El documento describe cómo calcular la forma polar de un número complejo en el primer cuadrante. Explica que para encontrar la forma polar de z = 1 + 3i, primero se calcula la magnitud r como la raíz cuadrada de 1^2 + 3^2, que es igual a 10. Luego, el ángulo α se calcula como el arctangente de 3/1, que es igual a 71°33'54". Por lo tanto, la forma polar de z = 1 + 3i es (10, 71°33'54").

1. Calculando la forma polar
de un número complejo en
el primer cuadrante
Ms. Ana María Teresa Lucca
UNPSJB

2. Problema
O Determinar la forma polar del número
complejo
𝑧 = 1 + 3𝑖

5. 𝑟 = 12 + 32

6. 𝑟 = 12 + 32
𝑟 = 10

8. 𝛼 = arctg
3
1
= arctg 3

9. 𝛼 = arctg
3
1
= arctg 3
𝛼 = 71°33′
54′′

10. Solución
O La forma polar del número complejo
𝑧 = 1 + 3𝑖
es
( 10, 71°33′54′′)