!-
ccr cmpdmcsdctrodcumdistrürcia
d ieu¡l :d ocr¿ltc
efccúvo
dcInv¡ga,
nrcdidrdcsdc
l¿ crúas
dcrtx)yo¡lc LlscolurniNo pl¡c¡squcs¡ cl s({xrio
dcI¿¡s
vig¡s.
t E1|II'aLLIES
toKTMSIAtE?Aa,¡ BAR/{4S
suJDlÁsa coMP&EsIoN
.
Lalongitudmíni¡na
dcuncnrFrl¡¡c
tr¿¡apado
enconprcsiórscr,ir
l¡ lon-qilüd
dedcsr¡rrollo
c comprcsión
ld, peroaduúrsdcbcrá
scrnlayorquc:
0.{X)7fy dh y quc 30 cn)s
CASODI.]T'UER7,A
T)IiGRAVEDAT)
P:r¡ el cavr dc concrctosde filcror resistcoci¿
de 210 kg/cm2
'
esla
lonsilüd
dcbcrá
increfircntarsc
enulrterclo
.l Entt]ALntqsl:N
vrcASf Ios,rs:
Pirr rxr¡lcrcmp¡kn:lfcn clc$lcnlosflcxiu¡¿ldoscofir)so li$ vigils o losrs'inte'
,.]"tri *"'.,"' ¡,"
"'"ir.
¿. ¡,r'r¡'r c'tu.'/". ) Jc acucrdod EgISg!!4Ede b¡nas
."',f,i,,"J'i'.'*r,r",l¡¡g¿,ietni¡arrnr.ru'r'l"rrr'r'r'r¡rrucnrfcor¡(.:rl¡rr.'
4¡[¡1dag.-*. ¿-t*tcnrgs v scgúnósta,uhic¡r l¡s zon¡sdccsfuer¿os
bxios
Il bsdinsri r|asdcnú)nrcnk)s
flectorcsque
scnrucstr¡nerr
frfi!üraVI - 3' scob-
scrvaqucios noncntos máxirnos
dcbidoa!'rgas dc er¡rvcdad
ocüÍcn cnlosex-
trcnrüi ccrcanosa los ¿rpoyos
(p.|rtc suf)Cri(x)y e cl ceolro dcl ü¡¡ o (FÚle
infcrior).
Cuattoscsup.rf$rwn
conbs nl(nncntos
dcbidos
a!¡!!lq' losmáxiños
""
i*
""**"t ""
ltt*"t.cul¿rn
y a<icur¡s
¡ucttcocurri¡qucseprcsenlc¡ áxl¡ros
i¡rvcrii¡los
cll loscxtrc¡nos
cnIazonainl'rior'
*.

Attto,tio ILt'tcrJ lJlasco ES'IRUCTURAC¡ONY DISI'¡O DE EDIIICACIOES DE C'ONCRL'I
O ARI{AIIO t13
CASOI)I' I.'UERZADI' GRAVEDAI' Y SISA'(
Dirgr¡masI ípicos
dcM(mentos
llecores
Iisura VI - 3
P(r ello, l¡ ideabastanlecomúnque hiz,o costumtlreemplJrn:|rhs h¿rÍ¡s
iofcriorcs sobrc bs ¡pt)yos cs crr rcr¡idad cn¡dr, pües s€ estáemf,r -
mandoen lug¡rrcs
dc cslucr¿os
altos si la v¡ga cn cucli('h ticoeoro-
nrenlosde sismoconsidcr¡üles
qüehi€iúrlx,sible
l¿inversión.
[o elcrner¡ios
estructur¡¡lcsquc
¡o rbq)rba|¡üromcntüj
dcs¡snx],
nocrisrirá
problemaen emp¡lmar los fienos inltriores sobrelos aFlvos, ya que en
est€c¿rso
seeskráe TDna
dcesfüerzos
baj¡:rs
(No háymomcütoirferior).
Los elenlentui principales que rcsisien l(A esfüer¿oi dc sismo son 106
póricos (vigasycolunn.|s.)y los muroso pl&¿s.lbr üm(o,cü¡odo se[¿ie
dc cmp:dm¿rcn vi!¡as quc fomrco Dóticos. sc dcb( prevcr di¡gran¿sdc
momentosque incluyanmáxim6 fU09¡¡Af9!--e
!!&d9!Ss e¡rlas ctrc¡ri¡¡
dclosanovus.
v máIimoJ[rfcrioR's
rrl L1
¿onrcrnral rl'l |f¿nrt
Cuá do sc toncqucenrpllnürr
cn viq¡squc o Ibm¡eflDórlic'o.
o en losas
ajllgcgdls(m recittc¡rmonronlosde sismodirecl enlc) se considerará
quelos omcnto!náxinos ocurren
cI¡losextrenlos
(supcriores)
yeDlazona
ccntñl del ta[¡o (inl¡riorcs).
Segúok'6 critcrios€xpucslos,
citdll Ingeniero
f'odrl sclcccionar
Ia cl¡rse
de errl¡rlmc( I'inoA,l], ('tC)dcpendi€ndo
dd la zorl¡ dclempalme
y del^
c tidáddeireroem[j¡l lo€nünaInism¡l
seccióu,
I
VALORES DE ,rt
út.-n de Lt4t At úL l,1ÉL
^aEA
D'|¿dll¡gIr4.
llmpxlnts Tr¡sl¡p¡dos püa Vigas,Los$ y Aliger¡dos
I igur¿VI - 4
En h figuruVt.l st lrru(slrr un JcEtlc de e rpxlmelr|r¡l vig¡s quc
fofmdnñriico, encl cualseiodica€mpalmárlos9!9g-!1!DQd@! en la
p.¡f¡cct!@! de la vig¡, dondesc tiene gcneralnentcesfuetzos
tnjos,y se
cspecificacnpallnrr los !¿bg!¡QS'!!U¡9-Iqi en una Z9!3-¡!l!gfglg!!aentre
la z.o¡ractntfal y l¡ zonae¡lcm¡rJunlod apoyo
La ri|zón ¡le esú ubic¡[ión piua los e rpalmesde los refÚer/os inferiores
cs el buscaruna z.o t doodc nosetenganlosm¿imos momel|tosdebidoa

t'
114 A tonio ltldnco lrlosco
carg¡s de Sraved:d(zorra
cooú¡l). y a la vez rx)sct¡Jtganlosmáxinx,snro-
nrentos
debidosa c¿rgas
dcsisr|ro(zona€x¡rema
corti¡tvcrsióndcmomcnlos).
l)ara el c.:rso
dcl rcfucúo supl]rior,eldet¿llcmostr¿do
fEfmil€ prácticmelte
ascgufa¡qucsc csú cmpilm¡ndocn unit /-onadc esfuc./¡lsbajos,ftcfop¿lftl
cl casodelrcl¡crzo infcrior no scticncüt se8urid¡d,ltúncüi¡n'Jo
scrccurxe
queesunazonaintcnncdi¡.
* EtnDah es e cohtoúas y Dlacas :
l-;Lscolumnasson elcnrcnt¡rs
sornetidosa flcx{xonrprcsión(¡nolncnto nís
ctúg¡axialdccomprcsil)o)
y cveri¡u¡lmc¡lc
sonclidos
a flex(>traccióo.
El cfectoprincipalcs
la conprcsiótr
y vicocaconnrñad¿rdcl
m()nrc¡rk)
flcc-
tor quc sevuclvci¡np¡rrt¡ e fxr ¡u prcpiovalor$soluto o fx r un v¡ or
¡elalivoconfon¡e Iacrg¡r dcconprcsióndisminuya.
trBdtofEcru
E¡np¡¡hncs
Tra-slapados
paraColuünla5-
¡¡guraVl - s
ESTRIIC¡JRACION Y DISEJiODtr trDII'1'^CIO¡LS IJECONCf,FJO ARM^I¡)
lln bi$t r cslr)s
c¡)tlccpt(rs¡leduci¡rlos
qucbscnlpalfires
encolul¡lnisF)dri¡n
cl¡lcül:úsc
co pflrrciPn,
con|oenrp¡hnes
en comprcsi(tn.
y¡ qÜelos flerros
bÍsic¿ncrtlc
crt¡rrlo sonrclid{)s
¡ dichocslilcrzoSi¡tcotb¡¡rgo,
l¡ prcscrtciit
dcl lonrcnlo cck)rputdchrccrqucdc(cmrioados
ñcrfosctÚosonrchdos
¡ rr¡cción
y t¡r l¿nl,',rcqucrir
dcurll|nnyorldrgituddccmlal¡uc'
Í-os curp¡lrrc co coluonras
sc cfcctúltn
conrún¡ncrrlc
cn Ia zon¡ ubic'rdir
c¡¡cnn¡
dcl n¡rcldcpiso{!crl¡Su¡lVI-5).
Si¡rc'r¡brÚSt}'
si sc I'ctrs¡1lL¡c
cJ(islc
unnnr lor cnolidÍldc ctritus
l )rscrronrdcc{'rrl''
n¿micnld,y quc¡tlícstin uhicrdosl('snayorcsImt¡rcnloscnhsc()lutl¡nirl'
dchcríar¡r):i
(urclu¡rquc rro cs l¡
^ntr
idcalJ'irrntl¡clurr lt)s cnrpr|)¡cs
r¡rl¡) Pof scrut)n¿on:r
ctnrgcstn¡ü¡dtt
tf 'r
cstfih)sconr)nÁ)r
tcfunr/trn'trdc
P(r l(,ruto sc fucdcc(nrsidcrár
quccrrrp¡Jrn¿r
aprox
nnadarlcrr
lc er e¡19I9!q
c-9!$! tlc l:' rltur.rd0 I¿ colunrnas
(coaepisos)
cs ntucltomclor' ya qüe
c¡¡ c-s.r
zo¡r¡rlosnr¡nentr¡ssonnríri¡nm y cl conliniurlie0lo
quco:¡siotlit
dilicülladrr! cl nínxdooocxisrc'
lisr¡rrccr
nncrrhr¡rir¡cs!ít¡dl|cor)tti
'
dcb¡c(lo:rc
¡tÚ¡t
queenum Súuc¡tn
-
rid¡d de lolür¡nriNItN I tncrrL¡)s
soll f)lquc¡los
c!] c(xnFÚÍtci(')r
cl'o ln
c¡Í!¡ cnco¡rprcsni¡)
y F)r t¡ürlo¡$ ir!9l9$!3 n)ucho
€rnp¡lmarco una
^)n¿r
üi ¡rfrtrcnlt qsl¡er¿o!alt(
115
l. EttPALIíL I'oRs(rurAD!!4 '
Los crrp hncsf'or s(núúÜñtpucd'-nscrn lonc 0|lic¡dodirectitrtrc[tc
dos
h¡r¿Lr,
o a lü|c ntdi¡ rtc un elellteoto
dc cooexiúl¡diciunl conlopucde
cr u0 pcrnl mclírlico
(utlulxro pl¡nclla),o fx)r $td¡durr ri¡.slirD¡¡rdo
dos
txrml üna¡rlcr)stidodcotr¿.
Iftür iunh s1fúd¡r snlist:rklrirurtc¡rlc
cs nqr¡.lh co la ct¡¡l liN b¿miN
sold:r¡¿s
dc.vrÍoll¡oen tcnsiónrx'r k) mcoos
125vcc€slx resistcocir
ds
llucrrcr¡
c.ttccrñcxil¡
ft¡rulr h.mrs
Dcbe rocordarsequc bs accrosproducidos actu.¡hncnlecn el 0ajs lro
cumDlcrocce¡{rii¡ncntc
bs requisiosdc soldabilidad
reqr'¡cndos
paraga-
ri tiT- un:rbüconu'rit1o,
por lo que dcbeovitiüsccstc lipo dc lraslanc'

tl6 Antdt ú' Itlanco ltktsci
a rDcnos
que serc¡licc¡r
c¡rsiryos
en htnftt(fios quc pcn rttrfrilscguftÚ
Lt
lxlndad
dc
'¡sol&durax
üsary que s€cftnlc con una ilútmde obñ ciiili_
cad¡.l-¡ Nonnr l)cruiun esf¡Jcilica
uniracricde rcql¡crimiciltt)s
p¡rrnquc
sepucdir¡usar
empirlmes
soldxdos
.:. D¡It,ÁLnttstoh uNrcNlrs¡tlrcANlcAs:
Ilsle ripo ducDrp¡llncsdct!uernc sók,cuundosc
lcrlgadispsilivosrcsFt¡
dndos
porJ)rueh¿s
y fúrp:¡teoles
debidúncnle
vcrilicádi$
Iln tülo cllso la unióü dcberá desrroll:r cn tñcciúr o ()nrprcsilnl's¿gún
se rcquicr¡, f'or k) nrcnos
l?l1de h rssistcocia
dc fluc ch esftcificird¡
REOUISITOSGENERALESPARAEL
ANALISrcYDISENO
GENERALIDADES
Ll disciio ¡lc los clcrncnh)s
dc conarcto
¡nnadoscbaccuJiüldo
rltenrilliv¡l
nr€nlolno delossiguienlcs
métodos:
a M+r(¡t('
ihvr(,' ,',lL(¡rrgcs
ens(rtr(rr
aMétodo dc rcsistcnci4
denolniadocomunr
c |ederotura
odecügas
úllirü¡s.
Iln lx aclutdididcl usodctl!ótq¡lqdg
rcsislctrci¿
esqerre!¡lLilflL|cv¡Nomril
deCoucreo
^nnftlo
üsxeslc¡ élodop.llÍrel dieño
* l.t nróro.ludr Jrs(ir,r¡,,r Rsisl,lkix s{ cirrirc¡cti/xni,r a!f!!!j! l:ts
'' - .,utr" r.rurrtcs y (stuJir h cL'r|(li{i'rrcq
dct elducntL'
r¡ l¡ cl1nl úllimr'
En estcnttodo, a¡.lieion¡l¡ la iuliplil-tcltción do las c¡rg6 seus¡n f¡¡c¡ores
dercducción
dercsistench.
L¡$ c¡¡g¡s actur lcs quese u$Jl en cliürálisiscstrocturd
deberál
cunplir
conlo scl¡ltdo cnlaNonnaE.020,
deCrgas y laNomÉSismorrcsistenie
ítulo

11t Ai.o¡ío Rlanco BLLs.o
)
)
)
)
MDTODOSDL ANAI,TSIS
Paracl ffáüsis se puedeusarcoahuier métodoque sufDngaüo comDor-
ta¡nicntoel¿isticodel
rráterial; scp(üráusarmétodos
simplific¡dosdeanálisis
cof|roel métodode los coeficientes,qlrcsc proF)ne en la Nofmapdrade-
tenn¡nadas
condicron€s
de ele rcntossomctidos¡flexiól y cortánrcdebid{x
flcafSas
dcSravcd¡d.
CuaDdoseanecesa¡io
eo el anflisis cox)cer el nródulode el¡slicidad dcl
coÍcreto(EJ y cl módulo de elasúcid¡d dct accrodc refucrzo(E) !É
podránadopta¡lossiguien(es
valores:
E= lrxn I fc Gs/cm2.)
E=2x t06 (ke/cfn2.)
ANALI SISPOR CARGASDE GRAVEDAD
EI anáis¡s dc ñticos, vigas o losas contmuas s'c lucc geocmlm€nc
usandométod$clá5ico6con¡oeldc Cross,o métodosnrásmodemoscülo
el dc rigidezo flexiti¡iil¡d, 8e e¡al¡nente clnplcados malricia]rnmte er
los progra¡nasdc compufadoc6.
Sc rabaja con.!!s$l9q4E!3j]i€lqbE-dg!19!!qi o,medianrc lac(mú-
dcracióndc luceslibr€sv bnzos ríqidosco c
!g!!@!Jg$. Eí cst6 casoselusodcb.¿7,os
rígrdospermitc um €vaiuaciór
masrea¡deloscsfucrr¡scoloselemeltosya que,siseconsidcran
luccs¡gjE
sedistorsiona
súdefor¡nació¡r
dcbidoal ünnáño
imfDnántedelosapoyos.
Esusoal coosidcrar¡¡s inerc:i¡s
del¡s secciones
bruü¿s
dccoocrcodc ¡osclc-
mentos
y lacondiciónile empofamicotocnlabase
delascolumnasdcl prifter
piso.Parael¿nálisisde vigas de un detcmin&ro rivcl, incloso cspcmilido
empotrárlose¡rem¡x dclascoluÍmas enlospisosinmediaro
süfterioreirfe-
riorc(n el frn de cvilár un a¡lilisis de todo el Fktico coÍplero, sioo del
nivel eoesnrdio.
119
ES'TNUCTI,¡ CTONY fXS6¡O DE EDIÍ¡CACTONE5 DE CONCRF:TO
ARMADO
@l.-,
+
+
-l.
't
Aligcrado
h=20ons
S/C=300Kgm'z
(entrecjesAYC)
S/C=400Ke/nr2
(coclcorcdorcn volado)
. Vigasprincipalcs
30x55
cms
Vigass¿cunda¡as
2)XJ) CmS.
Column¡s
30x¿10
cns.
9LEVACTON
fORTICO PRINCIPAL
Etiftcio f'6r¿€jemplodemeirados
y disoño'
FiguraVII-I
CI CII
CI I 0
I I I
I I
ü 0
C
) (B
fl.ANTA I}E I'D¡NCIO

120 Antlrnio narco Bbtco
Cux dol¿sc¿rgas
vivaso sobr€cargás
sooimpodartesen rel¡ción¿lasctrg¿s
Nuerti¡sesco venieote
ü)nsideraren elánálisisIa Do6iblealtc¡nanci¡del¿s
pnmefas.
tL; P:l:-.- !:E
Iá al(cma¡rciádc c.úgas
vivas esuILlsiuaciónrealenuraestructumy pucde
gc¡rcf¡rfmo¡nento6
r¡r:ryofesa l{)6obtenidodál corsidemf todoslos trámos
unifffmemeotecargádos,así comozonasdondeseF)du:rcaninversiooes
de
La Noma considcra
queel ánális¡sdcalrcmanciadecargavivadebeprever:
t Tr¡mos cargadosdos¡ dos, Ora obleirermomeotosmáximosÍeg¿tivc en
los apoyosintsmedioi aellc.
. Tramos altcmádos
qrgadosconc:trgaviva (uoosí el sigüietrte
noy asisuce-
sivan¡en&),
paraobrcnermomentos
máximospositivosenlostfamosc¡rgado6.
^sí
si se quisier¡estüdi:f el efecto de I¿altem¡¡cia de cárgas
vivasenüo
eic¡ne lo co||tiruo t)nro cs el aliger¡do de S!4qo@a$ de la cstnrctrrr¿
tlx)stfidr cn k ligura VII-I, sc nccesi¿rá rcsolvcf ó eslrdoa de carpa;
iocluyc0do l¡ condicióode tü.los los ú¡mos cígülos.
^
oldnoació¡l se
mucslranlos csqmm¡s dc los divcrs¡)sest¡dos dc c-.rfga
que se pnrlu(rn
al considemrlaáltem¿¡ciaDar¿
estecaso:
Cas.t L:aryd Total:
Caso Mtíxi,,to M(+) ü lcr. ! 3er. tmmo:
I¡TRT'CTTJR^(ION Y DISEÑI) D€ EDTNCACIONF,S
DE CONC¡ETo AITM^DO
CasoMáríno M(+) ¿n 2do- J 4to- tatno:
C.$o tnárino It().n lel aporo iat¿¡iot:
Caso M'nt¡nto Ií() er 2do- a?oto i"te or:
caro Márino tl() e,t3er.qoto int¿¡íor:
Adicionaial¡ @nsiden¡ci¡tn
dc¿llcmancia
demrg¡¡viv¡! sedebel¡ considcmr
la Fr6ibilkladded¡isplf-¿nientohter¿|, €l cualscproduce
porl¡ asimcrf¡ de
c¡rgaso po{la ¿imetrír delapmpiaestfuctufa
cu¡ndoseanaliz¡npólicos.
tzl
)
)
)
)
)
l
l

Anaonao
Dla"co Blasco
123
EíRTJ TUN^CION Y DISFÑO DE EDIíC^CIOI'E'S DE CONCRETOAR]{AIIo
Um dc los aspcL(os
nr& inrpoftrn(cscuando
scrcaliT- anflisisdccarg¿s
de
grnvcd¡dpor conrluüdor, son las diferenciasqüc se obúcncoco relación
alos arálisis ú¿dicioMies(conroel Crossfúr cjemllo). f-¿s razmcs de lás
ditcrenciassonvarias,pudióndos€
señalat
l-a difcrcnciaenre rcsolverelnónicocompleioy el dcaislá¡uonicl
deten|l¡nado
cnrFrü¡ndo
suscolumnascn
lo5er(lremos
El l|eclrc dc c()osidcrar cn los análisis por c-{nnpuladorael
desfil¡z.¡mieDto
¡¿tcralProducido
porl¿asimerí¡ dc cargá-{
o deele-
mcnk)scsaucturalcs-
El lrcchode considcmrla defonnacióo¡xrd de las columna! k cual
nocsuniformec lodas,lo quepro{luce
nromeobseovigasycohmn¿s,
los cu¡lcsgcoc¡:dmenlc
no scc¿lculancn los¿nálisis
convcncio¡lalcs'
y siñ emb¡rlq sepuedcrrcváluatcuandosc rcst¡elve
elpórlrco!])m-
pletocncompuladof,
a)
b)
c)
l,¡s dcfonnacioncs¿ti¿les influycn cotrsiderablemenlc
m los resultados,
sobretodo c|l cl casode (cncrsccolumnas
dcigualscccifu; enestccasolas
columnas intcriorcs,que carg¡n pácti{: n¡cotc dos veces la cargádc las
columnasextcriores,sLdcfonn¿rándos veccs más,produciendomofiuos
cn loscxúenrosdel¡s visas,loscu¿Jcs
sedistibuyen entodosloselemeolos.
Sin emb¡rgo,uo anllisis dcc.stetifx),
áparcotc¡reole
exacto,hmmctJc! mlrv
conflablepor cl lrcchoquc ls conpük ora aplica las defffr¡racionesins_
l¡ntá¡Énrente y cor el pófico conlple¡o.lá realid¡d co obra oo €s ásí
lor cu¡!¡to el pfoccso consltüclivo cs l!!lQ y los mommtos sc van
generando
Daul¡linarnenlc,distribüyéldoseendistinLas
ctrpasy condistintos
clcmentos;por cjcmplo en un dctcflninadonivel no hay todaví¡ colum¡lts
dcl piso sup€rior y por t¿nto ellas ¡o paficipar en la distribucióode
Losdcsplazamientos
laler¡lesdc lospórticos,debidosa cúgís veficalcs oo
son gener¡lmcntcimportanlcs,por elhecbode usfisc en cl Pcrti colümoas
de seccioncs
imponántcs
(por condlcionessfs¡nic¿s).Sin cmbargo,pucden
producir momcntosapreci¿blcs
e¡] el casode asimetríadc cargasactuando
sobreñrhcos depocascolumD¿s
(url.:i
o cktscrüjl¡.s).
|lt| (l situicrrlir
clcr¡rllt'scInucu¡rclnnllrNJccxr!¡LJerrivcJrd p:lr'rla
vir¡r ú' urtr.sl¡;(¡unrth r pr{ {lcr t¡Eur'r
Vll- lr cotfonnaJi{¡r f"'rr(r's
isualis, l,s¡ts¡hscr¡itLsdcl0(rrr' dccsncsur'sobr¿crrgr
ücJu'Kg/m-y
.iOtl
frt*:. .e"tp¡n.'p,rlrsJt Jtlx55
v(,'lurnn.lsJ.j10r4(Jcrns
l n'rcsultr'
,l; .,';*r¡,',;"', ,r, ,urflisrsconvcrrcionsl
arslini-lo
ct scgutklo
¡¡so del
cdificioy; ü¡rarúlisis
dclt¡1(ico comptclo
us¿ttdo
un progriuadecompu_
l¡ciln¡q; síconsidcra
dcft,nn¿ciones
axialcs
y dcspl¡/¡mieoto
larcral-
Schaccün tr|clr lo ¡lc c¡eas isoslático
parLoblctrcr
lilscargas
rcf'¡rroirs
y
condrnlf:rd¡s
c|r los difcrenlcs
pañosdc la vi34 y semucslfan
los resul(¿_
dr r{ncnrd¡rlt k^ nh,rrrtirrto
Jc carga
muerl¡y tlccarsavila
nl¿todo decarsasenl¿r- ! 2.lo t'amo
C'arga
unifon cmclllcrcp¡nida solaftcnte:
Pcsopri¡pl|) =0.30x055x2400
Pcso
lccho =300r470
P¡so
{cn inado=lmx500
Sobrcclrrga
= lm x 5 ü) = 1500
llc¡r.t.lo ¿. .¿ryt ln ,olado
(--urgirünifoa ctDcnlc rcp.|fhda:
l'.s{: lxoP¡,'= l).loxll 55x2400= 396
3
l4l0 w.. =2306
Kg/nt
500
w. = l:,m Ke/n

124 Antonio Blanco Illasco ISIRLTCTURACIO:.I Y DISLO OEEDIFICACIONESDtr CONCREIO ÁRMAIX)
Pcso
rccho
= 300x4.70 = l4l0
Piso
temin¡do
= 100x5.00
= 500
Sobreürg.t
=400x 5.00= 20)0
4.39 1.65
wcn= 2306Kg/¡r¡
wd = 2tú0 Kg¡n
Carg¡conc.cntr¡d¡
cnextremo
(Piuapeto
deconcrclo):
l,csopr|flrpcro
= 0.15rLiDx5.(x)x2.1(I4
= t 800
Vigi dcborde
= 0.15x0.50x5.Cox2,100
= 900 Pm¡=2700Kg
Ironenk's ?ora análisísco'tvenc
ional qinando ent¡etiso)
6.61 8.51 I l.5t)
¡Íonenros pan anAtir corsíderanlo knl¿ el I'ó¡tico
CAR(;A IIUIiRTA
CAII(;A VIYA
CARCA }IUNRTA
TIETOOODD LoS COEI'ICIENT'ES:
Esur nútodonttryscrrcillop¡¡¿r
turálisis
porc.rgas
degraved.d
yesurilizado
envigil{ conli uasy losi¡sÍu¡nad¿s
cn uru dkecc¡ón(noprc-esforzad¡|S),
que
proJDrcion¡
rcñ ltidossrtisfirctorios
sicnrprc
quesecumpln
conl4ssiguie¡tes
-Exisl¡ doso mástr¡mos.
,I-os trinx's sii¡ü r!ftrximd.ünen¡eigu¡lcs(l¿rs
luccsadyacenles
no p(xll.ln
difcrirennrás
dcl20¿¿).
- LrLs
c¿rg¿s
eslénunifofmenlente
distribuidas.
- I-acargr vivf noex.'edaer¡t¡esv€ccsla crrgamuer¡a(la¡ltemanciadec¡rga
viv¡¡rrccsinpor¡mtc).
-Los elementos
se¿ prismáticos-
Los vdorcs flr¡ los r¡ro¡rontosy cortiintcs
márimoesfüerzo
sonlossiguienles:
Momeútospositie.'s:
El €xferno discontinuonoesú empotrado:
ftlra 1t|5
dil¡renlcs s€cctuoes
tj€
w, In2
ll

126 A tonio lllaíco l asco ETRI,CIU¡T^OO:(Y D|SLI' I:I ¡IIN''I{'NT, O¡ C-ONCRETO
ARMAD')
El exúcnro
discoDtinuo
csnDnolítico
conel apoyo:
w lnl
t4
Tmmosinteriores:
Do6tramos:
Másdedosúarnos:
l6
tloútenro ne@tivo at la cara elt¿¡ío. ¿el n¡ineraoow ¡nler¡or:
Ifnnento tteEatiu,t e :
Cuándo
elafnyoesü aviga
24
L6
Llotnento ne!.ttiw en Ia caro inte.ior le hts apows ctlerü'r¿s ttam elenel-
tos co$trúdos t onolíticdmente con sus
Cuandoel a¡)yo esunacolumnai
lir h r_.rn
cxlcriordt:lpnlntrnf¡ryon|lcrror: L15
l:r l¡ üur dc tftl)s losdcnüisnl¡)yos:
Il1 !¡k)r do In slni igurl li
t¡,sirilos)/ l!ucr,4sct
'4xnlL,
:t!!tggt!!! fú¡ cl cÍ¡cukr dc
It' !!rZ,!!Ecp.L¡a
cl tÍtlculodc l('srt!(n!l!!l!!ls
y clprnncdiodctnsluces
l;brcsdc kx Itlurloi
k¡snn'nrcutos
nc!¡liv¡'s.
4y4US!S
pE 9A894;2El!;Ua
L,' r¡rllisis sísoricos
schrce dcoruydiverslsflr:uleri$.
usxndo
hs dcnonr-
rl¡dr,sn¡ól,xlos
csuitic,s.
dir:tunicos
o ile tiü fn¡isloritt (ic¡crrlttrL'úcs!
rcúnx¡ri un conrrxrhNicn(()
clÍsticoprf:t los arÍrlisisusu¡lesesl¡ilicoso
lüic¡c dicrfcnrcnlc
¡ considcnú
carg:Lcn
base
¡ o¡u'rlisisestflicoo dioám¡
_
.('. h)s'!!4!d!4&-4!qi!C9!4-!9&!ZN trtrc Ñrticos puedcocons'dcr'Ú
lr' u,'Lri"is,r.¡g$L !ú!-$!Olc 3 rra¡losdc libc¡hd crrPlx¡rú(inclufclo
rr,rsir-xr).I¡
¡listribuci(J0
dc csiucrrcs
enlosclenrcntos
dcc¡dalórtlco{vigas'
(r,hnrrni|s,
plncrls)
limrhi(rt
pu(dclH('(r5cJe ¡ri:r' rlr:ürctuJ'cgúir
sc u'cn
nx<¡({los
mássunpliñüdos o prugmrru's
mfs clrtnr¡dos
lir ctrrclusióo,
cxistcn
'Pnrcdimicrr
tos rrcnoso ¡nás elaborados
qoc f'er
nritenh¡ccr u¡É eslillt¡citiD
p!'r o nrcjordclirdisüibüción
dc[ucrL:¡s
y cs-
tucr,()scnltl6clcnl€tlt{x
cstructuriúes
I lcrus¡rlt
t|o sólocl ¿¡¡ílisis
o mót(xlo
rcali/¡dosinolalx)ndad
delmótodo
crnpleado.
Ul ftrgcrricro
dcbcscr conscicno
dc las múltiplcslimit¿ciones
queactual-
nrcnti ticnca ¡csü dc usarse
progr¡rnas$nsücxdosy bicndesffroll¿dos-
No sicodocl ohjctivod. estclibrocl cxplic¡rcl análisis
eslructural'
slno
hÍlic'¡Incnlc cl distño cttcu cretoann¡do,noenrarcmosendciallcsobrclos

r2E ,t ntonio Blanco lllasco
nrúlriplesl-¡ctircsquc¡rfrcl¡rrun nnf isi síslnico-Sinctllb go, dcboirJictú
dlunos :Npcctoslundantcntirles
que rllcriltl bs rc.ul¡¡dos,conel fulÍnodc
fesilltirfquc noexislcn exirctt¡udiis
€Il cstec¡xDfx).
I)eDtrodecstossc pucdctrildi!'irr:
1) t;sT/}lACION l)I: U)S I'IIRIODOS DIt VIBLACION :
S( |Uüd(.,hl,lkr rl ¡(.lrd,"un,lrrrrLrrl.d
d( h ( slructunri!ünndtt ttt
liin¡u¡¡s conrenidirs¿r) liNon x Peru!ül¡¡lcDiscÍioSismorcsislcnle Si
rltcnrtiv¡J enr¡:schirccutr:tflátisi!dnfü ico enc.(,otrúl los DS!GD!-!E
Iosdifcrentcsnnxlosdc !ibüritfl.
fls liccucnrc eIú )|l r¡r un¿gftü dil¡rcncia en{rc cl plYíqlo obteoido con I
lilnnulÍs del llrlliü(rrlo y elfllrixlo cor¡espo¡lic rc ¡l n¡dlo dc nuyor
rnrsx p¡licip¡i l|c.(i{¡ rcQlmcnl¿cslcúlti ro €smayor,locu¡l Pruduccun
corficienlcsístrli(1,firctDr.
Ln csh)scr6oscl IolcnicÍ) ¡xlrí¡ ¡lovu en qucclméododinl rico¡icnc
'ü¡yor
viúidczu u'r lilrlnúhs-lc¡|eftlt's,cotrtol¡scJ(nrasad¡scrr
elcódigo
5I¡ rn¡hrft,. lrrv.ltrr,,ln¡¡r(,nrtu¡l¡do,pucsc Pft'ttnblcquc
ell^-riodo
obtenido U¡!¡!!!4t1gge no sc¿ t¡mlxro el mls ádecü¡do' por cl lrcho
de l'$cr sido oblrrrido enbasc ¡ unm(xleloqüc pft*¡úlc¡|lcn|e nolr y:l
¡(r4:rdo el cucnt¡l pirticiP¡ci(tn dc los !4U¡@A!4e3lb!!!!!9!!! o quc lütva
-á<
rr'rf'Ill(irJu iil
'rroJ.l'.
(ittr, *rhLnrL'sÍs'os ris¡d¡z.rn li¡ cskuqlun
':lr
!iE,[!!'F{ln¡rr, v¡n¡ rd',cl r¡rrC', c:r igurl tonrr:t
Si iar cstrLc¡uriL
lo¡)¡ieoeo urosdc
ci'rtc(pl¡c¡L)
ill|f$í¿ntcscnkLdoa
dirocciin¡rscs
tr¡brblc queclcl¿cl()dc
l¡ Lüiqucrít¡
no.Jí hmsigoific¡ti-
!o,dirüt l 3r.l ri-!idc1 dc l¡LsPltrlls. tin esl('sc¡sd l9-!99!9!:q..!!1q!
h)srrríodosoblc i(ios
dirrf¡¡tic¿üIÉrttc
uE doum ort¡ lqemmcntc
inla-
ri('r,Flrnlcrrcrcr!.úcoti Llp¡tti'iilncióndckrs(¿biques.
jt- St ll r.ü,:(trrr:,,
s,l1,'
lrrrr.'rIirlrJ,'v h¡sürbrurrtj
n.,esúninJcDerr_
'r ' dr¿r,los.
lu. r.ulrrJ'
"lr¡
nrJ,,rrrcdi:urlc
un ¡n¿lisisdinámro Dicd(n
,n,rctra
u¡ll¡cr. luc l¡ ptflicip:Éió dc los l¡biqucs va a sermuy
iorporlxnlc.
rr rRucruRÁcro:..
Ymsr.n{}m ürFIcA(1r}N¡:sDLa-oricRETo
aRN{aJxl
Ilx trnkt cl lrrsrnicR)
slgrir)sü critcrio ¡leblrl1dccidir cou (pe l)eríodo
nuedc:tpruxÍ¡trrsLnús al c)mfx,rt¡rniento
reid.
2) LtlroTRAIt IIINIo I::N"
IA ItASIt:
Trinticiorúlnlcorc
l)s anírlisis
kÁhaccrtlos
cntrutandolirscolunnusctr
su
b¡s!.Sincnrbrúgo
sü!nr{)s¡luc
csto
!qi:l Dcccgfiiütrc
tecicrlL'.
{- t:urrttosc uv{r lslructur¡s
nrixl¡s(rnli)muú$ rx)rpór¡icos
v n¡¿ci¡s.
cl
'l'p.,,t'tcunc,ru'ls.iti.,,¡riiiñ,,,,t"'quecüt¡rcontliciónenrrxnñrd¡tür
nrun$selr¡¡cc¡r
oluyrí!¡do; cDlr)sprimen)spisos,absorbi€ndo
mucho
coftrne y pnrlucié doscrnoDrcDl()s
nruycoosider¡hlcsco
l:rtnNr.
llst¡) ()c¿nm qücli,s fxJri$s sclibcrcne¡ losprtuncros
pisosdeesfuer¿os
signiliftrivos.Sico¡¡s¡dcrlrnosqucllr pl¡üs estfr ar¡icul¡das.
to que
rcpfcscnü|
el cxúc¡|lo
olufslonlilnterir)f,
cncon
ú:rí¿jnos
resu
l¡¡dostotid,
¡|lljnlc
dilt'rcnrcs
en l¡ distrihuci1n
dccorrnlcsy momen()s
encolu,nn¡s,
vig:$,y p|rc , tínnr cunnrquexptre.rrí¡r¡cort¡ulcs
ncs¡tivos
c llilcas
encl prinrcrpiso.
lit¡ r.'.ll¡d:d nosh¡ccpcrt$¡ quc clco rfiotálnicülo ¡nás¡rproxi ldo s€¡
uo csr¡do iJlg!]lg4lg, cs ¡lecirobrcoidorl coosider¿u
unü)siblc I!úoc¡l
h b:rsc.
121)
Sin enrb¡rgo,
l¡ esti¡n¡cirl dc cstcgirooocsscncillay depcnde
deufl¡
srrie de f¡cloresdilicilcs & cu¡nrillctr con cicrtxpr€cisióo.
Así fx)r
€je ¡plo ircry¡cneocl n¡(lluh dti corred{.ltefrell()
(G), lavekrid¡dde
o¡rl:|s de cülc dc lcÍcoo, h pllrliciprcil1l| del tcrfeoo qu€ mde¡ l¿l
z¡p¡rt¡,
hdÍncniúr efccliÍr rlczrf tucorribuycntc ala eslimacitfi
del
gin¡,h rigidcz,dc
I.rcitnenltrirhclc.
l, qücscpu!jc it¡dic¡r csque, en lc¡rcoosduros cl giro no es an im-
polffte, [xjruquecnlcrfüDos
bl¿udos
sí lo es.
Li|s diferefti¿ obteoidas en análisis quecoosideranemporiunienloo
giro enlabase,enesructur¿s
orixlN dcpóíicos y plac¿s,sonmásiñpor-
trrlcsfl h)spisosb¡úos,
dism¡nuyendo
conformccsrudiamos
los pisos
sut'.riorcs, sicndoprudcnlecnldces disrftú lasvigasy columnasdelos

130 Aúoni¿ l dnco ltklsco
pisosinfcriorcs co¡l ¡r¡o¡rlenl{rsy csluerzosq¡!y!¡f6 4!a!_j!t&!UdAO
en arálisisquc@nsid€ran
emfx)l¡_drniento.
lnclusola eslinrcirt¡r dcl f)críqjo dc vibr:rcifi dLl edificio v.rri:úá si se
considcra
giro c lábase.
3) INI¡I.UDNCIADE IA'IAB IQUI'RIA:
Gencr¡hncrlc, porsu dificulr:rddcmodcbje, :€ dsprccir cl cfcctrrdc la
labiqücría,y stihr sc tr¡blj¡ c¡)n rnülck)s qüc iflcluycnr ||$ pórricosy
placlls.
Sio ernb¿rgo,
cs portodos
con{rcido
quccstcürxlcloDocsrc¡tly
que.lostabiqucs
jueg¡ür
un p¡¡t'dnnpoí¡rtísin¡oen el c{,nrfx,rhrnicnro
cstructuraldc una cdific¿ciún,a pcvrr {¡uese lcs dicccomu||orcrtcqüe
sonelemc¡tos
nocslructüf:
es-
Actualnoltc sabcnros
quclos t¡biqücs fomr:nÍl¡Jvcntanas
alLl-sh: (ri¡-
sionado
cl colapsodccolu'r¡s,o quchbiquequcciefmn
ñflicos ioLdcs
l|aovari¡dol¡ sirDctría
csructuraldcu¡u p¡¿r¡¡G¡rsidündoefcct{rs
de
r,,ñiónmuyi||rpurü||Ics.
']s.Flj,.!
ScrocoDricn¿r
cnesrcscnlido4gid!¡{'la estn'cturaconmurol91i!!¡s, dc
trodo qüc el elcctodclaObiquclr scmirir¡ric€, o e ¡iÁca-sos
e quecslo
noscafactiblcÍrdcr,crüliar la Llbiqüería.
)< Ds f.r,ctibleLunbiéncn esrüctumsdc r¡eoosallufn coosidcmrmuf'sde
' .rll$Jirlcfl
a ouctr¿hiicn
(]t)¡no
pta(ns
o nruñia c,rnc,
rcniclnd¡Nc
cnto¡r'c
esructúas
conclcnrcn(osnrixbs
deflu¡osdc l¡drilhrsy fítricos dccon-
crcloarrn¡do.Estcci$o es muy cornúnco cdificrciones
dc 1.2,3,4
ó 5pisos
y cr vivicnd¡s
unif¿úniliücs,
consúluycrüocs¡4*turacíx|cs
ntuy
convcnicntcs.Los0bdekrspara€lánfisis sísoticoscpucdcn
haccrcnbasc
a murosenvolldizo o muros in@ractu:rndo
cofl txirtrcos trra lo cüal
sólo hay quc cons¡dcrarcl difcreorc!núlü.!odc c&¡iricidaddcl Indrillo
4l EFECTOSDE TORSTON:
C¿davezesmásf¡ecucntc
no rc¡li7¡r unaruilisis
adiciorHl,qucmmiec
EsrRúfl R^cro Y Drsto D
cl rnarl¡sis
dc tr¡s¡¡cnin¡ trc!!c los(lclori,irr.sirrocn ün $l(r anfl¡sis (on'
si'li:nu I !¡iú,¡s
'lr
lih rr¡rdF' trs,,.1,,curt sr.:¡rrlicrqücel fl' Pr,'¡'r':'rl-
trrr hn|llldr (ucrltirl,r cl¡(t,r dc hú¡iin.
Itn csli)scasol)ry qLrc
distirr-!n
ir sicI progru¡r c!irltirt ltLlorsi(1Ir
nirlur¡l'
o si cur¡rplccon l:rscrccnlriciLlrdcsscñulitdiN
en la Norn¡ l)cru¡rra
5) A
^"A
LISII EIAS Il COS I' /'/-rs?7clr5:
(;e cr¡!¡¡cnlc l('s a[:iliis s(tr¡clilicos. y siflcmhtrrsodisr'jrm(
's
trdnn'
ricndoquchs fuct¡r fi¡n siLk)
rcJulidr¡sfx)run l:rclrirRd.dc ducii¡rürd.k)
cut ufxrrc quccnnruch(
N h¡S¡rcsscl¡flnaraurrólül¡spl,is¡ictLs
Asuvcr
cs¡o sufinrc rcdistr;hucioocs
dccl¡c'os crrtrcdifcrcrr
(cssccci(rrtsdc los
clc¡ncntosy cntrc ditcrcrrtes
lriühs dccllos, ¡xlo lo cu¡l trosccorrsi{lc
nr
cn ün ¡nífisis coovcncnnri'1.
¡ist.|rcrlid¡d dch! srrvir nllft nrnsirrqueoo lcrret )snúnrli)ros
"exircl{)s'y
ilüc s¡ik,oblcr)e¡tnscicrr)s (idctrcsdc rtrugnrlüd
l','. so in(crcsarii m'(hd e¡¡ el d¡*ño considcrar s-u4!'!ír!! qtrc
-jé
¡krnril¡n red¡slribu¡r nlDcntt' (,'ntr"lxr lá l¡ll¡ por (tnPr(snir ' ' '
bus€ndo sirn¡t,rc la r|tlr¡((i,;tr' clit¿r l¿ l¿¡l]¡ porc,,rlnnlc d¡¡d,,
¡nís ftsislenc¡! rxlrcor(r {ue por l¡u,nh r' otr¡s $nsidtrác¡ones
de un distño qüc pr¡'tc¡ du.t¡lid¡d.
i -31
REQUISITOSGEN
ERALESDE RDSISTENC
IA
Al discñ¿r
ünacsúuctura
dc cooc¡ctrr
:únitdoy sus respcctivos
clclrlcnltN
cstructuralcs
dcbcrá
gittixtliz.rsc
quocll lod¡ssussecci()ncs
litsresislcnciil
dc disciiosennfxx kr tcnosigurües
a l.$ rcsislcnci¿
¡cqucridü,
quc sc
c¡lcukúá pam l¿sürer$ :ü$!!g@! en k$ c$U¡lllgQlcs que csti¡ula
la Noroür,
Adcnüissc drbcrá g¡r¡ntid unconlport nic¡rtoadecuado
fnúa c¿rga-dc
scrvicio(control
dedonc¡io¡rcs.
lisur¿ción).

r32 Anaonn' Blanco I asco rslkr.|1rRAfri)N Y Dr[No D[ fl]rlrcafr()N[ L)l(1))r(kl:T(]aRNlaDo l3l
' 4¿t!8!!94_8!AgE!!!¿'
La rcsistcnci¡ requcrid:r
(ll) p¿r.r
cars¿rs
muctus(CM), viv¿s(CV) y dcsismo
(CS)dcbe/¡ sfr co¡¡tortlínino:
1.25
(CM+ Cl + (lV)
1.5
(lM + 1.5
(ll
U=l.5CM+l.8CV
U = 1.25
(CM+ CVl CS)
u = 0.9cM 1 t.25CS
Esurs
(res
co¡¡b¡naciones
repres€ntirn
l¡scítrgi¡s
queFÍ lo
-qlfcr¡i
sepresentan
er cldiseilodcestircluras
co¡¡vcnc¡on¿ües,
si0emb.:rrgo
pueden
erisúrotras
c|f3as p¿rfricülffcs
qucFxlrían pfeseohrse.
Si eo el disc'io sc dcbicr:fl crnsidcrarglg4:lgl{i9ql| ésrxsrec¡!¡d!Aü!!
a lits ürgxs.d!-ivno y o serárcclvtrio onsidcr¡r losdosefcctoss¡üul-
Si cxificsc enrpuie
l¡tcraldc¡rcncno
(CE) se.lr'irdirán
li$ sisuicnrcs
conF
A crrninu¡ciiÍ y rlrno Ljtnr o sc h Írr ItN c(nnbirrrcx'nc!dc(lnrslrs y
llr^rtv(olr de ¡rxrnctrl() p;rr¡ h viSl pinciprrl del segundolio dc l¡l
(rrucrurrflrJr(¡,hcI li,Ii:urJ VII-1.
_linündolosr (¡r ern'deI;r¡r;ilisisdt
c +rsdL gr¡lvcdi¡l
bcchocorl
elIx)r¡icr)
14cv
l}r cl¡ür;ilis
-1.5J 8.8t
-2.59 -5.-16
1901M.15
2do.
rÍüro
-+.55 -10..16
-].rit -5.,17
lJ= 1.5
CM+ 1.8
CV+ 1.8
CIi
tJ= 0.9CM+ 1.8
CE
Ins c.ltr!:Ls
JcbiJrs a f'$o y pn.rion dc liquftlo
su de sidld eú definid.:rysualtura controlarL:L
binacioncsquc incluyenci¡rgaviva.
Mús
f'u:r l.rr'risln¡vig.r:
2do.lr ü0
Itr.;s i9.orI
t¡
( Lr(oe
fVer rlirsr¡mLlsJc nn,rt,(rrlt)lle!l¡,rcr
se alnplil¡c¡rán por 1.5 si
y sc incluirálienlasCom,
llli'.'tu.roilo
lascombir¡rcnnes
cnh li_luftVl12):
Si exislicscncüg¡N dcinl¡lcto, ósüts
dcbcrfu i cloirsccn lacÚgaviva.
Para cl cfecto de I(x asen(:rmieotos
diferencii¡]es.flucncüL contr¿cdóno
c¿nbiosdercnpcr¡tur¿(CT) seteodránl¡s siguientes
combiracionesi

