Este documento presenta un índice y resumen de un texto sobre la enseñanza de las matemáticas en educación primaria. El índice enumera seis fases de la enseñanza de las operaciones aritméticas y dos secciones principales. La introducción destaca la importancia de las matemáticas y su aplicación en diversos campos. Explica el enfoque constructivista en la enseñanza y el contexto de la educación primaria. El documento proporciona una guía para actividades de aprendizaje significativo centradas en el desar

1. ÍNDICE
- 1. Introducción Página 2
- Importancia de las matemáticas Página 2
- El constructivismo en la enseñanza Página 5
- Contexto de la etapa de Educación Página 6
Primaria
- Currículo de la etapa de Educación Página 8
Primaria
- Marco legal Página 11
- Fases de la enseñanza de las Página 12
operaciones aritméticas
- 2. Actividades Página 15
- Fase 1 Página 15
- Fase 2 Página 28
- Fase 3 Página 42
- Fase 4 Página 58
- Fase 5 Página 72
- Fase 6 Página 87

2. 1. INTRODUCCIÓN.
IMPORTANCIA DE LAS MATEMÁTICAS.
Las matemáticas han contribuido, a lo largo de su historia, como un
instrumento de resolución de problemas y como una herramienta de
comprensión ante determinadas situaciones de la realidad cotidiana, a las
cuales se ha tenido que enfrentar el hombre. Por ello, constituye una ciencia
milenaria que ha crecido y evolucionado a la par con el ser humano en la
medida en que éste la ha necesitado. De ahí su condición de ser considerada una
ciencia en constante evolución de acorde con las “exigencias” de nuestra
sociedad.
Por el hecho de ser una herramienta creada para resolver y encontrar soluciones
del mundo circundante, está relacionada con las distintas ramas del saber, de
ahí su carácter interdisciplinar. Así se deduce que las matemáticas forman parte
del mundo del arte, de la arquitectura, del mundo de la naturaleza, historia,
geografía, sociología, psicología, economía, política…, donde es necesaria su
aplicación. Pero por encima de todo, cabe destacar su papel sumamente
importante en la modernización de las ciencias y en los avances científicos y
tecnológicos en campos diferentes como pueden ser la medicina
(descubrimiento y técnicas para la curación de enfermedades), astronomía,
ingeniería, informática…que permiten un soporte a las investigaciones de
manera que encuentren soluciones ante problemáticas que afectan a toda la
humanidad con la finalidad de mejorar y facilitar la vida diaria.
Básicamente las matemáticas abarcan otras ramas como son: la aritmética,
geometría, análisis, cálculo numérico, álgebra, probabilidad y estadística, lógica,
y topología.
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3. Cabe distinguir sus aportaciones al aspecto social y al aspecto individual en la
actividad humana. En el aspecto social del ser humano, las matemáticas son
aplicadas en diferentes campos:
• En el campo biológico.- En aplicaciones en la medicina para
controlar el estado de un paciente (cuantificar temperatura,
pulsaciones, analíticas), medidas de un ser humano (peso, altura),
estadísticas de la población y otros seres de nuestro planeta.
• En el campo físico.- Nos ayudan a medir magnitudes relacionadas
con los fenómenos meteorológicos, el volumen y capacidad
hidrográfica, las formas geométricas de las construcciones (puentes,
carreteras, edificios).
• En el campo social.- Aportan datos cuantitativos de los
componentes de la sociedad y sus actividades. Figuran en la mayor
parte de los elementos utilizados por la sociedad: el tiempo,
distancias de trayectos, las compras, los periódicos, en general todos
los medios de información, la informática, la música, los juegos de
mesa, de azar.
• En el campo político.- Mantienen al gobierno informado con los
valores y estadísticas de la población (demografía, censo, emigración,
inmigración,…).
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4. • En el campo económico.- En sus aportaciones a la contabilidad,
al mercado financiero de las empresas, bancos (préstamos, créditos,
pólizas de seguro, cuentas corrientes…).
Pero no sólo las matemáticas intervienen en todos estos campos relacionados
con un nivel social sino que también son importantes para el desarrollo integral
del individuo en cuanto a los siguientes beneficios:
• Despierta capacidades cognitivas y de observación de su mundo
circundante.
• Ayuda a pensar, razonar y argumentar ante cualquier problema
planteado en su entorno.
• Fomentan estrategias y tomas de decisiones a través de un
razonamiento lógico para desenvolverse con éxito en sus
resoluciones.
• Estimulan la curiosidad y descubrimiento de conocimientos nuevos
relacionados con otras disciplinas del saber.
• Desarrollan su personalidad para convertirse en un ciudadano activo
y competente en el mundo laboral.
• Promueven su actitud crítica en un mundo democrático donde caben
diferentes perspectivas.
En definitiva, podemos afirmar que esta sociedad no sería la misma sino
existiesen las matemáticas con todas sus múltiples aplicaciones y contribuciones
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5. en nuestro quehacer diario. Por esta razón y por el beneficio que supone para el
desarrollo personal, es muy importante hacer comprender y demostrar al
alumno/a todas sus funciones útiles necesarias para nuestra vida cotidiana que
hacen de nuestra realidad un mundo mejor y más comprensible en lugar de
significar un conjunto de contenidos del currículum para aprender.
Asimismo resulta primordial y de gran utilidad para su vida diaria que dominen
con destreza las operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división que
encontrarán continuamente a lo largo de su vida, las cuales son tan importantes
como saber leer y escribir. En nuestro trabajo en concreto hemos desarrollado
fases específicamente para la resta de manera que faciliten a través de
aprendizajes significativos su comprensión y, sobre todo, encuentren
situaciones de la vida cotidiana donde reconozcan su utilidad.
EL CONSTRUCTIVISMO EN LA ENSEÑANZA
Un aprendizaje es constructivo cuando el proceso mental de adquisición de un
conocimiento finaliza con la relación de éste con los conocimientos previos que
esa persona ya poseía. Esta es una relación sumatoria, es decir el
constructivismo ayuda a las personas a la adquisición de nuevas nociones y a la
asimilación con las que ya previamente conocía. Se trata de una construcción
constante del conocimiento y de los saberes.
Aunque esta corriente tendemos a relacionarla directamente con la enseñanza,
es cierto que esta construcción se realiza todos los días y en casi todos los
contextos de la vida, no sólo cuando somos estudiantes. En el ámbito educativo
un aprendizaje constructivo es sinónimo de aprendizaje significativo.
El constructivismo es mas palpable o se ve más claramente en la enseñanza de
cualquier asignatura; en nuestro caso hemos trabajado la metodología
constructivista en las matemáticas y más concretamente en la elaboración y
posterior desarrollo de actividades.
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6. Paso a paso hemos ido introduciendo a los alumnos/as en la resta (su
apariencia, su utilización, su significado, sus elementos característicos, etc.) con
actividades variadas y atractivas, las cuales les han obligado a emplear distintas
técnicas con las que no solo se han divertido, sino que sin darse cuenta han
adquirido nuevos aprendizajes.
Estas actividades han necesitado unos conocimientos previos y ellas han
ofrecido otros nuevos, llegando a resultar un aprendizaje significativo para el
alumno mediante esa relación de construcción entre unos y otros.
El hecho de disponer de seis fases de aprendizaje, es beneficioso para conseguir
un correcto aprendizaje, ya que cada fase ataña a una parte en concreto de la
operación (por ejemplo en la fase dos se potencia el lenguaje, en la cuatro la
expresión simbólica y así sucesivamente). Y cada fase va incrementando un poco
más la dificultad, dando al maestro la oportunidad de dar la importancia a cada
parte del proceso de enseñanza de la resta.
Además este aprendizaje constructivista y sumatorio también beneficia al
alumno/a, ya que paso a paso va adquiriendo una idea global y a su vez
individual (gracias a las fases) de todas y cada una de las partes de la resta.
Cada actividad tiene unos objetivos y exige unos conocimientos previos; ambos
van incrementando ambiciosamente dependiendo de lo que cada fase exige. Así
pues los propios alumnos con esta metodología logran aprendizajes
significativos y construir sus propios aprendizajes.
CONTEXTO DE LA ETAPA DE EDUCACIÓN PRIMARIA.
La educación primaria es la etapa educativa que comprende desde los 6 hasta
los 12 años de edad, por lo que abarca seis cursos académicos de carácter
obligatorio, divididos a su vez en tres ciclos, uno por cada dos cursos.
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7. Los niños en estas edades, presentan una serie de características psicoevolutivas
comunes, aunque puedan diferir en el momento en que aparecen así como
también pueden existir variaciones entre unos niños y otros, e incluso
excepciones.
Estas características comunes, pueden dividirse en diferentes ámbitos de
desarrollo, los cuales los relacionaremos especialmente con el ámbito de las
matemáticas:
v Desarrollo intelectual:
A partir de los 6-7 años (primero de primaria) el niño/a entra en una etapa de
consolidación y organización de su inteligencia mediante la adquisición de una
serie de características que van a facilitar su comprensión y adaptación al medio
en el que se desenvuelve.
De esta forma, se va desarrollando un pensamiento cada vez más lógico en
donde el niño/a ya no necesita actuar necesariamente sobre el objeto, si no que
puede actuar de forma representativa o simbólica obteniendo el mismo
resultado.
Por otra parte, comienza a percibir relaciones de pertenencia o no pertenencia
de los objetos a determinadas categorías. Por ejemplo, podrá determinar si un
animal concreto pertenece al grupo de los vertebrados y, además, es un
mamífero, lo cual le ayudará a ir organizando correctamente y de forma
estructurada los conocimientos que vaya adquiriendo.
Por último, otra característica destacable de esta etapa en cuanto al desarrollo
intelectual es que las comparaciones que realizan entre elementos se basan en la
cantidad real de los mismos, es decir, en el concepto de número. Por ejemplo, si
ponemos a un alumno de primaria frente a dos hileras de pelotas (una de ellas
ocupando más espacio de derecha a izquierda) y le preguntamos que en qué fila
hay más, se fijará en el número de ellas, es decir, las contará. Mientras que en la
etapa anterior (infantil) se fijaban en el espacio que ocupaban.
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8. v Desarrollo del lenguaje:
Durante esta etapa se produce un gran enriquecimiento en el uso del lenguaje;
lo utilizan de forma plenamente funcional, repercutiendo tanto en su desarrollo
social, intelectual y afectivo, y, comienzan a ampliar su conocimiento de
diferentes códigos de representación, entre ellos, el lenguaje matemático.
v Desarrollo psicomotor:
En este ámbito, el niño manifiesta un gran desarrollo y avance con respecto a la
etapa anterior ya que en este momento se consolida la motricidad fina, así como
el esquema corporal, lo que le permitirá un mayor control y manejo de su propio
cuerpo y movimiento en el desempeño de las actividades.
v Desarrollo personal y social:
Al principio de esta etapa, el alumno suele presentar todavía restos del
egocentrismo tan característico de la etapa anterior, lo que repercute en las
relaciones sociales con sus compañeros sobre todo a la hora de compartir,
cooperar, etc. Sin embargo, poco a poco va a ir desarrollando habilidades
sociales y empatizando con sus iguales.
Por otro lado, los juegos típicos en estas etapas están repletos de normas y
reglas, lo cual ayudará al alumno/a a acatar y comprender cualquier tipo de
pauta o norma que se imponga tanto en el aula como en las matemáticas.
En general, todas las relaciones que el niño o la niña establezca, repercutirán en
la formación de su autoconcepto y valoración de sí mismo. Este aspecto es de
vital importancia si se busca un desarrollo adecuado del alumno, tanto a nivel
escolar como personal.
CURRÍCULO DE LA ETAPA DE EDUCACIÓN PRIMARIA.
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9. El currículo de la etapa de Educación Primaria lo encontramos en el Boletín
Oficial del Estado (BOE), en base a la Ley Orgánica de Educación (LOE)
2/2006, de 3 de mayo. Más concretamente, para nuestra comunidad de Madrid,
encontramos éstas directrices educativas en el Boletín Oficial de la Comunidad
de Madrid (BOCM).
En primer lugar, resulta conveniente resaltar como directriz general de esta
etapa, que la finalidad de la misma es “proporcionar a los alumnos una
educación que les permita afianzar su desarrollo personal, adquirir
habilidades y conocimientos relativos a la expresión y comprensión oral, a la
lectura, a la escritura y al cálculo, así como desarrollar habilidades sociales,
hábitos de trabajo y estudio, el sentido artístico, la creatividad y la
afectividad”. Además, “también tendrá por finalidad preparar a los alumnos
para cursar con aprovechamiento la Educación Secundaria Obligatoria”.
El currículo de primaria se organiza en áreas de conocimiento con un carácter
global e integrador, las cuales son:
Ø Conocimiento del medio natural, social y cultural.
Ø Educación artística.
Ø Educación física.
Ø Lengua castellana y literatura.
Ø Lengua extranjera.
Ø Matemáticas.
Centrándonos en ésta última, BOE señala los objetivos generales que deben
alcanzarse a lo largo de esta etapa educativa, lo cual supone una guía didáctica a
la que deberán ajustarse los maestros y maestras en su labor docente en el
ámbito de las matemáticas:
1) Utilizar el conocimiento matemático para comprender, valorar y producir
informaciones y mensajes sobre hechos y situaciones de la vida cotidiana y
reconocer su carácter instrumental para otros campos de conocimiento.
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10. 2) Reconocer situaciones de su medio habitual para cuya comprensión o
tratamiento se requieran operaciones elementales de cálculo, formularlas
mediante formas sencillas de expresión matemática o resolverlas utilizando
los algoritmos correspondientes, valorar el sentido de los resultados y
explicar oralmente y por escrito los procesos seguidos.
3) Apreciar el papel de las matemáticas en la vida cotidiana, disfrutar con su
uso y reconocer el valor de actitudes como la exploración de distintas
alternativas, la conveniencia de la precisión o la perseverancia en la
búsqueda de soluciones.
4) Conocer, valorar y adquirir seguridad en las propias habilidades
matemáticas para afrontar situaciones diversas, que permitan disfrutar de
los aspectos creativos, estéticos o utilitarios y confiar en sus posibilidades de
uso.
5) Elaborar y utilizar instrumentos y estrategias personales de cálculo mental y
medida, así como procedimientos de orientación espacial, en contextos de
resolución de problemas, decidiendo, en cada caso, las ventajas de su uso y
valorando la coherencia de los resultados.
6) Utilizar de forma adecuada los medios tecnológicos tanto en el cálculo como
en la búsqueda, tratamiento y representación de informaciones diversas.
7) Identificar formas geométricas del entorno natural y cultural, utilizando el
conocimiento de sus elementos y propiedades para describir la realidad y
desarrollar nuevas posibilidades de acción.
8) Utilizar técnicas elementales de recogida de datos para obtener información
sobre fenómenos y situaciones de su entorno; representarla de forma gráfica
y numérica y formarse un juicio sobre la misma.
BOCM, con el fin de concretar para la Comunidad de Madrid, añade siete
objetivos más para el ámbito de las matemáticas en la Educación Primaria:
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11. 1) Resolver y plantear problemas matemáticos utilizando un castellano
correcto y los procedimientos adecuados de cálculo, medida, estimación, y
comprobación de resultados.
2) Inventar y formular problemas matemáticos utilizando de forma lógica y
creativa la comunicación oral, la comprensión lectora y la expresión escrita.
3) Emplear adecuadamente el lenguaje matemático para identificar relaciones
y conceptos aprendidos y para comprender y nombrar otros nuevos.
4) Fomentar la utilización del lenguaje propio del campo científico con
precisión, tanto de las Matemáticas, como del campo de las ciencias.
5) Comprender la necesidad de argumentación mediante razonamientos
lógicos en el estudio de las Matemáticas.
6) Desarrollar estrategias de comprensión lectora en los mensajes transmitidos
por los textos escritos utilizados en el área.
7) Utilizar un castellano correcto, con el vocabulario específico de las
matemáticas, en la exposición y resolución de problemas.
Por último, resulta conveniente señalar que el contenido de las matemáticas, se
encuentra dividido en cuatro bloques de contenido, a los cuales se da respuesta
en cada uno de los tres ciclos. Son los siguientes:
Bloque 1: Números y operaciones (es el que nos compete en este trabajo).
Bloque 2: La medida: estimación y cálculo de magnitudes.
