El documento describe conceptos básicos de hidrostática, incluyendo las propiedades de los fluidos como densidad y viscosidad. Explica que la presión en un fluido en reposo varía linealmente con la profundidad debido al peso del fluido sobreencima y que la presión es la misma en todos los puntos de un plano horizontal. También cubre temas como presión atmosférica, manométrica y el uso de manómetros para medir presión.

1. Unidad I
Hidrostatica, Propiedades de los
Fluidos, Paradoja Hidrostatica,
Empuje, Presión Atmosferica y
Manometrica
MSc. Grimaldo Edwin Calderón Díaz
gcalderond@unfv.edu.pe
2023
FÍSICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL

2. La mecánica es la ciencia ,sica más an/gua que trata tanto de los cuerpos en reposo así
como de aquellos en movimiento bajo la influencia de fuerzas. La rama de la mecánica que
trata los cuerpos en reposo se llama está9ca, y la que trata de los cuerpos en movimiento
se llama dinámica. La subcategoría mecánica de fluidos se define como la ciencia que
estudia el comportamiento de los fluidos en reposo (está%ca de fluidos) o en movimiento
(dinámica de fluidos), y la interacción de éstos con sólidos o con otros fluidos en las
fronteras. La mecánica de fluidos también se menciona como dinámica de fluidos al
considerar a los fluidos en reposo como un caso especial con velocidad cero
MECANICA DE FLUIDOS: HIDROSTATICA

3. La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos que estudia los fluidos en estado de reposo; es
decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posición. Su contrapartida es
la hidrodinámica , que estudia los fluidos en movimiento.
Por lo aprendido en ,sica, que una sustancia existe en tres estados de agregación: sólido, líquido y
gas. (A temperaturas muy elevadas también existe como plasma.) Una sustancia en la fase líquida o
en la gaseosa se conoce como fluido. La diferencia entre un sólido y un fluido se hace con base en la
capacidad de la sustancia para oponer resistencia a un esfuerzo cortante (o tangencial) aplicado que
/ende a cambiar su forma. Un sólido puede oponer resistencia a un esfuerzo cortante aplicado por
medio de la deformación, en tanto que un fluido se deforma de manera con/nua bajo la influencia
del esfuerzo cortante, sin importar lo pequeño que sea.
HIDROSTATICA
FLUIDO

4. 𝐹 = 𝜇
𝐴.𝑉
𝐿
𝐹/𝐴 = 𝜇
𝑉
𝐿
𝜏 = 𝜇
𝑉
𝐿
Esfuerzo normal y esfuerzo cortante en la superficie de un
elemento de fluido. Para los fluidos en reposo, el esfuerzo
cortante es cero y la presión es el único esfuerzo normal.
Un fluido es una sustancia que
se deforma continuamente
cuando se somete a un
esfuerzo cortante, sin importar
cuan pequeño sea este.
𝜏 : Esfuerzo Cortante

5. Estados de la materia
La materia puede exis/r en cuatro estados: SOLIDO, LÍQUIDO, GAS Y PLASMA
Cada uno de estos estados depende de la fuerza de cohesión molecular entre las
moleculas del cuerpo

6. SOLIDOS
ØTienen volumen y forma definida.
ØSus moléculas /enen ubicaciones
específicas debido a fuerzas eléctricas
ØVibran alrededor de sus posiciones de equilibrio.
ØPueden ser modeladas como esferas rígidas unidas por
resortes

7. SOLIDO CRISTALINO
1. Los átomos dentro del
cristal 7enen una estrucctura
ordenada
2. En la figura se presenta el
cloruro de sodio,
Las esferas grises son los iones
sodio y las verdes el ion cloro

8. 1. Los átomos están distribuidos aleatoriamente como se muestra en
la figura
Entre otros se 7ene a los vidrios.
SOLIDOS AMORFOS

9. 1. Tienen volumen definido pero no
tienen forma definida
Las fuerza intermoleculaleres no son suficientes para mantener las moléculas en posiciones
fijas
2. Existen a temperaturas mayores
que los sólidos
3. Las moléculas se mueven
aleatoriamente dentro del líquido
LIQUIDOS

