El documento analiza la población futura de Colcabamba-Huaraz en años seleccionados hasta 2037 usando diferentes métodos como el aritmético, interés compuesto, interés simple, progresión geométrica y logarítmico. Los resultados muestran que la población futura en 2037 según cada método es de 1147, 1301, 1238, 1308 y 1308 respectivamente. Adicionalmente, se calcula un coeficiente de correlación de 0.9952 entre los datos de población y años analizados.

1. POBLACIÓN FURA DE COLCABAMBA – HUARAZ
- Los datosa tomar se consiguieronenlapáginadel inei.
Año Población
COLCABAMBA 2000 570
2001 585
2002 598
2003 613
2004 627
2005 641
2006 656
2007 671
2008 686
2009 701
2010 717
2011 733
2012 749
2013 765
2014 783
2015 800
Se calculará primerolapoblaciónparael 2017
- Métodoarietico
AÑO POBLACION
2000 570
2005 641
2010 717
2015 800
Hallandor
Formula
AÑO POBLACION r
2000 570
2005 641 14.200
2010 717 15.200
2015 800 16.600
r 15.333
Hallandopoblaciónfutura
Formula
𝑟 =
𝑃𝑖+1 − 𝑃𝑖
𝑡𝑖+1 − 𝑡𝑖
𝑟 =
𝑃𝑖+1 − 𝑃𝑖
𝑡𝑖+1 − 𝑡𝑖
𝑃𝑓 = 𝑃𝑎 + 𝑟(𝑡 − 𝑡 𝑜)

2. AÑO POBLACION
POBLACION
REAL
2000 570 570
2005 641 641
2010 717 717
2015 800 800
2017 830.667 831
Por lotanto,se trabajará con lossiguientesdatosparahallarlapoblaciónfuturaa
2037
AÑO POBLACION
2005 641
2010 717
2015 800
2017 831
Hallandor
AÑO POBLACION r
2005 641
2010 717 15.200
2015 800 16.600
2017 831 15.500
r 15.767
Poblaciónfutura
AÑO POBLACION
POBLACION
REAL
2005 641 641
2010 717 717
2015 800 800
2017 831 831
2037 1146.333 1147
- Métodointeréscompuesto
Datos con lase trabajar
AÑO POBLACION
2005 641
2010 717
2015 800
2017 837

3. Hallandor
AÑO POBLACION r
2005 641
2010 717 0.010 0.023
2015 800 0.010 0.022
2017 837 0.010 0.023
0.023
Hallandopoblaciónfuturo
AÑO POBLACION
POBLACION
REAL
2005 641 641
2010 717 717
2015 800 800
2017 837 837
2037 1307.635 1301
- Métodode interéssimple
datoscon la que se trabajara
AÑO POBLACION
2005 641
2010 717
2015 800
2017 839
Hallandor
AÑO POBLACION r
2005 641
2010 717 0.024
2015 800 0.023
2017 839 0.024
r 0.024
log⁡(1 + 𝑟) =
log⁡( 𝑃𝑖+1/𝑃𝑖)
𝑡𝑖+1 − 𝑡𝑖
log⁡(1 + 𝑟)
𝑃𝑓 = 𝑃𝑎(1 + 𝑟)^(𝑡 − 𝑡 𝑜)
𝑟 =
𝑃𝑖+1 − 𝑃𝑖
𝑃𝑖(𝑡𝑖+1 − 𝑡𝑖)

4. Hallandopoblaciónfutura
AÑO POBLACION
POBLACION
REAL
2005 641 641
2010 717 717
2015 800 800
2017 839 839
2037 1237.469 1238
- Métodode progresióngeométrica
Datos con laque se trabajara
AÑO POBLACION
2005 641
2010 717
2015 800
2017 837
Hallandor
AÑO POBLACION r
2005 641
2010 717 1.023
2015 800 1.022
2017 837 1.023
r 1.023
Poblaciónfutura
AÑO POBLACION
POBLACION
REAL
2005 641 641
2010 717 717
2015 800 800
2017 837 837
2037 1307.635 1308
𝑃𝑓 = 𝑃𝑎(1 + 𝑟( 𝑡 − 𝑡 𝑜))
𝑟 = (
𝑃𝑖+1
𝑃𝑖
)
(
1
𝑇𝑖+1−𝑇𝑖
)
𝑃𝑓 = 𝑃𝑎 ∗ 𝑟(𝑡−𝑡 𝑜)

5. - Métodologarítmico
Datos con laque se trabajara
AÑO POBLACION
2005 641
2010 717
2015 800
2017 837
Hallandor
Hallandopoblaciónfutura
AÑO POBLACION
POBLACION
REAL
2005 641 570
2010 717 641
2015 800 717
2017 837 800
2037 1307.634 1308
Cuadroresumen
método poblaciónfutura
arietico 1147
M.I. compuesto 1301
M.I. simple 1238
M.P. geométrica 1308
M. logarítmico 1308
𝑟 =
𝐿𝑁( 𝑃𝑖+1) − 𝐿𝑁( 𝑃𝑖)
𝑇𝑖+1 − 𝑇𝑖
𝑃𝑓 = 𝑃𝑎 ∗ 𝑒(𝑟( 𝑡−𝑡 𝑜))

6. - Hallandocoeficiente de correlación
año población x . Y x 2
y 2
2000 570 1140000 4000000 324900
2005 641 1285205 4020025 410881
2010 717 1441170 4040100 514089
2015 800 1612000 4060225 640000
2017 831 1676127 4068289 690561
2020 897 1811940 4080400 804609
2025 1004 2033100 4100625 1008016
2030 1125 2283750 4120900 1265625
2035 1261 2566135 4141225 1590121
2037 1319 2686803 4149369 1739761
20194 9165 18536230 40781158 8988563
M=0. 9952
𝑀 =
𝑁 ∈ 𝑋. 𝑌 − (∈ 𝑋 . ∈ 𝑌 )
√[𝑁 ∈ 𝑋2 − (∈ 𝑋)2] [(𝑁 ∈ 𝑌2 ) − (∈ 𝑌)2 ]
𝑀
=
10 ( 18536230) − ( 20194 ∗ 9165 )
√[10 ∗ ( 4078158)− (20164)2] [( 10 ∗ 8988563) − (9165)2 ]