134 Antotio l anco Blztco
l -15
ESIRUCTL¡IT^SON Y IIISEiO OtrETNI.¡L'^CION¿'SDtr CONCRTO ARMADI]
)
l
l
l
c..ú t.25a ct +cv-cst
a.!. 09 cr. ,.?5 c5
c... ottcl- t25 ts --
DiagrafiasdcMofi¡entosFledoresp¿m
cádacombiÍncióndecarga.
¡'igur¿
vlr-2
c.t L2!t I ct+cv.cst
|.sCI'l+|.ltCV
l.2fCI4+CV+CS)
| 25(Ctt'r+CV-CS)
o.¡JcM-
l .25CS
0.9CM+l.25CS
-r9N 23.05
+3.óll -21.53
,1903 -8.l5
+8.1ó -l l .62
-l{.5.1 +l.75
2do
-11.69
-0.71
-20.l5
+5.58
-t3.19
,25.50
-l L20
-rJ.55
-2ll.1t)
+1.91
-25.9
Má(únos ptú¡¡ | ,re.03 ,2?.s0
| -20.10
l+8.1ó
+lL2+1.75
I +5.58
-11.20
l -25.9
+8.10+1.931
.!!!8M94J!!J!!!M:
La r€sis.cncia
dc di*ño dchcrárorúrsc como la r€s¡stenc¡á
nominal
(rcsistcncia propr¡rcimadr conridc¡rr o cl accro re:rl¡ncnlecolocado)
nrulrinlnaúporuntacl odt rcducción
dcrcsrstcncia
Iire f¡crr]f dc rcdücc¡tn dc rcsislenci¡r
sc Proporcr()n¡
P!!!19!ljU-9!-!!9!Ia
incx¡rctitudcq
cn bs cítlculos
v fluctuacirxlcs
cn lil rcsistcnci¡s
dclmatcriitl'
cfl tamattodeobn v elt la5{lil|lcllsi{)ncs
Cndamo dc cstosf{ctorespücdcnestardentrodeloslímitestolerables'
pero
combirurdos
Puc¡lc[ producirmcr¡orc.[acidad en los elementos
diseñAdos'
Adicionaimcnto
sckt co0sidcr lo ensudctcminacióo la importancia
relativa
dc la fallÁ de los micmbnxj rcsfEctoa tqla la estructura'y el grado dc
advercnoa delm(xlodcfalla.
lll f¡|ct(r dcr;ducciltn dt rcsistcnci¡lt debcráse¡:

136 Aatonio Rhnco Bklsco
3)P:rr¡ flcxión coo c¡rga axi:tl de cutrrpresif y Frm coorpresiónsin
flexión:
l) Para
tlexróo
si carga
áxial
2)Pára
llcxióncorcarg{¿xiál
detr.rcción.
Elenentosconrcfu:f?Den
espir¡l
Oros elemenlos
a = 0.9O
g = 0.90
e = 0.75
o = O.7O
exce o que pam valo9s.{¡tucid6 de calga.lxial, O poedeioc-rt-
m€ntrrse linealrnenae(bast¡r7= 0.9 confrrlne el valorde o Pn
dism¡nuye desde 0.10i:lg ¡ cero.
4) l'ü¡ corlálrtesioo (r)rrtofsiúl o = 0.85
5) P:¡ra¡¡plashmiento
cncl coocreto g = 0.70
DISENO PORFLEXION
ELELTENTOS
EN FLEXION
GENERALIDADES
Los elc¡ücntosso eti&xi a flexith srtnlils vig¡¡s,los rcchoso pisos(losas
rnirc¡zai,nerv¿drsy/o aligcr¿dos
eounao dosdirecciones)'
lasescalerás
y en
' ge er¡l tül(x ¡quclkx que estln s'omcl¡dos
a c¡rg¡s DerDendicul¡res
¡ su
p!4!S,hs c!¡les!s4$9!4!-s$gza!&-!!9I!g!-Y-g@49
C¡rno el cstudiodcl comf¡ú¡micnk) por llcxión y coneseouedesepl|l:irr,
sc
inr[rk¡lo lo rct¡rtivo
¡l disclodeelenrcütos
somctidos
r tl€xilDi dcpcndicrlc
dcl discr'io
fx¡rc()ro.
HIPOTESIS BASICAS
l-6 hiÉtesis bdsicas
p¡|l" el diseio deelemelrtos
cnflcxión son:
l) La disldbucifu de esfuei'¿os
unir:¡ri'rsen Ia seccióotfdnsvers¡lde ü¡
elementocs planáipor consisuienlcsecumpl€la denomin¡¡d¡l¡ipó¡esis
deNavier.
)
')
)
)
,
,)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
l
rJ

ll8 Atthútio IIarco l asco trslRljc-Tt¡R?( ro| Í l)|sl:o D 1-r9
2)
r)
4)
Estahi¡tt¡rsistünbi¿npucdcenuncirusc
considlrando
quc lrs dcfon¡l.,¡-
cioncscnel rcl¡c¡zo y cncl coflcrcloscsu¡)oeo dúecliunc|lteDroporcii)
nales
¡i¡¡rdisLlnciade¡eje
neuÍo.
La rcsisrclcir
cn(r¡ccittrdclco¡rcrclt)c|
ll|¡¡h:rtrqt|cscf'ucdc
dcstlrcci.!¡
lara fi¡rcsdecÍlculo.
l.:rJ(.n,nIr(r,||
utrr¡nrii
r¡rji-iIrx
utih/:rl'lr
,l l .' 'r(r{k¡c
-
. ljn lirlihr¡
cxrcnri coconrlrrcsión
scconsidcrir
pnft lints dcdisctloigud¡0.001.
Sc con(rc la distribucirhdc eslücrzos
cn lu 7]n|ndL corrrprcsilídcl
Er la fiSur¿
Vlll'3a se¡prcci¿la fonnacuaclcrísti.:r
ilcl bl(4uccompri-
midoy cn la Vlll'3b sc in¡.lica
h si¡nplilicación
cooocidrcotr'obl(4uc
fecL:!rguLú
cquiv¿lcntc.
Ill blquc rcct¿nsu
l¡r considcn
uncs[ucr¿o
consl¡r
lc cnclconcrclo
i-lurl
a0.85l'! ¡nritidofx)rlosbordcs
dc¡r scccir'irr
l!:ürslcrsJy unalÍrc¡ rccltr
prñ¡ii al cjenculro,
ctrnu ¡rdist¡nci¡ a isuala "Ulc"dcsd!l:rlihft dc
dcfonnació¡r
unit¡ri¡¡ráritn¡dcü)n{ríjsió¡.
s)
ó)
L¡ dir¡nci¡ "c'sc rncdirá
desdc
In libñrdcdcfor¡n¡ción
üoiLri¡ míima
alejcncutro,
cr fofl¡npcrpcndiculúa
dichoeje.
Dl facrorPr dcber¡itonurs! como 0.85 párarcsitcnci$ dc cl)¡rcrcto[c
lnsrr dc fÓ-Kg/cml, y pararcsistcncins
rnayorcs
scdismnruirá
a rnzLin
de
0.05fx)rclda70Kg/cmrdeauniento,
rlcbicttdo
(or ¡rscunv:doltnínim!
:de
fu=!6s.
Iixistc ¡dhcrenci¡ ertrc c.l-concrco y cl accro dc td nlaneraquc la
defonn¡ció¡ dcl ¡ccro e{ igujth l¡l dcl concrcto¡dy¡ccnlc, rrocxisticDdo
coninicniosrelxtivos
decofsidcracirtr.
El csfucr¿ocr cl rcfücrz(]debcriitonúsc co¡noq vcccsla dcfofln¡ción
dcl accro; p¡ra dcfon aci{trcs m{yores a las coficspo dicnlcs ¿ fy, cl
esfucrzoseconsiderál iguala fy indef'€ndicniemente
a la dcform¿(nin.
li[N 6 ]if¡itcis quc s(nrlil btrcFLr¡ el discñocn llcxi(tr lon t(xLlts
c(nnpr)
h¡hlcs cn e sitlos dc lxb()rrbrio prrrrcl c¡o de vigtrscsblk.|s En el c¡sr)dc
tigiN l'árcd h nrnncr¡ n{}c cor¡rflcr- l¡Ú cso sü {liscñt'lierrcur trrltrrnicr)lo
COMPORT'AM
IENTODE EI-EMENTOS
SOMETIDOSA FLEXION
Si nnrsnr¡¡rrüs
utrirlis¡r sirllplcrlrcrrlc
rp(ly¡(f¡co rc!ucr¿o
en Itircciltry Ic
¡rtlir¡nrt)s
lxrg¡s rrrircrllcDlx¡rd,)
srrvrl')r(Ver l¡-!u'tr
VIII_1)sclucdcohscF
v¡úcl siguicstc
co tf¡Jrhnr¡cn():
r)
ll')siyod¡junirvi-qa
somelid:r
¡ tlcxnlnnura
t i,.¡ura
VllI-l
Uo üonltrinrcr¡ctrfri|.
r!li!q-lrí!!
cl nü¡ncolo
nlihirnotlocxc€daclmunso-
t{)dc¡.lricr üic|l!){lch secciúo,
cl collcrcosírcsiste
lx tracciólr'
sc dcíon"'xllM!ltl:.!M+!+irr!r L,lrn"rrr.
nr"(íilh quclr frt'r:r
ex|felrudL:lcorrLTlrl,r(t¡
lr¡l((nr¡rlrxllcc
rlt¡ucr¡rolrr:rxl¡no¡csittrntt
L¡
Nonrú Pcru¡nrcstahlccc
ttrrttlL csl¡cr1! (kacci(irfx)rllcxión)cs de
2Vt'.(Ke/cn'r)

141) Ai¡.'nío Bhnú lthlrco Es'IIIUCIURAC¡ON Y DISEÑODE EDFTCAL:IONESDE CONCRFJOARMADO l4l
h
Si sc
'.rl,c
q'¡co =
I
l)¡r¡ unr scccir-rn
rcclnrgol¡r deb¡se b y:rhur¡ h sc rienc:
l2
Me¡= i!l(nneol{)
dc
^griel¡micntt)
zfi{rzrur''r'r
)
o lI)
"".
= "':) =
lr/Z ] nu'11
2)
3)
Si sc¡uorcnt ¡it c:ler xplicirdrtr¿lslr
Foducirr¡ nrontcr¡lr)
qucexcc¡la
cl
de griuúnllicrlt).
sc,)bsc^,rtr
l¡sprún.rns
lisufts,qucsoncrrrtrol¡d¿s
fx,r
cl rclutrlo doiÉcrocl cu¡l torÍ¡ lntnrcci(irr.
4_Bg!I !ql!g !!q!!s!!!!t. se consideft quc cl trcn) dc refueúo r(nn¡rel
i¡tcgro de ¡alrnccir'), y cl c.¡rc.ct0de l¡ p tc opucstrll rrnFcsirl¡.
Sisc sis c ¡ru cnturdoh c¡lrgr rcrürn(epüc¡lc¡ocürfirdos fNibi¡id les:
h)
:k
Que
clcsli¡czocllel
¡ctucütr,dc
¡cenrllcsuersu
pu|l¡rdc
nucrch(ly)
nricDlrirs
co cl bl(quc crrnfmnido l(¡.hvíirtro sc h¡ nlci /idi) su
rnáxirmcrprri¿Rl.
Que cl bl(xtue comprinrid,)dcl llnrcrcto llegucu sü rfLimü
c¿¡{cidrd mienulscl rccrodcrcl¡erzocfl ú¡cciónooh¡ llcsirdo
¡ sr¡
lluc ci¡.
I-r f'osibilid.dindic¡rüeo., sc denr)Inin¡
I:rll suh-rcforlad¿,mie0úilslil
indic dr er b, corcspoo¡le¡ h denonrinaúfrtla sob.c-rcforz¡dz
Loselementossüb-rclorzadG
scrán
losprcfcridos
Fx eldiseñtulor
puesto
que
rsesur¡nunafrdladúcdl-enlacu¡l seprülucirán
defomüridrcsi¡rFmanes,
l)cri)nosercndr.l
quclr p:rrrc
comprimidicslnllcfxÍ rpl:Ltr¡Iicrrtr).
l-os elcmcnrossoh;e-ftfor73{lds ¡lebcrln evihrse puesloquc Qqls!!!l4l!!l!
Inllafrlgll cDlacuals¿prcduce
el¡plast¡rmienlo
delconcrelo
comprimido,
el
cualpucden dicrf uor t4l4]lo!c!!!t.
E irc l¡ dosposibilidi|des
dcscrit¡s
ii0lcrir)nncole
cxisleunai enncdirqüe
sedc¡tonrinx
&bbl!g!. Enéstllscrlc¡¡rz¡unadefonn¡ción
máxiri¡en
cl (oncrctooot|rpri ido igu¡l 0.001,y sintt¡llture¡rncoe
en el :rcro c¡r
tr¡ccrúlselleg¡ala nDcflci¡.
Si sccon(Xc
quecl nódulodcel¡Atrciüddclftcrc cs2'ft[)-,üDKg/cm2
y qrrc
el püntodelluijncirplrr¿
rn¡csuo
¡ccroesde4200Kg/oni, sede¡luce
qucIr
dcfonni[ióDdcl¡ccrocncl irrstixrte
cnqucsc¡rlcnoz¡
lallucnci¡csde0.0021.
Rr lrnlo l¡ condición
b¡l¡¡rcc¡dr,
al con()€erse
l¿deforinación
máxima
c0cl
concrcro
y eflel rccÍo(0.001
y 0.0021),
f'enniledclinirporsimple
Seomeirir
l¡ pmtürdidnd
ilcl cjc ¡cutro,delemtinhndosc
u¡a úoicacuirntía
deacero
que
pnxluce
ld condiciórr.
A k cu¡ntí¡¡
meocion¡ül
anlcri(men¡e
sel€denonlinii
b¡lanct¡|1k
o porccÍl¡-
lc brLlnce¡¡lo,
y conelobjctr)
denreveoir
un¡ l¡ll¿ deltipofrágillosCódigos
dc Coocrcro
^rmrdo
s¡c¡nprcesp€cificirncuiülí¡s máinns q!g!q!q! a la
condiciónbalan$ad¡¡(Vcr IiguraVIII-2).
vig¡ sobr€refor¿ad¿ viSabalance¡d¿ vigatubreforzáda
l'iguraVIII-2

Antoaio l anco Bktsco ESTRTTTLII¡^CIOI¡ Y OISEiO D€ EDInCACIONL I¡E COI]CREIO AI¿}I^IX) r4J
t42
)
)
,l
)
)
')
,)
)
.)
)
,,- ,
)
,)
-)
)
)
)
)
)
)
SECC
IONESRECTANGUI,ARES
ECUACIONESPARA ELDISENO EN FLEXION
En l¡ s€cciónrecü¡trgulírs{tnctid:rlt ficiióo indicadacn ln fiSUraVlll-3
dco(,niu:
d = f,er¿lte
efccdvq
@l el94enlo .._
p = Frceí6je del rcfucf¿odcacem ((-ei6),
b = ancl|odcl bloquecünprimiú)
(aochodelase¡xióntr¿nsv€fldrechngular)
As= áreadc¿oro cn tracción
c = profüdidad del cje muko
¡ = profu'didad dcl blitqü: co¡nprimidor€ctangul¿r
cquiv¡lcntc
Sedefin€el porcenlajedercfucr¿ocomo
Pú equilitriocnlafigu6 Vlll-3b:
F¡Er¿a
deC.or¡pr€sión
= Fucr¿¡
deTrecióo
Sciülicnc:
Llu = I--u!p.i!dc c]rnnrcs¡ón x distnnci¿l
Mu = (0.1t5
f'c t0 (d - ¡'/2) 0r)
'li¡ma¡rú) oÍxrrcntoscoLtubicnci{indc It rcsüllantccncr)mf|r(:sI(tll
l'lu = (As fy) (d - r/2) (nl)
Rccmphzndo(l)d {ll) y dcn(ni||andr"w" aP fylf; sclicne:
a= wd/ 0.85
r',r"
=ors
r.ll! [r-r#,l
Mu = f.chlr u/(l-0.59w)
Paradisefo scusaráel f:Étor 0 = 09' sieodoMüi
Mu = Of.cb(f q' (t4.59w)
As fY
4. "= 0¡5¡.b
Rcc¡Dplúmdo
^s
lor (Pbd)sclrcrrc:
.,, nd ty 0)
- o.85
r.
Toni do nromonbs cn l¡ ubicrciúr dc la rcsultanteen traLciÚnfen la
übic?ci'.,n
dcAs)-
fr
Figur¡ VIll-3
0.E5
f" tn =tu fy

144 Anh'n n' Illanco lllasco ESTftr;flr RAC|U Y DlsnÑr,DE[trrfi¡]aaloNns DEc¡)NcRtlo ARlatx] 145
Enb¡sca cslf ecuircióo
sctndrádisciúrcur¡lqu¡cr
slcci¡lnú¡flsversnl
nucsto
quel¡ úoicail)(ognir¡seriiw.
Oblenicndo
w medimiel resolucirin
deuoaecürcirin
dc segürdo
grado,s¿
ct)o([.^crlp ó lii crnntiirdc irccrcdc rcti¡cüi), lLÉSo
cl As rcqucridr,,
y lil
prol¡ndid¿d
dclbkquccomprimido.
EJEMPLO DE DISEÑO
Vigadel0 x 60cms.
Momenlo
últimoactuan¡e
= 3{}toDnt.
Concreto
fl) = 210Kg/cr¡¡
^c¡ero
fy = ,12(nKg/on
Dctcnniar As rcqueri¡lo
Pxr.rvigasper¿lt¡¿N,
el recubrimieolo
usu¡l€s.l cor.,y el cs¡ribo
3/8'(0.96 c .), tx)r lo quc so pucdcconsidcnr¡
rna dist. cix d'
(h'6)cnls.:tpr¡Jrinxd¿uricnlc.
h=60dn.. d=54cm.
¡gu¡i a -
Mu=r,f:bdrw(l 0.59
w)
3'010,üXr
= 0.9x2l0x30xfx54w{14.59w)
0.1814=w(l-0.59w)
0-59w1-w+0.1814=0
Resolvicndo
laecuación
setiene:
wr: l-48 w'=0206
Al (enerdossoluciones
posibles,lx menors.ltisfncc
cl problünafisico.
R)r knto n,= {).2t'6,
cono !v= I lylt.
t! r.,. 0.2ffix2t0
Sr rr,:nt P- rrfrlr)l
As= phj = 0.0t03x 30x 5.r= l6.6ticrtrr
sr t(,lirm r|o|jntrxr(rrunrñn:! dthr r(rh/:u$ Duevrrrtr(¡rtc
tl ráltul,r
rr¡br¡xrdoconun"d"ntDürge cñúnrcrrle
igu ¡t(h-9.)
cnts.p.rr.l
cl c¡sodc2
DET'ERMINACION DEI, LI MITE BALANCEADO
Ohicrvrr r) h ñlur¡ Vlil-.r. y ¡rf'¡iüUrdosc¡rrj¡rnzn
dc lriángulos
en el
di¡rft¡rn dt dclirn ttcirtles
sc¡icoc:
0.ü)t €.
Figür¡ VIII-4

I
)
l
)
)
t6 A on¡o Bhltco Rhsco
Desp€j¡ndo c, que se dcnotn¡n ct, fffa scñal¿r el c¿^so
de la cmfla
bal¡occada
sct¡enc:
Porcquilibrio cncl diagranadctücr¿ls:
0.85f'cba = Asty
0.85f'cba = pbdfy
Dedonde:
fv,/Es+0.fi)3
0.85f. a 0.S5fc Prc
I'=
,l fy
=
.i fy
0.001d
0.003d
fv,/Es+o.m3
0.001
fv,/Es
+o.oo3
Recm¡¡áandocbenlaccu¡tcúndcp 5cdc e:
0.85f. Br
P¡ = - ¿-rv
0.85rc pr
tb - fy
0.85fc Fr 6000
60ü)+ fy
147
trs:rRrl('rrrR^(]l()' Ytns[Ñ) DEtrt¡f_lc^c]o.05 Df,
'
oNcREto
^Rlr^Do
REFI]ERZO MAXIMO EN TRACCION
l)¡Í¿r:rscgunúquc lr)s discü)s s.urr subrelofladosl¡ N¡lnn¡ I'crt¡iura
cspccílicl quc tn cu¡otía nríxin.l sci¡j¡¡g*!E!!g de lir cuantiir
tx anccid¡ (fb).
REFUERZO MINIMO EN TRACCIONY
REF AERZOMINIMO PORTEMPERATURA
l'xrx ó('SUrJrquc cl ¡cfli, (1 r'(:rl'r frovu| un I'n'rrrctrlo¡tisisl'rrtcrrriry"r¡rl
nro rcntr)dc agrid¡unic t).lt'. C('ttlisos
considcnrnu ¡c0¡ntía
'Iririnur
lar (l (¡{o dr' l¡r N,,ntH l'('trxrx' ' ifitji(:r qu{ dct pí{(('s
'rr¡r
!!.i!!r:¡ *
'.!.!r¡U!!
dt ftlu('¿o r.'lquccl
"rrn(rrr)
I!$!S!jS s!t150%Irx)¡'r ¡tl ¡Inn¡r"nll
dc rcricl¡trNarto
I'r|ril cl c¡L$ dc stcci(trcs rccli¡rr!:rl cs sc iodica q0c cl árcl nrír¡rrÍ dc
rcfuc./o f'odrí ürlcu¡trnic ünr:
.itE bd
fy
Allcm¡Íiv¡únc l( el t¡ttjit dc [.furr¿o nosilivt' o rrg:Írvo crr ( lI
'cc(r'i¡r.'.
d|rlcftinrc||l,r
dcbcld
scrlor l,' n¡cnos
ry!ry
qutr
l¡rrcqu(tiJir
FÍ cl X
x¡Lilisls.
Parallx6, la Nsna t'lruaru iodicaquecl áre(mlliniidcl rcfucr¿ocumPlir¡
los rcqüisilos dc árc¿ mínfunapr conr.rccióolirÍ¡frralun.-tcnrcndo cn
cüe¡la adicioniinÉntc qoeel refücrz
| en l¡ c¡¡¿ iolcriff dc losa5amraús cn
dosdirecoones(pal_¿
nrtnrcnto Frsitivo) y en la cár¡ s0frrior cn cl casode
vol:úi7.oss!r.Í q!]¡u!i!¡¡!¡g@¡¿ql

148 Arr0n¡o Blan.o llhscD E rucn-rRAcrorñY Drs[Ño DIj r]DrrlcaaroNlls In, (¡)N( ]{lir o aR]ilarx) 149
lll¡(lu(r¡, r¡ rnroI,r 1.,,rt!r.!ri y]!U!l!!tLr¡[r ¡( q,¡cscr,f,r rrrDcktrcutü
.!-I!1q:Z-A_E:t_.1!¡t$ fn k'sl cir uflr J||rcc¡,)I. o quecs rt rtrinimoiiri¡lido
fIUjr ljLdo. Jirtl (n{rrs Jc I'ar rr xnrrilJr. tl,,h( cuxrntirfo ¡ossiguF;rc
linircs:
Lr)srt
conh¡rñNlis¡
r-t)rlcon b:mlrscot.rugrdll
co ly < 42(X)
Kg/cnrl
l-'rsil corrbirr.ls corrugiúir
co li =42ü) K./c¡nl
I-ovrsco¡ b¡rrascoÍü! t¿s
conly > ¿1200
Kg/cnr2
00{)25
bh
o0020
b¡r
0.(ul8bh
00ol8 !! hr,
Iv
(pcro no nrcnorr 0.1ú¡.r bt))
llslercl¡erzof'{ürl (.okrtrsccnüorodoscirri¡jctctc¡¡cnkr,
dctjcod¡endodcl
cspcsor
dcúsrcy d clp cirr¡rictf(,
¡náxi¡D9
serÍiSLrJ
.r5 vrc$ ct cspLsor
dc
ln hs¡ sir¡cx.cdcr45ü .
Debctrncrsc
prescnr'quc
cnel!¿!ode bvts, tt|Nonr¡¡r
ikticr quec¡refuczo
p¡¡rci¡d porllexiúr rcodrtunes¡r"¡ci,rn!1lro
r¡Ellltg rreI vetcier cspe-i-J
elcnrcnlo
sn exceder
45mr
Lr ¡oved¡üdeh Nomn ]l-of)rn ftttaión ¡l ,ú¡uc.rofx]rrcrrpeftru¡ir
cs til
espccillcrrirÍdcü)nsidcra.
üorctucrzo
nriri,nodeo.fi)l2hh {tüedcbcc.{ro,
cirsc¡inI¿r
cirn iDfcrior
¡tclr¡r¡rrrs
!:o iruoso sirnptcmcnlc
afx,y.|(tos,
o enltl
cira supcr¡orco
ca$ devr'lndizos.
L¡ riuón dc cst¡ oücv¡ e)(igetci¡ es profx)rcionarlltfs f(,:t qüe ¡:t que se
oble¡rdrí¡
con h cuiunílldc 0.0018,
cn ct casocü qucsc cokquerctucr¿o
corido:rrihi¡ y lrbiio dcla los¡, y qrc rcprcsc u¡¡í¡0.(úü) cfl ft{j:l c.ar¿.
F,sdecir,sirc uvrrcller¿o conido¡tmjoy bíLtocscnlosmontc¡ttos
¡tcg¡¡ivos,
cl-nütrin'o
de0 0012nocsrf'licibtr. nucsto
qucsr ¡lchir
dis[,o¡re¡
or rcxtrdád
U.u0lx ( f¡'r xü l bcr Ir(ff(' (urriJú¡,frihl).Si uDhnre,¡,
si y J(.c¡Jicr:l
drseiiiucon r€fueü_o
('oÍido sufÉrior e ir¡fcior, srría f,osiblcc.dtside¡:rtan
sólt'0l)(X, encrdr L::¡r:!
tocui sc-rúlclcriteri{)
deh nucva
Nonmcs unre-
fucrlonruybalo,y lx)¡tiurto
exi3rquesea0.ü)t2,-p¡r¡€| refucrro
positiv0
o
i¡rl¡rirxe|r
prñosd0losi,
o pi¡nelrefucrT¡
ncg¡tivo
o supcrior
p¡r¿vol¡dizos.
lis evidente
qu!:es¡os
nírinirs riscococl crsoqüecldiseiopor1l¿xilnh;ry
req'rerido
un rcfucúo ilch¡so¡rcr|or.y frr tinltocl nlfuimoque sc dctx)
col(¡jirfscobl¡ctrc
p(tr€sti$dist¡)si(i(nres
(tenrf'crrlu.a).
TABIA.SPARADISENO EN FLEXION
l'llfa no ft:sdvcr unx cLrrlci('Jn
de scgundogr.ldoer crd¡ diseño,o prü no
tnn¡cnrcondifercnlcsvrl,)resdel bl¡qu€ comprinido equivalente
(¡), se ust'n
scoefirlnc tc tirblilscü 0l¡s quc scprcscnti|Il
i| corl¡)r¡fción:
tj$nulolacxfcsiúr
y denonrnrdoKü¡:
Mu = !¡ l'ctyJ:iv(l-0.59w)
Ku = lfcw(l-0.59w)
lr4u= Ku hd2
('onropirft cad v¡rl(Jr
dcw cxislcü¡ v¡]ordcp y uro {lcKu.seobticrrc
mc-
diLurtc
unpn)c{:$iterativo,
paft todos
losyalores
depposiblcs
(lürsru0.?5
f,LJ,
krsvalores
a$iadosdcw y Ku.
llstr|s
tabhssehacrj¡r
purrdil¡rentcs
rcsistenci¿s
dccor)crcto
y dc¡ccroy so¡r
nruy útilcs pucsconocic¡rdo
Ku = l,fu,/bdr
sc oblic c dircct¡unentc
el p
ftqü{riJ,'
tVrr t't!rnr l5l} ,5))
EJI:LÍPI,O:
tJs:¡ndo
l¿st¡blasKu vs.p detenrinarel ac.ero
de¡efuerzo:
Vigr de30x 60cms.
Monrento
úhimoacluinte
= 30ton,ln!
Conqetof: = 210Kg/cmr
-
A(,c.o Iy = ,1200K!/c¡rr

ESfR¡JCTURAC¡ONY DIS€ÑODE I]O|rICACÍ)NIS Dü CI)NCRÉÍO
^RIVINX)
151
t50 Att¡nio lthnco ltlasco
f¡br.- Ér-¡ s- P
r..'.8 ['.'g: [.'¿?
J..:aó¡r t. l.ftl¡ ¡ ! ..ll¡
ffiffiffi-ffiH
i:S,! I:l$ i:$ll il:iii i:iiü li:il$
iil[ i,Íii !,iiiii,iiii i,iiiil,iiii
a-¡¡n t ..a r.ar?r o. ¡t ,.¡r ¡l.¡lt
i:tlli *:ltl i:!iÍ i:l# i:$i i:ii3t
i:iiI *t¡l| i:8ll!!;:i[i i:* i:ilii
a:ai¡ ra:¡a r.tur ¡¡.ttt r.L¡ ?!!!!l
i:!iü $:*¡l !:8iii*iS 3:*l ii:liii
!:!lB li:iill 3:iii!ii:iili i:ii ii:llii
!:!ll llm 3:il3l
ii:iiii t:$ii ii:lüi
a:aiii ¡.itt ,..ro r!.¡Í r.|on 1.!!ll
i:ii!¡ i¡:Bl¡ 3:s!',1:',f,!i:!ü lllili
::iiÍ E:lltl !:s$ii:*! l& ll:iiii
¡,iitii.i$ ifi i,Hi i,#iiiii
¡:¡ii¡ ii:ñi a:-r ¡.¡|| r.r¡ !! !!!t
i:i¡Í ii:iii l:3 li:Xll i:lll l!:iili
i:ri{ I.* l.!l ii:lili i:H ii:iiii
i:i¡t ii:{¡¡ l:!il ll$ i:*i illiii
i:iFi ii:i* lfl *tilt i:ii¡ llll!!
¡:Í; ü:iiti a:-¡ ¡r.$r r.¡¡¡ ll.|ll¡
i:¡in ñ:ii¡¡ r.ü.1 a.¡ll l.!!!l ll.rrr
t,tiir s+ii !&l lllii! llli illiii
a:ai¡i i:iiii aLi| ¡r.r¡¡ r.a¡¡ lr.rlr¡
i:ils i:i*l i:s ii:iiil !:!l! 'l:lill
b= 30cr¡rs-
d=60-6=5,1üns.
Sc tirino:
txl = 30x 5.1=l,ó20
bdr= 87,480
ItrdlarD¡,s
Ku= Mu/bdl
3t(x),
([n
Kü=
It7,
{lio
PtmrKr = 3.1.29
c'r h ürblascoblicnc¡nr('rifi|trt:m¡cnre:
p=o.0t03
As= n bd=0.(ll()3x 1,620
= 16.ó8
onl
)
l

Ar¡t,tú' llan.ú Bkú.o ESTRUCI
rlRACIl)rl
Y t)tslÑ(t t¡[ lLnFcactof¡i DtifoNcRn ()
^Rr{al¡)
.:,:l:;.--::li:::.--.,-,-!--.,...1:.-....,.....,.1...,,.-..i:,.,
;ll:l tliH !.9!ll r!.!!!! 0.¡0,rr.r¡t
i:¡ifr Íi:i¿ii ;:;üi;ií:iil i:Slj i:lijt
; í¡; ::.:.,::
áfiii il *l: ! l9l: ll.l!!! 0.00¡¡ t.rr0
í;;; ii iti: t.:v:] !r.om 0.00l| r.'|¡r
Í::ll :J ll!! .4rr t.¡r!t
;.mj it.::jt ¡.,!r¡ ,¡.,?oo iitii ¡.n¡:
iffi il,il: l.99lt !t.!t!! 0.00,i¡ ¡,ir,!
i:iiii ii:iiii r:üiiiií:itii i:Si i:illl
;;;;; {1,'ti!
¡:;iü íi:áiii Í:llii ,iill{
i:331i
ll:iif l:*ii i:iiii
I.l9l ?t.l!9? r:¡¡ii i:iii¡
í:;i,óíi;;i¿i lrlili l¡lll
8:Sliíl:líli llf¡i i:ii¡i
!.Ef ??.!ll! a.¡¡ri i:iji;
:,Y:l !!,t¡!¡ r.60r ?.fir5
;:i¡iií í¡:;iü l:Sll ?.llil
¡.ror ?0.|lñ r d¿i i iii¡
l:$ll il:!ii! ¡:{.0¡i:i¿;i
SECCIONES
RECTANGUIARE
S
DOBLEMENTEREFORZADAS
GENERAI.IDADDS
(,l,n,nrri'rx!i!:A d,rhl(rr¡rrl(
r'lur/rúr I jqu(lh' dor¡drj!licnni rl
rclucrzo
ertairció sctic¡rc
rcl¡cr¿ocncompresrÓn'
Dcsd. el pu lo dc visütdcl crilculosc recuÍe id relucrzoen conprcsión
(I:ü¡l¡,c,'rr
h cuxrrlí¡
rr,rrrr'rr
J¡ 0 75n,
'ro
' :¡tt:r'r¿r
¡rresislrr
cl m"rtrcnr"
rdrl:]üllt;
erl(slrrs
'rsu
c ti(lrhl"irutrtcnut
IlrcirttlciJrJ
Icitcnlc
dr Ixvr3l
xdicion¡ndo
rclüerzq
c h zo¡r r¡cciomd e igu¡dc¿rlidad
qucenlr zon¡
conrorioriúl¡,
¡lcor:uren
dc tcncrutrmo tcntoidicion¿lconcl p¡r deI¡crz$
decs¡os
relue.zos.
ll¡rel dirñoscrtLuÍe rl lieú' cnco ücsióotunbiénp¡raotrosflncscorrlo
soflcl dcdisnri uireltsl-Lrerzo
dclcoocrclo
dela zon¡comf)rirnida'
y de€sl¡
; ¡rrLn('I
ili'rrtrruir
Ll.t ', d(l IIq¡"nli¡!to I'!¡:úJ.'csÍun¡disn¡'nuciún
J'
'
1,'r
l¡li¡*-ü¡U$ v.lrrr {l cr" 'l'rcl(rrrctr¡o
srcrno-rcilenrc'
donüc
¡".-t,ndici ,,".. ¿".uuñ,, ric tr)y düLtilid¡d
scespccifica
dis¡nn€r
¡el¡cr¿o
corridosuperior
c irf¡rior'
ljrn lü b¡énnucdcrccumrenct c:rlcul()
a l¡cm)e colnp'esión'
¡Úncrúnd(l
l¡ cuu í¡ cnLrccÚn nosobrep¡rc
el 75lZ'dc n" peroenla n|¡yoríaclclos
c¡rljos
cl r)nlcolt)rcsistcrrlc
tr¡1ürÍ' varitüá
signillcativ¿lrtenlc
¡or el llecho
dcqucel fienocncorupresiórr
s{uünrc terocsl¿á fluycodo
ECUACIONESPARAEL DISEÑO
Sitür¡liTanos
lu ñgur¡VIll-si, txxlcnx)s
pl$te¡r l'rsecuaciones
deequilibrio
dcl:rsigulcote
maner¡:

154 Antonio llktdco Rlasco ESTRrrcn!¡.^ctoN Y lXstlv) |tEliDlFlc'ac¡(tN6 DEC¡NCI¡EÍO
^RrlAtf)
),,
)
,)
l
)
)
')
)
)
)
)
)
I
)
f--ó-1"
ti
ll
ll
*!!
tl
, l-__:___jo
l.'iÉúr¡'tl¡-5
Sunüt0rh dc fucr.:rs:l:x = 0 y sr¡fx icndoqu! A s tlu-¡:r
As lY= 0-85l' ba+ A IY
Si ¡narx¡s nxnnc|fos fl cl pünto dc pny, dc l¡ rLaütür c dct ()¡rrcl(l
('(trtpri'niú'sr lcr¡lci:
,lu= Asfy (d,:¿)+ Al fy (a¿- d,
l-á scccirí dc|: vig¡ indici¡d;tcn h fisur¡ VIII-5a scnocdcsubdividirc u|ltl
vi-q¡sinplcmcrtc rülirr¿:d:rd! :in-r
^sl
y unavig.ri¡rürgil¡úii¡si¡r)crurfor¡nrda
fx¡f refücr¿t)su¡rcri¡)f
c iotcri(r dcfrc¡ A s.
I,aral¡ prinrcft vig:r (indic.rd¡cnla fisur¿VIII-5b)
Mu = As¡Iy (d - a/2j
Paf¡ lasc-qündi
vigt¡ {núi(:rda enl¡ figoraVIII-5G)
Mü = A'.fy (d - d')
Supcq¡ricndo arnhas
sc(endni:
Mu= Astfy(d,a/2)+A'sfy(d-d)
Si scusrtsk ecü:rci(hFr¡¡ cl discr'io
y rcc¡¡¡ntaz¡rüoAsl F)r (As,A'.s)
I Mu ol(As-A's)llv){tt-¡¿)+Aslvlti t'l)l'
Iistrs c('llnei.nt* lun sllo cot('rfr:ühs süF nirxrdo qtl(:
^'s
lrlIj! csut
ii.S.üü¡--it ¡tt n¡rr:rli' cu¡tlsc pucdcplÚtciÚ l¡$ sisuicrrcs
Ilrlcictxlo
slancinnade
triírngubsc lallgür:rVIII{
0.m3 e s
c c -d'
+----r---{
Rccmpl¡aÍdo¿=Plc
Figur¡ V¡lI-ó
TJq-T
0.003
(a- Prd')
a*= -- u-
0.(n3
"tgt
Dc doodescdcspcj¡e'.' obtenrérdr6e

Antoniú ltktrco nhl.reo [sr Rtx]t uR^cloN Y DN'ÑO ttlt llttFlcacloN[s tf ¡f)N'Rm) aR{al x)
Si^'s (sunerior)
fluycdebedcunrpl¡¡.te
qüc€.s > Mts
r).ü'3
(r- pr'r')
De Ia!.cu¡cÍtn ¡oreriorsedes¡cjnr, obrenió{.ttse:
(¡(x)1fl
rd'Es
Ds
0.tru1ljs - fy
Lo qucreproscntir
cl valordcl bk{oc ('crl||gü t!¡¡c¡rnfxiorii.tocquivalenrcfr.úa
Si áll)r¡ s¡jlhnler porcquilibrio t¡rsun|rdelücf¿:lssctcndrá:
(J.85
f'cb¡ + A sly =
^s
fy
0.85f: b.r = (As- A's)ly
a2
(As A's)ry
_
{J.ll5t,. b
Qucrirprec¡lt¡
cl vitkr dcl bl(quc&rctal|güt¡r
(r) rfrinidú cqu¡v¡tcolc
füüir
Recnrpl¡z.rdo el v¡lor dc "a" en lá eflirión otierida IDr deforn:ridres sc
tendú:
(As- A's)fy _
-bJ5
4-r=
s¡ sc feempl¡zap = AvM y p'= A'vbd $epucdeescfibif t| desigu¡td¿d
rnleriordela siguiemc
nr.:üuru:
0.003
0r d' Es
0.001
Es-fy
;>
0.85rc Fr dl
d ly
np
0.85r''c p! d'
l0.tn3Esl
rorx,tL;lyr
tó0(nl
t6txx,tlr
o ry
EJEMPI,O DE DISEÑO DD VIGA
DOBLEMDNTE REFORZADA
Vi3¡ 30x 6l)c'ns
lvftnnctoúllir¡ro
xclu rr¡c=50t{ irlrl
ConúctoIc=210Kg/cürl
Alr¡ro lY = 42fi) Kg/elrr:
Detclmirrü cl As rcqucrido
l)rin|!'r)dctcnnio:lnx,s
h nrlx¡ttt¡c¿Fcid¡ürcsisierr¡o
dcl¡vig¡ sit ¡bmenl€
rcli,r¡d¡ ({).75
pbl
l)¿ h t¡ñlr dc Ku-p rrÚ'r tü = 210Kg/c[i
VdI'r|nlximodc p=00162 Pr¡¡ Ku=49'53
Mqncnt() áxinoü)|l P=075f
yr, = xutxt:
Como sxbemos
quc el rcfucr¿ovaa serínPJftarle tñb¡lj¡¡rnoscon 2
c¡p¡Ndeactnr lo cunlcoollcvaaconsl(le|.'tl:

ili l5E Ant4aio l .rrco llIúfto t59
ESt R¡I-TURACION I D|SI¡O Dg |:fXflC^clo¡.'It5 t)E (rINCRETO AR]tlAtX)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
d= (¡ -9) cn$.= 6()-9= 5l c¡ns.
b=30
¡4u
= 19.53x10x5t:
= 186{Xtür
Ksxcor
l,lü= 38.6
kx¡rm[
^s
=0.01ó2
x mx 5l = 2'1.78
oDr
(irno cl nxnrrc tr¡apliüdo c$50 (¡Irrr¡rr.,y cnnx)conel rcfucf/.¡,nr¿iximo
erl
tr¡rccirir,s(ílosr rcsi$cn lll.6 ro it¡tr., dcb! rocuffiñc a rctücrzo ádicionú
:ri(x1c¡nfcriff clxt cl fin dc rcsistirct rc¡nan¡rrtc.
l,fu rcnür¡colc= 50- 31t.6
-
I I.{ üxHnt.
Mu=^ry(d-d')t
I'140,ftn= A i 4200(5| - 6)0.9
l¡or l¿ntolu.a rcsisliru rnon|cnrr¡
dc 50ronxmt.scrc¡lucri¡lir:
As tra(-cifi = 2-1.?8
+ 6-70= 31..18
crnl
Ascd pft:si(tn= é.?0cm?
Scpucdcvcrili¡::¡rsi A fluvej
p = ll.4&30x51= 0,0206
p=6.7U30x51=0.00{4
0 - P'=0.0162
o-o,ro85
f'" F' d'
¡ 6{xm1
d Íy L6ün fyl
. 0.85x210r0.85x6
rt-.e¿- --fi¡tm -
6ü)0
EM
p-p >0.014t6
I'rr;|qoc
^
nryr lfFp ) dchcscrnüyltr:r0.014
|6 y cBcslc casoschllobtc-
nido(p-p) = 0.0162coD
lo cü¡l sc(r¡n¡f)fuchl
qucsfcsti l¡uycndo'
COMENTANOS SOBREI-A FLUENCIA DEL
ACERO EN COMPRESION
Gcncr:rlmclc cuiuldo u¡) re.urrc ¡i rcfucrü ¡dicio rl' luc8o
$kcFaado el !¡:jl¡!!9-!9fug@ cr lri¡cción' sc cncucnttaquc €l
conrnrcsitÍr
nüY:.
C-ürndodc a¡liciou rcfucr^t sufilrior c iDfcriot fx)r elrcinr¡rdcl
tm,ccirto
qucrcprqscnla
cl 0.?5nbsr cunrnlirÍ qus
ft - p = 0.75¡¡ (conrococl cjolnph anterior)
Y si ü$rnüs f;= 210Kgcni s€licrrc:
P-P =0.('ló2
Ilrrninn lo la e¡Prcsióo
-
0.85
r'. Fr d' eOOo
n-P >- -;fl i60ñ.fy)
Quc asegumla fluercia del ficfro eo comf,res¡ó y efecuandontimeroscoo
difLre rcsn!fillcs dcvigasseticnc lüi siguientes
rc.sulütdus:

Aúonio ltlancu lthrco ÉSTRTJC-ÍUR^CI( Y DISF¡O DDEDI}ICACIONrI DE CON'REIO ARMAIX) 161
)
)
h=20 p-p >0.t1212
h=40 p - p'> ().02
|2
¡=50 p-p'>{J.0l6l
lr=al) p-n'>(lltl3l
h = 70 p - p'> 0.(lll2
h=81) n-p'>0.(lD7
h=¡n) p-p >0.(1186
(d=h-t)
(d=h-ó)
+!!r¡+
.;]i Crn¡l(,cux¡scco'rcluvtqücjg!]llúllritlnl llüycndoetñcrrosupcrior
i prrlir
de lrlus (.(rrM!19_!gj$sr]! sic¡rrDrcv (l'¡n¡to c h¡ya d)rr'c¡do csrc
rclucr/'r n(r cnc¡nrndcl0.75 p! üi¡cen,0¡tlo.
ll {l cxso quc t|j x.rxl,r p = r).5 f},, sc J¡ji..i¡,rrcti(.m, (.n fi|n,¡¡cn,n
{¡rquilih¡rJ,,r,{r otro ndi(i¡nrnt( |l- c. rútrr.y quc Frr t¡ tr, (. cunrftr quc
(t - p ) = () r nh.(. rrrhlni qu( ct ti(.ff.' (tr (n'rnr(s¡lfl fluyü ¡,i(¡(tnrnrn vi!:¡s
Jc nr¡ J. Zl!j!j!!l!g. rjtr,prr' rür ct (.¿(,d|j t. - 2lO Kr,/ errl
lh n)uch()s
ci¡nNscrc¡iuÍc ¡ d)t(|(:triKr!,ro
cr c:tüDprcsitu
itdcpcodiclre rnrc
ir Dcccs¡r¡úl)
drr0cr¡rfi¡c
(c ¡r cftcuk
',
co¡nocsct c¡sr)dct fttucr¿ocorido cn
!i-!rs ¡)r condirb'rc dc rrfi|trju d dcr¡¡tir¡to,
y fx,r (:oüj¡cn,rcscxigidt!,tf,rü¡
crc¡Nn¡)s srsrnrFrcsisrentes.
lj cstdsc¡r)s cs ||ruyfxib¡c qucct fel.ü.,rr,cr
co¡Iftrcsi(trno cstétluycndo.
ANAI,I SO VERIFICACION DE I]NA SECCION
DOBLEMENTE REFORZADA
¡ls ftosiblcqt¡ecl dislri¡¡(l(r
sccocucfi¡rc
cu¡ rrrdi{.¡¡¡rdrt,,. c ct üd s¡)
lrtuenreluerzt'r
entñKci(in
y dn lfcsi(fuct|ün¿ltis¡rH
scccirt[y scrcqüicr¿
coturercl t¡r(xnento
rcsitcntc
v sicl rcl¡crzo(.ltiá
lluycñloo ||o.
Iil cslosc¡s('ssedebcr¿i
pl nrc¡r or¡ ecu¿ci¡tn
fDr cquitibrir)y oü-¡ F,r ¡jc-
l{imúciorcs fa¡cdno scindi6 cncl siguicotcc'¡L{{):
Vigr dr J0 J(ó{,cms.¡vcr l¡gu¡¡ VII¡-7)con3ol.'en tr:rccnrn
y 2o.}/.t"
cn
|r¡gur¿VIII-7
Scüeoe:
^s
= l5 c¡nl As = 5.68cúÍ
Pff semcj¡nzxdetriftrgu¡os:
0.t103 e s
dc donde:
0-003c-0.018=€sc
c (0.ü)3- e'") = 0018
0.018
c =
oiú3 - €i
Pü qNilitrio:
0.85t ba+ A'sfs= AsfY
0.85
q b(0.85
c)+ A'sfs= AslY

