Matlab_basic.pptx

https://www.youtube.com/watch?v=v3dsPEcicGc&list=PLF-
qcfymUY4WFWXEatxhuUJWQoHdHxUj_&index=2

Cambiar la posición de las ventanas manualmente o con el menú Select Layout

• Declaración de
variables
• Con el “;” ya no
aparece el
resultado
• En Workspace
están las
variables
creadas.
• Doble click a la
variable en
Workspace y
aparecerán
celdas para
modificar valor
y dimensión de
la variable.

• Con click derecho en las columnas del workspace podemos mostrar lo sgte

• Con Set path establecemos el camino de búsqueda de un programa en Matlab.
• Matlab busca en este orden, de arriba hacia abajo.
• Ejm, si creo dos funciones que se llaman igual, si lo encuentra en la primer carpeta de arriba, entonces utiliza esa función

• Con las flechas del teclado (arriab y abajo) se
puede regresar a los comando antes
realizados.
En Layout podemos ver el Command History
Command
History.
Separa por
fechas los
comandos

Comandos
• clc: limpia command window, pero las
variables siguen existiendo.
• clear: borra las variables creadas
• En el menú “New” tenemos:

Codigo de script
Guardar script

• Si se presiona Run, aparecerá este mensaje, quiere decir que este
script no está en la carpeta current folder actualmente

• Después de presionar Change folder, el código se ejecuta, en este caso simple, solo se crean
variables.
• Current folder se cambió a la carpeta donde se encuentra el Script.
• Tener en cuenta que al colocar “;” no se muestra en el Command Windows” ( en este caso solo se
muestran las variables “a” y “b”)

• Depurar código, uso de brekpoint. Click al número de la izquierda y aparece un
punto rojo, cuando se presiona Run el código solo se ejecuta hasta antes de esa
línea de código

• Después de presionar Run, aparece
“Step”, que es para que se ejecuten
línea por línea, de esta manera
podemos ir viendo donde está el
error en el código

Consideraciones para los nombres y variables en Matlab:
1. Todos lo nombres deben empezar por una letra.
2. Los nombres pueden tener cualquier longitud, pero en Matlab7
sólo se usan los primeros 63 caracteres.
3. Los únicos caracteres permisibles son letras, números y el guion
bajo.
4. Los nombres son sensibles a mayúsculas y minúsculas. La variable x
es diferente de la variable X.
5. Existen palabras reservadas en Matlab que no pueden usarse como
variables (Usar iskeyword para conocerlas).

6. Matlab le permite reasignar
nombres de función internos
como nombres de variable.
Aquí he reasignado o cambiado la
función seno de Matlab por una variable
que es igual a 16, entonces la función
seno ya no funcionará.
Para que vuelva a funcionar como seno,
se borra la variable con: clear sin

• Formas de abrir Simulink:
1. Home>Simulink
2. Escribir en Command Windows: Simulink

• Vector fila: se separan por espacios o también se pueden colocar comas en lugar de espacios
• Vector columna: se deben separar por punto y coma

• Vectores con intervalos regulares se pueden ingresar mucho más rápido
fácilmente, ejm: x1= [1 2 3 4 5 6]
• Primera forma con corchetes
• Segunda forma, sin corchetes

• ejm: x2= [6 5 4 3 2 1]
• ejm: x3= [0 2 4 6 8 10]

• ejm: x4= [10 9.5 9 8.5 8 7.5]

• Usando linspace: espaciamiento entre elementos lineal automático

• Usando logspace:
espaciamiento entre elementos
logarítmico automático:
Logspace(10 elevado al primer
valor(limite inferior o primer
valor), 10 elevado al segundo
valor(limite superior o ultimo
valor), número de elementos del
vector)
Este valor se ha
factorizado

Extraer valor de un vector (en este caso vector fila).
La posición del vector empieza desde la posición 1.
Se muestra un ejemplo para extraer solo un valor

Podemos extraer un conjunto de valores de un vector fila

Para extraer los valores del vector fila que están en color azul, se utiliza: nombre_vector(primera
posición:saltos(de 2 en 2, de 3 en 3, etc):ultima posición)

Para extraer los valores del vector fila que están en color azul (en este caso no es con saltos de 1, si
no que no tiene un patrón establecido). En este caso se utilizan corchetes indicando las posiciones
del vector que quieres mostrar.