Bloque 3: Geometría.
Bloque 4: Tratamiento de la información, azar y probabilidad.
MARCO LEGAL
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12. Para poder realizar este trabajo hemos tenido muy presentes los siguientes
Decretos de educación:
- En primer lugar, La Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación. El
objeto de este Real Decreto es establecer las enseñanzas mínimas de la
Educación primaria.
Dentro de este decreto encontramos el área de matemáticas con los siguientes
contenidos del primer ciclo:
Nos centramos en el bloque 1. Números y operaciones
Números naturales
• Recuento, medida, ordenación y expresión de cantidades en situaciones
de la vida cotidiana.
• Lectura y escritura de números. Grafía, nombre y valor de posición de
números hasta tres cifras.
• Utilización de los números ordinales.
• Orden y relaciones entre números. Comparación de números en
contextos familiares.
- Y el DECRETO 22/2007, de 10 de mayo, del Consejo de Gobierno, por el
que se establece para la Comunidad de Madrid el currículo de la
Educación Primaria.
Contenidos del primer ciclo en el área de matemáticas:
En el bloque 1. Números y operaciones
Números naturales
• Cifras y números.
• Los números naturales menores que mil: lectura y escritura.
• Expresión de cantidades en situaciones de la vida cotidiana.
• Orden numérico. Utilización de los números ordinales. Comparación de
números en contextos familiares.
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13. • El Sistema de Numeración Decimal: valor posicional de las cifras.
FASES DE LA ENSEÑANZA DE LAS OPERACIONES ARITMÉTICAS
Las etapas por las que el maestro debería pasar para que un niño comprendiese
el concepto de cualquier operación aritmética son las siguientes:
1ª fase: Las acciones.
En esta fase, el niño debe actuar sobre los elementos de un problema dado y
observar las relaciones existentes entre ellos. Esta fase, además, debe estar
presidida por las palabras “acción”, “descubrimiento” y “reflexión”.
Es la fase en la que el niño debe realizar operaciones manuales, acciones
manipulativas que impliquen actividades de juntar, separar, etc. El niño puede
desarrollar estas actividades manipulativas bien con objetos del medio o bien
con materiales especialmente diseñados para estimular el aprendizaje.
2ª fase: Acción y lenguaje.
Es en esta etapa cuando el niño combina la manipulación de objetos, la acción,
con la expresión verbal. Describiendo las acciones que realiza, el niño aprende el
vocabulario elemental de las operaciones básicas de aritmética.
En el campo de las operaciones existe una estrecha relación entre las acciones
efectuadas y el lenguaje que las describe. Así, la acción de juntar, puede ser
expresada también por las palabras “reunir”, “unir”, “añadir” y también
“sumar”.
Así pues, el objetivo de esta fase es que el niño relacione las palabras que
designan una operación en lenguaje natural con el lenguaje matemático.
3ª fase: Representativa o gráfica-icónica.
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14. Con esta fase se pretende que el niño sea capaz de elaborar una representación
de la situación planteada, bien sea a través de dibujos fieles a la realidad
(representación gráfica) o de otro tipo de representaciones como conjuntos,
diagramas, tablas… (Representación icónica).
4ª fase: Expresión simbólica.
Esta fase simbólica corresponde a la expresión propiamente matemática de las
acciones u operaciones que ha realizado el niño sobre los objetos y con los
objetos. Es introducida por el profesor, y es cuando aparecen los signos
matemáticos “+” “-“ “=” etc.
En esta fase además se aprenden las propiedades de la operación (conmutativa,
asociativa) y es que los niños, aunque no aprendan los nombres de dichas
propiedades, sí experimentan con ellas.
5ª fase: Desarrollo de estrategias.
Hasta esta fase el niño ha experimentado cómo se resuelven las restas (en
nuestro caso), comprende cuál es el proceso para resolverlas, pero no puede
depender siempre de los materiales, las regletas, los lápices o los dedos.
Es por ello que en esta fase el niño debe aprender a memorizar por economía de
pensamiento y agilidad de cálculo. Para memorizar hay una secuencia que se
sigue casi siempre:
1º Sumar o restar con objetos reales
2º Sumar o restar con los dedos
3º Representar cantidades mentalmente con alguna pauta
4º Memorización correcta.
6ª fase: Aplicación algorítmica.
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15. La aplicación algorítmica es la última fase de aprendizaje de cualquier
operación. Viene a ser el cálculo de dos números cualesquiera de dos, tres o más
cifras. Algoritmo significa método de cálculo.
El algoritmo supone la integración de diversos aprendizajes anteriores como:
- El concepto de operación.
- El dominio del sistema de numeración.
- El concepto de homogeneidad y heterogeneidad de las cantidades que, en
nuestro caso, se van a restar.
2. ACTIVIDADES.
FASE 1. Las acciones.
ACTIVIDAD 1
Título: Ensalada de frutas.
Objetivo de la actividad:
Reflexionar conjuntamente sobre la forma (estrategia) más adecuada para
solucionar el problema dado.
Contenidos:
- Los números cardinales.
- Concepto de resta.
- Utilización de estrategias de conteo.
- Familiarización con palabras relacionadas con la resta (“quitar”, “sacar”).
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16. - Valoración de la importancia de la operación en cualquier aspecto de la vida
cotidiana.
- Actitud positiva a la hora de trabajar en grupo (habilidades sociales,
capacidad de comunicación, actitud de espera del turno de palabra, respeto
hacia el compañero, etc.)
Materiales y/o espacios:
Materiales: cinco cacerolas, frutas (10 peras, 10 manzanas, 10 plátanos, 10
fresas y 10 melocotones), mesas del aula, papel continuo (para hacer un póster).
Espacio: el aula.
Temporalización:
Una sesión (40 minutos para la realización de la actividad y 10 de recogida del
material).
Agrupación:
Grupos de 4 alumnos.
Conocimientos previos:
Estrategias de conteo.
Desarrollo:
Esta actividad consiste en que entre todos los alumnos de la clase, van a
preparar los ingredientes necesarios para una ensalada de frutas que las
cocineras del comedor van a cocinar de postre para todo el colegio. Para ello,
cada grupo de cuatro alumnos tendrá una cacerola con diez piezas de fruta (ya
sean peras, manzanas, plátanos, fresas o melocotones). El profesor, les
informará de la receta que las cocineras han elaborado en donde se especifica
cuántas piezas de fruta de cada tipo son necesarias. (Esta receta, el profesor la
redactará en un póster que se colgará en la clase a la vista de todos, para que los
alumnos puedan recurrir a ella si no están seguros de algo y además, vean la
grafía de los números.).
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17. Antes de llevar a cabo ninguna acción, los alumnos dispondrán de 10 minutos
para reflexionar cómo lo van a hacer, y a la señal del profesor, cada grupo tendrá
que quitar X número de piezas de fruta para que en la cacerola sólo queden las
que se indican en la receta. Una vez finalizada la actividad, y antes de llevar a
cabo el recuento de frutas para ver si coinciden con la receta, el profesor junto
con los alumnos harán una reflexión conjunta de lo que han tenido que hacer; si
han tenido primero que contar todas las frutas, si han sacado de la cacerola las
que sobraban directamente o si han sacado todas y metido sólo las que
necesitaban, etc.
Consigna:
Esta mañana he recibido una carta de las cocineras del comedor, donde nos
han encargado una tarea muy importante: ¡ayudarles a cocinar el postre de
hoy para todos los niños y niñas del colegio! Para ello, nos han dejado escrita
una receta: “Receta para la ensalada de frutas: 5 plátanos, 3 peras, 7
manzanas, 9 fresas y 2 melocotones”.
Tenéis que juntaros y formar grupos de cuatro, cada grupo tendrá una
cacerola y en ella sólo deben quedar la cantidad exacta de frutas que pone en
la receta, por lo que debéis sacar de la cacerola las que sobren.
Variables didácticas:
Realizar la misma actividad pero con una regla: las frutas que se saquen de la
cacerola ya no pueden volver a meterse. De esta forma, los alumnos deberán
pensar antes cuántas frutas han de sacar, es decir, realizar la operación
mentalmente entre el grupo.
Otras intervenciones:
- ¿Cuántas frutas habéis tenido que sacar para que en la cacerola se quedaran X
(dependiendo de la fruta que sea)?
- ¿Os han quedado más frutas dentro o fuera de la cacerola?
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18. - ¿Cuántas (manzanas, por ejemplo) habríais tenido que sacar si en la receta
pusiese que se necesita una menos?
- (Una vez que ya estén todas en la cacerola-frutero) ¿Cuántas más manzanas
(por ejemplo) se necesitan que peras (por ejemplo)?
Metodología:
Entendiendo la metodología como el conjunto de normas y decisiones que
organizan de forma global la acción didáctica, la metodología para esta actividad
estará basada, en primer lugar, en considerar que el niño tiene que ser el
protagonista en su proceso de aprendizaje; el niño va a ir construyendo su
propio conocimiento.
Todo ello con el fin de lograr así un aprendizaje significativo en todos los
ámbitos, es decir, que el niño participe e intervenga de forma activa en la
construcción de su propio aprendizaje partiendo de sus conocimientos e ideas
previas acerca del tema (en este caso, las matemáticas) y relacionándolas con los
conocimientos nuevos adquiridos para asegurar una coherencia y que de esa
forma les resulte útil e importante.
Un punto fundamental es que los niños vean el conocimiento teórico (la resta)
en la práctica y en la vida real (receta de cocina) y por otro lado que, en la
medida de lo posible (y de forma guiada), sean ellos mismos los que exploren e
investiguen hasta llegar al aprendizaje deseado ya que la única manera de que
les resulte útil, motivador y valioso.
Así tendré en cuenta tanto el nivel de conocimiento del niño, como sus
conocimientos previos, la interacción como principal fuente de conocimiento,
los ritmos de cada niño, sus intereses y necesidades, etc.
En definitiva, llevaré a cabo una metodología abierta, flexible, activa y
participativa donde los dos pilares fundamentales serán la motivación y la
reflexión.
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19. Evaluación:
Para esta actividad se llevará a cabo una variable de la forma de evaluación
tradicional; la coevaluación.
Cada grupo de alumnos y alumnas se pondrá frente al resto de la clase y
mostrará las frutas que han quedado dentro de la cacerola y las que han
quedado fuera. De esta forma, será todo el grupo-clase quien evalúe el resultado
comparándolo con lo que pone en la receta.
Variaciones:
Otra forma de realizar esta misma actividad pero más ampliada consistiría en
incluir también la operación de la suma. De esta una vez tuvieran dentro de la
cacerola las piezas de fruta que se piden, tendrían que reunirlas todas ellas en
una cacerola más grande y sumar cuantas hay en total.
ACTIVIDAD 2
Título: Nuestros cuentos.
Ciclo: 1º (1º Curso Primaria).
Bloque: Números y operaciones.
Objetivos:
- Experimentar una situación relacionada con la resta a través de la
manipulación de cuentos.
- Contar los cuentos que hay antes y después de restar.
- Expresar oralmente las reflexiones acerca del resultado del problema.
Contenidos:
- La resta sin llevada.
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20. - Expresión oral de una situación dada relacionada con la resta.
- Interés por experimentar con los cuentos.
Materiales y espacios:
Espacio: El aula.
Materiales: 12 cuentos.
Temporalización:
Una sesión de 30-40 minutos aproximadamente.
Agrupación:
Pequeños grupos de cinco niños/as.
Conocimientos previos:
Partimos de la base de que los niños y niñas saben contar y que
simultáneamente han trabajado la suma sin llevar.
Desarrollo:
En total hay 20 niños y niñas sentados en el suelo, en un rincón de la clase, en
pequeños grupos de 5 niños/as. Tenemos un total de doce cuentos que hemos
cogido de la biblioteca del aula, por lo que repartimos a cada grupo tres cuentos
y les decimos que los abran, les echen un vistazo y se los vayan pasando al resto
de grupos. Les dejamos 10-15 minutos para que puedan observar todos los
cuentos. Cuando finalicen, ponemos todos los cuentos juntos y entre todos
contamos la cantidad que hay. A continuación les decimos que vamos a elegir
cada grupo un cuento para leerlos a lo largo de la semana, uno cada día. La
profesora o profesor elige un cuento y los otro cuatro cuentos serán elegidos por
los niños y niñas, de tal forma que cada grupo elija un cuento. Una vez elegido,
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21. le damos un cuento a cada grupo para que lo ojee y se lo pase al grupo de al
lado.
Por último les formularemos preguntas (Están indicadas en el apartado
siguiente).
Consigna:
Como sabéis que tenemos que leer mucho, se me ha ocurrido que entre todos
vamos a elegir un cuento para cada día de esta semana, empezando por hoy. Así
que voy a escoger unos cuentos de la estantería y mientras, os vais a sentar
todos en aquel rincón (señalando el rincón) y os ponéis en grupos de cinco
niños. Os voy a dar tres cuentos a cada grupo para que les echéis un vistazo y
cuando ya los hayáis ojeado, se los pasáis al grupo de al lado.
Ahora que los habéis ojeado, me los entregáis y vamos a contar cuántos
tenemos: ¡1, 2, 3… y 12! Tenemos doce cuentos. Yo voy a quitar uno del montón
que me gusta mucho para leerlo hoy y os entrego los que quedan y cada grupo
tiene que quitar un libro, ¿de acuerdo?
Bien, dadme el cuento que ha quitado cada grupo que los vamos a poner juntos
y ahora cada grupo va a ojear un cuento de los elegidos y cuando terminemos se
lo pasamos al grupo de al lado.
¿Sabríais decirme cuántos cuentos hemos elegido en total? Eso es, hemos
elegido cinco libros.
¿Os acordáis de cuántos cuentos teníamos al principio? Muy bien, había 12
cuentos.
¿Cuántos libros hemos quitado? Muy bien, hemos quitado 5 libros del montón
para leerlos. Así que si hemos quitado cinco libros de todos los que teníamos,
¿nos quedan más a menos libros para leer? Podéis mirar los que quedan y
contarlos.
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22. Variables didácticas:
Pondremos los 12 cuentos en un montón y preguntaremos a los niños y niñas
cuántos tenemos que quitar para que en el montón principal queden 4 cuentos.
Trabajarán en grupo, manipulando los cuentos hasta que queden sólo cuatro en
el montón y así puedan ver y contar cuántos han tenido que quitar.
ACTIVIDAD 3
Título: Nuestra tienda de ropa
Ciclo: 1º Educación Primaria Curso: 1º / 2º
Bloque: Números y operaciones
Objetivos:
- Descubrir el significado de la resta a través de situaciones simuladas de la vida
cotidiana.
- Resolver problemas sencillos de restas manipulando objetos reales.
Contenidos:
- Números naturales del 1 al 10.
- Conteo de objetos para encontrar soluciones de restas
Materiales y espacio:
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23. MATERIALES
Cuatro percheros de tienda con sus perchas
Prendas de vestir: 10 vestidos, 10 pantalones, 10 camisetas y 10 chaquetas
Cuatro mesas
Cuatro pizarras blancas pequeñas
Rotuladores de colores
Cronómetro
ESPACIO
En el aula se colocan cuatro percheros: dos a la derecha y dos a la izquierda, se deja
un espacio en el centro y cuatro mesas al fondo.
Cuatro mesas al fondo
Dos Dos
percheros percheros
a la izquierda a la
derecha
Temporalización: Una sesión de una hora.
Agrupación:
En total son 20 niños/as en la clase. Trabajarán de forma individual y en
parejas al principio y después formarán cuatro grupos. Cada grupo se
compondrá de cinco niños.
Conocimientos previos:
Previamente antes de comenzar con la actividad principal se revisarán de forma
oral problemas sencillos de sumas utilizando objetos de clase.
Desarrollo:
Sesión 1:
Actividad de conocimientos previos:
Duración: 15 minutos
El profesor explicará antes a los alumnos/as la actividad previa.
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24. Probaremos con objetos de clase como gomas, lápices, cuadernos…. Pondremos
sobre la mesa de un alumno ocho gomas de los demás compañeros.
Consigna:
“Tus compañeros te han prestado/dado 8 gomas”; “Tienes 8 gomas en tu
mesa”.
Otro compañero le pondrá dos gomas más y el profesor preguntará primero
cuántas le ha añadido su compañero (las tendrá separadas en un lado de la
mesa) y una vez contestada la pregunta, le pedirá que las junte todas y le dirá:
Consigna:
“Ahora X (nombre del niño/a) te ha añadido unas cuantas gomas más.
¿Cuántas te ha añadido?” “¿Cuántas tienes en total, cuántas gomas has
juntado de todos los compañeros?”
Variaremos la actividad con varios compañeros y materiales, serán ellos quienes
muevan los objetos y realicen las preguntas al compañero en lugar del profesor.
A continuación introduciremos de forma sencilla la resta:
“Tienes ahora siete gomas, le voy a pedir a X (nombre del niño/a) que te
quite dos”, “Ahora tienes menos, ¿verdad?”, “¿Cuántas te quedan?”.
La revisión de conocimientos anteriores, en este caso de la suma, nos servirá
como introducción antes de comenzar la actividad principal de la sesión y al
24

