Aplicación de Matlab en Ingeniería

1. Febrero,2022
TRABAJO EN MATLAB
Universitario: Dario Huallpa Poma

2. MATLAB = ‘MATrix LABoratory’
(LABORATORIO DE MATRICES)
Es un lenguaje de programación (inicialmente escrito en
M) para realizar cálculos numéricos con vectores y
matrices. Como caso particular puede también trabajar
con números escalares, tanto reales como compleja.
con números escalares, tanto reales como complejos.
Integra análisis numérico, matrices, procesamiento de
señales y graficas, donde las soluciones de los problemas
son expresados tal como se escribe matemáticamente)

3. Introducción
Elementos básicos del escritorio de Matlab
• (Command Window) pantalla dónde se ejecutan todas las
operaciones y se escriben los comandos.
• (Command History:) Muestra los últimos comandos ejecutados
• (Current folder) Es el directorio en el que se leen y se guarda
todas las funciones y programas que vayamos crenado
• (Workspace) Nos muestra la información acerca de las
variables que estamos utilizando (espacio de trabajo)
• (Detalles) muestra información sobre el contenido de dicho
archivo.

5. Se pueden recuperar instrucciones con las teclas ↓↑
Se puede mover por la línea de comandos con las teclas → ←. Ir al
comienzo de la línea con la tecla Inicio y al final con Fin. Con Esc
se borra toda la línea.
Se puede cortar la ejecución de un programa con Ctrl+C
Algunos comentarios sobre
la ventana de comandos

6. Espacio de trabajo

7. Operadores numéricas

10. Funciones matematicas

11. FUNCIONES A UTILIZAR
clc => limpia el comando Windows
Clear=>Elimina las variables usadas, puedes eliminar variables
especificas o todas ellas
Close=>Se utiliza para cerrar ventanas (gráficas en dos o tres
dimensiones)
Delete=>Se utiliza para borrar alguna gráfica almacenada en una
variable
Clock => año mes día hora minuto segundo
Date =>día mes y año
Calendar=> mes actual

12. REALIZAMOS
OPERACIONES
BÁSICAS Y ABRIMOS
PDF

13. (Ventana de edición de archivos) es un editor de
archivos M, orientado a la programación sobre
este software. Si opta por otro editor, se debe
vigilar siempre, que los archivos escritos se
guarden con esta extensión. De acuerdo a como
se defina , estos archivos pueden separase de dos
tipos:
• Archivos de comandos
• Funciones

14. ¿Cómo accedemos al editor?

16. Algunos comentarios sobre la ventana de comandos
Se pueden recuperar instrucciones con las teclas ↓↑
Se puede mover por la línea de comandos con las teclas → ←. Ir al
comienzo de la línea con la tecla Inicio y al final con Fin. Con Esc
se borra toda la línea.
Se puede cortar la ejecución de un programa con Ctrl+C

17. Archivos de comandos

18. Ejemplo Archivos de comandos
Se utiliza “Hola mundo” para esto abrimos un
documento de texto o el editor de archivos en el escribimos
la siguiente línea
disp(‘Hola curso buen dia’);
 la función disp. Muestra en la ventana de comandos el
string que se le envía como Comando Window

19.  Guardamos el documento como saludar.m o el
nombre que desee, con su extensión m.
• Ahora ingresamos el nombre del archivo
guardado en la ventana de comandos sin la
extensión .m
>>saludar
Hola curso buen día
• Este ejemplo es bastante simple y claro que es loque
hace un archivo de comandos cuando es llamado.

20. funciones

23. Funciones
Una Función es un archivo M similar al archivo M de comandos,
con una diferencia en su de función, La primera línea de la
función posee la siguiente estructura:
function[argumento _salida]
nombre[argumento _entrada]
Nombre corresponde al nombre de la función
Argumento_salida representa una lista de elementos del retorno
de la función
Argumento_entrada son parámetros que recibe la función para
poder realizar su proceso

24. Ejemplo de función
Dado el script llamado cuadrado.m:
% realizar un script que eleva un numero al cuadrado
nro = input(‘Ingrese un numero positivo’);
nro=nro*nro;
disp(‘el numero ingresado elevado al cuadrado es:’);
disp(nro);
Y cuando escribimos en el Workspase:
>>Help cuadrado
Realizar un script que eleva un numero al cuadrado

