Geometria de Posição no ENEM
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Este documento presenta una guía sobre geometría de posición para el examen ENEM. Contiene varias secciones con ejemplos y explicaciones sobre conceptos geométricos como ángulos, triángulos, círculos y figuras planas. La guía fue desarrollada por el equipo de matemáticas de la Escuela SESC de Enseñanza Media para los años 2015 a 2017.
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Geometria de Posição
Este documento apresenta conceitos básicos de geometria espacial, incluindo definições de ponto, reta, plano e espaço, bem como suas posições relativas. Detalha postulados fundamentais e conceitos como paralelismo, perpendicularidade e ângulos entre retas e planos. Por fim, aborda noções de distância no espaço entre pontos e retas ou pontos e planos.
Exercícios retas paralelas
1) O documento é um teste sobre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal. Ele contém 7 questões sobre ângulos correspondentes, alternos internos e externos, e colaterais internos e externos.
2) As questões 1-3 pedem para identificar medidas de ângulos em figuras geométricas. As questões 4-5 pedem para calcular valores de ângulos. A questão 6 pede para nomear pares de ângulos. A questão 7 classifica afirmações sobre ângulos como verdadeiras ou falsas.
Noção de semelhança de figuras planas ampliação ou redução (1).ppt
Este documento fornece instruções para uma aula sobre ampliação e redução de figuras geométricas no 6o ano do ensino fundamental. Os alunos irão usar papel quadriculado para construir figuras semelhantes e aprender sobre proporcionalidade. A aula inclui definições de figuras semelhantes e exemplos para demonstrar ampliação e redução.
âNgulos formados por duas retas paralelas e uma transversal
O documento discute ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal, definindo ângulos opostos, suplementares, correspondentes e colaterais. Exemplos mostram como calcular medidas de ângulos usando propriedades de paralelismo.
10ª lista de exercícios de geometria
1. O documento apresenta uma lista de exercícios sobre trigonometria que envolvem redução de ângulos ao primeiro quadrante, cálculo de ângulos formados entre ponteiros de relógio e expressões trigonométricas.
2. Os exercícios abordam tópicos como medida de ângulos centrais correspondentes a arcos, cálculo de valores trigonométricos, redução de ângulos ao primeiro quadrante e cálculo de ângulos formados entre ponteiros de relógio.
3. As questões variam entre
Relações métricas no triângulo retângulo
1) O documento explica as principais relações métricas em um triângulo retângulo, incluindo o Teorema de Pitágoras e relações entre a altura, hipotenusa e catetos.
2) Fornece um exemplo numérico sobre um triângulo retângulo onde a altura relativa à hipotenusa mede 12 e um dos segmentos sobre a hipotenusa mede 9, pedindo para calcular o menor lado.
3) Apresenta outro exemplo com um lampião suspenso por duas cordas perpendiculares de medidas d
Gemetria Espacial: Prismas
Um prisma é um poliedro com duas faces paralelas iguais chamadas de bases e faces laterais em forma de paralelogramos. Há diferentes tipos de prisma nomeados de acordo com a forma da base, como prisma triangular, pentagonal ou hexagonal. Prismas podem ser retos, com arestas perpendiculares às bases, ou oblíquos. O volume de um prisma é calculado multiplicando a área da base pela altura.
Quadrilateros exercicios
Este documento fornece exemplos e exercícios sobre propriedades de quadriláteros para preparação para um exame final de 6o ano. Inclui tarefas como identificar quadriláteros, medir ângulos, traçar diagonais e lados faltantes, e preencher tabelas sobre propriedades geométricas.
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Conteúdo de matemática 9o ano
1) O documento contém uma prova de recuperação de matemática do 9o ano, cobrindo conteúdos como teorema de Tales, semelhança de triângulos, radicais, equações do segundo grau e simetria.
2) A prova inclui 25 questões, com exercícios envolvendo operações com radicais, racionalização, resolução de equações do segundo grau e identificação de figuras simétricas.
3) As questões abordam também cálculo de perímetros e áreas de figuras planas,
Lista sobre lei dos senos e lei dos cossenos
1. O comprimento da ponte é calculado aplicando a Lei dos Senos ao triângulo formado pelos pontos A, B e P.
2. O raio da circunferência circunscrita é igual a 10m dividido pelo seno de 60 graus.
3. Aplicando a Lei dos Cossenos, o terceiro lado do triângulo cujos outros dois lados medem 6m e 10m e formam um ângulo de 120° entre si é 14m.