25. mismo tiempo en la última parte de la actividad previa hemos introducido la
resta con el concepto de “quitar” y “tener menos” gomas.
CUERPO DE LA ACTIVIDAD:
Dividiremos el resto de la sesión en:
Preparación de la actividad: Duración: 15 minutos.
• Colocamos el mobiliario a utilizar para la actividad según el plano
mostrado en el apartado “espacio”. Los percheros han sido prestados por
una tienda local cercana al colegio a petición del profesor que los ha
traído desmontados en piezas metálicas. Si no hubiésemos conseguido
estos percheros, podríamos haberlos sustituido por cuerdas atadas de un
objeto a otro de la clase y perchas traídas de casa por cada niño/a.
• Reunimos el material que son las prendas de vestir. Juntaremos 10
chaquetas, 10 camisetas, 10 vestidos, 10 pantalones. Se les había pedido a
los alumnos/as que trajesen cada uno 2 prendas iguales de manera que
nos coincidiese de esta forma:
5 niños traen 5 niños traen 5 niños traen
5 niños traen
en total 10 en total 10 en total 10
en total 10
(2 cada uno)
Grupo1 Grupo 2 Grupo 3 (2 cada uno)
Grupo
(2 cada uno) (2 cada uno)
Equipo chaquetas Equipo camisetas Equipo vestidos Equipo pantalones
• Formamos los cuatro grupos que se quedarían según la distribución del
dibujo anterior: 5 niños/as forman un grupo que es el “Equipo
chaquetas” con sus 10 chaquetas, otro grupo es el “Equipo camisetas” con
sus 10 camisetas, otro con sus 10 vestidos “Equipo vestidos” y por último
“Equipo pantalones” con sus 10 pantalones.
25

26. • El profesor les explica previamente la actividad que se va a desarrollar y
realiza un ejemplo con uno de los compañeros.
Actividad: Duración: 30 minutos.
En cada grupo un niño/a es el supervisor/a, dos niños/as permanecen con
él/ella en la tienda (en el aula, el espacio de la tienda ocupa el pasillo central con
los percheros) y dos se quedan en el almacén (en el aula, el espacio del almacén
son las mesas del fondo). Cada grupo se ocupa de un perchero de la tienda y de
una mesa del almacén donde tienen sus 10 prendas.
Una vez que cada grupo está colocado en su lugar, 3 al lado de su perchero
correspondiente en la “tienda” y dos al lado de su mesa en el “almacén”, se
comienza a cronometrar el tiempo.
El supervisor les pide a los del almacén que le traigan una prenda a la tienda
para colgar en el perchero correspondiente a su equipo. Los de la tienda la
cuelgan y todos anotan en sus pizarras número de prendas solicitadas y
resultado de las que quedan.
El supervisor les preguntará:
Consigna:
“¿Cuántas camisetas teníais antes en total? “Ahora, os he pedido una.
¿Cuántas os quedan en el almacén?” Apuntarán el resultado utilizando
estrategias de recuento manipulando las prendas. Los de la tienda pasarán al
almacén para comprobar las que quedan y anotar también el resultado en sus
pizarras.
Resultado
(1 camiseta pedida en la tienda ----- resultado: 9 camisetas en almacén) 1 9
Así se irá repitiendo la actividad, de manera que los niños irán quitando cada
vez una prenda más del almacén en cada grupo a petición de sus supervisores
hasta que el almacén se quede sin ninguna y siempre anotarán los resultados.
26

27. Resultados
Ej.:
(2 prendas en la tienda al haber pedido otra más --- resultado: 8 prendas quedan en almacén) 2 8
(3 prendas en la tienda al haber pedido otra más ----- resultado: 7 prendas quedan en almacén) 3 7
(4 prendas en la tienda al haber pedido otra más ----- resultado: 6 prendas quedan en almacén) 4 6
(5 prendas en la tienda al haber pedido otra más ----- resultado: 5 prendas quedan en almacén) 5 5
(6 prendas en la tienda al haber pedido otra más ----- resultado: 6 prendas quedan en almacén) 6 4
(7 prendas en la tienda al haber pedido otra más ----- resultado: 3 prendas quedan en almacén) 7 3
(8 prendas en la tienda al haber pedido otra más ----- resultado: 2 prendas quedan en almacén) 8 2
(9 prendas en la tienda al haber pedido otra más ----- resultado: 1 prendas quedan en almacén) 9 1
(10 prendas en la tienda al haber pedido otra más---resultado: 0 prendas quedan en almacén) 10 0
El equipo ganador será el primero que consiga quedarse sin prendas en el
almacén realizando siempre el recuento manipulando las prendas y tener por
escrito todos los resultados en sus pizarras una vez que finalice el tiempo
cronometrado.
Variables didácticas:
- Reducción del tiempo cronometrado.
- Incremento del número de objetos (las prendas de vestir).
- Instrumento de anotaciones (recogida de datos y resultados).
- Intervención con resto de grupos.
Gestión de variables didácticas:
Durante la actividad los alumnos/as habían trabajado con restas utilizando
hasta 10 objetos (las prendas de vestir) y conseguían los resultados
manipulándolos con el sistema de conteo. Si aumentamos número de prendas
les llevará más tiempo utilizando esta estrategia, teniendo en cuenta que el
tiempo para conseguir los resultados de la actividad será cronometrado. Por lo
27

28. tanto tendrán que modificarla por otra que les resulte más rápida y ya no se les
pedirá que manipulen las prendas.
Como un ejemplo de variedad de estrategias, entre otras que tienen que
descubrir, podrían ser tarjetas previamente preparadas por ellos donde figure
una tabla con el número total de prendas que van cruzando según se quitan del
almacén, mostrando una tarjeta con el número resultante de cada vez.
Por ejemplo:
= 14
Se les irá reduciendo también el tiempo para descubrir los resultados y no
trabajarán solamente con su equipo, se relacionarán e intercambiarán con el
resto de los equipos.
FASE 2. Acción y lenguaje.
ACTIVIDAD 1
Título: “¡CUÁNTOS GLOBOS DE COLORES!”
Ciclo: Primer ciclo de Primaria.
Curso: 1º Primaria.
Objetivos:
- Conocer las distintas formas de expresar el lenguaje matemático respecto a la
resta.
- Entender y descubrir la relación que siempre se da entre lo que hacemos (las
acciones) y el lenguaje que utilizamos para ello.
Contenidos:
- Expresión del lenguaje matemático
28

29. - Relación acción-lenguaje
Materiales y/o espacios:
- 50 globos de diferentes colores.
- Pizarra.
- Tizas de colores.
Temporalización:
Una sesión de 30 minutos.
Agrupación:
Se sitúa a los niños/as cerca de la pizarra, sentados en círculo en el suelo.
Conocimientos previos:
- Todos deben conocer los números, al menos hasta el 99, para poder realizar
esta actividad.
- Deben conocer el significado de la acción de restar.
Consigna:
“A ver chicos, hoy he traído 50 globos de colores que voy a dejar en el centro, yo
voy a decir unas frases para que empecemos a jugar con ellos, escuchadme muy
bien” “Manuel coge 4 globos azules”, “Sara coge…”
“Muy bien chicos, ¿Qué acabáis de hacer? ¡Exacto, habéis cogido globos! Pero
también podéis decirlo de otra forma, por ejemplo, Manuel ha retirado 4 globos
azules, Sara ha quitado 2…”
“Vamos a escribir todas las palabras en la pizarra, ¡a ver cuantas se nos
ocurren!”
Desarrollo:
Los globos se colocan en el centro del círculo.
29

30. La maestra va diciendo frases, una diferente a cada niño como: “Susana coge los
globos azules” o “Álvaro coge 5 globos amarillos”. Luego les pregunta a todos
qué acaban de hacer, para que lo piensen y se expresen (seguramente dirán
“hemos cogido x globos”) y así la maestra mostrará, facilitará y animará al uso
de otros sinónimos como “retirar” “separar” “apartar” “quitar”.
Luego les invitará a salir al centro del grupo y a coger los globos que decidan
mientras construyen la frase con las nuevas palabras aprendidas (“retiro 6
globos naranjas” o “separo 2 globos verdes”)
Para terminar pueden escribir en la pizarra todos los términos que han utilizado
para realizar la acción de la RESTA.
Variables Didácticas:
Una variable podría ser la ausencia de la intervención del profesor, que ellos
busquen sinónimos por ensayo y error. Pueden decir verbos/palabras que crean
pueden utilizarse al hablar de la resta y el maestro solo dará el visto bueno o por
el contrario rechazará la opción explicando el por qué y poniendo ejemplos si el
alumno no lo entiende.
También se pueden cambiar los globos por cualquier otro material.
Otras intervenciones:
-Dice frases para que el alumno cometa la acción: “Susana coge los globos
azules”
-Pregunta para ver la respuesta de los alumnos: “¿qué acabáis de hacer?”
-Expondrá y animará al uso de sinónimos: “retirar, separar, reunir, quitar”
-Pedirá que uno a uno salgan al centro a expresar con los nuevos sinónimos
algunas frases.
-Escribirá en la pizarra todas las palabras aprendidas.
30

31. - Dirá alguna frase “trampa” cuando la maestra le dé la instrucción de retirar,
quitar o separar y el niño lo haya hecho. La frase puede ser: “Muy bien, Juan has
sumado 2 globos verdes ¿verdad?”.
Evaluación:
La evaluación se lleva a cabo a través de la observación directa y del registro de
las veces que los niños utilizan nuevos sinónimos de la resta indicando la
comprensión de los mismos. Este registro será visual por parte de la maestra
hasta cerciorarse de que todos han comprendido la variedad de sinónimos que
existen para la resta.
También la maestra puede hacer una pregunta o una afirmación para que ellos
la completen, del siguiente estilo a nivel general (a toda la clase) “Hoy hemos
aprendido que si retiro, quito o separo unos globos del resto a esto se le
llamaba…”.
Variaciones:
Otra opción es realizar la actividad del mismo modo pero cambiando el orden.
La maestra dirá una frase y utilizando uno de los verbos utilizados en la resta y
luego los alumnos construirán otra fase con el mismo verbo, y así con todos los
verbos. También pueden tomar la iniciativa alguno/a de los alumnos o alumnas
si se les ocurre otro sinónimo con el que construir frases.
Ejemplo:
Maestra: “Sergio retira 5 globos verdes”
Alumno: “Beatriz retira 3 globos naranjas”
31

32. ACTIVIDAD 2
Título: “Los siete cabritillos y el lobo”.
Bloque: Número y operaciones.
Curso: 1º de Primaria.
Objetivos:
- Comprender el concepto de resta a través de la acción y el lenguaje (fase
2ª).
- Fomentar el gusto por los cuentos y la lectura.
Contenidos:
- Concepto de sustracción
- Cuento de “Los siete cabritillos y el lobo”, de Charles Perrault.
32

33. Materiales y/o espacios:
- Cuento adaptado.
- Tarjetas con las escenas o los personajes del cuento.
- Máscaras de los cabritillos y el lobo.
Temporalización:
1 sesión de una hora
Agrupación:
Primeramente de forma individual y luego en grupos
Conocimientos previos:
- Seguro que todos han leído o les han leído anteriormente el cuento de “Los
siente cabritillos y el lobo”.
- Los niños de este ciclo y curso ya han aprendido a sumar.
Pinceladas metodológicas: incluye componentes imaginativos y lúdicos,
propios de la edad de los niños y niñas, que despiertan el interés en mayor
medida que lo que podrían hacer las situaciones reales que interesan a los
adultos; efectivamente, creo que aunque los niños viven en una realidad de
euros, de ir a la compra o al súper hay otras situaciones que les pueden
despertar más interés y resultarles más significativas, por ejemplo, utilizando un
cuento. Los contenidos los he adaptado a la edad y a los conocimientos de los
alumnos y alumnas, por lo que es un lenguaje sencillo, simplificado y asequible
para ellos. Es una actividad que, aunque enmarcada en la 2ª fase, está
estrechamente ligada a la fase 1ª de “las acciones”. Finalmente, mencionar que
la actividad ayuda en la consecución y el desarrollo de las competencias en
comunicación lingüística, competencia matemática y competencia cultural y
artística.
Consigna:
Lo primero que debe explicar a los niños y niñas la profesora es qué van a
aprender en clase hoy.
33