25. PROGRAMACIÓN EN MATLAB
if, elseif, else Ejecutar declaraciones si la condición es verdadera
switch, case,
otherwise
Ejecutar uno de varios grupos de sentencias
for para repetir el número especificado de veces
while bucle para repetir cuando la condición es verdadera
try, catch Ejecutar sentencias y detectar errores resultantes
break Terminar la ejecución del bucle for o while
return
Devolver el control a la secuencia de comandos o función de
invocación
continue Pasar el control a la siguiente iteración del bucle for o while
pause Detener la ejecución de MATLAB temporalmente
parfor PARALELO PARA BUCLE
end Terminar el bloque de código o indicar el último índice de matriz

26. SENTENCIAS DE CONTROL DE FLUJO
condición: Es una expresión lógica o relacional cuyo resultado es de tipo lógico, valor de 1 (uno) si
el resultado es verdadero ó 0 (cero) si el resultado es falso.
Sentencias1: Es un conjunto de sentencias a ejecutarse siempre que la respuesta de condición sea
verdadera.
Sentencias2: Es un conjunto de sentencias a ejecutarse siempre que la respuesta de condición sea
falsa.

27. EJEMPLO ilustrativo:
Implementar un archivo script que solicite el ingreso de dos números
cualesquiera y muestre en pantalla el mayor de ambos.
a=input('Ingrese valor de a= ');
b=input('Ingrese valor de b= ');
if a>b
fprintf('nEl mayor es a=%in',a);
else
fprintf('nEl mayor es b=%in',b);
End
Guardamos con ‘x’ nombre y nos vamos hacer correr (Run)

29. EJEMPLO
Programamos la igualdad de a y b utilizando else if
a=input('Ingrese valor de a= ');
b=input('Ingrese valor de b= ');
if a>b
fprintf('nEl mayor es a=%in',a);
elseif b>a
fprintf('nEl mayor es b=%in',b);
else
fprintf('na=%i y b=%i son igualesn',a,b);
End
En el comando Windows colocamos los valore

31. EJEMPLO ilustrativo:
Implementar un archivo script que calcule y muestre el valor respectivo de la
función f para un valor de x ingresado por el usuario, siendo la función de la
siguiente forma:
x=input('x= ');
switch x
case pi/5; f=sin(3*x)*exp(-x/2);
case 5; f=sqrt(x+5)*(x^2+5);
case 6.1; f=x^2.6;
otherwise; f=0;
end
fprintf('f(%4.3f)=%fn',x,f)

32. bucle iterativo
Si consideramos rango=[4 11 13], entonces tendremos 3 iteraciones y rango tomará el
valor del dato que se encuentra en la posición numéricamente igual al número de
iteración. La primera para k=1 tomará el valor de rango(1)=4, para la segunda iteración,
es decir k=2, tomará el valor de rango(2)=11 y para la tercera, k=3, tomará el valor de
rango(3)=13.
rango(k): Es el valor k-ésimo
de rango que toma la variable
contadora. Donde rango es un
vector de n elementos y
debido a esto tendremos n
iteraciones
Sentencias: Son las sentencias a
ejecutarse para cada uno de los
valores del contador.

33. EJEMPLO
Implementar un script que calcule la suma de los 10 primeros
números naturales.
n=10;
suma=0;
for k=1:10
suma=suma+k;
end
fprintf('Suma10=%in',suma)
Guardando el archivo con el nombre suma10nf y ejecutando,
tendremos: suma

34. ABRIMOS PDF
GUÍA DE EJERCICIOS
SENTENCIAS
CONDICIONALES

35. EJEMPLO DE VARIABLES SIMBOLICOS
LAS VARIABLES SIMBOLICAS NOS AYUDA A RESOLVER PROBLEMAS DE:
- SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
- SISTEMA DE ECUACIONES NO LILENALES
- DERIVADAS
- INTEGRALES
- ECUACIONES DIREFRENCIALES
- https://www.youtube.com/watch?v=d2Cq_C6dMWA
- https://www.youtube.com/watch?v=zAiwefohANg
- https://www.youtube.com/watch?v=yN52watqNOE

36. GRAFICA EN 2D Coordenadas Cartesianas
Matlab está preparado para realizar diversos tipos de
gráficos en dos y tres dimensiones.
Ya se ha comentado que por las características del
programa, estos gráficos están orientados a la
representación de (vectores y matrices)
Destaca que la gran mayoría de los elementos estudiados
para gráficos 2D tienen su correspondiente aplicación
para 3D.

