Este documento presenta dos ejercicios sobre la tendencia lineal de la demanda. En el primer ejercicio, se analiza la demanda de una empresa entre 1976 y 1992 y se calcula la ecuación de la recta de tendencia lineal. En el segundo ejercicio, se repite el proceso para los datos de demanda entre 1915 y 1955. Ambos ejercicios concluyen determinando la tendencia lineal proyectada de la demanda para los próximos años y representándola gráficamente.

1. República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión-Maturín
Ejercicios del Tema 5
Tendencia Lineal de la Demanda
Profesora: Bachiller:
Xiomara Gutiérrez. Luciana Moya. C.I: 18.273.965
Maturín, Julio 2014.

2. Ejercicio N° 1
La tabla adjunta muestra las demandas de producción de una empresa.
Año X Y X*Y X²
1976 1 147 147 1
1977 2 125 250 4
1978 3 160 480 9
1979 4 218 872 16
1980 5 249 1245 25
1981 6 228 1368 36
1982 7 350 2450 49
1983 8 345 2760 64
1984 9 315 2835 81
1985 10 440 4400 100
1986 11 452 4972 121
1987 12 455 5460 144
Totales 78 3484 27239 650
Promedio 6,5 290,33
Solución:
Determinar la tendencia lineal de la demanda para 5 períodos más.

3. Fórmulas que debemos aplicar:
b=nΣxy - (Σx)*(Σy) a= y¯ - bx¯
nΣx² - (Σx)²
Buscamos el valor de a y b:
Sustituimos:
b= 32,12
Procedemos a obtener el valor de a:
𝑎 = 𝑦 − 𝑏 𝑥
Sustituimos:
𝑎 = 290,33 − 32,12 ∗ 6,5
a= 81,55
La ecuación lineal:

  



)(
22
))((
xxn
yxxyn
b
 2
78650*12
3484*7827239*12


b

4. bxay 
Sustituimos:
xy )12,32()55,81( 
Luego de tener la ecuación lineal se puede determinar la tendencia lineal de la
demanda para 5 periodos más.
Se sustituye los valores de X en la ecuación de la recta determinada
Año X Demanda
(Y)
1988 13 499,12
1989 14 531,24
1990 15 563,36
1991 16 595,48
1992 17 627,6
Luego se presenta el comportamiento de la demanda gráficamente:
Año Demanda
(Y)
1976 147
1977 125
1978 160
1979 218
1980 249

5. 1981 228
1982 350
1983 345
1984 315
1985 440
1986 452
1987 455
1988 499
1989 531
1990 563
1991 595
1992 628
0
100
200
300
400
500
600
700
Demanda
Años
Tendencia Lineal
Demanda (Y)

6. Ejercicio N° 2
La siguiente tabla muestra la demanda de un producto en el período de 1915 a
1955 con intervalos de 5 años.
Año X Y X*Y X²
1915 1 250 250 1
1920 2 237 474 4
1925 3 213 639 9
1930 4 189 756 16
1935 5 169 845 25
1940 6 179 1074 36
1945 7 195 1365 49
1950 8 236 1888 64
1955 9 246 2214 81
Totales 45 1914 9505 285
Promedio 5,00 212,67
Solución:
Determinar la tendencia lineal de la demanda para 6 períodos más,
de 5 años cada uno.
Fórmulas que debemos aplicar:

7. b=nΣxy - (Σx)*(Σy) a= y¯ - bx¯
nΣx² - (Σx)²
Se busca el valor de a y b:
Sustituimos:
b= -1,08
Luego obtenemos el valor de a:
𝑎 = 𝑦 − 𝑏 𝑥
Sustituimos:
𝑎 = 212,67 − (−1,08) ∗ 5,00
a=218,08
La ecuación lineal:
bxay 
Sustituimos:

  



)(
22
))((
xxn
yxxyn
b
 2
45285*9
1914*459505*9


b

8. 𝑦 = (218,07) − (1,08)𝑥
Luego de tener la ecuación lineal se puede determinar la tendencia
lineal de la demanda a los 6 periodos siguientes de 5 años cada uno.
Año X Demanda
(Y)
1960 10 207,28
1965 11 206,20
1970 12 205,12
1975 13 204,04
1980 14 202,96
1985 15 201,88
Sustituimos los valores de X en la ecuación de la recta determinada.
Año X Demanda
(Y)
1960 10 207,28
1965 11 206,20
1970 12 205,12
1975 13 204,04
1980 14 202,96
1985 15 201,88

9. Determinamos el comportamiento de la demanda gráficamente.
Año Demanda
(Y)
1915 250
1920 237
1925 213
1930 189
1935 169
1940 179
1945 195
1950 236
1955 246
1960 207
1965 206
1970 205
1975 204
1980 203
1985 202
0
50
100
150
200
250
300
Demanda
Años
Tendencia Lineal
Demanda (Y)