El documento discute la importancia de aprender matemáticas. Explica que las matemáticas están presentes en muchos aspectos de la vida humana como las actividades familiares, sociales y culturales. También señala que las matemáticas son fundamentales para comprender el mundo natural y participar en la sociedad moderna. Además, argumenta que el desarrollo de una cultura matemática es importante para que los ciudadanos puedan tomar decisiones responsables e informadas.

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1.1 ¿Por qué aprender matemática?
Vivimos en un escenario de constantes
cambios e incertidumbres que requieren
una cultura matemática
La matemática está presente en diversos espacios de
la actividad humana, tales como actividades familiares,
sociales, culturales o en la misma naturaleza. El uso de
la matemática nos permite entender el mundo que nos
rodea, ya sea natural o social.
En la anatomía del ser humano, por ejemplo, se observa
formas, patrones, estructuras, redes, grafos, dibujos y
otros, que debemos entender si pretendemos alcanzar
un equilibrio con la naturaleza, y somos nosotros quienes
desarrollamos estos saberes y conocimientos en base a la experiencia y la reflexión.
Por otro lado, resulta complicado asumir
un rol participativo en diversos ámbitos
del mundo moderno sin entender el
papel que la matemática cumple en este
aspecto, su forma de expresarse a través
de un lenguaje propio y con características
simbólicas particulares ha generado una
nueva forma de concebir nuestro entorno
y actuar sobre él.
La presencia de la matemática en nuestra
vidadiaria,enaspectossociales,culturales
y de la naturaleza es algo cotidiano, pues
se usa desde situaciones tan simples y
generales como cuantificar el número de
integrantes de la familia, hacer un presupuesto familiar, desplazarnos de la casa a la
escuela, o ir de vacaciones, hasta situaciones tan particulares como esperar la cosecha
de este año sujeta al tiempo y los fenómenos de la naturaleza, hacer los balances
contables de negocios estableciendo relaciones entre variables de manera cuantitativa,
cualitativa y predictiva, o cuando practicamos juegos a través de cálculos probabilísticos
de sucesos, de tal manera que tener un entendimiento y un desenvolvimiento
matemático adecuados nos permite participar del mundo que nos rodea en cualquiera
de los aspectos mencionados.
La matemática se ha incorporado en las diversas actividades humanas, de tal manera
que se ha convertido en clave esencial para poder comprender y transformar nuestra
cultura. Es por ello que nuestra sociedad necesita de una cultura matemática para
aproximarse, comprender y asumir un rol transformador en el entorno complejo y global
de la realidad contemporánea, esto implica desarrollar en los ciudadanos habilidades
básicas que permitan desenvolverse en la vida cotidiana, relacionarse con su entorno,
con el mundo del trabajo, de la producción, el estudio y entre otros.
Es un eje fundamental en el desarrollo de las sociedades y la
base para el progreso de la ciencia y la tecnología
En este siglo la matemática ha alcanzado un gran progreso, invade hoy más que nunca
la práctica total de las creaciones del intelecto y ha penetrado en la mente humana más
que ninguna ciencia en cualquiera de los periodos de la historia, de tal manera que
la enseñanza de una matemática acabada, sin aplicaciones inmediatas y pensada
para un mundo ideal se ha ido sustituyendo por una matemática como producto de la
construcción humana y con múltiples aplicaciones.
Hoy en día, las aplicaciones matemáticas ya no
representan un patrimonio únicamente apreciable
en la física, ingeniería o astronomía, sino que han
desencadenado progresos espectaculares en otros
campos científicos. Especialistas médicos leen obras
sobre la teoría de la información, los psicólogos
estudian tratados de teoría de la probabilidad, la
sociología, la lingüística y otra gran parte de las
humanidades usan la matemática, que camuflada
con el nombre de cliometría, se ha infiltrado en el
campo histórico. Existen tantas evidencias, que los
más ilustres pensadores y científicos han aceptado
sin reparos que en los últimos años se ha estado
viviendo un acusado periodo de apreciación de la
matemática.
1. Fundamentos y definiciones

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Comenta Carl Sagan (1982) que hay un lenguaje común para todas las civilizaciones
técnicas, por muy diferentes que sean, y este es el de la ciencia y la matemática. La
razón está en que las leyes de la naturaleza son idénticas en todas partes. En este
sistema comunicativo-representativo está escrito el desarrollo de las demás ciencias;
gracias a ella ha habido un desarrollo dinámico y combinado de la ciencia-tecnología
que ha cambiado la vida del ciudadano moderno.