'f:::r
. 162 Antoa io lrlanc o ltlarco EsÍrufiLtl¡/frcN I rtsEto DLlil)lF¡c^cloNEr l)li ¡r¡'N'krro
^Rltalx)
6l(xx) 5.61t
ts
J55r.75
I'cnre's= lM;r y ¡rkú¡toc h lri¡ncr¡ccrl¡rió¡r:
0.0r8 0.0r8
(21xxl
(xx))
'0.003
- fs,/2'$0.(xX) 6000
- ri
3lr{XX,
6(fn- fs
6lrm- 5.68i 3lxx)
ISU¡l¡odo
l¿rs
dosú¡tirr¡rs
cxprcs¡drrjs
doc,(Ítcnc |os:
0.8512t0)
(10)(0.85
c)= 15x.12005.ó8
rs
l6{xl0
t =
óux)-2f$ln
= ¡u:Y cms
455r.75 60ü) fs
5.ó8
fsr-970lto
fs+2l.ll37ün= o
fi = 2d)1.8
kVcmr
Coroli¡lofssepucdc
obtcncr
cl rcslodci¡rdtgnir¿s:
lll ürm¡c lo rcsistcDlc
d¡rl¡rst(i1n' considcr¡ndt)
k$ 3lI" crr
2rt1A" c|| c.nptesión lo oh¡crcn¡os-t ¡¡n|domumllros pi¡r
punlo¡Jcuhi{:lKró¡alélfca cn rácc|()n-
Mu= t0.85xt'r
t'.(d-.t/?)+A
sl¡(¡l-d')ll
Mü = l0.s5x2l0x30x(r.{Dx(5'1-92)+5.68x2601
8(5'l-6)10
e
Mu = t2185.652.5+7üJ.35-r'7510
9
Mu= 2785,5115
5 Kg¡cnr.:27-ll l(f) rnrl
Si hübi':flnrN ¡nwlo nroncntos cn cl bloquc co rt'rinido dc concrcto
Mr = [As tv ld - J2] + A's fs(a'l2- d')1¡r
lvlü= I15x'l2m x (5d-92)+ 5ó8x 2l'018 (45-ó)lo
Mu= tl'l18.5t['22'ló7 ]3109
I'lü= 27.8lut r lnl.
Si socalürhr.r cl onrcnt()rcsistcnleddiprcc¡mdocl efccto del rcfuerzocn
comprcsil,nsclcndría:
As= 3il" = l5 cml
= L =o.u¡;zs
30x5.1
Ku=31
Mu=31x30¡f:
Mu=27.11
lo¡r
'r¡t
bd
cicrrnloco el

A Dttút ú' L l¿u¡ct ltlas. o
!lnr I' curlsc contpruclüqu'icr ¡ih' cils', cu:üd()ül(.'l¡c'7oc cdtrrprciú{l
ínür i¡lo lj(f.)a r'(u (cux,t.losc cx$dír la
j-úx inu cuxn¡
ír d,rx(cft, c¡rIrircci(i ), ocsi|n
'ntúfc
c l¡ dclcrniHririrr dcl
¡r{)r'l.rr,, rcsisrcntc.
nor I' qucco'rLínnrnr( gL!$_r!!Sli$ jgg:!!:(L&s!!q-
rinico¡t) d(lrcl¡cflorn lncci(')osio l¡,r nrt.o cucrt|rcl:¡rcn cr¡(1)¡rorcsi(",
uuc n{)r r¡niltx dc ¡rmt¡do sr rr'l({r (lr l¿rtrrisnHs¡:(tiín drx e $ cstí
turcieod{)
cl discn{).
ESIRLICTTIRACIONI f)tSTNO DE EDIFICACIONEi DE CON'RF'TO ARMAT¡)
SECCIONES
T
GENERALIDADDS
G{nrñkrrcolc LLvigils üsil¡lir ctl l1)sPisoso tcchos llo ricncn l¡rmi¡ recliÚlgu-
i"r. .*
""" -- -
.*"¿¡td vigas dc lirmra T' &sde que el v¡ciado del ¡lma Y
)
l
I
P.r t¡ lr) cl diseiio htlstlt orx dcsiÚrtlatlo P¡l:n vigrs rcd¡¡ngularts no es
¡rü¡|tcr|!'ore urti¡o' ¿cs¡lc que {l€bcríxrllt)6 cl}rsider¡Ú reirltnentc seccu¡cs
Indcftr ico¡e ál f)'oblcdlir dc co o planlar lrs ecu:¡cidlcs lír, el disetlo de
,i'', i.""f * *'¡. n¡."nr currrtrfiLtucufles el:!ld!qJt h's¡ Lonribuvcnt(
iii .,i*"-i"" n*i i
-'ra.
v'rqutÍ r¡'rrir
dccs.vrr.rilcñtridt'
c nor'
í
¡lcvnoil¡r lx ocuacioncs
dccquilibrio v dedise'1o
P¡úlr¡lclc ninff cl i¡odroefcclivoco tribuyenleselucde hac'er
ur¡g!¡b!!-gq
.i*u'.iau *n,'",¡"," uistnhu{rórt
d' t{lücr¡t's:(otrroc¡ec rrnosurlel.r
.ff""t,,t.i , t., ,"i.- nt¡.lt.s dt disttio sclctrJcr h)sCÓdigos
qursugiclcrl
vriÍ€s acmsideraren laPráctic¡usu¡d
l¡ k¡i scr¡Ícey scd9!qEqgl!!!l!19!!!¡9949!!9
riNIA NORN''A
TÉRIJANA
S,..,
IND]CA:
un b co stmcdfu d! vig¡s T' el ala y el íü |¡ deberánsercons¡ruidiL
xnDIílicimreoteo teD€r
ll¡a c'orcxiónefoctivi¡
El anchocfeclivo de l¡ losaque actúacomoala de una¡glTt deberá
evülu:¡rse
enbasea lossiguienies
límites:
. Menoro igoat¡ lr cu¡ía Frte dcla looaitr'|d
dela viga
. Menor
oigu¡talaocho
delahrá¡Dásehdveces
elespesor
delalos¡'a
c.drkrdodcldftr' ? 1- ¿Eí

t:*',
'.:.:
' tl66
167
ESfRr;CTÜl{^Crofi I | )61r) l)r' ED¡¡IC^CIO¡-LS ftL
'oN'
R[ lo al{YAfrJ
'
Mcror o ig0ll ¡l rr¡cfi{rdct ¡t'nx nrís t;rdrst¿r'..!r.!!!1!.,.:..¡L
:r Il s¡!]ric tc
l,llr.r!i3¡s ¡lucrcnlrn !.5:tj!.1¡L:g!_!gU- r¡ ¡nch,, ct¡cr¡!,r,tc ¡x k'r (tuc
¡tlril (rrno t r Jrlxrí crirlLftrscri¡rlüsr lt¡si!uicnlcs li rtc
.14c {)r(}i!u¡¡|¡l¿ .hodclt¡hü rís Lrú)curr,¿r
¡lrrrcdc tirtdrgird dc
li!
'i!.1.
. l4c or o isurl rl ¡ncht' dcl rr l ¡Iri :.!is vcc'jsctcj¡(..!r {!:LLL,!4.
.IlcDor(, ilL¡rl lIncl¡{rdcj¡¡rn¡nÍis tt|nr¡|lddc ¡irdisl.r¡rci¡
tibrcdch
s¡guiljllrc¡hn¡.
>É
Iltl vig¡s islad.N,co l¡s qucs,,hn¡cn(c.sc
üritict ta ti'¡r|ú t n¡m |).o¡)rcnnrr
' | ' un tlrca¡dicnrlrl dc ctnnprcsnu cl la dcbLrÍ tc cr un cspcs(¡r
núv¡tr o i¡tu:tt
r l¡ oriltlddcl nnchodcl ¡rh¡Ily c| ¡¡:ia.iro
ctccrivo mrcriccrtcr¡i
dc cu¡rro !c!:cs
cl ¡nchodclllmn.
DISEÑO DE VIGAS T
I']¡ftr cl discño¡lc vislr'¡ sc rlrhc ilndiar lasdirinr¿sr¡)sibitid¡dcsdr !!1,
!:l!.111!!4ql:l]S!!!,). Sc f'odr¡in lcncr cL¡i|{rú¡)tjci¡¡rcs, (on¡' lrN indiüklxs c¡l
l¡ ñgur¡ Vlll-8.
Caso l: Ilcic lrcutÍr re cococnrftdcntftrdclcspcsordc ¡at(:l
Lr !i!,r ¡ucJ. (',nN¡d(núv.(,r¡r,, un:rvrrx f(dil ,:ut:üdr lt|rch,
h. liú.r lik J. rlr(¡n,.rrrrn, riil'ü l.r 1..'llrÜ{rc Jc'Ír't¡rúils
¡riftr visr rccunSULucs.ñ' nrrcrLs:lct ¡nclrrr dc l4Z!'!!! !S!$iiMd:!
!!19lLi!!9!'l!cll!eeu!ur¡!!!qa.
Caso2: Iil cic ncutros! cncucntr¡r
enct tinitc dctcsfrs¡¡rdc h tr)vr.y cs
rqurvrk l( ¿lcr, U¡hr.
cx cuirfllo
qucct Jrv.rir'sr!ucsn.rxtL,
rt dc
uDa
vigarccuutgulaf.
Caso3: ¡ll cjencutro
||.lsobrcfi¡N¡do
clcJitx.s1rf
dctat(x¡.
Il¡)cttc c¿r$sí te cnxrsün¡ visl únr tilnn l o¡rucl bt(xr4
Antú ¡ü, Il krD.o ll la.. o
crtm0rilllid!!,
qucsr¡)
cnrb¡r3o,
scpL¡cdc
dc|co¡ruorrer
cll d!! !i3_1ts
¡{(lrn¡¡ulxfL
I-trPr¡ntn|con lff ¡tt$ lolirllllcnlcc{tnD irni{lirs'
q c ftmtrl urxrvt!¡
,."i'"a"t't¡"
"tntf
t'¡s)' y l'r scgundn
queesoÚ¡ 'ignrccrungu-
trtrdt ¡ cllo hr '
C¡,'.1: l-n ton¡frrcsni¡r
csl'¡ct ln liÚrc infi'rnrr v por r¡nt'/Jo!r¡t':4sa qlt¡tr¡
'" '.i"',r"'1,r,".,.irrrrr¡hulrlrr.:IU(s(srir'rrtr¡.'(ittrr'i:u¡crc(:rst'c5
(txh1r¡(qu( (l di'(ni' ( r'l d" u¡rx iJx rL(l rrr!ir¡:u
JL rrri¡o h*
L%
@n
F-4
re-"%'
{ ---
r+@i
¡,
"l | |
-J - L-91
"[@"
",@n
ff
t-,
V%1'
L-lol--j
l.+l-
tf."=
"'L_WI r|
w
+!+
IiguraVtlI.E
Dclos4c?lsos
esludi¡dos
seconcluvc
qucelúnico
qucrcquicrc
d: t¡l.at1ll:::
"'.p"á,i,"i "'
i¡ ,,""' : fiucsh)
qück)soúossonsimplc
re¡rlc
scccroncs

|6¡i AnItrr"' ltkurl' Itk¿.r t(tt)
[íR¡1'rrrkr(1r¡ Y l)ll.it) ¡L l]fnn(_aclol l)a
'o¡
kr n)
^Rl^rx)
?)
r)
lil nr'Lúl;rrrtrl,' urk
" 'rr'r,(
p:d:,
Ll Jr'r¡' J. ur,rtr'r¡ | r rl rl ui,rrl(:
l) Sünnrcr (trf fl bl,xlr. ü(nnPririd,) no lrircrctdiJo clesltordc lrt k¡[
cl(¡ si!nrli(r di(ii¡¡ urrr !i!¡t ff(¡rt¡rSUltrilc trrl'j|lt h (i elu!rr¡¡lo uÍnr y
/"I:r fr.,rU(itr:,rlf,k
h¡:r
l)clcnnir¡xd;rcl ri|.('ldc ll(cr, tuqucridr ftft h r'cci(i¡ ftd ¡r:ultrr dc
l0clro h.sccncu(rrrir
clv¡lt)r¡lc 'tr" te(lixntc
clcquilihrn,
085l:ha=Asl-v
S¡ct!rl,¡r (l(]"r" c rutnor ¡rilurlrlüf,tst,r dc l¡ l
'¡r,
l¡ sul¡,ititin hcclú
cs (1)rccrr v cl tlisc¡o c(rúi conctuido
Sicl !¡l'r (lc'r' rxccdeclcf{s(¡r¡ltl¡lt)slcrl¡rrcnx'senunc¡so('ntJcl
dcscrir,ic'r{i ( irs,)1. l'¡cr rsl,' sr sut ¡'id! c¡¡d('s vi!¡s ru,jt¡rnsulnr.s
ld
cor¡(¡k i¡,ll!'.r
r| l¡rligu¡rr
Vlll l. y csl:irildcdu(ifqu.lr frúntft !¡=!¡cs
co {{i(|., fr('r,, qft tl bl,xll¡e conttri ido crlf ¡ rl tctrlcdttcrnr¡ni|do
siel|d('
suri,.]r(b b*Xa)dor¡{lc
'r" csilu¡l n "1"
l'trir rrx I'inr('l vig¡ st t¡bli{nc !l rter) tn lrircci(i quc ttluil¡hr.r cl
bl()quc
((t¡)t)rir¡id,)
cn b¡st ¿:
^stl)=('Srl((hh*)i.
y sc ohrieoc$ n xncn¡()feislcnlonrc{'ir¡rlt:
¡)
l4u= o
^sr
l.Y(d _rL/2)
5) Clnnrid¡' cl nu lcrrtondu¡n¡c irn b¡]lcr norilisiscsln¡cluridy rrfxrr¡lo
cl ll rncol() rLisilrj¡e¡lc ¡r trin¡cnr vigttdc :ürcho(b-b"), sc oblic'tc fxr
dii¡rcr¡ci cl rrrncDlrlque dcltni rcs¡ln h scguodrvigil
ljn biNcn csternor c0toqücct,.rcst¡trdcI h scgr¡rxln
vigit s¡ictdcul¡üri
cl
irc!'rorequ€rid1t
c¡rtr¡ccitto.crtriden rdounnviglrccLur3ul¡rdc rnelrr b{
Pafl cstosc usl lodo ¡o indicaü) $|ft visi|sreclnngulilrcsdctcfln¡nándilsc
¿sí
untuü Asr(visnde:rcho
b*)
6) (irxrllo Asr Y A) sc sLnrri¡rr
tsl( do rclrtr:7os obtcniúndosc
el ¡icrt
rrn¡ldt l¡ !i:i¡ rcil dc scecrtr I
I'JDA4PI,O
DIi DISEÑODI' L]N¡IT¡ICA7'
llosus
tli¡1ttulas)
(ilNrdcr |nr f,'¡¡¡)tic¡r¡frlo
(ledic¡o (lc üntr!i!tr'l cl ctNolífiro ¡( lrs
l,¡s rl¡r.fr lis.
( trtr) c srh( .1 rlisfr¡tto clÍ t(!rll¡ilo ¡'r lisuclt$ dc l0 cttr'dc türtlr)'
..trL irJ¡ l¡r fr!,. lclc trcic) ' qucl'r)cn rr¡tr1{'sir
ttDcr¡1tr
dc 5 cm
C,r , . rf¡r(ir cn h li3urn vlllr), lxs li$ittr¡s v'n clcl enlosT dr n'h('
b='l{}(nN.b,,= l{)errNv no!i!r Itclrrrltrhtus
crnllosct¡)on¡sut¡n]:'
l,ú¡rnhN l¡.r (l cictrti¡ l¡ liñ li!(rtrtlr (le2(lcnr'd¿ pcrnllt'ilntlril¡ tn
urlr ,lirc.(iórr. ütr'¡fl ¡dn ¡r (n¡lflr tfu¡üt)sd( 5 Inls' crdl¡ uno (rLc¡ r'lo'
rpi'rlrl,'s (i Yi!¡ {lc 3{) cnr' dc !n.hD F'r 55 Lnr ¡le dlu'¡ {Vcr n-lura
r,il¡i
'll que..n"'nn¿c a lr rrhnlr(lcl(lili'i{) ttr(rnrdo
crtl¡ li!ucr VII-l (lt:
hf|.lsi ¡llr).
t ]ilE
DDN
+-qf
OEiALLE OE AL'cERADO
fi 5@ fi@
Iisur¡ YIfIJ

)
)
)
)
)
)
)
)
)
l
)
)
)
)
)
)
)
I
tsr*,"-r*^oo"
"
an"r*a a* ED¡FIC^CIONI'I
DECONCRETO
^RlAIx)
t7l
Ankú¡ü' Ll.itto lths.o
t22l
Mo rcnlos
porViguchr lr."rn ffg*'nti
¡t I.:t RAI)()I)t.:CARG,IS:
(lnrlx N4ucrl¡ Pcso
pn,on)
= l{X}KVnl
Ilsolcn irü(lo
= l(X)
K:rnr
(l.lfgnVila Sohrccrr-rir
= 300K-r/r¡rl
Cff9s úlri¡ni$:
Wcm= -l(x)r 1.5
= t 0 K!/nrr
Wc! = 3{X)
Ll{= 5.1{)
Ksfnr
Crg¡s úllÍrns fir vilucrdi
Wcn = 6ln x (1..1=
2.lO
K¡t/nrr
Wc!= 5J{)xi),1=216K!/firl
tvlo¡ncnrr)s
fx,rViSUctl
(KSi mr)
0 lfil7 TlXl 1007 0
Mu{-)
I4u(+)
DISI'ÑO:
l) SccctóD
dcM(¡n€nlo¡tsilivoMu = 830Kgrml'
Cor¡rpresiúatribr
Tr¿tcción
ab¡jo Posiblcvig¡ l'
!!l4¡q!ll!g qucel bloquccon)priniidonoexccdelos 5 cnr'dc los¡ se
Wu
-
Ji6 KS/nf
ANAI,IS¡,s
ES?'RUC'I'IJ
RAI,:
Rcs(,¡vicldo
uI (ioss c,n h sufx,sici,idcrrrlosh¡slr¡nnÁerrgados
üm
c:rg¡ rnucn¡y c¡rrglviv , sinc(nrsidcftrn¡lcnrxnci¿dc
(.¡rs!r
viv:r.
r¡:ric¡rc:
Asry= 0.85
t; ba
0.85 fc b
bd = 40x17
bd, = | l5l't)
Ku = Muftxll
As,=00019
x4! ¡
= fü0
= 83ff)0/11560
,+ = 0.0019
I
^.1=
O.0019 l7 = 1.29
cn¡z
t:o
.-
verifiüció dcl bl¡xluccoNpri ido:
Mu(-)
Mu(+)
l2zl llt.t
= 129*J2ffi = o-?s.nt
0.E5x210r40
t -
-.-
a -_-
' 8lu J07 ' {07 ' r{t0
As ly
Comoa= 0,75(m. qucesmeoü a 5cm (csp€sor
dclosa)lasÚposición
cs coffectf, y sepuedcct¡rcluif que la viguetatfabaJa
comounavrga
reclangular
dcancbob = 40 cm
Si sc rcduce0l(li nNürcntuj ncgrtinr! il la üú¡ sc oblic ci

173
t)
)
)
)
)
,)
)
X
Artt onio l dlc o Rltl.co
2) llo h sc(.(iúr dc n|()|trc¡to reg¡ltivq irt lcncrlir h rr¡cció cn t¡ zor¡
sunyior v h .,!¡nn'(srttr el tr int(.ri,r. cl ,lrsei¡,,-iiñE c,rrsi¿er¡
ur|:jvi!::'JlJh = l0cnr
I-o obrenido
crtc|eejcmplt)
cs vttido Fürt InnHyl,rí:r
dcrtiseñd,rs,en106
cuxlcsh)sn¡rNnc[to:irx]iitivos sic tprc dcll(jcin scr disd¡ídr$ c,n secci
rccqrgul¡rcs dctgcDrs. ft'sr!!.t!l!9t!!1l-!Eg¡!lt1tJ
(.(}tr
scr!..i(x|es
rcc[mgüt¡rcs
dclill:nrs. y prictic:l|¡frrc oúpclrsc pn:en[1rf ut|avigr T, úrxtc et btrxtüc
con)f'ritDiil)l)ry¡ exccdidolos 5 cms.de h tr,s¡.
í'n lR-( lar:*Y Dlr¡ ¡,,n f,itrljlc^cn tNts Dl' rlollcnEIo aRl{alx)
p = {}.U)li9
^s
= I)tloligilt{
)r5t = 38.J5c r?
VÍili('rrDdocl blt)qü'j
conrpri'tritlo
:
As ty
-
l).1i5
f'eb¡
Scdfhc rccor¡-lnr
quccu:|lriloscrrah:t¡ ()n vigas1, y ct diciio t|:l..¡)ns¡dcmdo
cl artcho
b {rcct:r¡rsulú),
¡¡) detf,¡pti(:lnjcetticrrr rnftri|no
r crle¡ujchr),
sino
hs. l,rr cjcmFh)
sicl fx)k-en¡rjc
dcrct¡erro tirinx, cs{t.lx)26,
cslcdcberf
aplica¡ieabdynoatxi.
"
= l* 15"12'[ = tl.]u.,u
'' O¡i5x2lUr¡t{l
(l()mo ¡ > I lr süf¡,sidrtn lro !1i(otreda y fxtr llnto selietc el c¡so do uDr 'ig¡
'l', quc F¡lcnrtsdislüh tñrbliindo condüj 'iqnsrec!¡nqul¡rel-
EJEMPLO DE DISEÑO DE ANA VIGA 7:
Supo'rieDdo
un¡vigr delassiguicntcs
c:ú¡crcrísr¡c¡s
: ^üln
= (b- hw)= (li0- 30)= 50otrs.
r= | = l0cnN.
I'(r cquilitrio :
As fy = 0.85f'c b.'
o 8512l0¡5(lx
l{)
^,..-.-.-r
^r=-
.rtf
=,'-'."'
l,lünet¡|o resistcntc
dcc$n visila
Mu=úAsfy(d-¡f2)
Mu = 0.9121.25x4200r(54-1ry2)
= 3935toü¡nt'
t!!!,!E!
b=liocors. b* = 30crns.
Mrrreo¡oúlrino= 70¡{ntrm¡_
(trilcció ab¡jo)
Sediscñnifprirtrcn)
considcran¡lo
qúect bl({ue cr)rrnriorid,no exccdc
I=60(rns
b = 80,
bd = 4320
bdz= 233280
d = 5.1cms.
Ku= Mu¡bd'= 7ü)ü)00/233280
= 30
1).ú,r
Ku = 30 y |-.= 210 seobr¡cr|{::

t74 Ark
'ü,
Ithrn.¡ tttacú ESTRrrCTrrR,cnN
1 DlSl:s¡O
DI:t:¡nll(l^( rr()NtrsDl:c¡JN'{llTo Ál¡14Í)
?ILYIE!
(-( no c¡ nunnc¡rt)
¡tticld,, cs 7(ll¡ rnrl.v t.,pri|lrcr.|
vis¡ rcisrc39.15
(nxnll. sctcndriii
l,ftrnc¡t)rcnrancnte
= 70-:t9 35=:1065knr.¡rf.
ljslc s!Íi rcsislido
p(r una!i.!tlrcclrosr|tnrtjc
i|ncho
-10
cn¡
b =:t0c¡¡s..d=f .¡ s.
l.¡l = 162{)
bdr=fi7+80
Ku = Mu,/bdl
= lm5(J(xy.TJtio=
J).{}l
P = 0 0ltl6
^s
= 0.0106x11)x5{
= t7 t7.nrl
I)t)rtrDk)l¿viga({¡lrct¡llcnd unrcti¡cr,,r,
¡n kaccnÍrigü¡¡:rt¡ sunHdc
21.25
+ 17.l7
=:18.42cnr].
Dn l¡ prác(ic,r
rcnlcs ditícit en(rrtür vigrsdc rjstctifx);ya quc cn ct
eiclrtph)
schtlronsidcrtdo
urrnlluc¡ro nruvclcv¡riov unanx.i ¡tcnrcr
-P941!S,
DISEÑODDVIGAS YLOSASCONTINUAS
REDISTRI
I]UCIONDE MOMENTOS
tlnattc}rsrcrrrr¡as
tnis irr¡f¡)drrnlcs
doldiscr'io
cntdn(rcl(¡rrnr¡rh)cscl dcl¡
r(ill¡¡hu(i"rr
dcn¡'r'r(¡rr'
I'1cdi¡nte
cslcIílrld c rc|jorrt¡c
h t¡clibilid'dLlc
rc(hrcir
losnrorlrcr)l(Noblctri_
doscncl¡n:ilisisttíslico(|! lircsttxc¡ur¡r
crrunno virritts
sccci(nrc
dct¡inin¡'
¡4.. ,t..rr¡¡c¡l¡,¡c rruuc'rÍ clr llnc¡rlitc o(n¡s
scecior)o'
(lcnünÚrqucs'i
:ii"..""t"'i",¡" ¿
"q";rlhrio;
si ri)'run¡lsrior¡rt)
cicrupl(l
cl trlnr()dc ligl o
',.'*
r¡ii¡'
"'
l, ¡!-" vlll'10 v übitnrri¿llrcrrrc
dislnirruirnos
cl nrtn'rcr¡ro
iliffi ;;;;;; *:,' ."t'cnt)s r;distribü' tortocrdiasrtü':robtcnic')do
uo
"r,l'r"iui,,
¡¡si,¡" r,'l.-,¡) l'15
ql¡cc!¡dcn
lcorcrrtc
:crú
nr¡vú I M1 d.c,¡rod(r
l:rtqün;' ii'Lur¡rnlr('{rutrrrr¡lrnrrl'ri'l¡l'.LislrrrrNI
i:'rrjrlirwl_/
nirr'l
.ji..'r,',1.
""" ",1,'"' '¡
¡( rr' rur¡rr'rntr(rrrrnr(
dr'rrihur'lr
I¡guraVIll-lll
I-arcdisribucióo
del¡rüI¡ctrhls
co llevrla incursió¡
enel réginten
filás[coo
i,i"liJ..r. .ln qu"
"",u
tignifiquc quc I.l seccióflqüe lleguca estl ct¡Lp¡l)¡
iLir",u,, in"tpr,iy
-*¿"-se
tcnganrliscoosqucaseguren
uncomporta¡.ic¡rto
i i*i.'o""i.-i""n ," .c hac;lüdia{tola d)ndici(tnde viga subrefor¿ad¡¡
oucdcit ciislir ?¡r¿:$cgurar
queu r(t{:r)orrlnrccitu flÚyaantes
quecl
bloque
conrprimirlo
tlcguca sucap¡cid¡d
nrÍÚna

176
Anfoniu lttanco lttaÍo 111
illil[Íi';]:illlH:il:lli'#.,,,,11'.,i:
il,;i:Hi'ill::::,Íl,t:
ijjlllli,i:,ii:,i::il1,;,",n,i¡ruo
,,rjcr(*
r rr,n1n.
se¡drrnl'urcntxr
(,
:'fr
v qui't,)s¡n(¡rnfntos
ncsr i!o ls í nn)djtj(.ritosdche.rí üllrsct¡.r ..¡tcut:¡rt,)s
nruncnk'sy ¡¡cr/ia ¡nlcnrlcn cu¡tquicrolr.¡
srcci,i,,,l"t
"1",i,"I|t,,
--..-...,
ll..fll" '.1."
quc¡r{,scD{¡irr¡i
dirrtrúc¡nrrhi rd,,ndisrribrcirn
dc
llll,'j,.1.',,.,
,,,,,.,,,,
",,,,r.
r,
^r,h,r,,.,r.,
r,r,r,,r
i,r,
,¡,",r,
u"." ,,,,
,,,,,,i,.¡
rlr,'!rrri,'1,,.
(rr¡r, F! (jrIrtlt¡,. r¡rJ,,(t (1,kt.,rt. (,frfiilrrc.
AJi(i,,r',,ll|n .
,
iIJi.int L.t,r rcJr. iburh,fiJ..¡rrrncIr!^ Jrh.r:i t,¡t.crc
rrnrcirt,
'
u:ú!i,,tx (!ü, fl t:r,1rJt
".
,"r*. ,.1
",,",,,",,,,.
,,. ,1;*.,,,¡.
lrl n)¡ntn que p o p p scltore¡)or{)
i-aurtr (,J pb.
Jisturllr¡, a cxiscrrcil condicion¡ j|ldircdr rcnrc lo drsc,l(,s¡tc ctu|tr¡ (^
rrsmrr¡csrrltnto( 11topcde
I s 05l
f,-p,<0.i ft.
I
cr (r.,r r I',i rL.srrhlirr
r.x rrJi,i¡{rj¡ t,, irJ|r,j
ffiry;il;'l
:.l;l;l
rutn:*1,
;:.l.:ilil;iii,.l,l,ii...:.'l:
:i,]::1""'á:::,:,i""".""
c¡r¡rciir¡rd
dcr"diribuú'"".'';;
;il;;;;,".r ;:
Sin ernhügo, en li$ exilc¡ciil sísnlicrs dxdr
g
".":lli;:i:
nd; ;il1:l;'":iff
.,.,t,
:1,ii,,l;Jt,
ti,I,tihl
:Í;::llfii;üi'.,il111lll1,n1o"-
","'.,,
p¿r¡
no,c,,,r,id
ci,,,¡idad
+J"
EsfRr
rcrr R^clot Y DIrF:Ño
or llDlFlc^'rlrrN
rist)I:(1)i'kr ( )aRt^I¡l
l)(l nro l¡do dehtl¡t()s
scñrliú qut cn l(lsdistñosr!'Jessi Pine0dc u0
udec¡d(' dü eosi(rxttricrrt{).
sccl¡ruploconluciliditdl{rslí|lilcs d¡dosc$lx
Nomrill)orurrüYc clACI
(irno l|emos
recor
rlendn¡lo
crrcicrlílulo III, (1'rrdinrcr¡sit'rrrien({)sdc
vi_!i
tn brrsc
u plriLhcs
tttl d('cirnr)
rrld¡)(rvo deh I¡1' scoblitnürdisc¡l"s
dtnrdc
nots rrcce-surio
r,:trrn
ir a relucrlocncontlrosi(ltr
' Sí ¡ 'r
olroltdo ve rosqrc
tn li$ txiscrlciirsfrtrrirdiscñosis t¡ resilen¡e
sc rcqr¡icrclx c(t"c Lr¡t)
obli:¡rn
'ritr
derc.n) tn clrnrlrcsi{in
qucscrc¡üv dcprofx
)fciürirfunr nrlro_
¡r ri*istc¡lrc
cl n¡ccirinctcf ir to¡rlfodunlcrci()
{tellft)fxrrcitnu¡do
crllaclr¡
,,pu".r"..".,utctrv.quect)h¡rricritt'sitmpre
secÜnt¡lccon
l!co¡rdiLi(tr
I n o5P"
CORTEODOI]I-LDODEL RDFUERZO
LONGITUDINAL DN UN DLEMENTO
SOMETIDOA I¡LEXIÓN
I-lldise¡i{Jdc
unltk)sl o dc uoirvi!x,5e hire dclcml¡rlnodol:Ls
Írc¡s dercrro cn
l ssccci,)¡tts
crílicrs (ntlistriSidtr), peÍ) dtbc c{'lnplc'lre t¡trsccor)tl corleoe
hs vüiltrr l(trgnudirüdes
()lx coliJcxc;(irr
t'c bns(oocs
contl 1-t0
de obleocru
I-:rc,nrlicióo bfsicx que dthc corr;dtft' trrrcofle dc llcerocs t¡'d€r rnsnlr¡rr
ft'r llr(r(rtr
ri,l,* ,lurt^' jll c"rrr'ret"
"
h' q'¡t
"'luit:th
(tt¡rrürrrrurlx
l¡,lt.rrr,l:r
l.{: rr'¡lJu .l¡':'¡l 'll" " rrhljrl( fr'lt trou-r{c'rnJr.:i'rrrcs
(r'nxrl:.'
rcl¡rir,¡s r ti irrcidenci de lx lircrzr contole. lit virriuciúr F)sible cn l(¡s
di¡sr:unusdt rltt c los ()btco¡drrs
tn ijl ¡rthlisisclfi$¡ict)y k)srequcrx rcnlos
csprcitderdc loselelttcolos
!islrx)-rcsislctl¡cs
l}r h Nonllt| Pcrüuolisc ticncnunascriedc requisilosp¡lr¡ e¡ cortco doblido
¡letrefuc.¿ode loscu¡lcs cit:¡nosalgunos:
l) lllrcfucp-o dcbiúextcodcrse nústtllidel scccióuenqueyanocs necc_
s.fio, unartisr.rncia
igurLl
alpcr¡lte efcctivodelclentoto (d)'ó l2 veccs€l
¡i¡nterru ¿e ta ¡¡r.¿, lu quc scam¡yor' sicmprequedesi¡Íol¡e"ld" desde
rl nun¡.,
Jc rrrJin,ot.lu(r^'(irnll' (tr l' rnuy¡sd' losüi¡irros
s'tr'frlc'
nrtrrrc
.r¡4:r.l
^
y cn rl ttlrrirro dc ¡'l'rJirrrs
rv(r lr!u¡] VIfl-l | )

t78 Anaonio Itlaic o lrkl.c o ¿STR¡JCTURACIOÑ
Y DISEÑODE !DII']CA']ON LS DDCONCÍNO
^RIIAI¡]
2) (--u¡ndo
scuseri:fucrzo
coolinuoy otrodc¡¡Dnr)r
lo[-!¡tudlbtN¡¡nlcs),
se
¡) Ii¡rcl¡crzoquccoDtinúa
dchcnitc¡rcr
om l¡nrtilüddcirnchicnHyoro
igu:d lxl(nsitudrledcs|fft
tlt) L", nl1ljxllírdct
pumodoodc
ct rcfucr-
zoqucsc¡rncort;rtlo
od(,blado
noqs||c{-esrrio
(Vcrfi-euftVIII Il).
b) Ll rel¡cío f'or tkxún notictr'¡:i rcnnnnrscci unr z(n|adc rrncci(.ia
|rtc¡ri¡s
qucsccunrphqücc¡r
cl puntodccotc clrefu¿r¿o
quccortioúa
p¡t)f¡xcitn¡c
cl doblcdcl iirc¡rrcqucrida
fxr tfuxniD,
y ct corürntc
no
cxctd¡ l¡rs3/4p.!ícsdcli)pcnnitido.
Porb rc|lirsIarcrcer¿
patc dc¡rctuc¡¿o
lx)rnr{nncnto
fnsit¡vodcbcriipro,
¡r)rganc
dc úodcl:qhyocunrplicndocon
tal(rsiruddr ctajcrcqucr¡da
(Verfigur¡Vlll,l l).
En lpoyossinplc.s
y cn pu t()sdc ioncrió . ct rcfucr_o
f¡¡r mffrc ao
pr)sil¡vo
cstaÍi¡iDrirador
u0d¡;iucro |nlqucsu"L" scan|cnor
o iguíj ¡:
'.!11
*'
d - Vu
do del¡ cscl lcnorvniordc ¡1"ó '12lt", Mn ct ¡nomcntoonrir¡¿l
pn)vis() fx)r cl rcfucrzo fxxir¡vo c la secciónco sideraitry Vu t¡
fucÍ/ir con:xrtedcdise¡ioc h n¡ism,,r
scccitt'.
Dstrcodici¡,Jn
nocsncccsíriisicl rcfuerzo
cnlosaf¡ryos
rcn i amíLs
allÍ
dcla lf¡rcacenr¡¡ldelrfDyo conung:xKl$ csrilftliú o unancl¿jcmecánico.
E¡ rcfüc¿o ¡or rnontcotoncgativodcbcrátutcLrsccn o a t¡avósdc k)s
elcmcntos de apoyo con longirudcsdc ánct4e, ganclDs o ¡octajes
mccánicos.El rcfucr¿oque llega ft4lla et exrcmo dct votadorcfmio¿ná
cnganchocsl.án(hr.
Porlo menosuntcrciodci refuerzl)tot¡l lx)rflexióncnh pal€ süpcriordel
apoyo
seer(l dcráü irknrgitud.
firÍs¡l¡ádclpurrodc intlcriif orilyor
o
3)
6)
iguJ ¡l pcrllleclcct¡vo "d ó 12di' ó llvl6' cl quc scaortrviJr'
(Vcr ligüft 'lll-12)
¡f¡r]&2)
v,É..¡'.d¿i::
I ib{r¡ ¡III-I r
Í;]-nrN p.s vr^s()
Irirrur¡'lII-12

181
An otrio Bla"¿o Blasco ' [sr |rrr(][rR^1]{t{ Yrxn:Ñoui urlflc^c¡oNfs Dtr
'tui'RFTO
AR[tdx)
EDI¡ figur¡ VIII- I I sen$strir cl deürllc¡lecorc der€fucr¡I}p :r cl oronreto
ncg¡tivo dc uoaviga,I)el refuerzolo|¡l As sóloscva¡ corcr unapirlc (^sl)
dchiéndose
cricul¡tr el monren(r)
que rcsistecsta fr¡cción del rofucr¿ofii¡ra
fxxlercvrlu:|fclpulll(,dee1fiecol¡ elvolveolc
¡lcmrxnetosllcclorcs-
RLQUTSITOS
t'ARAELEIíLN',tOS
QUE RL:SISTEN
Stst','O
(,er rs nt VIII-t3)
l
2)
l)
Los elcmenlosquelonn¡n f¡lrlic(A y qücporconsiguicrllescl¿oconside-
rirdoscomoele¡neltossisnro-rcsistenlcs
dcbcncuoplú' :tdtcroDalmente
a
los requisiosarferiores,lossigulco¡cs:
l) Debl]ntenerrcfüe.¿ocontinuo,a lodo lo lárgodela viga' constiluido
por 2 biúrai tr¡to enla cüa supcri(r cmlo en l¡ ilferior. ct)nunárca
dcrcero o ¡ncnora l/4 detamáxinafi4ucrid:r c|rllx n[dos' o¡nreoor
dcl áre¿míoin¡ erigida fxrrflexióo
Todr lits b¿'fas que ¡nclen c colü roirs €xúcrnílstcmrin¿fá¡refl
g¡ochos
€súrúÚ.(Verfigur¡vlll-14)
Si l.lJb¡rrassecorlllncorfx)yosirrcnncdiossitl us¡rgartcl$s,dcbcrln
nrll(lirg¡njo
¿ tñrvós
dc l¡¡colu¡n|xi¡rlcrior;
k fmdcdc"lr" qucno sc
ilalle d;nro d€lnúcl!'o()ofiü¡¡lo dclrcl'¿
iocrlrnerlrrsc mulliplicóndolr
f'orurrfaclu L6.
Litrcsistcnci¡
¡ mon|cnto
fx't'i¡ivoe'tl¡lc :¡dclnüdo
(cx¡tcnlo
i fcrior
dell¡¿rrro)
¡|oslrá mc|lorqücl/3dclr rcsistc¡rci¡Ir¡lt cnlo cgaovo
cr h nris ü c¿ra
delnudo(ex(fclno
supcftr).
Fi{ur¿ Vlll-14
RECOA4
ENDAC
IONESPRACTICASPARAUN
DISEÑO ORDENADOYECONOMICO
lll discno
no cojsrritrürcnlc
esel retl!'ioexnclo
¡lcurrcálculo
sinl)quedcbc
"", "'"t
."n."-¡¡" ¿"1ft.l*iond qüero¡liza el prcycctt)iel disentdordet'c.rr
;:;..";,rr..i
;;;ii,J; ;"*trico deí ¡ frinisv coosidcr¡rtodoslosthctorcs¡di-
.:i
"r"i." "i" ""' ^"t"
.n l¡rcslmctutrnolinrrtlndo$alrcsult:úo
obrnido
.i,
""
.u"]t"*"
-iro
r¡*rv:rt¡lo (rnrtrúrs
dn¡litud ol¡ts inrilnrcs
y lr¡rjulúo
dcc'omr)rcft-ltjf
etcoNport¡miel¡lod{:lc{n¡juolodctl':rncülos'
lll d¡..'ciúc sícs uottlc; esl¡ itlinn$ión osdil l¡t c¡:(ez¡ quc l¡s conrpuül-
¿,,r,,.¡i¡¡"n o"t
",'l¡,r:i;ti
irstonroclcnEntos
de¡n'{this'rtorcc|nPl:rz¡ráo
d
ST DANA CONTINTJACIONALCUNASR}:COTIENDACIONDSI|A/¿A
EL DISF,Ñ0I:N FI'EXION:
l) G)nsidcr¡r unnúücm devrtilllts dcrcfucrzo eDrcl¡ció¡ alanchodelalnu
dela viga.
Así D r ¡nch(|s mcnorcso ilu¡lcs r 10 ¡jnl consitkñü 2 b¡r:Is' PÚa
"".',1i",,r,n'.:"**,.-*
3itv t5 tnr'¡urt'rmr:nos
I v n¡ri nncln
ününrc lid;s cntrc50v 70cDr'fxr lo ulcnos
4
. ". 'rJFr', tisr¡ra
vr'-13

i2 Aütt
'¡o
t anc¿ BLLrco
r83
ESTT'TrcNJRACION
Y DISFÑODE EOIFIC^CIONIS Dtr CONC'{ETOAR'IAÍÑ
ljslarcc(nncnd¡rtrrpuDh¡ disrribuir
nLj(,r¡os¿sl
uc?$sclilíndosctxr
cjcnrpl)quccnurHvisadc6t)cnidc rcho,
dotrdc
f¡)rcÍtcut,)scrcqüicra
lll cnf. |c cokxluc 2 t¡rrnxs
dc l . v quc fxrrct cr,Dtrrrio
sc prcficcro
213/1"orírs
2r,dc5/8'.5 dc5/8" fr J dr l/.1".
2) (-'¡nrprr¿ú
cl discñ,,dc ü¡rcl(ntcnn)
clnrr{ro u otroscrr$¡rxtic rcsa
c¡enleIr('s
dccir¡¡ctcríslie:ls
sitnilÍcs
Esnuv nrohlhlcquc
cflhst¡rnrrs(tctrs¡jd¡fir¿rci(
nrcs
sctcnj-,¡¡r
ctcnrr.n¡o
c(nrr gu¡r(¡s
trarn(air¡¡hrc enr(tr¡cl:s
rt disc'jr'ti¡lxtdchcrtflri¡r tt|
un'l('nnidud
dcósl('s.
l)cbc c'ilIlfsc0¡rc1)Itrlf
¡l¡)ss)lLr(it,flcs
(ie :rnn¿d,,
ur"r'¡do
¡tit¡rc,)tcs
difunctros
l| p.snrdc reqrrrirscírfl| firuyscnrcj r¡csc|l ctc¡rcntos
con
(rfrckl!s¡¡!it i rilI¡(s
l) No dirf¡)ncr ur rcl¡cr/j) ¡uprrirr. ct
'rr¡do
ll rxi! h) t
-ro
dc urt| !irr. cor
uI lr():lnrll(n r i¡ dispucstlcofirorc¡¡trr(]c(]rnft) irt¡riijr.
¡js r¡bid(' quc siclrprc hrsnxrr¡cnt( r¡cs¡tiv(¡N
n¡árnntN,ctr l,s rf¡)yos.
soo¡raytncs¡ lt)stx'rtfilos ccntrnlrs.y csl¡rhxcclrrn!ú I nruchosdisca_
di,rcsquc dcbc (lispn,rr$ nlrr(trrcr¡crrt!c(tr¡id,rro txc¡rr¡¡ t ri,tr
L rccoü¡cnd¡c¡ri{Ilunll h¡ci¡ drsF!r('r u rircirc¡ ta crrir irtarior ¡ ¡X)r
o i-qual
a la supcri,)r.
cor¡r('rcl¡cr^, Ltnritru().rcncirúrdo,$íh foñn¡ dcl
dirgrinn dc nrt rc n)s.y L(r¡rtllJlrr clnr h¡ttn¡rs cn ¡¡ ecrcúríadc h)ri
npoyospif:r cl rclncr¿orupcritf i' or la ccfürr)íirdctrcoln,de iuz pxEr,jl
r€fucr/o inl¡.ror.
Si llr vi-!¡s o tic¡cn ftrSí ilc !¡:trcd:rdirn¡rrl tc y lt¡rctcorlrt|ri(¡ tic c
nntncntos de s¡sn|os¡gnilic-¿tivl's.
lr's rcqucrin¡icnr,)s
núxirnr,s dc nccro
ocürif¡n t¡nl¡) cn h p (c supcril)rcomo cn h prnc ¡¡¡fcriofco los cxrc-
tnos, d€biórdoset|flnff crnrh risrn¡ rircr ct rctucrlo c(xrido supcri(,rc
inleril)r y corrplcttu¡loscco¡r b¡k fsen I¿L
ccrc':rrírs
¡lc tos:rp(,yos
c ta
ca¡asupcriorc iDfcri('rdel¡ vign
4) No us¡r sinulríne¡uncDte
bnr¿ r¡rüvdit¡renrc dc lr|) dct discñoitc un
¡|)isnr0eie¡lcIt{).
No tixirlc ri¿í rr:rtcnúlirno líica qnc rcs0:rldc
csl¡ rricom€rrliriún'
;i;;.;i',""',," .,"'ñ iusri'lc¡cióncl rcronocinricn¡)
quccl disciio
debcnr'6trú,ünordcnrÚ
ic¡lti)qnctrsuvczrcllejccl criturioy b{cnglrsl()
dcld¡sciiador'
Dscyidcntc
qücsi st dccitliódisf¡'trcr
con$ rofuer¿o
corrido2 bxrftLs
dc
iit;-
".
*'r1""',r
"".'
nl'(t'rrcsdLJ/'l v Jc l ó h:r'r'ncsJ( l/l
.v
ilc
ill .qr"cnln."i¡.,'r,u'.''h l/) 5/x'J/{ v l tido'¡uDl'rscrr
urrr'rrrnr)
5) Ilviogcrdiltt¡ctr(tsdchrrÍ$ dcllcocrdo
a l¡scrrirctcrísticas
dclclcnrento
o dchrsEuctuftqucsc¡r)Ycclrr'
llslarccotNnd¡c¡th
tntt¡dtjcvilüporcjc tploquesccoloquc
um brlrf¡oe
,)r;..n
""" "'t* "
¡" n'¡+r:r.l""
quesccr'l'qucunnh¡tnir
dc l/8 c'nt't'
hNún dcun¡vr!i inrf¡rrtil¡rlc
ctr¡ir:rllt y ru7
ScÍ'i lrcfrrihlc ¡cr)stunrbrarsc
ir
coosidcnurdo
.cfuc¡¿os
dc l/li y
Scllprcfcr¡blc
considcftr
brll¡s dcI/2"y 5/8"Partr
clrcl¡cr7olongilrdirrtrl
¡lccrlil¡c¡cit cs¡c ¡rl¡¡¡iloríryünrcrc()'o cslrüclur¡N
dccorrcrclo
rmnndo
¡lcF)cosPisoso lücesl)cqreñlN
Scñ|
nrtttrrhl(
(,rrrsi,lcrjÚ
h.urx
df )/¡ 1A y l'l:Ú¡(lrclr¡cr/"d..vrl:r'
¿" Ji¡.uci""c*.,t n,.,v(r
ii¡rt¡'rlx¡rcr¿
rrrir)Úr
nurrrcli'
Jc pi''s
"
lu'"
ó) Coosidcnr
rcfucr7¡r
conl¡müdo¡or banr|s
cotrti¡ruls
y porhastoncs
cncl
pL¡silivo
dc lüi ¿ligcrados-
Ls comúnrcqú.:riríúctudct ordcnr1c0 8 a l 3 crn?cnel rcfuerlo ir'erior
u. J,..r'"," t*
"¡t"
urctl
u c"rri'lcrrJusrrl'rtrnxvrnllr&
l/2 Srn
".i"i""]"i""í'"
i*"'.t nrocconritru(o
cunsder¡ruru v'trilládc 1/8"
.""i¿i
'"," "i,"
(on¡J¡ lhl¡l'rrr d(l nlrrr¡odú¡rc¡ro resulL¡rnou
un
.,""o. t"i. ¿",
".""t
u"td¡' en cl Úrmo' y sin er¡rbiügo
uft¡ mayorí'ea
rnnir las l()sastrllciT¡s o nligcrildns.
l/2 . Ntliú¡rdosc drsfxnur dc 5/ll cn