Representar la siguiente matriz en matlab
Primer método Segundo método
Matriz de zeros de cualquier orden

Matriz de unos de cualquier orden

Matriz identidad de cualquier orden

Extraer un dato de una
matriz
Creamos la matriz
Seleccionamos fila
y columna que
queremos extraer

Extraer toda una fila de una matriz
Respuesta
Extraer toda una columna de una
matriz
Respuesta

Extraer el siguiente dato de la matriz
Segundo método
Primer método Tercer método
Extraer los siguientes datos de la matriz

Respuesta

Tener en cuenta que por defecto el ángulo
en Matlab esta en radianes

Para funciones hiperbólicas, Matlab
solo te permite en radianes

En este caso como
“y” es una matriz,
nos da el máximo
por cada columna

Si queremos el máximo y en que posición se encuentra, utilizamos:
a=el máximo valor; b=la posición del valor máximo

La “i” y la “j” en Matlab
está destinados para
números complejos(no
usarlos como otras
variables)

Método 1 para graficas múltiples Método 2 para graficas múltiples

Método 1 para graficas múltiples

Método 2 para graficas múltiples

Graficar en varias ventanas
Si solo se escribe “figure”, de manera correlativa empiezan a enumerarse las figuras

>>x=0:0.1:10;
>> y=2*sin(x);
>> plot(x,y)
>> axis([3 7 -1 1])
>> text(4,0.4,'Funciones en Frecuencia')
>> title('Función seno x=sen(alpha)','Fontsize',15)

Ver video después del 16: Introducción a
Simulink

Para abrir simulink, se realizar mediante los siguientes método

Tipos de
visualización de
data
Tipos de
perturbación
de data
Funciones
definidas por el
usuario, con lo
cual se puede
unir Matlab con
simulink

Ver video:
https://www.youtube.com/watch?v=kKImf-
wnQiA&list=PLF-
qcfymUY4WFWXEatxhuUJWQoHdHxUj_&index=2
1

Creamos un modelo en blanco y seleccionamos los siguientes componentes

A ese mismo modelo en blanco añadimos Display

Al simular (Run), aparecerá el resultado en el display

Combinar variables de Matlab con Simulink
Creamos una variable “k” con valor 10
A la ganancia le
colocamos “k”, ya que
así se declaró en
Matlab

Obtenemos el resultado de acuerdo a la ganancia de 10, ya que ese es el valor de k
Con doble click en un espacio en blanco podemos buscar un
componente o hacer alguna anotación

Consideraciones en Model Settings
Tiempo de simulación
Tiempo de muestreo fijo para ecuaciones diferenciales o
variable para procesos computacionales

RGB: 0,9; 0,6 y 0,3
RGB: Red, green, blue
Tener en cuenta en esta línea de código:
Con esta línea de código se crea la ventana, pero no se observa el titulo de la ventana y los controles (minimizar,
maximizar y cerrar); para poder observar estas dos características se debe expandir la ventana O usar otra línea
de código para que el gráfico salga en medio( es decir titulo de ventana y controles visibles por defecto):
movegui(fig(1),’center’)

Primer parámetro:
Obtenemos la etiqueta
del eje “y”, como en la
línea anterior no le
colocamos nada,
obtendremos un valor
nulo
Con la función “set”: set (parámetro a modificar, tipo de variable, nombre de variable).
Ejemplo: Set ( a, ‘String’, ’Tiempo(s)’) -> Aquí estamos seteando un string con nombre Tiempo(s) al parámetro “a”)
Seteamos un string con
nombre Función al
primero parámetro