Áreas de Figuras Planas
O documento apresenta fórmulas para calcular áreas de várias figuras geométricas planas, como quadrados, retângulos, triângulos, círculos e polígonos regulares. Inclui também exemplos passo a passo de como aplicar essas fórmulas para determinar áreas.
Fatoração de polinomios
O documento discute vários tópicos importantes de álgebra, incluindo: produtos notáveis como quadrados de soma e diferença; fatoração, que é o processo inverso de produtos notáveis; e cinco casos importantes de fatoração, como fator comum em evidência e diferença de dois quadrados.
8º ano - 1 - Quiz - Conjuntos Numéricos
1. O documento é um quiz sobre conjuntos numéricos com perguntas e respostas sobre números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais.
2. As perguntas cobrem tópicos como propriedades de soma, multiplicação, raiz quadrada e ordem desses diferentes tipos de números.
3. O quiz fornece exemplos de cada conjunto numérico para ilustrar os conceitos.
Mediana, bissetriz e altura de um triângulo
O documento discute as medianas, bissetrizes e alturas de um triângulo. As medianas dividem um triângulo em dois triângulos iguais e as bissetrizes dividem os ângulos internos em dois ângulos congruentes. As alturas são segmentos de reta perpendiculares ao lado do triângulo.
Trigonometria
1) O documento introduz os conceitos básicos de trigonometria, incluindo as definições de seno, cosseno e tangente de um ângulo agudo em um triângulo retângulo.
2) São apresentadas proposições fundamentais sobre as relações entre seno, cosseno e tangente de um ângulo e seu complemento.
3) Valores numéricos de seno, cosseno e tangente são dados para ângulos de 45°, 30° e 60°.
Geometria de posicao
1) O documento descreve conceitos primitivos da geometria como ponto, reta e plano e suas propriedades.
2) Apresenta postulados da geometria de posição sobre a existência, determinação e separação de pontos, retas e planos no espaço.
3) Discorre sobre posições relativas entre retas e entre reta e plano, podendo ser coincidentes, paralelas, concorrentes ou reversas.
Geometria espacial de posição
Este documento apresenta os conceitos básicos de geometria espacial, incluindo posições relativas entre retas, planos e polígonos, assim como os conceitos de poliedros, poliedros regulares de Platão e a fórmula de Euler para poliedros convexos.
Equação do 2º grau
O documento discute equações do segundo grau, incluindo como identificar seus coeficientes, o significado de raízes, como calculá-las usando a fórmula de Bhaskara e o processo de completamento de quadrados. O objetivo é reconhecer e solucionar problemas envolvendo equações do segundo grau.
Ciclo trigonometrico
O documento apresenta os conceitos fundamentais da trigonometria, incluindo o teorema fundamental da trigonometria, relações trigonométricas, funções trigonométricas e suas aplicações em geometria e mecânica. Há também exemplos numéricos para exercitar os conceitos apresentados.
Princípio multiplicativo tp5
O documento explica o princípio multiplicativo, que é uma ferramenta para resolver problemas de contagem sem enumerar elementos. Ele fornece dois exemplos: (1) Maria pode se arrumar de 6 maneiras escolhendo saia e blusa; (2) Um cliente em um restaurante pode se servir de 4 x 2 x 3 = 24 maneiras escolhendo prato, salada e sobremesa.
Cap 2-numeros reais- raizes - exercícios
1) O documento apresenta cálculos de raízes de números inteiros e expressões algébricas, incluindo decomposição, simplificação e propriedades de radicais.
2) São resolvidos exercícios de extração de raiz quadrada, cúbica e n-ésima de números, além de simplificação e introdução de fatores externos em radicais.
3) O documento também aborda cálculos com radicais em expressões algébricas, determinação de valores que tornam afirmações verdadeiras e resolução de problemas
âNgulos slides
1) Ângulo é a reunião de dois segmentos de reta ou semi-retas a partir de um ponto comum chamado vértice. 2) Transferidores são usados para medir ângulos aproximadamente em graus de 0 a 180. 3) Ângulos podem ser agudos, retos, obtusos ou rasos dependendo de sua medida em graus.