34. Para ello, primeramente les haría unas preguntas introductorias del tipo:
“Vosotros ya sabéis sumar, ¿verdad?”, “¿quién me explica qué es sumar?”, “¿si
sumamos estamos añadiendo cosas o quitando? Si yo tengo 3 lápices y me dan 2
más, ¿cuántos tengo?, ¿es esto sumar?”
“Bueno, pues como ya sabemos sumar, ahora vamos a aprender más cosas
nuevas: ¿Conocéis el cuento de “Los siete cabritillos y el lobo”? Os lo voy a leer
en voz alta, con algunas tarjetas con los personajes que iré pegando en la
pizarra, así es que debéis estar muy atentos porque luego os voy a hacer unas
preguntas. Ya sabéis que quien esté atento al cuento y conteste bien a mis
preguntas, tiene un punto verde positivo. Empiezo a leer:
Desarrollo:
1ª parte: lectura y trabajo con el cuento adaptado.
Era una cabra que tenía 7 cabritos. Un día llamó a sus hijos y les dijo:
- Voy al bosque a buscar comida para vosotros. No abráis la puerta a nadie. Tened cuidado
con el lobo; tiene la voz ronca y las patas negras. Es malo y querrá engañaros.
Los cabritos prometieron no abrir a nadie y la cabra salió. Al poco rato llamaron:
¡Tan! ¡Tan! Abrid, hijos míos, que soy vuestra madre.
- No. No queremos abrirte. Tienes la voz muy ronca. Tú no eres nuestra madre, eres el lobo.
El lobo se marchó enfadado, pero no dijo nada. Fue a un corral y se comió una docena de
huevos crudos para que se le afinara la voz.
Volvió a casa de los 7 cabritos y llamó.
¡Tan! ¡Tan! Abrid, hijos míos, que soy vuestra madre - dijo con una voz muy fina.
- Enséñanos la pata.
34

35. El lobo levantó la pata y los cabritos al verla dijeron:
-No. No queremos abrirte. Tienes la pata negra. Nuestra madre la tiene blanca. Eres el lobo.
El lobo se marchó furioso, pero tampoco dijo nada, fue al molino metió la pata en un saco de
harina y volvió a casa de los cabritos.
¡Tan! ¡Tan¡ Abrid hijos míos, que soy vuestra madre.
Los 7 cabritos gritaron:
- Enséñanos primero la pata.
El lobo levantó la pata y cuando vieron que era blanca, como la de su madre, abrieron la
puerta.
Al ver al lobo corrieron a esconderse, muy asustados. Pero el lobo, que era más fuerte, se
abalanzó sobre ellos y consiguió comerse 5 cabritillos de un bocado. Desparecieron 5 cabritos,
bueno menos los chiquititos que se metieron en un armario y no los encontró.
Cuando la cabra llegó a casa vio la puerta abierta. Entró y todas las cosas estaban revueltas y
tiradas por el suelo. Empezó a llamar a sus hijos y a buscarlos, pero no los encontró por
ninguna parte.
De pronto salieron los chiquitines de su escondite y le contaron a su madre que el lobo había
engañado a sus hermanos y se los había llevado en la barriga.
La cabra cogió unas tijeras, hilo y aguja, y salió de casa llorando. Los cabritos chiquitines la
seguían.
Cuando llegaron al prado vieron al lobo tumbado a la orilla del río. Estaba dormido y roncaba.
La cabra se acercó despacio y vio que tenía la barriga muy abultada. Sacó las tijeras y se la
abrió de arriba abajo. Los 5 cabritos que se había comido el lobo salieron saltando.
En seguida, la cabra cogió piedras y volvió a llenar la barriga del lobo. Después la cosió con la
aguja y el hilo.
Y cogiendo a sus hijos marchó a casa con ellos, muy de prisa, para llegar antes de que se
despertase el lobo.
Cuando el lobo se despertó tenía mucha sed y se levantó para beber agua. Pero las piedras le
pesaban tanto que rodó y, cayéndose al río, se ahogó
Partimos leyendo el cuento ayudándonos para ello de las tarjetas con las escenas
o los personajes del cuento. Si no encontramos ninguna que nos guste, podemos
hacerlas nosotros de una forma sencilla y esquemática. Las tarjetas se irán
poniendo en la pizarra, o en un sitio visible para todos los niños y niñas,
pegadas con blue-tack, de forma que sirvan de soporte visual a la lectura del
cuento:
35

36. Según vaya avanzando la historia, la profesora debe ir moviendo las tarjetas: si
hay 7 cabritillos, el lobo se come 5, coloca 5 tarjetas-cabritillo junto al lobo… así
hasta el final del cuento. Llegados a este punto, la profesora puede introducir
frases como: “El lobo quitó a su mamá 5 cabritillos y cuando llegó la mamá
estaba muy triste”
Una vez leído el cuento, podemos operar con las tarjetas y lanzarles preguntas
para orientar el aprendizaje hacia la comprensión y la resolución de los
problemas: si al principio había 7 cabritillos y el lobo se comió 5 cabritillos,
¿cuántos cabritillos quedaron vivos? Es fundamental verbalizar los pasos que se
dan, por ejemplo: “Había 7 cabritillos, el lobo se come 5 cabritillos, quedan vivos
2 cabritillos”. Y, por supuesto, es fundamental que los niños se muestren activos
ante las preguntas.
36

37. Y si en vez de 5 cabritillos el lobo se hubiera comido 3, ¿cuántos cabritillos
hubieran quedado vivos?
Cuando el lobo quitó a su mamá 5 cabritillos, luego quedaron sólo 2, es decir,
quedaban menos que al principio. ¿Creéis, entonces, que cuando el lobo se come
los 5 cabrititos está sumando o restando? (Esta fase de intercambio de
información entre todos los niños esencial para el aprendizaje).
2ªparte: Dramatización del cuento.
Es importante que los niños y niñas puedan representar la historia. Se deben
hacer grupos con los personajes del cuento. El profesor puede actuar de
apuntador e ir diciéndoles qué es lo que deben decir en cada momento. Deben
quedar bien definidos los grupos de cabritillos: 7 / 5/ 2.
Para ello se pueden utilizar unas máscaras diseñadas por la profesora como las
siguientes de las fotografías:
Variables Didácticas:
Que la cantidad de cabritillos fuera mayor que diez y que no estuvieran
presentes las tarjetas para que no pudieran contar, de esta forma a los niños/as
37

38. ya no les serviría la estrategia de contar (ni utilizar los dedos para ello) por lo
que tendrían que buscar otra forma de solucionar el problema.
ACTIVIDAD 3
Titulo: RESTAR ES...
Ciclo: 1er ciclo de Primaria.
Curso: 1er curso.
Objetivos:
- Sustituir los conceptos de quitar, descontar, sustraer, sacar, retirar, separar...
por restar.
- Utilizar los sinónimos de la resta en situaciones cotidianas (a través de
ejemplos).
- Fomentar el trabajo en equipo.
Contenidos:
La acción y el lenguaje de la resta.
38

39. Materiales y/o espacios:
- El aula.
- Cartulinas.
- Rotuladores de colores.
- Tijeras.
- Pegamento.
Temporalización:
Una sesión.
Agrupación:
Dividimos la clase en grupo de cuatro alumnos/as.
Conocimientos previos:
Es necesario conocer en qué consiste la operación de la resta (que la entiendan
como la estrategia de “quitar elementos”) y cuál es el resultado cuando la
aplicamos (obtenemos un resultado menor al inicial).
Desarrollo:
El desarrollo de la actividad consistirá en proponer a los alumnos y alumnas,
por grupos de cuatro; la realización de uno o varios murales donde aparezca un
título en grande: “RESTAR ES…” cada uno de los grupos deberá representar en
sus cartulinas palabras o dibujos que expresen las ya conocidas por ellos: quitar,
descontar, sacar, sustraer, retirar, separar … luego esas pequeñas cartulinas con
los dibujos y las palabras, se pegan en una cartulina más grande y obtenemos
una serie de murales que podemos ir colgando por las paredes de clase donde
los niños y niñas pueden ver, aprender y utilizar distintas acepciones de la
expresión “restar” bajo el título: RESTAR ES…
39

40. RESTAR ES…
Quitar Sacar Sustraer
Descontar Separar Retirar
Consigna:
Para comenzar con la actividad, vamos a dividir la clase en grupos de cuatro
niños porque hoy vamos a trabajar en grupo. Yo os repartiré una cartulina
grande verde porque vamos a decorar la clase con estas cartulinas que
llenaremos de palabras que significan lo mismo que la palabra “restar”. Las
palabras que significan lo mismo aunque se escriban de manera distinta he
incluso suenen diferente se llaman “palabras sinónimas”.
Por cierto, ¿qué sinónimos conocemos de palabras como niño, casa, coche o
niño? (Los niños intervendrán con sus respuestas espontáneas).
Ahora que veo que habéis comprendido muy bien los sinónimos; cada grupo va
a escribir en la cartulina que os he dado los sinónimos que conozcáis de la resta.
Tenéis que tener en cuenta que sólo podemos escribir sinónimos de resta,
aunque sepáis de otra operación como por ejemplo la suma no vale, ya que la
suma consiste en juntar, contar elementos y la resta no (los niños y niñas
comenzarán a desarrollar la actividad).
Bueno chicos, como veo que ya habéis acabado cada grupo va a salir al encerado
de la clase y nos va a contar que ha puesto en su cartulina. (Los niños/as leerán
sus respuestas).
Para acabar y para que no olvidemos que otras palabras también nos indican
que restan, vamos a colgar las cartulinas en las paredes de la clase.
Variables Didácticas:
40

41. La maestra en la pizarra puede escribir en letras mayúsculas “RESTAR ES…” y a
continuación escribir palabras que signifiquen lo mismo (quitar, sacar, separar,
etc.) y camuflar a estas entre otras que no lo son (como reunir, juntar, contar,
etc.). A continuación pedirá que salgan a la pizarra los mismos grupos que han
trabajado en la primera parte de la actividad y que rodeen sólo las que si pueden
ser utilizadas para restar.
Otra variable puede ser trabajar en la actividad es dos partes; en la primera la
maestra elaborará un “cartel” en la pizarra bajo el título “RESTAR ES” y en el
cual irá colocando las distintas acepciones según le vayan diciendo los niños.
Posteriormente, en la segunda parte, la maestra elaborará los grupos y éstos
harán cada uno un mural con un sinónimo distinto (los que le han dicho a la
maestra y ésta ha apuntado en la pizarra). Para complicarlo un poquito más, en
los murales cada grupo deben escribir frases que contengan esos sinónimos y
que reflejen la resta. Por ejemplo: “Yolanda ha separado 4 manzanas del
frutero”. Incluso pueden utilizar otro recurso que enriquecería aun más la
actividad con recortes de revistas y periódicos para que puedan buscar tanto
frases como imágenes que representen lo que están buscando.
Otras intervenciones:
La maestra fomentará la curiosidad de los alumnos/as formulando preguntas de
tipo: ¿Qué palabras sinónimas conocemos de niño, casa, coche, amigo…? Se
trata de ir introduciendo a los niños en la actividad con ejemplos que les
resulten familiares.
A continuación la maestra formulará la pregunta que iniciará la actividad ¿Qué
palabras son sinónimos de restar?
Como indico en el apartado “variables didácticas” podemos empezar también
con preguntas de tipo: ¿Reunir o juntar lapiceros es restar?; ¿Sacar o quitar
lapiceros es restar?
41

42. FASE 3. Representativa o gráfica icónica.
ACTIVIDAD 1
Título: El Ratoncito Pérez nos visita.
Ciclo: 1º 1º Curso Primaria.
Bloque: Números y operaciones.
Objetivos:
- Ser capaz de elaborar una representación gráfica de la situación planteada.
- Prestar atención a los números que aparecen en el problema para realizar la
representación.
42

43. Contenidos:
- La resta sin llevada.
- Representación mediante dibujos del problema.
- Manipulación del material con el que se va a trabajar el concepto de resta.
Materiales y espacios:
Espacio: El aula.
Materiales: Imágenes de una boca, belcro, imágenes de dientes, folios (dos por
cada niño/a) y lápices (uno por cada niño/a).
Temporalización:
Una sesión de unos 40-50 minutos aproximadamente.
Agrupación:
En un primer momento estarán agrupados en pequeños grupos de cuatro
miembros. Para la realización de dibujos lo harán individualmente.
Conocimientos previos:
Partimos de la base de que los niños y niñas saben contar y que
simultáneamente han trabajado la suma sin llevar.
Desarrollo:
Para la primera actividad:
43

44. En el aula hay 20 niños y niñas sentados en pequeños grupos de 4 niños/as. Les
repartimos a cada grupo unas imágenes de una boca con seis dientes pegados
con belcro cada una. Ellos tendrán que contar los dientes. A continuación les
decimos que tienen que cerrar los ojos porque va a venir el Ratoncito Pérez a
quitarnos algunos dientes. Pasaremos por las mesas y les quitaremos en la mesa
1, un diente; en la mesa 2, dos dientes; en la mesa 3, tres dientes; en la mesa 4,
cuatro dientes y en la mesa 5, cinco dientes. Les pedimos que abran los ojos y
cuenten los dientes que quedan y los que se ha llevado el ratón. A continuación
les retiramos la boca y les entregamos un folio a cada niño/a para que dibujen lo
siguiente:
1º Una boca con los seis dientes que tenían al principio.
2º Los dientes que se ha llevado el ratón.
3º Una boca con los dientes que les quedan.
Mientras dibujan, iremos pasando por las mesas para observar cómo lo hacen y
les resolveremos las dudas que tengan.
Para la segunda actividad:
Los niños y niñas trabajarán individualmente y tendrán que dibujar en otro folio
una boca con algunos dientes (cada uno los que considere). Debajo dibujarán
una cajita con algunos dientes (lo que ellos quieran) y a continuación contarán
los dientes que hay en la boca y los que han quitado para meterlos en la cajita y
dibujarán otra boca con los dientes que quedan.
44

