Este documento describe diferentes tipos de compuertas lógicas, incluyendo AND, OR, NOT, NAND, NOR y XOR. Explica cómo funcionan cada una mediante tablas de verdad y ejemplos de circuitos. También menciona compuertas lógicas de más de dos entradas y cómo se pueden usar compuertas NAND y NOR para implementar cualquier circuito lógico.

1. TEMA: LAS COMPUERTAS LOGICAS MATEMATICA COMPUTACIONAL NOMBRE : JUAN CIFUENTES CUENCA-2009

2. INTRODUCCION Las funciones lógicas se pueden definir como aquellos operadores que se rigen por unas determinadas especificaciones. Es decir, estas funciones siguen una lógica determinada , por eso a estas funciones se les denomina Funciones lógicas. Las funciones lógicas se estudian en una parte de la matemática llamada "Algebra de Boole". Las variables que intervienen en las funciones lógicas solo pueden adoptar los valores 0 ó 1

3. Puerta AND Se denomina así a la puerta de todo o nada. Realiza la función de multiplicación lógica y equivale funcionalmente, a un circuito con dos interruptores en serie, tal y como se muestra en la figura. Se puede observar que la lámpara únicamente se ilumina si ambos interruptores están cerrados.

4. Conviene indicar que, además de las puertas de dos entradas, también se fabrican puertas AND de tres y cuatro entradas, en las que la salida tomará el nivel lógico 1 (nivel alto de tensión) únicamente cuando todas sus entradas estén también a nivel lógico 1. Para comprobar el funcionamiento de la puerta AND de dos entradas y obtener su tabla de verdad se puede emplear el circuito integrado TTL 7408 constituido internamente por cuatro de estas puertas. Entradas Salidas A B Y=A·B Lámpara 0 0 0 Apagada 0 1 0 Apagada 1 0 0 Apagada 1 1 1 Encendida

5. Puerta OR Se denomina así a la puerta de cualquiera o todo. Realiza la función de suma lógica y equivale, funcionalmente, a un circuito con dos interruptores en paralelo, tal y como se muestra en la figura Se puede observar que la lámpara únicamente se apaga si ambos interruptores están abiertos.

6. Al igual que sucedía con las puertas AND, conviene indicar que, además de las puertas de dos entradas, también se fabrican puertas OR de tres y cuatro entradas, en las que la salida tomará el nivel lógico 0 (nivel bajo de tensión) únicamente cuando todas sus entradas estén también a nivel lógico 0. Entradas Salidas A B Y=A+B Lámpara 0 0 0 Apagada 0 1 1 Encendida 1 0 1 Encendida 1 1 1 Encendida

7. Puerta NOT Esta puerta lógica, como su nombre indica, entrega a su salida el estado binario contrario al que esta presente en su entrada. Si la entrada está a nivel alto (uno lógico), la salida se posicionará a nivel bajo (cero lógico), y viceversa, tal y como se indica en la tabla. Esta puerta solo tiene una entrada y su símbolo es el de la figura.

8. Si la variable binaria posee un valor 0, la compuerta NOT cambia su estado al valor 1 y viceversa. Entradas Salidas A 0 1 1 0

9. Puerta NAND Básicamente, esta puerta lógica realiza la función AND negada; es decir, multiplica y niega. Su símbolo es igual que el de la puerta AND con un círculo inversor a la salida.

10. Observando la tabla de verdad se desprende que solamente cuando ambas entradas están a nivel alto (uno lógico) habrá un nivel bajo a la salida (cero lógico), y en el resto de los casos en la salida existirá siempre un nivel alto. En la actualidad se fabrican puertas NAND hasta de ocho entradas. Entradas Salidas A B 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0

11. Puerta NOR Esta puerta lógica, realiza la función inversa de la de la puerta OR, siendo su símbolo el mismo que el de la citada puerta con un inversor a la salida. En este tipo de puerta lógica únicamente habrá un uno lógico en su salida cuando ambas entradas estén a nivel bajo, siendo su tabla de verdad la que se indica en la figura. La función que realiza es, por tanto:

12. En la actualidad se fabrican puertas NOR de hasta cuatro entradas. Conviene indicar que cuando a una puerta NOR o NAND se le unen todas sus entradas, éstas se comportan como una puerta inversora, por lo que con estos dos tipos de puertas lógicas es posible implementar cualquier circuito lógico Entradas Salidas A B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0

13. Compuerta Separador (yes): Un símbolo triángulo por sí mismo designa un circuito separador, el cual no produce ninguna función lógica particular puesto que el valor binario de la salida es el mismo de la entrada.

14. Este circuito se utiliza simplemente para amplificación de la señal. Por ejemplo, un separador que utiliza 5 volt para el binario 1, producirá una salida de 5 volt cuando la entrada es 5 volt. Sin embargo, la corriente producida a la salida es muy superior a la corriente suministrada a la entrada de la misma.

15. Compuerta Lógica OR Exclusivo En un dispositivo electrónico algo más complejo que las unidades anteriores y realiza la operación lógica en las dos líneas de entrada y salida muestra el resultado. F

16. La compuerta Lógica XOR responde a la siguiente tabla de verdad. Se deduce que si las dos entradas tienen el mismo nivel (0 o 1); la salida muestra el nivel 0. Si de las variables entradas una muestra el complemento de la otra variable la salida muestra un 1. A B F 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0

17. BIBLIOGRAFÍA http://www.profesormolina.com.ar/electronica/componentes/int/comp_log.htm www.ucontrol.com.ar/PDF/ compuertas l.pdf - http://www.monografias.com/trabajos71/compuertas-logicas/compuertas-logicas.shtml Marco A. Zevallos y M “Introducción al diseño lógico ” Segunda Edición 2003