Se requieren ciudadanos responsables y conscientes al tomar
decisiones
El desarrollo de una sociedad democrática requiere de ciudadanos participativos
capaces de tomar decisiones responsables. Esto implica superar problemas que no
son exclusivamente los de orden político y económico. Un aspecto importante, que
atraviesa cualquier proceso de democratización, es el de la distribución equitativa del
poder. Ella implica mayores canales de participación de la población en la toma de
decisiones en todos los niveles.
Por ello, una distribución desigual de los conocimientos matemáticos juega también un
rol en la estructuración de la sociedad, en la construcción de una democracia real. Por
una parte, existe una tendencia a fundar el poder en la matemática, en la demostración,
en la invocación al razonamiento y hasta la intimidación por la actividad matemática.
Por otro lado, mientras más se complejiza nuestra sociedad, un número cada vez mayor
de decisiones se toman en nombre de la “racionalidad, el uso óptimo y conveniente”.
Sin embargo, esta racionalidad parece ser propiedad de los expertos, en tanto la
gran mayoría de la población permanece alejada de ella; mientras más científica es
la política, entendida en términos amplios que incluyen, por ejemplo las decisiones
económicas, menor es la posibilidad de regulación democrática de la sociedad, pues
el individuo no tiene suficientemente asegurado el acceso al conocimiento, y así el
ciudadano puede perder su derecho a la decisión.
Finalmente, es importante considerar que toda persona
está dotada para desarrollar aprendizajes matemáticos
de forma natural; y que sus competencias matemáticas se
van desarrollando de manera progresiva en la educación
formal y no formal. Asimismo, decimos que la persona
redescubre y construye sus conocimientos científicos con
la ayuda de la matemática en el sentido que las disciplinas
científicas usan como lenguaje y representación de lo
factual los códigos, procesos y conceptos de un cuerpo
de conocimiento matemático.
1.2 ¿Para qué aprender matemática?
La finalidad de la matemática en el currículo es desarrollar formas de actuar y pensar
matemáticamente en diversas situaciones que permitan al estudiante interpretar
e intervenir en la realidad a partir de la intuición, planteando supuestos, haciendo
inferencias, deducciones, argumentaciones, demostraciones, formas de comunicar y
otras habilidades, así como el desarrollo de métodos y actitudes útiles para ordenar,
cuantificar, medir hechos y fenómenos de la realidad, e intervenir conscientemente
sobre ella.
En ese sentido, la matemática escapa de ser ciencia de números y espacio para
convertirse en una manera de pensar. Mejor que definirla como la ciencia de los
números, es acercarse a ella en la visión de un pensamiento organizado, formalizado
y abstracto, capaz de recoger elementos y relaciones de la realidad, discriminándolas
de aquellas percepciones y creencias basadas en los sentidos y de las vicisitudes
cotidianas.
El pensar matemáticamente implica reconocerlo como un proceso complejo y dinámico
resultante de la interacción de varios factores (cognitivos, socioculturales, afectivos,
entre otros), el cual promueve en los estudiantes formas de actuar y construir ideas
matemáticas a partir de diversos contextos (Cantoral, 2013). Por ello, en nuestra
práctica, para pensar matemáticamente tenemos que ir más allá de los fundamentos
de la matemática y la práctica exclusiva de los matemáticos y entender que se trata de
aproximarnos a todas las formas posibles de razonar, formular hipótesis, demostrar,
construir, organizar, comunicar, resolver problemas matemáticos que provienen de un
contexto cotidiano, social, laboral o científico, entre otros. A partir de ello, se espera
que los estudiantes aprendan matemática en
diversos sentidos:
Funcional, ya que encontrará en la
matemática herramientas básicas para su
desempeño social y la toma de decisiones
que orientan su proyecto de vida. Es
de destacar aquí la contribución de la
matemática a cuestiones tan relevantes
como: los fenómenos políticos, económicos,
ambientales, de infraestructuras, transportes,
movimientos poblacionales; los problemas
del tráfico en las ciudades; la necesidad y
formación de profesionales cualificados; los suministros básicos; el diseño de parques
y jardines; la provisión de alimentos; la economía familiar o la formación en cultura
matemática de las nuevas generaciones.