45. Consignas:
Para la primera actividad:
Hoy va a venir a visitarnos el Ratoncito Pérez, que como sabéis, es muy hábil y
no deja que le vean. Os voy a repartir a cada grupo una imagen de una boca con
dientes y os las vais pasando para que todos y todas podáis contar cuántos
dientes hay.
Ahora que ya los habéis contado, tenéis que cerrar los ojos fuertemente porque
si no, el Ratoncito no vendrá. Cuando llegue, os aviso para que abráis los ojos y
veréis cuántos dientes se ha llevado.
Ya podéis abrir los ojos. Os voy a dejar un ratito para que cada grupo cuente los
dientes que tiene ahora, y vais a pensar cuántos dientes nos ha quitado el Ratón.
Bueno, pues como ya habéis tenido tiempo de contar los dientes…os voy a quitar
las bocas para guardarlas y os voy a repartir una hoja a cada uno. Coged un lápiz
y dibujar en la parte de arriba del folio una boca con los dientes que había antes
de que llegase el Ratón y cuando terminéis me avisáis. Ahora vais a dibujar
debajo de la boca, más o menos por la mitad del folio, los dientes que se ha
llevado el Ratón, sólo los dientes, sin boca. Por último, tenéis que dibujar en la
parte de abajo del folio, una boca con los dientes que nos quedan ahora.
Para la segunda actividad:
Ahora os voy a repartir otro folio a cada uno de vosotros y vais a dibujar una
boca con algunos dientes, cada uno los que quiera, así que no os copiéis. Debajo
de la boca, vais a dibujar una cajita con los dientes que se os han caído…o se os
están moviendo… o los que pensáis que se os van a caer, lo que queráis, ¿de
acuerdo? Al que no le salga hacer la cajita que no se preocupe, podéis meter los
45

46. dientes en un círculo, ¿vale? Cuando ya lo hayáis dibujado, miráis la boca que
habéis hecho y contáis los dientes que tiene, luego contáis los dientes que habéis
quitado de la boca para meterlos en la cajita o el círculo y después dibujáis otra
boca con los dientes que quedan ahora, después de descontar los que hay en la
cajita, igual que lo que hemos hecho cuando ha venido el Ratoncito Pérez.
Variables didácticas:
Los niños y niñas tendrán que dibujar los dientes después de que el ratoncito se
haya llevado algunos, sin tener el dibujo delante.
Otras intervenciones:
Las preguntas formuladas para la primera actividad serán:
¿Cuántos dientes tiene la boca?
¿Cuántos dientes se ha llevado el Ratón? (De cada grupo).
¿Cuántos dientes quedan ahora en el grupo?
Para la segunda actividad:
¿Cuántos dientes tenía la boca en un principio?
¿Cuántos dientes he quitado y metido en la cajita?
¿Cuántos dientes tiene ahora la boca?
46

47. ACTIVIDAD 2
Título: Nito el pececito está enfermo.
Objetivo de la actividad:
Representar gráficamente la operación de la resta mediante acciones vinculadas
a dicha operación (quitar).
Contenidos:
- Lenguaje matemático básico.
- Representación de la resta a través de un sencillo dibujo.
- Concepto de resta.
- Asociación de la acción “quitar” a la resta.
47

48. - Realización de habilidades manipulativas básicas: recortar, pegar, colorear.
- Contar.
- Interpretación de un problema mediante una representación gráfica.
- Curiosidad y motivación hacia la resolución de problemas matemáticos.
Materiales y/o espacios:
Materiales: una ficha por cada niño, pinturas de colores, tijeras y pegamentos.
Espacio: el aula; sillas y mesas.
Temporalización:
Una sesión (50 min)
Agrupación:
Los alumnos trabajarán de forma individual aunque al finalizar la actividad, la
reflexión sobre la misma se hará de forma conjunta.
Conocimientos previos:
Recortar y pegar, contar, diferenciación entre el concepto de quitar (manzanas)
y añadir (manzanas a la boca del pez).
Desarrollo:
Esta actividad comenzará con una historia que les contará el profesor donde les
dirá que el pez se ha comido cuatro manzanas. Los niños deberán recortarlas y
pegarlas en la boca para ver cuántas manzanas le quedan para cenar. Las que
queden deberán colorearlas.
48

49. Consigna:
Nuestro amigo, el pececito Nito se ha puesto enfermo, por lo que ha tenido que
acudir al médico. El doctor le ha dicho que para curarse deberá comerse tres
manzanas a la hora de comer y dejar tres para la hora de cenar. El problema
es que Nito es un poco desobediente y en vez de comerse tres se ha comido
cuatro. ¿Cuántas le quedarán para cenar?
Para averiguarlo, debéis quitar con las tijeras aquellas que se ha comido y
pegarlas dentro de su boca. Las que le queden para cenar tendréis que
colorearlas.
Variables didácticas:
Una variante de esta actividad es seguir el mismo enunciado pero sin las
manzanas dibujadas; los alumnos deberán dibujar en la boca del pez las cuatro
manzanas que se ha comido y utilizar sus propias estrategias para averiguar
cuántas le quedarían.
Otras intervenciones:
- De las seis manzanas que le ha recomendado el doctor a Nito, ¿cuántas le han
quedado si se ha comido cuatro?
- ¿Le han quedado más o menos para cenar?
49

50. - ¿Cuántas le hubiesen quedado si sólo se hubiera comido una?
- ¿Y si se hubiera comido tres?
Evaluación:
Para esta actividad, se llevará a cabo la heteroevaluación; cada alumno pasará
su ficha al compañero o compañera de al lado y éste se lo corregirá. En el caso
de que esté mal, le explicará al evaluado en qué se ha equivocado. Esto favorece
que, además, cada alumno/a reflexione sobre la actividad de su compañero/a
para ver si está bien o mal y utilice otra estrategia distinta (a la de recortar) para
averiguar el resultado y comprobar que es correcto.
Variaciones
Esta misma actividad se puede hacer, en vez de recortando las manzanas,
tapándolas con una cartulina encima o uniéndolas con flechas a la boca del pez.
ACTIVIDAD 3
Título: Vamos a volar.
Ciclo: 1º Primaria Curso: 1º / 2º.
Bloque: Números y operaciones.
Objetivos:
- Facilitar la comprensión de datos planteados de una resta sencilla y resolver
sus resultados mediante representaciones gráficas o icónicas (fase 3ª).
- Crear enunciados a partir de representaciones gráficas o icónicas.
50

51. Contenidos:
- Representaciones gráficas de la operación resta con números naturales hasta 10.
- Interpretación y resultado de representaciones gráficas de restas.
Materiales y espacio:
MATERIALES
Aviones de juguete
Cinco mesas
Cartulinas de colores
Rotuladores de colores
Una pizarra
ESPACIO
En cada mesa colocaremos una cartulina de diferente color simulando una pista de
aterrizaje. Aeropuerto de Nueva York Aeropuerto de Londres
La distribución de las mesas en el aula quedaría así:
Aeropuerto de Madrid
Aeropuerto de Roma Aeropuerto de París
51

52. Temporalización: Una sesión de una hora.
Agrupación:
En total son 20 niños/as en la clase. Trabajarán formando cuatro grupos. Cada
grupo se compondrá de cinco niños/as.
Conocimientos previos:
Previamente se revisarán conceptos de las dos fases anteriores y se mezclarán
operaciones de sumas y restas sencillas que nos servirán de pre-actividad y para
facilitar la comprensión de la actividad principal que vamos a realizar.
Desarrollo:
Sesión 1
Actividad previa: Duración: 15 minutos.
El profesor explica y desarrolla con un ejemplo la actividad previa. A
continuación comienzan con la actividad.
En la mesa central (en “el aeropuerto de Madrid”) sobre “la pista de aterrizaje”
que tenemos preparada para nuestra actividad principal, colocamos 10
aviones de juguete que tendrán que dibujar en una cartulina utilizando
rotuladores de colores.
Cada uno los representará más o menos parecido al objeto real o puede utilizar
otro tipo de gráficos, bien sean círculos, cuadrados, etc.
Podrían representarlo así:
52

53. Y ahora se les plantea que despegarán o se marcharán dos del aeropuerto de
Madrid hacia otro aeropuerto, por ejemplo al aeropuerto de Roma (se colocan
los dos aviones en la mesa del aeropuerto de Roma).
Tendrán que representar este planteamiento de resta, por ejemplo así:
Después de haberlos representado, se les preguntará:
Consigna:
“¿Cuántos aviones se han marchado o despegado del aeropuerto de Madrid?”
Y ahora, “¿Cuántos se han quedado en el aeropuerto de Madrid sin
despegar?”
Los alumnos mostrarán sus dibujos con el resultado final y responderán
verbalmente diciendo el número de aviones.
Resultado:
“Se han quedado ocho aviones”
53

54. Actividad 1: Duración: 25 minutos.
Se distribuyen los cuatro grupos cada uno en su mesa de aeropuerto
correspondiente y todos tendrán colocados el mismo número de aviones en las
pistas. El aeropuerto de Madrid será siempre el punto de encuentro donde
llegarán todos los aviones de los demás aeropuertos. Empezaremos primero con
10 aviones en cada aeropuerto.
A continuación un niño/a de un grupo les plantea a otro grupo: (las relaciones
de planteamiento de un grupo a otro figuran en la pizarra,
ej.: N.Y. R; R L; L P;P N.Y.; …)
Consigna:
“Tres aviones de vuestro aeropuerto de Nueva York van a despegar hacia el
aeropuerto de Madrid”. (Mueven los aviones hacia la mesa del aeropuerto de
Madrid)¿Cuántos aviones os quedan ahora en vuestro aeropuerto de Nueva
York?
Se les da un determinado tiempo durante el cual tendrán que representar en
una cartulina de igual color que su pista de aterrizaje, los datos y resultado
mostrando una representación gráfica que observarán el resto de los equipos. Si
lo realizan de forma correcta, conseguirán un punto. Los puntos se marcarán en
la pizarra de la siguiente manera:
Aeropuerto de Nueva York Aeropuerto de Roma Aeropuerto de Londres Aeropuerto de París
1 PUNTO 1 PUNTO 1 PUNTO 1 PUNTO
Sumarán los puntos y el grupo que consiga más puntos será el ganador.
54

55. Los grupos se van planteando unos a otros enunciados de problemas de restas y
respondiendo con los gráficos representados en las cartulinas variando siempre
el número de aviones que aterrizan en el aeropuerto de Madrid y consiguiendo
puntos cuando muestran el resultado correctamente.
Actividad 2:
Duración: 20 minutos
En esta actividad los alumnos/as realizarán el proceso inverso a la actividad
anterior.
Un grupo mostrará a otro una representación gráfica con datos de un
planteamiento de resta a resolver utilizando dibujos de aviones.
El otro grupo responderá con el resultado también gráficamente en una
cartulina y al mismo tiempo moverá los aviones de un aeropuerto a otro según
las indicaciones de dicha representación.
Es decir, si un grupo le representa a otro:
55

56. El otro grupo mostrará su cartulina así:
10 - 4 = 6
Y al mismo tiempo moverá o despegará tantos aviones de un aeropuerto a otro
según le indique dicha representación. (Manipulando / manejando los aviones).
Variables didácticas:
-Incremento de objetos (aviones) / aumento número de cifras.
- Se modifican las funciones de cada grupo.
- Transformación de representaciones gráficas a planteamientos de problemas
de resta.
- Mayor número de actividades para cada grupo.
Gestión de variables didácticas:
La actividad se puede ir modificando de manera que se aumenten más objetos
(más aviones), lo que supondrá incrementar la dificultad de las restas.
1º Restas de una cifra (6 - 4=…)
2º Restas de dos cifras y una cifra (14 – 4 =…)
3º Restas de dos cifras (18 – 12 =….)
También se podrían plantear problemas con enunciados comparativos:
Ejemplos:
“¿Cuántos aviones han despegado del aeropuerto de Roma más que el de
París?”
56

57. “¿Cuántos aviones han despegado del aeropuerto de Nueva York menos que
el de Londres?”
Los enunciados comparativos se representarían en gráficos como un medio de
recogida de datos de dichos planteamientos y para facilitar la comprensión del
alumno/a.
El papel desempeñado por cada grupo puede variarse. Un grupo puede sugerir
un planteamiento de un problema de resta mostrando un gráfico con los datos o
sin mostrar los datos (siendo la tarea del otro desarrollarlos en el dibujo) y el
otro grupo tendrá que encontrar la solución o cambiar las funciones y ser el
último grupo quien realice el planteamiento al otro.
En otra parte de la actividad pueden proponerse tareas a la inversa. Un grupo
muestra representaciones gráficas de la resta y el otro grupo tendrá que:
1º Expresar el enunciado de planteamiento de problema de resta de acuerdo con
el gráfico que le ha sido representado por el grupo.
2º Colocar tantos objetos (aviones) sobre su mesa (aeropuerto) como el total
que muestre la representación gráfica y mover tantos objetos a otra mesa según
figuran indicados.
3º Descubrir el resultado y mostrarlo mediante otro gráfico dibujado en la
cartulina de su equipo.
Ejemplo:
Representación gráfica:
Pasos a realizar por los alumnos/as:
57
5

58. 1º Enunciado: “Tenemos 5 aviones en el aeropuerto de Londres”. “Despega
un avión hacia Madrid”. “¿Cuántos aviones nos quedan en el aeropuerto de
Londres?”
2º Manipulación de objetos: Se mueve un avión de una mesa (aeropuerto
de Londres) hacia la mesa del centro (el aeropuerto de Madrid) de los 5 aviones
que había en total.
3º Resultado: Se muestra el resultado en la cartulina.
FASE 4. Expresión simbólica.
ACTIVIDAD 1
Título: “A LA HORA DE RESTAR CADA COSA EN SU LUGAR”.
Ciclo: Primer ciclo de Primaria.
Curso: 1º Primaria.
Objetivos:
- Representar de forma simbólica la resta.
- Ordenar correctamente cada cifra en el orden que le corresponde en la resta.
- Conocer los signos matemáticos de la resta.
Contenidos:
- Forma simbólica de la resta.
58

59. - Orden de las cifras en la resta.
- Signos matemáticos de la resta.
Materiales y/o espacios:
- Cartulinas grandes de colores.
- Pinturas.
- Cada niño su cuaderno de trabajo y su material de escritura.
- Blue-tack.
- 10 globos de colores.
Temporalización:
Una sesión de 45 minutos aproximadamente.
Agrupación:
Grupos de 5 niños/as.
Conocimientos previos:
- Haber trabajado previamente acciones matemáticas (restas con juegos y
actividades)
- Haber visto restas en horizontal.
Consigna:
“Hola chicos, a ver, dividíos en grupos de 4, que haya 5 grupos en total”.
“Ahora os voy a repartir dos cartulinas a cada grupo. El grupo 1 dibuja un 1 y un
2, el grupo 2 dibuja un 3 y un 4…(así hasta 10), ¡Que queden bonitos y grandes!
“Mirad, encima de mi mesa tengo unos globos y en la pizarra he escrito estos
signos (el de menos y el de igual), vamos a contar los globos todos juntos…1, 2,
3….10!bien bien ¿Cuál es el numero 10, en que tarjeta esta? ¡Bien! Pues la
ponemos antes del signo menos; Ahora cojo estos ¿Cuántos son?1, 2, 3…4!
Perfecto, ¿Qué tarjeta es el numero 4? ¡Bien! pues la coloco detrás del signo de
menos”.
59

