Este documento presenta una introducción a varios métodos de evaluación y toma de decisiones multicriterio, incluyendo ponderación lineal (scoring), utilidad multiatributo (MAUT), relaciones de superación y proceso de análisis jerárquico (AHP). Explica los pasos generales de cada método y provee un ejemplo ilustrativo de cada uno.

1. UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
Tema de exposición: Método de evaluación y decisión
multicriterio discreto
Curso: MA TIC 2-1
Docente: Ing. Pablo Echeverria
Materia: Computación II – TIC para la toma de decisiones
Integrantes:
• Sara Guerra
• Robert Soto
• Jennifer Lucas
• Paola Tumbaco
• Jefferson Vásquez

2. PONDERACIÓN LINEAL (SCORING)
Es un método que permite abordar situaciones de incertidumbre o con pocos niveles
de información. Se construye una función de valor para cada una de las alternativas,
además este método supone la transitividad de preferencias o la comparabilidad.
Es completamente compensatorio, puede resultar dependiente, y manipulable, de la
asignación de pesos a los criterios o de la medida de escala de las evaluaciones. Es un
método fácil y utilizado ampliamente en el mundo para identificar la alternativa
preferible en un problema de decisión multicriterio.
Etapas del modelo del Scoring
1. Identificar la Meta General del Problema.
2. Identificar las Alternativas.
3. Listar los criterios a emplear en la toma de decisión.
4. Asignar una ponderación para cada uno de los
criterios.
5. Establecer en cuanto satisface cada alternativa a
nivel de cada uno de los criterios.
6. Calcular el Score para cada una de las alternativas.
La alternativa con el Score más alto representa la
alternativa a recomendar.
Modelo para calcular el score
Dónde:
rij = rating de la Alternativa j en función del
criterio i
Wi = ponderación para cada Criterio i
Sj = Score para la Alternativa j.

3. EJEMPLO DE PONDERACIÓN LINEAL (SCORING)
• Un graduado de una escuela de negocios con especialización en finanzas y contabilidad ha recibido las siguientes
ofertas de empleo:
A) de analistas financiero en un Estudio financiero en chicago.
B) de contador en una empresa industrial en Denver.
C) de auditor en una firma de auditorías en Houston.
APLICACIÓN DE PASOS
1) Meta: seleccionar la mejor oferta de empleo
2) Alternativas: analista financiero en chicago, contador de Denver, auditor en Houston.
3) Criterios: avance de la carrera, localización, estilo administrativo, remuneración, prestigio,
seguridad en el empleo, calidad en el trabajo.
4) Asignación de una ponderación para cada criterio mediante el empleo de una escala de 5
puntos.
1=muy poco importante
2=poco importante
3=importancia media
4=algo importante
5= muy importante

4. EJEMPLO DE PONDERACIÓN LINEAL (SCORING)
5) Establecer el rating de satisfacción para cada alternativa empleando una escala de 9 puntos.
5) Establecer el rating de satisfacción para cada alternativa empleando una
escala de 9 puntos.
1) extra bajo
2) muy bajo
3) bajo
4) poco bajo
5) medio
6) poco alto
7) alto
8) muy alto
9) extra alto
6) Calcular el Score para cada alternativa

5. UTILIDAD MULTIATRIBUTO (MAUT)
La Teoría de Utilidad Multi-Atributo (MAUT, de Multi-Atribute Utility Theory) provee un fuerte fundamento
axiomático para la toma de decisiones racional bajo múltiples objetivos. Esta teoría asume que el tomador de
decisiones es capaz de articular sus preferencias de acuerdo, estrictamente, a las relaciones preferencia o
indiferencia, y que siempre va a preferir la solución que maximiza su bienestar. MAUT es uno de los métodos
MADA más usados para producir un orden de alternativas.
La Teoría de la utilidad Multiatributo (UMA] proporciona una base formal para describir o prescribir
elecciones entre alternativas cuyas consecuencias están caracterizadas por múltiples atributos relevantes.
Para cada atributo se determina la correspondiente
función de utilidad (parcial), y luego se agregan en una
función de utilidad multiatributo de forma aditiva o
multiplicativa. Al determinarse la utilidad de cada una de
las alternativas, se consigue una ordenación completa del
conjunto finito de estas. Este método utiliza 'escalas de
intervalo', y acepta el principio de 'preservación de orden'.

