El documento presenta tres problemas de ecuaciones diferenciales. El primero pide encontrar la solución a una ecuación diferencial con condiciones iniciales dados. El segundo pregunta si un conjunto dado forma una base de soluciones. El tercero pide encontrar la solución general de una ecuación diferencial sabiendo que una función es una solución particular.

1. Ecuaciones diferenciales Grupo P: Parcial 2
(1) (1.5) Encontrar la solución al problema de valor inicial
1
3
y00
− 2y0
+
5
3
y = 0, y(0) = 3; y0
(0) = 11.
(2) (1.5)Verificar si {x, 1
x
} es una base de las soluciones de
x2
y00
+ xy0
− y = 0.
(3) (2) La función x2
es solución de
x2
y00
+ xy0
− 4y = 0.
Encuentre la solución general.
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