60. “Ahora nos falta el resultado, si tenía 10 globos y he quitado 4 ¿Cuántos globos
me quedan? ¡Fenomenal, 6 globos! ¿Qué tarjeta es la del 6? ¿Dónde la
colocamos? Exacto, detrás del signo igual. Muy bien chicos”
Desarrollo:
La maestra reparte a cada grupo 2 cartulinas de colores y les asigna un número
para cada cartulina donde deben de dibujar y colorear el enorme número (en
total saldrán 10 cartulinas, números del 1 al 10).
Pegará con blue-tack las tarjetas en la pizarra para poder moverlas cuando sea
necesario.
Luego pondrá 10 globos en su mesa y hará unas cuantas acciones (cogerá dos
globos, luego separará 5 globos, etc.).
La maestra va preguntando a cada grupo de alumnos/as cuál es el número de
globos que había en un principio (10 globos) y que señalen dónde se encuentra
el número en las tarjetas. Lo mismo con el número de globos que quitó así como
con el número de globos que quedaron.
Cada una de las cifras que los niños van diciendo son colocadas (las tarjetas)
entre los signos matemáticos (“menos” e “igual”) que representan la resta
(estarán dibujados en la pizarra en grande, dejando espacio entre ellos para que
se puedan colocar los números) de forma que todos los niños y niñas vayan
visualizando las operaciones matemáticas que constituyen las acciones llevadas
a cabo hasta el momento.
Cuando la maestra esté segura de que no queda ninguna duda, les invitará a
apuntar otras restas que ellos inventen en su cuaderno y las irán leyendo en alto
para ver todos juntos si son correctas o no.
Variables Didácticas:
En vez de utilizar globos se puede utilizar cualquier otro material.
60

61. Se puede dar la vuelta a la actividad, se les van dando los 10 globos uno a uno y
ellos tienen que hacer la resta con los globos y luego salir a la pizarra y escribir
entre los símbolos que la maestra había colocado previamente lo que han
realizado ¡Todo el que acierte se puede quedar con un globo del color que más le
guste!
También se pueden dedicar 10 minutos previos a llamar correctamente los
signos que aparecen: “menos”, “igual”.
Otras intervenciones:
- “Chicos, dividíos en grupos de 5”
- “El grupo uno dibujará en número 1 y el 2, el grupo 2 el número 3 y 4…….”
- “Vamos a contar cuántos globos hay aquí: 1, 2, 3…..10”
- La maestra/o pregunta a cada grupo: “¿Cuántos globos había al principio?”;
luego preguntará “¿Cuántos globos ha quitado?”; y por último “¿Cuántos globos
quedan?”
- “Ahora pensad nuevas restas y escribirlas en el cuaderno”
- “A ver Sergio, ¿qué resta has pensado tú?” “¿es correcta chicos/as?
Evaluación:
La evaluación será directa y grupal, ya que los errores serán reconocidos y
corregidos por todo el grupo en conjunto.
61

62. ACTIVIDAD 2
Título: “Vamos a jugar con los signos”.
Bloque: Número y operaciones.
Curso: 1º de Primaria.
Objetivo:
Introducir la aplicación simbólica de la resta (fase 4ª).
Contenidos:
- Primer contacto con el signo menos “-“.
- Expresión propiamente matemática de la resta.
Materiales y/o espacios:
62

63. - Fotografías con escenas y signos.
- Cartulinas de colores.
- Rotuladores.
- Pegamento.
- Cordoncillo de lana.
Temporalización:
1 sesión de una hora.
Agrupación:
De forma individual.
Conocimientos previos:
- Signos ortográficos (¿?, ¿!), signo de sumar (+), otros signos (Euro €)
- Sumar.
Pinceladas metodológicas:
Esta actividad parte de signos que los niños y niñas utilizan de forma habitual
cuando leen o cuando ven monedas, es decir, parten de un contexto que los
niños conocen. Siguiendo la línea constructivista, el aprendizaje no es “pasivo”,
sino que los niños y niñas tienen que participar “activamente”. Además de esto,
para enseñarles esta nueva fase simbólica se tendrá en cuenta sus
conocimientos previos, los cuales, en algunas ocasiones, se verán modificados
(por ejemplo, antes conocían de forma manipulativa e icónica el concepto de
resta, ahora este concepto va a ser ampliado con la aplicación simbólica de la
misma), pudiendo llegar a crear un conflicto o desequilibrio.
Consigna:
“Chicos, hoy vamos a hacer una actividad con signos. ¿Alguien sabría decirme
un signo?, ¿o para qué sirven los signos? Yo os he traído algunos (ver tarjetas
con signos). Los voy a guardar en esta caja que tengo sobre mi mesa.
63

64. Además, fijaros qué fotos tan chulas os he traído. ¿Son bonitas, verdad? Bueno,
pues lo que tenemos que hacer es conseguir un signo para cada fotografía. Es
decir, cada foto tiene o necesita un signo y nosotros debemos encontrar el signo
que vaya bien con la foto. ¿Lo habéis entendido? Yo he llamado a este juego
“cada foto con su signo”. Vamos a ver qué tal nos sale.
Desarrollo:
1º parte: Pego en la pizarra con blue-tack las siguientes seis fotografías:
3 2=5
EUROS QUÉ HORA ES
3 2=1
QUÉ MUÑECA MÁS
ES SORDOMUDA, NO
BONITA
PUEDE HABLAR
Y estos son los 6 signos que he guardado en la caja encima de mi mesa:
64

65. 65

66. Estratégicamente, el signo “menos” (-) será el último que yo dé a los niños para
que lo coloquen en su foto correspondiente. Irá saliendo con cada foto un niño/a
e irá pegando junto a la foto el signo correspondiente. Es una buena
oportunidad para repasar conceptos que seguro que ya conocen, como el signo
de interrogación y exclamación, o explicarles cosas que quizá no conozcan tan
bien, como es el lenguaje de signos de los niños sordomudos.
Cuando lleguen al último signo, entonces nos encontraremos con lo siguiente:
66

67. 3 - 2=1
Es entonces el momento
Es entonces el momento de preguntarles si saben cómo se llama el signo “-“.
Bueno, pues es un signo que se llama “menos”. “Fijaos bien, chicos, antes
teníamos el signo “más” (+), que usábamos para la suma. Vamos a pensar para
qué usamos el signo “menos” (-):
“Esta foto es parecida a la de la suma, solo que en la foto de la suma el resultado
que va después del signo = es “5”, quiere decir que si tengo 3 lápices y me dan
otros 2, tengo 5 lápices en total.
Sin embargo, en esta otra foto, con el signo “menos”, el resultado después del
signo = es “1”. ¿Sabría alguien explicarme por qué?, ¿sabría alguien hacerme
esta operación con el ejemplo de los lápices?, ¿estamos añadiendo lápices o
quitando? Si hemos visto que la foto de 3+2=5 es una suma, ¿alguien sabría
entonces decirme cómo se llama la operación de la foto de 3-2=1? (Ayudar a los
niños y recordar las fases previas (1ª, 2ª, 3ª, especialmente la última, la gráfica-
icónica, y enlazar los gráficos utilizados anteriormente con la operación
simbólica ahora introducida)
2ª parte: Elaboración de un separador de libros con forma de signo “menos”.
Para ello, se les dará a los niños una plantilla de cartón con el signo. Los niños
copiarán bordeando con un lápiz la plantilla en una cartulina (2 veces). Luego
los recortarán y pegarán los dos signos “menos” uno junto al otro, para que el
separador tenga más consistencia. Después de esto, deben escribir con buena
letra el nombre del separador que la profesora o profesor ponga en la pizarra.
Finalmente, se les hará un pequeño agujero con un punzón, y luego ellos atarán
un pequeño cordoncillo o hilo de lana:
67

68. SOY EL SIGNO DE LA RESTA
(SIGUE LEYENDO, YA TE QUEDA MENOS)
Variables Didácticas:
Cambiar los números naturales que aparecen en la fotografías por números
mayores de 10, de forma que en ese caso, la estrategia de utilizar los dedos ya no
les serviría y tendrían que buscar otra distinta.
Una vez que hayan comprendido e interiorizado el signo “-“, se podría realizar la
misma actividad pero esta vez, en vez de que el hueco apareciera donde va el
signo, que apareciera en el sustraendo o en el minuendo. Es decir, en vez de que
tengan que averiguar cuál es el signo, que tengan que averiguar cuál es el valor
del minuendo o sustraendo que no aparece, fijándose para ello en el signo.
ACTIVIDAD 3
Título: EL DOMINÓ DE LA RESTA.
Ciclo: 1er ciclo de Primaria.
Curso: 2º de Primaria
68

69. Objetivos:
- Conocer los signos matemáticos incluidos dentro de la operación resta tales
como -, =.
- Crear restas de una cifra a través del juego.
- Manipular y trasformar un juego conocido en restas sencillas.
Contenido:
La expresión simbólica a través del juego.
Materiales y/o espacios:
- El aula.
- Fichas de dominó.
- Cuaderno de trabajo.
- Lápiz.
Temporalización:
Una sesión.
Agrupación:
Individual.
Conocimientos previos:
Los alumnos deberán conocer cómo se leen las piezas de dominó (es un
rectángulo, pero los puntos de la derecha representan un número, los de la
izquierda otros y si una parte esta en blanco es que representa el cero).
Desarrollo:
Usaremos como base las piezas de dominó para trabajar la representación
gráfica de la resta, familiarizándonos con los signos propios de la misma.
69

70. Repartiremos una a cada pareja de niños. Contarán primeros los círculos que
hay en una parte de la ficha y luego en la otra. Después, beberán dibujar en el
centro de cada pieza el signo de la resta: -.
Ahora le restarán al lado de la ficha del dominó que contenga mas círculos y que
por tanto represente el número mayor; los círculos que contiene el otro lado de
la pieza para saber el resultado en total.
Recogeremos todas las fichas y las colocaremos en la pared o pizarra para que
todos los niños las vean. Los alumnos tendrán que escribir en sus cuadernos las
representaciones de las fichas de dominó, empleando los números y los signos, y
completando la resta, de esta manera:
6-4=2 5-3=2
7-1=6 4-4=0
3-2=1 2-1=1
Consigna:
Chicos y chicas hoy vamos a jugar al dominó… pero al de las restas. Os voy a
repartir a cada uno una ficha de dominó. Aunque sé que sois unos chicos muy
listos y ya lo sabéis os lo voy a recordar (la maestra recuerda cómo deben
interpretar la ficha contando los círculos e imaginando que en el centro hay un
signo de menos -).
Pues ahora que ya habéis refrescado la memoria cada uno va a coger su pieza,
contar los puntos, colocar la parte que tiene mas puntos en la parte izquierda, ya
que el número mayor en la resta va primero; y a continuación debéis restarle la
parte que tiene menos puntos y que está en la parte derecha de la pieza. Cuando
lo acabéis yo paso a recogeos la ficha (la maestra reparte una ficha por niño y
espera un tiempo prudente hasta que pueda recoger las fichas y ponerlas en la
bandeja que sostiene las tizas en la pizarra)
70

71. Ahora veis que he colocado vuestras piezas en la pizarra; ¿Lo veis, no? Pues uno
a uno por orden y por filas vais a ir saliendo a la pizarra, nos vais a representar
en la misma como se escribe vuestra pieza pero esta vez con números en lugar
de puntitos y el resto de compañeros la copiará en su cuaderno.
El juego acaba cuando todos hayáis salido a la pizarra a escribir vuestras restas
(Realizan el juego con la supervisión de la maestra).
Variables Didácticas:
Una vez tengan copiados todos los resultados los alumnos por grupos de 5
pueden agrupar las piezas que tienen los mismos resultados y jugar de un modo
similar al juego original. Por ejemplo: la pieza que reza “3-2=1” puede ser
seguida de la que reza “2-1=1”.
Otra variable consistirá en entregarles las fichas pero dibujadas de manera que
ellos puedan dibujar los símbolos donde corresponden y transformarlo al lado,
también, en una resta con cifras numéricas (si utilizamos esta variable debemos
de contar con elaborar previamente fichas de dominó con cartulina, dejando los
huecos para los signos).
Otras intervenciones:
La maestra puede encender su curiosidad y a la vez comprobar si los alumnos
han logrado alcanzar los objetivos de esta actividad realizando preguntas como
estas:
¿Dónde tengo que colocar el número es mayor?
¿Y dónde pongo el signo de restar, entre las dos cifras o justo antes de poner el
resultado?
Si tengo esta resta 3-7=; ¿He colocado bien los números?
71

72. FASE 5: Desarrollo de estrategias.
ACTIVIDAD 1
Título: Menos pinturas.
72

73. Ciclo: 1º 1º Curso Primaria.
Bloque: Números y operaciones.
Objetivos:
- Restar de 2 en 2.
- Memorizar restas de intervalos fijos.
- Resolver problemas sencillos de restas.
Contenidos:
- Memorización de restas de intervalos fijos (de dos en dos).
- Resolución de problemas sencillos de restas.
Materiales y espacios:
Espacio: El aula.
Materiales: Una caja de cartón, 60 pinturas de cera, un lápiz por cada niño/a.
Una ficha con cuatro restas para cada grupo.
Temporalización:
Una sesión de 30-40 minutos aproximadamente.
Agrupación:
Cinco grupos de 4 niños/as.
Conocimientos previos:
Partimos de la base de que los niños y niñas saben contar de dos en dos.
Desarrollo:
73

74. Repartimos a cada grupo 12 pinturas y los niños y niñas de cada grupo contarán
las que tienen y dirán en alto la cifra. Irán saliendo de cinco en cinco a la mesa
del profesor (un niño/a de cada grupo) y llevarán cada uno dos pinturas para
meterlas en la caja. Volverán a salir otros cinco niños/as, luego otros cinco y así
hasta que hayan salido todos/as. Cada vez que vuelvan los niños a su sitio,
tienen que contar de nuevo las pinturas y decir en alto la cantidad.
A continuación les entregamos una ficha a cada grupo con cuatro restas, los/as
que hayan salido los 1º de cada mesa hacen la primera resta (12-2=), los/as que
haya salido los 2º hacen la resta de (10-2=), los 3º (8-2=) y los 4º (6-2=).
Consigna:
Os voy a comentar una cosita. Resulta que en la clase de los niños y niñas de 3
años, se les han roto muchas pinturas, así que como nosotros tenemos muchas,
y sabéis que es muy importante compartir, vamos a prestarles algunas a ellos.
No os preocupéis porque la profesora les va a comprar esta tarde más y mañana
nos las devuelven. Sólo se las prestamos hoy.
Vamos a hacerlo por grupos, tal y como estáis sentados, cuatro niños y niñas en
cada grupo. Os voy a dar a cada grupo 12 pinturas y las vamos a ir quitando de
dos en dos y las vamos a meter en esta caja que tengo aquí en mi mesa. Antes de
quitar las dos pinturas, contarlas a ver si hay doce, no vaya a ser que me haya
equivocado.
Muy bien, va a salir uno de cada grupo y me va a traer dos pinturas, no os
preocupéis porque vais a salir todos. Ahora, contad las pinturas que tenéis y
cada grupo que diga en alto cuántas tiene. ¡Eso es, ahora tenéis 10 pinturas!
Venga, que salga otro niño o niña de cada grupo y coja otras dos pinturas.
Contamos de nuevo cuantas tenemos y volvéis a decir cada grupo las que tiene.
¡Muy bien! Hemos empezado con 12, luego nos hemos quedado con 10 y ahora
tenemos 8. Que salgan los siguientes con otras dos pinturas y hacéis lo mismo,
cada grupo que cuente las que tiene ahora. Seis pinturas, ¿verdad? Vamos a
74