6. EJEMPLO DE UTILIDAD MULTIATRIBUTO (MAUT)
• Obtención de la función de utilidad para cada atributo z, u(z) – Para el mejor valor posible z* ⇒ u(z*)
= 1 – Para el peor valor posible zo ⇒ u(zo) = 0 – Para el resto de valores z ∈ (mín, max) se plantea la
equivalencia entre una lotería y la consecuencia segura z:
~ z ⇔ u(z) = (1-p)·u(zo) + p·u(z*) = p
Equivalencia en probabilidad: se busca p
Equivalencia en certidumbre: se busca el nivel z del
atributo

7. RELACIONES DE SUPERACIÓN
Estos métodos constituyen instrumentos relativamente sencillos para
obtener una preselección de grupos de alternativas muy amplios. El
tamaño del conjunto de soluciones eficientes se reduce por medio de
una partición en un subconjunto (núcleo) de alternativas 'más favorables'
y otro de 'menos favorables'.
La construcción no necesita efectuar comparaciones binarias de las
alternativas, no supone necesariamente la transitividad de preferencias o
la comparabilidad, utiliza escalas ordinales, es indiferente al principio de
'preservación de orden', y no es fácilmente manipulable. El modelo
consiste en admitir para cualquier par de alternativas, que una 'supera' a
la otra cuando son satisfechas una condición de concordancia y una de
discordancia. La concordancia cuantifica el 'grado de dominación' de la
alternativa A sobre la alternativa B; la discordancia cuantifica el 'grado de
no-dominación' de la alternativa B sobre la A. Conforme al nivel de
incertidumbre, existen relaciones de superación determinísticas y
'difusas'.

8. EJEMPLO DE RELACIONES DE SUPERACIÓN
a I b : a y b son indiferentes
a P b : a es estrictamente preferida a b
b P a : b es estrictamente preferida a a
• Al comparar dos alternativas a y b con respecto a un criterio se pueden dar las siguientes
situaciones
• Los métodos de superación plantean la inclusión de otros tipos de relaciones binarias (preferencia
débil e incomparabilidad) haciendo más real la comparación entre alternativas.
a Q b : duda entre a I b y a P b
b Q a : duda entre a I b y b P a
a R b : a y b son incomparables, duda entre a P b y b
P a
Se define una relación binaria de preferencia débil que se denomina relación de
superación.

9. PROCESO DE ANALISIS JERARQUICO (AHP – THE ANALYTIC
HIERARCHY PROCESS)
Es un método basado en la evaluación de diferentes criterios que permiten jerarquizar un proceso y su objetivo final
consiste en optimizar la toma de decisiones gerenciales. Esta metodología se utiliza para resolver problemas en los
cuales existe la necesidad de priorizar distintas opciones y posteriormente decidir cuál es la opción más conveniente.
Las decisiones para tomar con el uso de esta técnica pueden variar desde simple decisiones personales y cualitativas
hasta escenarios de decisiones muy complejas y totalmente cuantitativas.
MATRIZ DE COMPARACIONES PAREADAS
Es una matriz cuadrada que contiene comparaciones pareadas de alternativas o criterios.
PROCEDIMIENTO PARA SINTETIZAR JUICIOS
Paso 1: Sumar los valores en cada columna de la matriz
de comparaciones pareadas.
Paso 2: Dividir cada elemento de tal matriz entre el total
de su columna; a la matriz resultante se le denomina
matriz de comparaciones pareadas normalizada.
Paso 3: Calcular el promedio de los elementos de cada
renglón de las prioridades relativas de los elementos que
se comparan.
Se denominada matriz de prioridades a la que resume las
prioridades para cada alternativa en términos de cada
criterio. Para m criterios y n alternativas tenemos:

10. PROCESO DE ANALISIS JERARQUICO (AHP – THE ANALYTIC
HIERARCHY PROCESS)
El AHP esta se presenta en cinco axiomas
Axioma 1: referente a la condición de juicios recíprocos: La intensidad de preferencia de Ai/Aj es inversa a la preferencia de
Aj/Ai.
Axioma 2: referente a la condición de homogeneidad de los elementos: Los elementos que se comparan son del mismo orden
de magnitud.
Axioma 3: referente a la condición de estructura jerárquica o estructura dependiente de reaprovechamiento.
Axioma 4: referente a condición de expectativas de orden de rango: Las expectativas deben estar representadas en la
estructura en términos de criterios y alternativas.
COMPARACIONES PAREADAS
Las comparaciones pareadas son bases fundamentales
del AHP. El AHP utiliza una escala subyacente con
valores de 1 a 9 para calificar las preferencias relativas
de los dos elementos. Se presentan las calificaciones
numéricas que se recomiendan para las preferencias
verbales expresadas por el decisor. Investigaciones
anteriores han determinado que está es una escala
razonable para distinguir las preferencias entre dos
alternativas.

11. PROCESO DE ANALISIS JERARQUICO (AHP – THE ANALYTIC
HIERARCHY PROCESS)
ESQUEMA METODOLÓGICO DEL AHP
ESTRUCTURACIÓN DEL MODELO JERÁRQUICO
Una de las partes más relevantes del AHP, consiste en la estructuración de la jerarquía del problema, etapa en
la cual el grupo decisor involucrado debe lograr desglosar el problema en sus componentes relevantes.
La jerarquía básica está conformada por: meta u objetivo General, criterios y alternativas.

12. PROCESO DE ANALISIS JERARQUICO (AHP – THE ANALYTIC
HIERARCHY PROCESS)
Los pasos para seguir para la estructuración del modelo jerárquico son:
1. Identificación del Problema.
Es la situación que se desea resolver mediante la selección de una de las
alternativas de las que se dispone o la priorización (ranking) de ellas.
2. Definición del Objetivo.
Un objetivo es una dirección identificada para mejorar una situación existente. El
objetivo está en un nivel independiente y los otros elementos de la jerarquía que
serán los subobjetivos o criterios, subcriterios y alternativas apuntan en conjunto
a la consecución de este.
3. Identificación de Criterios.
Son las dimensiones relevantes que afectan significativamente a los objetivos y
deben expresar las preferencias de los implicados en la toma de decisión.
4. Identificación de Alternativas.
Corresponden a propuestas factibles mediante las cuales se podrá alcanzar el
objetivo general. Cada una de las alternativas presenta características con pro y
contras.

13. PROCESO DE ANALISIS JERARQUICO (AHP – THE ANALYTIC
HIERARCHY PROCESS)
ÁRBOL DE JERARQUÍAS
Consiste en elaborar una representación
gráfica del problema en términos de la meta
global, los criterios y las alternativas de
decisión. Esta gráfica recibe el nombre de
Árbol de Jerarquías e ilustra la jerarquía para
el problema.
EVALUACIÓN DEL MODELO
En la evaluación se examinan los elementos del problema
aisladamente por medio de comparaciones de a pares. Las
evaluaciones o juicios son emitidos por cada analista o
grupo de interés.
EMISIÓN DE LOS JUICIOS Y EVALUACIONES
Los juicios son la base del proceso llevado a cabo por AHP.
Los juicios pueden estar guiados por información
científica, técnica y la dada por la experiencia y
conocimientos del grupo decisor útiles para evaluar los
diferentes componentes del Modelo.
RESULTADO FINAL
Una vez realizada la totalidad de comparaciones se
obtiene el resultado final consensuado: ordenamiento de
las alternativas. Este resultado está basado entonces, en
las prioridades, en la emisión de juicios y evaluación hecha
a través de las comparaciones de los componentes del
modelo jerárquico, llevada a cabo por los actores.

14. EJEMPLO DE PROCESO DE ANALISIS JERARQUICO (AHP – THE
ANALYTIC HIERARCHY PROCESS)