It4
185
FsMU(:NJüAC¡ON Y DISEÑODE trDI¡¡CACIONES DE C]OI¡CR}:TOARMATN
An¡on¡o ltlanco III^co
DISPOSICIONESADICIONALES DE I.A
NORMA PERUANAPARA ELEMENTOS
SISMO-RE
SI STENTE
SSOMETIDOS
A FLEXION
Adicio0rtnlentc
a to ind¡cadopiúil el cote dc¡ rrfuc.¿n en elernen(os
sisrno-rcsistenles,
la Nomraco sider¡otriisl¡¡tr¡rlc¡orrcs
dentro
dc l1rct¡rles
indica¡nosi
l) La rcsis(crci¡dclconcrero
debe..€r
conlomÍrimo210Kg/cm2_
LaNofl¡¡ hriqueridoesob¡el:er
un¡nínimode2|0 Kg/cm2p¡racsr.uc(u.¿s
confon¡tad:rs
porpórticosy/o nturusdecondetoaÍn¡do, defi¡rieodoDrlc_
t¡ünK l( ¡te¡ettporleconcfttoü)moct nuhirno
n:ü"uso."¡..runi
Esto,no conllcv¡ a climin¡r vig:tj! o l|x¡s de concretode f,c igüaj a
l?5 Kg/c r:, puestoque sc fxxtrft! üsarer es¡rüclur confomád¿s rxx
muros Je dbx¡iitcta en tn! curtes ¿stú rcflfesfn{:nlos ele¡r¡cnjq
pnncifr¡lcs
qucafütan rigide?y resis¡cnci¿
sísmicn
¡ t¡ estócturr_En
estccis) esl¡ránlasvivicnd¡! oedificiosmulrifámitiÍresc('fbmradlx rx,r
ru'üsf¡r¡:rnr(dcc1ror5Jc gr¡rv¡rdrd
y dc c;¡rgrs
d( sisro y don& tas
vig:ls o los¿spráctictuncntc
oo rcsistcocstucr¿os
dc llcxiút im¡ortantos
norsismo.
2) La c¡lid.1ddelacerodercfue.zonodcberácxcederdetocsp€ci¡cxdop¿ra
€l Grado
^RN
420o 4200Kg/c r2.
La Nomú coodiciorü¡
estcacerocomomfiimo ptuirasegurilrcondiciooes
dcdu(tilidad.
indiperisrbtes
prrJcl dis{:ño
sisnr¡}rcs¡tentc.
3) Respecoa lasdimensioncs
de¡ásvigasseiodtcá:
I-arelaciónanchoa pemlrcnoserámenorque0.3.
EI anchonoscá menorqüe25ün.
1ll perallecfcctivo"d" deberásero¡cnoro iguata uncuariodet¡ luz libre.
Dc estitD¡¡ner¡l Nonü¡ bus(aevitÚ vig¿$Ítuy esbcltils'
difíciles
¡e
ire¡,fr.o,, r.. ."q".rtni"trtosdcirccrolongiluclio¡l
y tr'úsvcrs¡]
exigidos
",t "l"rtt*,"i.i.tit*".i"tntcs'
y vigirs
muyper¡lt¡d¿s
cnrehción¿.1¡
luz
librc;csloúllíno (ülllovir á ull comportiünicllo
quedtbc serm¡lrz¡oo
c',r,n.,
tiSu ¡,r",f o queconstitryc elemetllosruy rígidosquepueden
n,J"¡t'cJ,".t"*tl"* dc eslcrzos 0o ¡lcse los o colu nras ¡¡rÍs
débiles
crrrcl¡cióüa lttsvtgas
.1, Dtt'{' |r!itrr* LnrnirÍr¡(s
trr liA
^'rrt$
Jcrslurr¡' allo(Ü¡ni)
sonlirszorrir{
lLf,:rh¿ r du,rode "d
'lcsJc
I¡ c|f'r'lcltrrin'
ETDMPLODE DISEÑO DE UNA VIGA CONTINUA
Corrl
i ru:ú
|tlo.otr lr ctruc¡urx
mo¡ üucrrel cnnílul'r
VII
'irsctlrmÜs
h vigrr
i"i."4""¿. nt." u" u"
"ies
2 ó'1 (Vcrfigt¡mVll-l cnh p¡ginall9)
Un lá ilgur¡ Vlll-15 seobscrvrl¡ cnvolvente
derno¡nentos
lueSo
deh¡bcr
,"iio¿á 1". difcrcnles combir'¡cioncsde c¿¡rg¡sexigidÍs por la Norina
(Vcrñsuf.lVII-2),si h¡berrnaliT¡rdo
¡ltemanci¡dcc¿rg¡vrv¡
ris'rravIII'r5
EnvolventedeMorieolos Flecrcres
para
diseño
devig¡de segundo
Piso

)
.)
,)
)
)
)
)
)
)
.)
)
)
l
)
)
)
)
)
)
Anto,tio Dhñco Blaco
MoaEntor¿. ttí ckr (Ma):
19.0
8.2 I t.9
AIoncn,os¿n lascams(Iúa):
16.0 u.0 27.O
.+
8.6 6.0 2.O
Mon.úto! positiros truírinor (Matr
(llacicodoalter¡anciadecargaüva)
27.O
27.5
-
t2.6 10.ó
Monentos pd¡a ¿ir¿ito (Ma):
16.0 24.A
-+
8.6 t2.6 6.:0 10.6 2:0
como: tul = 30x49 = tAi0
ffi _ 72I3O
entonces: Ku= Mu/0.72
Valores
dc K';
22.2 33.0 3E.0
-+
l2.o 17.5 8J t4.72 3.0
'lu7
EsfrucrtrR clh_1 I¡sboD€ED¡FtC CIONES
r',ECrÑC¡tErOARMADO
rtal.'¡.a dc l4 cuaúía U,):
0.01l8
0.0(xl)
Cúntd. l de Reíu¿,z¡'(As):
9.1 lJ.7 t'13
'irl
5.0 7.2 1.2 6.0 l l
Asrúr= (O.7fl./fy) bd= 0.0024
{30}(49)= 3.53cmr
Amrrcrt!'l cotc p(xlríunt)tt disP(frcr 29lli" cffridür; si|| c¡lrtliqSo cn |l|
.ccci -rn¡c¡ uo¡:x;o rcqü¡¡xa un ¡cro infx)ri:urc' lo cüíl üodoblig¡ fxrr üo
i,,i., ,,¿i.r.*. u" o"io *rrido doF,r k)meno6
ünc¡¡¡rlo(173/:l ='l 15onr)'
u *,rotro nnn,¡rc¡'¡;¡rcn la( r:ritrf(rit
'r
unrÉcro
qÜc¡n tdü¿cit
urrnrorncr)lo
í""is"ntc ¿cn tt tun"n* urrtü¡(iodc27lon¡nt cl curllcsúc5 2 (nr'
Iir uu¡lo fxxlfí los corrsiilcrar21314"€oiro refüer¿ocoñido infcrior y
suncriortcniéodose
entonccs:
S&ción dtl Pri¡¡r€raP¡¡Yr
Su¡'crior 21314"+ ¿15 1"=9.611cm'
Iotcrir)f 2rrll'1" = 5 ó8cnr
stcc¡iín ccntral dcl PriÍEr tr¿nt:
hrforior 2lY4'+ ltt5/8' = 7 ótl cm"
Seccióndel scgundoa¡tYo:
-
s;;*'
- zo¡li"i zoll¿"
* zos¡s"
=tsSo
'-l
i"r*.t 20314"
= 5ó8cml
Sección centBl dtl ssgur¡do l¡ar$:
Intcri$ 2o3l4" + lo5A" = 7fA cm?

16t Antoaío Rb.r¿o úbsco
1E9
ESIRTJC'TURACTON
Y DISÑO DEE)TFICACIONES I'E (]olcRETO ARMADO
Srcci.indrl (ere' apoyo:
Süncrior ZAy+'*Z,t3t¿" + Zg3A'= t'l.M ctttz
I¡ffcrior 2li314'
= s.ftrc¡¡f
EIdiscño
scríir
cotonc()s
el¡ )strxdi,coltlttgoftVlll-16
FigüÉYlIl-I6
VERIFICACIONESDE (P. P):
Sc(c¡rindcl pr¡mer ¡poyo:
sufterior p = 0.m66
Iofcrior n'=00039 f>pro-u127
ScccióncentÉl d€l primer tranx';
Stc(¡rín dcl srgondo ¡poyo:
Inferior
Sul¡irior
Supcrior
Iofcrior
p=0.0052
P=0.0039
P= 0.01(X
P! 0.0039
rlp=0ml3
p_P.=
0.0065
FP=0.0013
S€cc¡ón
ccnt¡¡l d€l s.gundo tr¿¡ü¡:
Ioferior p=0.m52
Superior P= 0.0039
S€cción
deltcrer ¡poyo:
Superior p=0.0t16
Ioferior P:0.m39
Lin¡itcdcNonna:
PP=0.0077
P:P
=0'5Pb
=0.0108
Gnno sc:rprcci¡¡
s€cümpleeolqlos losc¡sosbolgad¡mNte' lo cud eslólico
ilil;!;; ilJt.o ;t,epási'do
0?spt"al;sLt clpcotocndo'
es
ffcrl
iumplir
mn05fu'
Ene|kr. xfx)ytschr cobcldo l7 cm¿mienlr'$
elcálculo
indicaba
|? l0 cmj:
"".-i.
r"*"i" í.n.mu
"o
lo esnorcl hechodcpodereferluff redislribución
y ptr li¡ Nínim¡ difererioaqueooesrcpres¿nÚ|'va'
)
)
)
)
)
)
)
l
)
)

l9{, Ankür ú' Irle ttco l esco
191
DSTRUCIIJRACIC'NY DI5UÑODE ff)IH'IAC¡ONE Otr f'tlcRlfo
^Rrl
AI)O
CONDICIONES DIJ SERVICIO PAITA
ELEMENTOS EN FLEXION
CENERALIDADES
I-o ¡ndicrdo
h¿{r¡:r¡luí
ftúx clcrncnlrx
cn llcxióncuhrctrxlol0 rc¡{r¡,o
a tos
rcquis¡tos
fi). rcsis¡c¡rcil
y ln sidodcüñollído rÍrh .¡.{klocon.::rrs¿s
y n|o,
ruicol¡)s
ln¡plilir¡dos.co¡¡Li¡nncntc
dcfl(n¡r¡n¡dos
úl¡il|ra.F qocscbrs¡ cn
cI csludn)
dclclcr¡rc¡u()
cllsnnllixtrna
c¿prciddrcsistcn
rc(ruirrcrrinúttirüt.
Sinq bnrgo,
e¡disc¡jo
dcb!¡ldcnüis
Mlisl¡ccrcondicidrcs
dcsrrviciocomo
sorcl ctrn()ldc dcflexioncs
y clconrol dcfisuraci(rD_
DEFLEXIONES
I-¿Ls
dcllcxin¡cs
dcunclcr!rcr¡¡)dc
concrcto
irnnaú,(tcbidiÁrcú-qxsnptic¡rdrls
rucdcn sutxlividirsccn dos tif¡rs: h prÍncr: dc¡roD¡iür¿t
dctlcrnío
i¡rstrntinca,
qocsclircsenr¡
¡ldcsc¡rcofr¡r
unclcDrcoto
r¡:rb¡úrüdo¿n
nc¡ntl
y I¡ se-qu¡rdr,
dc¡¡on¡ir¡nda
ilitcrid¡.qucscprcscnt¡coorou ilcrcfirc¡rro
dclir
pdrncrü conlbmrcru¡renk cl ti€n¡fndcsdcrt descncofr¡rd¡,.
¡tcgturdo
a
¡lclnzü üoacrrñili¿rd c¿si
dctinirivn
¿ilcrtxrdc5ari{,s
¡rpruxim¡danrcnrc.
In ¡Jcncxi(t¡
instr¡rrÍnca
sctucdccv¡rtuír
coosidlmndo
I¡stclñll dcrcsislcn_
ci¡ dcm¡tcrii¡lcs
y cstiitic¡,
d'ibiendo
prcvcrcrctcÍlcub urrrimrci:rrcp¡¡xcn,
. htivadc lL srcciutcsJisur¡dils
dclclcmcnlo.
Uoa viea dc coocrcto arm¡do usuai ticnc una sccciút gcncralúcntc
Conslaolc
enh ¡cliüvoi co¡crcto,
pcrova¡i¡blccncuanto
alrcfuc¡rodcac€ro
colcado a k) l¡¡go dcl ramo; si adcnís seticnc cn cüc¡th qucel tnontcnlo
actuarfcesvariablc¿lo l¿¡godcl clc¡nenfoy queporco¡siguicotclos nivelcs
dc ftsüraciónsonvariables,y quccxistenoúos factorcsquealccLm la fisu,
ftción comosonlacontracc¡ón
defragü¡y e¡tlujo plásrico,scp|rcde
c(xnpreo-
dcrquc c¡c_álculodc
l:ldeflexión
dcunetcmcnro
escn ro: id.d ür¡ cstina
ci(h dc unordon
dcl¡rdcllcxió csfErad¡biÑiÍdosepár¡cs(c
anírlisis
cnutu
iDcrchreprcscntaliv¡"
y aProxitadrdclclentcnlo'
Ill (l'xl¡!:oAntcric¡oodcl
^Cl
plxrllcx
el usodc onal¡crciaquedenoNira
;;;,i;;i;ü;; i,',"'r¡cdioc;rrcrnhcrcia(rcrasccción
hrur¡v l¡ I¡crcirr
dc Iasccciónfisu¡r il
I¡ara
cl cÍrlculo¡ccslnInercia
Ilfccdvasc¡tdiclr:
'"=ffi]',*,-[,
ffi'],*''.
Dondc:
I'fr = I4o¡trctilo
aclürnlc(cnscrvrcrol
Mcr = Monrcn()
dclisrnrcnin
Ig = hcrcilrdcla sccciún
brutr
Icr= lncrcildc Ltscciónfisur¿tda
Con|ocslccírlcul¡)
$nnitc dctcr¡nirl|f
lnLlcrci¿r
ctcctiva
c u¡r¡scccrÓ¡r'
y Do
"'"'"iirr,'""" ","i,t"' ",(líxligo
ACI pl rm eváluaresta
in€rcia
ci.ccuva
cn
;;:",".:,:il ; il;,' u,r,*i'uo
ncgati".'
(extrcmo{'
dcrrámo)v cnr¡
.".."f¡* J".¡-¡*"
^,*"rlt¡)
posiúlo{gcncr¡rlme¡llD
¡l ceotrodc
laluz)conel
.it¡"i" ,t"
-,¡*t
uo¡¡ftlc¡ci¡ ct¡cliva rcprcscntativ¡
dcl uamocomoun
promcdion)ndcrado'consúcnÍloo:
Ier+Ier+2 IcL
Ineraiacfectivadel trano =
Si el |fiünocscontinuoen
unsolocxrcmo(Icl) y simplcmcllc
apoyado
cncl
oúo (lc¡ ) secalcul¡ráconsidcr¡urdo
:

192 ESTRI(1UR^CurNY
D$ro DEEDIFr(^i)OfifSOilcr)cR¡To aRrl^trt r93
Anton
'
l a co III/úco
I crciacfcclivadel tr¡mo =
3
llÍ cslrsexprcsioncs
ler e lcl soül¿s¡lcrcirs dc l¿sscccioncs
dc loscxrre¡nos
e IcL esl¡ ¡nerciadel
ccntro
dc¡uz.
Si el rarü) essinplcrtc tcáfby:rdo
scc.{ sidcrarfsótoIx tncrc¡rcfrrLliv¡
eo
cl cenirodc li¡ luz (L-r.)y si cs un vol:dol¡tIncrciaetecrivr(ñlcnidncn l¡
secciónc¡íliclrdcl volado(c¡ra delapoyo).
La nuevaNomra
Pcru¡ a dcCo¡rcrclo,
reoonocicndo
qu¿I¡ cvrlutciúr del¡s
dcflcxionesessoltuncneunaaf'roximación,simplific¡ estcproe.eso,
(rabíjan-
do conl¡ inercia
dc la sección
fisurxdn,
lo cual ev¡dcnieme¡rre
profx)rciona
deflexioncs
liger¡Ircnte
n¡ayores
¡ tilsobrenid¡s
conctCó¡tisoArncriü,no.
A lalnercixfisurad¡r
sctcdeoomiftlrÉrci¡€fectivry s€(¿tc¡rt¡r
igu¿torerrcen
i¡s secciones
exúe¡¡irs
y ('enE¡llcs,
Iftciéodose
cl.álculodcuru tftrci:r rcpre_
senhrivrdelr¡¡rnodciguáltnodoa t(|iodic¡do
anlcriomtcnrc.
CALCULO
DE INERCIAS
Paracomprender
el cálcülo dc Ia Inerc¡ade Ia seccióobrut¡ y dc l¡ secdó¡
,isuradaindic¡rnosxlguooscjcnrpk,sfxu.:r
una$ecciónrcctiurgutar
dobtcme¡e
¡eforzú¿.
Obaervando
I¿ filura VIII-I?, se dc¡lendos opcionesf!ú¡ et cflcuto dc la
Inerciadela secciónbruta,
le1+2 IcL
l--l l
nl| |
Ir-_j
rigür¡ VIII-17
¡) Si si'lo sc únrsidcrir cl üntrcli) y lje despr¡rc¡¡ cl i¡¡lrlc dcl rclucr¿o sc
bhj
I! = hcrci¡ dcl¡ secci(in
brutr =
12
h) Si * ciJtridcn
cl rclut|/t'. dch{('.rlcultrrc
nrirlre'o
rl tcnln)dcgr¡vcdld
dr l¡ scccnnr
y luclo trntliÚ
nlo lgnlt)dc Incrci¡resfljclt)
it csccclllrodc
l'¡rr hnltrrelccorodcgftrvcdid(Y.J:
bh(h,/2)+ (n- l) A's(h- d') + (n l) As d"
bh+ (n - l) (As+ A-s)
rl
d"
c l¡dirtrrrcir dctrclucr^r tn clt Prcsiúr Ix llbft cx¡rcnü c'r
cs tr dis¡¡ncirrdtl relucrzocn ttacci(ín¡ li' Iibn exlrc¡llirtrt
Lrr:ro l(trriun('s
r nncrr¡olirclnecloal centrodc gr¡ve¿rdhrrlkdoy
r.' =
h-l'r,brr{! .Y...1 ¡{n.l r^{l¡-Y.--.trl¡
- tl
+ ('r,l)As(Y."-d )l
N(rln¡rlm€lcscev¡tlú¡lnhcrch dclascccittn
brultt
dcsprccitndo
cl{x)nc dcl
Par-¿
clcálculo
dela Incrcia
del¡ sección
fisund¡llcr) deunclc¡ncnto
rccülll-
culÍr doblrmentc
rcfou¡¡l r {VerfiguraVlll_l8'. scdthc trirncroconidirrrr
queelccntmde i'tilveüld de l:¡stccionü_,rn'lormfltia
o'inciJecon cl (tc
n"ut o. y ¡*r, r"nt,t si tonrimosl¡loorentos
rcsfeclo
¡l cjc neullola sum¡r
d€

f,.
t_"
Aúon¡o ltlarco l asco
rsRt-rcruRÁcloN Í l)IsEio DEtrDlflc^cloÑll I)f (f)N.|rFto af'laü)
CALC(]LODE I.A DEI¡LEXION INSTANTANEA
Ic=
5+
nadd{)1+(2r-r)
^s(.df
Itcsuclto cl frobtcr n dc h úc¡cr¡ irürcnÍ dt utr¡l
rmr¡x¡crt cstüdio,s{ pÍ{)$dc tr cvirlutrrltr dcllcriúl
ccu cioncsdc ltl cl.Lstc'll
'lir ¡rd{) cotrxr cjclnpkr ürrll vig:r si¡nlcnrtntc
unifonncnrcrtcrcPtrlidnlcndrcnx¡s:
t)c rcsistc ch dc nlnlcrit cs:
6.r.2Fln- | )Ai{cJl= n^¡(d-c)
EQUUItRk'
hcrciir rcPreserllativ¡i
dcl
Irsrr¡rl¡irlcnnrcdi¿tnlc
lt$
rufxJyudlcoo un¡ crf!¡
l
-ñs-ss!: (n^n
figuft VIII-lt I;I y" =M)(
Si: Mx = Itx wx?/2
Mx=wh¿-wx:/2
b! (c/2)+ (n-l) A's (c-d) =
'r
As (d-c)
Eob:lsc¡¡cstaecuacióo
sedercnn:nactbtoquccompri¡nido-c" (ejencuúo)
y scproccdeacalcul¿rla Inerci¡¡resf,ccto
aestccJ¡,obt€niéndose:
Icr = bc3/3+ n As (d,c)2+ (n-I) A's (c{t')r
Algu os.aubresrecomiend¿¡n
düplic¡r el ¿¡'(¡ftedel accroque trabajaen
compresifudcm:ü|€fadetcnefe cucotaqueestefcrüefzotiencunesfuer_
zonl¿yordebidoa Iosefectosdc conrracci(hdefraguay nujo ptásrico-
AsfseIie¡Equela Inerciadc la scccióof¡sumü scná:
Icr = bca/3+ n As (d-c)2(2n-l) A.s(c{f
En los cálculosanteriores,
(aotoparala Incrciadc la secciónbrutao pamla
Inerciadela secciónfisür¿d4sehausadola secciónf¿nsfo(rn¿da,
enüsc ¿l
valor "n" queno el otro que la rclac¡ónent¡ecl Módolo dc Elásticidaddel
Aceloy el MódulodeElásricidad
detConclelo
olm6 mólfilos colllxidos de rcsistcncia dc
l:rs dcllcxiolcs ftrra otros ca.sosconrutles
-J
Y =
3tt{ tsl
Dc nl¡rrcmsiurilaro nrcdilÜ)lc
nrirlcrinlcssc Pucdcdctcnnrn¡r
Vol¿d¡zosconc¿rya conccntr¿d¿cn l¡ punt':
pf o Mlz
' f El
Voladi?¡s con c¡rga un¡forrnenEnte repártida: '
wró
Y= r EI
Mt?
4br
¡-w_--i
l- --- r M-l
tx
Si irlc-lr¡Inos d() vcccssct,bticncluccurc¡ún de ln elírstic¿r
sicndt)la dc-
flcxióncn cl ccnlm dc l luzhsiguicnlc:

tt)6 Anhú¡¡o ltlaaco I asco
t91
'6TR[r¡JR^CrON Y ttSE¡O D[ EDI]tCA(rlolEs DECI)NCRÉ-IO
ARIlAlx)
r = - - [Il,i {)l(ñ1,+I'1,}l
' +¡ lr¡
tleodo:
IvlcL= |lx)t|rc|lk)eocl ocnh)dc lu7
l'f, !' l'll = rriorlrc¡rlos
n!:S¡tivoscÍr h)scxre os
d(l trrrro tnr si:trit
CALCUI,O DE I-4.DEFLEXION DIFEMDA
Si el cliJlul{)
dc h dcllcxi(inios¡¡nri¡carcsult;l
scrrpnrxin:do,li evrlurción
dck llcchi dat¡rid¡t¡nrbión
lt,esdcbi(to:r
tossiguicnlcs
Llctffes:
¡) Sc c!:rlíür coorl)u|l lictor qüc orulriplic¿r
cl r,¿i)r de l¿ dctlcxiófl
i s!ü)lÍri|.
b) l)cruIdc dc h Nrgniruddc h c:rga quc sc suf¡rtc;lctú¿a to t¡rgo dc
I(¡slrilnorosmc..{so tliiosdeslccl des€ncolñ¡do
ilcl clc en('; sicmFe
scriidilicil crti¡rlar
qu¿fxrri:rjo|:ic
dc h c¡rguviv¡tsupucsrx
cocl ¡tnttisis
fc¡l cntricx¡stc.
c) I)cpLn¡lc
bíLi(iur|cnc
dclfcnórt|en,)
{looont
iflrd()ltu¡) plísticop.r¡ cl cu¡l
a Ju ver lxty divcairs tcoí¡s que trrt.ü| de dctcnniür h def(m ació¡
dcbi¡Jo
¡ cstccl¡cb.
[-¡ Nonna l,eruiüraus¡ cl cri¡crio d:do co cl ACI y qucesri a cl vat(,rde la
dcllcxióndiferid¡dcl¡siguicnleccuxción:
YD¡FDRiDA
= (r) YtNsrAr,rhNE^
F
I+50 p,
sicndoF' = l0 (l'¡rB3 mcses)
, = 1.2(P¡ra6 nescs)
= L4 (11üÍ12¡ cses)
= 2.0 (l)¡n 5nñoso nr s)
fr'= frl,fcc lde de¡ceroenconrprcsión
(A's /tfl)
l;l vxlu|d¡itr ü nctiÓ'rirrstnotturc
quljdcbLcorrs'dcnñterrcsle(:rsosert!l
obtulido(1)|r
qnacÍrg¡ qucscsuf)ncxctúeencl úe llo e quesec¡rlcule
lx
llech (cl¡€¡rsosleoida).
E]EMPLO DE CALCT]LODE I^ADEFLEXION
DE UNAVIGA
Su¡n!,¡ítrt'sun:r vrsn¡r'ün s¡llottir roquLtierr'80-ctrr'dc :lrlcll¡J
y ll0Ü rs
J"
":r;1,..
..'"
il =-z*o
xs/crnlv tv=¿iOtt
xg/on2'
conurm
carga
mutrt
a.'le
il nrlvnu.,
"*
.t,.g,,viv¡ dc 32 tonflt ' üD¡¡
luzde20 nrtsy conlos
.Lqui",tr""
,tt,t,tem,r"
y t"lucrlosobtctrid()s
e elr llisis y diseño
porflexiórl:
Afnyoizqüierdo
=
^PoYo
dcrccbo
As(-)
= 129
cnf
AsG)
= 56c#
As(+)= 64cm?
INÉRCIA DB SECCION BRÚTA:
ig = t/12(0-8)(1.3)3
=0.1465nf
Mcm= 210¡on'ml
Mcv= 107loormt
Seccióncertr.
Mc = IUJtoormt
Mcv = 52bn¡mt

)
198, An¡oflio BIat co H.Ltco
NIOIIIENTO DE FISURACION:
r¡=2lt =2./2so=31.5Ks/m'?
v=0.5
x 1.3
=0.65
mts.
315r0.1465
= 75.5 lon¡ml
0.65
INDRCIADE SDCCION
T'ISU¡TADA:
Sección
cnelccntodeluz (n=8)
8fi¡/2 + t2(8-1)5ól(c-5)
+ (8¡1X125,5)= 0
c = 27;72ctis.
tct = 8oxn.7t3 + 840(n.7-5)2 + 512(125-27.712
Icr = 0-0584?
nrta
Sinilá¡menteparnlaseccióoenel alnyo
Icr = 0.@896mta
Icr promcdioparacl trarno:
0.0989ó
+ 0.09896
+ 210.05847
Icr=0.07871m!4.
¿sTRur-rttR^cloN Y D|5t1O¡)tr[Dn]c^cl'rNli_ Dt coN'kr':I'J ARM^lxr
INI]RCIAIiÚ.DCI-IVA
SI:'GUN
ACI:
l'aft Inscocitincneltcntro dc luz:
I4r= I(D.ot)nr t (C¡r-!¿
I'lucr|.t)
[,ln= 161.0
tuünrl (Car,q¡
Mucrltt+ 100%
Carlr Viv¡)
t! =0.1465tnt¡ lcr= 0.05847
rla
Scdclirrióh hrcrcin
cfcctivrlctco¡rro:
f!1gl'1.,
lMrl I
t'-
ror=
lHl 's+
lcf= 0.0¡J730
mtr.
Icf = 0.0674óntt'
Ma = lü) r(rümt
Mn= 16l to¡r.nlt
si
I'¡ri| l¡ scccrín¡
cocl cxlruno
Mcr = ?5.5l|)Írnt
Ma= 230.0lon"ml (sóloCargal4oerl^)
Ma= 33?Olorlrn((C¿rg¡¡
Muc¡i'r+ 100%
Carga
Viva)
Ig =0.1{ó5mll Icr = 0-()9896
nüa
Icf= 0-1(I)60
¡nrj si M¡=230tonrmt
Ict = l).ür48 mt4. si Ma= 337too'mt
La Iocrciaefcdiva encl trano sera:
I'ara CM sohmenc:
0-lü)6+ 0.1006
+ 2,(00873
lef=---- 4-
0.09395
mt4

Antonio úlanco Bltsco
2lt1
1l
Esf{r.tcTuRÁclol Y t tsF¡o D[ Eolr¡crctoNEs os mN¡-RFTO
^I¿VADO
Prr¡ CM+ CV:
= 0.08347
0.09948
+0.099t8+ 2¡0.06746
NEI'LEX'ON ]NMEDTATA DERIDO A CARGAT'UENTA:
fMcL-0.1(Mr+Mrl
P¿m
laNofira Perüana:Irr¡¡,o = 0.0?871mt¡
ParaclACI: Irr¡¡lo = 0.09395
mt{
I = 20ma.= 2ü)0cms, E= lffi{2ao = 250998KEcm2
Mcl= 1040fr00Kg¡cm-
Mr = 23000ü)0K!¡crn.
Mz = 23000000
Kg'cm.
5(20m)¿
t 10400000-0.1
(2x23000000)
l
5t2
, 48 EI
48(250998)
(0.0?E?l)
( 100)1
y = 1.32cm. (Scgúnl¡ NofmáPerüana)
Similamente
y= l.l0cm. (Según
elACD
DEFLEXIONINMEDIATADEDIDOA CARGA
MUERTA
MASVIVA:
Pa¡_¿
laNorma
Peruar¿: Irn¡uo = 0.O787t
mt'
Pamel^Cf: ITRAMo
= 0.0E347
mf (')
(*) l¡cniil obl¡inidxconu mo|r|eoto
adü¡ tecorrcsfDndlcolc
I c¡Úga
nrucr{ y c
'!¡'
liva sinr'rllft||rami:Dtc'
nu(sn" $ nuedc
¿{'licÚl:i
c:Ú!rviü sincstiÚ
yaanlicrd¡la(:Úg:r
nru|rrl:r'
Mcl= l6l(XXX)0
Kg'cnr'
Mr ' 3-17(fim Kg'crrr'
M: = 33700000
Kg'cn¡
5(2(fn)2ll6lüm0-0.1(2f33?0m00)l
t -
48(25gr8)(o.o7s7l)
(loo)4
v = |.97cm. (Seliún
laNofm¿
Pcru¡n¡¡)
Simil.úrenlc(Cotr
I = 0'083d?
mt¡)
y = 1.65?cm. (SegÚn
elACt)
DcncxktD
inmcdtú:r
debida
aInc:¡rg¡r
vNa'
y = 1.9?
- L32=0.ó5cfn. (Scgi¡o
InNomnPcrüa¡a)
y = 1.857
- l l0 =0?57(m (Segúr
elACI)
D E,'-
I.EXIONINT'EDIATATOTAI;
P¡r¡ l¡ N¡rmaPenana:
Y=!.32+0.ó5=l97<ms
Pa'¡elACI:
')
y = LlO+0.757
= 1.85?
on

:i.
':" z¡z Antoni¿ lrLttt. o lrl.tco
CAI,CULODL IA DIiIILIiXIOi¡ DII:I'RIDA:
Scpucrtc
,:rirr,idcrur
qr¡cl:rc¡rgxs(¡itcnid¡
(urcs¡Ddc n un llt),¿ dc lil
crr:¡rrnucrt¡y ¡ un¿ttcnniotr(to
fi¡rrccflltlic
deIncrrg:rriva l-irdctcmri
nuci,iir
¿clI'iccnr¡ic tlc crrrsir
li.| {lcl)rndcrí
dcl üsodci tcclhr
dondcs!
cil:iurhuli,nLl,,
Ir,n ll' rr,'rr'
Asurhicndo
uo50%dcl¡ tirsa Yiv:r
on¡tocú!l:rsr)stcrrid¡
sohcnc:
N4!r= 75.5lo|'or1.
IlcL= l0l+525(05) = I35(llflrrtrrt
N,tr = 230+ 107.0
(0.5)= 283.5ton"nf.
I'fr = 230+ I07-0(05)= 281.5
l(nünrt.
Incrcia
dcllranlopftt¡h Non|lftI'cru¡na:
Icr= o.o!¡¿l nrtr. (scccntn
ccnt¡rrl)
l(¡ - O.t¡)8¡r6
rrtl. ¡sccci,ilrLu
cl¡n('),')
IrR^Mo= 0-07lj7lnttl. (Nonna
Pcru. )
locrcirdclr¿n$ P.úrcl ACI:
lelF 0.07380
nlta. (s€ccióccntral)
lcl = 0O,'¡li5
nrll (sccciórr
tncl ¡f¡ryot
Im¡nitr= 0 08682
mtu (AcI)
flccha diferid¿Para5 aiios:
p'= A's/hJ= 56-{80x
125)
= (J0056
= .- = t.taJ
' l+5(lp' I+50x0.U156
201
ES-TRUCIURACIONY frliÑo Dll EDfjlca(-loN¿s I )l-lcoN'eri o ARMAr¡ )
Y¡t¡ttllr¡ = (156)Yl¡st¡x t¡¡l'¡
y¡Nsr^ñÍ^NE^p¡rr 507'CV+ l(n7(lM:
5 r2(X)0)I
I ll5ulo{lr tl l (2r2115lr(xtr}l
' lli (25t1,'l',8,
{tll'7x7lrI l0
y = 1.6'1ürs(pr:r IaNor¡nn
I'cru¿na)
y = 1.48
(Ins (lrrr¡cl A(--l)
I.'iülDrct|te:
YDü,LRIDA
= l'fl x
YDtt,lRtO^=|48x
1.5ó
= 2.558cnts.(NonnaI'eflürrrr)
1.56
= 2.308c$s. (ACI)
CAI,CUU) DÍ: IA I¡I'ECHA T('TAL:
)¡IO|^L= yTNSTANTANEA
+ yDIFI-RIDA
ytorAt-= 197+2.55=452cms(NorM I'c¡uana)
vror ¡-= 1857+ 2 30=4 16cr s (ACI)
Ca l() cualsc pücdccotrluir qucseespc¡¡unx l-lcch¡tolrl dcl ordcndc
,l a 5 clns-
FISUMCION PORFLEXION
Losclcmcnlos
dcco¡rcrctu
trabrj¡ndncn
llcxi¡nbrjoc gaidcseflicioúenen
a3;;i"** er las mn¡s traccionad¡NSi la distribució¡ldel ¡cero en
ráción cs adecu¡¿o' esti¡sfisüms soo muy pcquelas' siendonormales
aquettx queticrcn uncspcsor
dcl ordcndc0-I a0 3mm

214 Antonio lrla¡.o lthrco
l:l (o0rr{¡ldc losnnchtÁilc lN lisLrr.|
dch( hrccac prrñrlxclcrrir h L,rrtsnio
dcl rel-ucrzo
y cl ll¡lcl(r cs¡¿lir1,.
llllclrijndicnlenrcrt{cdu ltls
'lsuñ
ürhidtrsa krs csl¡cv.s dc triFlitu fxx
llLr¡ill cxistc¡rliur;¡s t r cl¡ck) dc cotrtftcci(irrde hirsü¡, ltu¡) phstitu,
rcnrneÍrrufu,y rftcci(h di:r3orl¡ll.quc s¡n clnhrfgo ro sc rftttttrrcrt csE
crpÍluk).dcdic¡ldobásic.üncolc
rldi!tu, fxtr ller(,n.
ANCII0I)I) ]:ISURAS:
L:r{lcrlnüi ¡cii1ndclurcllr d,rLÍrr lisuft flf llcxiif! nocs cxllclt ! existcn
dilcrsiri lcoríirsquc uirl¡fl dc cxplic cl t¡rcítrisr¡rod! su lbfl ncnin y ltr
cvduirión dc sucpcsor;sir cnrb¡rgos¿pucdeiüdio¡rqüc el ¡Dcllode una
tisür¡cs directlrrrcnlcp¡'fúrcilrrtd ¡l n¡'cl dcl csfucT,r del it:cro rñl(cio_
oirdr)(lls),dcpcndiendor(lcr¡risdcl ¡lrfi cl¡cli,r dc ü rcictl) quc ftücn ¡
cirdl b:fiir (flcc¡( liKl¡.
llxis(c¡rd¡'0rstN¿xprcsi()ncquocvxlúurrcl rurcholxrsiblt dc l¡s lisurrlsa
nivcl dcl rclucr^) trnsiiurdo, rlcrrtrodcl¡scralescitunx)s:
!vM^-= 2.ó{[ Is x l0 ó(cr crns.)
*¡6¡ = e {.4 ttc fr x l0_6{en
ons-)
Sicndol
e = hl/'2 (YcrngufuVIII-19)
A = Arer dcconlfclo quer(xlcl ac¡d:r v¿rrill¡.
dc= Rccubrimicrlt)
inl¿riü nrcdido
desdcel ccn¡rodc l¡
m¡rscercan¡¿lbordcdelelemento.
0)
{II)
v¡filla
[sTR¡X]fl RACION
Y DlSr¡O D€FI']_ICAC¡ONÉ5
f)ECONCRETO
^Rr{arn
L,
F¡güráVItI'19
DET'I'RN'INACION I'EI' PA,l.r''T'1T:'I'RO
''Z'':
|-í Non¡üPcruí ooespccitica
ur ¡ncln múxi rodclisurx'sinoqucsigue
el criterio
delCódigoAmeric¡no(ACI),elcu¡l ildiq¡ q edebcevílu¡rse
uncoeftcicr¡tc
";¿"dehicdoscróstc
mcnor
a3l ü)0lg/cnrp¡r¡rco diciores
dc exp{rsiciónin¡crior o nre,|or ¡ 2óU00kg/cm pir¡ condic¡)res dc
exFxición exlcnor.
F-lvalorde"Z' seindi$ como:
7-=rsl^dc {kg/cm) (lr)
donde
^
y dc s?puealcn
obscrvarenla figuü VIII-2o
Si re¡acióimos l¡ ecunción
II conl¡¡Ill enconú¡mos:
wMd( = (O)(Z) ( 10.6)cm.
Y si ú¡lüúamosconuüfaclor0 de I 2aproximado,
y conlosllmitesde"2"
delcódigococonlrarnos:
wMd(= 1.2x31000x
l0'ocnls=037mm (interiores)
e- -e- -e-
-e -e-

206
t't^X= 1.2x 2(l)O{)
r l1)" crns.
= (l.l{)nnrr(cxtertt)rcs)
.N
J¡. t2'r'
A =(b)(2dc)/2 2linns
Aútnút Illarr( ltlat¿
+
f.r
DISEÑO PORFLEXOCOMPRE
SI ON
ELEME NTOSEN FLEXOCOMPRES
I ON
GENERAI,IDADES
I-os clcmcntosdc l¿s €diñcaciolcs que cstán princip¡lllEntc somcrdos a
nexoconllresiú[, sul lascolunnras
y k)sdcootlliladosnturosdccortco phcas
Ll discñodc üoelcmcnb sortrctid.,
a llcJ(ocL¡rrprcsión
sc h¡cc en basc ir l¡s
n¡is¡rl¡s hiÑtes¡s dcl discñocn flcxió , considcr¡ do ¡dicio0¡lnrente cl
problenr¡de lacsb€llcz.
Los cfcctosie csb(ltc¿
de lft c('tunr¡urs,
y l¡ consigüienrc
reducción
dcsü
caprci,r.rtrJcca'-qi¡ec'¡lúan cn fonl'a ig!9!9:!g!& al diseñopopi¿nrc¡tc
di;ho, nred¡rntcla!.orsidcr¡citn dcl()slnomentosqelrcrados
porlasdcfomra
cioricskxnsvcrsJcs
de lascolunnrrs
0üomentos
de 2do ordco)o ¡nediantc
p¡ocesos
aproril rdosquccompreodcll
lnestim¿ción
dcfactorcs
qÜe
corrigen
; ros n¡r¡enros
dclturálisis
estn'ctüral
(rnomctosdc19!-9I!SD
f,n prcblerü¿dicbo¡ldclcstudio
dcunclemonto
sometido
ancxocornprestÓn
"" "l
¿" lu4q¡iq!i,,¡14 Ia cu^l prilctir.üncnlesicorp¡ecxisle'sisecon-
srlc¡l ¡romcnios
rlcsisnro
c¡ ur¡di¡eccióny simulftnearncotc
mo¡ncntos
oc
c¡rga.sverhcáles
enlaobra
El dis€floportlo(ocorrpresi&
esaplicableno
sóloacolumnas
sinoBmb¡Ón
a
¡nr¡1(s
esbcttos(pl¿ca.r)
t¡l comoseirdica cncl capí(uloXI
Iln estec¿pítulosedes¿fiollaprimero eIdisclo decolumnas
y crcmentosen
gcncral
somctrdtx
a tlcxocomprcsióo,
p:Úa
luoSo
i¡dic¡rlorel¡tivoacsbeltez
fi,lura vlll-:l)
t){)rk} llolo c pucdec(nrchir quc ci val(r dc Z irrdiQtdoctr lrt Nor a
¡dn¡ite rrrchos¡lc llsuns dcl ordcn dc 0.1 a {).35¡ll¡n.como n¡nnalcs y

2tt8 Aüaonio lllancn Blasco ESÍFL'qÍIJFACIOII Y O|SEÑO OE EOIFICACTONESOE CONCFETO ABM'Í¡O 2$)
DISEÑO EN FLEXOCOMPRESIONUNIAXIAL
4 . DIAGK{trIADD IN'I'DK4CC]ON
Si sc iroirliz.ll
r¡ ¡r scccióÍt¡iursvcrs¿ü
someti(ln:t
flcr()compresión,
fmrauna
dcremilxd¡ disl-¡ibüción
dc ¡cero,se pucdcobrcnerdifcrenlcs
virbresde
Cn¡gay ir,lonrcüü)
Ie!¡Sle qs,corlbnnc seváríel¡ posicióndel ejercurro.
^
l^curv¡qucindicir
cs|r|
rcsisrcrr(iit.
rcnicndo
conr, ordrixdr lt Cff$ Axi:¡t
y conro rbscis¡ cl Mo rerrto,:v. l,i duronriut DitRr.rn¡ dc Inreraccióo.
(verFiguralX - l)
(NON{INAL)
Di¡g(¡¡u dcInerircción-
Iigur¿ IX - I
9
ó
g
,Í
ñ
d
P¡ú¡ su corrslrucoór¡birstúá tül¡liz:n cl qgg!!¡![D dcl|rseccióu'viri¡ndo la
rtricacióodcl
-iq!!g!!Ill
Si sctiencquceln n|rcnto
esl|ulo.cl v¡l(r delr cí|Jg¡
arinl'ts rÍx[¡la y !c
i"'i."'t'"' r,"r"".ligu', rx - 2).llsll' seob¡ielrc
considcñtrrdo
IngISi&q¡llllt
d!"tg!!Íg!o y dd ccrold¡qlütlin¡l coloc¡¡do
enel clemc lo'
h = rtlo.85
fc Ac+
^s
f,
I
dondctt = 0.?0püttcttlu[ln6 cones¡rlDos
P= 0.?5Púacolunnns
conespir'lles
Al considerarmonrentosrctuiules simulllncos coo h ca¡8¡laxiÍl' el din-
g;,uo ,l" ,tit,rittr.il" dc dctonnrcioNsúi1v'¡riiurdo
co¡¡r{r
!e indiciten la
ficurn
lX'3.
(ot ( b)
(d)
Esuilos rledelbrmaciones
encolufllnah¿Lta
lleg:r ah condiciónbalanceaü
figura IX ' 3
-{llÍllllllllll
Ds¡udo
dceqüilit'rio
p.rr.t
comprcsroll
purir'
Iigur¡ lX ' 2

2lo Aúrt¡o ltk¡tt.o lllat.o
l-fl ligu(| IX - 3dir¡dicirurr
csltdodcdcli'nrci(10
dondc
cl.(nrÍctt)hallcsltdo
oneonr
¡rcsnh .runr dclbn|rcnitrn¡ixn'ri'dc0.(X
)3(vcrhi¡ilcsisdcflcxrtin)
y {U!L!ú!!Ilt9r!o cl nerrocrtrcnx)ofrt¡cslo
cnlracci¡iri
hailc!¡do a l lluco-
ri¡ c(n¡uurdcI('rnracii¡r
dc0.1)o:l(lv/lls)
A csh condicnir)
sclcdcn(¡¡nÍ|a
(lt)ndic¡lnIhhrrcc¡dfl,
y scr{rcscrrlr cncl dirrlrrnril
crn losNntt)sl'h.I4b.
I-¡roblcnci(h
dcI vak)rl'b,N4b,scrür1i/ilfDrequililrri¡
I corrocicndi
I l¡ iixltn'
srilüdclb¡r)que
conrI'r
'tndo.
¡) Cooocidoe.u = (|.(X)ly ey = 0.1)021
seoblicnc.qrÍlic¿o
-ec¡nnúlric¡trrcnD
clv¡lor dcl blquc conrprnnidoc.
b) Il¡r h.$cál vubr c, sc coo().ljc
LrcomprcsirÍ dcl concrclt)(lc :
Cc = (0 85 l.) h r doldc ¡ = llrc (verf¡cxki'r)
() Cor$id¡ h ilcl¡ni¡cnin eo lr sccciúrr.sefucdcc,trxrcrclcsiucrzo€n
t"J.' l, r' tur¡^^,l( '
cr,,l','1"(I¡l¡a
Iir ht¡gunrlX l scrlrücslru
unr sccci,i0
¡fcla¡Srtlirr
firr¡ l¡ctr¡lscc¡¡eulnál
losrsfuor^r u¡rli|con(licióo
bt¡litrrcc:klx:
it
¡icro dclrxlrc n,con¡pin'n1,,
^l
€sl = 0.fJo27> 0.()l)ll
Por|llnlol:.t=IyAsr =ll1{r . r
Ficno dclccDú(,
^s'
€st = {).(X)0ll< o.0oll
P,)rtrnl(¡ I:s: = {(l O0l)s.
I:r = (O!)Olrr
l:-'-
lrl.¡.'
a l-icno (ltl .l , , , fi' i
€sr = (l(){)"
I ',,ri '
ESTRUCTUMCIO'.¡ Y OISEÑO DE EDIFICACIONES D€ COI]CFETO AFMADO 211
La cxryraxiitlItuscríc¡llonccs
igu¿lal¡ sullt¡toria
deIucrz¿L
lntcnras
quc
scproducco
en€l concrelo
y rcfuerzo.
Encl ojc¡rplodeh lisuraIX -'l:
Sunúdefuerz¡s
iolcmÍts
= l'u crlerno
I'u = 0.85f: ha+ 1200Asr+ lú0 ,s¿- 42t10
Asl
Pu crlcstcc:rso
scdcnonr
inÍ I)by P¡r¡ubicrrlo
enl¡ gÍilicadciúcr¿rcci{tr
lo alcrr¡rroslx).cl irclordcrcduct
iónqlqz pat¿¡rblcncr
larcsistenci¡
dcd(cño.
Pir¡ dclennnr¡r
cl n¡nncnl,),
quccr cstccaso¡l¡rn¡rc¡rx)s
1'fb'
se(nnllrá
lrnr¡c tosrcspccto
ii ccntroplalsdco
delcsccctÓll.
(--otrx'
Iasccciúr
delejc r¡lo dclafiSUr¡
IX - 4 tic¡erelucír' siflelrico'el
ccntrod€
3ñtvcütdcoilcidirliconclc'cntro
plásh'o
Tr)nürnü)
nl(tnc¡rtos
:
1i4h
= o I (0.85
f; bai(xl) + Ast(,12m)
(r:) + Asr(16(I))
(xr)+ Asr(.1200)
(xr)i
dondc xt, xt y x¡ stniIndist rrrciilsdcl ccoko plí(ico d punodc¿f'l¡-
caciór dc la fucz¡.(En €slccasorr = 0)
d)
99921J
r-l T
Ir ll r
*-l1-
flh"T-]f
Ilstudo
dccquilibrio
p:úacondició¡r
b¡lmcottd¿
¡iguraIX '4