75. repetir todos en alto, teníamos 12, luego 8, ahora 6. Vamos a quitar dos más y lo
dejamos, que tampoco quiero que os quedéis sin pinturas. Salid los últimos y
volvemos a contar las que nos quedan. ¡Perfecto, tenemos cuatro pinturas cada
grupo! Ahora decidme vosotros: teníamos 12, ¿luego cuántas teníamos?
¿Después? ¿Y al quitar otras dos? ¿Y por último?
Ahora os voy a repartir una hoja a cada grupo para que apuntéis las pinturas
que les prestáis para que mañana nos devuelvan las mismas. Como veis, ya
están puestas las restas. Lo apuntáis por orden de como habéis salido. Por
ejemplo, tú Marta, que has salido la primera vez, escribes el resultado en la resta
de 12-2. Los que han salido después rellenan la resta de 10-2, los que han salido
los terceros, rellenan la resta de 8-2 y los que han salido los últimos, la resta de
6-2.
Variables didácticas:
En vez de quitar dos unidades, quitarán tres, así crearemos un desequilibrio
cognitivo, ya que la estrategia de ir contando de dos en dos no les serviría.
ACTIVIDAD 2
Título: El puzzle de las restas.
75

76. Objetivos:
- Memorizar resultados de restas sencillas (hasta el 20).
- Agilidad de cálculo.
Contenidos:
- Signo menos (-) e igual (=)
- Operación: la resta, con y sin llevadas.
- Adquisición de estrategias para el cálculo, tanto con objetos, dedos o de
forma mental.
- Desarrollo de habilidades de comunicación con el compañero utilizando el
lenguaje matemático.
- Gusto y disfrute por el trabajo en cooperativo.
Materiales y/o espacios:
Materiales: fichas de puzzle con las distintas operaciones de sustracción y con
los resultados (las cuales elaborará y plastificará el profesor), mural (donde se
pegarán las operaciones realizadas correctamente) piezas de madera, 3 cajas de
cartón, una pizarra y tizas (para anotar las puntuaciones de cada pareja).
Espacio: Aula de psicomotricidad o gimnasio.
Temporalización:
Dos sesiones de 50 minutos cada una; en la primera únicamente utilizaremos
minuendos inferiores al diez, y en la segunda todos hasta el 20, de forma que en
la caja de las restas (“-“) estarán todas las posibles combinaciones de números y
por tanto de restas.
Agrupación:
Los alumnos trabajarán en parejas.
Conocimientos previos:
Los alumnos deben tener interiorizado el concepto de la resta y las acciones que
ello conlleva (quitar, sacar, robar...). También deben tener adquiridas las
76

77. estrategias de conteo así como conocer los signos asociados a esta operación (-,
=).
Desarrollo:
El profesor preparará “mini puzzles” de dos piezas; en una pieza aparecerá una
operación de sustracción (por ejemplo, 5-2) y en la otra el resultado (=3),
solamente encajaran estas dos. Todas las piezas donde aparece la operación
estarán metidas en una caja (donde pondrá: “-”) y las piezas con los resultados
en otra (donde pondrá: “=”). Además, en una esquina de la clase habrá una
tercera caja con fichas de madera que los niños y niñas podrán utilizar como
apoyo para averiguar los resultados (siempre y cuando sea necesario, es decir, se
animará a que lo utilicen lo menos posible). Estas piezas están pensadas
sobretodo para las restas con llevadas.
Esta actividad se trata de un concurso en el que ganará la pareja que más restas
haya hecho en un período de tiempo de 7 minutos. Así, a la señal del profesor,
los alumnos, por parejas, deberán ir a la caja “-“ coger una ficha e ir a buscar a la
caja “=” la pieza con su resultado (lo cual comprobarán viendo si las piezas
encajan). Cada operación realizada correctamente la pegarán en un mural (las
piezas y el mural tendrán belcro) y avisarán al profesor levantando la mano para
que anote un punto en la pizarra (la cual estará dividida por secciones con el
nombre de cada pareja).
Las parejas irán en busca de las piezas para formar las restas, eso sí de forma
ordenada (la caja será suficientemente amplia para que no haya conflictos).
El concurso se realizará repetidas veces (cuando se empiece de nuevo, se
despegarán los puzzles formados del mural y se volverán a introducir las piezas
en su caja correspondiente) para que los alumnos al final, terminen por coger la
pieza del resultado casi sin pensar, es decir, lo memoricen.
77

78. Como actividad final de recapitulación, cada alumno/a creará su propio “puzzle
de restas” personalizado con una plantilla que les dará el profesor, con el fin de
que “jueguen” en sus ratos libres y de paso practiquen las restas o las repasen en
el caso de que no hayan afianzado del todo algún resultado.
Consigna:
Vamos a hacer un concurso; por parejas, tendréis que coger de la caja “-“ una
pieza de puzzle donde aparecerá una resta sin resultado, por lo que, fijándoos
en el color de la pieza, deberéis ir a buscarlo a la caja “=” y ver si es correcto
intentando que las piezas encajen. Debéis conseguir el mayor número de
restas en 7 minutos. Cada vez que consigáis una la pegareis en el mural y os
anotaré un punto.
Para ayudaros, disponéis de una caja con piezas de madera, pero antes de
acudir a ella debéis intentar pensar la solución por vosotros mismos. Tened en
cuenta que si en todas las operaciones utilizáis las piezas de madera o que si
en vez de pensar la solución vais cogiendo de la caja “=” pieza por pieza para
ver cual encaja ¡perderéis tiempo y no seréis los ganadores!
Variables didácticas:
Una posible variable didáctica de esta actividad que requiere el planteamiento
de una nueva estrategia por parte del alumno/a, sería cambiar las piezas de
puzzle por tarjetas para que los niños tuvieran que averiguar la solución sin
poder comprobar que las piezas encajan.
78

79. Otra posible variable didáctica es que en el “mini puzzle” en vez de que tengan
que buscar el resultado, que tengan que buscar el minuendo (o el sustraendo),
es decir, en vez de que falte el resultado que falte el minuendo (o el sustraendo).
Otras intervenciones:
- ¿Os habéis fijado en que en la caja de los resultados hay varias piezas con el
mismo número? ¿Por qué puede ser? (Los alumnos reflexionarán y se darán
cuenta de que, por ejemplo, la solución de 4-2 y 5-3 es la misma).
- Si cambiáramos el signo “-“por el signo “+” ¿el resultado sería mayor o menor?
¿Por qué?
Evaluación:
Observación directa (mientras los niños desarrollan la actividad) e indirecta
(una vez los “mini puzzles” están pegados en el mural) del profesor. Además, los
alumnos llevan a cabo una autoevaluación de su propio trabajo al comprobar
que el resultado es el correcto cuando las piezas encajan.
Variaciones
Una posible variación para complicar la actividad sería quitar la caja de las
piezas de madera.
Otra variación aún más complicada sería en vez de que cada puzzle tuviera dos
fichas, que tuviera cinco; en una de ellas aparecería el signo “-“en otra el signo
“=” y en las tres restantes números. Así, los alumnos tendrían que formar la
resta completamente, distinguiendo entre el minuendo y el sustraendo, y
colocando correctamente los signos. Además, podrían realizar diferentes restas
con las mismas piezas, por ejemplo: 4-3= 1 y 4-1=3, lo cual les ayudaría a
memorizar fácilmente.
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80. ACTIVIDAD 3
Título: Gusanito nos visita.
Ciclo: 1º Primaria Curso: 1º / 2º
Bloque: Números y operaciones
Objetivos:
- Comprobar que el alumno/a comprende y domina las fases anteriores de la
resta.
- Desarrollar y estimular diferentes estrategias de memorización para el cálculo
de restas sencillas con el fin de agilizar sus resultados.
- Utilizar las nuevas tecnologías para afianzar la comprensión del cálculo
mental.
Contenidos:
- Restas sencillas hasta el número natural 10.
- Comprensión y utilización de tablas con restas sencillas.
Materiales y espacio:
Espacio
El aula colocando alfombras de diferentes colores en el suelo
Materiales
Gusanos de madera con números
Fichas o láminas con tablas de números y restas sencillas
Diez alfombras de colores
Lápices de colores
Ordenador con retroproyector / Pizarra digital
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81. Temporalización:
La actividad ocupará una sesión de una hora.
Agrupación:
Distribución de los alumnos/as por parejas. Siendo un total de 20 alumnos, se
forman diez parejas
Conocimientos previos:
Se comprueba si los alumnos/as han asimilado conceptos de las fases anteriores
de la resta mediante actividades previas a la principal.
Desarrollo:
Actividad previa:
Duración: 20 minutos
Comienza la sesión con la presentación del gusanito de números que muestra el
profesor a toda la clase diciendo así:
Consigna:
“Hoy tenemos con nosotros a nuestro amigo el Gusanito. Él es muy juguetón
nos va demostrar cómo juega con sus anillos de colores.”
Una vez realizada la presentación, se le quita un anillo al gusano que se
corresponde con el número 10.
81

82. Consigna:
“Gusanito ha quitado un anillo. Antes tenía 10 anillos. Ahora ¿Cuántos
anillos le quedan?”
1
- =
Se le muestra a los alumnos/as la representación del planteamiento en una
pantalla (usando bien ordenador con retroproyector o bien pizarra digital) y
tiene que responder un alumno expresando de forma verbal los datos del
problema y la solución.
“Gusanito tenía 10 anillos, ha separado / quitado uno, ahora le quedan 9
anillos”.
Se le volverá a colocar el anillo quitado completando los 10 anillos, pero esta vez
se le quitarán dos anillos.
2
- =
La siguiente vez se le quitan 3 anillos a los 10 anillos y así sucesivamente
hasta quitar por último 9.
A continuación los alumnos/as desarrollarán una actividad similar.
82

83. Actividad:
1ª parte:
Duración: 20 minutos
Las diez parejas de niños/as se sientan cada una en una alfombra de diferente
color siendo cada color de la alfombra igual que el color de cada anillo del
gusano (10 parejas 10 alfombras de color = 10 anillos de color del gusano).
Cada pareja se sienta a continuación de la otra en cada alfombra según el orden
de los colores de los anillos formando así la figura del gusano con el fin de
relacionar la actividad con el protagonismo del gusanito ; como si cada pareja de
niños/as sobre su alfombra fuese cada uno de sus anillos. Así se creará una clase
más “decorativa” y “atractiva” para ellos , al mismo tiempo les hará sentirse más
relajados como si se tratase de un juego (en lugar de estar en sus sillas) y les
resultará más cómodo para mover las piezas de madera sobre la alfombra.
Repetirán ellos mismos la actividad anterior, separando
anillos de madera y expresando los datos de la resta y el
resultado . (Un niño/a separa los anillos y el otro/a expresa
verbalmente la operación y el resultado).
Pueden comenzar con el total de 10 anillos e ir sacando 1, después 2, después
3….
10 -
10 anillos – 1anillo = 9 anillos 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 anillos – 2 anillos = 8 anillos 9 8 7 6 5 4 3 2 1
10 anillos – 3 anillos = 7 anillos Resultado
Continuar con el total de 9 anillos e ir sacando 1, 2, 3…etc.
9 anillos – 1 anillo = 8 anillos 9-
9 anillos – 2 anillos = 7 anillos 1 2 3 4 5 6 7 8
9 anillos – 3 anillos = 6 anillos Resultado 8 7 6 5 4 3 2 1
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84. 2ª parte:
Duración: 20 minutos.
Una vez que han finalizado, trabajando desde un total de 10 anillos hasta 2
anillos, completarán fichas de restas sencillas con lápices de colores para
desarrollar estrategias de cálculo mental que preguntará un niño/a a otro/a.
El desarrollo de la actividad será previamente ejemplificada por el profesor
primero a toda la clase y después guiando a cada pareja.
TABLA DE RESTAS DE LOS 10 ANILLOS TABLA DE RESTAS DE LOS 9 ANILLOS
10 - 9 -
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8
9 8 7 6 5 4 3 2 1 8 7 6 5 4 3 2 1
10 – 1 = 9 9–2=7
TABLA DE RESTAS DE LOS 8 ANILLOS TALLA DE RESTAS DE LOS 7 ANILLOS
8- 7-
1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6
7 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1
8– 3=5 7–4=3
Concluida la operación de cálculos de las tablas de restas, los alumnos
observarán guiados por el profesor y mostradas las tablas anteriores en la
pantalla (bien utilizando ordenador con retroproyector o pizarra digital) que:
La tabla de los 10 anillos: en la segunda fila los números van desde el 1 al 9
(siempre un número menos que el total de anillos) y la tercera a la inversa de 9
al 1.
La tabla de los 9 anillos: en la segunda fila los números van desde el 1 al 8
(siempre un número menos que el total de anillos) y la tercera a la inversa de 8
al 1.
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85. La tabla de los 8 anillos: en la segunda fila los números van desde el 1 al 7
(siempre un número menos que el total de anillos) y la tercera a la inversa de 7
al 1.
La tabla de los 7 anillos: en la segunda fila los números van desde el 1 al 6
(siempre un número menos que el total de anillos) y la tercera a la inversa de 6
al 1.
Variables didácticas:
§ Modificación de números del gusano a múltiplos de 10 en cada anillo.
§ Utilización de otros objetos para desarrollar estrategias de cálculo.
§ Combinación de las dos operaciones sumas y restas.
§ Variación de datos planteados de la resta de cálculo sencillo.
Gestión de variables didácticas:
El gusano de la actividad podría cambiar sus números por múltiplos de 10 y así
obtendríamos cálculo de restas mentales como por ejemplo:
100 – 10 = 90
90 – 10 = 80 10 100
80 – 10 = 70 -10 20 30 40 50 70 80 90
-10 -10 60 - 10 -10
Restarían siempre el número 10 (-10) en cadena.
En otra sesión se podrían combinar sumas y restas utilizando los anillos del
gusano, unas veces añadiendo/ juntando y otras veces quitando /separando
anillos ; planteándoles situaciones para que desarrollen estrategias de cálculo
mental con ambas operaciones.
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86. En otras sesiones, utilizando las tablas anteriores, se podrían realizar fichas con
dibujos de restas sencillas en horizontal de resultados hasta 10 para colorear.
Resultados de la resta:
1= rojo 6 = amarillo
2= marrón 7= naranja
3 = azul oscuro 8= gris
4 = verde 9 = azul
claro
5 = lila 10 = rosa
Otra variación para trabajar los cálculos mentales podrían ser fichas con
dibujos de diferentes objetos con planteamientos de restas sencillas en
vertical.
Por ejemplo:
También con restas elementales en horizontal:
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87. Estas actividades se pueden modificar solicitando sólo una parte de un dato,
por ejemplo con referencia a las ranas, podríamos plantear de otra manera:
Consigna:
“Había 5 ranas, ahora se han quedado 4. ¿Cuántas ranas se han
marchado?” 5 - 4= 1
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88. FASE 6: Aplicación algorítmica.
ACTIVIDAD 1
Título: “PARA RESTAR…PRIMERO HAY QUE PENSAR”.
Ciclo: Primer ciclo de Primaria.
Curso: 1º Primaria.
Objetivos:
- Reforzar las restas básicas utilizando los dedos u otras técnicas similares como
contar elementos familiares para ellos; globos, tazos, cromos…).
- Realizar restas sin llevadas con números de hasta 2 cifras.
Contenidos:
- Restas básicas y sin llevadas.
- Técnicas de resta.
Materiales y/o espacios:
- La pizarra y tizas de colores.
- Objetos cualesquiera para realizar las restas.
Temporalización:
Pueden ser varias sesiones posteriores a la fase anterior (desarrollo de
estrategias). Cada sesión de unos 20 minutos.
Agrupación:
El grupo entero en los pupitres es una buena colocación.
88