10. GASES
3. Sus moléculas se ejercen mutuamente fuerzas muy débiles
4. La distancia promedio entre sus moléculas es mucho mayor que
el tamaño de las moleculas
1. No tienen volumen ni forma definida
2. Las moleculas de un gas se encuentran en con7nuo movimiento

11. PLASMA
1. Materia caliente a muy alta temperatura
2. Muchos de los electrones en estas sustancias se encuentran
libres de sus átomos
3. Esto da como resultado una gran can7dad de iones libres
electricamente cargados
4. El plasma existe en una gran can7dad de estrellas

12. PROPIEDADES FISICAS DE LOS
FLUIDOS
Una propiedad es una carácterística de una sustancia , la
cual es invariante cuando está en un estado particular
Las propiedades pueden ser: (a) EXTENSIVAS: las cuales
dependen de la can7dad de sustancia presente (volumen,
energia momentum, peso,etc. (b) INTENSIVAS: las cuales son
independientes de la can7dad de sustancia ( volumen específico,
densidad, energía especifica, etc
La propiedades intensivas son los valores de las propiedades
que se aplican a los fluidos. Son: Densidad, Peso específico,
Gravedad específica, Viscocidad, Presión, Tensión superficial.

13. La densidad r, de una sustancia es una medidad de la
concentración de la materia, y se expresa como la masa por
unidad de volumen
Matemáticamente se expresa
( ) *
, , , lim
V V
m
x y z t
V
d d
d
r
d
®
æ ö
= ç ÷
è ø
( )
, , ,
dm
x y z t
dV
r =
Para cuerpos homogéneos r º
m
V
La densidad es función de la presión y de la temperatura y su
unidad SI es el kg/m3
DENSIDAD
𝜌H2O = 1 g/cm3 = 1000 kg/m3
𝜌Hg = 13,6 g/cm3 = 13600 kg/m3

14. A los fluidos se les puede clasificar en función a su densidad en fluidos
compresibles y fluidos incompresibles. Se dice que un Fluido es
incompresible cuando su masa se man7ene constante y al variar (cambiar) de
forma su volumen no varia, de lo contrario seria un fluido compresible.
∀,
∀-
m m
𝝆1 =
/
∀0
𝝆2 =
/
∀1
Si ∀, ≠ ∀- 𝝆2 ≠ 𝝆1 Fluido compresible
Si ∀, = ∀- 𝝆2 = 𝝆1 Fluido incompresible

15. Densidad de algunas sustancias
Sustancia ρ
(kg/m3).103
Sustancia ρ
(kg/m3).103
Hielo 0,917 Agua 1,00
Aluminio 2,7 Glicerina 1,26
Acero 7,86 Alcohol etílico 0,806
Cobre 8,92 Benceno 0,879
Plata 10,5 Aire 1,29
Plomo 11,3 Oxigeno 1,43
Oro 19,3 Mercurio 13,6
Platino 21,4

16. El peso específico g, es la fuerza debido a la gravedad sobre la masa
contenida en la unidad de volumen de una sustancia. Esto es, el peso por
unidad de volumen.
Matematicamente se expresa
W
V
g =
Las unidades de γ son el (N/m3) en el SI y (lb/pie3) en el sistema
británico. Por otro lado, debido a que : w = mg = ρVg, la ecuación del
peso específico puede escribirse mg
g
V
g r
= =
PESO ESPECÍFICO

17. Es una cantidad que permite comparar la densidad de unas
sustancia con la del agua si el fluido es un líquido y con la del aire
si es un gas. Es adimensional
Matema/camente se expresa
sus
r
w
r
r
r
=
Debido a que la densidad es función de la presión y la temperatura,
para los valores precisos de la gravedad específica debe expresarse la
presión y la temperatura
GRAVEDAD ESPECIFICA O DENSIDAD RELATIVA (S ó 𝝆r )
Si : S1 = 0,7 𝝆1 = 700 kg/m3
Si : S2 = 12,2 𝝆2 = 12200 kg/m3

18. PRESIÓN (P)
Es aquella propiedad de los fluidos que nos indica la cantidad de fuerza por
unidad de area que aplica todo fluido a todo cuerpo que se encuentra
sumergido o en contacto.
La presión en un punto depende del estado termodinamico de dicho punto.
df
dA
La presión en un punto
P =
23
24