37. • Las tablas de datos muy grandes son difíciles de
interpretar por lo que es necesario graficar la
información para hacer que se entienda fácilmente
• Con una gráfica es fácil identificar tendencias, elegir
altos y bajos y aislar puntos de datos que pueden ser
mediciones o cálculos de errores.
• En el caso más sencillo los argumentos básicos de la
función plot van a ser vectores. Cuando una matriz
aparezca como argumento, se considerará como un
conjunto de vectores columna (en algunos casos
también de vectores fila)

38. GRAFICA EN 2D Algunas funciones y aplicación
Esto se puede representa de dos formas
• Forma numérica creando vectores utilizando plot
• Forma simbólica donde se utiliza funciones definida en forma de caracteres se utiliza ezplot

39. EJEMPLO EN 2D
E1. Con figure (8) invocamos a la ventana que grafica
a=[-10 10];%a la variable a se asigna valore de vectores como limites
b=a-a;%es el limite de la variable asignada
hold on;%sobreponer una grafica sobre otra
plot(a,b,'r-‘)); %grafica el eje x
plot(b,a,'-‘) );%grafica el eje y
hold off;%cerramos el script
E2. plot(x) Dibuja los pares de puntos (i, xi ) unidos por segmentos
(xi representa las componentes del vector X={(1 -4),(2 -2),(3 0),(4,1),(5 3),(6 5)} ))
plot(x);
E3. plot(x,y); Dibuja los pares de puntos (xi, yi) unidos por segmentos (xi e yi
representan las componentes de los vectores x e y respectivamente).
[X,Y]={(-4,16),(-2,4),(0,0),(1,1),(3,9),(5,25)} plot(x,y,’ro’);

40. axis permite editar los ejes x e y en extensiones deseadas
Axis=([xmin xmax ymin ymaxi])
E4.graficar la función cos(x) en el intervalo 0 a 5y el incremento 0.1
X=[0:0.1:5] % vector con dominio
y=cos(x); %vector rango
plot(x,y); %grafica por defecto
%resultado de función coseno evaluada desde 0 hasta 5
E5.calcular la integral de la siguiente función en los intervalos que se indican
f(x)=sen(x^2) para x є [-1,5]
X=linspace(-1,5,30);
Y=sin(x.^2);
Plot(x,y)

41. Graficas de Campos Vectoriales en
Coordenadas Rectangulares
E-04 Graficar un campo vectorial Ocampo magnético de
puntos en un sistema de coordenadas rectangulares,
P1=(1,1) Y P2(12,12) Donde p1 y p2 se dividen en
distintas variables, en una nueva variable indicamos que
Empiece de 1 hasta N aplicando la condicional for graficar
el campo magnético
https://cfd2012.com/matlab-vector-field-plots.html

42. Función meshgrid
[X,Y]=Meshgrid (x,y) devuelve coordenadas de cuadriculas de
dos dimensiones basadas en las coordenadas que contienene
(x,y)

43. Función Quiver
traza flechas con componentes direccionales
componentes (u,v), en las coordenadas cartesianas
(x,y).
E-0:Para representar vectores en 𝑹𝟐
𝒚 𝒆𝒏 𝑹𝟑
con la función quiver(x,y,u,v) Representar
mediante flechas, una muestra del campo vectorial
de componentes (u,v) en los puntos (x,y)
[x,y]=meshgrid(-1:.2:1)
Quiver(x,x,-y,x)

48. 6

49. 7

50. 8
https://personales.unican.es/alvareze/calculoweb/calculoii/practicas/PR4_Campos_15_16.pdf

51. Definición de coordenadas
rectangulares y cilíndricas 3D
Antes de comenzar, observemos el siguiente dibujo, e identifiquemos
los parámetros
>>'ρ' es la longitud
>> 'Φ' es el ángulo azimut
>> 'θ' es el ángulo polar
>> ‘r' vector radio
>> ‘ϕ' Angulo fi

52. Coordenadas Cilíndricas ( ρ, ϕ, z)
Coordenadas retangulares: ( x, y, z)
Coordenadas Esféricas: ( r, θ, ϕ )
‘’En MATLAB los tres sistemas de
coordenadas se manejan con
espacios vectoriales, escalare y
matrices’’

53. Funciones de graficas 3D
Para ver funciones 3D ingresar al link
https://www.mathworks.com/help/matlab/referencelist.html?type=function&category=2-and-3d-
plots&s_tid=CRUX_topnav
Ejemplos en 3D ingresar al link
https://personales.unican.es/corcuerp/matlab_simulink/slides/matlab_graficos3d.pdf
https://mat.caminos.upm.es/wiki/Categor%C3%ADa:Teor%C3%ADa_de_Campos

54. Simular el campo H
de un alambre coaxial