Introducción Termodinámica de Represas

1. Abril 2023
Principio de Termodinámica Aplicado en Construcción
de Represas Hidroeléctricas
MAURO FERNANDO DIAZ MARTIN
Ingeniero
Bogotá, CO
El principio de la termodinámica es una ley fundamental que establece las reglas
básicas para la interacción de la energía y la materia en el universo. Hay cuatro
principios principales de la termodinámica, y el más conocido de ellos es el primer
principio de la termodinámica, que establece que la energía no se puede crear ni
destruir, solo se puede transformar de una forma a otra.
En otras palabras, el primer principio de la termodinámica establece que la energía
total del universo es constante y que la energía puede transferirse de un sistema a
otro en forma de trabajo o calor. Este principio se puede expresar matemáticamente
como:
ΔU = Q - W
donde ΔU es el cambio en la energía interna de un sistema, Q es la cantidad de calor
agregada al sistema y W es el trabajo realizado por el sistema.
El segundo principio de la termodinámica establece que la entropía de un sistema
aislado siempre aumenta con el tiempo. La entropía es una medida de la cantidad de
energía que no se puede utilizar para realizar trabajo útil, y el segundo principio
establece que esta cantidad siempre aumenta en el universo.
El tercer principio de la termodinámica establece que es imposible alcanzar la
temperatura de cero absoluto mediante un número finito de procesos físicos.
El cuarto principio de la termodinámica es un principio reciente que establece que
existe una cantidad máxima de trabajo que se puede extraer de un sistema, incluso
si se utiliza un proceso ideal y reversible

2. Abril 2023

3. Abril 2023
Viscosidad en una Represa
La viscosidad en una represa se refiere a la resistencia que presenta el agua al fluir
debido a la fricción entre las moléculas de agua y las paredes de la represa. La
viscosidad es una propiedad física de los fluidos que mide su capacidad para resistir
el flujo y se expresa en unidades de fuerza por unidad de área y tiempo, como por
ejemplo,
N/m² o Pa·s.
En el caso de una represa, la viscosidad del agua puede influir en el comportamiento
del fluido, especialmente si hay objetos sumergidos en el agua, como turbinas o
compuertas, que generan un flujo en la superficie del agua. En general, cuanto mayor
sea la viscosidad del agua, mayor será la resistencia al flujo y más lento será el
movimiento del agua en la represa.
La viscosidad del agua puede variar en función de la temperatura, la presión y la
composición química del agua, entre otros factores. En general, el agua fría es más
viscosa que el agua caliente, y el agua con una mayor concentración de sales o
sedimentos también puede presentar una mayor viscosidad. En el diseño de una
represa, es importante considerar la viscosidad del agua y otros factores
hidrodinámicos para garantizar un flujo estable y eficiente del agua.
Presion sobre las paredes se la represa segun su profundidad
La presión hidrostática sobre las paredes de una represa aumenta con la profundidad
del agua. Para calcular la presión hidrostática sobre las paredes de la represa a una
profundidad determinada, puedes utilizar la siguiente fórmula:
P = ρgh
donde P es la presión hidrostática en Pascal (Pa), ρ es la densidad del agua en
kilogramos por metro cúbico (kg/m³), g es la aceleración debido a la gravedad en
metros por segundo cuadrado (m/s²) y h es la profundidad del agua en metros (m).
La densidad del agua varía con la temperatura y la salinidad, pero en general se
puede considerar que es de aproximadamente 1000 kg/m³ a una temperatura de 4
°C y una presión atmosférica estándar.

4. Abril 2023
Por lo tanto, por ejemplo, si la profundidad del agua en la represa es de 10 metros,
la presión hidrostática en la base de la represa se calcularía de la siguiente manera:
P = 1000 kg/m³ x 9.81 m/s² x 10 m = 98,100 Pa
Esto significa que la presión sobre la base de la represa es de aproximadamente
98,100 Pa o 98.1 kPa. Es importante tener en cuenta que esta es solo la presión
hidrostática debida al peso del agua sobre la pared de la represa, y no tiene en cuenta
otros factores, como la presión del viento o la presión causada por la carga
hidrostática sobre las estructuras de la represa.
Presión del Viento
El cálculo de la presión del viento sobre una estructura como una represa depende
de varios factores, como la velocidad del viento, la densidad del aire y la forma y
orientación de la estructura. Sin embargo, existe una fórmula básica para estimar la
presión del viento sobre una superficie plana en condiciones normales de viento:
P = 0.5 x ρ x V² x Cd
donde P es la presión del viento en Pascal (Pa), ρ es la densidad del aire en kg/m³, V
es la velocidad del viento en m/s y Cd es el coeficiente de arrastre de la superficie.
El coeficiente de arrastre es una medida de la resistencia que una superficie ofrece
al viento y depende de su forma y textura. Para una superficie plana como una
represa, el coeficiente de arrastre suele estar entre 1.0 y 1.5.
La densidad del aire varía con la altitud, la temperatura y la presión atmosférica, pero
se puede estimar en aproximadamente 1.2 kg/m³ a nivel del mar y en condiciones
estándar.
Por lo tanto, si la velocidad del viento es de 30 m/s y el coeficiente de arrastre de la
represa es de 1.2, la presión del viento se calcularía de la siguiente manera:

5. Abril 2023
P = 0.5 x 1.2 kg/m³ x (30 m/s)² x 1.2 = 648 Pa
Esto significa que la presión del viento sobre la represa sería de aproximadamente
648 Pa o 0.648 kPa. Es importante tener en cuenta que este es solo un cálculo
aproximado, y que la presión real del viento puede variar significativamente en
función de la velocidad, la dirección y otros factores del viento.
Presión causada por la carga hidrostática
La presión causada por la carga hidrostática sobre las estructuras de una represa
depende de la profundidad del agua, la forma y tamaño de la estructura, así como
de las características geotécnicas del terreno. La carga hidrostática es la presión
ejercida por el agua debido a su peso y se calcula utilizando la siguiente fórmula:
P = γ x h x cosθ
donde P es la presión hidrostática en Pa, γ es el peso específico del agua en N/m³, h
es la profundidad del agua en metros y θ es el ángulo que forma la superficie del
agua con la horizontal.
El peso específico del agua se puede considerar como aproximadamente 9810 N/m³.
La presión causada por la carga hidrostática sobre las estructuras de una represa
también depende de la forma y tamaño de la estructura, y se puede calcular
utilizando las ecuaciones de la teoría de la elasticidad y de la mecánica de suelos.
Para ello, se deben considerar las propiedades geotécnicas del terreno y la respuesta
de la estructura ante las cargas hidrostáticas.
En general, la presión hidrostática sobre las estructuras de una represa aumenta con
la profundidad del agua y puede ser mayor en las zonas de la represa con mayor
profundidad. También es importante tener en cuenta la capacidad de la estructura
para soportar la carga hidrostática, así como la necesidad de un sistema de drenaje
para evitar la acumulación de agua detrás de la estructura.

6. Abril 2023
Presión Total Represa
Para calcular la presión total a soportar en una represa de acuerdo a la profundidad
del peso, es necesario realizar una integración de la presión hidrostática en cada
punto de la estructura. La presión hidrostática en un punto específico de la represa
se puede calcular utilizando la fórmula:
P = γ x h x cosθ
donde P es la presión hidrostática en ese punto en Pa, γ es el peso específico del agua
en N/m³, h es la profundidad del agua en ese punto en metros y θ es el ángulo que
forma la superficie del agua con la horizontal.
Para calcular la presión total en la estructura, se debe integrar la presión hidrostática
sobre toda la superficie de la represa, utilizando una integral de superficie. Esto
puede ser un cálculo complejo, especialmente si la forma de la estructura no es
uniforme. En general, se pueden utilizar programas de análisis estructural
especializados para calcular la presión total en la estructura.
Si se desea calcular la presión hidrostática en diferentes puntos de la represa, se
puede utilizar la fórmula anterior para cada punto, y luego sumar las presiones
hidrostáticas en cada punto de la estructura para obtener la presión total en la
estructura. Es importante tener en cuenta que la presión hidrostática puede variar
en diferentes partes de la represa, dependiendo de la profundidad y la forma de la
estructura.

7. Abril 2023
Programas de Análisis Estructural
Existen varios programas de análisis estructural que son adecuados para el diseño y
análisis de estructuras de represas y presas. Algunos de los programas más utilizados
son:
• SAP2000: Este es un programa de análisis estructural muy completo que es
adecuado para el diseño de una amplia gama de estructuras, incluyendo presas y
represas. Ofrece una amplia gama de herramientas para el análisis de cargas
hidrostáticas, y cuenta con módulos específicos para el análisis de estructuras de
concreto y acero.
• ANSYS: Este es otro programa de análisis estructural muy completo que se utiliza
comúnmente para el diseño y análisis de presas y represas. Ofrece una amplia gama
de herramientas de análisis hidrostático, y cuenta con módulos específicos para el
análisis de estructuras de concreto y acero.
• Plaxis: Este programa es especialmente adecuado para el análisis de estructuras
geotécnicas, incluyendo presas y represas. Ofrece una amplia gama de herramientas
para el análisis de cargas hidrostáticas, y cuenta con módulos específicos para el
análisis de la estabilidad de taludes y el análisis de asentamiento.
Es importante tener en cuenta que cada programa tiene sus propias ventajas y
desventajas, y la elección del programa adecuado dependerá de las necesidades
específicas del proyecto y de la experiencia del usuario en el uso del software.