Aatonio Ahaú Bhsco ESÍRTTCTURACTO¡¡
Y O|SEÑO
O€EOIFICAC¡CNES
DECOi¡CRETO
AFI¡AOO 211
rárá conocerol¡os puotosdcl diagontr brslar¿co ? va¡itutdola msició¡
deleicncuh)(bloque
c).
Confonnc vtyanros disminüyendo
cl trllaño del btr4ue cor|primido .?'. ta
cargaaxi¿ü
irá d¡srDinüyendo.
Cu:ü o cstac¡rgn arial csceru,lo cualiodic¿
quc la su¡radelár fue.¿¿s
decomDresión
seiqüala g) la suotáde fuc?ls
!e !¡!qg,!On,se habrá obtenidocl valor, Mo cl cüalreDrcscnr:r
€t casode
FlexiónPüra.
Si s€siguedismir¡uycndo
el bloquccmrprimido puede
succder
qüctaqu-!!q!b
fucras encomprcsiónse¡nreoorá la sumadefuerz¿s
dclr:rccióg,lo cu¡l in-
quela resultarfeesu a t¡rcióo; sccstáráeoOn c¡sodeflexo-ü-.rcción
y
la curvasefáh indicadacn lafx|lte iofcriof det¡ figür¿IX - L
Como interesala resislenciadc dise¡o, g veccs la mminal, sc gr¿fica
los valoresde lr y Mu ob(enidos,áleclándotos
de t; F¡ra compresióny
tlexoc{¡nprcsiónla Nomla croflsidcn¡
on facor dc rcdücciónde rr = 0,7 0úr¡
c luntn¡(ú esrfibos,
y d=0.75 Jl(|lr
(ntun|n:Ncrn
espir:ttc
y pür¡flcriih
llcxo-!¿cción o ú¡cción pur4 la NorÍ¡a indicauo facrordeI = 0.9.
Esr¡ difcrencia
entreú=o.7yí=0.9 (r¿siol|üfí¿
unadisconliruirt:¡d
un eI
diagrüia dei er¿cción
qu¿seübic¡¡í¡ €nl¡ zonaint¿¡ot=ñiTc¡e ¿
abs(i¡s,donJelác¡rgáde mnrptcsió|l
(s pcquca y Fá1i(:lmenre
esrflnG
enFIcx¡ón
[tra.
En lugardetenerunadisconrinuidad,
p¡roccmaslégicoconsidemr
u¡ Ode0.7
hasiauncienovalordelacompresión,
y aparrirdcestepurto ir incroncntrndo
I lús(a llegara 0.9eoel purro donde¡|oftay.cargaa¡ial (sóloflcxión). Estc
úlürno ca¡ninoesel acephdoporlaúayoríadct.alalosy códigosy scconsi-
deraquc el puntodDrdeseiniciaelcambiodcoeseldeüoac¿rgaariát
qüe
es10.10
f: Agl d tt Pbl,lamcnor(verfigumIX - l).
LIMITES EN EL DIAGRAMA DE INTERACCION.
PARA EFECTOSDE DISEÑO
Algunoscódilot conside¡:rn
parácfcclosdediscñounacxc|-ntri¿d ¡nínima.
*
párael(:$o dsc,lulrnrás
quceocl ¡nálisisrealizlrdo
hay¡üobtenidomo¡retllos
moy reducidos-
El ACI del l97l y otros a¡lcriorcs llsí co¡no elcódigo Peru¿noanterior,
consi¿ler:rbá
urrrnomeoto
Iníni¡ o dedisalo obtenidocoounáexcentridad
ig0a1
.¡ l0% dcl pcr¡]lq enl¡ direcciónquc sererliztba eldiseño'con un mínimo
absolülode2.5cm-
h nurvirNomrrde Concrelo
lcruirn:¡U consideru
el crit(rio dt la ,, r
ixrentnci&dInininü,sinolinritx
tr rcsistenci:l:üirldddisañoalE0u85q
)t ':
dela cárgaaxial r¡áxirür Po.
r Punaxl;iÉ (0.s5
rc(Ae' Asr)
+Asrrv)I =085Po
Pif:l c,,lu¡nnx(.onc-!2iFles
Oh m¡¡¡= 0.80'tO
(0.85f: (Ag- Ast)+ Astfv) l = 080Po
Para
column¡s
conestribos
Iis|:r exigench obliga a considerarun di¡gr¡rmadc iol€racció¡l'útll parael
diseñorla ü ury cn la pare supeno' tTl cr]moseindic¡ en la
fieur{5 -6.
DETERMINACION DEL CENTRO PIA'STICO DE
LA SECCION(cdso
deseccíones
úsimétricas)
Cu¡ndose lieneu ¡ s€cciónconrcfuer¿o
¿simétnco,€l puoto dondesedebe
to rarmomentospara h obtenciónde los nromentos
resisteoles
(ra7o del
di¡grafnadc ioterrcción)no dcbe str el ccllro de gravedxdde la secc¡Ón
(cüsider¡rxlo sólo el átoadeconcreto),siooel denomi adocentroplásum'
v ouc consiste en cl ccntro de fucr¿as oblenido considera¡¡dorcda l¿
;ecciónc!)mprimidreosucapacid¡d¡níxim¡
Ilsracontición
sccüm¡lccucndo
cI concrc
!ocsté
lr¡bxjanjo
a 085 fc y cadx
ünodelos fieÍos a unesfuer¿o
deli
Si fxr ejenTlo t€ncnlos
unas€cción"I-" conlolaindicaü enla ¡guia IX _5'

Ank tú' BIdt.o ltlút.o
215
ESTFT'CIUFACION Y O¡S€ÑO DE EOIFICACIONESOE CONCRETO ARMADO
l:rdctenni¡hcióo{lcl rcnln} ¡líLticos! lün:idc h siluicntc nriirrcr"¿:
D¡tos;
l¡ =llu[!Yc l' lY=4ll¡¡kq/cllf
^rca
colu|nfla= 30 x 25 + 25 x 55 = 2125cm2
Arc¡dcAccm
= 8o l" =,10
cm¿
Scccióo piüa cjcmplo dc dclcn i¡r¡cirtn dc ccrrro plástico.
figura lX - 5
To¡núnos nxnrlenlos con resoljclo ¿Llextrcnr) izouieÍlo p¿ra I¿{ lücrl¡s
nlá(imas queliepr(xlucifí¿n
enel conc.ct) y.rccn) :
Co¡rcreto
: 0.85
x 210t{10x 25)(10)+ (25x 55)(12.5)
l
Ace¡o
: (2x 5)(a200 0.85
x 210)
(.18.75)
+
(291"
= 5cm2) (3x 5)(4200
-0.85x 2l0l (25- 6.25)
+
(3x 5)(42m
-0.85x 210)
(6.25)
y lodividimos
entre
lafuerza
mÍximapsible :
(0.85
x 210)
(2125)
+ (40)
(4200
-0.85x 210)
8.122e68.?5
+ lgll)4s
l:?¡ l-l !3(!l6.li7
+ 37?015
62 = 22.01cms
Si s{iloschubicftconsidcr¡do
Iasccciórr
dccorlcrctt)
tcodr¡nr)s:
Xo=
(25x55,
t ( 12.5
r + (25x10rH{})
- - -i115- = 22.2clrs
I, ri|cl(irnrpft'p¡Nr,¡.iJo
rxtl¡:ry
'r¡¡¡
drl':rLrrcir
irrrPorlJrrlL
cirlrcrl ('r)tñr
or¡r"r¡,.'
v , i ctrfro JljlrirrrtirJ d( lr '((i'irr brutxJc '''{xrtl" n(n' f'
i;;;;i"'il rlc¡crr<ticntto
oc l¡ cu¡r¡rtía
del rcrucr/¡)v d€ strnsi¡netrí¿'
la
ditcrch-i:l scránrilr o mcüosir¡lfx)n¡ürc'
-USO
DEABACOS
CONDI4T}84A4;
()hldEnü)s cl cc |rt)nlÍslico dc la scccith Xo
'
dondr
K cs:
-wtME&AgelAN
Ilxircn publicnci(loes
de ACI y dc oú¡s iristitu¡-i esdondcscindicrurün¡ se_
ric de Íb:lcosconteniclldo
dia!:rünasdc ill|craccióo¡il¡¿ colunltr¡scuiLdr¡da'
rcctil)qul¡rias Ycirculffes
Eslos gcocr¿ll¡rcnlc tieÍcn ¡nlndur¡ siilólric¿ coltxld¿t en sólo dos ciriL
"cn"l
r*tiu,"¡t" y I'xnsrLl d{rr¡rlli|rirh niÚ¡ ci'lütrrn:ÁLL '(Ccir'n
b.} t
(urksq;n rx (vcrI iSun'lX _ól ¡c¡rtrrrdocrrcl(lcJctrrd(¡rildirtlr'ú'rrocÑ
y c el cjc dc ¡bsris¡s Kdl'
(Pu)c
ta./t = =
(A-q f. ) t
foo=0.,
-l
L""=":l
Mu
dondeKcy'tes:
brt f"

2t6 An¡u¡it' Ithu¡to itktsco
Jr lrl rrrurer¡ q¡c srr!,rr¡|r¡ñ di¡¡r.rrlts t.c¡ttr¡cr y dil¡rcr)lústltli{l¡ cs dc
lr u¡¡tr1:rrrrt tulrllrr In trL¡.¡1tr cnltu tl¡rrr¡llt (lcl trúcl!o rcli,ri,r.lt
'
v el
I,.rrlrc ri¡r¡1,
dcr!¡rM'¡ -: . )¡ rt . esl, Íbrct^ vrrí¡rr s.!LÍr tr¡i rclircnln
l ir l¡ rr t,níu rlúl, ilh:|c,l) l|.'tu dc :! ,tr¡()5,l) 6. 0.7.{l.li,1
{i.9.
lil rlisr¡lid1'rclrht dccnlir cinn,)ubicrr rl reli¡crrl)dc 1ll trll¡rcmquc.rrr hAe ¡
u drlenuiürcirir, uti un ¡hnco e(
'rr
¡úlufrro c¡ crr:rsi
'Jnrtslr
o cn l()d¡tcl
NrÍDctro y con un vul,)r(lclcntrinrlo Jc !.
Así¡rr!Jcrufl(),si sctftludc uolcolulnnade
25r 50dondcsc !r r vcrillcxr
ll dircccñr)dc 25crrr l'('rno ruftdk'. clesiri-¡üo ítlx|co(r)n rclüjzr) ün crúis
crrrcnlrs.. y c,r ür)vtJorde g ilu:rl r o 5 (vcr l:iguru lX ' 7).
I
iF
x -3:. -E:
j_-
Diitsr¡nadclolcr¡ccióo
típicoprr¡ d¡stño
¡'¡gü.aIX - 6
2t7
€$IIUCIUF]ACION Y O|sÉÑO OE EOIFICACIONES OE COI{CFEfO ARMAOO
S¡s! vrrt'vij¡il¡(t'rh ttrisl r c(tlonn|.!
f'rro0n1 d¡rccci(in
que cconsidrjftel
rur¡rlrcde 5(l cm.,se usiÚlun lb^co d¿ rcluerzoreputido¡¡ lo lirgo del
i..;;;;",;;;' .,"' ür 'r,rL0?r- F'r r't iu:rr rnrr'rr'r:
á c'rtrc(r re'urr0'ro
i,ii."J,'.;"'
"
=,'r':.,,,brc,,i,1.',.,'rr':'
rr'x
r''1
l r!'tr:r
l' 7)
lirh,s tirs,td¡Ddctjliltrrr¡¡lodeltrcr'lunntü
nosell€r¡lejc
¡l¡s dosopcil)lts
;-:t;;;';;.,;*".;"".,,',rcxrren'"so I rorLtrlodcrnerinotro)v/o
pirr'rscc-
.i,"*.
'|,t
t"t"tgrl*". tri circul¡res,
sedcbcr'tctNs¡tuit
suntop!'ldh-lr.tulla
u" i"i"t,,.."u,. ;ünrietrdoTIrtlitcrzt)¡cobc:ü v vcrilicroiloqüe
l¡s conrn!
t,..i,'"t ¡" u't"*, f'n n'L!)seilnnterrorcso
iSüicsit liLs
resistcrrles
li (rrrlcnionft-rrchnú
ir¡!¡
'rf¡,rxdo
(l¡ctttr dt
1-
t-ffi]
.l It I
II|l'_-,lI
_TJ
q= ll/25= 0 52
g=33/50=076
liicnTkr p.rtit
l:rdc¡0flirruci(h
dcllütu1)'rusrrflr eldiscño
decolunnus
REF
UERZOMINIMO YMAXIMO PARACOLUMNAS
I-a Nom¡¡r
l'cru:rn:l
(on'üt"¡ t'urcu"'u'' u"n'n'l ttcti? y urlscusntix
máxrmr
;;4,:;;;.il" q""
'i
c|dis€n¡dorcoosidera
u¡u¡Úanrr¡Ilravorrl 4%'
¡tüc cx¡st€n .ibÍ||.()s
quc yll vieneocon cl llcl()r !t
m]ucci,rrr de rcsistcnci¡)y otrot do (lc rno dcoe
¡'i'{üra lX '7

2rE /lntotio Blanco Rhsco
219
ESfRLICIURACION Y D|SEÑO D€ EOIFICACIOI]ES DE CO¡¡CBETO AFMAOO
dcbc{leta¡¡¿r
cl cruccdc k)srcfuc¡Los
delacolu¡nna
y dc l¿svisi$ cn c:ad¡
ljl:rutor rccomicflda
d¡soñ cdunn|¿s
cl)ftcu:r¡|tiLscomprcodidits
co|reI v
;!¿t¡ dc ríl nuncra qucscovirect crnsr:súon¡nricn¡¡<tit rcfuerz_o.
y¿6
dilicuh h c¡rlidrd
dch consruccirf¡,
sobrclodosiscpic *rqucc[ ctf,cni
el dituncro r li(irno dorclucr¿oproducidonünaj¡ncme esdcu¡ürtutg¡dlr_
l'or oro l¡do sicnrprc rcsult¡ |lti'is ccl)Irónlico üna colurnn am|ídr (:I)o
un:¡ curulfubíj¡, rcsullandoütfs ciu'¡ u¡t¡columfl¡ concua tí¿sn¡ayorcsal
3 oücunrcr¡uivrlcntc
dcntrvorsccci(Jn
v mcnorcüuttíadc¡ccro.
ln cu rtí¡ deaccroscdcfinecomoel áfc;¡tot¿ldcaccrodividi¡laefttrecl árca
totaldela sección(p = Avtlt).
ljn algu'rosproyeclos,nor , ond¡cn,ncsArquirectónicassc ticnencotu rnas
co¡ un¡ sccci(tD
¡ üchomryorqucla
rcqucrida
c|| clcálculo;
cn estoscitsG
lir Nonn¡ considcra
fxctib:e
col(rir um c-üantía
dc ¡ceromcnoralamínina
P:úalocu¿lindica:
"Cu¡Jtdoun
clc rcnrosüjclo conrlrcsi,jn
tcngaura sccc¡óo
úiürsvcrsal
rrayor qucltl rcqücridatxr t¡s considcficionesdcc:rga,el refucrzomíni_
moy la rcsisrenc¡a
últimq fxxtr¿inbas¿¡se
en un frea efocrivarcducid4
^9.
ntayoro igu¿la l2 dct á¡ealor.d".
DISEÑOEN FLEXOCOMPRESION
BIAXIAL
PROBIEMA DEL DISEÑO DE COLUMNAS
CONSIDERANDO FLEXI ON BIAXIAL
Dcsdecl PUntodcvisladcc¡rrg¡sdcgñNedad'IallexiÚnbiarial csintporuÚ¡e
"" "i
a"*i"
"t^dut*
qüecoosidcrcnlosasafir¿dascndosdireccioncs'
Si s€ cons'dcm
quchay sirrulL{ncanlcr¡le
c¡rgi¡slorizonurl(s
desrsnrÜ'
l3
ficxión biui¡l esiari siemorcc¡iúc¡, püesto
qucaúncuandoselratedctechos
o ni$s confomrndos
fnr lorx n¡dlr en un:t Jrrecci'iD
(3i¡gcntloo
i,t.
'ict*o¿¡s
€n um drr.:ccrónl.
srcnrprc
s(tülactiblctcrrer
urr¿
columoa
coDlnonrcnlodccargav{:dicll cnunadireccióny simulúner¡nentemomcnto
desismoct|hol¡¡
No scrácri[(tr l¡ flcxÑ'rhi¡uial,¡r pcslr Jc consiilcr¡tsrsmoy c'ugad(
g.nr"do,l ai.ufmn*"' auandolos mom€nto6dccárgasdc8tuved¡dno s¡)a¡
;igoitrültircs(colüro¡r'{
oxrcriorcscov¡gas
dclüzmcnor
x 5 nl(socolumMs
ccotralcso iltcfiorcs).
Los criterios expuestos
antcnomrenrc
rlottJman
cncucntalasitnulta¡ci¿l¡dde
rrto-cntos ¿csismoeoIusdosdirccciones'debidoallrechoquenofmalm€nte
i*--¡i¡.i.
-t.¡¿"tt
sisnro
cr un¡direcció¡r'
indeoeodieotc
al análisis
de
sÑnucn laotra tá rerlidal sin cmbargo'
esqucla! fuer¿á5
hori¿unliles
dc
sisnlosc Drcsenl¡n-muna dÚcccóncualcsquiera'
y quc se pnooücÚalr
e-sfuerzose¡ las ú'sdirccciones d( la cdificaLiónsJ!!l@4!!s' pero
inferior€salasloüd¡squcscconsidera¡indcfrndientementc
Alpü¡o6 autcresrecomiendan
diseñar
lascolum¡ascoosid€ran&)
simultá¡e¿-
.Jtte el IOO* ¿etmo"rentodc sismoenuiradireccióny un30%del momenlo
desis¡notolalanalizádoparal¡ olra dirEcción'

Ankrtio lLutco Dlasco ESÍRUCTURACIOITT
Y O|s€ÑO DE EDIFICACIONES DE CONCRETO ARMAIJO
ESTUDIO DE UNA SECCIONSOMETIDA A
COMPRESIONYFLEXION BIAXIAL
(lux|ldoselicnc um c'argr
xxir{lrcluxndoenurpuntu,L quescf|rúluzc¡n
linullljrc¿rneolcexccnriciddcscI l s d)s dire(cioocs
de Lt colún a, cl
lrrrtJlc[tadcldiscño
esc¡Jrlp]cj¡),
trDsúrr curndoscpede slguir úrb¡j¡urdo
crn u0 bl4ucrcchrgular cquivrlc tc dc conrprcsioncs,
|a psicnto delg¡g
ncLr[ono cs sir¡tple
dcdccnlrir]irrlL|csl¡ irrclinxción
dcóslcrúes pernet|-
dicular¡ ¡¡ cxccn
tricidírd
rcsull¡ntc.
Curndolil llexirtr cssólocnuncjc, ya sc h¡ vistoquccs siüplc cl pn)cc,
didricntodccons¡ruir
un di¡g(ün¡ de ircr¡oción,vlri¡ndo laubic¿tción
del
cjc neu|¡q lcro sic tprc co¡sider¿ndoque és¡e era perpeodicular¡ h
excentriciürdacluinle.Sinenbffgo, enel cn$ de flerióobi¡xirl, sc dehc
tlro(car la incli úción dcl eje mu¡ro y su distiürci:l por lo que los
ptucedimientosdc cflcuk) son ¡:rfgosy dcbeo lü|cerscmediinte proccs¡É
itcriitivos
cngoÍotos.Actu¡l¡ncnlc
cor¡cl lruxilir)
decompuürdofiÉ
cs factible
h rcsrJlucitln
dccstos
prublcmas
y exislcn
üo serie
dcpnrsr.ür¡Ls.
Sütx'nirn{iollrbir¡ri¡mcnre
um i clirucilin{.lcl
cjcrrcuüo,
su Ixsiciónyuna
delrnrtiotdr dislribuciórdc rcl-ucp¡,sc püedcpl te.r cl eqrilibriodeLl
scccióny iurüulnomeotos
enX y enY,obteniéndosc
p¡(t cv¡ co¡rdición
un
vr'l{)¡ de I)u,Mux y lvluy.Si cslepi)cesoserepic sefEdrl co¡tstrui.
ün
dirgrrr¡ dc irtcftcciór que en rerLlid¡d
seráes¡flciá|,oheniéndos€
una
süpcrñcictalcoÍ|o h iodic¡d¡ enl¡ figum IX - 9
Dehidoa lo irdicadornleriomrcntc
es conú¡ quc ldj dis€n{düesqüeoo
cue uü conprogn¡ns fecuÍan rl usodc rnébdosápfoximídos.
Süperficiede iol€racciónpam
columru¡sc{)n c¿rg¿rari¿l y
cxión biárial.
¡igura IX - 8
EstcnrétodosuF,nc
unq$iU90Ef.j:l,y co'rtl cenr¡idclrrridoscverificx.l¡ ..1, ü
resistcrKia
cnncxiónb|rlxirl.t¡'conrúrrcs qu( cl JieñtdorDnnreru
(stu'lrc
ñZt
DISEÑOBIAXIAL SI]GUNI-4 NORMAPERUANA
li Non¡r¡rindicnü corr) nréltxk)aprrxirn¡doLr ecütcióoPlmltaü¡ IX'r
Ilrcsler.
Estrd)nsider¿
:
Do¡rdc:
I¡¡ = R€sislcncir
ÚhimrcnIlcxirtrbilrx l
ll' x -
Rcsislcttciir
tic discño
f'af| l¡ mis ¡ colu¡nnb¡¡) h acci(in
dc
lnomc to úrliq¡mc¡ttc
cnx (cy= 0)
tPny = Rcsislcncia
dcdiseiiop¡ui l.rnrivr¡¿¡
colulnrra
tJtÚo
h rcci(htlc
nl(nrrcnto
únic¡merlte
cnY (ex= 0)
fl' , = rcsilerdr dcdiscr'io
pff h Inisli)a
cr'lürnfl¿
btÚo
ln¡clión de
círg¡trritú úrricrmenle
(ex= ty = 0)
llsla r.crüdór esIjil:lb par¡ virl¡)rcs
dc :
P:úa v¡dor€s
nl€norcsn 0 l h ecuucióo
¡ntcriorpierdc
xfJroxim¡ción'
po¡
locüd l¡rNon n rccomicmd¡
lasiguierttc
expnsiúr:
It'lux MUY -'^
II,tnx irMny
don¡le0
Mnx y Élvloysonla rcsistcci¡s dc discñodc l¡ sccci¡ln
rcsnecto
aloscjesXcY.
ffi.0.t
Irfno
elcaso
deflexión
u iaxitücon llco¡ deFminaunácuantíadeacero;
con€sliL
r:uutt-ín
,oti." Btcr,l". y
"enlica
l¡ caPaci(hd
resistenrc
enflexiónbiaxi¡ll'

ESÍFT'CIUFACION Y D|SEÑO D€ EDIFICAC1ONESD€ CONCBETO ARMADO
222 Aútunn' ItlaGo ltilt:;co
ESBELTEZDE COLUMNAS
PROBLEMAS
DE DS]}ELTEZ
DN COLUMNAS
'lixlo kr i¡rdicado
:ürlcrionncnlc
frúa el disci¡o{lc;olu¡rtnrls
cn flcxocom-
prcsi¡í scnlvflido rienú¡sl:rs!],¡ü¡rn¿s
nolcflS Umcsbcllcz
tal,qucLrs
dc[r)nI|¡citncs
lriírsvcrsdcs
origir¡illls¡)r 1rc:rrstl
:rxi¡'i¡plicadr,
].!¡l¡!!qte!!
significarivanre
rc k¡sll.lt!1lg!1.¡t¡!
ci cuhdoscncl ¡nÍlisisnofl illclÍs¡icodc
Si porelcontr¿rio
h crbrltczdch co¡ur¡n¡¿
csl¡1,quc pnracl oivcl dc c¡rli¡
axi. aplicado,
se:ener¿fl
delonn:rcinres
ransi'crsalcs
qucaunrcnLú
sislrin-
cativai¡crte l¡ cxccnúicidrd considcrad¿
cn cl discño.dcberáqy4l!!5g-j,!
.¡]]l1!]!9!]]Q
gcflcn'dofx,r lx nücva exccol¡icidád,dü|omnüda corl¡ clectoo
defon¡úcirh
dcselundo
ordcn.
Elciilcül(,dcllrsdct(
)nmci(,ncs
dcsc-qündo
odeDcsco'nplcjo.
pucsLrcl?lua-
ci(h dc l¡ ri-qidczdcl conjunto corcrclo - rcfuerz{,considerando
s.ccilnrcs
fisurnd:L
y prob¡cnras
dc rcluj nicrlo dcl accrodcb¡ü ¡rlac.or¡tr.|ccntu
dcl
tr¡gü¡doy cl llujonlísticq h¡ccndilícil unacv¡luácitusimplc-
Dcbidoa eslns
dificult¿dcs
cs cotrrú0quc los discñ¡dorcs
uscnrrúlodos
aproxir¡rdor filanteados
pordiveños xutorcsy rccoüocidos
cnlosc'¡tli-qos
dc
discño.
ESBELTEZ EN COLUMNASCONO SIN
DESPIAZAM IENTO I-4.T8RAL
)
)
)
La inlporu¡nciadclosmorncnl()s
dcscgundo
ordcn,gcncr¡dosporla€xcentri-
cidad goducida por ladcformaciónl¡ansversalde lascolumnas,
esdifcrcnrc
si seúatadecolumn¡sconsifiple curvatu¡aocondoblecurvatura,
iotcrcsando
además
laposibilidaddce¡istcrrciadcdcsDlazam
icnlorclativoscnrc losnudo6
del cntrcp¡sodondcsccncucnúalÁcol¡r[rnaqucsccs(Í anali¿¿ndo.
Ln l¿$cdificfti( t¡lcsusuílcs l scr unln¡s liencll gencrilhlcll(cdoblecürva{ura
i ,ul,,.,,
u.-ni¡v*ri"- tirrcrrl
r(l¡rr!. crrrr'r¡' rruJ'*Jcbid"rqucft'ntrrn
i,,t,t.r".",lut,'- (trrr lx !rl''ir r
"riilr
cFr'sr"s irrjcrrnr ¡lcc'¡rj::r
Jc
ssrr,. qrr rrr.ru,r'¡',h
fomr¡cn'r(s
lrl(r:rhs
(rrlr clnl'1Ur:l
lir txIr! nrIX ¡lsc¡frrc.
ir ('l¡rriuurnlc
quc
a) lll ctccro dc c:ibcltczcs rni-rs
cfílico cncolu rflascor !!¡gllg!¡¡¡l¡19
cn
rclanirr ¡ l¡rscr¡l¡r¡¡ms
concun'¡trradoblc' debiú)tr quc el lll{tncnlo
r.i"U",' U" t*-l|t|,U, ordco ¡fcll:l drrecl¡r'rcnlc
a' ¡ntncnti) de primcr
,,.,1"t.*i"*,i
"'
ct crsodccurvxlL'fu
d(lhlel('smáxiflro
r¡ocoincidc
i;;;;,;;;;,".'" ¡. erisradcr¡".r¡ciúorcrntivx¡nÚo
nudos
exrrc-
Irlosdel¡rcr)lun'ox
h) lll cfccrodcubclt¡i/ crrcl cttsodceristif dcsDl['iI iqn]os'l:tl9r'í'l'e!
cs ús
' ' lrrtl.,t
""-"fr.¡,ut
rl crsddcdcs¡l;L'átnic
ntorcsÚingido'
pues
losnronrcn'
¡¡-,rntntn¡os
¡c nriurery scgündo
odcn "r coitrcidcrrtcs
v p(¡rquc
los
l*n,"r^¡"u*.t".,,t"" crrcstnÉtur¿Ls
irf(¡rlicitd¡s
srnr¡lpqt.'ri:
J
t
t
lt"
u
""tr
+f
:
.t
1"
I
I
I
1,/
Iñremcnto del MomentodcColunrnas
CAS(}D¡;SINIfI,ECURYATURA
SINDI.sTI,AZAIlIIONTO
I,ATDRAL

Anton¡o Bhtt.o ltkLrco
221
€SIFI',CÍUBAC|oN Y OSEÑO D€ EOIFEÁCIONES D€ CON¡CREIO AFMAOO
226
Si la ü¡rg¡ actúaco unocríülo Drolooaado
las de{¡exiolrcsaumcnlar¿m
fxÚ
cfcclodel nujo pliistico,auürc hDdolosmome tosdeseguodo
ordcr}-
ENFOQUEDEL PROBLEMADE ESBELTEZ
SEGUNI-4,NORMA PERAANA
La nonna trat¡ cl problcrnaevalu doun@lqlEg9gglg¡g4 dclosmo rcn-
los ile primerordcn(dcl¡nálisis)deú1tn eraqoeel discñodeh colüln|¡ase
h¡gaconcs€ momcntoYacor¡€gl{ro,
El factor decorrecciónsc deooorina(6y s€ suhrivideen mo que(:omgeel
¡nomenlodebido a SglgSsl&jgyg4(61) v otro que conige el momcfllo
tlebidoa desplazanientos
latcr¡l€srclstivosy quc,enlanlayoríadcloscasG
D¿úa
estfuctufas
enel Peni,scdebenaqlgaslbs¡s4I(6g).
Mc=61Muv +óqMus
ó
Elf¡c¡o( 6l afec{aetdg-!glq!!¿ cunrcclcmenü)idividual y el l¿ctorlQd
rfcco a¿útllDla:UgttEs dc un cnucPrsopor iguai. considel¿ndoquelc
deq)la?i¡rie¡ltoslalerales
so¡ri3u¡lcsp¿r¿lodaslai columnasdeünenEcprso
Si analizámosungnrpo de columnasdeun edificio se observaqoe
enlade
menorsrcción, en la demayorlongi(üd, o eo la dem:ryor ci[ga axial' se
produciiánmayorcsconeccioncs
poresbeltez'
sin$¡e sepueda
coosid€mr
que
iasotras columnaspucdan
ayuda¡.Rx csto sedenominaal6l, como6loc¿l
o 6 individual.Sinembaigosi analiz¿mos
cl mlsmogrüpodecolumnas'frfo
áiúra considemndola acció¡ dc fuer¿as
horianhlcs desismo( o dc vie[to),
ei|cooraremosquc sí exis@ayuda dc las nás fuertes' por cl lrccho de
quoé$asoontolar cl desplazr¡niento
latcral&l entrcpiso.Poresloal 6g se
le dcnominaI global-
En la fór¡nuladelmomentodcdrs€ño
conegido(Mc), cl valor Muv es elmo-
mertodebidoacargas
veficales ámplificadasprove ientesdeÜnanálisisde
Fimcro(den y Mus eselmomc¡todebidoalascárg¿s
lalcralcs¡mplificadái
B¡nbiénDrovmienledc unanálisisdeprimerüden.
. 4!Egto-qg!!2!E!!I'rry'
El t¡ctor 61scevalúant€diaÍie la siguicnteexprcsión:
donde:
Itu = C¿rgaampliftcadaactuantesobrela colum a
o = Factor dc rcduccióod€ resistencia
igualr0-7 ¡¡üu colüDrnas.
eslrilxrt:ts
y ¡ 0 75prraelcaso
decolumnas
concsp!ñrl€s'
Pc= C,:rgacrílica def¡lndco (Fó'muladeEuler)
Cnl = Coc-ncicntcquc co sider¡ l¡ rcl¿rció0dc los nronrcotosdclos
nudosYel tipo dccÚvatuñr'
f-a cargacrfiicasecúsidera :
( ltr)-
don¡tc:
El=
o cons€fvtdoramente
:
(Ec lgl5) +Es lse
(l+Éd)
Ilc Is
EI=
z5(rt¡¡t
Siendo:
Ec = Módulodeelaslicidaddel coocrcto
lg = lnerciadela secciónbrütadecoocreto(enladirocciónanali?¿da)
Es= Módulodeelasliodaddelacero
Isc= Inerciadelaceroderefuerzo(eola dire¿ciónaraliT¿{ta)
Fd= Relaciónen|fcel rnomc to máximodcbi:loacargamuerli¡y el momento
' fn¡"i-o d"bido o l" c¡rga total, sicmprcPositlvo (Momcntode ca¡g¿
sostcnida
sobrcM(¡reoto to{al)

22E Anto"ío Bkt co Blasco ESIRT'CfUFAC¡ON Y OlsEÑO DE EOTFICACIONES
OE CONCREIO ARMADO 229
ln = Luz libre de la colüDro¡cn h dirccción ao¡lizadá considerlindose
l¡
dist¡¡rtci¿r
ertlrel¿svigirso losís c¡prcesdeproporaimarapoyolater¿|.
El coeflcicnteCnl seohtienedei
Cn¡=0.6+0.4M¡/M:)0.4
do de:
I4¡= Monrentollcctormenorde diseñoen el extremo
de la colunna;es
txrsilivosi el elcmeDto
cstá llcxion¡doen curv¡úuÍrsimpley cs
negálivosi haydoblecurvatura.
M:= Momenlo neclor nrayor de discdoer el e¡trc¡nodc la colunrn:L
sicnprepositivo.
Si los cll cuhs muestr.üqüenoexistenlomeotoeoarnbos
crtrcnos, o qucl¡s
exlent¡icid¡d€s
c¡lcul¡d¡Ls
en k,s eitrc r)s so ntcrorcsa(1.5+0.03l)en
cDrs.,
Mt yM: cn cl üílculo¡led . dcher'¡biN¡¡rse
cn ufla crccntricid¡d
n)Í rirD¡ dc(L5+0.03h)encmr.,t|lrcdedordecrü ejeprincipalfx)r scparado,
dordch cscl tllnrlrcdcl¡colu¡ úen lirdirección
analizida.
l-os!ll!!!9!$4!!!se nuedcndcsprcciársi :
hlt<31'l2Mt/l¡l2
donder€s cl r¿ritio
degiro de l¡ sccciín'(VIÁ). F,¡r¿ur¿ Igqq¡!i!_lgg!!!-
sularr= 0.31!ypar¡ü¡mscccifucircul¡,r
r= 0.259,sicldohel pefl|ltc
y D el
diámcro-
Iln lÍs exf,resio¡es antcriorcsdc l¡l NrtnrürPcru¿o¡I,
y tur¡:xlls dcl ACI sc
considcrixr(xlos los factoresquc idlüycr eo cl p(}ble¡na y quc lúo sido
expueslos
i ítt)riro¡nente
eneste
capítulo.
l) Csl esunl¡ctor qüLtmplit¡ca lx conecciónsi scúiltil desiNplc curvatüra-
(irmo ilfl y l'Lcol¡ nmy¡,ría
dcltN.,s¡ucrr¡r¿s
coovcnciünlcs
srnr
prácri-
car||crrlcigunlcs,se{icne:
l'árasimplccurvi|tuit:
l'ur¡ doblcrtrvulrrr' :
Cnr=0.6+0.4=l
(.-rr
=06-(1.4=0.2,
nero
seir icrr
(]rl rnir¡ll'r
)
)
)
)
= 0.4
lln h r¡¡yoríudclitscditicitcii)rrcs
sc lc dráel caso
dccurvitlüra
doblcy F)r
t¡IrloCln= 0.4
2) I'ccs la r:úgl t'rfic:| {lcllulereslu.iiÍdl y dcdtrcidt
er¡cu¡llquicr
curso
o
tñú¡doü Rcsileci¡ deN'hlcri¡rlcs
Sin elnb¡rso c la fómruh d¡{h eo l¡¡ Nofm¡¡seconsirterarr
algunas {
v¡rünr|cscspe{i¡les:
¿) Lu tófnlulrdcl¡esisl¿nci¿
deM¡teritlcses:
'I-
lll
Pc=---;
(K 'ro)'
v cn la Nünn st l,:,¡-'¡¿er¡r,ñl= i.¡lo curl cs curr*lviidutfrurs
r,rprtv
n¡acl,.*' dcurr¡
o'lurrrtrr
bixrlirul:rd&
h cuil o exr'tc
err
Ix
re¡lidld, salvocnsos
€spccl¡ües
b) Ill cálcul) dch i|crciadel¡ columna
scpllu|tc¡¡
atr¡tvés
dedoscxpre-
si{)ncs
{rue dismi¡uyen ¡¡ iocrci¡ dc l¡ s€cci& brül¡,lQ:!$flgüullo
"l
nt ,¡1"¡tta¿cs.r.i
Asíel f¡tclorFd cüsliguel vdt'f ¡le lainerciaaco¡sid¡:rardelcrdiendo
de laPmr;eocia dclosmomerlosSilmy l¡üyormoorenlo
debido
a
cargr; müer¡as(pemúne[ies) el v.dor Fd aumentay dis¡ninuyela
in;i¡ ef{rtiva enbasea lacu:rlsecalculala cargA
crfica depltndeo-
Elcáculodel f¡cior6l, en cstructr'¡¡as
rs¡l€s result¡e lamayoí¿delos-casos
lnnecesario,
pres ddas lassecci,ones
robust¿squeusámos
enel Penipar¡-las
co¡unrrü¡s,
mm vez s€obliooeünvalorimporta¡te.Esprobablequeenpa¡ses
ilondenohaysis¡tro,y dondeseüsansecciones
menorcs
alasquecoosidera_
moscn el Periú,
el clúculode6l sernnpoíanle'

230
Aúonio lrlanco lrlts.o
Escvidci c l¡üItbiénquc e cavrsdc colu t ascon doblc o rrple allur¡ cste
facor si pue{-lc
serimlrorlaflle.
Iil cfcclogbb¡l 68 scev¿lúantediante
lassiguie lcsexprcslollcs:
I
6c=
l - rPiTtrk
I¡ primera cxprcsiónconsidcú el dcnoninado lndice de Eslabilidaddel
edificio,cl cualsecalculacon :
^
(tPu)u
lPr¡ = Sur¡r¡ dc carg¡s(¿rialcs)de¡lise¡ioamplificlld'ary acu rr'lndra't
dcsde
cl exúemosupcriordcl €dificio Lastael ertrelnsocoosid€rado'
= Defomrac nrclativ¡ cntrccl nivelsupcriory efinferiordclcnrcprso'
;";-id. ; ;-g* latcralcs¡n¡dificad's y calclladascon uoar¡flisisdc
",¡,r"r.t¿.ii.
l"* ct caso¡c rismo.u dcberá
mukif'lic¿rse
por el
i-¡cror¿e rcnuccóndc ductilid¿d
(Rd)consdcm¡to
enh detcmri
nacióndeest¡sfuerzas-
Vu = Fucrzacor:rnte a¡ plificad¡ anivcl d€ cnÚcpiso'dcbidáalascárgits
latcralesqueoriginanla¡Jefonnncióo
deláestn'¡cturá'
h = Alturadel gnúcpisoconsidcrado.
Si el lndiccQ csnrenorqüc0 06, sc fxxfá considerarque cl enÚcPisocslá
ar¡ioslradolaleralnlentcy los etcctosglobalesdc segundoord€nsc puc@n
desprecia¡,En estecaso6g esiguala I y$loseamplificrtáelmomeotopff
6r.
Si el lndiceQestácomprendido
entreO{b y0 25' los ef€closglobalesdcbeo
considerarse
ciilculando6gconcl valorQoble¡id't'
231
€STFT,CIURACION Y O|SEÑO O€ EDIFICACIONES O€ CONCFETO ARMADO
ra
, i; I
a> Y
Factores
dclongitud
cl¡ctrva.
FiguralX - lrt
iii,?i
E¡iiii,i,i
r. i :
rrrrrr--Trrrn Trr-r-f-rÑ-r
.oooo 9,-'en!
-
n

I
t
i
A"tu,tio Rldn.o lilas.o ESTNIrcIUBACIONY Dls€ÑO DE TLJIFII]ACIONES
D€ CO'ICRETOAN'¡ADo 23-j
Si clixlicc Q es¡üryr)r10.25,d(lxrá c.ünhia|se
llt s!cci('¡r
de l:r colünrn¡r
o re¡liztrse
una ¡rlisis
descgütldo
ordeo.
l-rscgurdr exprcsión
dd69 l¡ cp(ilicr l¡ Nonrúf|¡lrd
elo$o¡lccstrüc¡urt|s
crclusiv lc ic conlirmüdrsPorPúrliclrs'
sh lnuros
dc('oflc'
En cslacxf'resiófl
irlúres¡(¡odjgilxscolunnusdclentrepisoen
csludioy por
rsoscrom¡l¡ sümirt¡'r¡r
delÑ PudccMac{tunrrl¿
y l¡ surürtori¡
dcsoslt-
l-adrlcm)iració delllc decrditcolunt|
sct)iüií
Inedhnlcl¡ cxpresión
:
(kl|l) 2
I)ondclll seobticDcdeh mistn¡ fonllil yaindicid¡ na¡acl clso dclcfcctoloci
y cl l¡c(orK, queconilc l¡ altuft tibrede
laeolu lna, seobtictrcusr¡dohs
ibrcos dcJackson
y Morcland
(crrsocodesplaT-iünicnto)
qücsemucslr¡n
en
h ligutuIX - 10.
Los l¡c(orerV prra clcÍlculodclf¡ctü Kseoucndrán
er elextrcnlo
supcrior
c i¡l¡rior dc h column¡crtcstudio,
considcriüÍlo
lasvi3rsqueconcür¡en
¡ü
rudo,e0l¡ dirccción
del¡nllisis.
El laclorFdpuc{lc
coosider¡rsc
cero,yaqucc este
c¡solacilei sostenida
no
eslacaus¡rnte
deladcfonn¡ción
htcr¡j, sinoqueéstá
cs c¿usfila
fx)relsisolo
queeseventual
y dccortxdufaciltn.
Los€fectosdcesb{rlloz
plobalpuedcndcspreciús€st :
E
v dcberllrlrbi¡rsr|! eccirtrJccolunrns
5-11>1oo
o realiz¡¡sc u a¡álisis de seguorlo
lil crNli-eo
ACI - I l¡i
'ro
csNcílicrrtl ctilcul, hrsrd.' cn cl i¡Jicc dc cslrbilid¡d
a.
f-¡ fi¿í)ofr)r h crHIluNornh I'cnrrur¡usr ct crilcrio dcl irli(c decsl¿rbi
lid¡d
scbxsl crr qu€ Lrliir¡ ul¡ lruy l)c rr) cs¡flic¡ble co cslruclrrfi$qLrccng¡rl
Inur¡^dc (rrlc li'nrrrrrJ,'
Ini(n ún' FlftiLl'
Si cr¡l¡ cstrüdunrei.l('r (1'lufilrlisy ¡ll¡ vczDkcaso¡ttr¡r)stlccorte'slbe¡rx)s
qur ltlquenrír crlrlr¡bu)tr|ttdismi[¡ir li$ dcfon xciüles l¡lerlles de erl'
trcpi$vn[$ptrürs, Y@
cffttiv:r (K) LrtJrlltl rrilir¡ (l'c).
Por üürlocs n¡lN lógico plt llc¡r cl probleltü colno un¡conrpiuilcloll cnÚc
cl mürcnlo goncrado por cl d$plü-:ü¡iento l¡teñi alel entrepiso y lL cárgas
axidcs' el cu¡¡l¡roh:tsidoconsidcr¡doenel análisisdePrin¡crorden:
(EPü)
(u)
Y el |¡|o¡ cott¡dcbidoa lt!,ll-ucrzi$lrorizolil¡¡les
alesismo:
tvu) (h)
Si lx ¡lefonnrcntn
hlcr¡l esimponrürle,
elnromc$lo{lcbido:üsismo
sen!
cremertuiilf¡)rek,scfectos
d€doli)nmción
rel¿tiv¡
delcnucpiso)
en f¡nrür
Escoovenicntc
¡ckrr¿r
qüecl ítldiceseobtcncen birsea cargrs
o ¡tromeflrcs
últi¡nos,yquc sin enrlru3olos d€spla7árni¿filos
rclativosobtcni¡osen los
aoálisis
sísmicosgcntr¿hnente
o so||dcbidos
¡círgilsanrplific¿dns-
Por¡iúto
el d€splazmic¡[o dol anílisissís icodcbt ürultiftlica¡sepor 125(f¡ctorquc
c.n :spontleat':rrg:rs
anr¡lilic¡d¿rs
porsismo)y adem'rsmültiplicarsepor Rd'
yr qu; l$ c¡ús s ioicidntüte fucron reducilas [)(tr el firctor de ductilidltd
glob¡l.
Enla dehritl¡ción detPu debcr¡iüervcnir t$ ca¡gas
¡xialesactuantes
sobrc
kxl¡s tascohmrn¡rs
y l¡rúrosdelaedific¡cióni coprincipio esLrs
cargasserlan
lásdebid$ acargamuerta,c¡rga viva y axialesdebido¡ lasfuerzashorizon-
Irlesdcsimo,todasresp!'c¡iYrmenle
antplitica&1s
por I .25,perocomosesíbe
queh su|nndc
losaxiales
d€bidos
a sisnoesccro(coosiderando
lodoslis co-
)