La funciona Line de Matlab
plotea una línea en el eje con la
data de los vectores x e y

Ejemplo de uso de “uicontrol”
Se usa para llamar a una función,
en este caso la función “texto”
Con Style se pueden colocar textos, botones, popups, etc -> investigar mas

Con esto se mostraría el
valor del coseno de manera
dinámica

%Crea botones y cuadros de texto dentro de
la figura.
bot(1)=uicontrol('parent',fig(1),'style','p
ushbutton','string','Detener','position',[6
80 50 100
50],'callback',@stop,'fontsize',11)
bot(2)=uicontrol('parent',fig(1),'style','p
ushbutton','string','Coseno','position',[68
0 250 100
50],'callback',@coseno,'fontsize',11)
%% Funcion PARAR
function
varargout=stop(hObject,evendata) %hObject y
evendata investigar mas
parar=true;
end
%% Funcion Graficar Coseno
function
varargout=coseno(hObject,evendata)
%hObject y evendata investigar mas
FCos=true;

%% funcion Graficar
tiempo=[0];
salida=[0]; %para valores de la funcion seno
salida2=[0]; %para valores de la funcion coseno
%Cada cuanto se va graficando en el axe
dt=0.1;
%Limites iniciales en el AXE
limx=[0 40];
set(axe(1),'xlim',limx);
%% Grafico
k=1;nit = 800; %nit = numero de interacciones
Y=2*cos(tiempo(k));
Z=cos(4*tiempo(k)); %Crea funcion coseno y lo guarda en Z
if FCos == true
set(bot(2),'string',Z);
end
set(txbx(2),'string',Y);
%Actualiza las variables del grafico
tiempo=[tiempo tiempo(end)+dt];
salida=[salida Y];
salida2=[salida2 Z];
NOTa: 0,8*800=80: Como el total de interacciones será 800, y el salto será de 0,1, tendremos un
tiempo de 0 a 80.

%Actualiza las variables del grafico
tiempo=[tiempo tiempo(end)+dt];
salida=[salida Y];
salida2=[salida2 Z];
Con esta línea de código estamos haciendo los vectores dinámicos, su tamaño va creciendo
Vector tiempo dinámico
Interacción 1: Para k=1, tiempo=[0], tiempo(0)=0 y tiempo(end)=0
Tiempo = [0 0+0,1] = [0 0,1]
Interacción 2: Para k=2, tiempo(0)=0 y tiempo(end)=0,1
Tiempo = [0 0,1 tiempo(end)+0,1] = [0 0,1 0,1+0,1] = [0 0,1 0,2]
Vector salida dinámico:
Interacción 1: Para k=1, salida = [0]
Salida = [ 0 Y1]
Y1 = 2*cos(tiempo(1))
Interacción 2: Para k=2, salida = [0 Y1]
Salida = [ 0 Y1 Y2 ]
Y1 = 2*cos(tiempo(1))
Y2= 2*cos(tiempo(2))

if tiempo(end)>=limx % actualizo grafica cuando llega a su limite en tiempo real
limx=[0 limx(2)+40]
set(axe(1),'xlim',limx)
end

%Función Seno
figure
x=0:pi/100:pi;
y=sin(x);
polar(x,y)
%Función Flor, apariencia de una flor
figure
theta=0:0.01*pi:2*pi;
r=5*cos(4*theta);
polar(theta,r)
%Función Estrella, apariencia de una
estrella
figure
theta=pi/2:4/5*pi:4.8*pi;
r=ones(1,6);
polar(theta,r)