19. Es aquella propiedad del fluido
mediante el que este ofrece
resistencia al esfuerzo cortante.
La viscosidad de un gas aumenta
con la temperatura, mientras
que la de un liquido disminuye.
Bajo presiones normales la
viscosidad depende uncamente
de la temperatura. bajo
presiones muy grandes la
viscosidad tiene un
comportamiento erratico
VISCOSIDAD

20. VISCOSIDAD : dimensiones
𝐹 = 𝜇
𝐴.𝑉
𝐿
𝐹/𝐴 = 𝜇
𝑉
𝐿
𝜏 = 𝜇
𝑉
𝐿
𝜇 = 𝜏/
𝑉
𝐿
𝜏 = 𝐹. 𝐿−2 𝑉 = 𝐿. 𝑇−1
𝜇 = 𝐹. 𝐿−2. 𝑇
𝜇 = N.𝑠/𝑚2 , dina.s/cm2 , kg/m-s , g/cm-s , etc.
𝜏 = 𝜇
2J
2K
Ley de viscosidad de
Newton
𝜏 : Esfuerzo cortante
𝜇 : viscosidad absoluta o
dinamica
V : velocidad
L : espesor de pelicula
Unidades de la
viscosidad absoluta

21. Viscocidad Cinematica (𝜈)
Se le define :
𝜈 =
4
5
/ 𝜇 ∶ viscosidad absoluta
𝜌 : densidad
Unidades : 𝜈 =
67080
67] =
71
8
cm2 /s , m2 /s , etc

22. FLUIDOS EN REPOSO
Variación de la presión en fluido en reposo
V = 0
p
p+dp
z
z+dz
Z
dm
Z = 0
PA
g.dm (P+dp)A
^ 𝑭 = 0
(p+dp)A – pA – g.dm = 0
A dp = g.𝜌.d∀
A dp = g. 𝜌.A.dz
dp = 𝜌g dz

23. Nota
dp = 𝜌g dz dp = − 𝜌g dz
1 2
PA
g.dm (P+dp)A
Z = 0
Z = 0
de la superficie
hacia abajo
Del fondo a la
superficie

24. Ecuación de la variación de presión para un fluido
incompresible en reposo
A
B
H
ZA
ZB
Z = 0 𝜌 ∶ 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑡𝑒.
De: ∫
lm
ln
𝑑𝑝 = 𝜌𝑔 ∫
qm
qn
𝑑𝑧
PB – PA = 𝜌𝑔 (𝑍u − 𝑍4)
PB – PA = 𝜌𝑔𝐻
PB – PA = γ𝐻
PA + γ𝐻 = PB
PB - γ𝐻 = PA
A B Nota: Si ZA = ZB PA = PB
+
-

25. Variación de la presión en un fluido incomprensible
• La presión ejercida por el aire es constante
• La presión ejercida por el líquido varía con la profundidad

26. Variación de la presión con la profundidad
• La presión en un fluido en reposo es independiente de la forma
del recipiente que lo contiene.
• La presión es la misma en todos los puntos de un plano
horizontal en un fluido dado
Vasos
Comunicantes

27. VARIACIÓN DE LA PRESIÓN CON LA
PROFUNDIDAD

28. PRESIÓN ATMOSFERICA
Es aquella que ejerce la atmosfera sobre cualquier cuerpo que se encuentre sumergido o
en contacto con ella
Patm = 76 cm Hg
Patm = 10,3 m H20
Patm = 1,01 bar
Presión
estándar al
nivel del mar

29. Presión Manometrica (Presión Hidrostática)
La Presión Relativa es la determinada por un elemento que mide la diferencia entre la
presión absoluta y la atmosférica del lugar donde se efectúa la medición.
Presión Relativa
Son normalmente las presiones superiores a la atmosférica, que se mide por medio
de un elemento que se define la diferencia entre la presión que es desconocida y la
presión atmosférica que existe, si el valor absoluto de la presión es constante y la
presión atmosférica aumenta, la presión manométrica disminuye; esta diferencia
generalmente es pequeña mientras que en las mediciones de presiones superiores,
dicha diferencia es insignificante, es evidente que el valor absoluto de la presión
puede abstenerse adicionando el valor real de la presión atmosférica a la lectura
del manómetro.
Presión Manometrica
Pabs = Patm + 𝜌 g h