Aútottio ltldfl co ltl¿.co
23s
ESJRI'CIURACIONY O|SEÑOOEED]FICAC1ON€S
DE CONCqFfOARMADO
234
lunrr)asy
nrur()s
dcuucdilicit. pucdc
$nsidcr¡rscsol ncnte
lffc¡r¡g:rs
¡ ucr-
r(ilrndo sc ticlrcncstructurns
confonnad:$¿xclusiviüncrrlc
fx)r ñrl¡cos
(columnrs
y vilrs sinmur(rs
dco)rlc)elnlét(xt)dct'uyO Pcsícsap¡¡c:tblc
e
inrcrcsrrír
crlrrl¡r l¡ knrgiludelecliv¿r
de llt colu rn¡ rs¡ndocliihrcoü)n
dcspftri:L¡[ic
rrrl¿lcr¡l(Jxtlicossir r.trrllirvcolcrr).
l'¿ra el cfcuh] dc l:|s
r'riJrcc Jc ú,lurrrrjr5
r i'jil,)rlrurn ¡ut,nó rccirnicnd
¡ corr:(Lfg
-ll.Ril(' c¡50?i dc lrriN-fglrdql]i¡ !!g:!s,concl lirrdcl¡n¡rúcnc,)ns¡dciri(in
cl
pr('blcnr¡
dc lils.scccior¡cs
fisul4r!!s,
el cu¡dcs miisillfxrniur{ccnlis risís
qucc¡ll¿rs
c{Jlunüüs.
Iln clcllculodcl:1,yr ooscconsidcr¡
elt¡corpd pucssecstáonrsidcftürdo
elclso dcclrrgi¡s
cvcnlu¡lcs
y dccon¡dur¡ción.
DISEÑODE COLTJMNAS
GENERALIDADES
Conl) el disciodccolunrntrticnc quc lraccrsc
co¡rsidcr:urdo
Lrscombiu-
q¡!U!! dccrr-ca
¡rucrt! vivay sisnro
)a exp¡iqrd¿sen
elca0ítul(rdc
Rcquisi¡)s
GlncÍrlcspa.a1rl^nálisisyD¡se¡iD,
dcbc(cncrse
cuidado
enl¡rcrN:ficicrtcs
dc:unplil'lcaciór
dclasc.l'g¿y h rctaci(ir
d€est(
)sc1ncl c¡ilc!¡t,dc6I y 6g-
I)tlrrcl ctÁodcú)nsidcÍrrInconrhin:ciín:
U= 1.5CM+ 1.8CV
err¡acualDol|aysisü), s€calcüLr:isol ncntc6l w quc¡o cxislch corfcc,
c¡úl pordcsJ'l¿árnicr)lo
lalcr¡rl
(6g= I y I,Is= 0)
Pirtu
{rlc¡¡so
dcconsidcr¡r
I¡scon¡binlcioncs
:
LI= l.251CM
+ CV1CS)
ri= 0.9cN,f
I 1.25
cs
dc!q{-9rlq-!j{$-!S-Lql
(orrsdcftrtxlo lrs cir]rnsIr v k)snnlrc r)s Nll ó
lt' d¡ñlilrc¡dos ltr cl n snrt c(f'tlre¡rlcs(1 25 (1(19)quc sc hrtyaustüo
c;,i¡r cl(:asodt hc('nrhin¡cirin :tnrliTildr
DISPOSICION I'SESPECIALES PAII.A
IJI,Eil,IE N7'
OSSISMORDSI S?'E
NTE
I]r lir N(rnux lt.tnnr sc tl¡rr irlluo¡s orsl()sicirnrcs
crccidcs $Úrtcohn ntN
qüectfrloñl]trn¡iÍ1itos sirtr(¡'csrsletcs
I)cn'() dc esliN cit¿n(¡s ttl-gur¡t':
l, Lr ns¡.rLr r.l"l.1{(1'!lrr'l hLs'r(irr¡'rr'rrrrrrrrt-l =)l{'l':/jrrr: l:l
,.'''ri*i'-,r,1^.',1 r.i'' (r (r!rF rrtir(irrh'l)
= ¡2{x)t:/'1r'
;:.p..,,, ." rrucirccunrc¡)urr
qüecr (rircr() dt rn N.nn:r rr. sido
.,.,¡,1"t* t' C."'"o tin irnt
)cs(ruc
tLrral
dc l' = 210kg/crr¡r
luril el.aso
,a'"iti.,,.r.'".' doldc rellrnetrrclrs c{turrmrlcrrr los cltnrcnt(x
;';;;;. J..*g^
'
.,',.''u'" dc sr.vcdu(rv dc sisnr¡r qucdr
Lrlcr'JrJ"quJ.i'(ÚrlrJ((Jrlr'!J( rr¡Urrtior'rtr¡'hdr
rlhiür¡l'.nr
s(
r¡¡lt¡ slur u,rr.1".'rtr¡(1"
'l'll/5 kr/cr" (1!r¡t¡rrirrurtr)¡
vr qrr' frr
:;- ;a;".,",," ri$ coiur¡rnxs
i-'n clerrtcntos
dc ctnr[ir¡iunicori)
dc ros
¡rurosy noso¡col0nrorLs
p()piiuncrrle
diclr¡s
I;' lnrituc(irdcluccr(rrfv=-1?(X)kg/cnrr
sebrÑrcrrel hcclx'dccvitir'
,""r,,.
j"
"'".*,u"'tt"
tiüertotier¡sn
urrcsc¡l(irt
dcIlucr¡ciit
dcfirr¡do
y
qucso nrÍ! lá-!rlc
2) llorcl rióll¡ l¡stine¡si(ncs dcli$ coLum¡riscindica:
a) El nncho
rníni o dcbcscr25cnr'
ii I-u..lu.i¡*
",.¡.
u p"ñrlEdcbcscrnuvoro igüal¡04
Al resp{cl('.'r pucdc i'rdic¿r
que cl Úiterio dc la Nonru lu sido
co¡sidcr¿u
colurnllascon Ün mllimo de25 cm deücho p¡r¡ evlliü
iü¡tt"-^grtq* uellcmdo' cruc'cdercrucrzos'v/o recubrinticotrxi

236 An¡onn, ItkÚtto | asco
inirdrcu¡dos,hs cudos pucdcnfftxlucirseer colu r¡r¡rsdc $¡i:sorcs
mc¡lorcsicsll ex¡gcnci¡
pucdcscrsupcndi s¡ se tr:tt:¡dcrdifi|:ios
¡le
albir¡ilcrÍr. dond¿ll|scolurrnr¡
tic cn u crJj||¡rrl¿Inicnto
dil¡rco¡e y
J,,IJ'j lir,ü:r¡rlriN
dL.
r(.lu¡.f/rr
¡irirrrfrhr(rf(
f rr p(qu(xs.
Lr , rii.¡rcirJr .Ir(lx/trrrlrf '{r I niú(rcd(jriv¡'.r ( rtnr¡ qu.nru-
chirsdc inscrfumn¿rs
usurl$ n, cu¡¡tplc¡r
conestr dispsicñn; tNífúr
'jjeorplo
ünacoluttl
o¡ dc25r65 ó?5x 70yr nocu|lrple
qln es¡n
li¡n¡|rciúr.
l-l| ri¿1'ocs
quehf pri r¡lop esl¡€xi3cocin
stxr:
lluscrrútu[rn¡s t.(mÍdccuÍd¡ rilidcz y resistenci¿l
enl¡$dosdircr-
c(rresde l¡ cdil¡crri('in;
rstocs¡nFlft ¡¡cy ric c v¿lidezr¡¡
cdilicios
corrl¡n rdosúoic¡lneo¡e
porcolur¡ro¡s
(sinmüros
dccütütc)_
Limitü cl c:u¡rt]o
dcl disciioenúecolun¡ús y utumsde corltuIe,
:rdvirtic¡d,,íl discfuú,r dc ctr$s don¡lel¡ sft difcrcnci:r
enúcet
rndx) y rl pcúitcdclclerncnr(i
puede
h¡ccrqucunirapnrcnto
(düm¡a
sc clnrvrcfra
en un!u!!Qf|lln cl¡ctosdcldiscñr
,)
b)
.X 3) Irrolccr nrryorrcsistcncia
altcJ(itl'r
cn l¡s colunx|¿qüeer
lirsvisff qrc
fomt¡rclnudo.
Su exigeqüe I¡ so ü dc los moD|entos
rx,rnin¡lcs
de lff colü'nn.rs
coocuÍerrles
cn un udo debe
serm¡yor a I.:l vcccsh su¡nl dc los
r¡rL'r
cn(os
uomin.esdclil.viqiN:
: Mnc> l..f : Ilnv
P a la ¡plic¡ción de csL:tdcsigurldad
se consideri¡rá
la rl:istcnciil
¿ llcxión eo h colünnü p.ft Iacrstl r:(¡d actuiü¡c
co |. hi8'ttcsis
qüe
co sidera c'rr-qil degru'ed¡d y dc sisn¡o(en l¡ direcciórrc.üNidera¿t
veriic'andola co diciónqucdécomoresulL1do
la rcsistench
a flerdó¡l
mís b¡ja.
Encl cálculode la sunr¡ demome tosltonriti cs dc hl6o(trcmdi delas
vig¿rs
concuÍen(esal oudo,lasrcsis@ncias
aflexióndebc¡lndesumarse
de
m¿ncraquc losmo¡nentos
delac$lumnaseopongma106
momenlos
delas
vigrs deheúl $lisfacersc ltt dcsiguni¿1d¡ara r|onrenr6 dc vigrs que
EsfBr.rcfuRÁcloN
YolsEÑooEEoFlcacloNEsD€co¡¡caEfo aRMAoo
rc¡úi||r
c¡t¡mbi$dirccciones
delplxnovertiürldclpó¡lico.
Et ohielivr¡
Jc e{a e) lencir ehuc.úqucl:¡s!1!gb:d!5!l!ls st fomcn
e¡ hsv¡gásyfloe lascolunln¡s-
Esl¡ linit¡ción esdiflcildecunlfJlirer
los diseñ6usüales,
pües
gelÉr¡lmenle
l¡s vi8¡rs
quesedi¡nensio
anenl¡s
edifiGKiones
tienrnun nerallcinrnomnte necesario
[tü¡ profnrciollflr
ngi{rrzl¡úeral
al rdrñciqanioetff r I¿scolumrns
y n sis¡cirtencia
pIopis
¡ lasvi8as,mientr¿slos Pr¡dles del¡s column¡snrucll¡¡s
vccessonmeno-
rcs,requiriónünie
un{iiseño
esps::i¡l
$rracumplifcon
esta
dcsiguÍklad'
el
cu¡l gencrálmenle
gobienu el diseñoconvenciooal
delascolumn:rs
Ulrlt maner¡ de conlrol¡rresle fenólrlenoes eviu¡rcolumn¡s con pixo
pcrílte y porcsosetiee¡¡colu¡nn¡s
enfonnadcT y L, o¡ usodesec-
ciüres robüstas,recuriéndoscademásaluso demorosde cofl¡nte' los
cusles di$ninuyen considcmblenrente
loa esluerzosde sismo efl l¡s
lvftlchosdc loscdillcros quelff fallado durínle movimienloss¡sm¡cos
lú le ¡do fomúción {lerótul,lsplásúc¡senlascolumnas,
conlo cu¡l se
picrJcel c¡nrlmlenlxdcfonrl¡l(ron
lxleld xl incrcmenL¡rse
losmomento
(ef€ctosdescgundo
onlen).
En el terremotode Móiico se han obscrv¡dovariasfállásdeestetipoefl
cdifi(iosneumente
afl()fllc¡dos
y m nuesúo
nledio
uniulaJeunpisocnlx
U ivcrsidad Agr¿ria tuvouoconrportarniento
simih¡' alÉnersccl casodc
vigasmuyI8!E encomParáción
conlascolumnas
Ls inrpol¡n(e $ñrlir el calo de lost4!qq9r.d9-qg¿4
ubicados
sobrclas
¡¡ínu$ delosedilici(ts
y anoyados
sobrecolumoas;
si setieocencuena
qüe lq!-yisrs que fonnxn cl t¡nquc soo nuv De¡alúd¿ses fácil dqducir
;ue ms¿rá factiblecuÍ¡plir con la desiqualdad
plantea(hen la No¡Ina
(tMnc > L4 :,Mnv) por lo que ss recomiendaapolir eros nnqucssoDr€
l¿ conlinuaciónde los murosde c:orl¡nte
deledificio,odis¿ñándolos
sin
ád¡r¡iü l¿sreducciooes
deductrliüd norn¡llnenfe consideúdas'
En estructu.¡s ctofofmadas por mixtos de pólicos y morosdecorte
impor¡antes, €sta e¡igencia ya no es t¡n impoíane, pueslos murcs
co trolanla dcfonDacióo
lateraldelaedilic¿ción
)

Antonio ltltrco Al¿sco ESrFLrCruR^ClOt¡Y o¡SEÑODEEDIFIC^CI9NES
DECONCFEfOARM m
23t
4) Diseñ¡rl¡scoiunrms
ct)tcüarÍ:Nqucrtocxccdaró%'
y litnir¡rlata4¿¿
si
;o sev¡ indicardcLrllcsconslructivos
lffa co¡tsiderar
el crucedcl refucr¿o
dc lascolu ]ll¡s u)n IiLs
vig¿L'
vcr nl rcspecloloscornenurioddcl autofeo
cl rclpitedcrcfucr'/o
mlximodccolunrn:N-
RECOMENDACIONESPARA TJLDISEÑODE
COLUMNASEN EDIFICACIONES
l) C¡{rto n('rrrctrJnc¡Ón
gcncrnlq ructlc 'n'l':u
quc noes cUnuerricntc
cstruc¡umr
cJifi(¡[ioocsso¡¡xncltlr'cll
bas':
¡rcolulntla-s
y v¡g¿s
{polucus¡'
A pcs¡rdcúaüirscdccdificiosdepoc(xfrisos,la5di&ry!E+!q4q
iniucirlas ¡rr Instucrz-rshorizonLrles
dc sismosooconsidcr¿blcs
P'1m
el
c¿sodcedincaciürcsncttüncrte:Poric¡tlü Adicion¿inicn@
los!¡9!&!-
!g!l!g!il!lf¡ olfc idoseol¿5colüm¡¡¡sdclospisosinferioressonelcvadoq
ffiiiil ct ai"c'in v oblis¡rüo a dintnsiinw considcrando
!€cciones
hnsversales
iilfNrulúcs,
Lospfi)blc¡Ilas
¡ncxosconlos(nlI¿Ls
corccciol¡csiorpola csdcloscl'c(os
dc ;b!llc7. Iosdattuscn t¡ tabiqücríuv/o cn 1()6vidri($' Ioscl¡ctosdc
pÍnico cl| bs h$it¡ürcs ctc,h¡ccn ncces¡riobuscarüo¡ !¡g¡t&¿b!gf¡!
r¡layor, la cual sc coosiguc In€:di¡,rtc lx i'dusió¡t deryll&l]+
se¡; de rlbañilela o coocrclo $üa cl casodcedinciosbcjoso' sc¡ndc
concrclo$ú¡ cl cilsodeedificiosaltos
2' Fuxclur¡u-
drfJnl(ndo
ñlürnflasquctcns¡nsu mayrndinKnsitln
cnlas
.l*-' ¿ir"..',"'". dcl t{rlrcio.
^rrk
n''nrrnlc cx¡slrn
cl c¡rlcriodcncrJlir
t^colunrn¡s en lRdirccci()dclosÑrúcosprirtcipalss
y qslosigue
válido
si solocollsidcr¡lnoscnrg¡"s
dcg¡¡veúd
EnIaaclu¡idxddchemos
Jccud¡nsedisF)ngir
unad¡mcnsión
imf'or¡¡nt
enl¡rsgg¡4!3!¡A¡9!iqEE rarándodef¡cilihr elanclaiedclrefucr¿o
delas
"igas,ffi.of*t
cion,¡ unaelccuadarcsistcncia
par¿kÑmomentmdc
caign,tegra"",laaquesc,lÍ aquíimfnrantes Gcneñrlmcnte
¡(smomenlc
dcifga rlegravetlad
en l¡s columnas
i¡|teriorcsno s('r significativosdado
quc sJ ücnJnusuutmcnt"lucesmáso mcnosiguales' lo cüalla"e qucel
Áomentoexisrcnte
enunexÚcmo
delavignsmsi ila¡ aldcldro exrcmo'
tc icndol¡ colu¡nnaccnlrrl unn¡olnel¡lorcducido-
, :1.
, I il¡;
I-osm(nncntos
dc sis lr)st¡clcn
scrinporl¡nt€scn
lascolu rnits'
lnlcriores
o
"*to¡oro "u
l¡ Ircdid¡ quc oo cxisun nrurosdc cortc'sln qlc cs()
;Ñil" ;"" n"ú¿bs cdilicios quc si teng:ú rurosscpÜcdi!pcos¿Ú
e
",i.."ii¿".n "i¿¡.ou
¿" Lrscotunn¡sp<xefccto
dec:¡rgas
dosis to
Eo b.Lsc
á lo iüliü{lo sc pucdeeonclühqüc debcesto3crsel¡ nravord!_
n¡eosil delascolunrnas
tcnicndocncucnm:
¡l Busciú
ur¡.r
¿dc{
u¡,j:rdirrrlrr¡sion
crrl¡ (olurnn¡$
e¡tcrxrnsFür firili-
''
i:rr
"i"*'r¡"u"
*
'"ruú¿os
h'r'!itudinxle
df lrsvrsi$) lxrcsincrxirl
a ncriórr.
bl ütnsidcrarcolunrnrs
consü lrroyoftlirrrcrsit'rr
crr hs JusJir(c(ioircs
rlc la csúuclula Esl¡ lccunrn'l¡cióll conllcva3 lclrct¡lgun:b c'¡
i"^." t
"_f*i¡"¿".
uaci¡ünadirccciúry or¿s h¿chladirecciÓn
tr¡r¡sversl
c) Consitlc('r ürurosdc co(c en hs úlgi rlrrcccioresdcl edificio' bus-
c'¡udorigitlczl¡rcr¡ladccu:¡d'r
y traLtndo
clcdis¡n
inüirloscftclossohrc
d) CotrskJcr¡u
coluntnas
cn h'rma dc I oT ntÚ¡colunrulls
c!uin(t:r'
.) Srcn urüdcknrrinüd¡
cdific¡cion
sólost nü(dcdisf'oncfde mürocde
cortccnümdúcrctón.lr'rt dcd¡r Iamayor
Jrlnen
ion a l¡s(olumnas
.o_'L ¿;".'ciin transversal,
de t¡l modode proporcionarresistcrcia
trisidcz a eslaúltim&sindescuid¡r
lo in¡licadocn
"a
3) l-n rclación ai discño dclÑ column¡s Propi¡nrenledicho se puedcrc-
comc ditr lo sigulcote:
¡) Elc[idlmcnsiofts rtlc(u¡dasdcü nl:lncr¡dc no rcqucrirsc
cua¡r
üas
-'
lnii *" ¡ o* *"" má'econónri€s
y nús fácilcs
deconsruir
b) Considcr¡rcarnbios
dcsccciórr
c'ú143.!ijhl!9! paracl casodc-
ediÍrcios
dcmásde7 u 8pisos;dc€s|a[ra¡rerascpuedercducl lasecciónsinque
;; Ja;"'q;. ;"""* ""
¡umcnlosiSn¡ri'¡r
ivodclcoslodclencofrado
ir,- li.otór"ii.ionl. o pro¡lucirün
c¡rnbiodcrigidcz o u¡aférdida

u0 Antodio lrlanco BIa$o ESIBUCIUFACION Y DISEIiO O€ EDIFICACIONES DE CONCNFTO AM¡ADO 241
xDporkmtede lamisDri,F:m rmt4tdodcnorcnefelemeotos
sobfedi_
nrensionrdosquc obliguen a onsidera¡ refüerzosto¡tgitüdioátcsy
F¡flsv€rs¡deimfDd¡n(esfxx cuntplirtosmínimoserigid|x.
()
^n
:ir lilscolu ns(.,lrlirl(.fitldo
refurr,os
6ól9f c.rñ¡soDucsürs
p¡n|
ei ca$ de(f)lümnasC'I)o
fr(xt ¡nchq comopuldeserctcaso¿eÁlu¡n_
r¿s de25ó30cm. deespesor;
siseprerendiemdisporcrde
3ó4 b¿rms
e0I¡ c¡¡¡ de 25ó 30cr¡I.deespcsotsegucnncole
seesLrrldificultmdo
el piNedclosrcfucr¿os
dc In vilaquecrtregacn
es¡direccirir
¡ocual
lr¡ceaveccsinnosible logrir ür|:tbuen¡colúacióo del¡ ¡mtftlura y un
bueD
vaci:ldo
delnudo.
d) AnnÍr l¡s colum iN tr¡t¡Ddo dcusarunnúmerode b¡fii|s enbrsc¡l
cual scdispong¡ de unaconliguracór deesdbos uoifomlccn tod¡ la
rlrurxdúnde
sem ueneli sccción.
De esl¡ fornü se leDllrás¡emprcestribosidénticoscn tr¡tos losnisos
dondeseuseuor detemrin¿ciónseciór apesÍrde ¡c¡crscunfrei¡dc
¡cerok[giludin¡l dil¡rentcenc¡dt pisoo cnca(h2 pisr)s.
Así túr ejc¡nplosi sctiencum colunwr{te
30x 60 doo¡tc
en4 pisoslassiguicnres
curur¡í¡s:
I"IISO 3%
2.PrSO Z%
3.PISO t%
4"PISO t% As= l8cm:
Sepodríá¿nnaroonsider.rdo:
Enel 4" piso8ú3t4" (22:t ctr?)
Enel l'piso 8Ol" (40cm2)+4{1.,(20crnl)
(tord 60cln?)
De Ldmanerademanlenerunannadobásico
deg bafmscoodosestribosque
sie¡npreseránigualesentod:¡taatrurü rccunicn¡rocn el cmo dctprimerpiso
a Iacoleación depaqoetes
paraooálterarlaconfiguraciOn
¡lelosesr¡iUx.
Sctcndr¡entoDccs
a
l" PISO l2gl"' (8 bisicos+'t lbmr¡odoPrquctcs)
2. P|SO 891'
3" PrSO 893/4"
l, t,tSt) Íot/{,,
y ie'Iprc.cofl
2 cstrilnsdcl3l8'crl t¡rü h ¡ltur¡ (vcrfigur¡IX " I l)
ljn l¡rmisnrxIi!üm sc mücslrir
olro discioqucl¡rnbién
cunrple
c)nlashreas
roqucridtrs,
J^-r)
quonohrtrcsptrdo l¡ recomend¡ción
indictd¡,geneñuo
dcsorddy uo.'sErbiüo
dilercntc
enü& piso.
&r" ó8ol/4"
(As=40cn:) (As=22.?
c#)
Armado de columna rnanteniendola misma
configür¡ción dc €stribosen altura.

Aa!ún¡a Blatco Dlarco
243
ESIRITC'URACION
Y OISEÑO
D€eO|FlCAC|or{ES
O€COI'¡CFÉTO
aAMAOO
)
)
J
)
l
l2a|-
1j,l" + (ta36"
u1t4"
.)
Arm¿do decolümn¿¡ndepct¡dient ¡ lá consid.Eción dc la
cl)nfig|rractín d€6trib|F.
Figu¡alX - tl
Tral¡r do€l€girg!f!S!g! dc bon6 quenoscanmuv difciEoiesaÚn
cu |do sc Fedco ca¡nbinarvanllasdiferc¡ltcsdonro (k u¡a misma
secciÓo.
Así f)orcjcnfpk¡sedisporúl dcaacrc de l" solamcnlo,lb l" y314"'
d€ 3/4" solamente,{re3l4" y 5/8" o dc y8'solámc¡tc, demaneradc
logrü undisci-roordenadopiso a piso; atio qr¿r(b ¡o e¡isle uoa
razto écüic¿süf¡ci€o@como par¿justiñc¿r est¿rcco¡nc¡dációoel
autoaconsi(ka qr¡c cl di5eñodebcmantene¡
unoldcn, y nosersola_
mm(eel rcnejodeuncálq¡lo kio.
Reálizarcl diseñodcuo¡columnarcrlictxloprts€¡lEIa semejar¡que
es(apocda teÍer con cl deotra @lúÍm¿ de la mism¿edificación;es
común encontr:ücoluftnasqrc consolarne¡lcobservar
l¡Planta dela
s)
edil¡c¡ción se pucdcdcdrdrquc teody'¿r
uo disclo igu¡l y I{ünbién
escomúnqw ius núrrrcros
irtliqrxn a vc{csresult¡tlos
lilcr¿menlc
¿if"t"nr"* t¡""J,t irnporfilr quc el diseñador
no nicrdnlx rdcrdel
co¡jünlo csúoclnrtl quc cslá proyec|ando'y qu€ h^gapredominalel
crit;rio ioscrlicril trcnteil unnú rcroápffe¡ltcmeote
e)(¡¡clo
usalü crclosdc nsistcnoas
nuyoresaf:=2lokg/c#(que cs el
ao-n"r"a ,nryunr,"n," u*udocnelPcfú)en hs cÚlumn¡sd€ ¡os
.pis6
i||feriores dc cdifcit)s all6' noratr¡tar de ob@trcr
seccroncs
ügera-
i."-,i* *"t""". v t"l srtisf¡;r klc erigcncias arquitectóflicasy/o
distninuirlacü.rxí¿dcl rctucr¿olongiludinal'
La dif(rclci ilccosloijnucunlnrutro
qúbiqlt
dpcnncrelo
dcfc igu¡|a
ió-rc/cml y u,¡od" 2ltl tS/cmrnoessignrficahva,
siendo
srnemtwso
ñroñ¡nie Lo,n¡¡a*l¿" occ-,¡uc *e nut¿c¿isminúir'
ohlcoiéndose
porconsigúiente
discñod¡llásccooÓrnlcod'
DisrDncrat¡ü¡dur.r¡rsi¡nólricir
c inclusocolúar bastoeslotlgi0din¡lcs
cn üna dckmlinad¡¡ (-:tü de l¡ scccióo de l¡na colurill¡l cuuldo
scobscnc l¡tcrislcnci¡dcu¡r onrenlo
dcsig¡odcñnidoflluylolpor'
t:ln(cqucgobicmacl disct'Io.
Ilslc c¡soscPro.s!'nhf'orcjcmftlocn estmctur¡sdc unplso' conluces
m|lv imDor¡¡¡nleco hs colullln¡s €x¡e¡iorcsdo delosnronrcntos
oe
cargasdcgr¡ve¿rdsor imporlrn{esy dc sigoodefnido'
h)
EJEMPLO DE DISEÑO DE ANA COLAMNA
Parala cstnrctuft dcI sN ororitr¡docn el c¡PítuloVII discfü lA columoa
c.eotral
dcprimcr piso(verftírgiü I l9)'
Columnade30x 40
II ETRADODE CARGAS:
' Efectu¡rdo un nrel¡¿dode cargassegtin losriatosde lafigoraVII - I dcla
fúgina I 19selig0c :

244 Aa.o n¡r' Blanco ltlasco fSIRUCIUBACIONY DIs| ÑO L,TfD.f I'ACIONIS D' CONCBÍ IOAFMAOO 24s
CM= 15-6
ton.
CM= 15.6
ron.
Cl,f
= 15.6
to¡r.
CN4
= 1ó.81oo. CV= 22.5
t,'{r
Enladiecci(h prir¡cip¡'l
(.J0
clndep(r:r¡rc)
cnc¡a¡fdisis
dcc¿rgrs
degravcditd
Dúccción
X I'fc¡n
= 1.27tonx nx.
Mcv. 0.5Jtonx Inr
Enclanál¡sis
dcl¡ direcció se.undirir.fx)rc¡rg:r degrnvedad,
tosnr're|lt¡x
Pu¡jdco
desfcciüse por Dorcnercxrga¡p¡icad:rsobrela vigt(sJvo supcso
pfopro):
Dirccción
Y Mctn=Mcv=0
enel¡¡flisis dcsisnl{)
seobtuvo
Dirccción
X Mcs= 11.97
¡onx tnr.
Pcs= 0 (lx,rscrcotumüccntfltcoo2 rr.¡¡nos
deigu:rl
tuz
y rcner
tod¡shs c.olumnis
s!,cción
igux¡)
Dirección
Y Mcs= 11.36
roD
x x.
pcs= 2.03ron.(Eje2 ó.1)
DrstiÑ0:
Hip,ílcsis
1.5Clt+ 1.8CV
Pu= 1.5x 4ó.8
+ 1.8x 22.5
= I ¡0.?lorl.
Mu= L5). 1.2?
| 1.8¡05r-2.¡t5rürxÍn
K = I 10,7üi(210x 30x 40)= 0439
e=2.85iL10.7
= 0.0251
elt= O.Og
ke/r= 0.028
2" liso
l" piso
lol¡l
CV=9.0ron.
CV= 9.0¡on.
llnr¡rxl(rn urt¡h:ro n¡n g = l(yJ0 = 0.75(+)conretucr¿o
rcp¿rrli{loer
clf¡:rú¡rctro
scoblicne
p = l'l' (cürntírlní¡iln¡)
(+)Sei crfnhrnrrcÁbxco
dc S=0.7yg=0.8
tli,lrsis l:5 Ol + V + s) (l)iftc.i(í¡ X)
l'u- 1.25
{Jó8+ 22) { r,)= 8ó.rton
Mu= |.25(1.27
+ 0.53
+ 11.97)
= l7.2loD.
rrtt.
Etfxct(,r6lsrob¡uvoigrftl¿rIclliclor6gprrntst
hiFlesis
luedeI l
Muc= 1.25
(1.27
+ 0.53)
(l) + 1.25
(l1.97)
(1.l)
lvfuc= 18.7tur.
K = 8ó6{YiY(210
x 30r J0)= 0.3+l
e= 18.7/¡i6
ó = 0.2159
e/r=0.2159/0..10=
0.519
Ke/r= 0.ltl5
linúrrrdonl r',r!tro
lhrL¡,sljL,hli(rrc
0 l.6c
As=0-036x 30¡ 40= 43.2c¡n?
H¡úes¡s l:5 (It + V + S)(l)ircccitínY)
l¡u= 1.25
(.16-8
+ 22.5+ 2-01)
= ll9.ló ()n
Mu = 1.25
(0+0+ I 1.36)
= l'1.2
totr
x r¡rt
Et fac¡or6l scobtuvoigual¡ I y cl fac¡)r 69¡¿u¡cstnhipótesisfuedeI .3
Mu = 1.25(0
+ 0)(l) + 1.25(l1.3ó)
(1.3)
= 18.46
roox rrt.
K = 89160/(210
x 30x 40)= 0.154

u6 Antonio ,rlaño ltlds.o
e= 18.,16/89.16
= 0.207
elt= 0.201
10.30
= 0.61)
Kelt= 0.244
llntr¿Dú, a uDábnmprrarcfücr¿o
cn lasc ils onucsLlsy cdn un '!-- de
20130
= 0.ó6(*) seobtiene
p = 3.7%
As=,tt.4cnrl
Sinriklf|t|c¡rlc
sc vcrillcútr firt(lt{siscuosignoncgfrvd y l¡tcinrthtHfl¿
0.9CM1 I-25CS,sicr¡dolacrfica lacotrcspotulicntc
¡ 0.9CM- L25CS
H¡pótesisll.9M
- l-2ss (D¡reeción
Y)
Pu= 0.9(46.8)
- 1.25
(2.03)
= 39.58
ton.
Mu= 0.9(0)- 1.25
(l1.36)
= -14.2
on x nf.
Muc= 0.9(0)(l) - 1.25
(l1.36)
(1.3)
= - 18.46
(")
K
-
39580/(210
x 30x40)= 0.157
e= 18.46/39.58
= 0.466
c/r= 0.466/0-3
= 1.55
Kelt= 0.21¡
(**) Seha oünlcnido69 iguala 1.3porf¡rcitid.rd
aúr cua[dodcbicra
scfnrcDor,yaqueensteursol¡ :Pu csmcnor
Enraodo a ún libaco pur¿rcfuerzoen l¿s c¡ras ofnrcs(as
dc 20n0 = 0.6ó(*) s€obúcf.cp = 4.25%
As = 49.2cmz(ubicalo eocarasoFreslis)
(+) Sciolerpolaentrefb¡co dcI = 0-óy g = 0-7
ycooun'!'
ES,ÍR(rcII'RACIOI'¡ Y D|SEÑO O€ €D¡F|CACION€S OE C'Ot.NFFfO AFMADO u7
YIIRIL'ICACION RIAXIAL :
Esr¡colunnüdcbescrveriñcxd¿
fx)rllcxiónbiaxi¡l considerandomomenlos
desismoc|rYy lomcntos
dcc:úg¡svcnicdcstÍX'
l'u = |.25H6.8+ 22.5+ 2 03)= 89 16lo|r'
Muy 1.2)t0+0+ lllo)= 1420ror1rtrrl
Mcuy= I.25(0+ 0)(l) + | 25(1136)(l l) = l8 46ronx mt(i0cluve
6)
Mox = 1.25
(1.27+ 0.53+ 0) = 2-25tor x r(
nfcux= 1.25
(1.27+ 0 53)(1)+ 125(0)= 2-25too r¡tl (incluye
6)
Co sidcr¡rrdo
trcutr¡rtí¡diil
disciio
uni¡üialsc¡plicírla Iafónnul¡ do Brerlcr
y lucgoscveriñcí¡l sucanrcidtd.
Si o secumplcscauDrcnliúín
lacualtt¡it
a Dirccción
X:
cr = 2 25189
16= 0 025
1= o.oe¡
tr
Adenússes¿bc
quc P=4.25%
Entrando
nl íbrco ('onrctucrro rcp¡rtidocntodoel frrímctro enconúámos
t¡t'hx= 752.1)
loo
a Dircccifi Y :
ey= 18.46/8916=0207
1=o.o¡
ty
Enlr¿ndo al ábaco con, rcluerzo en las cára opues6_s
cnconlJamos
rtlhy = 86.9l()n

An¡otit' Ilaúco ltlosco
a
^dcnrls,
prrnrIn sccci(i y rl ft|ruzo cokrldo sc,Jblicrreel
viJordc
II ciug¡prúrconrproli{ir
pur¡oP¡n'ilu¡l¡ 289.11
linl('rccs,
xplicr¡odo
h iónnulÍdcllrcslcr:
l/I'u ¿ l/lrPrx+ l/dl'},ry'l/r1l¡no
llt'v> t1252
+ 1186.9
- l/239.8= 0 012
Pu<83-21(ln.
(imro sc(rbsürv¡
¡irciú-ur)b(ra
i& otl c!¡cr dcl¡ rclu¡rnle
(89.I k ) tl-ro
ln u rto,¡lcbcíi¡unre¡rlreelh¡eay vcrilicar uc!¡|ltc¡tlc.
COA.IENTARIOS:
l-n¡liorrllsi(iD
(lch (r'lurt¡rü
f¡rl0 x.l1)cs
¡üldecuadr
puc!scoblicr¡ctt
cu$tí¡s
Jr¡sLrr)rcnt¿
sc ln nürnlc¡r
idriclltd¡rt¡snin p¡fl queellect{rcuntprcnd¡
lx
¡ lr)rr¡ncir d,:ül hueo
¡linriinsi()fltlnrieo
kl y lxsigniliclciónde
losüxnnentr)s
des¡snnr I](s¡rdcrftlffsc dcuntlcdiljcirciótt
dc{rcspisos.
Ilsloorurrc p¡)f trd trrrrse trlurostle cort€y csIacontprob¡rción
dcqucno
cs víl idol)¡ft r(lirlci,
's
r'cp(rospisosel cn{criodcdincnsio iü icntob:$ídt)
r = P/(0.15te
)
P('rcst¡crileri{)
scrrclcsitríl|unl¡re¡de A = 69100/100
= ó93cm?
Y ¡ pesardc ¡rbersccoklciÍlo1,200cm2
no lu sidosufrciente,
debiedo
trrtt('!( ¡(h1, i¡1.,un
'ljr
Jc l0 x 5(lcontomín¡mo.
DISENO PORCORTANTEYTORSION
X{IEMBROSSOMETIDOS A CORTANTE
GDNERALIDADDS
A dil¡nrrcir dc lo queocurc c( k)s rlicntbros sonctiilos I llcrión, rl coln_
trnrnric k) dc I]lirnrbr.'sdecrrlcft¡) xnn¡do sujc¡osacorlilntcilúo lloéslr llr
rrh¡c¡)rc et'rntrrnitid(),cxistittrdo diveA¡s tcorírs que úllrt|l dc explicitrl(Js
¡rfc¡rris {rs irfúnros.I Lrsnn tnuyofíl dc bs cleorertJsdt concrcll)lrnudo
ti.¡rn quc rcs(tir lircra ü)rl¡ntcr qucr¡rir vezaclú n por sí sotü, sien{lo¡$í
ntljesüir) crrnritl;rr hs ¡utc.lcior)cs
frosibles
con litsolils ¡ccirnrcs.
I-n kt||rsrrisir'útli conrntc c¡t lis¡s de(orrcrclorrtüdo s0rrloyr lucncrrtrrrle
c lx resirctrcir r lfuLciúr y cttnpftsúo tlcl coocreto,y ticnccomocütcte ri
l¡rir prid¡,rdirl ro l¡Ilo dc irlh qoeno es dúc¡il Iln l$ estruclLtm
rcsistcnlts
a i{'ros s. pt)Ic:rn ¡tcrrcillna l! c¡rpxcid¡(l¡le incursiorürc¡r el régrnrerr
pl¡stieo(doctilidi ) y f'or cslenrolivocldise¡udordcbetlsc-qur:Lrque
noo.nrnt
un¡ tiflx por (.l)rtrntc,sin()busc¿rl.l frll¡ p{)rIlexión; portso h rcsistcnciir
¡
cor¡I¡r {trl elcrlt l(' ¡lchcscrr lgonrr¡yor
qucln rcsislcüci¡¡)iLYiInr llcxión
quc s! p'redl dcslrollrf.
COMPORT'AMIENTO DE VIGAS SOMETIDAS A
CORT'ANTE
Si cl rlrtlrc¡lo nolicncrcl¡ür¡' tnlnsvcrsul
crrcl ¡lnrn,se[iucdc
observ¡r
el
siguirnre
cor F)ntu i.nh):

Antorio Blanco l dsco €srnucruuactor¡
YDrsEflo
oEEDri
rcacroNtsDEcoNcnEfoaFr¡aDo
Anlcsdc Íp¡rrcccr
l¡s prinrcftsñsuras
de racciónF)r flc¡ión,el comtxr-
liünlcnlo
esclcnci¡l rcn(c
clfstico,y d aümenhfsc
lascargas,
k fucrz:l
cof-
l¡otc pucdcorigillarcsl¡crzori
prircipalcs
qucsobrcp¿sen
la resistcncii
eo
t-r.|(]cir,)lr
dclconcrc(',poduciónd(,sc
lisuras
inclinad¡s
¡ üDit
¿l(ur¡r
¿proxina-
d¡ dcmcdro
ncr:rhc
(Verfigur¿
X- l)-
llslaflsur¡spucdcfl
rlrrcccren puntr)s
donde
noexistcun¡lfisurato¡ flcxión
o,frocucolcürcn(c,
pucdcD
p.escntt¡15c
cooro
unaconai
nuációü
dcuDa
fisur¿
c¡l
llcxitln,qucciun
bi¡ gr¡du¿lmc¡tc
dcdirccciór,
ircliflándosc.
Al puccc¡Lrnsür¡dirgo¡rl y crtcndcrsc
hrciael bloqucconrprirrido,
caüsa
cl col¿pso
dclclcnrcn
tr),obtc i¿ndosc
ladcnominada
fall¿porü¿cción
diirgl>
nrl;pucdc
ocuÍir r¡nrbióo
quclal¡lllr sc¡¡
por¡pllstánr¡cntodcl
bloquc
dccon-
crclocofirpnrnidopucséstos€rcduccalproloflgarsc
la fisur4 dcoo¡rinándosc
es(ct¡pocomocompresión
txrrcortante.
Tiposdc¡gricl¡miento envigasdeconcrclo.
l'igura X-r
I1sinporhnlcindi{:irrque
noescooveDicnlcquc
cnunelcmcntosc
pueda
dc-
s¡ffollaf dgunil'sdceslasf¡jlas, aJfcsqucscpresenle
Iaflucnci¿dcl acerofx)r
flcxióo, pucsloquccslrs f¡ll¡s scprcserlanripidamentca defonnncioncs
pe-
quc¡i¡s,rcvclxndoquclircstructura
noücncum ductibilidad¡dccuada.
Si cl elcmentotienerefucr¿otm¡$vcrsxlenel al¡u (cstribosfnr cjcmplo),sü
tiencunco¡nporurmiento
inicial nrüyparccidoal c¡soanteritr, conladifcrcn,
ciaquclasprime¡¿fisurasquclicndcnaaparecer
soflcongot*t:r_s
cosucspe-
sor por cl rcfuerzo tfilr.svcrs8l.I-¡ cnntidaddc rcfucr7o ¡ransvers{l no
coutribuyccn fomn ¿p¡eciable
a rcsistirloscsfucr¿os
ioclinadosdetr¿cciún
,/ r.,2¿lltl
hrsu ques! fo¡n¡"rt¡snrinrcrns
lisnft intlinad¿s
(dcntuypcqücao
cspcsor).
¡l cnsrvos
dtrhh)ftrtorioschr obcrvado
qucl¡ rcsistcncir
¿r
krsefcclos
de
fucr¿il
ú)n¡Dc dcuoclcfilcnloco¡rrcfr¡crzo
tiutsvcrsnlcsi! uala surcsistco-
ci¡ ir¡¡¡grict¡nric¡rlo
ir|clirrn(¡o
t ris]nünüribucithdcl¡cfucrzo
transversirl
Sc¡lcb(s!ñrl:rrqucftrrll quecl rcluc.rotr:mslcrsal
scaefcctivo,
dcbccolo
c¡rsc ir cspaciiunicrltr)s
t¡les rluc cualquier
nsur¿inclhadl potcncial,
scn
aúiryuvdr o cru¡.,ir Ii)r um vüill¡ dcrclucr¿oe0cl alma
DISENO PORCORTANTE
GENERALIDADES
lll discr'¡o
dcLLsccci(nrcs
tnrnsvcr!¡lcs
dck,sclenenk)s
suictos
a fü€rz¡cor'
t¡¡rcdcbcÍitnr$rcscgúrkrind¡crdocn
lrlNorNaPerua¡¡col sisuienlcex'
vu < tVÍ
Dt)ndc
Vü eslarcsistcrrcil
rcqu¿rid¡
porcort€enlasccció¡r
¡n¿lizzúiy V¡ cs
la rcsislcoci¡r
nomil]¡J.
Lrreislerrci¡nomi¡¡i vn eslüí cortonnada
porl¡conribucióndc¡concreo
Vc y porh contribucióodcl lccro Vs dcaalfoma quc.
Vn = Vc+Vs
L¡ l-ucrá deeortcVu scpucdclomrr a unadistanci¡ d dcl apoyop¡fa los

Attto"io Dlon.o ltlas.o
lllcnrcnt()s
¡rpoyud()s
sobrcla $¡rtcsupcrior
delelenleol()
de nf$yo(Ver
figuraX-h).
Elcnrcnt()s
co cctldosnrc olfic¡¡nrntccoootros(Verl_lgurxX-2b).
(a) (b)
I¡8üÉ X-2
I-asccci(fu
crfic¡ debe
lorllraccn li¡cÍradclanoyop¡mlossiguien¡es
cas{x:
a lilenrcolos
quclonn:rnF':rlicoy quedescans¿n
enelenrentos
queeslrín
en
tr¡cción
(Verligur¡ X-3a).
a lllcrrcn!)s c¡úgrdosdc l¡l nxrncr¡ queel cüte en LLsscc¡ciones
enlreel
¡poyo y unadisLrncia
"d", dificre ú¡dicalmente
delcore ¡ la disL'¡oci¡"d"
comocn cl c¡so debr¡quetesy v¡snsco¡rc¡fgasconccnÚrd¡¡s
ccrci¡rlisa
losapoyos
lver hgu¡aX-lb).
FisuraX-3
vc = 0.9
^f;
bw d
ESTFOCIUFACION Y OIS€ÑO D€ ED¡FCACIO¡¡ES OE CONCRETO ANMADO
CONTRIBUCION DEL CONCRETO EN Iar
RESIST:ENCIA
AL CORTE
Scirdicrr ucooti0u:rcir1ll
lñ ecunc¡tn¡cs
qúcpcn ironcvxlu¿¡r
tflcon{ribuci(n)
dcl (1¡núeto
pt|ri|hrsdisli tr'csfucrzos
según
h Non r Pc.uirl..
r) I1r:lr ;cnrbn)s
sojctos
únicatenle¡rcr)rtc
y llcrión:
Vc
-
0.5 ^./ Ik r'w d
¡¡ürrcálculos
nús dclrll¡dos:
|
-
v" ,r
Vc =
t05 Jl'c I 17ónw Mü-Jbw
d / 0e Jf( bw it
don¡lc
l,fuescl tno|neoto
¿ctu¡ntc
si rultlncirrneDtc
cot Vu elrh scc,
ci(tnconsidcr¡d¿.
lll cl)cienie
(Vud/Mu)rodcbcconsiderarse
nr¡yor¡t
I eoelcólculo
& Vc.
b) P.rn nr¡enihrus
suje¡osadicio¡idnrcnte
acompresiones
¿riirlcs:
/
-. Nü
vc 0.1 J|c bw ,l
II '
0.0071
AgJ
donde
Nuseexpresá
enKg y Ag encnr2-
Ihla cdlculosn1lsderálládos:
|
-
v,,,tt.
vc = f 0.sJr'( | 17ó
nw ffJhw,J
domle
Mnr = Mu _ Nu
(41¡- d)
I
y dordeel cocicnte(Vu d,/Mm) noeslálimit¡do a uovrlo¡ menoro igti¡l
a l; sioemt¡argo,
Vc nodebedtofira$€miyor que

.-)
254
dr)n¡lc
elc(rcicnleNú/AScstficJ(prcs:do
cn Kg/cof.
c) Paftnricnrbrossuich)su lñrcciri¡l¡üi¡l signiñci ir'¡' cl ¡F)lc dcl con{rck)
dcbcco¡rsidcr.üsc
nukr(Vc= 0).
Dcb! i0dic¡rsc quccl
^CI
síconsideRrf'onc dcl concrctoI Pcsir dccr(islir
l¡crz:riuxhlcadclfirccitirr, ic ú¡s IaNom|al'erÜi¡naft).
Curodo
sctcng¡rn
tuccs
y plmll€sinFÍttürcs debcñi
tcncñccuid¡doconlt)s
cl¡ck's quci)cnsir,ürflh tonlrlcci¡ir dc Íftgu:t y los c{n¡biosdclc¡r¡pcrnluct'
h)scu¡lc pucdcn¡ftxlücir lucr¿¿s
dc lñrccióo
1üi¡l signific¡tivas
qu€dis_
nrinüyafl
h contribuciiirr
Vc dct corrcrclo
dcbi¿odose
corrsidcrlr
ésta nula
CONTRIBI]CION DEL REFUERZO
RESISTENCIA
AL CORTE
tl c¡ituorzo dc llucnci:r dcl rcfucrzo fxlr cole scrá coN) máxino dc
{200 Kg/cnr2cofl cl tin dc ftuf¡,rci(n|ar üncontrolcn el anclo dc hs gricl¡s diagG
nr¡cs.
y Puctlc
cslircdnrpucskr
frrr:
a) Etribosccr¡rdos0eryendicülares
al cjedelelmcnto-
b) Estribosperpcfldicu¡rrcs
al cje dcl clüncn&ty b¿Íasdobl¡drs qu€fomrcr
únfúrgulode30' ó ús conel ejedclelerrcnto'
c) Ewiraics.
No sccoosidLrala F)sibilid¡d dc coloc¡r cstritx)sinclitndos fxrrcl lrcchodc
' qüel r fucr¿rsdc sirrrrop cdc|l irvcri¡r cl sigrE dcl corlantcy scríaposible
unafisura p¡ralcla a l:l itrclinac¡únde los t¡sl¡itrc{i'no cxistic[üJ f,ff unlo
¿{Drtodcl refucfzo,Sh cltlb6r*o,siscr¡|,,rdeclc¡ncntoc
qüc¡x)rcsislanfuer-
aLsdcsisrno,scFxlrí¡n disDoocr
cstribosiocli adosqücatravicseo
l¡s f'osi
blcsfisumsdc con¿nlc(traccioodiagona.,.
Culndol¿tuerz{coíantcúllima Vu excc¡l¡ltl resisrcnc'ra
alcúte delc¡v¡creto
@Vc,debcrl profx)rcionars€
refücr,'odemiülcraqucsecümpla:
Vs = Vu /P Vc
At,tonin lrLt co luasco ESTRUCTUffACION Y D6EÑO DE ED|F|GAC|oNES OE CONCFETO ARMADO
Cr¡indoseüdlicc cslritx)sPcrlN:rdiculúcs¡l ejc dcl clcmento.
AvtvJ
Vs=-
dondcAv cscl íúü dcrcluct(¡ f,r[ cortÍnlc,dcorodeum distllrlci¡
"s
'
proporcio|r rr porlasum¡dc:irci|sdclasra¡üs dcl,o dclosestribosubica_
doscnel alnü.
Cu:mdoscülilicc rcfocr¿t)fxr c(tnccoosislcnlcc¡l unilb¡¡ffahdividu¡i o
cDüns¡)logrüfDdcb¡r:L ftl|rrlcl¡rs,
tühs dobtadfls
¡ larnisr¡ drsl¡u¡ci¡
dcl aF)yu
n)
b)
EN LA
vs = Av fY scnd
vs < 0.8 Jrc bw d
c) Cu.údo cl rclüct/¡ ¡(r corlc ctnNislac¡ ünas€ricdeb¿fiaspivnlelilsdo_
blaüs o gn¡ps dc bff¡'.rsl"1rt'lelnsdobladasÍ difcrentesdislmcias dcl
-. Av lY (etra + coro) tl
s
La rcsistcocia
al con¡nlepnDorcioüda porcurlquieradeestostlposdercl¡er-
zoürmsvcfsat
(vs) nodetrcfáscrnüryorquc:
vs < 2.1Jrc bw d
El usn¡ciünienb náxino dcl rcfucr¿o
norcorteserádc(0 5d)ó 60cI¡I.,cl qu€
scámcnú, dctúútdoserc{ücir al¡ nitad si:
vs> Ll Jfc bw d
(Ver adici{rÉlmcBlclosrequisitlxexigid$ para€lemefltossismo_¡esistenles)
Cü¡ndoVu excorade(0.5ú Vc) sefroporcion¡rá unáreamloi¡nadercfuerzo
pof cofteiguala:
A"=35H

Ank'nio I arco |tlasc'
Sccxcluycndc cs¡crcquisitok)ssiguic¡ltcs
clcmiaros cs¡nrciurillcs:
l,os¡sncrv:rd¡r
yl) ¡li3cnüos.
Vi3N coounnc.¡llcqucr¡oexccdl25ctn.,d(t!iy lttcdi¡vcces
el cspcsor
dclrlir.
o l¡ Dlild dclürrchodcl¡1
4 eligiÚn&scel
viJornúy(r.
REQAISI 7'O
SESPI]CIAI,ES PARAELEMENTOS
SISMO-RDSISTENTES
Al ctrco¡lirflilsfutrz¡-s
ircturrrtcs
quercprcsenltn
loscf!'ctos
sísnricos,
sch¡
süpucs¡o
queh eslruclura
tienc¡¡ crp¡cidnd
dlj disip¿r
c crgl¡¡
eoel rangol-
Il¡jl¡ini{odc rcsPr¡csor
{rcducciÚpordüclibili¡lttd)
l'ari¡quecslo(rurf:rscrá
ccesrrioquekJsclemcnt)s
s¡s xtsrcs¡slcnlcs
dc et¡ eslrucluñeng¡n u¡m
duclilidad.decu.ü4.
l)rfr bgr¡¡r(str objctivosedcblr¡tcviur lt|sf¡lltN fr_lgilcs
y f¡x cl contr¡rio
busdrqucsegrncrcn
fidlas
dúcliles.
lls poreslcnrrivo qoeurrcrierio bísicodcdisciiosisnro
rcsirentc€squcl¡t
r!'islcncirr cortr ledeulrclc renlose¡l
sionrpre
nrayor
quesuresislcDc¡¡r
a
Scindic:úr
r contirturciún
klsrcquirimienios
dídoscnl:rNffilla Perü¡n¡l
p.ra
elrclucrzo
triosvcrsnl
eirlosdil¡renlcselcrlrcnlr,s
eslruclur¡tlcs.
Ln gcncnJ
cl relucrzo
lriúsverstd
dcbe
cumplircon:
a L¡ cdidrd dclacero
0opodrá
scrN¡yorde'12ü)Kg/cntl
a Scciige queóslcconsislitc¡restrik)sccrmdos
congÍoclx)sestánd.tr
a l35o
ELEMENTOS EN FLEXION
r'.)
b)
t-a fueía corlnfe (Vu) de los elcmentoscn flcxión debcú dct€flnin¡¡$ea
prrri¡ delir sümadclílsfu€rzascol¡ntcs rsoci¡dascm eldes¡fiollo del.lsre-
LSI BIJC I UR¡CION Y OJSINO O( ÍO GALIO¡JI S DL CO¡ICFL IO ARMADO
sisreDcii$
nonr¡n¡lcsen
ncxión
(Mn)cnlosexlrerr|os
delaluzlibred€lelenell-
to y l¡ fuer¿aisogh(ic¡rc¡lcül¡d¡rp¡r¡ lascirgaspemrlúcrttcs.
Asíft{lrejiinlpk)
p¡r¡ unrviguconoúSadistribüida:
lloi + MnJ wu In
vui =
i-
"+
l
rvcr rrguf;t
X-4)
Ilr cstrexp(:!iónMni y Mndsoolus rnncnlos
Dominaies
reales
allexiónquc
ticncIavigr {conlosrefuerzos
dcacero
quere¿lrcnte
seespeoficaron
en€l
discño).
Ill refucr¿otrarsversálcumplirf conlit cordicionessiguienles,
a menosquc
lasexigencias
pordiseñodelesfuerzo
co¡l¡nlc se¡¡n
mayores
(VerliSur¿X-5).
it llst¡¡ráco stftui¡lopor€sriboscen¿dos
dedrámetro
mlnino 3/E".
it La zonadccontir¡ünicnlo
sc¡ldc2d,fiedidadesde
lacamdelnudo¡¡cia
el crDtrode l¡¡luz.Losestribos
secolocArán
e¡ eslazonaconun espa-
ci nicnloSoquclroexceiliL
d€| mcnor
dclossigui€otes
valores:
l) 0.25d
2) (kho veces
el dilü etrodela bffra longitúdioal
deme or
diáInetro.
3) 30cm
El prin¡crcsrribodcberl ubicarse
.rl¡ mitaddclespúci¡mionio
Soó 5 cm.