x=0:0.5:50; %Vector x
y= 5*x.^2; %Función y, Cada elemento de x
se eleva al cuadrado
subplot(2,2,1)
plot(x,y)
title('Polinomial - Lineal/Lineal')
ylabel('y'), grid
subplot(2,2,2)
semilogx(x,y)%Grafica Logaritmica en x
title('Polinomial - Log/Lineal')
ylabel('y'), grid
subplot(2,2,3)
semilogy(x,y)%Grafica Logaritmica en y
title('Polinomial - Lineal/Log')
xlabel('x'),ylabel('y'), grid
subplot(2,2,4)
loglog(x,y) %Grafica Logaritmica en x/y
title('Polinomial - Log/Log')
xlabel('x'),ylabel('y'), grid

title('Grafica de Barras tridimensional de
vec x')
subplot(2,2,4)
bar3h(y)
title('Grafica de Barras tridimensional de
matriz y horizontal')
%% Grafica con Números y Caracteres
%Graficar los consumos de energia electrica
consumidos cada mes
Consumos=[128,142,135,123,178,192,145,156,1
67,124,174,189];
%Los meses los guardamos en ESTRUCTURAS
meses={'Enero','Febrero','Marzo','Abril','M
ayo','Junio','Julio','Agosto',...
'Septiembre','Octubre','Noviembre','Diciemb
re'};
figure
bar(Consumos);
%Cambiamos el eje X por los nombres de los
meses
set(gca,'XTickLabel',meses);
title('Consumo de Energía Eléctrica')

>> x=[100 95 74 87 22 78 34 35 93 88 86 42 55 48]
x =
100 95 74 87 22 78 34 35 93 88 86 42 55 48
>> hist(x)
Las versiones nuevas
de Matlab
recomiendan usar
“histogram” en lugar
de “hist”

>> x=[100 95 74 87 22 78 34 35 93 88 86 42 55 48]
x =
100 95 74 87 22 78 34 35 93 88 86 42 55 48
>> histogram(x)
>> x=[100 95 74 87 22 78 34 35 93 88 86 42 55 48]
x =
100 95 74 87 22 78 34 35 93 88 86 42 55 48
>> histogram(x,10)

%Graficas Tridimensionales
clear, clc
x=linspace(0,10*pi,1000);
y=cos(x);
z=sin(x);
figure
plot3(x,y,z)
grid
xlabel('ángulo')
ylabel('cos(x)')
zlabel('sen(x)')
title('Resorte')
pause
figure
comet3(x,y,z),grid

Con esta línea de código veremos la gráfica animada
comet3(x,y,z),grid

%% Graficas de Superficie
%Crea la matriz
clc
clear all
close all
%% Función mesh
%Caso 1
z=[1:10;
2:2:20;
3:12]
mesh(z);
xlabel('eje x')
ylabel('eje y')
zlabel('eje z')
pause
%Caso 2
x=linspace(1,50,10);
y=linspace(500,1000,3);
z=[1:10;
2:2:20;
3:12]
figure
mesh(x,y,z);
pause
%% Función surf
figure
surf(x,y,z);
pause
%esquema sombreado
shading interp
% shading flat
% shading faceted
Al correr este código, como tiene pausas, en
Matlab indicará de esta manera, para que continue
graficando se presiona cualquier tecla o
simplemente enter.

Tener en cuenta que Matlab diferencia entre
mayúsculas y minúsculas, es decir “X” no es
igual a “x”

clc
clear all
close all
x=[-2:0.2:2];
y=[-2:0.2:2];
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
subplot(2,2,1)
mesh(X,Y,Z)
title('Grafica Mesh'), xlabel('eje x'), ylabel('eje y')
zlabel('eje z');
subplot(2,2,2)
surf(X,Y,Z)
title('Grafica Superficie'), xlabel('eje x'), ylabel('eje y')
zlabel('eje z');
subplot(2,2,3)
contour(X,Y,Z)
title('Grafica de Contorno'), xlabel('eje x'), ylabel('eje y')
zlabel('eje z');
subplot(2,2,4)
surfc(X,Y,Z)
title('Combinación grafica de superficie y contorno'), xlabel('eje x'), ylabel('eje y')
zlabel('eje z');
%% Pseudocolor
figure
subplot(1,2,1)
pcolor(X,Y,Z)
title('Pseudo Color con Reticula')
%Sin reticula
subplot(1,2,2)
pcolor(X,Y,Z)
title('Pseudo Color sin Reticula')
shading interp

