Tarea de Investigacion Cientifica

1. TEOREMA DE TALES
DE MILETO

2. LOS DOS TEOREMAS DE
TALES
 Existen dos teoremas relacionados con la geometría clásica que
reciben el nombre de Teorema de Tales, ambos atribuidos a Tales de
Mileto en el siglo VI a.C.
 El primero de ellos explica esencialmente una forma de construir
un triángulo semejante a uno previamente existente.
 El segundo desentraña una propiedad esencial de los circuncentros
de todos los triángulos rectángulos.

3. PRIMER TEOREMA
 Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus
lados, se obtiene un triángulo que es semejante al triángulo dado.
 Del establecimiento de la existencia de una relación de semejanza
entre ambos triángulos se deduce la necesaria proporcionalidad entre
sus lados. Ello significa que la razón entre la longitud de dos de ellos
en un triángulo se mantiene constante en el otro

4. SEGUNDO TEOREMA
 Sea B un punto de la circunferencia de diámetro AC y centro "O",
distinto de A y de C. Entonces el triángulo ABC, es un triángulo
rectángulo donde <ABC = 90º.
 Este teorema, es un caso particular de una propiedad de los puntos
cocíclicos y de la aplicación de los ángulos inscritos dentro de una
circunferencia.

5. TEOREMA DE PITÁGORAS
 El teorema de Pitágoras establece que todo triángulo rectángulo, el
cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los
cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos.
 Fue comprobado en el siglo VI a.C por el filósofo y matemático
Pitágoras, pero se estima que pudo haber sido previo a su existencia o
demostrado bajo otra denominación.

6. MODELOS GEOMÉTRICOS
A PARTIR DE SOMBRAS DE
LA TIERRA
 Eratóstenes (273-192 a.C), geógrafo que vivió en Alejandría, fue el
encargado de determinar el tamaño de la Tierra; él supuso que la Tierra se
hallaba muy alejada del sol, por lo que sus rayos llegaban formando un haz
paralelo.
 Eratóstenes determinó el ángulo bajo el cual incidían los rayos solares al
mediodía del solsticio de verano en esa población, encontrando que formaban
un ángulo de 7° 12´ respecto a la vertical del lugar.
 Eratóstenes obtuvo una aproximación del radio terrestre con un reducido
error gracias al ingenio, de unas sencillas observaciones y de matemática
elemental.