2ü ESIF1JCIUBACION Y DISEÑO O€ EOIFTCACId¡ES D€ CONCNETO AAI]|ADO 259
Antonü' Illo,tco Rktrco
r)
2)
3)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
".,
(#ll#ltl)"'"
va.'ñ
Cotínte dediscñol)araclementos
sisrno-rcsistcnles
enflexión
Figür¡ X-4
t'-
,t"
C¡xtantededisefloparaelemenlos
enflexocompresión
Iigr¡r¿ X-6
El refüer¿otr¿Ísversald€bc¡f cümplirconlo siguie¡le(VerfiguraX_7):
a SecolocarárcstribcsceÍadosenanbos erüemosdel elementosobreuna
loogiü¡ddeconfriamic¡rto"1o",medidadcsdela cara delnodo,quenosea
menú oltc:
-
F
F
E
¿>__
t't
tl
tr
tl
L-- |
Espaci ¡ric¡rt¡)dcl refuerz
o úalrsvcrsal
paraelcne (os
sismo-rqsistentcs
ctl flexión-
figür¡ x-5
a El eq):rci:ü¡ientodc losestribosfucmdela zonadeconfin:ünicnao
nocr-
ccderá
de0.5d {figumX-5).
. El confi ¡¡nic¡rtoindicadodcbcrl proF)rcion¿rsc
eotodaslassccc'roocs
donde
puedaprescnlrusc
unaótula plás{ic¿
ELEMENTOSEN FLEXOCOMPRES
ION:
Siguiendoel mismocriterio de büscarura falla lxn flexión m lug¿rde om
coftc,la fuerzacort¡¡lle(Vu) deloselcmc¡tosen flcxocfltpr€sión deberáde
lefminarsca panir delasresistcncr¿s
roi¡rinalescn fle¡ión (Mo), cnlc c¡l¡e-
mosdela luz libre del elemeoto,asociados
¡ la fuerzaarial Puqrc dócomo
Un scrfo deh luz libredcl elemento.
h márina dimensiórdela s€ccrón
raÍsversál dcl olemeno.
45cm.
_Jl'
rcsulLldoel mayormomentonomioatposible(Ver figuraX{).

26lt At tonio Bhnco ltklsco
Lo¡enu¿dél¡ e¡ d¿ñ¡6rni.nlo (lo)
115...
(
Bpcian¡iento tl¿íú & lo: (S)
[.in.rurr.r'rz¡
1ú@
Bnsiam¡.¡lo lEr¡ d¿lo: lS)
f ro
ar
l.,.*
B!E.¡¡mi.¡b d¿dro¡Ll oúo (s)
{,'...
ru
coRT€ r - r
a
EspaciíJientodelr€fueró tÍ¡¡¡sversrlpr¡aclefircntos
sismo-resistcntes
eoflexocompresiÓn.
Figurá X-7
l¡s estribosqueseeñuenúm eolalongituddeoonfina¡nieoto
le¡rdráoÜn
espaciamienoquenodcbaercedcrdel menff delc sguimtes valores,a
meno6queI¡s exigenci¡sdedls€ñoporesfuer¿o
cort¡nte$ean
mayorts:
1) Iá niLld dela dimensiónmáspequena
dela seccióntmnsvcrsal
del e-
lemento.
2) l0 cm.
EsrRUcTLrRActca,J
y DtsEñoD€EoFrcActoNEs
DEcoñcREToaFMADo
DcbieDdo
übicúsc,elnri or csrribo¡l nomásde5 dn- deI¡ caradel nudo.
a El esfr¡rci&micnto
dcl rcfu{:rzotñursver&d
fücradela zonadeconfin¡nnicn-
lo, ro d¡ibcrfcxccdcr
dc ló vcces
el diámetro
de
'a
Mffa longitudi¡l de
nrcnor
diíi rjtrc,li¡ r¡rcrx)r
diNcnsión
d€l€l€mento,
ó 30cnrs.,
amenos
que
l¡ls{:xigr¡rciirs
dcdiscñoporcsfuer¿o
Cort¡¡tesexn|rl¡yo¡cs.
O El íúcaInirinr dc rctucr¿o
trtutsvers:d
quedrtrrl ¡tuf,oÍcionnlse
dcnúo
{telDudo,deberá
cumplir con:
,rv >7.0U
fy
Doode 'b" esrl ¡urclndel nudocn la direcciónqDeseestáanalizando.
El es,
p:(i nieoto"s" nodcberáexcederde 15cms.
EIEMPLO DE DISEÑO EN UNA VIGA POR
CORTANTE
A coo¡ioü1ciúr sediseñffápor lucrá ojftante lavigadelsegundo
pisodeleje
2 ó 4 dc laestructurir
¡rorr:d¡l er el crpítulo VII (Verfigul:i t l9).
Sediscñff¡ pri¡rrcrosi scguirlosrcquisitosÉra elerneolos
sisrno-resisrenres,
consider¡do
bs cot¿|rllos
obtonidos
dcl ánálisisestuctuml,tal comose
ácoslumbr.lhac'crlofd_¿clemeflt(xsometidossólo a c¡rgrs d9 gmvedad;y
Iucgo s€ disef:ü_fnl,'tt cümplir co¡r ¡os requerirnientos
de lx Noma par¡t
elcmentossism(Fresistcntes,
conrp¡¡ándose
ambosrosoltádos.
fiÍ¿lrnente se
mo6tr.Íá cl detall lo del r€ftrerzo¡r¿nsversa¡
cünpliendo coo los esp¡cin-
úienlos qyúrificados.
DISEÑO SIN CONSIDERAR REQAERIMIENTOS
PaRA EI,EMENTOS SISMO-RESISTENTES
:
Metrqdodecargas:
viga30¡55
cms.
Columm
30x40cms.
261

Antor,¡o Blamo Büt.l.o
Lüzlibre= 5.60
rrls.
Carga
Mocla (wd)= 2.3trvnr
Carga
viva (wl)= I5tlt/m
Moneotos
deC¡rgaMücr¡l(alejc)
Plil0lcando
lasecüacioncs
decquilibfiopodemos
h¿Iarlc c-(xlantes
coÍes-
po dicD¡es
acüg¡ nuert¡,c:¡tga
viv¡ y carga
desismo'rcdücidos
a"d'-dela
Cortante
norCárga
Muerta
443 6.20 1 4.30 6.33
9.08
Corla teporCargaViva
2.80
2.98
Corl¡nteporCargadeSisfto
3.54
Momentos
deC¡rgaViva(aleie)
2.59 5.4ó | 3.81
Mo rentos
deSisn;o
(aleje)
8.8r | 4.55 r0.,16
5.46
7.7s 11.'ts 9.0E
395 | 3.m 3.73
2.80 | 2.80 2.80
16.41| 12.88 16.21
Con estosvaloresy aplic¡ndo lá-sc¡xnbiraci(¡les dc c¡rgás de la Núma
Ñ"nros ,oaontt"t io
"nnolvente
deconanie.Semüeslra¡ continuacióülos
col¡ntcsnrárimos
oblenidos.
CútÍntes dcDiseño(vu)
t2.77
Diseño:
Diseita¡dopar¿el múximovalordc Vu sctiene:
Corta¡¡te
Resistrdo
porel concrclo:
Vc= 0.53Vfrc bd
vc=0.531-210 x30x49= 11290
Kgs.
ESTFT'CTUNACIoI¡
Y OSEÑOD€ EDtrjC,ACIONES
D€ CO¡¡CFEIOARMADO 263
Conan@
Rcsistidol¡)r cl rcfuc.zo:
Co o: Vü<IVn doode
Vn= vc+ Vs
Ohrürcnlos
Vs: 16410=0.85
(ll29O+Vs)
Vs= 8016K-cs.
Cálculodcl e.spaci:r¡icnto s'
EDrdrccs
cl csn¿ciinicn(o's" deesltibos
de3/8" diámero,en
ufla*-ccirln ubic¡daa unádishncia "d ' dc Iacafascrfl
. Are¿
2 ram:|s
de3/8"= I 42cn2
Av fy d 1.42)Gzf]0t(491
"- r,
=
soró-
s = 36.5cms
DISEÑO CAMPLIENDO LOS RESUERIMIENTOS
PARAELEME NT:O
S SISMO-RESISTENTES;
Siguiend) lo espcciñcado
en li¡ Nomraf)¿na
elcmentossisnro-rcsislent€s,
há-
llamosla firer¿¡ú:orü¡nte
(Vu), ápiúhrdelásresisterKias
nominalcsenflexión
(Mr), csdccircoúocicodo
el refucrzocolocrdoporflcrión.
DcbeseñáIafse
qtrclosn¡o¡rcotosenlos exrcmos d€benconsidcrarsc
en las
dosdircccio¡¡es,
actu¡ doamboscocl mismosentido,y la cüga scrálacofres-
poodientea la bipótesisdesismo(¡Vü= 1.25(Wm+ Wv))
Cólculodenomeúos res¡slentes:
Semuesran
acontinüacrón
t"r r"",.tu.,"" noln,á.!en flcxiónMn(') segÚn
la forúa enquccstádispüestá
laamladura(Vcr diseñodevigapor¡exión en
pági¡'a184):

Arrtoaio ltlanc o It las. o
PriDcJ¡poyoa
Asssp=2ñ314"
+ 2 i.E"-= 9.68on!
AsrM-=2l 3/4"= 568ct¡li
Psup=ouró Kusup=
210o Mu5¡,"
= to56¡no
".i'
&Nr=0m39 KUINF=
I4.lo MúI{F=lo.l5roúx úr.
MnsuP=
18.40l( r¡nl.
MnnrF= ll-28 ¡onx ¡nt
Scgundo
apoyo:
AsiiJp
=2ó 1t4"+ 2 6 3t4"-+2 t 5t8"= 15.36cn2
AS¡NF=
2 l3l4" = 5.68
cr¡'
Psup
=00104 Kusup=
3'141tMüsup
=2483lonr mt.
P¡NF
=0.m.19 KutN¡=t4,10 Mu|r{l'=l0-l5lonx mt.
Mnsup
= 27.60ton,
x mt.
MqNI' = ll 23lonx mt'
TeJcerapoyo:
Assüp=293t4"+ 4 í314'^=17(X qn
AsrNF=2l 3/4' = 568cmi
Psup
=o.0lló KüsuP
= 3784 Musú =27-25
l,¡úx mt'
PrNF
=0m39 KuNF-l4.lo MuINF=
lo 15lo¡x mr.
MnsuP=30-27
t(x|x mt
M¡n¡ = 11.23
tonx nt.
(*) Mn = Mu/',
ESÍAT'CfUFACION Y O|SEÑO OE EDIFICACIONES D€ CONCRÉTO AFMADO 265
L-ÁLCU
L() DECoR'tAN'tDsDEDtsENo (w. Ji,tltruX-l):
,, MDi + Mnd
,r = -_r-
Momenlos¡ntiirorários:
Vt= (18.40
+ I L28)+ 5.6= 5.30
rrnr.
Vursosr
= (wulo)+2=4-75x 5.ó/2
= t3.3toD.
Apoyoizquierdo:
Vunx¡r= 133 + 5 3 = 186 ton'
Apoyod€recllo:
VuflN^L: 133 - 5.3= 8-0ton.
Monrcn¡os
hor.úios:
Vt= (l1.28
+ 2?.6{))
= 5.6= ó.94
ton.
Vurf,sr= l3-3lo -
Anoyoizquicrdo:
Vur.rNAr
= 13.3
- 6.94= 6 36tor'
Apoyodcrecl$:
Vu¡r¡¡r = 133 +6 94= 20-24
ton
Scgüodo
llilmo:
Momcntosa¡rtihora¡ios:
Vú= {27.60
+ I1.28)+5ó=694ton.
.
Vutsosr
= 13.3
ton-
Apoyoizquierdo:
VuFI!^L= 13.3+ 6 94= 2024lon'
Apoyod€r€cho:
Vu¡rñar= l3-3- ó.94= 6 36ton.
Momenbsho.arios:
v6= Jl.28 + 30.2'l)+ 5.6=1.42to'¡.
Vürsosr= 133 ton.

26 Aúonío Bhn o Bhsco ESfFI'CTURAICIO'I Y D6EÑO D€ EDIFICAC|oN¡€S DE CO}¡CRETO ARMAOO 267
)
)
)
)
)
I
)
)
)
Apoyoizquicrdo.
VuFTNAL
= 13.3
- 7.42= 5.88ton.
Apoyoderecbo:
Vum{^L= 13.3
+ ?.42=20.72ton.
DISEÑO:
I¡s mhi¡ros (nrlfíles obtcoidos
e cl priln€ry segúndo
tl¿mosonm.24 torr.
y 20.?2to ., rcsFctiv:úrcntc; comosonmuy párccidosrabaj¡remoscon el
RcducieDdo
a "d" del¡ cara:
Vu diseño= 18.40ton.
coxTA¡¡¡ES
'SOS|AflCOS
:
r.TÉm
wtr=4.75 wtr=475
CORTANTESDEDIDO AL RDFAF,RM COLOCAI¡A :
MotúAdihlnios
)r'.n
,.ó0(:
¡iomtoc Hüri6
¡r?3(
r ------------ )¡7óo 'r'¡s( ................-..........._)úr?
ENVOLVENTE I'E COIIAN¡ES :
CütanteRcsistidoporel concreto:
vc = 0.53
úñ- r 30 r 4e = rt2e0Kss El primeroa 5 cfns.,l0 a l0 cms.y el restoa25cms-
CorLlotcRcsistidoporc¡ rcfuei-¿o:
Corrto: Vu < !t Vu dotÍlc V¡r= Vc + Vs
Ohe¡rcr¡Ds
V¡: 1E420
= 0.85(l l2¡I) + Vs)
Vs= 10357
Kgs.
Cálcülodcl csp¡cirmieob "s"
. Enro||ccsel cspnciamieílo"s" de estribosdc 3/8" diltlncro, en un¡
scrccióo
ubicrd.r
a unadrstxncia
"d dcI:rc:ui scr¡:
1|.42) (12(n) 149)
- t0357
s = 28.2cms.
Los momcot(Ér|ominalcsi dic¿rlossehancncontr¡dodesprcciando
la con_
tdbución dcl refüerzoencompf(lsión,puesal noestárfluyendono afccLTn
€l
resulürdo
signihc¡rtivancnle.
ve||rüs quc l(,.sc']kntes dediseÍo otlcnidos son¡nayorcsa los corL'¡trles
de
discño
qucscobtuvicron
si considcúrlosrcquerimicnlos
sismo-rcsistcolcs
a
lcsxf quc,cDeslccxso,cl ñcffo colüc¡dopof flexión hasidopracticamc¡teel
||cc-csúio,nol|abiéodosc
sobre-refor¿¡do
muchopor flcxión
Si sehubies¡j
coloca¡orefucr7-o
coexceso,
larcsistcDci¿
nonlin¡l enflexiónaü-
me¡rtarí:!y Fr b t r¡oel cofli¡ntedediscÍloscrÍaaÚnmayor.
Vo¡¡¡nos
ahomI'Jsrcqüerimientos
quccxigelaNormaparaespacirunicnlos
del
S€rcquicretenerunazonadecoofin:unicnto
igualadosvcceselperdtc delele-
mcnto.E cstazonael espaclan¡iento
n¡á¡imo seráel mcrlor valor delos si
guienlos:
0.25
d= 12.25
cm.
8db = 12.70cn.
m cm.
Fuef{dclazofladcoofio¿nientoelespaci:¡¡ie¡rlo
máximo
serái
s=0.5d= 24.5
cm.
Entonces
secolocarúr
losestribos
dclasiguiente
manem
(VerFtgura
X'9)l

2(r8 Arr¡onio Llanco lllttrco ESÍRUCTUBTrcN Y DISEÑO
D€ EDIFICACIONES
O€CONCRETO
ABMADO 269
Figur¿ X-9
E]EMPLO DE DISEÑO DE UNA COLAMNA POR
CORTANTE
f)is{ñirr,fxrcorürnre
unirr'ohrn0rde30x 50cn$.co0sidc(ndo
lascspecili-
c¿(¡¡nres
dch Nonnafiü el€rnentos
sismo-resisten¡es.
DATOSDE IA COLUMNA:
Cblünn¡r
30r 50cms. Iuzlibre= 3.2nls.
&lificio de3 pisosaponicado.
- Cárgas
d€gr¿vedad:
Pcm= 4ó.8ton.
Pcv= 22.5ton.
Mclni = 1.27rcnx m!. Mcvx= 0.53tonr mt.
Mclny=McvY=0
I Ca¡gas
desismo:
Itcsx=0 Vcsx= 7.3ton.
Mcsx= I1.97ü)nx ¡¡t.
Pcsy= 2.03¡tx|. Vcsy= 7.1lon.
Mcsy= I 1.3ótonx mt.
Enb:$¡:al discñoqor nexGompresiórschaobl€nidounacemderefüer¿o
de
2.2%(As = 33 cr¡'.
Sineñb¿rgq'por ar¡na¡to
s¿decidedispooer8 Ol" (As = 4l crnz).
fs co¡¡veniml€indicarqueenel dis€ñoporflexocompresióila di@cción
cfti-
cáhasidola Y-Y, 9sdecirconsiderando
ün anchode50cms.y unpcraltede
30cms-

27ll Ant¡' Iit' I¡ldn. o It Llsco
CAI,CU
U) DI' IIft)T1DNTOSNOTIINAI'LS :
P¡rr discñr.fx'rconanlc.
scdcbcrii
e0c(ni¡¡¡k)s romenlos
rcsistcolcs
dc la
cohr¡n¡ (rl(nnir¡nlcs)
co¡lclircnr colocrrl)
^sí
sclcoddr
dcldi¿gnur|¡
dcr|l-
lcrilccirin
dcl¡ colünrrr|,
c¡rcsPeclivo
vrlordc l'lnlari c:rdá
lt ¡clü¡o¡c(vcr
liluft X-10).
xz'-- x
frrnl
.50 r,
---- )
Dragr:ünr
delntcracción
pard
cjsndo.
F¡gura
X-10
Dirccción
X-X
Pu
-
1.5
(46.8)
+ 1.8
(22.5)
= ll0.?roo.
Pu= 1.25
(4ó.8
+ 22.5
+ 0)= 86.6
ton.
Pu= 1.25
(46.8
+22.5
- 0)= 86.6
ü)m.
hr = 0.9(46.8)
+ 1.25
(0)=42.1ton.
Pü=0.9(4ó.8)
- 1.25(0)=42.1
ton.
Mn=38tonxmt
Mn=38looxmL
Mo=38tonxmL
Mn=35lonrmL
Mn=35tonxmt
ESTRUC]UNACO¡¡Y D|SEÑOD€ EDIF¡CACIONES
DE CONCFETOAFMADO 277
l fllbda|rl) p.tr¡ ijl tr¡¡yorvd(robtcnido dc0trodc lll'shipÍ'lcsiscon s¡snro
t)¡rcccifiY-Y:
Pu= 1.5
(.16
8)+ I 8i22.5)
= 110.7
nn¡.
h' = t.25(4ó.8
+ 22.5
+ 20)= 8r.2r{nr.
l,ü= l-25{{6.¡j+22.5
- 2.0)= lÉl.llotn.
l'u= 0.t(4ó.8)
+ 1.25
(2.{))
='l-17
k
Pu= 0-9(4ó.8)
- 1.25(2
0)= 39.6
{,nr
Mo= 3st(nx ml.
DISI'ÑO:
Cflcukrdccort¡ntc
dcdiscio:
Vo = (38+ 38)= 3.2= 23.75
tnr.
a-ílcubdctcor¡rr)lc
rcsistido
fx)rcl concrclo:
Mo:26 on x $1.
.Iú) = 26hn x nrl.
N,fl= 25l.'¡r¡ mt.
MI = 23llnrx nü.
N,ln
= 22lur x nn
vc = o.¡¡fi (10)(4J)ll + 0.m7
(86620,/
1500)
I = 14,236
Cálculo
delcorurrtc
resisúdolorclr€l¡crzo:
Vs = 23,750/0.85
- 1,1,236
= 13,705
Kgs
CírlculodeIascprü¡ci(nr
dc ost¡rbos:
Suponicndo
dot'lc csritx) (Ncccs.r¡io
por rcquislos¡|ltuilnosp{ra
disfnsicií dccsl¡ibos
cnlaseccióo,
vercapfuulo
V)
S= (4 x 0 7l) (.1200)
(44)/ 13705
= 38.3c ls.
Itor rcquisitosdecsp¡ciámi€ntomÍxinro scrín necesarios
cstribosdc
3/8" cada30 cns. y dcnlro d€ los csrenros dc coüfinamicnlocadir
l0 cms.

tril rtt¡l ¡Lr¡
!a(rol.¡ Y Lts{ o If r olFlcac¡o¡lts Or coNCRFTo A¡rrnaDO
^lttrtü'
ltladco ltktr.o
272
L.r coodicÚrrdti co(r¡rtii ohtcniúr ¿ll bile a los nx nefllos ¡lolri¡rlcs ci$i
rirnrpro rcsullirtrr{lorlirl:r¡rlcú cld¡scño;sc lrcstrr¡¡n ü$t's dorrdcfxreslt)ri
rcqu¡irirnicn¡' li)scorl:Lntcs
ohtctridos
sLtlcñr¡r
l¡Úgr¡¡rcrrl€
lt del r¡llisis' ir'
(tuso c(nr!¡lofes srrlcriorcs¡rIltl lccss et cor|.|nlcdcl álisis lll distñtrü)r
dchi considerirr
crl cslecro si csiustilicublc uo ilcrcnrcnlo l¡n nn¡on¡nl! y
Fra sudclcnllillllcith lodríiLtotr|ltrcr]cuelll¡l:
¡) Sielcdil-rcn)ts(Írcoof(lnnÍlo s¡'loI¡'r colt¡trr¡ürs
o si e(isrc pl:tr¿Ls
l.) Si .u Llis(no
(rr niir,(lirrPrcsr,nr
I
'i'l
túnrrr¡hdoft)r (:rr:l¡t
vLtti_
c¡les o F)r ciÚgi$dc sIsmo.
TORSIONEN VIGAS
GENERALIDADES
lir¡lilscslructur¡s
scprescnrr¡l
dos(itx)s
deloniión,
un¡deno¡ninad¡
torsión
dc
equilibrio
y otr dcnomi)¡drlorsión
dccomp¡tihilid¡d'
lir lll rorjión dceqüilibrioelmo rcntolonjioo¡o¡eesindispeos¡ble
f|:úr g¿r:rn-
riz.úelcquilibrio
dcl¡estructura
(Verñgür¿
X'l l)'
En l¡ torsióndccompllibilid¡il el n¡onrctrloionjiooaorcseorigiÍa porcl giro
dcl elcmentoa fin dc m¡0tcnerla comp¡ubilidid dedeformaciones-
En este
casoel momentotorsio aotesePuedc
reducirmediáflela rcdistribuciól dclas
fúer¿as
intemas.Est¡)ocumrl, porejemplo,enunavig¡ deborde(Ver figur¡
x-t2.
'Ittrsirirdc!quilrhrii'(e l¡viSaVI)
I¡,¡or! X'll
I I fl iI li'ri ('ltu(t¡rr:,1
(¡!rrtr(r,irrl (ltiti(o fnJ'nh c"tbrtlcr'Ú¡rrru'rl
.firtrrrn.t(ofi:rl.jrrl¡
(tr'rrlftrhr
lrtr'rr{ri¡lr.
Ll fi':itl(rol ll(nn y n nl'lo(/ f¡l
i.,i.',;", i:.,' ¡*i:, ¡rr".,) r h c(ntrl¡rihilitlrd dc tleti'nturci('rcs'rcsoh'erlirs
ir¡.(l:nil¡ I¡illcrcllrlr(
Ii¡rs¡ón¡lcco'np tibi¡iditd(cn lasvigasV2)
Irigur¡x'12

)
)
)
Anton¡o |tlúüo Rlasco
214
Así-rnúirh cstrucir¡r¡nlostltúl¡c|l l¡ figüraX_l ¿ ftqlrcmoscv¡lu¡r la ngid€z
cnÁcxn''¡r
tlc h vis¡ qrr rccibck¡c¡rsaP(Kt='lEI / l) y lt$rigidcc¡:s
torsrG
ua". ,f" tot ,fo. ."gut"ur,tsdc h vign V2 (Kt = J(; / L) Sct'drá rcsolvcr la
".rrr.iura
y
"n.nnrin"t
ur¡nücnto
¡(rrsor
¡pliqrlo srrbrc
k¡vigav2 qüccsasu
"""
c¡nu¡ícnr,,tl".l.t, t'lc-eáti'o)
{tclavig¡ TrerccibLluclÚg:¡
P'
Sirrct"hitrt-¡,.
'il{
¡rrrílrsi5
h st¡tt'ctrInns|dcztt'ri(ró¡rl
dc l¡ virn V' consi
i.',.J ."i'...a" ¡rtr. rroricrt nrudu v:Jid(¿nrfrric ' puusl(' qucrc.rl-
|rrcntc
(¡JUrc
csquclavigaV" s¡ifisuracoo
¡cqucn(xi
v¡dorcsderonrenlo
rix-
r¡,r""i
"pril,-r".
i p¡*¿"iü igídcz tcorica(obteni¡laco la seccióo
bruta)'
R)r csl ri¡zlinct CLXligo
ACI y h Non¡n Pcrüarucoosidcr qucnocsnccc_
a"rlo¿i,."¡t aunuuutiut"nto torsortc¡fico, enbilc¡ un¿Illisis clásticocon-
sirlerando
sctci<¡rcsbr,¡t¡s'sil¡oespccific¡nel diseirocn ltiLca un momcnto
torsormlxi¡ o ÍPlicadoquces
11
ru = Lr d Jrc t (x'Yl rJ
Sicr¡rp¡cy cuiüúo scrr¡tc dcuN¡torsil lrifrcrcslÍrtica
o deconpatibilidád-
Sisclftrladcun¡n(nncnto
lofliordeeqli librio' síhabnlqucdiseñar
conc.cmo'
Sccúnli Nomn Pcruana.
qücencsÉcapítulocspdrüc'tfncntcilu¿l ¿lCúligo
¡éi lu"
"f*.¡"
¿" r,,rsion,l"b".ln ¡nduitt" clnlunlamenlccon la flcxiM y
cortc,sienrpre
queel mo¡¡rento
torsü Cfü)cxcedad'e:
r" >o.rr
oú" r(x2 v)
delo conrario, loscfect(Ádela(xsión podrándcspr€cl¡rse'
X e Y so¡tlos laalos
de la s€eión rectangular
siend)X < Y; encasode sec'
cionesT la Xx2Y) dcberáconsder¿rscpa¡atodosloc reclár¡gülc compc
nentesdg la seccióntenÉndGeun anchodealai$¡al ¡ 3 vccessuespcsora
caü l¡do delalma.
EsrRrrcruF¡crou YDrsEriom E FrcacloNÉs
D€co¡¡cFE¡o aBMAoo 275
DISEÑO DE ELEMENTOS SOMET'IDOS A
TORSION
11ú¡cl di$¡:ño
Ixr k)rsiúnscdcb.r:i pri|ncroidcrtilicar er cuÍtldelosdosc{sos
cskmos:lr)rsi(i¡ dccquil¡brioo torsióodccomp:rlibilidrd'
Si Inlofsiónc:idccquilibrio scdcbcráPfoFxci()|rÚrefucrlo fx)r lorsiÓnp¡ra
€l nroorcntolorsorqucprovenga
dcl ánálisis
Si h torsirircs¡lcco rn¡libiliditd'
cl ¡ omento
nllixilno
dct¡Jrsiúr
últirnoB)drá
redücirsca:
ru= rr r "ll >l*'r, ,)
Encstccaso,:tldisminuúsccl momentoobtcoidoenel¿ur'tlisis
elást¡co'lo que
sc lu hcchoesuI|arcdislribücióndc rcfuer¿ospor lo larlto¡¡la ¡na¡lenerel
cquilibrio sedebcrán
modificú losvaloresdebs corlcsy nome[tos dcloselc_
El disclo dc l¡s sccciorcstr¡tlsvcrsi¡lcsdelosclcl¡reolossuietosa brsión de-
bcrf bas1rsc
eDl¿cxPr(stóll:
Tü<tTn
dondc:
Tu cslaresistencia
r4ucrid¡ conrespccto
álmornefilotorsorenlasección
arlalizsla.
Tr esla resislcrKianominálcoorespecto
al momentotorsor'
El mflrenlo resistente
nominalTn eslaráconfoúÚdo porla contribucióndel
co¡rcrcto
Tc y F)r la contrlbucióndelac€roTs' det¿lfoma queTn = Tc + Ts'

276 Artonio ltlor.t luarú fs IRr,r¿
¡uRAcroN
YDtsfÑooL I D|rcacrol'¡Ls Dr .oNcFE Io aBV¡OO 277
ITD
S] STE
NCIA DDL CONCRI]7'O
I-¡ c('ntribuciúr)
dclconcrcrr)
¡ h l{)rsión
It, txxhf cv¡lu¡rte('('nsideftndo:
o2o.ta:x2Y
I-l conribución dcl conc(rl':J ü'r¡c en liN sccciutcs€ l¡s cü¡les Iu ercedil
dc0.13 o --|c t (X1Y) f|(Xlrícvrlua¡rjccoo la s¡guicnlctónnuh.
o.:¡ ^fc ¡* ¡
r
' [z.s
Iln r¡rh:ts ex¡ r.siúncs
:X Y
P¿Írmicürbrossujctos¡rdicion¡lmco(c
¡ c.ontf)rüsión
¡ii¡l el vrlor deVc dc la
f("flnula
aoterior
scmultipl
ic¡rí fx)rel si3uicntc
facloc
( I + 0.028
Nu/Ag )
Pnra
los miembro
enloscürles
l¡ lrirc¡rión
axi¡lsea
signincd
iva,cl¡lpoledcl
crincrctoa ¡:t rciltenci¡ ¿Ll
conc y ¡ l¡ toniión d€bcrácons¡dcr¡rscnulo
( lt = Vc = 0 ). lr¡ cl ACI síseconsidcr¡aponeFTae.ste
caso-
RESISTENCIA DEL REFUERZO:
Cuindo cl momentotorsordediseñocxctda a aqüélquepuedetoln¡r el con-
creloseránecesa¡io
colocarrefue.zoenfoma dccstribosceÍadosoespimles,
ombin¡dosconb¡ras bnliludi$¡les,
",#l-
¡0.1 Vu12
Lcr r','l
l)cb! scñ:rliule
qucclrclucrzr)
txr lt)rsiótr
scrfprcP{}rci.nriÍlo
er tlicni¡rirlrc_
l¡crzoquc*_rcquioí:t¡)r coro,llexióny luerzrs
¡xiirles.
I'nn controhrfIu chodeh grieltr
dirrgolnlse
ll¡ lir¡ihdo eleslucflodetlue -
c;ird¡rlrcfucrlofn)rn)rsitln
n42(x)Kg/cml
Adcnússcrcquicre
quel('scstrih)s
serrr
cerird(,s'yrrquccI ¡Sricl.lnr
ictr
lirtu-
clirr'¡h'dcbidi'¡ h lr)rsitin
puedc
rt1fcccr
erlkxhs li$ cllnrs
dclelerlre¡ltt)
DISEÑO DEL REFT]ERZO:
lll rcfuczotr,r lorsitfisccrlcul¡úinrc{tirtole
l siguic,rtc
cxprcsión:
Ts=,{l er Xl Yt lils
do tle Ar cs cl irrc¡ dc unxriunr dcl cstriboden¡rodc un¡ distilllcirs, y
ar =0.66+0.33
( Yr /Xt )< 1.5
sic¡r¡lo
Xl e Yt l¡s{limclsi(nrs
ccntro
a ccnúo
deleslribo
( Xr <Yr ).
D.bid,)r quttlrcti'c.1¡ fx)rl¡)rsióo
sesunrr
rlrequen¡|licnlo
porconcy t-rJlr-
sidc.¡ndo
qucerrclc¡sr dct()rsi(1n
sólonfxrturesislencix
un¡dcllrsÍrn:N dcl
cstritxr
n¡ic|lr.¡s
qu|:tu cl cilodcconeaporlülresistenci:ls
l¿rs
dosr¡ tiN el
lúcr r0ti dccsrrit¡)s
I¡x lorsñ|ly corcdeh-rá
€vnlu:lrsc
consideriüdo:
Arca dc 2 rantásd€l cs(ribo Av 2At
sss
l]|r csh €rpresltr ¡osdossunladosoDc¡Dldades
conocid¡s
y la ilrc(')gnit¡t
scrír el esflrri¡mienlos.
ljt írüt dcl¡s b¡ú¡¡slongitudinlrlcs
dist¡ibuid¡salredcdord€l pcrfnetrodelos
estntx)scemrüts.Al, secalcullrráconsider.ürdo:
^r
= 2 Ar lIljill d
s
la qües€:lrnayo.
[:s..I ru I
L--'
i;.Fl
-t
^r]
TXr+ Yr'l
L.J

27tl Atu'niú ltldnco ltLLco
. < 1l-- s<30 cnrs
b) Banasl(xrgit¡idil|alcs:
a t¡s b{|ff¿rs
distrib|lid:lsaLcdqlordel fcríncro dc loscstnbosccrados
tendrán
üoascpaflciónmáxina de30clns'
a Se colocaá u¡u batra longitudintl co cad¡ esqoinadc 1(Ácstritros
El v¡lor dc At cidcxlttdocorrl¡ litnrül ¡r¡rcriorüomeccsÍlscrmtyor ilt qüc
scobtcndf¿tsustiluycn¡lo
3 5jy-! fx¡r2 At'
fy
L¡ rcsislcnciir
nl rlrnrtc||kt
lt'rior'l -nofx r'ilscrmlyorquccuatrovecc-lt'
r ci .,".o ac nti"trtr,"'" su¡ct('s
adici(nrrl cnrcarÚuclión ¡ri¡l slq ific:¡liv:t'
J."rot,r" -rt qu"
"1,""";no
lúnitcr Ts( 'l¡ < 4'tc ) sccalcui¡rlctmh tór-
.uf,,,f,,.f" p"u r,,r|"t ,""islidop(r cl c-o|lc¡uto'
nruftiplic'ándola
fx)rcl fac(or
( | - ().002i Nü/AS) dortdcNu csh tr¡cciórr¿mplilicird'r lu¡rrrc'
Dl rctucr¿olarsvcrs:l y ltrrgiludio.ll sc iñi citlcl|l¡ü o tnrr¡ difcrcnlessec-
cirnurs,
considcrárdocnüdr c¿v)cl fitr dcv¡brcs dc vu y 'l¡ actuaDlcs'
DETALLESDEL REFT]E
RZO:
l .oscsrihls y harr¡sus¿fllslurtr rctucr¿ofrr t()rsióndcbcrÍ¡rpn)loDgá¡s!
üna
¡¡.iri.i" ¿ .1"*" l" ¡tt
"
.';npri'nidr rí'sdir nc'dlbicMo $r cln ossi
sor esltikrs y ¡lcbiqÍlo ¡|lrcfÚscco¡n¡bosertrcnrosf''t't¡ düi'mollú st¡rcsis-
rc,rcina lu ¡ícn.¡u si
"r,t
tum¡s bn-qitu¡litlxlcs_
Ijl rcfuc'/'o fx)rlorsi'rndcbcr'¿
n*i""g¡tf* ¡" n
"t""r" "tr¡
di'itárrciub+ d ¡nfsdlá dcl no¡rlod(xxlc(cl')ric¡-
mc !c s¿rcquicra.
Loslliritcs dcseláraciónserÍr kx sigurcntes:
a) trstribosctrülos:
DISEÑODE MUROS
TIPOSDE MUROS
GENERALIDADES
Cuxrrdoseestu{¡iaa losfilüros. nospdlemos refcrir a elcmenlosqueliencn
virios cstadosdc ctrg:t scgún h füDción estruclurálquc se encue¡rt¡en
dcscnl¡lclando-
Usu¡inrer¡tcenconúafiros
los siguic¡tcs li¡Js dc mutus'sfgún susestados
de
carga:
l) Müros somctidosa c¡ ga a¡ial co ó sin flexión Ú¡¡sv€rs¡l a su frlano,
dcn(xnir¡d|s mur(x dccarga.
2) Morossomclidos
¡ ca¡g¡ls
venicalesy hoozo alcscnsÚplano'deoünlna'
dosmurosdecoruuteo Pl¿q$.
3) Muro6someüd$acargas
nomalesasuplano,dcnominados
murosdecon"
rc¡rción.
Paracl diseñodee$(x muross€tcnd¡áencuentalaspanicularidades
decada
casoisin emhlfgo,esposiblcqueunmuroestésometidoa variásdelássoli

2E0 Antonío Blanco ltLrsco ESTFT'CÍUfiACIOI{
Y DISEÑO
D€EDIF¡CACIOII€S
D€ COT.ICBETO
ARMAM 2t1
cit lcirnres
.üfcs indic¡¡l¡s.csdccirscrmurodcc¡üg:ry dccona||tcsúnülláne!
mcrrloo irlsu ¡lo¡r¡rconlbirncirfr, pork)qüeelcriteriodel rli{eñrdoresimfxr-
¡¡ te-
lln lirNt)nn¡I'cruirnl
scd n lossiguicnles
criteri$gcl|cnlcsni|facl discfude
a) El ancht)cleclivo (jontribuyenlecn comnftsión par¡ uo nuro concargás
conccotr¡dx0¡)oxcedcrhl¡ distmcir citrc q¡s decárg¿só la bogitud de
conl|ctl) nlrs 2 voces
cl espcsor
d¡:lnruro,ac¡da Lqlode l¡rcárga-
h) Lt)selenrcnt()scn
comprcsión
c()nstrüídos
intcgr¡imcnte
mo l(xmrr6de-
brrfu cu rf'ln k)s&uisios delc¡pítulo IX dcflc¡l)compresión-
[-aNofmá
seÍjfic.e r li! snlicntcsdelasplacas
o:¡ zürasrcfor¡¡dascolnoC.oiumnas,
quecxisren
-qerrcralnente
enlosextremos
d€losniíos y enla in@rseccióo
deñnicos ra|rsversales
¡ losmum!-
() I-¡s fucr¿isrlucrctú o sobrcla hNe dcl mumdcbenseru-dnsferidis
irtc-
gnunenrc
r l¡ cü eirución.
MUROSDE CARGA
DISEÑO DE MUROSDE CARGA
Estosnrumsestán
sujet{xaca.gas
dec,nnircsiónodeflexocompresión,
pork)
$re debeúndis€lfse básic¡nenrcdeacuerdo
a losreqúisi¡os
indic¡dosenel
capllulodeIrlexo.omFesió¡.
lá Nomütcmsid€r¡ las siguientes
cüártí smínim,rsderefüef?o,par¡ bim¡s
. coÍüg¡d¡s conrelacióna l¡ s€cciónbruladelmuro:
)
Refür¿o vedcal:
-
Refucr¿o
hrizonbl:
0.0012
parahrr¡s <95/8"
0.m15p.tá ot¡os
ditunetros
0.0020
parahrr.¡s< I 5/8"
0.0025
par¡oúo8
diámctros
Seapreciaquel¡ Normadámaytr impor¡nci¡ fl lacoa¡tl¡ míoimr¡horizonr¿I,
a lEsar quelosesfuerzos
dccoúnpresióo
producto¿l€Lrsc-¡rgas
coosideradas
soovedcales,debiabal reccnocimiento
queenestetifxrdemuro6,sepresm-
l¡n problcm¡sdefisurációnverlicalprodocidosprincip¡lmenteporlosefectos
de contfacckh de fmguay ca¡rbiosdc ¡en¡pef¡tlüaü
d.aloquegeneralmente
cstosclenrentos
sr)ol¡196.
Rcfercolcál espesor,
|i NoÍn¡ indicaquenodeboá sermenorque125 desu
cltura o lmgitüd, (I¡ menofooaffiostftút) ni nrcnofquel0 cms.; cuandoel
espcsor
s€¡nayor que25clns.deberlcolocnrse
rcfoeizoeolasdosc¡tiis.
Er el c¡so de ten€rmur6 desccciónrect¡ngul¿rsólida,cüy¡ result¡ntede
todxslas c:l¡3ás¡¡nplific¡d¿3 seübiqueden¡rodelterciocentraldel espesor
tolrl, la resis¡enci¡¡ cargaverical del muro0 Pnwfx)dú c¿lculárse
conla
siguienlefófmul4 e¡r la qrreseFelende indici¡r la cargaa¡¡almáximaque
resistcunmuroconsider.rxlosusefectosdeesbel¡ez,
or lp[t-
oPnw= 0.55 ,k lc,' I
'J¡'l