En este código lo que esta dentro del If no
se ejecuta ya que la condición no se
cumple, es decir b no es diferente, b es
cero.

edad=input('Digite la edad de la persona: ');
%condicion elseif
if (edad<16)
disp('Todavia no puede conducir')
elseif (edad<18)
disp('Puede obtener un permiso de conducir')
elseif(edad<70)
disp('Puede obtener la licencia estandar')
else
disp('Requiere de una licencia especial')
end

Ejecutar varias veces el
código para comprobar el
script

n=input('Digite un número: ');
switch n
case -1
disp('UNO Negativo')
case 0
disp('Cero')
case 1
disp('UNO Positivo')
otherwise
disp('Otro Valor')
end
Ejecutar varias veces para
comprobar el script

Mientras el criterio sea verdadero se ejecutará lo que está dentro de
ese While

k=0;
while k<3
k=k+1;
a(k)=k^2
end
k=0;
while k<3
k=k+1;
a(k)=k^2
if k==2
break
end
end

k=0;
while k<3
k=k+1;
a(k)=k^2
if k==2
break
end
end
Modificación al
código
k=0;
while k<3
k=k+1;
if k==2
break
end
a(k)=k^2
end
k=0;
while k<3
k=k+1;
if k==2
continue
end
a(k)=k^2
end
Código con continue
Sale el cero ya que con
“continue” se vuelve a repetir
el código y no tomó ese valor,
Matlab lo rellena con cero

Con: length(A) te da el tamaño del vector A
Pero si se usa así: length(A(:)) te da el tamaño
de la matriz pero ampliada, es decir si la matriz
de es de 200x200, el resultado de length(A(:))
seria 40000
A = ones(200);
tic
for i=1:length(A(:))
B(i)=pi*A(i);
end
toc
Matlab calcula el tiempo en que se
demora en realizar el código dentro de
tic toc
A = ones(200);
tic
B=pi*A;
toc

Creamos la función function [y,vt,M,r] = fcuadratica(a,b,c)
Parámetros de salida: y,vt,M,r -> y: función cuadrática, vt: vértice, M: máximo o mínimo, r:raices
Parámetros de entrada: a,b,c -> coeficientes de la función.
Para colocarle la ayuda a la función, es decir cuando se busque con “help” aparezca la ayuda, se tiene que escribir
como comentario inmediatamente después de haber creado la función
function [y,vt,M,r] = fcuadratica(a,b,c)
% Esta función calcula y grafica los puntos de una función cuadratica
% expresada de la forma y= ax^2 + bx + c, la sintaxis es:
%
% [y] = fcuadratica(a,b,c)
%
% Donde:
% y = Puntos de la función Cuadratica
% a = Coeficiente que acompaña a x^2
% b = Coeficiente que acompaña a x
% c = Coeficiente independiente

function [y] = fcuadratica(a,b,c)
% Esta función calcula y grafica los puntos
de una función cuadratica
% expresada de la forma y= ax^2 + bx + c,
la sintaxis es:
%
%
% Donde:
%Calcular Vertice
vt=-b/(2*a);
%Creo los puntos
x=vt-5:0.5:vt+5;
%Ecuación Cuadrática
y=a*x.^2+b*x+c;
%Graficar
plot(x,y),grid
[y] = fcuadratica(2,2,-12)
Probando el código, colocar en commmand
Windows lo sgtet:

Con esta línea de código graficamos solo un punto y le colocamos un tamaño de 25
plot(vt,a*vt.^2+b*vt+c,'.k','MarkerSize',25)
Grafica solo un punto
function [y] = fcuadratica(a,b,c)
% Esta función calcula y grafica los puntos de una función
cuadratica
%
%
% Donde:
%Calcular Vertice
vt=-b/(2*a);
%Creo los puntos
x=vt-5:0.5:vt+5;
y=a*x.^2+b*x+c;
%Graficar
plot(x,y),grid
hold on

Agregando como salida al vertice de simetria
function [y,vt] = fcuadratica(a,b,c)
% Esta función calcula y grafica los puntos de
una función cuadratica
% expresada de la forma y= ax^2 + bx + c, la
sintaxis es:
%
%
% Donde:
%Calcular Vertice
vt=-b/(2*a);
%Creo los puntos
x=vt-5:0.5:vt+5;
y=a*x.^2+b*x+c;
%Graficar
plot(x,y),grid
hold on

Si solo quiero saber el vértice de simetría, se coloca
un “~”, a las variables que no se desean
Ya no se crea el “y”, si no solamente vt

function [y,vt,M] = fcuadratica(a,b,c)
%
%
% Donde:
%Calcular Vertice
vt=-b/(2*a);
%Creo los puntos
x=vt-5:0.5:vt+5;
y=a*x.^2+b*x+c;
%Graficar
plot(x,y),grid
hold on
%Maximo o minimo
if a<0
disp('Máximo')
M=max(y);
elseif a>0
disp('Mínimo')
M=min(y);
else
disp('Linea Recta')
M=0;
end

Para probar el código, ingresamos dos funciones cuadráticas una con mínimo(apertura de parábola hacia arriba) y otra con
máximo(apertura de parábola hacia abajo)
>> [~,~,M] = fcuadratica(2,2,-12)
Mínimo
M =
-12.5000
>> [~,~,M] = fcuadratica(-2,2,-12)
Máximo
M =
-11.5000

r(1)=(-b+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a);
r(2)=(-b-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a);
r=roots([a b c]);
Podemos calcular las raices mediante los siguientes métodos

%
%
% Donde:
%Calcular Vertice
vt=-b/(2*a);
%Creo los puntos
x=vt-5:0.5:vt+5;
y=a*x.^2+b*x+c;
%Graficar
plot(x,y),grid
hold on
%Maximo o minimo
if a<0
disp('Máximo')
M=max(y);
elseif a>0
disp('Mínimo')
M=min(y);
else
disp('Linea Recta')
M=0;
end
%Raízes
r(1)=(-b+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a);
r(2)=(-b-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a);
%
%
% Donde:
%Calcular Vertice
vt=-b/(2*a);
%Creo los puntos
x=vt-5:0.5:vt+5;
y=a*x.^2+b*x+c;
%Graficar
plot(x,y),grid
hold on
%Maximo o minimo
if a<0
disp('Máximo')
M=max(y);
elseif a>0
disp('Mínimo')
M=min(y);
else
disp('Linea Recta')
M=0;
end
%Raízes
r=roots([a b c]);
r =
0.5000 - 2.3979i 0.5000 + 2.3979i
r =
0.5000 + 2.3979i
0.5000 - 2.3979i

Tener en cuenta que: La función creadas funcionan correctamente si está dentro de la carpeta que estas trabajando
(Current Folder), o si se encuentra dentro del search path de Matlab.
Se podría
crear una
carpeta donde
estén todas las
funciones que
voy creando y
agregarla al
SetPath para
que Matlab las
busque ahi

>> ln(10)
Unrecognized function or variable 'ln'.
>> ln=@(x)log(x)
ln =
function_handle with value:
@(x)log(x)
>> ln(10)
ans =
2.3026
Inicialmente la función “ln” no existia
Creamos la función anónima “ln”
Ahora ya podemos usar la función anónima “ln”