89. Conocimientos previos:
Los alumnos y alumnas tienen que saber restar con bastante soltura (conocer
los signos, el orden, la acción de la resta…) para poder introducirse en la resta
de dos cifras.
Consigna:
“Hola chicos, vamos a comenzar, ¿sabéis lo que es horizontal y lo que es
vertical? Pues vamos a verlo…”
“Ahora que hemos recordado lo que es horizontal y vertical estamos preparados
para aprender a restar números con dos cifras, ¿vale? Vamos allá.”
“Son dos cifras, por lo tanto tenemos unidades (que son estas) y decenas (que
son estas de aquí). Cuando ponemos un número encima de otro, las decenas con
las decenas y las centenas con las centenas, eso es muy importante!”.
“¿Sabéis una manera muy divertida de contar? ¡Utilizando los dedos! Mirad,
pensáis el numero que vais a restar, luego vais sumando dedos contando desde
el que vais a restar y paráis en el que teníais al principio, ¡probad conmigo!”.
“Ahora es vuestro turno, haced restas practicando con vuestros dedos y
apuntarlas, el que quiera las puede decir en alto, pidiendo la palabra y la
aprenderemos todos juntos”.
Desarrollo:
La intención es que la maestra vaya incrementando paulatinamente la dificultad
de las restas, siempre teniendo en cuenta que sean sin llevadas. Las primeras
restas de este tipo serán hechas en la pizarra de clase entre todos, y
posteriormente se irán reforzando con el trabajo individual.
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90. Para ello, habrá que explicar detenidamente el procedimiento para resolver
restas de dos cifras. En primer lugar, se explica cómo se colocan las restas en
vertical (habrá que recordar y si es preciso explicar los conceptos de vertical y
horizontal).
Se explica que se coloca el número mayor arriba y el menor abajo, haciendo
coincidir unidades con unidades y decenas con decenas.
Se les mostrará la opción de restar con los dedos y para ello deben saber retener
en la cabeza el número menor e ir sacando dedos hasta alcanzar el número
mayor. Ese número de dedos es el que se apunta bajo las unidades y luego bajo
las decenas.
Se harán varias restas en la pizarra hasta que quede garantizado que todos los
niños lo han entendido. Luego se les dará libertad para trabajar en parejas, en
pequeños grupos o de manera individual y mediante en sistema “de los dedos”
pueden crear multitud de restas.
Para terminar, todos aquellos que quieran las pueden decir en alto y así todos
verán muchos más ejemplos.
Variables Didácticas:
Pueden trabajar en grupos, por parejas o de manera individual.
En vez de los dedos pueden utilizar cualquier otro sistema, fichas, pelotas…
Otras intervenciones:
- “Vamos a realizar algunas restas, un poco más complicadas de las que ya
conocéis”.
- “¿Quién sabe lo que es horizontal y vertical?, ¿cómo se coloca cada uno?”
- “El número mayor se coloca arriba y el menor debajo. Tienen que coincidir
unidades con unidades y decenas con decenas”
- “Otra forma de restar es utilizando nuestros dedos, pensamos en número
menor y vamos contando con los dedos hasta que lleguemos al mayor, así
conseguiremos el resultado”
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91. - “Podéis trabajar en grupos o individualmente, para hacer más restas, si queréis
utilizar los dedos como os he enseñado”
- “Si alguien quiere decir en alto sus restas, adelante, así aprenderemos mucho
más”
Pinceladas sobre metodología:
Debemos comprobar que el niño o niña es capaz de aplicar la técnica aprendida
a cualquier resta sin llevadas hasta de dos cifras, independientemente de que
sean números que no permitan representaciones gráficas.
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92. ACTIVIDAD 2
TÍtulo: RESOLVEMOS PROBLEMAS CON EL ÁBACO.
Ciclo: 1er ciclo de Primaria.
Curso: 2º de Primaria.
Objetivo:
Resolver problemas sencillos utilizando el material didáctico denominado
ábaco.
Contenidos:
Los alumnos que realicen este ejercicio van a restar dos cifras (comprendidas
entre los números 1 y 9) al menos en horizontal; utilizando a modo de juego el
ábaco para llegar a la solución del problema.
Materiales y/o espacios:
- El aula.
- Ábaco.
- Piedritas de colores, a modo de monedas.
Temporalización:
Una sesión.
Agrupación:
En un principio la actividad es individual, pero si el aula no dispone de tantos
ábacos como para dar uno a cada niño, la actividad se puede realizar por parejas
turnándose el uso del mismo.
Conocimientos previos:
Los alumnos deberán haber adquirido dominio en la operación de restar; así
como haber superado las cinco fases anteriores de la enseñanza de los
algoritmos ya que de lo contario no llegarán a comprender cuál es el camino
correcto para la resolución del problema.
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93. Al igual que ya deberán conocer y asociar los distintos sinónimos de restar.
Por último los alumnos que vayan a realizar esta actividad necesitan conocer
como se representa la resta con el ábaco (el movimiento de tantas bolitas como
se quiera representar hacia un lado y realizar la operación sobre esas mismas
bolas).
Desarrollo:
Se repartirá a cada alumno el mismo número de piedritas como si fueran
monedas. El valor asignado a cada piedra será una moneda.
Ahora se les plantea el siguiente problema: tengo 3 monedas y quiero comprar
un paquete de cromos que cuestan 5 monedas cada paquete.
¿Puedo comprar el paquete de cromos que me gusta si solo tengo 3 monedas?
¿Cuánto me falta para poder comprar?
Los alumnos y alumnas utilizarán el ábaco para representar por un lado las tres
monedas y por otro las 5 monedas que cuestan los cromos que me gustan.
Una vez que los alumnos hayan dado la solución se replantean el problema:
“Más tarde he vuelto a la misma tienda y he visto unos cromos más grandes que
cuestan 6 monedas; pero ahora como me ha dado la paga mi abuela tengo 9
monedas. Con 9 monedas ¿Me llegará?”
Continuarán intentando resolver el problema con el material didáctico citado
anteriormente.
Cuando ya hayan dado la solución se seguirá avanzando en el problema: “Mas
tarde he salido a dar un paseo con mi madre y ella ha visto una revista que le
gusta mucho que vale 3 monedas. Si mi madre llevaba 3 monedas en la cartera.
¿Ha podido comprar la revista? Y… ¿le ha sobrado dinero?”.
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94. Consigna:
Buenos días chicos, como veis hoy he traído a la clase de matemáticas un
material que ya conocéis, el ábaco (la maestra reparte un ábaco a cada niño/a).
Como veo que ya vais siendo cada vez mas mayores y mas responsables y quizás
ya los papás os comiencen a enviar a pequeños recaditos como ir a comprar el
pan, hoy vamos a ver situaciones que pueden ser reales, que os pueden pasar a
cualquiera y de las cuales podéis salir airosos con una sencilla operación
matemática como es la suma o la resta (aquí la maestra les comenzará a
desarrollar oralmente los tres breves problemas a la vez que les mostrará como
deben recordará como deben representar esos datos en el ábaco para resolver
los problemas. ¡Ojo! Siempre desde un marco educativo y utilizando mucho la
observación no solucionándoles los problemas, ya que lo que la maestra
pretende es que sean ellos mismos los que enfrenten con sus dudas y sin miedos
al error a una situación que puede ser perfectamente habitual). (Cuando la
maestra considere que ha dejado un tiempo prudencial para resolver los tres
problemas, los repetirá uno a uno y paso a paso resolviéndolos con ellos e
invitándolos a imitar sus pasos aunque ellos ya los hayan solucionado). Chicos y
chicas ahora voy a resolver los problemas pero necesito vuestra ayuda y conocer
vuestras dudas a medida que vaya hablando y resolviendo la situación
(finalizará la clase solucionando dudas y recogiendo los ábacos).
Variables Didácticas:
Podemos complicar un poco más el ejercicio incluyendo mas elementos que
impliquen mas operaciones en un mismo problema: “Si entro en una tienda de
gominotas, llevo 9 monedas en el bolsillo y un caramelo que cuesta 1 moneda.
¿Cuánto dinero me queda?; cuando me han dado las vueltas he visto unos
regalices que cuestan 4 monedas. ¿Cuánto me queda?
Cuando ya iba a salir he visto una bolsa de gusanitos que cuestan 6 monedas,
¿Puedo comprarla? ¿Me faltan monedas?
94

95. A raíz de esta variable pueden crear un mercado a modo de juego en que se
vendan simbólicamente lápices, gomas, estuches…instrumentos del aula en
general. Algunos serán los tenderos y otros los clientes. Los tenderos pondrán
precio a sus mercancías (goma=1 moneda; estuche=3 monedas, etc.) y cada
cliente llevara un ábaco, según vayan comprando Irán pasando las “monedas”
que se han gastado al otro lado de la barra del ábaco.
Otras intervenciones:
Las intervenciones pueden ser de este tipo:
¿Cuánto dinero me queda?
¿Cuánto me queda?
¿Puedo comprarla?
¿Me faltan monedas?
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96. ACTIVIDAD 3
Título: “El concurso del ascensor”.
Bloque: Número y operaciones.
Objetivo:
Iniciar a los niños en el algoritmo de la resta llevando (Fase 6ª)
Contenidos:
- Iniciación a la resta llevando en vertical con números de dos cifras.
- Uso de la recta numérica.
Materiales y/o espacios:
- Pizarras tipo Velleda de cada uno de los alumnos + rotulador + borrador.
- Recta numérica en vertical con imagen de ascensor.
- El personaje del número 1.
Temporalización:
1 sesión de 1 hora.
Agrupación:
En tres grupos de unos 8 niños/as cada uno.
Conocimientos previos:
- Algoritmo de la suma (sin llevar).
- Han memorizado los resultados de restas elementales.
- Tienen ya bien interiorizado el concepto de resta gracias a las 5 fases
anteriores.
- Han utilizado ya previamente, la recta numérica, como juego del ascensor,
para aprender el algoritmo de la resta sin llevar.
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97. Consigna:
“Hola chicos, hoy vamos a hacer un concurso. Vamos a hacer tres grupos y
debéis sacar cada uno de vosotros vuestra pizarra. Yo os iré poniendo problemas
en la pizarra y vosotros tendréis que escribir la operación y el resultado en
vuestra pizarra. Yo, mientras, controlaré el tiempo, sólo dos minutos, y diré
“tiempo”; luego, contaré los aciertos de cada grupo y quien más aciertos haya
hecho conseguirá un punto. Al final del concurso, quien más puntos tenga,
ganará un diploma honorífico al mejor matemático. ¿Lo habéis entendido
bien?”
Desarrollo:
A los tres grupos de alumnos se les propone un concurso. Las normas de este
concurso consisten en que los miembros del grupo que más problemas acierten
obtendrán un diploma honorífico a los mejores matemáticos.
Para ello, la profesora les escribirá en la pizarra de la clase dos problemas, no a
la vez, en los que tengan que utilizar la resta sin llevar con números naturales de
dos cifras. Estos problemas ya los han visto anteriormente, con lo cual les
vendrá bien para afianzar conceptos. Ejemplos de estos problemas podrían ser:
“Hoy es el cumpleaños de Miguel y ha traído a clase una caja con 37 galletas
para repartir. Si vosotros, que sois 25, os coméis una galleta cada uno
¿cuántas galletas quedarán en la caja?”
En dos minutos, que es el tiempo estipulado, cada alumno debe descubrir y
apuntar en su pizarra Villeda la solución al problema. Cuando la profesora diga
“Tiempo”, todos levantarán sus pizarras al aire para comprobar los resultados.
La profesora debe contar los aciertos de cada grupo y el grupo que más aciertos
tenga, habrá conseguido un punto.
97

98. Después de esto, la profesora irá preguntando a los alumnos del grupo ganador
cómo han resuelto el problema, y mandará sacar a algún alumno a la pizarra
para que lo vaya escribiendo con la ayuda de todos.
Sin embargo, estratégicamente, el tercer problema que va a plantear la
profesora va a ser el siguiente:
“Juan llevaba 42 euros en el bolsillo para comprar cromos. Cuando llega a la
tienda se da cuenta de que ha perdido 15 euros. ¿Cuántos euros le quedan
ahora a Juan”
Ante este problema, los niños, probablemente, se queden bloqueados porque en
la mayoría de los casos intentarán poner 2 dedos de la mano y verán que no
pueden quitarse 5, o bien verán que no pueden “subir” del 5 al 2.
Es entonces cuando la profesora debe preguntar a los alumnos qué se les
ocurriría hacer. O preguntarles que si es posible restar 42 menos 15. Si entonces
es posible porque el minuendo es mayor que el sustraendo (estos conceptos ya
los tienen previamente asimilados), ¿entonces, qué ocurre con esta resta?
Hay que guiarles a los niños para que caigan en la cuenta de que la dificultad
reside en que el número de las unidades del minuendo es menor que el del
sustraendo. Esto es fácil de ver en la pizarra:
DU
4 2 minuendo
1 5 sustraendo
Es entonces cuando los niños se dan cuenta de que necesitan saber algo nuevo
para poder realizar este nuevo algoritmo. Para ello, la profesora volverá a
utilizar (ya lo utilizó para enseñar el algoritmo de la resta sin llevar) el dibujo del
ascensor:
98

99. Una vez explicado el juego del ascensor, la profesora propondrá un problema
que incluya una resta con llevada. El grupo que consiga sacar bien el resultado,
se llevará dos puntos verdes que suman para conseguir el diploma honorífico al
mejor matemático. Gana el equipo que más puntos verdes haya conseguido.
Variables Didácticas:
En vez de plantear operaciones de dos cifras, plantearlas con tres (una vez que
ya dominen las de dos, claro). Así, los alumnos tendrían que plantearse dónde
baja el uno que me llevo (el conserje), si a las centenas o a las decenas de abajo.
Pinceladas sobre metodología:
Con el concurso de problemas y, concretamente, con el último problema de la
resta con llevada, se les propone a los niños un planteamiento intuitivo, se les
invita a que exploren cómo conseguir llegar al resultado. Se comienza, por tanto,
la enseñanza del algoritmo con un problema y tomando como base los
conocimientos previos de los alumnos. Con este concurso se plantea un
interrogante que la clase debe resolver.
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