Estudo da reta
Este documento fornece informações sobre o estudo de retas no plano cartesiano, incluindo:
1) Como representar pontos e traçar retas no plano cartesiano usando coordenadas cartesianas.
2) Como escrever a equação geral de uma reta e as equações de retas paralelas aos eixos.
3) Como calcular a inclinação de uma reta e classificar o ângulo de inclinação.
4) Como escrever a equação de uma reta na forma reduzida a partir de sua inclinação e um ponto.
Mat utfrs 15. angulos exercicios
O documento apresenta exercícios de operações com ângulos para um curso preparatório de matemática no Instituto Federal do Rio Grande do Sul. Os exercícios estão divididos em seções de 1 a 20 e há uma seção de respostas dos testes nas questões 15-20.
Aula 19 geometria básica i professor (respostas)
O documento discute planificação de sólidos geométricos, que é representar objetos tridimensionais em formas planas preservando proporções e características. Explica que sólidos são formados por figuras planas identificáveis através de planificação e fornece exemplos de planificação de cubo, pirâmide e poliedros irregulares.
AULA 11 - EQUAÇÃO DO 2° GRAU - RECONHECER UMA EQUÇÃO DO 2° GRAU.pptx
O documento apresenta uma aula sobre equações do 2° grau. O objetivo é compreender os processos de fatoração de expressões algébricas com base em produtos notáveis para resolver problemas representados por equações polinomiais do 2° grau. O conteúdo aborda o reconhecimento de uma equação do 2° grau, apresentando exemplos de aplicações no cotidiano.
Numeros decimais
O documento apresenta os conceitos básicos sobre números decimais, incluindo escrita, adição, subtração, multiplicação e divisão. Explica que os cálculos com números decimais seguem as mesmas regras dos números naturais no sistema posicional decimal. Apresenta exemplos detalhados de cada operação com números decimais.
Dízimas periódicas (fração geratriz)
O documento discute frações geratrizes e dízimas periódicas. Explica que frações geratrizes geram dízimas periódicas e fornece exemplos. Também explica como identificar dízimas periódicas simples e compostas e como calcular a fração geratriz para cada tipo. Por fim, fornece exercícios práticos para aplicar os conceitos aprendidos.
Educação Financeira
Este documento apresenta os objetivos e eixos de um trabalho sobre educação financeira para estudantes. Os objetivos incluem estimular a cidadania, conscientizar sobre consumo e poupança ética, fornecer ferramentas financeiras e orientar planejamentos de curto, médio e longo prazo. Os eixos propostos são: microeconomia, macroeconomia, economia internacional, análise de investimentos e mercado de trabalho.
Relações Métricas no Triângulo Retângulo
Este documento apresenta as principais relações métricas no triângulo retângulo, incluindo a relação de Pitágoras. Ele define os elementos do triângulo retângulo, como hipotenusa e catetos, e mostra como dois triângulos dentro de um triângulo retângulo são semelhantes, levando às relações a2 = b2 + c2, h2 = mn, ah = bc e b2 = an. Ele então resume formalmente estas relações métricas importantes no triângulo retângulo.
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ESTATÍSTICA PARTE I
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Estudo Geral das Funções Trigonométricas
Este documento apresenta um resumo sobre as funções trigonométricas seno, cosseno e tangente. Ele define cada uma dessas funções, descreve seus gráficos e períodos, e explica como parâmetros afetam as funções compostas com seno e cosseno.
ESTATÍSTICA PARTE II
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Circunferência - posições relativas
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O documento explica o que são matrizes, apresentando exemplos de matrizes e operações com matrizes. É definido o que são matrizes, linhas, colunas, matrizes nulas, quadradas e identidade. São explicadas operações como adição, subtração e multiplicação de matrizes.
ESTATÍSTICA PARTE III
1) O documento discute medidas de dispersão como desvio médio, variância e desvio padrão para descrever como os dados se distribuem em torno da média.
2) É analisado o desempenho de dois grupos em um questionário, calculando as medidas de dispersão para determinar qual grupo teve desempenho mais homogêneo.
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