>> save('ln.mat','ln')
>> clear all
>> ln(10)
Unrecognized function or variable 'ln'.
>> load('ln.mat’)
>> ln(10)
ans =
2.3026
Guardamos la función, en este caso le puse
“ln”, pero puede ser cualquier nombre
Limpiamos todas
las variables
Ahora la función “ln” ya no funciona
Cargamos la función “ln”
>> ln=@(x)log(x)
ln =
@(x)log(x)
>> save('mifuncion.mat','ln')
>> clear all
>> load('mifuncion.mat')
>> ln(10)
ans =
2.3026

Si buscamos “integral” con el help de Matlab

>> clear all
>> g=@(c)(integral(@(x)x.^2+c*x+1,0,1))
g =
@(c)(integral(@(x)x.^2+c*x+1,0,1))
>> g(1)
ans =
1.8333
Recordar que la función “integral de Matlab te pide una
función anónima o handle function.
Ejemplo: integral(FUN, x,y), donde FUN es una function
handle o función anónima, x e y son los limites mínimo y
máximo respectivamente.

>> Fxy=@(x,y)(x.^2+y.^2+x.*y)
Fxy =
@(x,y)(x.^2+y.^2+x.*y)
>> h=Fxy(2,1)
h =
7
Cuando x e y son escalares Cuando x e y son vectores
>> Fxy=@(x,y)(x.^2+y.^2+x.*y)
Fxy =
@(x,y)(x.^2+y.^2+x.*y)
>> x=[1 2 3];
>> y=[10 15 20];
>> h=Fxy(x,y)
h =
111 259 469

NOTA: Esta es un forma poco usada,
si A esta a la derecha se usa “/”
Se usa “A” para
indicar la
inversa de AA

>> A=[6 -3 7;4 0 9;-2 1 0];
>> b=[-8;0;2];
>> det(A)
ans =
28.0000
>> x1=inv(A)*b
x1 =
0.6429
3.2857
-0.2857
>> x2=Ab
x2 =
0.6429
3.2857
-0.2857
>> x3=A^(-1)*b
x3 =
0.6429
3.2857
-0.2857

>> A=[1 3 7;-1 4 4;1 10 18]
A =
1 3 7
-1 4 4
1 10 18
>> rank(A)
ans =
2
>> det(A)
ans =
0

El resultado del
producto debe
dar la matriz b

>> A=[1 3 7;-1 4 4;1 10 18]
A =
1 3 7
-1 4 4
1 10 18
>> rank(A)
ans =
2
>> det(A)
ans =
0
>> b=[5;2;12];
>> P=pinv(A)*b
P =
0.3850
-0.1103
0.7066

>> A=[1 3 7;-1 4 4;1 10 18]
A =
1 3 7
-1 4 4
1 10 18
>> b1=[3;6;0];
>> A*pinv(A)*b1
ans =
-1.0000
4.0000
2.0000
Aquí se debería tener el vector b1 = [3;6;0], este resultado es
una aproximación por mínimos cuadrados

Creamos un script teniendo las siguientes consideraciones:
- En este caso le puse el nombre de VanDerPol, pero puede ser cualquier nombre.
- “u” no se usa, ya que no hay perturbaciones, pero se ha dejado en la función.
function dx = VanDerPol(t,x,u,mu)
%Estados
x1=x(1);
x2=x(2);
%Entradas o perturbaciones
%En este caso no hay
%Ecuaciones diferenciales
dx1=x2;
dx2=mu*(1-x1^2)*x2-x1;
dx=[dx1,dx2];

Creamos un nuevo script
%VanDerPol
clc
%clear
close all
%Caso 1
x0=[2 0]; %condicion inicial
mu=1;
tspan=[0 30];
u=0;
%Solucion de la EDO
[ts,y] = ode23(@(t,x)VanDerPol(t,x,u,mu),tspan,x0);
figure
plot(ts,y(:,1))
ME APARECE ERROR!!!

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