30. Presión Manometrica (Presión Hidrostá3ca)
h
x
y
ATM
𝜌 = cte
Py = Px + 𝜌gh
Pman
Patm
Pabs
De Pabs ≫ 0 Patm + Pman ≫ 0
Pman ≫ −𝑃|}/

31. Presión absoluta y manométrica

32. MANOMETRIA
¿ Que es un manometro? Es un instrumento que nos permite medir la
preión manometrica.
Cuando la presión manométrica es posi7va, se mide con los manómetros, y
si es nega7va se mide con los “Vacuometros”
Manometro de tubo inclinado

33. El manómetro
ØLos manómetros son
dispositivos que sirven para
medir la diferencia de
presión.
ØUno de ellos es el
manómetro en U
2 3
1 1 0 1 1
0 1 1 1 1
, 2 2 1 1
A
A
A man
p p
p h p h
p p h h
p h h
g g
g g
g g
=
+ = +
- = -
= -
2 2
2 2

34. Principio de Pascal.
Debido a que la presión en un fluido sólo depende de la profundidad, cualquier incremento en
la presión en la superficie se debe transmier a cualquier punto en el fluido. Este efecto fue
descubierto por primera vez por Blaise Pascal y se le conoce como Principio de Pascal y
establece:
“Un cambio en la presión aplicada a un fluido encerrado en un depósito se transmite
íntegramente a cualquier punto del fluido y a las paredes del recipiente que l con8ene”

35. Principio de Pascal. Prensa hidraulica
• Una de las aplicaciones más importantes del principio de Pascal es la prensa
hidráulica
• (
1 2 2 2
1 2
1 2 1 1
F F F A
P P
A A F A
= ® = ® =
31
30
=
41
40
= (
21
20
)2 =
~0
~1
= 𝑉. 𝑀. 𝑅
d1 y d2 : son diametros menor y mayor de los embolos
e1 y e2 : son los deslizamientos de F1 y de la carga F2
VMR : Ventaje Mecánica Real

36. Principio de Arquímides (EMPUJE) Y FLOTACIÓN
• Cuando un cuerpo se encuentra total o parcialmente sumergido en un
fluido experimenta una fuerza ascendente que actúa sobre él llamada
fuerza de empuje o flotación. La causa de esta fuerza es la diferencia de
presiones existentes sobre las superficies superior e inferior. Las leyes de
boyantez o empuje se enuncian:
1° Un cuerpo sumergido en un fluido experimenta una
fuerza de flotación (empuje) ver/calmente hacia arriba igual
al peso de fluido que desaloja.
2° Un cuerpo que flota desplaza un volumen de fluido
equivalente a su propio peso.

37. Principio de Arquímides (EMPUJE) Y FLOTACIÓN
• Para demostrar la primera de éstas leyes consideremos un
cuerpo totalmente sumergido en un fluido como se muestra en
la Figura
d𝐹J
•– dFv = dE

38. Principio de Arquimídes (EMPUJE) Y FLOTACIÓN
• La fuerza de flotación o empuje sobe el cuerpo sumergido es la diferencia entre la
componente vertical debida a la presión sobre la parte inferior AMB y la componente
vertical de la fuerza debida a la presión sobre la parte superior AUB. Esto es
• Pero hdA =dV, entonces
'
0 2 0 1
2 1
'
( ) ( )
( )
B V V
B
dF dF dF
p dA pdA
p h dA p h dA
h h dA
dF hdA
g g
g
g
= -
= -
= + - +
= -
=
B
dF dV
g
= B sumerg
V
F dV V
g g
= =
ò
E = FB
E : empuje hidrostaeco
E =
= dE
= dE
= dE

39. Otros Casos
∀
E = 𝛾∀
∀sum
E = 0
soldadura
∀2
𝛾1
∀1
𝛾2
E = E1 + E2 = 𝛾1∀1 + 𝛾2∀2
E1 E2
E = 𝛾∀sum
2
3
4
5
E : Empuje