1. NOCIÓN DEL NÚMERO
El proceso por el cual los niños van aprendiendo la noción del
número y todo lo que éste implique, comienza desde que ellos
son muy pequeños, a través de experiencias y situaciones que
vive en su entorno familiar y con la gente cercana a él, éste se
va complejizando conforme van creciendo, pero es en el nivel
prescolar donde el conocimiento matemático toma otro
enfoque, ya que se transforma el conocimiento informal en
conocimiento formal. Aunado a esto se encuentra el hecho de
que en el jardín de niños se ponen en práctica estrategias,
donde los infantes pueden aprender y desarrollar las técnicas
para contar y los principios que rigen este proceso; este
trabajo es deber de la educadora, ya que de ella va a depender
en gran medida, el avance o retroceso que tengan los niños en
cuanto a la construcción de la noción del número.
Los niños desde esa edad ya tienenuna gran variedad de
conocimientos previos referentes a la noción matemática que
obtiene de todas las personas y medios que lo rodean, tal y
como se mencionó con anterioridad; esto se efectúa a través
de escenarios donde se ponen en manifiesto y en juego los
principios matemáticos, así como menciona Baroody, “La
mayoría de los niños llega a la escuela con una gran cantidad
de conocimientos matemáticos informales…aprenden mucha
matemática informal de la familia, los compañeros, la TV y los
juegos antes de llegar a la escuela”.

2. COMO SE LLEGO A LAS FORMULAS
Todo empezó con la circunferencia. Desde la antigüedad el hombre
observó que había una relación entre la longitud de una circunferencia y
el diámetro de la misma. Experimentalmente veía que su longitud era 3
veces el diámetro y un poco más. Precisar cuanto era exactamente esa
cantidad de tres y pico (denominada desde los griegos con la letra π) se
convirtió en uno de los objetivos de muchos matemáticos a lo largo de la
historia. La primera medición de la que hay constancia es la del papiro de
Rhind, que se atribuye al escriba egipcio Ahmes en el año 1800 a. C. y que
para ser tan antigua tenía una precisión extraordinaria (3,16049...).
Así pues, el proceso es al revés, primero se estableció que la longitud de
la circunferencia era igual a su diámetro (o dos veces su radio) por π y
luego se buscó hacer mediciones cada vez más precisas de π. O sea,
L=dπ=2rπ
Por cierto, π es un número irracional, es decir que tiene infinitas cifras
decimales no periódicas.
Para explicar la demostración de la fórmula del área del círculo primero
habría que explicar la del área de cualquier polígono regular. Para no
extenderme demasiado, créeme si te digo que el área de cualquier
polígono regular se puede expresar como:
A=pa/2
Donde p es el perímetro del polígono y a su apotema (distancia entre el
centro y cualquiera de sus lados).
Si aplicamos esta fórmula al círculo, tenemos:
A=Lr/2
y como ya sabemos la Longitud del perímetro de un círculo:
A = (2 π r) r / 2 = π r²