Af,torio Bhn o BLLrco
283
€SÍFT'CTURACION Y D|SEÑO OE EDIFICACIONES OE COi¡CBEfO ARMADO
282
donde:
t=0.1
lc = disuulci¿
verticid
cnre apoyos
k = Irnclordcrcsúicción,qucscpdrá considLnr:
k = 0.8 Mufts ¡nit)stritdtts ¡ribay ab¡joconKrdciúnresGi'rgida
cn0ooo t¡)sdostrpoyo6.
k = 1.0 l4uri,sañioslndos
¿tnib:r
y ¡bá¡rsh d¡ciúl
rcstringid¡
cnkrs¡¡f¡)yos.
k = 2.0 Murossi¡larioslrc latcritl-
IiI cstrccur|(itnnos¿cstÍcons¡dcrirndo
claponc
dclrcfüer¿o
vclic¿l'dcbido
:rqüccstccslDí¡rimoy F,rquccsl¡ vcrilicaciltn masqueu¡¡ c!"¡lllac-ión
com-
plctn dc .csistcnciac|) flcxeonlprcsión' lo queprctcndees€slim¿rIa carga
nplic dí cnrclucú a losprohlcm dccsbellcz.
lin liNcstruclurxs
rciis cstr)s
murosv)n¡ l¡ vezmurosdccortante
y [x)fl:rnlo
sr¡d¡scño
conrplcto
scdcbcit¡ccrtcnicndocn
cucnla
l¿sdisFtsiciol¡cs
c(xlleni'
d¡scn '¡rürui dccorl¡trlc, sirvicr ¡)csl¡ fóm¡rk 'cnrpíric'¡0arac'{tnln)lr
l,- problcnurs
dchidos
uc.úSa
vcrtictJ
c rclacitua lacsbcltcz
dclmuro'
MUROSDE CORTANTE
GENERALIDADES
Lros nruros
schtur
dc¡intri,rxdo
¡nrrusdccola ledcbido
^quc
h crrrg¡
lalcr
dcu'rcdilicio.pr(xlucidr
porlic¡rl()o sisnlo,
sctra0sllcrc
f'orc'orlfftcnorrzon-
",1"
*.s"1"":,";i". yfxxqucd¡dtr su rigirls ttb$rbcnunabucrltpiÚic
dc
Iá l-ucr,,rsisnricnttn¿
ll¡r¡tgu'k)scrr$scl n|cür¡rivtlo
dcfrll¡rrrocsiárcl¡cirnlado
coolnrcsislcrrciir
:rlc,rric,
sobre
todoerrc¡lilicios
:rltus
y csbcltos
cn
'os
cunlcs
Iat¡lh pucdc
scr
dcbidra k tlexióo-
Ill uv¡dcmur(Adccortrülcsclrrceintpcralivo
encdificios
allosconcl lln de
rud(r rlnnr liú lis ,t(lhir'rr(,h (rrlr(n¡o n'Úvr(nJir'
f'r l:N Iut¡/:N
i,,r.',,1"..
n','r'".iu'"u¡,,s(rurrLl¡J
(lrucrul
ú i'l''lrrLLr
(rrtIi' J( 5isrtros
."t".n" y pt,u"..¡,ttt
"ttr¡,
.iltt¡r¡otlcclc rc¡tos¡o csl^rctrrralcs
(qücPucde
scrtrruycostr)stcncilsodcsisnrtN
m(xlcr¡d()s'
l)tl(hIr !nu¡rrr¡lir L,lrrrtt
J' hArrruir
ih ú'r'rrrl(crr
'(l'rr'irr
(t'rrljrai:iJL¿
l,,r,r¡l¡t l:rr.r,lur¡'n:r',
rslt'.{h1r¡1¡tr
ihthco !t trrJcs
f"rliurlcs
qu' :r'u
"",, fr.¡*"" gt",¿* *,nllclllr)s'concenffndosc
los ayorcs
valorcs
enkts
Si krs¡¡luros
s{n altos'seconlfx)rhn
co'rr)clcnrenlos
son€¡idos
a llcxocoln-
prcsnirr
y crxrurrlc'putlicnLto
scrtlisca:¡dos
conlashipótcsis
bisictls
dcfloxiÓn
iqucsonlirsnrisnr:rs
indicrttl¡s
tr.ú¡uexocomprcsi('rr)
Si lt)s
'nuros
sontmjos.
cl conrp()rhnrictr
krenflcxocornprcsirh
y¡ ro lucdescr
ar.Ji,,¡doconlilshif¡itcsis
usualcs
tlc flexiún,si'r)quciü pi¡rctersc
úr¿s
a lits
dcNminadrsVigasI'nred.
y¡ nosccurnple
l:rdilrihució dedcfbñ¡l¡cruncs
y
".ru"¡.¿o.
¿" N,,ii"" y
""
¡cben haceranlisis :tplicandola TcoríadcEl¡sú-
cidid o detcmliniüL
si¡npliñcncirxres
quclengan
eocuenhesülsituaciÓn;
c¡)
esteca.o dc nturuslaj,,s' Ia talla f'or flexión escai i¡ fDsiblc p0cssicrnpre
scráqítico el colanlc.
IlneldiscñodcmuÍa txcondiciúr
críticxsio¡np¡o
scrá
l¡lconrbinaci(h
qu€io-
cluyesisttto,
pucs
éstchxccqucselcngagrilllcorL:rlltc
y gr¿ndes
monrelrbs

281 Attuni¿ lllut.l' Ith6to
5rr c¡rl)irlo ct discñidor dcb! rrntltrzr ¡odoc1nrlrc c(nno unx u i{jrd y di,
rci¡r](] b.r¡) Lrhipótcsisl.25 (('-N,f
+ (lV i CS) ó 0 9(ltr4t l.25CS.fiero¡¡li
cxDnLrrenlcdchc vcrilicrr el elcc¡) l)cill ¡tecir.-qll
c(ncc ltudirsltctux¡tcs0n
derrrrn¡r¡dns7,nr¡ dc los nnrrr¡s.
dondr s{rrF)v n h !i!rr de t¡ es(nrclunr.
y
dcbclcrillfrlr rl rli'cto (1rr¡ld,)enb direcciitr rnrrs'rrstltr nruroF'r ¡osmo
nrrnk)sy:riirle de irn1)(rdicir)¡)irics
tl il| ü¡rg¡s de lrrlcú¡d) nror.lu.iú)s
p(r cl rurlli!issís ricoc¡ hrdireccnfr
pcncndicutlrrt ¡llun)
lh l()slru¡os us l(' rn lls eJitlcxci(nes,lcocr¡rh cnrr t(isrtircro tlc ttr¡r-
prcsrl) s{Ir h tos d¡do ¡ll lfirn slr{(i(jode ós¡,. Io curücontte'lrI quc cn el
dir:rrrnlrdrirlcnrcció¡rsoubiqurclpunto¡lucindiclrln¡r(l¡u.l'ft¡)l|(rutüue,
¡)rdcbrjo dclnunt(rquc(lcnfll l¡ tith hit¡ur!:ü¡da
(tlu < t,h).ttsl.lirLü¡cnnl
dcbcscrtiJllud encuefil.lf)llft lx verific¡cióndolcr)ai c rcsislidorur etct
'n,
crc(olVc) reniculo cn cucottl:ldrlnÁ l¡ irllucncir del s¡nrt) vcniüt, o h in
llueocir del sisnD h)rizooli¡1, hJs curdfs prxlücirin fuczr¡s dc imrci¡
verricirlcso crrgiLsaxi¡lcs .cspccriv¡nreote,
que h¡rtn disrli'ruir ¡;r[tt,1tueÍ¿
(ornpfcsnir)nctu;ln{c
e inclusoconvc.rirh en fuefzrrs
dc trircirin.
ljs usurl c(nsidcr rcn cl(liscil{'. uo Jccro princiFJ co¡rcfntf.¡doen
1(,s
rxtrc
¡ros y un rcc¡' dc r¡cni¡¡lttr re!¡rt ido ü lo h.-ro dcldor¡ Dirdokr esfu.úos
cl.lidl,s (lur seobtic e rn losr¡rcnrrs y conrl liD dc tr)lcrr du(rilnt¡d c'r
l(¡snúclcosc'!¡trúlid{,s k) tñceirnldot de k)s exrrcfi¡)J.sc c¡nsidcr¡ cl
c(n¡,ill¡micnrr'd¡icstoi núclcir co rel u.rzo rr.l¡svcn!¡l¡ nu cfu¡lcc(tu¡rntls.
COMPORT'AMI
ENTODE MUROS
DE,COITT'ANTE
TIPOSDE FALLA (vcr figura Xl - l)
1) MUROSESBELTOS:
Ili co¡nportrr¡licntL'
de un firuroal¡odc scccióntrrimsversat
rccku)gu|i|f
pucdc
asimilúse;rl
deun¡vigien vol¿dizo,
tcniendoprcsc
tcsinembargo
quecn cstec¡sos¡enpresc tieneu a cargtird actuatc,i¡úncuando
gener¡lrncnte
espequeñr.
EsrFucfuA^ooat y oLsErioDEÉorFlcacoNEs
oÉco cBEfo
^AM
oo
Al exiitircnloslisob¡i's, ürn cntos
ycortntesmuyinpoún¡es,seprc-
senlffáncsluczos decourprcsifuy racción UmbiénnruyimFrrun|es en
l¡Ls
z¡)o¡rs
c'cn:rftrsr l)s extreüuso bordesdelmuro,pudicodoocurir una
falla¡or inestábilidid
dcl boÍle.¡eoierdo
lrecnrequeel ancho
g€0eral-
nrcrrlcno €s inlfx)rünltc.
l)checi)nsidcrarse
quc los tcchos
áFrlin un¡
rcslriccióu
ú lvers¡l y F'r t¡]ltointeres¡rá
l¡ iü{uri{
deentrepisos
pü¡
rstu¡jiar
cI probl€o¡dclncsbcltez
de¡osk)rdesenladi(ncirinrÍnsvc¡sd
rl murú.
PJf:¡
Jr.rnIru¡rcrÍ
rt¡cruon
rnuy
c,nv(nic¡clas$lienL(si'1,,.
c¿dás
enllNexúcmos
dcI nruro
a nr cr¡r
dccolu|rnr¡ls
o c{)nt¿Lfu€rtcs.
I-¿!.¡n conccotrxci(tr
dcr¡r'rrcoros
ijllg)rtiur|ts
cnlírh¿se
del¡uurohace
ncocario
considc.r¡r
k li)nn i(fr dr unarótulapllsric¡t
eDl¡ bilsei
k knr-
S¡tu¡l
d€Lrrótulapucdc
exccdcr
h l(rrriu¡l delnluroycncstlzr)na
seI)fo-
dücifánfisur¡sde nernSr)
(túccntotx)rncxión)combinárdos€
con lirs
fisrr¡s de tracci¡frdirgon¡I, qucreqürrirln d¿unrcfueno ho.izdrüil por
cor¡nLcmuyúnf¡úl¡tlj.
Estcrcfuerlolorizo¡lt1l
scriiprfcric¡!¡ctcc¡únicoquepuede
ilsesur¡r
el
conroldeesr¡s
fisurxs,
¡ I¡ vczqucscrvi¡lcofimcr)¡l
fil|$nic lo y i¡rios¡re
del¡( biff derccrohrgilodi a¡cs
t c{iür: iLo co¡Dprinid¿i
scsúo
cl
ins|¡nler¡qucscco¡sidcflj.
Aünlresco¡ro
P¡rk- Ilt|uly y
'Jtr{6
rccom
ie¡r-
únr¡lisc¡itú
crnrcl corturle
ur¡xi¡t$dcl¡ brsc,uoaiLltur¡
dijft)r krn|€tro!
| 5 vcces
lalu¡3huddcl¡¡'üro,
mcdidrdesde
I.rb¿se
cDoe¡fio d¿provee¡
máresirerrcia
porcoruurlc
enlodrh lo'rgirud
F)siblc
dcLríjtulalllsrictl.
Ii¡d¿f)endientüllcntc
dc ln f¡rll¿tr¡. nexión¿n@rionrrcnte
descrirx
(rínüln
tlfúc¡ etrb b¡sc)y dr IÍ comb¡rlción
dcéslnconlos€sfuerzos
d0tr¡c-
cntr dirloord produci¡j,r
f'{)rel coruúrtc,
Fucde
ocunir er¡cslctifx)dc
¡ruft)sl¡ detu,ÍriDada
frllápordedizdnierto.
Ilstapuedc
p.escrtrvsc
elll¡
zln|adciunt¿s
devxcidoeoropisoy piso
o e trela2¡p.|ta
y elprinlcrpiso
y depcn¡lcú
deh cxlid.ül
delirsut¡c.ficic
deconlácto.
Prfl cónrolír csürf('sibleIi¡ll¡ interesaró
qu€el co$crclo
drl murosc
coloque
sobreunasulerficielim0ir de rcsiduos
propios
dc l¡ mezclir
o
exúaños,
y queseconsidcre
coeldistñounacfltid¡d debanas
vcniciües
suficie¡tcspa¡¿F)iler tomú el cD.tante
rn€diante
el dcmnrinadocorlnnle
por fricción. El objetivo eo esE casoscrádiseñardc ¡nodo{¿¡lqúe l¿
resistenciil
del¡ju¡lude consl¡ucción
seá
m¡yoral¡resist€ncia
acon¡nte
rcquend:¡
enese ivel.
2t5

2t6 A onio ltlafto nlasco
(ol
lisQul,lN^ Dlt c^t((;As
^C'IUAN|.LS
¡i(¡llRE ¡ ¡R()SDIi C()IlTANl-l;
t'ALl^ l'()Rl'LltxloN tal-t,a toR lra^ccloN Dl^(;oN^L
¡
'It
l tt
T.ALLAS POR DESLTZAMTENTO
Tiposdc fallaenmurosdcoor(¡nte.
figura xl-l
-iro"
EstFucruBÁctoNYotsElioD€Eo|flcrcloNÉs oEcoNcREfoaFMAm 2E7
2) MUROSBAJOS:
.En edilic¿cio¡lcs
tk flrc(x pisoscscomúnencontrarmürosdonde1¡altura
esnrcnor
¡l lalonsiludit:ncstff c¿sos
$ recdrcce
quenosccunlplerl
lis
hipórcsisdefle¡ifu y quc cl compofl.1nrieÍlo
esparccidoa lo qÜeocÜrrc
conlasvi-qas
degr¿nPcñrll€.
D¡doquclosmurosson
defxxr¡sPisrs.
l scars¿saxi¡lcsdegrivcd¡tl
son
frqü:ñts y d¡do el gÍu hñtzodc fülanc¿cxisle le los ¡equerinricnlos
de
accrodetrncciónporlle¡iúl nosoo¡nPori:útes.EstÍsdoscaracterísucas
fEnn¡cn i¡dicar qúcel €fectodcl apofledercsistcncia
al cole dela c¡¡rga
rui¡l csdssprcci¡bleyqucnotic|tcnrüchainpolnflcia cl disponerdc¡ccro
corccnlradocri¡osextrerioso bordcsdcl elenrcnto
En un muro bajo pucdeprcsttltañe l¿ falla Por desliza¡nicnlo,dada l¡
míni¡nac¿rga
áxiil cxislcntc,y tafall¡ porcorÚntco ttaccióndingon¡l;I¡
tt la lxx flexií csmuy ñtr¡lqucPUcd¡PrcsÉol¡rs€
PUes
cs difícil quc el
muro pucdabmar nrüncntosmuy ¡mport¡Dles,
dadoqueantcsque csto
Frcda ocurfir, la cimentnciln l brágir¿rdo
conrollndo el nrorrrcntoque
rc¡lnrcftlc Frcdclleli t al nluro.
REQUDRIMIENTOS
DE DISEÑOSEGUN
IA, NORMA PERAANA
Losm¡rros
dccoflmtc debenscrdiseñados
p¡rala accióncombinada
dc
cafgaaial, momcntos
y conc tc¡riendoencuentalassiguientesconsl-
der¡cionesgenemles:
a) Enel dimcnsionamicnto
sele dráesftecial
cuidadoen losesfue'¿os
decomprcsión
delosextremosy ensurcsistencia
al pancleo'
b) El espqsormínimopamlos mürosseráde l0 cms.;en casoqueel
muro seacoirrcidentecon murosdc sótanoel esp€soldeberáse¡
mayorde20cris.

Anttn' io l anco It lotco
NI:.QU]']IhIII.:N'I
OSDI;1.DISI'ÑO
P0RFI.I'XION
:
f-os¡r¡uro
coneslucrzos
de llcxiór dehido¡ t¡ acción
de lucr¿üs
coplu¡¡arcs
(lchcrl discñ¡ncdc&u¿rdoakt sisuic lc:
PAlU ltIUIt()SLSRDLI0)-
(H/|, > l):
Serlnuplicxhles
cncl disciiobs lincuoricnlos
genet-rles
eslat)le-
cidoss¡l0lcapílubIX par¡flcxocompresién.
El rctucrrovcrlicdscdirtribu¡rlah)IaeodcltDuro,
dehióftlosc
con(ljnlf:]f
0rayof
fcfucfzocnloscxlrcmos.
Unavezcscogido
elfelierzox coloc¡f,seconslnrirá
cl diagÍrma
dc interlcción
paraesasección
y scvcrilic:¡rlqueel punloquc
reprcscnle
all)uy Mu actuanlcs
seultique
dcntro
dclac.t|rv¡
que
relrcsc tx kJsv¡loacs
resislcn(cs
(v|jrfiSur¡XI-2).
l)ehclenersc
c.r¡rrcfllu
(lu(t
cuirdol¡ sección
nocssifilélrica
rcs-
pccl()a un cie t!-.pcndicular
:l la dirLcc¡(ilsn h quc sc cstá
hacicnú' cl unílisis,dchcri haccrsc
dos di grxn¡s de inle-
r¡rcción,
unoencado
senlido
dcl m(nrlúnlo.
I
Jt=r:.*
".j
.t"
.--1 Mu=0Asfyz
€srilucruR^cto¡¡ YDlsElioo€ EDlFlcacloNEs
oEco¡¡cFEToaFMADo 2Et)
Diagú l:Isdeinleraoción
para
diseño
dcplaca
enejcX'
F¡gur¡ XI-2
PARAiIUROSPOCO
ESBELTOS
(lW < l)l
Usud¡rente
eslosmuros
t¡cncn
carga
axialnosignificativ¡'
y la
ilistribuciór dc esfi¡erzos
no cumpleco¡l los lineamientos
establecidos
fffa fle¡ión y/o flexocompresión
porlo quepar¡ la
deler inaciór del área de refuer¿odelierá emplea¡sealgún
mélodoracioral decálculo.
El diseñodee$osmurosessemejante
al diseñodevig¡s pared'
El áreadel refuer¿odel extremoen tmcción para secciones
rect¡rgularespodrácalcularse
conla siguiente
expresión:
)
I

290 Anaonio Blltac¿ RhLrco
donde: z=oÁL(l + IUL Si0.5 < H/L< I
z= l.2H
La Normri dicaquce¡ltodos
losmuros
elrefucr¿o
conccntmdo
en
los exlrcrüosdelos mufoslcndráqueconfinarsccomoencl c¡sode
column¿s
y suscfipalmcs
sediscñarán
alraocién.
E¡ relación
: csfuerzo
dcl¡ fibrccxtrema
cntracción
sces?ecifica
ques¡éslc,calculado
sufDniendo
compolamicnÜo
l¡oealclás(ico'
excedede 2{Tt debcráverificrrsequecl refuerzocr tmcciónde
losexrcnros
provca
unmomento
resisteÍte
porlo menos
iguala I.5
vcccse¡momcntodeagrietamie¡¡to
(Mcr) dela sección'siendo:
Mcr= Ig (2{fc + h¡/Ag)/ Y(
Yr = Distanciadelejccentroidaldel¡ scccióntotalala nbra
cxtrem¿cn tracción(sinconsiderar
el refue¡¿o).
Parael refuea¿o
rcp¿rtidouniformemente
a lo lalgo de la sccciÓn
dcl muroindic¡ quesecumPliráconel ¡ceromíriirio reqrcridopor
cofanle.
REQUI'RIM
I ENTOS
DDLDISEÑOPOR
FUERZACORTANTE
:
L(x muroscon esfuer¿os
de cone debdos a la acciónde fuer¿as
complardes sediseñarárconsiderando:
Vu<óvn
Vn=Vc+ vs
DordcVnnodeberá
exc.sler
e 2.64f
"
f d
Lasección
críticadediseño
seencuentra
ubicada
iljz o gn deb
base
(lamenor),
ylassecciones
localizadas
entre
labasc
ylasecciór
crfticasepodrá¡r
.riseñaf
conelmismo
valor-
si ttl < 0.5
fsTBUCruÁACON Y DISINOOl I Or|c^ClONrS D€CONCFCIOAFMAOO
Mnr
Vu> Vua
-u/l
En cstaexprcsión:
Vu¡ = G)ínnrcúlli o pffvenicnlc
dclarrfilisis
Mua= Mon¡ento
últimoprovenienlc
delanálisis
Mur=Mdncnlo Ñn itl¡l dc lasccción,
¡sq:iitdá¡Pu. oblclidocon
cl refucr¿orcalmcnlecol0cado
wr = Factü dcAnfrlificación Dinlünica
w! !4 c¡rüculr_i
conunrdelas!isu|enlcs
exFcsiolÉs:
291
Adici(nlirlmentc
la fúcrzacorti¡ntc
oblcnidadcl a¡llisis cstructurxl
dcbcrl coúcgirsrc
ton la |inal¡dad
dc cvil:rrquc la f¡lla 0)r corlcsc
prüruzca
aflcsqucla lallaporflexióno flcxocomprcsiÓ¡.
LácJ(nrcsión
drjlmturntc
dr drscño
vu sctá
h 5tsuic¡rlc
:
wt =0.9+ n/10
wt = 1.3+ n/10
l¡¡¡= 1.8
Sin<6
Si15>n>6
Sin> 15
'dondcnesc¡rúmerodcPisrx
lh cl drscñqla dishncia't dc la ñbñ cxtleíra c¡rconprcsión alcc Úoide
.delá$fuerzls e¡ traccióndcl refüúr¿o
secalcl¡|tráconunanálisisbasádo
cnla
compatibitkl¡d de dctormncionesl
la Norma Pcruana
pcrmite usatun v¡lor
aproiinado dc 'd"
'gual
a0.8L
RESISTENCIAAL CORTEDEL CONCRETO:
ü rcsisrcncra al cono del concreto vc poaLá

Antonio lthfto ltlasco ESfRUSÍUTüCn.| Y DEEÑOD€ ÉDIFCACIONES
D€ COI{CRETOAFMADO 293
siguientecxprcsión:
vc=0.5liqrd
Si sc hicierdncllculos ll].lsdetal¡¡dos
lass¡guienles
expresiones
:
vc = o.asu[r o+I! 9
u"
=f'rrg.,.1
0.1!4 +O.2Nu/
(L r)
Mx/V u- L/2
Si (M¡/Vü - U2) esnegarivonodeb€ráu$rsc esraútrin¡ ecüaciór.
Pírra]os cásoseo los cuaicscl muroestésujeto¿€sfue¡zos
detracción¿xial
significativa o cu¡ndo t{):i esfucrzl)s dc c{)nlf'rcsióo sean pcqu€ños
(Nu/Ag < 0.1t) debcráconsid€rarse
Vc = 0.
REFVN,RZOHORIMNTAL N)R CORTE:
CuandoVu exceü a OVc,deberácotff¡rse refuer¿ohorizoor¿tpor corte.
El áreadeestercfuer¿osec¡lculárá utiliando l¿siguie¡ltefórnul¿ :
Vs=AvfYd
La cua¡tlá pfi del refüerzohorizon(alpor corte(rcferita a la secciónlotal
ver[!?l deconcrero
dela seccióo
eoesru(tio),
sérámayoro igüala 0.0025.
El espaciamienlo
delrefue|.¿o
horizm(al noexcedc¡á
delossiguicnrcs
valqes :
se pod.áconsiderffel me¿orv¡lor de
],
-u5
-3r
- 45c¡n.
El rcfue.zohori?,otrtd
deberá
a¡clarseenlosexlremosconfioadosdelmurode
'naner¡
qücpu€d¿
deslffollcr suesfuer¿o
denrlcncir.
REFUERZO VERTICAL PORCORTE:
l-¡c.rra íapvdelrefuerzoverüc.llporcorte{refcridr al¡ s€ccióntolil horizon-
trl delcoflcrelo),serám¡yor o igü¡l ¡ :
pv= [ 0.0m5 + 0.5(2.5- tl/-) (ph- 0.m25) J
perononec€si¡¡rá
scrmayú quecl refüer¿o
horizootalrequerido.
El espoclamieolo
delrefuer¿o
verticnlnodeberástr nti¡yor quelossiguienles
- Lt3
-3t
- 45cm.
I]:ocasoqueVu seírmcnorque0.5 I Vc lcscu:mtías
derefuer¿o
horizont¡l y
verircalpuedcn
reducirsca lossiguienrcs
mlores:
Ph> 0.0020
pv> 0.0015
Cuaodosc lengxnmuroscooespesores
rqiyorcs¿25cm elrefuerz
o porcorte
hqimntat y verical lendrá ql¡e distribuirse en dos c¡|¡ns-
(Ver resumen
del disefodemürosdecfft¡nte enligüra XI _3).
FisüraXI -3
)

ii,.i:
294 A onio Blarco llasco
a)
h)
Resomende disrñode mu1(6 dc corutnfe:
Discñof¡)r tlcxrxorprcsifu cnla dircccióndcl müroe{)
Diagrur ds htcraccióno estudiosinilar a vigaparcd
Diseñoporcorlántce¡ la direccióndcl muro{-{)
Oblc¡rción
dcrcfucr,/o
hori7orl¡ly vcr¡cal
Discño por cargnAriíl (cfccb local)co zonasdonde hay
Diseñode los núclecrsü finados c()rnocolunroassoorcti¿:rsa
conprc.sión. dchido ¡r rnornertosdc carg¡ de gravcd¡d y de
n€rD€ndlcul¡rcs
al muro( )
c)
d) flexo-
si$no
EJEMPLO DE DISENODE MURODE CORTANT:E
Diseñarla placa dcconcrcto¡nnÍdo dcuncdificio de 9 pisosqüetienclas
siguicntes
ca¡adcrístic¡s:
Dmpte¿r
concreto
dcf! iguala2t0 kg/cm2
y acero
de fy iguala 4200kg/crn2
DATOS
:
Dc ¡os anáisis de gr¿vedad
y sismo sc ban oblcoido l¿sctrgas
momentos
ütimos actrümtfsenlos6 primerDs
pisos.
i EsrF(ETUn¡crq{ YDIsENo
oEEDFcacloNEsD€cctlcgETo aRMADo
Piso
Care¡(Pu)
0) 8,
Mcmento(Mu)
o) Q' Cort¡nte
6
5
4
3
2
I
162 2SZ
2N) 319
255 381
295 455
145 523
390 d)2
1443 1443
2199 2199
3012 3072
4031 ,$31
5075 5075
6318 6318
205
252
291
320
348
316
(l) Combinación
0.9M - 1.25
S
(2)Combinacióo1.25(M + V + S)
ClrgasYcof|antcsenton.
Moncnlos enlon x mt.
DrsEño EN FLEXo(nMPRESIoN ,
Coo un¡ altura toúl de 2ó mls.(9 pisos)y un largode ll2 nrts se
q)osidcmf¿¿cstemurodcnro dcl casodcmürosesbelüos
(h / I > l)-
Port¡nto, setcndráqucobteoer
ü¡ diagramir
deiotcr¡cciónp¡ra sucstudtopor
flexocGrpresión.
Ptr¡ lf|tear ünaáreadeaccropreliminarpodemos
estinrú :
Mu = gAsFy (0.91)
63l80m = 0.9As (4200)(0.9x I I .2)
As= l50cm2
Có¡no eo r€alid¡d no sólosevaa colxa¡ ac€rocnlosextrcmo6,sinotambico
rqErllo a do to Ltgo podrsnos i¡tcllt¡r un príncr dii¡grafiracoJl-unAs
mnor- fr¿uajatemos
conzool'€¡ b6extremos
y dosfierosdel¿" cad¡25cr¡rs
Es importanlcresxllar $e la a¡Inadüft de tosoúcleosnosólo depcndcdcl
málisis eoestadne.ciórl sinodcladirccción perpcodicul¿¡,
ü)¡¡de el núcleo
rcprescnta
uoacolünoa (enestecasode70x 30cñs) del fúrtico tr¡nsvcrs¡l
Sin embargopara cl ejomplocctud unáreadc 100clnsz es muysuPerior
¡l
rcqüerinricto tlafivcrs¿]. Paralos siguicnt€spisos se irádisftinuyendoI¡
amudur¡ principalc i¡cluso Iaamadur¡ r€P¡írda.

296
lln la iiSUft XI - .1sc nucstra l¡s distflbücidrcs dc a(!ft) crrrsidcr:l(|.Ls:
cAso I caso2
Distribucióndel rcfuerzopamphca dcl ejemplo.
. Figur¡ XI - 4
Anto tt¡o ltLtnc o ltlasc o
-l"f
cAso 3
EsfBtlcn-n^cn¡ y o|sEnioDEEDfE cK)NEso€co caEToaRMADo
P 'd lucer cl di.rgrrná de i cn¡,cci(h sedcbed considcnúdoble¡D1üisis,
ur¡oño el¡norirco¡o
qücfrroduzc¿ü:rccionesen el l¡do izquierdoy ot-roque
prcduzcatr¿ctiorlesen el tndodcÍxho, leniendoancuentaqüclaseqJ'ittn
de
la Fl¡canoessimétJica.
llo hrfilur¿ XI - 5 s¿nluestrlnlosdirsr¿urusdeinteracción
dedisjix) p¡r¡ l¡)s
3 castÉdc almülur¿ ton susrcsncdivasv¡rianlesenel s€ntidodel nlomoolo
(toürl6 ca-os).
DiagamasdeInler¡cciónp6r'¿
diseflodeplacadelejemplo
Fisur¡ X¡-5

8t Antonio Blaaco úb-rco ES'RJCTÜA^CIO,¡Y OIS€liO0e EDfÉ¡GlotlEs D€ co¡¡cnEfo anMADO Dtt
De k)sdi¿graotas
seaFcciaque:
l) El fx¡rcrlico cs:
Pu= 390tor.
Mu = ó318tonx m{.
tririrrirdosc
tün csr¡1
cor|droónclll|¡ omuy cc;urca tacurvrdctdia-
-lrarlrt,
P¡r tafllocslaeslaam|aduran€cc.sÍüeoel ler. pis¡).
2) Enel s€gündo
nisoel pa¡críricocs :
Po= 345ron.
Mu = 5075ronx mL
y sc obs€rv¡ que Ia curvadcl diagmmaesmuyftú¡ima fxr ¡ocl¡.dcstc
rcfucrz|)dcl c¡so2 escl {decu¡dopaft el2. piso.
3) EÍ el tcrcier
pisocl pafcrÍticocs :
Pu=275to.
Mu = 4031tonx mL
Quescsaledcl di¿gra¡ria
palael ceso3 y scsobrapar¿el c{so2_
¡-stosisnrfic¡ qu( cn €l tcr(-tr fiso sc dcboá disponerdc ur|' amudura
rayorquelaconsiderada
enel c¡no 3.
Sed€cidenú rcrcr cl 2" y et 3" pisocrrntamismaamadür¡ (caso2).
4) Dn el ctano y quioto piso ta situeid[ €¡ siriilar goücmaülo h
combinacióo0.9CM - 1.25CS
Sedecidernantener
enel4' , 5' y 6" piso6laa¡maúrr¡ del casol.
DISEÑO N)R CORTANTE:
P¡r¡ dbcñ¡r po¡ cort¡¡¡ ¡¡
'rigcrri¿
crítk! e6 Proporc¡onar Úá5
Ésifdri¡ porcort ntc qr lor lLxión'
Enl¿Noím seiodca :
v=vua;ñot
DondeMur cs elMal¡¡enioNomiml qüeresistcla secciónssociado
al Pu
quedécoúlorcsuliadoel mi¡liúo momeoto'
Dc 106di¡sra¡¡usdc intsr¿ccto¡ Parac¡rgrs y momenlosnominales
Ino
& diseño)sebanobtcntdo los moÍrenlosnominalcsMur asociados
a ¡¡
c¡rg¡ Puacloanl€.
A c!Ítinuación s€ m[estra um labla con los valoresdelosmomenlos
rEsisten@s
y cort¡Dtcs
ib tlisenopafalos5prifieros plsosdelapl¡rcaenes-
ü¡tli{t.
, l¡6 fútües (MorMua)ttt sooimlorltltes y cn alsunosc¡lsossupenores
al fetor Itd coilsid€r¿doen
cl análisis(Rd= 3); rcncrun factor mayor a
Rd no ten&fa aparE¡|trncnto mucbo sentidopuesno ex¡sle'pafaÚo
*¡C¡ á**¡"¡ clásrico' u¡a fu€rza mayor a la obr€nida sin
considcff r€ducclh Porúrc¡ilidád
3.42
2.61
3.03
2.51
2.54
4ll4
5070
nrc
80E5
r0f¡0r

3lxr An.rn ío It Lt'tco l asco
['ir.n csl(rs qrsos cl conicnl¿rio dc h Non¡n indica quc sepuedcdis€ñar
crn¡sidcmfllo
Rdccesclctrl¡nle aclu¿nle
y uo factorde resisteoci¿¡
I igü¿l
¡ I (cnlugir de0,85),dcbidoa qucesl:rsitu:rciúrrepresenr¡uncasoextremo
(lÍ ilc superior).
I)iscñrdo-porcori¡¡nt€
se()blicflcqued€sdc
elprimerpiso
Insf¡elqüiotosc
rcquiercdc u0 rcl¡c¡./¡)h{tria)rxrdc2rrll2"sepalrid¡x
loctrrs,(rpmximll-
Es il|rtx)rt fe restdlar quc en cl !'álculo del Vc (¿gñe del concreto)
dcbe¡encrseen cüerl| qüe l¡ c¡rg¿:rxial¡plicad¡ esmeoorque(0.I f: Ag)
yquesegún la NonnÍ, p¡ia cstoscirsosdcbcdesprcciúscla contribución
delconcreto
(Vc = 0)
COMENTARIOS:
La disposicióndc l¡ Nomu dcprofDrciooarmásresiskociaporcort¡nte
siempre resulla crítiqdenel diseñoy cl fack)rot increm€nla
aúnmfs el
corltnfe dcdiscf,o,siendocun¡ún ll€Sarenediticios:¡llor á v¡loñ:squese
lc€rc¡n o sobrcn¡!1 cl factordercduccióoporductilid¡r.
Párecier:rque esks cxigencins so|l muy conscñadoñrs
y quebdst¡r-ri
proF)rcioür nnyor resisteci¡ f|)r corlanleen relacióo a la resisteocia
por flexiór¡,sinnecesidád
dci¡cluir el faclor(l)r.
VIGAS ENTREMUROSDE CORTANTE
Es (rnúo encontri]r en lascdific¡cionesel casode dc mü¡x decoíante
unidG por vi-qasdc longiú¡dpeqüei¡a,ffrü¿ndo ge¡rera¡Iuer{e
vedaoaso
ductosdeventil¡ción. A estetifx) de murosseledeno¡nin¡mumsacoplados,
y sobreelloss¿ l|.rn rcalizadodiversasiovestigaciones
tratandode cstudiar
sücoorport¡nrieoto,
asícomocl delásvigasdec-r)nexió$.
Si lasvigasqucur¡enestosmurostieoenuo¡ rel¡cióo luzaperalictrreoorque
dos(l/d<2), se ha comprob:rtoquedenenüncompoúamieoto
muydifercn@
a ks vigasnonü¡lcs,oo siendoválido losreqüerimientos
(kl diseñode vigas
efudia(hs enel c¿Dí!¡lodeflexiórl
lsl Ft c Iuaacgt YorsLN<)
D€fotFtc,lcroN(s Df coNcFt Io
^FMADo -r01
Al mmc¡craeslasvig¿sa girocofl susextrenros,prodoctod€la defomr:rciót
dc 106
muro sr produceun ¡rgncunniento
dixgnnaly unr redislribución
gcneralde los eduerzosdclr'icció{¡o compresión
delosrcfuerroslongitudi-
¡L1lcs,
irv:¡lid¡údo 106
cooceptos
dediseñodcurn vigadoble enrcrelbrrdn.
P¡ra eslc tipo dc vilps exislenl€senre mürcs lá Nrmn¡ }¡ seguidolÍs
n:comcod.rcior€s
del}ú y Pfül¡ydenEo
del:rscultlcs
seilllicx:
l) Qucl:lfucr?¡coflante
oclu teVu debclinrilúse¡;
vu=l.60,,qbwh
dcbióndose
dcspreci¡rtotalnrente
la rcsisteocia
del concreto(Vc = 0)
2) Qrú la füera cotune Vu dediseñodebohN¡rs€ enlactQrtcidt¡d
rtláxirrt¡
dc 0ciión dclaviga,consid€mftlo
los rcfucr¿or
lr)ogitudhrlcs
r llcxióo
coÍ uo¡ sobrcresislencix
dc25%: cstocsdcbidor quc,si biencscierloqüe
el acs(} ¡iene colno límile fy = 4200kg/cm? €n h fualid.d seobticoen
sobreresislercirs
deunorlendcl25%-
3) Cuarxlol¡ rehción l/h < 2 elrcfuctzoporftrer¿a
cortanledcbcserrhsorbi
do flof búrr.rs
diagonxles,
tal comoseiodicxc lá ñgunl XI _ó, loscudes
deben¡nclirse debidl$enle atlaccióncDlosñuros,
Scpucdeb.:¡stfestetipo dediseñoenh promis:!dequel¡rfucrzildecorlilnlesc
dcscoDfrdle ¡ sí mismi¡ en fucr,¡rs di¡gontllesdeco¡rpresitlny l]ilcción
irtcrccprándosc
a l¡ nliüÍl d€l¡ luz.
l}úk y P.ulayindiü¡¡r
:
,
^(=
vu
'_- 2 [y si:nc
¿lrndea =scrf cl ángülocrn respecloah horizont¡l dcbs rcluc|.rosdirgo-
|Ld€s-
El oúmentoresisteoto
delos¡fx)yosde l¡vig¡ sc pucdecne:onln|r
r
Frdr dc lafúer¿¡corl,¡ntcconsideñ¡[do:
Mu=

)
l
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
..)
)
l
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
A.tor¡. BL'F. Dbce
Dado quecsrerefu€r¿()
lr¡h¡j¡ un ¡oslarieenE¿aiú y ormescoopr€sih'-y
dadoqü el cocreo tienrlea tnNr¿rsescrtcoüienda esÚib6 erue bodasl&
t¡¡l ma¡rcn de tcncr puotalcso cdlum¡usd¡egon¿les
ctuzadci dcbi¡|¡l¡lctrc
erriryi talcorno
scindka€úlafigul'¡Xl -6. '
É
tl
fi
Vig¡ eotrE¡nur6 decülúte
Flgür. XI - ó

)
)
)
)
)
)
)
)
)
INDICE
CAPITULO T
)
I
FILOSOFIADEL DISEÑOsISM¡Ct) Y CRNIRIOS
CENNRALESDE ESTRUCTINAC|oN
F¡llr ¡És ¡úr¡ .t¿U{b. ¡ tim
C¡iErir d. €btu¡ó!
'
iticio
CA¡ITUTOT EITMENTOSESTRUCTUR,ALES
16 (lmp..r¡ni.do y riPc)
vbü (@¡Fd.n¡ato YúFc)
Cotum$ (@dpoí.ni¡!o Y¡iPG)
CAPITUT¡ [I PTEDIMENSIONAMIE¡{TODE ELEMENTOS
ESTRUCTU¡ALES
Hiffiiodmi¡ro ¡lclo.a
Pr diBñi(Úicúro .¡. ügú
Pr.dir6ibúi.dod.6lu¡lN
P¡.diúciruicfod. d¡d o ¡|tru d. Mc.do
CAPITUIO ry EIEMILOS DEESTRUCTUIACIONESY
DIMENS¡ONAMIENTOsDE ED|FTCIOS
DE CINCRETO ATMADO
Edi6cir'Cdúddn Cúú¡l d. l. R.Ftb¡á"
Ediaf,io'AdE[ dd C.l¡o"
l
I
3
5
l5
l5
15
25
lo
35
35
35
l9
¡ll
43
45
)
6

I
)
)
)
l
l
)
)
)
)
Edúdo g ¡eqn.'
Edificio MdúLnnür
Edifcio lnno6ilj{i, S¿ñd d. ld Mil¡sr6 '
Edilcio Td6 d€Uñrar¡bo'
Ediii.io CoÉrci¡l
Edif¡.io Coftrc¡.| Y¡t Vivi.Íl:
_ Edilicio Mull¡fdil¡r "Chür'ti-
Edi6c¡oc. rocdsdál U¡¡e re'
Edificio'P.b.ltón d. c¡d.r.s ' EF.lá NN,l-
Edificio "HGr'ibl Múá Aunlild@
Edificio "Bü@ ¡durrial d. Mn <g
Edif¡ció Alvezc.ldqód'
Edi6cio'Pú¡Ee"
Edificio deVivnnd¡ .¡ V.lle HdlNo
CAPITUTOV DETALLESDELREFUETZO
Di¡md¡d ni¡utc dé¿..í.do
cd(ff¡ór.¡.¡ ¡cfúfu
R@biiñj.ntG ¡É..1Efüú
R.lE¡rc pd ó¡l¡¡cc¡ór Yr.mF¡¡tun
Ddrl¡6 pet ref@ longtudin¡l d. olutr@
D.1.ll6 p4i ¡.fEfu t úrcrs¡ & cdunÉ v ú3-
CAPITUI,OVI ANCT¡JES Y EMPALMES
Afái5 d. b.rs .úr¡s.d.r soÉddú . rrdióú
Aúl¡¡5 d. b.ft ¡Ñg..t$ soÉüs ¡ @rlrsiór
Afthjc @ 8üdÉ 6r¡¡<k .r ha'to
Emp.lds d .l Efú¡b
CAPITUT¡ VII REQUISTTOS
CENERALESPARA EL ANALISIS
Y DISEÑO
Aúlilit lr flga d. Sdtdd
A¡¡lisis de*8s dctúm
R.quieird 8!ra¡16 & r6¡¡Lr¡
CAPTTUT,OV D¡SEÑOPORFI-EKION
Eldóto .¡ !.n,íii
Ccleo.l¡ñi.¡¡o & d@!td tomti¡b6 t Octi¡.
I
@
64
70
't3
79
a2
8J
E8
9l
94
91
91
91
99
I
10¡
to2
105
t05
l0ó
1úl
!09
ll0
t37
137
139
lt7
ll7
8
t2t
13l
lt7
S((¡ir$ Nirn€u|3ñs:
Ecu¡cio¡lr Fm .¡ 4inño ¿r fl.¡¡in
Ej.qto d¡ d'$¡¡o
Dd.rDi Dci,ón&l línie [¡l¡n..r,lo.
Rcf*rz¡ núnnFen ketión
l¡.frr,¡ núr¡nb cntrcd¿r y r.fu.rar nríninb w
Tabl¡s nrn ¿is'ño .r fl.¡iiln
S.d.{¡é Rcl¡ns áñ ¡l"blcmúlc Frrr¿¿¿{:
Cen{¡lidad.s
Ed¡doks IsÉ el d;eño
EFn¡plo d¿disió dc sir¡ dot¡€mn¡c ¡crrzida
L_úFn¡iri6 r¡rr¿ ¡aflu.mi. d.l r.rc ¡n e{Dr.sién
V..ifioci6o d. unaNió¡ ¡külenEi!! r.f@2da
Ei¿mplodcdisno deü'á vie. T (Alisdtd6)
EFDnk' ¡Ir di$ño dcunr lisa T
tli*:ñ d. ügls y 1.6* cDrr|irus:
R.ni<¡it¡Eitt J¿nnD!.ros
Cde o doühdod¿lr¿f*rb longitud¡n'¡er ur
élenF¡ro s¡L1iJo ¿ fl¿nrór
Rúntrrdú¡oEs frícacú pd¡ u¡ diseñoútl¿f.do
y ddoñs
DisFricions adiidal.s deIt Nsnm Pfl¡n¡ ¡úa
¿l.n*irr6 sisnüesisr.¡ú¿ssm¿dd6 ¡ tlenón
Ej¿r'plo tL d¡sño ¡l¡ unt vi-q¿
sl,mn
C'nd¡.iffi .L kFi.¡ñ p.É .Lm6lm .r n iiin
Cildlo dc¡Nrci¡
c-íLalo (l. l¡ d¿n¿rió¡ ¡Biantin.¡
Cikdo rteIl ¡l|n¿ió¡ difer¡da
Ei.dplo d. Cáldlo dt l. &fl.¡ión d¿un¡ riSr
F¡$¡¿ci tu pa n.¡iót
CAPITLÍI¡D( DISEÑOITR FLD(OCOM¡RES¡OI{
ELnó16.n ldmpnatu:
Dik'D .d [d|dnpRi ónon¡6itl:
Di¡clm ¿¿ifiñaiú¡
Líñir6 d cl diáeñm d¿i.tdai,i¡ Fn eledú d. dieño
D.aún¡Dciótr d€lftnto p¡¿ttio deh s*ciód
Us rt¿ítues m dia="r¡N d. ¡lhadiór
Refú-o rtn¡m y nún m p€n coldrsd
H:
l t.l
tli
117
t!7
l5l
t53
t5l
159
t65
t6
169
t11
175
111
Irr¡
t8J
¡3i
190
190
192
r9i
t9ó
191
?01
2lt7
201
208
212
2l,r
?r5
2tl

Dis¡ri, r¡ flcxlFonls¡ó| h¡¡x¡.¡:
ltoHeoús d¿ld¡lno d. ólunrns ó¡siddúdo fe¡¡ó¡¡ üiüi¿l
Erudio rI¿ur¡ s¿e¡ór indnta ¡ ontpt¿ritn y flen,óntiári¡l
Discñob¡axialsesú¡ l¡ Nútu P.ru¡na
Esbdt.¿ d. c.¡u¡E:
¡¡odc|M ¡Ie6be¡@z.f olünr¡i
Esñh¿2 er @lums @ o s¡ndes¡l¡anú¿íó ¡ar.ral
F¡dúd que¡nnuy.ú ¿ol¿Deo¡tud d. lc nwnd d.
Enfqoe dd Fc6¡.nD d¿eC¡ll¿z *gúr l¡ NmD p.n¡ú
Di*ñodecdunm:
Disrxtric¡or6 esp€.i¡l* p¡r¡ .l.Gmú süt¡mi{¿ner
R.@Rnd¡doÉ pe el di5.ño d. coluM .. edifñcpH
Ej€np¡6 ¡lcdi$ño d. ur¡ slúÉ
CA¡ITUI¡ X DISEÑOPORCORTANTE Y TORS¡ON
M¡tD¡M em.li¡lú r 6rrr.:
CmFrbni¿nro d. vigs snd¡dd a deÉ
Di*ñ. ptr .odút.:
Cotrihrción ¡Ll Md.ro.n l¡ ¡dsbc¡cn d (¡*
Cqtibüdóú .t l rer!€% .! l¿Bi3roct¡ ¡l ¡¡e
Requ¡nd e.¡eciald F¡¿ .leN¡r6 stsfmisúB
Ejenplo d¿¿¡eño dcM vig¡ pór úi¡nc
EF¡¡r'lo ded¡.ño d¿úr olümn. po. ¡ú'f.
D¡eño dedeBíd mridc ¡ 1or5i¡ó¡
C^PITU¡'XI D¡SEÑO
DEMUROS
Direñodetrc d¿w8¡
MlM d. ñrr¡¡¡.:
cq¡rpoi¡mi¿dó d¿rc dedúe
Requ.¡ini¿nrd dedieño egín l¡ Nl¡fu Pü¡.
EFmplo d. d¡¿ño .t roo de¡:fur.
vig$ .n@ mr6 dc(fur
2r9
2?u
2ll
241
222
225
226
2f4
2]5
238
241
t¡9
25r
251
?JI
256
26r
?69
281
272.
275
ztt
2U
247
?9¡
3lD
- D."!@.,8 .-
. tmPdrw
Pn|lcfllfss r¡¡r
trMtdtt Mt4¿nr
1)
i),
)
,)
)
,)
i)
1)
)
r)
)
)
rl
')
:)
)
r)
)
)
')
1
)
)
)
)
)
)
t)

Estructuracion y Diseno de Edificaciones.pdf

Más contenido relacionado

Último

Destacado

Estructuracion y Diseno de Edificaciones.pdf